863概率论与数理统计-青岛科技大学-2012年硕士研究生入学考试试题
青岛科技大学2012年研究生入学考试海洋化学试卷
（填写时间，如：公元1789年）。 7. 磷以不同的形态存在于海洋水体、海洋生物体、海洋沉 积物和海洋悬浮物中。磷的主要化合物形态有 、 、 等。 8. 碳酸钙的饱和深度在不同的海区是有区别的，大西洋的 饱和深度 太平洋饱和深度。（填写“大于”、“小于”、“等于”或“不确 定”）。 9. 现在我们常用沉积层发现的贝壳化石中的18O /16O法测定古温度，当18O /16O含量越低时，证明当时的温度越 。 10. 在计算海水成分的存在形态时，首先必须知道各种离子 对或络合物的稳定常数，测定稳定常数最常用的方法是 。 11. 海水碱度（Alk）= （填写计算公式），碳酸碱度（CA）= （填写计算公式）。海水的pH值大小主要受 体系平衡控制。
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三、简答题（每题6分，共30分） 1. 请简述海洋化学中的Marcet-Dittmar恒比定律。 2. 离子对和络合物的区别有哪些? 3. 在缺氧海区，缺氧水体和下层沉积物中会出现怎样的物理 化学变化？ 4. 海水中痕量元素的来源有哪些？ 5. 1984年在我国正式采用1978年实用盐度标度，其计算公式 如下： S = a0 + a1 Rt1/2 + a2 Rt + a3 Rt3/2 + a4Rt2 + a5 t b0 + b1 Rt1/2 +b2 Rt + b3 Rt3/2 + b4Rt2 + b5 Rt5/2 请写出上述公式中每一项字母所代表的物理含义和单位。 四、问答题（每题10分，共40分） 1．影响海水主要成分恒定性的因素有那些？ 2．海水中元素垂直分布类型有哪些？试举例，并简单分析 其形成机理。 3. 海洋中营养元素氮随时间和空间的主要变化规律是什么？ 4. 在进行海水中痕量元素的实验室测量时，如何提高检测结 果的准确性？ 五、绘图分析题（20分） 试在图1绘出大洋平均表层盐度同纬度的关系曲线，在图2 中分别绘出低纬度和高纬度盐度随深度的变化曲线，并分 别说明特征及形成原因。
青岛科技大学电路考研真题试题2008——2012、2016、2017年
5图6图7 所示电路，已知当,1V S U ==S I 。
求当,时，3V S U =2A S I =U图 9所示双口网络的Z ，Y ，H 参数。
(20分)Ω2Ω21I 2I青 岛 科 技 大 学二O 一O 年硕士研究生入学考试试题考试科目：电路注意事项：1．本试卷共八道大题（共计12个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 一、简答题 (5小题, 共36分)1.理想电压源和电阻并联的等效电路是什么？从两个不同角度说明结论的正确性。
（6分）2.说明电阻Y -△转换化简电阻的原理。
（6分）3.互易定理成立的条件是什么？如果网络N 内含有耦合电感元件，那么互易定理还成立吗？说明理由。
（8分）4.给出含耦合的两个电感元件并联的等效电感公式，并加以证明。
（8分）5.画出用二瓦特计法测量三相功率的电路来，并以负载为三角形联接为例，证明结论。
（8分）二、求图1所示电路的输入电阻。
（15分）ab R第 1 页（共 3 页）图1三、在图2所示电路中，用戴维宁定理和回路电流法分别求电流。
（各12分，共24分）1I四、在图3所示正弦稳态电路中，已知，，，Ω==1021R R Ω=101L ωΩ=51Cω求：(1) 闭合，断开时的电流；（5分）V U 100=1S 2S I(2) 、都闭合时的电流及电流表的读数。
（10分）1S 2S I五、在图4中网络N 仅由电阻组成，根据图(a)和(b)的已知情况，求图(c)中的电流和（15分） 1I 2I第 2 页（共 3 页）图2图3图4六、图5所示电路中，V ，，，，t u s 100cos 2100=H L 4.01=H L 6.02=H M 2.0=F C μ500=，调节，使负载获最大有功功率。
青岛科技大学2012年研究生入学考试西方经济学试卷
（1）市场均衡价格、均衡交易量； （2）均衡时的消费者剩余与生产者剩余； （3）均衡时的需求价格弹性系数与供给价格弹性系数； （4）政府对每单位产品课征4元的产品税，请问政府税收总和为 多少？生产者与消费者的税收负担各为多少？ 2. 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，他们的成本函数分 别为：
附：近几年存款准备金率波动情况
金融机构 生效日期 大型 小型 生效日期 金融机构 大型 小型
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调整后 2011年12月05日 2011年6月20日 2011月5月18日 2011年04月21日 2011年03月25日 2011年02月24日 2011年01月20日 2010年12月20日 2010年11月29日 2010年11月16日 2010年05月10日 2010年02月25日 2010年01月18日 2008年12月25日 2008年12月05日 2008年10月15日 21.00% 21.50% 21.00% 20.50% 20.00% 19.50% 19.00% 18.50% 18.00% 17.50% 17.00% 16.50% 16.00% 15.50% 16.00% 17.00%
D.4.0 % ）
hr，货币供给增加10亿美元，其他条件不变，则会使LM：
A．右移10亿美元； C．右移10亿美元除以k； 三、解释（每小题4分，共计2尼系数 ４．GNP B．右移k乘以10亿美元； D．右移k除以10亿美元；
四、简答（每小题10分，共20分） 1、简述垄断市场形成的条件和原因。 2、凯恩斯分析有效需求不足的三大基本心理规律是什么？ 五、计算（每小题10分，共30分） 1. 已知某家电市场的市场需求和供给分别为： Qs 12 P ；
2012年青岛科技大学860高等代数考研试题
λ −1 0 0
求
3
0
−1 λ+2
的不变因子。
二（20 分） 设 A 是数域 P 上 n × m 矩阵, B 是数域 P 上 m × s 矩阵，试证：
r( AB) ≤ min[r( A), r(B)].
三（20 分）
A , B 分别是 n × m 和 m × n 矩阵,若 λ ≠ 0 ，证明：
当块。证明
1) V 中包含ε1 的 A 不变子空间只有V 自身； 2) V 中任一非零 A 不变子空间都包含εn ； 3) V 不能分解成两个非平凡的 A 不变子空间的直和。
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| λEn − AB |= λn−m | λEm − BA | .
四（20 分）
证明：秩等于 r 的对称矩阵可以表成 r 个秩等于 1 的对称矩阵之和.
五（20 分）
设 f1(x) = af (x) + bg(x), g1(x) = cf (x) + dg(x) ，且 ad − bc ≠ 0 ，证明：
六（20 分）
( f (x), g(x)) = ( f1(x), g1(x)) .
假设向量 β 可以由向量组α1,α2,L,αr 线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是
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α1,α2,L,αr 线性无关.
七（30 分）
设V 是复数域上的 n 维线性空间，而线性变换 A 在基 ε1 ,ε2 ,L,εn 下的矩阵是一若尔
青岛科技大学
二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：高等代数
注意事项：1．本试卷共 七 道大题，满分 150 分； 2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
中国科学院大学2012年《概率论与数理统计》考研专业课真题试卷
服从 [0, ] 上的均匀分布.
（a） 试求针与线相交的概率； （b） 设计一个投针实验用以估计圆周率 .
3 （共 15 分）有一个实验需要三个步骤才能完成，第一个步骤能按时完成的概 率为 0.7，已知第一个步骤完成的条件下，第二个步骤能按时完成的概率为 0.8， 科目名称：概率论与数理统计 第1页 共3页
cov( X , Y ).
5. （共 20 分） 设 X 和 Y 是两个相互独立的服从同一指数分布（参数为 ）的 随机变量，现记：
Z
min( X , Y ) . max( X , Y )
任意给定 c (0, 1), 试求概率 P( Z c).
6． （每小题 15 分，共 30 分） 植物学家通常假定野外每单位面积的区域上有 某种植物的个数服从泊松分布，现在考察 n 个互不叠交的面积分别为
科目名称：概率论与数理统计
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问： （a）检验统计量是什么？为什么 n 充分大时它近似服从正态分布，请给出 你所知道的理由； （b） 根据调查数据，我们是否能拒绝 H 0 ? （提示： z 0.01 2.33, 即 1 (2.33) 0.01, ( x ) 是标准正态分布函数） ； （c）如果实际比例是 0.4，请问犯第二类错误的概率是多少？ （提示：可将 102 近似算作 10， 6 近似算作 2.45， (0.34) 0.6631 ）.
前两个步骤能按时完成的条件下，第三个步骤能按时完成的概率为 0.9，问前二 个步骤能按时完成，但第三个步骤却失败的概率是多少？
4
(共 15 分) 一个盒子中有 5 个红球和 8 个蓝球， 从中无放回地抽 3 个球， 设X
是 3 次中得到红球的次数， Y 是 3 次中得到蓝球的次数，试求 X 与 Y 的协方差
青岛科技大学硕士试题概率论与数理统计
考生答题须知1.所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2.评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
1.（20分）有两个口袋, 甲袋中盛有两个白球一个黑球, 乙袋中盛有一个白球两个黑球. 由甲袋中任取一个球放入乙袋, 再从乙袋中取出一个球,(1) 求取到白球的概率;(2) 若发现从乙袋中取出的是白球, 问从甲袋中取出放入乙袋的球, 黑白哪种颜色可能性大?2.（25分） 据某地区水资源管理部门估计，某乡村30%的饮用水井中含有某种杂质．为了弄清楚这一问题，需要做一次检验．因为对此地区的所有水井进行检验的花费太大，所以随机的抽取了10口水井进行了检验．假如这一估计是正确的，求（1）所抽取的10口井中恰好有3口水井含有此杂质的概率是多少？（2）检测到多于3口水井含有此杂质的概率是多少？（3）30%的饮用水井中含有某种杂质．只是此地区水资源管理部门的一种估计．假设在随机选取的10口水井中有至少6口水井被检测到含有这种杂质，可以说明该地区水资源管理部门的估计准确吗？3.（20分）某大学招收研究生800人，按考试成绩从高分到低分录取．设报考该大学的考生共3000人，且考试成绩服从正态分布，已知这些考生中成绩在600分以上的有200人， 500分以下的2075人，问该大学的实录线（即录取最低分）是多少？4.（15分）设随机变量X 服从均匀分布，~[0,1],()X U x Φ为标准正态分布的分布函数，求1()Y X -=Φ的概率密度函数．5.（20分）设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度函数为210,0(1)0,x xe x y y p x y -⎧>>⎪+=⎨⎪⎩，（，）其他，求关于,X Y 的边缘概率密度，并据此判断,X Y 是否独立。
2012年青岛科技大学862计算机网络考研真题硕士研究生专业课考试试题
青岛科技大学二○一二年硕士研究生入学考试试题考试科目：计算机网络注意事项：1．本试卷共 3 道大题（共计39 个小题），满分150 分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一、单项选择题（每小题2分，共50分）1．UDP协议是________的传输层协议。
A、无连接的、可靠的B、面向连接的、可靠的C、面向连接的、不可靠的D、无连接的、不可靠的2．私网地址用于配置公司内部网络，下面选项中，________属于私网地址。
A、171.168.10.1B、11.15.0.1C、127.10.0.1D、192.168.0.13．在OSI模型中，第N层和其上的第N+1层的关系是________。
A、第N层为第N+1层服务B、第N+1层将从第N层接收的信息增加了一个头部C、第N层利用第N+1层提供的服务D、第N层对第N+1层没有任何作用4．对应于OSI/RM模型中的数据链路层，在IEEE 802局域网标准中，可以细分为________两层。
A、LLC、VTB、MAC、FTAM C、MAC、LLCD、LLC、FTAM 5．IP数据报穿越Internet过程中有可能被分片，在数据报被分片后，________负责IP数据报的重组。
A、源主机B、目的主机C、分片途经的路由器D、分片途经的路由器和目的主机6．在网络179.62.2.0/23中,以下哪个IP地址可以被分配给该网络的主机?A. 179.62.2.0B. 179.62.2.255C. 179.62.3.255D. 179.62.4.0 7．IP数据报从源节点到目的节点可能要经过多个网络，在传输过程中IP数据报头部中的________。
A、源IP地址和目的IP地址都不会发生变化；B、源IP地址不会发生变化，目的IP地址会发生变化；第页（共61C、源IP地址会发生变化，目的IP地址不会发生变化；D、源IP地址和目的IP地址都会发生变化；8．当PCM用于数字化语音系统时，如果将声音分为256个量化级，由于系统的采样速率为8000样本/秒，那么数据传输速率应该达到________。
青岛科技大学2012年研究生入学考试概率论与数理统计试卷
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1 8、（20分）设总体 X 的概率密度函数为 p x; e , x ，其 2 ；（2） 是否为 的 中 0 为未知参数。（1）求 的最大似然估计量
x
无偏估计？ 9、（15分）某电工器材厂生产一种保险丝，测量其熔化时间，依通常情 况方差为400，今从某天产品中抽取容量为25的样本，测量其熔化时 间并计算得 x 62.24 ， s 2 404.77 ，问这天保险丝熔化时间的方差与通 常有无显著差异（取 0.05 ，假定熔化时间服从正态分布）？ 参考数据: 2 2 0.025 (24) 12.4012 ， 0.975 (24) 39.3641 , t0.975 (15) 2.1314 。 华慧考博网-考博第一品牌（） 考博咨询QQ：4006224468 编辑推荐： 考博英语辅导班：/classroom?t=1113.0 考博英语专题/kaoboyingyu.html 考博英语怎么复习？/yingyu_fuxi.html 考博英语真题汇总专题/kaobo_zhenti. html
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Z X Y 3 2 1 2
求： (1) 随机变量 Z 的期望 E Z 与方差 D Z ； (2) 随机变量 X 与 Z 的相关系数 XZ 。
x0 0, 2 6、（15分））设随机变量X的分布函数为 F x = Ax , 0 x 1 ，试求 1, x 1
（1）常数 A ；(2) P 0.3 X 0.7 ；（3）X的概率密度函数。 7、（15分）设随机变量序列 X n 独立同分布，其密度函数为
青岛科技大学2007-2012电路考研真题
图621/U U 。
求出H 图7 所示电路，已知当1V S U =,=S I 。
求当3V S U =,2A S I =时，U图 9所示双口网络的Z ，Y ，H 参数。
(20分)Ω2Ω21I 2I四、在图3所示正弦稳态电路中，已知1求：(1) 1S 闭合，2S 断开时的电流图2图3图4图5 图6青 岛 科 技 大 学二○一一年硕士研究生入学考试试题考试科目：电路注意事项：1．本试卷共7道大题（共计10个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 一．简答题（38分）1．试举两例，说明叠加定理在电路分析中的应用（8分）； 2．在图1正弦稳态电路中，已知2A 的读数为5A ，求1A 和3A 表的读数（10分）；3．求图2所示电路的网络函数)()(2s U s H，并求出零、极点（8分）；图1 图24．在图3所示三相对称电路中，已知电源线电压为380V ，电流表的读数为17.3A ，三相功率为6KW 。
试求：（1）每相负载的阻抗；（2）当A 线断开时，图中各电流表的读数和三相功率（12分）。
二．在图4正弦稳态电路中，已知V U s 250=，A I I c 101==，Ω=15R ，求：1I 、c x 及1R ；（2）电路消耗的有功功率、无功功率和功率因数。
（20分）三．图5所示电路中，当Ω=3α ，Ω=6R 时，I=2A ；当Ω=2α ，Ω=8R 时，用戴维宁定理和直接列方程两种方法求此时的电流I （25分）。
四．图6电路中N 由电阻元件所组成，已知图6（a ）中，A I 12=，请分别用互易定理的三种图3图4图5五．图7所示电路中，分别用回路电流法和结点电压法列写电路方程（不求解）（22分）。
青岛科技大学2012年研究生入学考试物理化学试卷
的关系式。华慧考博网-考博第一品牌（） 考博咨询QQ：4006224468 编辑推荐： 考博英语辅导班：/classroom?t=1113.0 考博英语专题/kaoboyingyu.html 考博英语怎么复习？/yingyu_fuxi.html
f
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华慧网 考博咨询QQ：400 622 g的a点所示系统降温， 最多可分离出多少纯 B固体?（低共溶混合物的组 成为52%） 五．(24分) 有电池 Ag(s)│AgCl(s)│KCl(0.1 mol·kg-1)│Hg2Cl2(s)│Hg(l)，请： (1) 写出电极反应及电池反应； (2) 计算298K时该电池的电动势、电池反应的平衡常数，并判断反应方向 ； (3) 计算298K 时所写电池反应的△rGm、△rSm、Qr ,m。 假设各物质的活度因子均为 1，并已知E = 0.0584 V+3.41×10-4 (T/K- 298) V。 六．(10分) 20℃时，一水滴的蒸气压为2.40 kPa，请估算该水滴的半径及水滴表面的附加压力。已知水的摩尔质 量为18g·mol-1，同温下水密度为1g·cm -3、表面张力为 72.8 mN·m1，蒸气压为 2.34 kPa。 七．(16分) 环氧乙烷的分解为一级反应，实验测得反应的活化能为 218 kJ·mol-1，380 ℃下反应的速率常数为 2.21×10-3 min1。请通过计算回答： (1) 380 ℃下环氧乙烷分解反应的半衰期为多少？ (2) 380 ℃下，环氧乙烷分解掉25％需多长时间？ (3)将反应温度提高到 500 ℃下，环氧乙烷分解掉25％需多长时间？ 八．(8分) k k B C ，反应的速率常数k2>> 有一连串反应 A k1，A的初始浓度为 [A]0，试导出在某一时刻 t产物的浓度 [C]与t
青岛科技大学2011年-2012年考研试题622无机化学
青 岛 科 技 大 学二○一一年硕士研究生入学考试试题考试科目：无机化学注意事项：1．本试卷共5道大题（共计40个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
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﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一、 选择题（每题2分，共40分）1. 量子力学的一个轨道......... ( )。
A ．与玻尔理论中的原子轨道等同；B ．指n 具有一定数值时的一个波函数；C ．指n 、l 具有一定数值时的一个波函数；D ．指n 、l 、m 三个量子数具有一定数值时的一个波函数2. 在多电子原子中，各电子具有下列量子数，其中能量最高的电子是......... ( )。
A ． 2，1，–1，B ． 2，0，0，– 2121C ． 3，1，1，–D ． 3，2，–1， 21213．已知[C o F 6]3-与C o 3+的磁矩相同，则配离子的中心离子杂化轨道类型及空间构型为............. ( )。
A. d 2SP 3正八面体;B. d 2SP 3正四面体;C. SP 3d 2正八面体;D. SP 3d 2正四面体；4.下列分子中，偶极矩为零的是............... ( )。
A. NF 3;B. NO 2;C. PCl 3;D. BCl 35、下列氯化物中，熔点最低的是.............. . ( )。
A. HgCl 2;B. FeCl 3;C. FeCl 2;D. ZnCl 26、下列分子和离子中，键能最大的是............... ( )。
A. N 2;B. O 2+;C. NO;D. CN -7、下列分子和离子中，具有顺磁性的是............( )。
A. NO + ;B. [Fe(CN)6]4-;C. B 2;D. CO8、分裂能△0最大的是............... ( )。
【青岛大学2012年考研专业课真题】概率论及数理统计2012
1）求常数 a ；2）求 Y X 2 的分布函数. 4． （15 分）设随机变量 X 的概率密度为
2 2 x, 0 x 1 f ( x) 其它 0,
1） 求数学期望 E ( X ) ；
青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计(1)（共 3 页）
请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
一、 概念题（每题 8 分,共 40 分）
1：随机事件 （8 分） 2：条件概率 （8 分） 3：高斯分布 （8 分） 4：数学期望 （8 分） 5：方差 （8 分） 二、 选择题（每题 3 分，共 15 分） ).
)成立，则称 A、B 为相互独立
(D) P( A B) P( A) ).
3．设 E ( X ) 2 , E (Y ) 3 , 则 E (3 X 2Y 5) ( (A) 3 (C) 5 (B) 4 (D) 7
4．每次试验中 A 出现的概率为 p , 在三次试验中 A 出现至少一次的概率
cx3 , 0 x 1 4．随机变量 X 的密度函数 f ( x) , 则常数 c _______. 其它 0,
5．设 X 与 Y 相互独立，且 D( X ) 3, D(Y ) 2 ，则 D(2 X Y ) ________. 四、 计算题（共 75 分）
1． （10 分）某人口袋里有四只红球和四只白球，现在不慎丢失了一球， 但不知道其颜色. 如果随机摸出一球，发现是红球，那么丢失的球是白球 的概率有多大？ 2. （10 分） 设K在 （0， 5） 服从均匀分布， 求 x 的方程 4 x2 4Kx K 2 0 有实根的概率。 3. （10 分）设连续型随机变量 X 的分布函数为
青岛科技大学2012年研究生入学考试环境化学试卷
2H 2e H 2 (g )
的。
12、持久性有机污染物 13、逆温层 16、水体富营养化 17、LD50
14、海陆风
pE 0 20.75V
pE 0 0V
五、分析论述题（20分） 26、 某市一家金属冶炼厂的含铅废水经化学处理后排入水体中，排污口
5、总碱度的表达式为
，CO2酸度的表达式为
6、诱发重金属从悬浮物或沉积物中释放出来的主要因素有： ， 。
7、丙酮酸在有氧条件下，通过________辅酶，转化为________，然 后与草酰乙酸反应生成________，进入________循环过程。 8、物质通过生物膜的方式有________、被动扩散、________、主动 转运、______。 9、光化学烟雾的形成条件：① ；②NO； ③烃类化合物；④ 。
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华慧网 考博咨询QQ：400 的升高气温的降低率称为大气垂直递减率，通常用Γ来表 示，在对流层中，一般Γ是 零的，但出现逆温的时候，气温是随高度的增加而 二、名词解释（每题4分，共28分） 11、谷胱甘肽结合 15、生物转运 三、简答题（50分） 18、简述分配作用和吸附作用的区别。（7分） 19、简述多糖微生物降解的基本途径。（8分） 20、什么是电子活度pE？它和pH的区别是什么？（7分） 21、大气颗粒物按其粒径大小可以分为几类？（7分） 22、影响酸雨形成的因素主要包括哪些?（8分） 23、什么是土壤的盐基饱和度？试分析土壤的盐基饱和度与其缓冲性 能的关系。（7分） 24、简述毒作用过程。(6分) 四、公式推导（15分） 25、推导水的氧化-还原限度，相应的氧化反应为：
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2012年考研数学概率论真题与答案--WORD版
2012年概率论考研真题与答案1. （2012年数学一）设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与4的指数分布，则{}P X Y <=_________. 【A 】A ．15 B. 13 C. 25 D. 45解：X 与Y 的概率密度函数分别为：,0()0,0x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩， 44,0()0,0y Y e y f y y -⎧>=⎨≤⎩ 因为X 与Y 相互独立，所以X 与Y 的联合密度函数为44,0,0(,)()()0,x y X Y e x y f x y f x f y --⎧>>=⋅=⎨⎩其他 {}40(,)4x y xx yP X Y f x y dxdy dx e dy +∞+∞--<∴<==⎰⎰⎰⎰450145xyx xe dx edy e dx +∞+∞+∞---===⎰⎰⎰2. （2012年数学一）将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为______.A ．1 B.12 C. 12- D. 1- 答案：D.解：设两段长度分别为X 和Y ，显然满足1X Y +=，即1Y X =-+，故两者是线性关系，且是负相关，所以相关系数为1-.3. （2012年数学三）设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从区间(0,1)上的均匀分布，{}221P X Y +≤=_________. 【D 】A ．14 B. 12 C. 8π D. 4π解：X 与Y 的概率密度函数分别为：1,01()0,X x f x <<⎧=⎨⎩其他， 1,01()0,Y y f y <<⎧=⎨⎩其他又X 与Y 相互独立，所以X 与Y 的联合密度函数为1,0,1(,)()()0,X Y x y f x y f x f y <<⎧=⋅=⎨⎩其他， 从而 {}222211(,)4D x y P X Y f x y dxdy S π+≤+≤===⎰⎰.4. （2012年数学三）设1234,,,X X X X 为来自总体2(1,)(0)N σσ>的简单随机样本，则统计量12342X X X X -+- 的分布为_________. 【B 】A. (0,1)NB. (1)tC.2(1)χ D. (1,1)F解：因为2(1,)i X N σ ，所以212(0,2)X X N σ-(0,1)N 234(2,2)X X N σ+(0,1)N ，22342(2)(1)2X X χσ+- . 因为1234,,,X X X X2342(2)2X X σ+-也相互独立， 从而1234(1)2X X t X X -=+-5. （2012年数学一、三）设,,A B C 是随机事件，A 与C 互不相容，11(),()23P AB P C ==，则()____P AB C =. 【34】解：由于A 与C 互不相容，所以AC φ=，则ABC φ=，从而()0P ABC =;10()()()32()14()()13P ABC P AB P ABC P AB C P C P C --====-6. （2012年数学一、三）设二维离散型随机变量(,)X Y 的概率分布为（1）求{}2P X Y =；（2）求(,)Cov X Y Y -.解：（1）{}{}{}120,02,14P X Y P X Y P X Y ====+===.（2） 由(,)X Y 的概率分布可得,,X Y XY 的概率分布分别为，，所以 23EX =,1EY =,2522,,()333EY DY E XY ===(,)()0Cov X Y E XY EX EY =-⋅=故： 2(,)(,)3Cov X Y Y Cov X Y DY -=-=-7. （2012年数学一）设随机变量X 和Y 相互独立且分别服从正态分布2(,)N μσ和2(,2)N μσ，其中σ是未知参数且0σ>. 设Z X Y =-. （1）求Z 的概率密度2(,)f z σ；（2）设12,,,n Z Z Z 是来自总体Z 的简单随机样本，求2σ的最大似然估计量2σ；（3）证明 2σ是2σ的无偏估计量. 解：（1） 因为2(,)X N μσ ，2(,2)Y N μσ ，且X 和Y 相互独立，故2(0,3)Z X Y N σ=-2226(;),z f z z R σσ-∴=∈（2）似然函数为 2116221()(;)ni i nz i i L f z σσσ=-=∑==∏两边取对数，得222211l n ()l n 26nii nL n zσσσ==--∑关于2σ求导，得2222221ln ()1+26()nii d L n z d σσσσ=-=∑ 令22ln ()0,d L d σσ= 解得λ的最大似然估计值 22113n i i z n σ==∑ 因此，λ的最大似然估计量 22113n i i Z n σ==∑（3） 2221111()()()33n n i i i i E E Z E Z n n σ====∑∑2221111[()()]333n n i i i i E Z D Z n n σσ===+==∑∑ 故 2σ是2σ的无偏估计量. 8. （2012年数学三）设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从参数为1的指数分布. 记{}max ,U X Y =，{}min ,V X Y =，则（1）求V 的概率密度()V f v ；（2）求()E U V +. 解：（1） X 与Y 的分布函数均为1,0()0,0x e x F x x -⎧-≥=⎨<⎩{}min ,V X Y =的分布函数为{}{}{}{}()min ,1min ,V F v P X Y v P X Y v =≤=-> {}21,1(1())P X v Y v F v =->>=--21,00,0v e v v -⎧-≥=⎨<⎩故V 的概率密度为22,0()()0,0v V V e v f v F v v -⎧>'==⎨≤⎩（2） min(,)max(,)U V X Y X Y X Y +=+=+()()()()2E U V E X Y E X E Y ∴+=+=+=.。
青岛科技大学2012年研究生入学考试分析化学试卷
(C) 10-2.7
27．重量法测定铝时，将铝沉淀为氢氧化铝，经高温灼烧得Al2O3称其 重量，则铝的换算因数为------------------------------------------------------------------------------------------- ( ) A.
A. NaOH+NaHCO3； B. NaOH+Na2CO3； C. NaHCO3；
20．为标定KMnO4溶液的浓度宜选择的基准物是-------------------------------( ) B. Na2SO3 C. FeSO4·7H2O D. Na2C2O4
A. Na2S2O3
21．重量分析中，当杂质在沉淀过程中以混晶形式进入沉淀时，主要 是由于------- ( )
mL。此Na2S2O3溶液的浓度为多少？提示： IO3 + 5 I + 6 H+ = 3
I2 + 3 H2O。( M KIO -----214.00)
------------------------------------------
----------------------------- ( A: Ag+/Ag；
) C: AgBr/Ag； D: AgI/Ag
B: AgCl/Ag；
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A. 内外玻璃膜表面特性不同 B. 内外溶液中 H+ 浓度不同 C. 内外溶液的 H+ 活度系数不同 D. 内外参比电极不一样 33．在紫外－可见光度分析中极性溶剂会使被测物吸收峰------------( ) A. 消失 B. 精细结构更明显 C. 位移 D. 分裂 34．下列化合物中，同时有 n→*，→*，→*跃迁的化合物是-------- ( ) A. 一氯甲烷 B. 丙酮 C. 1,3-丁二烯 D. 甲醇
青岛科技大学2012年研究生入学考试无机化学试卷
青岛科技大学二○一二年硕士研究生入学考试试题考试科目：无机化学注意事项：1．本试卷共5道大题（共计41个小题），满分150分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一、选择题：( 共30分, 每题2分 )1、多电子原子中，下列量子数的电子能量最高者为（）A 2，1，2，-1/2B 2，0，0，+1/2C 3，1，1，+1/2D 3，2，0，-1/22、Ca原子轨道2p, 3p, 3d, 4s能级顺序是（）A 2p＜3p＜3d＜4sB 2p＜4s＜3p＜3dC 2p＜3p＜4s＜3dD 4 s＜2p＜3p＜3d3、离子键的形成条件为：（）A 0＜Δχ＜ 1..7B Δχ =0C Δχ＞ 1.7D 1＜Δχ＜ 1..74、下列物质熔点高低顺序正确的是：（）A SiC＞ NaCl＞ NH3＞ N2B NaCl＞ SiC＞ NH3＞ N2C SiC＞ NaCl＞ N2＞ NH3D NaCl＞ NH3＞ SiC＞ N25、下列各种电子构型的正离子中，极化力较小的是：（）A 9~17电子构型B 8电子构型C 18电子构型 D18+2电子构型6、下列分子和离子中，中心原子以sp杂化轨道成键，且又具有π键的是：（）A CO2B SO3C C2H4D NO3－7、关于分子轨道的形成，下列叙述正确的是：（）A 分子轨道是由原子轨道经杂化排列而成，且数目相同。
B 分子轨道是由原子轨道线性组合而成，且数目相同。
C 任何原子轨道都能组合成分子轨道。
D 分子轨道形成后，电子总是最先填入能量较高的轨道。
8、CO分子的价键结构式中存在一种特殊的共价键，叫：（）A σ键B π键C π配位键D 共价键9、金属离子指示剂与金属离子形成的络合物的稳定性应满足（）A 比金属离子的EDTA络合物的稳定性小B 与金属离子的EDTA络合物的稳定性相等C 比金属离子的EDTA络合物的稳定性大D 不应该形成有色络合物10、将Cl2不断通入无色的KI水溶液中，有何现象产生？（）A 先变黄，再变棕，最后变为无色 B先变黄，再变红，最后变为黄色C 先变黄，再变棕，最后变为红色 D先变棕，再变黄，最后变为无色11、标准态下，氧化性最强的是 ( )A．AgN03 B．AgI C．[Ag(S203)2]3- D．[Ag(CN)2]-12、下列硫化物中，不溶于浓盐酸，但溶于浓硝酸的是( )A. MgS B．ZnS C．HgS D．Ag2S13、下列几种酸中，酸性最强的是( )A，HClO B．H3B03 C．HCl D．HCl0414、下列物质中存在Π34键的是 ( )A．C02 B．S03 C．S032- D．Cl04-15、下列物质的颜色不是蓝色的是( )A．乙醚层中Cr05 B．[Cu(OH)4]2- C．BaCr04 D.KFe[Fe(CN)6]二、填空：（共30分, 每题1分）1. 既可以用来鉴定Fe3+,也可以用来鉴定Co2+的试剂是 ;既可以用来鉴定Fe3+也可以用来鉴定Cu2+的试剂是 ;用来鉴定Ni2+的试剂是。
青-岛-科-技-大-学-二O一O-年硕士研究生入学考试试题
青岛科技大学二O 一O年硕士研究生入学考试试题考试科目：无机化学注意事项：1 •本试卷共5道大题(共计40个小题)，满分150分；2•本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3•必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
一、选择题(每题2分，共40分)1、在下列各种酸中氧化性最强的是....... ()。
(A)H CI 3；(B)HCIO ; (C)HCIO4；(D)HCI。
O2、下列浓酸中，可以用来和Kl(s)反应制取较纯HI(g)的是 ........... ()。
(A)浓HCI ；(B)浓H2SO4 ；(C)浓H3PO4；(D)浓HNO 3。
3、用于说明Pb(W )具有强氧化性的是........ ( )。
(A)熵效应；(B)螯合效应；(C)屏蔽效应；(D)惰性电子对效应。
4、美国的阿波罗飞船上的天线是用钛镍合金制成的，这是因为钛镍合金.......... ( )。
(A)机械强度大；(B)熔点高；(C)具有记忆性能；(D)耐腐蚀。
5、在一溶液中加入淀粉溶液和少量NaCIO溶液，得到蓝色溶液(a),继续加入NaCIO后得一无色溶液，然后加入适量2S 3溶液，又复原为(a), Na2S 3溶液逐渐过量时，蓝色褪去，成为Na O O2- -2- -一无色溶液(b)。
由此可推断，(a)和(b)溶液含有 ........ ( )。
(A)(a)I 2, (b)SO4、1O3 ；(B)(a)12, (b)SO4、I ；(C)(a)I , (b)H2S、IO3 ；(D)(a)I , (b)H2S、I。
6、下歹II各纟组离子中每种离子分别与过量NaOH 溶液反应时，者E不生成沉淀的是........ (）。
3+ 3+ 3+ (A)AI 、Sb 、Bi ;(C)Pb 2+、Mg 2+、Be 2+; 2+ 3+ 3+(B) Be 、Al 、Sb ; (D)Sn 2+、Pb 2+、Mg 2+。
青岛科技大学安全系统工程考研真题试题2008——2012、2016、2017年
5、某事故树的最小割集为{E1, E3}、{E3, E4}、{E1, E5}、{E2, E4, E5}，请求出各基本事件的结构重要度系数。
（10分）
6、某事故树如图2所示，请：
（1）求出该事故树的最小割集和最小径集，（10分）
（2）若各基本事件发生概率分别为q1＝q2＝0.02，q3=q4=0.03，q5=0.25，求顶上事件的发生概率。
（10分）
图2 事故树图
7、某仓库设有由火灾检测系统和喷淋系统组成的自动灭火系统。
设火灾检测系统可靠度和喷淋系统可靠度皆为0.99，应用事件树分析计算一旦失火时自动灭火失败的概率。
（10分）8、某操作工读错仪表的概率为0.008，判断失误的概率为0.005，误操作的概率为0.004，求该操作工整个动作的事故概率为多少？（已知修正系数K为8）（5分）
第 2 页（共 2 页）。
【青岛大学2012年考研专业课真题】概率论及数理统计(2)2012
p( ) ～ N ( , 2 ) ， , 2 为未知参数， （ 1 , 2 ,..., n ） 是来自总体 的一个样本，问：
2
1） , 2 的矩估计； 2） , 2 的极大似然估计； 3）以上两个估计是否无偏估计？若不是如何修正？ 七、 （本题 20 分） 对于多元线性回归模型：
yi 0 1 xi1 ... p xip i , i 1,2,..., n 各 i 相互独立且服从N (0, 2 )分布
试推导多元回归模型参数向量的最小二乘估计表达式，并给出 2 的无偏 估计表达式。
3
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志，问： 1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率； 2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为追溯产品质量 责任，求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少？ 三、 （本题 25 分）
（，） 设二维随机变量 具有密度函数
Ce 2( x y ) , 0 x ,0 y p ( x, y ) ，试求： 其它 0,
i
pi
2000 0.2
3000 0.3
4000 0.5
计算上述赔款总量 S 的 ES 及 DS 。 五、 （本题 20 分） 1）设 是非负连续型随机变量，证明：对 x 0 ，有
p( x) 1 E x
r
2）若对连续型随机变量 ，有 E (r 0) ，证明：
1）常数 C； 2) 分布函数 F ( x, y) ；
1
3）边际分布函数 F（ x), F ( y ) 及相应的边际密度； 4）求 落在区域 G ( x, y) : x 0, y 0, x y 1内的概率。 （，） 四、 （本题 25 分） 假设某险种在投保时期内一共发生了 N 次赔款， i 表示第 i 次赔款额， 则相应的赔款总量为： S 1 2 ... N ，其中 N 为取非负整数值的随 机变量，1， 2， ..., N 具有相同的分布函数，且 N，1， 2， ..., N 相互独立， 试求： 1）赔款总量 S 的数学期望 ES 及方差 DS ； 2）若 N 服从参数 3 的泊松分布，第 i 笔赔款额 i 的分布列为
概率与数理统计历年考研试题及解答(数一、数三、数四).
概率与数理统计历届真题第一章 随机事件和概率数学一：1（87，2分） 设在一次试验中A 发生的概率为p ，现进行n 次独立试验，则A 至少发生一次的概率为 ；而事件A 至多发生一次的概率为 。
2（87，2） 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球。
现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于 。
已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为 。
3（88，2分）设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于2719，则事件A 在一次试验中出现的概率为。
4（88，2分）在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于56”的概率为。
5（89，2分） 已知随机事件A 的概率P （A ）=0.5，随机事件B 的概率P （B ）=0.6及条件概率P （B | A ）=0.8，则和事件A B 的概率P （A B ）= 。
6（89，2分） 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为。
7（90，2分）设随机事件A ，B 及其和事件A B 的概率分别是0.4, 0.3和0.6，若B 表示B 的对立事件，那么积事件A B 的概率P （A B ）=。
8（91，3分）随机地向半圆0<y <22x ax -(a 为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比。
则原点与该点的连线与x 轴的夹角小于4π的概率为 。
9（92，3分）已知P （A ）=P （B ）=P （C ）=161)()(,0)(,41===BC P AC P AB P ，则事件A 、B 、C 全不发生的概率为 。
10（93，3分） 一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 。
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其中常数 0 ，令 Yn max{ X 1 , X 2 , , X n } ，试证： Yn 。
P
8、 （20 分）设总体 X 的概率密度函数为 p x ;
1 2
x
e
, x ，其中 0 为
x0 0, 2 6、 （15 分） ）设随机变量 X 的分布函数为 F x = Ax , 0 x 1 ，试求 1, x 1
1 2
， Z ห้องสมุดไป่ตู้设
X 3
Y 2
（1）常数 A ；(2) P 0.3 X 0.7 ； （3）X 的概率密度函数。 7、 （15 分）设随机变量序列 X n 独立同分布，其密度函数为
2
电子元件损坏的概率； （2）在电子元件损坏的条件下，电压超过 240V 的概率。 2、 （15 分）设二维离散随机变量 ( X , Y ) 的联合分布列为 Y 0 X 0 1 2 3 4 5 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.01 0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.01 0.03 0.05 0.05 0.05 0.06 0.01 0.02 0.04 0.06 0.06 0.05 1 2 3
（2） 是否为 的无偏估计？ 未知参数。 （1）求 的最大似然估计量 ； 9、 （15 分）某电工器材厂生产一种保险丝，测量其熔化时间，依通常情况方差为 400，今
从某天产品中抽取容量为 25 的样本， 测量其熔化时间并计算得 x 62.24 ，s 404.77 ，
2
青 岛 科 技 大 学 二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：概率论与数理统计
注意事项：1．本试卷共 9 道大题（共计 17 个小题） ，满分 150 分； 2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 1、 （15 分）假设在电源电压不超过 200V, 200~240V, 和超过 240V 三种情况下，某电子元 件损坏的概率分别为 0.3，0. 1 和 0.2，电源电压 X~N(220, 25 ),（ (0.8) 0.79 ）求：(1)
问这天保险丝熔化时间的方差与通常有无显著差异（取 0.05 ，假定熔化时间服从正态 分布）？
参考数据:
2 2 0.025 (24) 12.4012 ， 0.975 (24) 39.3641 , t 0.975 (15) 2.1314 。
第 2 页（共 2 页）
（1）求常数 A ； （2）求边缘概率密度 f X x , f Y y ； （3） X , Y 是否相互独立。 5、 （20 分） 设随机变量 X ~ N 1, 9 ，Y ~ N 0,16 ， 相关系数 XY 求： (1) 随机变量 Z 的期望 E Z 与方差 D Z ； (2) 随机变量 X 与 Z 的相关系数 XZ 。
试求 E ( X Y 2) 和 E (Y X 0) 。 3、 （15 分）设随机变量 X 服从区间（0，2）上的均匀分布。 （1）求 Y X 的密度函数；
2
（2） P (Y 2) 。
第 1 页（共 2 页）
Ae 4 x 3 y , x 0, y 0; 4、 （20 分）设二维随机变量 ( X , Y ) 有密度函数： f ( x , y ) 0, 其他.