一元一次方程应用题分类汇集(我已整)2013.12.5
七年级数学一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
七年级数学一元一次方程应用题归类聚集(含答案)一元一次方程应用题归类聚集一、列方程解应用题的一般步骤〔解题思路〕〔1〕审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示此题含义的相等关系〔找出等量关系〕．〔2〕设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．〔3〕列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．〔4〕解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．〔5〕答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．〔注意带上单位〕二、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度时间时间＝路程速度速度＝路程时间〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，那么列方程为。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时列出方程是：xx 3.6 840 2、某人从家里骑自行车到学校。
假设每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；假设每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x小/时，那么列出方程是：15〔x－0.25〕＝9〔x＋0.25〕方法二：设从家里到学校有x千米，那么列出方程是：x15x15 15609603、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
一元一次方程应用题归类汇集(全面)
一元一次方程应用题归类汇集一、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型有：①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（一）相遇：1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
2. A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3． A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距60千米？4.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。
求两车的速度。
5.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多远？（二）追及：1．某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米. 出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米／时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？2.甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7.5米,乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒种,甲经过几秒钟可以追上乙?3. 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
4.敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?5.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?（三）行船问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距二、环行跑道与时钟问题：三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一元一次方程应用题型1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地间隔。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集：（一）行程问题：行程问题是指有关匀速运动的应用题．这类问题可分为：①基本行程问题；②相遇问题；③追及问题；④航行问题；⑤环行问题等等。
但无论怎样变化，都离不开匀速运动基本关系式：，以及由此推导出来的：，.现将这几类应用题的解法，通过举例介绍如下：一基本行程问题．基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同．解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式．二、相遇问题．相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇．解这类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等．三、追及问题．追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在后，快者追赶慢者．解这类问题要抓住基本等量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者间的距离，即：两者的速度差×追及时间=两者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间相等．四、航行问题．航行问题是一种特殊的行程问题，它的特殊性在于要考虑水速对船速的影响，其基本等量关系是：(1)船顺流速度=船的速度+ 水流速度；(2)船逆流速度=船的速度-水流速度．五、环行问题．环行问题即封闭路线上的行程问题．如果同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长．数学运算之行程问题专题行程问题的“三原色”路程、速度、时间。
问题千变万化，归根结底就是这三者之间的变化。
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时 列出方程是：6.3408=-x x 2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x 小/时，则列出方程是：15（x －0.25）＝9（x ＋0.25）方法二：设从家里到学校有x 千米，则列出方程是：60159601515-=+x x 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
一元一次方程应用题归类汇集(已整理)
一元一次方程应用题归类汇集(已整理)一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
七年级上学期：一元一次方程应用题归类汇总含答案解析
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和4、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
5、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。
一元一次方程应用题归类汇集[实用]
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一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
一元一次方程的应用题专题完整版(自己分类整理).doc
学习好资料欢迎下载列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：（2）找出等量关系（3）列出方程（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
应用题的类型：数字问题1．要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤9， 0 ≤c≤9）则这个三位数表示为： 100a+10b+c。
2. 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示。
例：一个两位数字，十位上的数字比个位上的小 1, 十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的 1/5, 求这个两位数。
例 5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数例：有 6 个连续的正整数，其中较小的三个数之和是较大的三个数之和的 2 倍，求这个六位数。
例：一个四位数，形如4x，请问这个数怎么表示？请用代数式表示____________例：设一个六位数为1abcde，乘以三后为 abcde1，求这个六位数。
例：有一些分别标有 5,10,15,20,25 的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 240。
（ 1）小明拿到了哪 3 张卡片？（ 2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是63 吗？练习题1.有一个三位数，个位数字为百位数字的调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍，十位数字比百位数字大2 倍少 49，求原数。
1，若将此数个位与百位顺序对2.一个五位数最高位上的数字是3 倍多 489，求原数。
2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3.一个两位数字，十位上的数字比个位上的小 3, 十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的 1/4, 求这个两位数。
(完整版)一元一次方程实际问题归纳
一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。
列一元一次方程解应用题的一般步骤1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程求未知数的值；5. 检验：检验是否符合实际；6. 答：作答.（一）行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。
（3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。
①相遇问题（同时出发“两段”）1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？分析：快车路程+慢车路程=总路程或(快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程①相遇问题（不同时出发“三段”）2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程②追及问题（同时出发）3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？②追及问题（不同时出发）4.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？②追及问题5.敌我两军相距32km，乱军以每小时6km的速度逃窜，我军同时以每小时16km的速度追击，在相距2km的时候发生战斗，则战斗是从开始追击后几小时发生的？③相背而行6.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集一、行程问题（一）追击和相遇问题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？相等关系：____________________________2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？相等关系：____________________________3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？相等关系：____________________________4、5.一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？相等关系：____________________________（二）时钟问题1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？（三）行船问题1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？相等关系：____________________________2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？相等关系：____________________________二、工程问题1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？相等关系：____________________________2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
一元一次方程应用题分类汇集(我已整)2013.12.5
一元一次方程应用题分类汇集一、一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，销售问题增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，积分问题 5古典数学，浓度问题等。
二、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）三、具体分类（一）行程问题——画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。
常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)25543(总9页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-七年级一元一次方程应用题归类汇集（）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时，骑自行车的人的速度是每小时。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米⑵这列火车的车长是多少米6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
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一元一次方程应用题分类汇集一、一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，销售问题增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，积分问题5古典数学，浓度问题等。
二、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）三、具体分类（一）行程问题——画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。
常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
)解：1、设快车开出x小时后相遇，依题意得480＝90（1+x）+140X解得x＝39/23小时2、设x小时后两车相距600km，依题意得600-480＝90x+140X解得x＝12/23小时3、设x小时后两车相距600km，依题意得600-480＝140x-90x解得x＝2.4小时4、设x 小时后快车追上慢车，依题意得480＝（140-90）x解得x ＝9.6小时5、设x 小时后快车追上慢车，依题意得480+90*1＝（140-90）x解得x ＝11.4小时2、人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 解：设家到学校y 千米，依题意得60159601515-=+y y 解得y=45/4千米 答：家到学校的距离为45/4千米3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离。
解：方法一：设由A 地到B 地规定的时间是 x 小时，则12x ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯604602015x x ＝2 12 x ＝12×2＝24(千米) 方法二：设由A 、B 两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式）60460201512+=-x x x ＝24 答：A 、B 两地的距离是24千米。
温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10分钟与乙相遇，求乙的速度。
解：半小时=1/2小时，10分钟=1/6小时。
设乙的速度是每小时x 千米,依题意得)4(21)4(61x x -=+解得x=2 答：乙的速度是每小时2千米。
4、甲、乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。
求两人的速度。
解：设乙的速度是 x 千米/时，则3x ＋3 (2x ＋2)＝25.5×2 ∴ x ＝5 2x ＋2＝12答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。
5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）老师提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即 步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2解：设步行者在出发后经过x 小时与回头接他们的汽车相遇，则5x ＋60(x －1)＝60×26、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ （提示：此题为典型的追击问题）解：设爸爸用x 小时追上我们，则 6x ＝2x ＋2×1解得 x ＝0.5 0.5小时＜1小时45分钟 答：能追上。
7、甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A 、B 两地间的路程。
解：设A 、B 两地间的路程是 x 千米，则 方法一：436236+=-x x 方法二：x ＋36＝36×2×2 解，得 x ＝108 答：A 、B 两地间的路程是108千米。
8、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？解：（1）.背向而行，设为X 秒，两人合计跑400米，依题意得5X+3X=400解得X=50秒（2）.同向 设为Y 秒，甲必须比乙多跑一圈才能相遇，依题意得5Y-3Y=400解得Y=200秒答：如果背向而行，两人50秒第一次相遇。
如果同向而行，两人200秒第一次相遇。
9、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km ，骑自行车的人的速度是每小时10.8km 。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？老师提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵ 方法一：设火车的速度是x 米/秒，则 26×(x －3)＝22×(x －1) 解得x ＝4方法二：设火车的车长是x 米，则 2632622122⨯+=⨯+x x10.一列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？ 解：设客车每秒行驶3x 米，则货车每秒行驶2x 米，依题意得3x×16+2x×16=200+280 解得x=6客车的速度为3x6=18 货车的速度为2x6=12答：客车和货车每秒分别行驶18米、12米。
11、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【 】（A ）60秒 （B ）50秒 （C ）40秒 （D ）30秒老师提醒：将车尾看作一个行者，当车尾通过600米的隧道再加上150米的车长时所用的时间，就是所求的完全通过的时间，哈哈！你明白吗？解：时间＝(600＋150)÷15＝50（秒） 选B 。
12、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
老师解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。
解：方法一：设这列火车的长度是x 米，根据题意，得1020300x x =+ x ＝300 答：这列火车长300米。
方法二：设这列火车的速度是x 米/秒，根据题意，得20x －300＝10x x ＝30 10x ＝300 答：这列火车长300米。
13、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。