高一数学必修试题附答案详解精编版

高一数学必修试题附答

案详解精编版

MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

必修4试题

第I 卷

一、 选择题：(每小题5分，共计60分) 1.下列命题中正确的是（）

A ．第一象限角必是锐角

B ．终边相同的角相等

C ．相等的角终边必相同

D ．不相等的角其终边必不相同

2.已知角α的终边过点()m m P 34，

-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1B ．

52或52- C ．1或52-D ．－1或5

2

3.下列命题正确的是（）

A 若→

a ·→

b =→

a ·→

c ，则→

b =→

c B 若||||b -=+，则→

a ·→

b =0

C 若→a →b →b →c →a →c →a →b →a →b 算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?),③

15

tan 115tan 1-+,④

6

tan

16

tan

2π

π-，结果为3的是（）

A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

5.函数y ＝cos(4

π

－2x )的单调递增区间是（）

A ．[k π＋8π，k π＋85π]B．[k π－83π，k π＋8

π

]

C ．[2k π＋8π，2k π＋85π]D．[2k π－83π，2k π＋8

π

]（以上k ∈Z ）

6.△ABC

中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22

cos cos cos 02

C

x x A B --=有一根为1，则

△ABC 一定是（ ）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

7.将函数)3

2sin()(π

-

=x x f 的图像左移

3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2

1

，则所得到的图象的解析式为（）

A x y sin =

B )3

4sin(π+=x y C )324sin(π

-=x y D )3

sin(π

+=x y

8.化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5B －2cos5C2sin5D2cos5 9.函数f(x)=sin2x ·cos2x 是()

A 周期为π的偶函数

B 周期为π的奇函数

C 周期为

2π的偶函数D 周期为2

π

的奇函数. 10.若|2|=，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（）

（A ）6π（B ）

4π（C ）3π

（D ）π12

5 11.正方形

ABCD 的边长为1，记→

-AB ＝→a ，→-BC ＝→b ，→-AC ＝→

c ，则下列结论错误．．的是 A ．(→

a －→

b

)·→

c

＝0B ．(→

a

＋→

b

－→

c

)·→

a ＝0

C ．(|→a －→c |－|→b |)→

a ＝→

0D ．|→

a ＋→

b ＋→

c |＝2

年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中

间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,25

1

-则的值等于（） A ．1 B ．2524- C ．257 D ．－25

7

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知曲线y =Asin(?x ＋?)＋k （A>0,?>0,|?|<π）在同一周期内的最高点的坐标为

(8π,4)，最低点的坐标为(

8

5π,－2)，此曲线的函数表达式是。

14.设sin?－sin?=3

1，cos?+cos?=2

1,则cos(?+?)=。 15.关于x 的方程a x x =+cos 3sin (0≤x ≤2

π

)有两相异根，则实数a 的取值范围是_____________

16.关于下列命题：①函数x y tan =在第一象限是增函数；②函数)4

(

2cos x y -=π

是偶函数；③

函数)3

2sin(4π-=x y 的一个对称中心是（6π

，0）；④函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2

,2[π

π-上是

增函数;写出所有正确的命题的题号：。

第II 卷

一、选择题：（每小题5分共计60分） 二、填

空题：（每小题4分，共计16

分）

13、______________14、_______________15、____________________16、_______________ 三、解答题：

17.（本小题12分）(1)化简

)

2

4(cos 22sin cos sin 12x

x x

x

-•+π

(2)cos40?cos80?cos160?

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12