六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)
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人教版六年级下册数学课件-第六单元1.数与代数第4课时比和比例(共16张PPT)
本质都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数， 结果不变。
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
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巩固新知 3.解比例：
3 : x 1 : 2。 x 18
53
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
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巩固新知 从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质
正比例与反比例 用比例解决问题
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巩固新知
小组合作要求：请你们以小组为单位，说一说这部分知识之
间的联系与区别。 从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比
比与分数除法的关系
a : b a b a (b 0) b
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强化练习
体积是30 m3的钢材重150kg，重1200kg的这种钢材，体积是 多少立方分米 ？
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
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强化练习
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巩固新知 3.解比例：
3 : x 1 : 2。 x 18
53
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
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巩固新知 从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质
正比例与反比例 用比例解决问题
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巩固新知
小组合作要求：请你们以小组为单位，说一说这部分知识之
间的联系与区别。 从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比
比与分数除法的关系
a : b a b a (b 0) b
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强化练习
体积是30 m3的钢材重150kg，重1200kg的这种钢材，体积是 多少立方分米 ？
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
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六年级下册数学考点梳理课件-6.1.4 比和比例 (共51张PPT)人教版
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（3）正方体的棱长和体积，这两种相关联的量有 如下关系：
体积÷棱长＝棱长×棱长（不一定） 因为棱长是变量，那么棱长与棱长的乘积也是变 化的，所以正方体的体积与棱长不成比例。
5. 求比值和化简比。
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例 1 把下面的比化成最简整数比，再求出比值。 （2）0.25∶1
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过程讲解 （1）订鲜牛奶的份数和钱数，这两种相关联的量与
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
＝（0.25×4）∶（1×4）＝1∶4。求比值用比的前项
除以后项，求出商即可。
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6.1.4 比和比例
1. 比和比例的联系与区别。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
新人教版六年级下册数学 第六单元 总复习 第四课时 比和比例 教学课件PPT
《比和比例》 第四课时
知识梳理
认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，
弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比 里的未知数。
认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比
例,能比较熟练地解比例。
认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反
比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单的实际问 题。
10
17:6 = 17
0.06
1.5
6
课堂练习
a.这里两种量的变化情况。牛奶的质量随牛奶的袋数变化
b.什么量是一定的？ 每袋奶的质量
c.这两种量成什么比例？ 成正比例
d.写一个等量关系式。
牛奶的质量 牛奶的袋数
=每袋奶的质量
课堂练习
a.这里两种量的变化情况。每袋面包的个数增加，所装袋数减少 b.什么量是一定的？ 面包总的个数 c.这两种量成什么比例？ 成反比例 d.写一个等量关系式。每袋面包个数×所装袋数=面包总的个数
知识梳理
1.填一填。 (1)甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ 70）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ 100）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（
15:）14）。
4:3
(2)如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
7
4
课堂练习
2.判断下列各题中两种量是否成比例，若成比
例，请指出成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
正比例
②正方形的边长和它的面积。 不成比例
③订《少年报》的数量和所需钱数。
正比例
④小明从家到学校，行走的速度和时间。 反比例
知识梳理
认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，
弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比 里的未知数。
认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比
例,能比较熟练地解比例。
认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反
比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单的实际问 题。
10
17:6 = 17
0.06
1.5
6
课堂练习
a.这里两种量的变化情况。牛奶的质量随牛奶的袋数变化
b.什么量是一定的？ 每袋奶的质量
c.这两种量成什么比例？ 成正比例
d.写一个等量关系式。
牛奶的质量 牛奶的袋数
=每袋奶的质量
课堂练习
a.这里两种量的变化情况。每袋面包的个数增加，所装袋数减少 b.什么量是一定的？ 面包总的个数 c.这两种量成什么比例？ 成反比例 d.写一个等量关系式。每袋面包个数×所装袋数=面包总的个数
知识梳理
1.填一填。 (1)甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ 70）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ 100）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（
15:）14）。
4:3
(2)如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
7
4
课堂练习
2.判断下列各题中两种量是否成比例，若成比
例，请指出成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
正比例
②正方形的边长和它的面积。 不成比例
③订《少年报》的数量和所需钱数。
正比例
④小明从家到学校，行走的速度和时间。 反比例
六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律 之间有什么联系? 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比 值不变； 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）， 分数值不变； 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 都是两个数同时扩大或缩小相同的倍数，其值不变。
绿色圃中小学教育网
（3）小丽的脚长23cm,她的身高是161cm,她 的脚长与身高之比为__1_:_7___。 （4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a:b= __5_:_3__。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
1600∶20=x∶12 20x=1600×12 x=960
答：甲丙两地的实际距离是960km。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
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6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它小学教育网
意义
两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分名称 前项、后项、比、比值
外项、内项、比
基本性质
比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个 外项的积。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京 到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时? 解：设北京到济南全程需要x小时。
六年级数学下册课件 正比例和反比例 人教版 13张
所占的面积。 ６. 和一定，加数和另一个加数。 ７. 一个人的年龄和他的体重。
(4)在一定时间内，生产一个零件所用 的时间和零件个数成正比例。 ( )
(5)三角形的面积一定，它的底和高成 反比例。 ( )
(6)小明从家步行到学校，步行 的速度 和所需的时间成反比例。 ( )
木料总量、每件家具的用料和制成家具 的件数这三种量： 1、当(木料总量 )一定时, (每件家具的用料)和 ( 制成家具的件数 )成反比例。
判断 单价、数量和总价中一种量一定，另外
两个量成什么比例关系，为什么？
单价一定，数量和总价 成正比例
．
总价一定，数量和单价成反比例 ．
数量一定，总价和单价 成正比例 ．
(1)收入一定，支出和结余成正
比例。(
)
(2)出米率一定，稻谷的重量和大 米的重量成正比例。( )
(3)圆柱的侧面 积一定，它的底 面周长和高成正比例。( )
相对应的 两个数的 比值(商) 一定。
ｘ ｙ =ｋ (一定)
种量也随 着变化。
相对应的 两个数的
Ｘｙ=ｋ
积一定。 (一定)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间
有什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
(5)正方体一个面的面积和它的表面积( A)。
A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
１. 每包书中册数相同，包数和总册数。 ２. 被除数一定，除数和商。 ３. 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４. 圆的面积与半径。 ５. 房间地面面积一定，房间里的人数和每人
(4)在一定时间内，生产一个零件所用 的时间和零件个数成正比例。 ( )
(5)三角形的面积一定，它的底和高成 反比例。 ( )
(6)小明从家步行到学校，步行 的速度 和所需的时间成反比例。 ( )
木料总量、每件家具的用料和制成家具 的件数这三种量： 1、当(木料总量 )一定时, (每件家具的用料)和 ( 制成家具的件数 )成反比例。
判断 单价、数量和总价中一种量一定，另外
两个量成什么比例关系，为什么？
单价一定，数量和总价 成正比例
．
总价一定，数量和单价成反比例 ．
数量一定，总价和单价 成正比例 ．
(1)收入一定，支出和结余成正
比例。(
)
(2)出米率一定，稻谷的重量和大 米的重量成正比例。( )
(3)圆柱的侧面 积一定，它的底 面周长和高成正比例。( )
相对应的 两个数的 比值(商) 一定。
ｘ ｙ =ｋ (一定)
种量也随 着变化。
相对应的 两个数的
Ｘｙ=ｋ
积一定。 (一定)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间
有什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
(5)正方体一个面的面积和它的表面积( A)。
A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
１. 每包书中册数相同，包数和总册数。 ２. 被除数一定，除数和商。 ３. 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４. 圆的面积与半径。 ５. 房间地面面积一定，房间里的人数和每人
六年级下册数学课件-6.4比和比例 ｜人教新课标(2014秋) (共17张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
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*
把下表中的钱物按3：2分给两所学校。
东村小学
50万元 修建费
3000本 图书
100台 计算机
西村小学
填表后，在交流分法
可以先算出…… 也可以先算出……
*
公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站 停留2分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要 多少时间？
前进站
竹林站
百货站 迎宾公园
永宁站
比例尺：1：100000
*
杠杆问题 M1/M2=b/a，若M1=20克， a=20厘米，b=40厘米，M2=?
a
b
M1
M2
*
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
*
教学目标
• 1. 通过复习使同学们进一步理解比和比例 的意义和基本性质，会区分比值和化简比 ，理解比例尺并能正确地求出平面图的比 例尺。 2. 会利用比例的有关知识解决一些简单的 生活问题。
*
比、分数与除法的联系和区别
各部分名称
基本性质
区别
比
前 项
： 比 号
后 项
比 值
比的前项和后项同时乘或 比表示两个数之间的倍比
2.你是怎样判断两种量成正比例还是反比例？ 3.你知道两种量的正、反比例图像各有什么特点？
量？
*
小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新 居与学校、少年宫的位置草图。请根据 草图在下面按2：1的比画一张放大的平 面图。
小清家
400m
500m
学校 *
把下表中的钱物按3：2分给两所学校。
东村小学
50万元 修建费
3000本 图书
100台 计算机
西村小学
填表后，在交流分法
可以先算出…… 也可以先算出……
*
公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站 停留2分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要 多少时间？
前进站
竹林站
百货站 迎宾公园
永宁站
比例尺：1：100000
*
杠杆问题 M1/M2=b/a，若M1=20克， a=20厘米，b=40厘米，M2=?
a
b
M1
M2
*
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
*
教学目标
• 1. 通过复习使同学们进一步理解比和比例 的意义和基本性质，会区分比值和化简比 ，理解比例尺并能正确地求出平面图的比 例尺。 2. 会利用比例的有关知识解决一些简单的 生活问题。
*
比、分数与除法的联系和区别
各部分名称
基本性质
区别
比
前 项
： 比 号
后 项
比 值
比的前项和后项同时乘或 比表示两个数之间的倍比
2.你是怎样判断两种量成正比例还是反比例？ 3.你知道两种量的正、反比例图像各有什么特点？
量？
*
小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新 居与学校、少年宫的位置草图。请根据 草图在下面按2：1的比画一张放大的平 面图。
小清家
400m
500m
学校 *
六年级下册数学课件-6_4 比和比例丨人教新课标PPT文档共33页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
六年级下册数学课件-6_4 比和比例丨 人教新课标
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累
六年级数学下册课件-4.1.2 比例的基本性质 -人教版(共13张PPT)
比的基本性质
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质。 2.能应用比的基本性质化简比。 教学重点：比的基本性质，化简比的方法。 教学难点：化简比与求比值的区别。
复习导入
你还记得除法中有什么性质？ 分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
求比值和化简比。
比
最简单的整数比
25 ∶100 ∶
4.2∶1.4
1∶4 5∶3 3∶1
比值
0.25
3
课堂小结
你学会了哪 些知识？
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
情景导入
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。
这两面联合国旗 长和宽的最简单整 数比是分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
同时乘6和9的最小公倍数
12 6︰ 9
＝（16
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质。 2.能应用比的基本性质化简比。 教学重点：比的基本性质，化简比的方法。 教学难点：化简比与求比值的区别。
复习导入
你还记得除法中有什么性质？ 分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
求比值和化简比。
比
最简单的整数比
25 ∶100 ∶
4.2∶1.4
1∶4 5∶3 3∶1
比值
0.25
3
课堂小结
你学会了哪 些知识？
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
情景导入
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。
这两面联合国旗 长和宽的最简单整 数比是分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
同时乘6和9的最小公倍数
12 6︰ 9
＝（16
六年级下册第4节比和比例课件人教版(12张PPT)
=7.5 4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。
让学生根据自己的理解说说什么叫比例，先同桌互说再指名说比例的概念。 方程的意义 （三）应用固基，研学检测。 师：是啊！刘翔的确了不起，虽然只快0.02秒，但这短短的0.02秒，却凝聚了刘翔千百次训练的艰辛与汗水，这短短的0.02秒也表现出了刘翔不畏艰难、勇于拼博的顽强精神，正是这种精 神，刘翔才取得一个个为世人瞩目的骄人成绩。 (3)买1个文具盒和1个笔记本后还剩0.7元，1支不带橡皮的铅笔只需0.6元，0.7＞0.6，买1支这样的笔钱够了。
回顾复习
意义
比
两个数的比表示两 个数相除。
比例
表示两个比相等的式 子叫做比例。
各部分 名称
写出你学过的比和 比例的一些知识。
基本 性质
比的前项和后项同时乘 上或同时除以相同的数 （0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
写出比、除法、分数的区别与联系。
分数
分子
联系 分母
分数线 (不能为0) 分数值
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 前、后项必须是 同时除以2 整数，而且互质
正比例和反比例
相同点 正比例关系 反比例关系
特征
关系式
比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
1 500m
数值比例尺
比例尺是1∶50000。 表示图上1厘米，代 表实际距离是500米。
线段比例尺
随堂小测
规范解答：
方 程 法
答：需要40千克花生。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1. 化简下列各比，并求出比值。
让学生根据自己的理解说说什么叫比例，先同桌互说再指名说比例的概念。 方程的意义 （三）应用固基，研学检测。 师：是啊！刘翔的确了不起，虽然只快0.02秒，但这短短的0.02秒，却凝聚了刘翔千百次训练的艰辛与汗水，这短短的0.02秒也表现出了刘翔不畏艰难、勇于拼博的顽强精神，正是这种精 神，刘翔才取得一个个为世人瞩目的骄人成绩。 (3)买1个文具盒和1个笔记本后还剩0.7元，1支不带橡皮的铅笔只需0.6元，0.7＞0.6，买1支这样的笔钱够了。
回顾复习
意义
比
两个数的比表示两 个数相除。
比例
表示两个比相等的式 子叫做比例。
各部分 名称
写出你学过的比和 比例的一些知识。
基本 性质
比的前项和后项同时乘 上或同时除以相同的数 （0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
写出比、除法、分数的区别与联系。
分数
分子
联系 分母
分数线 (不能为0) 分数值
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 前、后项必须是 同时除以2 整数，而且互质
正比例和反比例
相同点 正比例关系 反比例关系
特征
关系式
比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
1 500m
数值比例尺
比例尺是1∶50000。 表示图上1厘米，代 表实际距离是500米。
线段比例尺
随堂小测
规范解答：
方 程 法
答：需要40千克花生。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1. 化简下列各比，并求出比值。
六年级下册数学课件- 比和比例 人教新课标 (共26张PPT)
x y ＝k（一定）
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人民教育出版社 六年级 | 下册
人民教育出版社 六年级 | 下册
x: 5 1 2 25
解：x 1 5 25 2
x 1 10
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人民教育出版社 六年级 | 下册
化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义， 是一个商，可以是整 用前项除以后项。 数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘上或者除以相 同的数(零除外）。
是一个比，它的 前项和后项都是 整数,并且是互质 数。
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第六单元 ·整理和复习
比和比例
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照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？
解：设12分钟能加工x个零件。 5:20=12:x x=48
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x: 5 1 2 25
解：x 1 5 25 2
x 1 10
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化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义， 是一个商，可以是整 用前项除以后项。 数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘上或者除以相 同的数(零除外）。
是一个比，它的 前项和后项都是 整数,并且是互质 数。
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第六单元 ·整理和复习
比和比例
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照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？
解：设12分钟能加工x个零件。 5:20=12:x x=48
六年级数学下册课件-6.1.4 比和比例-人教版
求比值和化简比的区别，可以
比 用前项除以后项 是整数、小数或
值。
分数。
化 根据比的基本性质， 是一个比，它的
简 把比的前项和后项同 前项和后项是互
比
时乘或除以相同的数 质数。
（0除外）。
解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24
x=6
-----------
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？
比和比例的意义和基本性质
比
比例
意义 两个数相除，又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例：0.9 ：0.6 = 1.5 分名 称 名称：前项 后项 比值
名2.称比和除 法、分数 分的数 关系分子
除法
被除数
联系 分数线 分母
除号 除数
比
前项
比号 后项
分数值 商 比值
比
除法 分数
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2 = 3 =1.5
2
两个数的关系 一种运算 是一个数
三.探索与交流
关于求比值和化简比你分得 清楚吗？
1.什么是求比值？结果是什么形式的？ 2.什么是化简比？结果又是什么形式的？
举例：5 ： 6 = 20 ： 24
名称：
内项 外项
基本 比的前项和后项同时乘
性质 上或者同时除以相同的
数（0除外）,比值不变.
性质 作用
化简比
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
解比例
二.探索与交流
六年级数学下册课件-6.1.4 比和比例1-人教版
3、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽 各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
80m=8000cm
8000 1 1000
8(cm)
（2）求宽的图上距离：
60m=6000cm
6000
1 1000
6(cm)
答：长画8cm，宽画6cm。
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
意义 项数
基本性质
表示两个
比的前项和后项同时
比 数相除
2项 乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
区别
比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
4项
两个外项的积等于两个 内项的积。
比例是一 个等式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
荷花村
答：这幅图的比例尺为1：400000。
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚 雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离 大约是多少千米？
3.2
1 5000000
3.25000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km 。
项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， =
，=
。9
b 5 a 3
a 3 b 5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ 3:）2 。
（7）若A×5=B×6，则A:B=（ ）6 :（ ）5。
六年级数学下册课件-4.1.2 比例的基本性质-人教版(共13张PPT)
今天学习的一个比例中的四个数也有自己的 名称，你们知道它们分别叫什么吗？
自学教材第41页。
例如：
例如：
两个外项积： 两个内项积:
例如： 60 : 40 = 15 : 10
两个外项积：620.4××1400==69060 两个内项积: 410.6××1650==69060 在比例里，两个外项积等于两个内项积。 这叫做比例的基本性质。
（3） 12：15= 4：5
5：4 =15：12 15：5 =12：4
（2）
（4）
5：15 =4：12 15：12 = 5：4
这节课 你有什么收获？
谢谢
试一试 ⑴读出比例。⑵说出外项和内项。⑶填空。
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
教科书第41页“做一做”
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6 ：3 和= 8 ：5 （2）0.2 ：2.5和 4 ：50
6×5=30
0.2×50=10
ห้องสมุดไป่ตู้
3×8=24
4×2.5=10
6：3≠8：5
(3)
1 3
:
1和 6
1 2
:
1 4
1×1
34
=
1 12
1×1
62
=
1 12
1 3
：1 6
=
1 2
：1 4
0.2：2.5=4：50
自学教材第41页。
例如：
例如：
两个外项积： 两个内项积:
例如： 60 : 40 = 15 : 10
两个外项积：620.4××1400==69060 两个内项积: 410.6××1650==69060 在比例里，两个外项积等于两个内项积。 这叫做比例的基本性质。
（3） 12：15= 4：5
5：4 =15：12 15：5 =12：4
（2）
（4）
5：15 =4：12 15：12 = 5：4
这节课 你有什么收获？
谢谢
试一试 ⑴读出比例。⑵说出外项和内项。⑶填空。
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
教科书第41页“做一做”
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6 ：3 和= 8 ：5 （2）0.2 ：2.5和 4 ：50
6×5=30
0.2×50=10
ห้องสมุดไป่ตู้
3×8=24
4×2.5=10
6：3≠8：5
(3)
1 3
:
1和 6
1 2
:
1 4
1×1
34
=
1 12
1×1
62
=
1 12
1 3
：1 6
=
1 2
：1 4
0.2：2.5=4：50
六年级数学下册课件-6.1.4 比和比例15-人教版
比的顺序
数学 数学
一、引入情境，回顾旧知
2：谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？
①说的对吗？
值相等
②你是怎么判断的？
③判断的依据是什么？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
①：
比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
比例应用 反比例意义
数学
数学
二、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙例如：画图表……﹚
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点
①甲车行驶的路程与时间的比是（70:1 ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（100:1）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（
）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ 15:14）。
4:3
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
7
4
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（ 正比例）
数学
解决比例问题
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 ②： 比
比和比例
比的意义 求比值
比的性质 化简比
比、分数和除法的关系 PPT模板：/moban/ P P T背景：www.1ppt.c om /be ij ing/ P P T下载：www.1ppt.c om /xia za i/ 资料下载：www.1ppt.c om /zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/ PPT论坛：wBiblioteka 语文课件：/kejian/y uwen/ 英语课件：/kejian/y ingy u/ 科学课件：/kejian/kexu e/
数学 数学
一、引入情境，回顾旧知
2：谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？
①说的对吗？
值相等
②你是怎么判断的？
③判断的依据是什么？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
①：
比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
比例应用 反比例意义
数学
数学
二、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙例如：画图表……﹚
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点
①甲车行驶的路程与时间的比是（70:1 ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（100:1）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（
）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ 15:14）。
4:3
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
7
4
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（ 正比例）
数学
解决比例问题
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 ②： 比
比和比例
比的意义 求比值
比的性质 化简比
比、分数和除法的关系 PPT模板：/moban/ P P T背景：www.1ppt.c om /be ij ing/ P P T下载：www.1ppt.c om /xia za i/ 资料下载：www.1ppt.c om /zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/ PPT论坛：wBiblioteka 语文课件：/kejian/y uwen/ 英语课件：/kejian/y ingy u/ 科学课件：/kejian/kexu e/
六年级数学下册课件-6.1.4 比和比例12-人教版
判断下面相关联的量是否成比例,成正 比例还是反比例?
1.食堂原有煤12吨,用去的吨数和剩 余的吨数。
不成比例 2.修一段路,工作效率一定,每天修的 路程和所用的时间。
成反比例
教材第85页练习十七第1题 。 1.连线。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为
2。0：21
（2）小明身高160 cm，他一庹长也是160 cm，
基本性质
同时乘或除以相 积等于两个外 同的一个不为0的 项的积。
数,比值不变。
例2 填空。 ( 18 )÷24= =3 24∶( 3)2=( 7)%5
4
1.探讨分数、比、除法的联系。 2.探讨比的基本性质、分数的基本性质、
商不变的规律之间的联系。
分数、比、除法的联系：
比的前项是除法算式中的被除数,还是 分数中的分子。
商不变的规律是:被除数与除数同时乘或除 以相同的数(0除外),商不变。
例3 判断下面两种量是否成比例,成什么比例?
1.爸爸上班的路程一定,速度和时间。 2.故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页 数。 3.单价一定,总价和数量。 4.三角形的面积一定,三角形的底与底边上的
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化,如果这两种相关联的量中相对应的两个数 的比值一定,我们就说这两种相关联的量叫做成 正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
二者之比为
1。：1
（3）小丽的脚长23 cm，她的身高是161 cm， 她的脚长与身高之比为 1：7 。
（4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a： 5：。3
教材第85页练习十七第2题 。 2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反 比例关系。
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三、课后作业
1.第85页练习十七，第2题。
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
世上最可贵的是时间，世上最 奢靡的是挥霍时光。
——莫扎特
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
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6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
4.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还 是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例? （1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。 （2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。 （3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。 解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。
2.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。 5.4kg的水含氢和氧各多少?
1+8=9 5.4×1 =0.6（kg）
9
5.4× 8 =4.8（kg）
9
答：5.4kg的水含氢0.6kg,氧4.8kg。
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比
比例
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意义
两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分名称 前项、后项、比、比值
外项、内项、比
基本性质
比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个 外项的积。
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六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教和比例
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
一、复习内容
1.先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例 说明。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
二、知识应用
1.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生 与女生人数之比为__2_0_:_2_1____。
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二 者之比为__1_:_1__。
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4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京 到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时? 解：设北京到济南全程需要x小时。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
3.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总 重的比为6:412。一块金牌总重412g,302块 金牌需要黄金多少克?
412× 6 ×302=1812（g）
412
答：302块金牌需要黄金1812克。
120 = 430
1.5 x
120x=430×1.5 x=5.375
答：北京到济南全程约需要5.375小时。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
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六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律 之间有什么联系? 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比 值不变； 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）， 分数值不变； 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 都是两个数同时扩大或缩小相同的倍数，其值不变。
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2.比与分数、除法有什么联系?先填写下表，再 说一说它们的区别,
联系
例子
各部分名称
分数
分子 分数线 分母 分数值
5
8
除法 被除数 除号
除数
商
5÷8
比
前项
比号
后项
比值
5∶8
它们的表现形式不同，所表示的意义也不同。
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第一幅图象表示的是汽车随着时间变化所行驶 的路程；第二幅图象表示的是汽车随着时间变 化离开学校的距离。
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5.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的直线距 离是20cm,甲、丙两地的直线距离是12cm。如 果甲、乙两地的实际距离是1600km, 那么甲、 丙两地的实际距离是多少? 解：设甲、丙两地的实际距离是xkm。
1600∶20=x∶12 20x=1600×12 x=960
答：甲丙两地的实际距离是960km。
（3）小丽的脚长23cm,她的身高是161cm,她 的脚长与身高之比为__1_:_7___。 （4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a:b= __5_:_3__。
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