3.4 电容式传感器
数控机床控制系统中的传感器介绍
数控机床控制系统中的传感器介绍摘要：由于高精度、高速度、高效率及安全可靠的特点，数控系统在装备制造业中的应用越来越广泛，数控机床是一种装有程序控制系统的自动化机床，能够根据已编好的程序，使机床动作并加工零件。
它综合了机械、自动化、计算机、测量等最新技术，使用了多种传感器，本文从位移、位置、速度、压力、温度以及刀具磨损监控等方面论述了在数控机床控制系统中用到的传感器。
1、数控系统简介数控系统也称为计算机数控系统（CNC），是用计算机控制加工功能，实现数值控制的系统。
数控系统由数控程序、输入装置、输出装置、计算机数控装置（CNC装置）、可编程逻辑控制器、主轴驱动装置和进给（伺服）驱动装置（包括检测装置）等组成。
由于使用了计算机，系统具有了软件功能，又用PLC代替了传统的机床电器逻辑控制装置，使系统更小巧，其灵活性、通用性、可靠性更好，易于实现复杂的数控功能，使用、维护也方便，并具有与上位机连接及进行远程通信的功能。
该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，并将其译码，从而使机床动作并加工零件。
它综合了机械、自动化、计算机、测量、等新技术，使用了多种传感器，本文介绍的是数控系统中各个部分所用到的传感器。
2、传感器简介传感器是一种能承受规定的被测量，能够把被测量（如物理量、化学量、生物量等）变换为另一种与之有确定对应关系并且容易测量的量（通常为电学量）的装置。
它是一种获得信息的重要手段，它所获得信息的正确与否，关系到整个检测系统的精度，因而在非电量检测系统中占有重要地位。
传感器的原理各种各样，其种类十分繁多，分类标准不一样，叫法也不一样。
常见的有电阻传感器、电感式传感器、电容式传感器、温度传感器等。
作为应用在数控系统中的传感器应满足以下一些要求：（1）传感器应该具有比较高的可靠性和较强的抗干扰性。
（2）传感器应该满足数控机床在加工上的精度和速度的要求。
（3）传感器在使用时应该具有维护方便、适合机床运行环境的特点。
电容式传感器的工作原理和结构课件
提高传感器的精度和稳定性是当 前面临的主要技术挑战，通过材 料创新、工艺优化等手段可有效
解决。
交叉敏感问题
对于多参数测量，电容式传感器可 能存在交叉敏感问题，采用特殊的 结构设计或信号处理方法可降低交 叉敏感的影响。
温度影响
温度变化对电容式传感器的性能产 生影响，通过温度补偿技术可有效 减小温度对传感器的影响。
温度稳定性是衡量传感器可靠性和稳定性的重要指标。
频率响应
频率响应是指传感器对不同频率输入信号的响应能力。 高频率响应的传感器能够快速响应高频信号，适用于快速变化的测量场合。
频率响应与传感器结构、材料、工艺等因素有关。
04
电容式传感器的优缺点
优点
高灵敏度
电容式传感器具有较高的灵敏度，能 够检测微小的变化，因此适用于精确 测量和检测。
灵敏度
01
灵敏度是指电容式传感器在单位输入变化量下 输出的电容变化量。
02
灵敏度反映了传感器对输入变化的响应程度， 灵敏度越高，输出信号越大，测量精度越高。
03
灵敏度受传感器结构、材料、工艺等因素影响 。
线性范围
01
线性范围是指传感器输 出电容变化量与输入变 化量保持线性关系的范
围。
02
在线性范围内，传感器 输出信号与输入信号成 正比，便于测量和数据
信号处理单元的性能直接影响 传感器的输出质量和应用范围 。
防护外壳
防护外壳用于保护传感器内部元 件免受外部环境的影响，如温度
、湿度、尘埃和机械冲击等。
它通常由金属、塑料或陶瓷等材 料制成，具有良好的密封性和稳
定性。
防护外壳的设计和制造质量对传 感器的长期稳定性和可靠性有重
电容式传感器介绍
电容式传感器介绍
电容式传感器原理
电容式传感器分类
电容式传感器发展趋势
电容式传感器应用实例
电容式传感器原理
电容式传感器定义
电容式传感器是一种通过检测电容变化来测量物理量的传感器。
电容式传感器主要由两个平行电极板组成，其中一个电极板固定，另一个电极板可以移动。
当被测物体靠近或远离固定电极板时，两个电极板之间的电容会发生变化，从而实现对被测物体的测量。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
4
谢谢
01
变介质式电容传感器
01
原理：利用介质的介电常数变化来检测目标物
02
应用：广泛应用于液位、压力、流量等测量领域
03
特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快
04
局限性：受介质特性影响较大，需要选择合适的介质材料
电容式传感器应用实例
触摸屏应用
1
智能手机：电容式触摸屏广泛应用于智能手机，实现多点触控操作。
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
微型化：电容式传感器将向微型化方向发展，便于安装和使用，降低成本。
04
节能、环保
低功耗设计：降低能耗，提高能源利用率
1
环保材料：使用环保材料，减少对环境的影响
高中物理 3.1电容传感器的结构原理
2.角位移型电容式传感器
图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化引 起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也 就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
C
S (1
d
)
C0
(1
)
C C C0 C0
３.１电容传感器的结构原理
图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖面
积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为：
C
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C
C
C0
b
d
x
C0
x a
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
３.１电容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
C
nb(a
d
x)
n(C0
b
d
x)
C
C
nC0
nb
d
x
灵敏度为：
K C n b
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故
在微位移测量中应用最广。
３.１电容传感器的结构原理
（4）单变隙式电容的非线性误差： | d | 100 %
《传感器与检测技术》 3.4 电容式传感器
低频等效电路
传感器电容的阻抗非常大，L和r的影响可忽略
等效电容C=C0+Cp，
C
等效电阻Re≈Rg
Rg
高频等效电路
电容的阻抗变小，L和r的影响不可忽略，漏电的影 响可忽略 ，其中C=C0+Cp，而re≈r
re
L
C
1 1 jL R j C e jC
由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫， 容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此
3.4.3 传感器的特点和设计要点
1. 特 点 2. 设计要点
1、特点
优点:
1. 温度稳定性好 （电容值与电极材料无关本身发 热极小 ）
2. 结构简单、适应性强
3.可以实现非接触测量、具有平均效应 4.动态响应好
动态响应好
极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小
可测极低的压力和力，很小的速度、加速度。可以做得 很灵敏，分辨率非常高，能感受0.001m甚至更小的位 移
电压不小于1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm 。 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内， 最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中 应用最广。
差动式改善其非线性、提高灵敏度和减少外界的干扰。
3. 变面积型电容传感器
当动极板相对于定极板沿着长度 方向平移时，其电容变化量化为
将上式展开成泰勒级数得
2 3 d d d d C C0 1 m m ... d d d d
d / d 1
C C0 (d / d )
d 取值不能大，否则将降低灵敏度
1 1 d ( ~ ) d 0.01 m ~ 0.9mm 10 5
简述电容式传感器的工作原理及分类
简述电容式传感器的工作原理及分类1. 引言大家好，今天咱们聊聊电容式传感器。
这玩意儿其实很有意思，感觉就像是给我们生活加了点神奇的调料。
电容式传感器是利用电容的变化来检测各种物理量，比如距离、压力、湿度等，听起来是不是挺酷的？别急，让我慢慢给你道来。
2. 工作原理2.1 基本原理电容式传感器的核心在于“电容”，它的基本原理其实不复杂。
电容就像一个小小的储存器，能存储电荷。
它由两个导体和一个绝缘体构成，导体之间的距离和面积会影响电容的大小。
想象一下，如果你把这两个导体之间的距离拉近，电容就会增加；如果拉远，它就会减少。
这就像拉开了跟好朋友的距离，感觉远了点，但心还是连着的！传感器利用这个原理，检测到的电容变化就能转化为电信号，从而告诉我们所需的信息。
2.2 应用领域这玩意儿可不止是好玩，还在很多地方派上了用场呢！比如在手机屏幕上，电容式触摸屏就是用这种原理，轻轻一碰就能反应，真是科技的魔力。
此外，在工业领域，电容式传感器也能监测液位、压力等等，帮助工厂提高效率。
这就像是在忙碌的城市中，一位默默无闻的守护者，时刻关注着每一个细节。
3. 分类3.1 按照工作方式电容式传感器其实还有不少分类，按照工作方式可以分为接触式和非接触式。
接触式传感器需要和被测物体接触，像是在测量物体的表面距离；而非接触式传感器则是远程“观察”，就像是个好奇的小侦探，远远地就能知道情况。
这两者各有千秋，接触式通常精度高，但可能受环境影响；而非接触式则灵活多变，适合各种环境。
3.2 按照测量对象再者，根据测量对象，我们也可以把电容式传感器分为位置传感器、压力传感器和湿度传感器等等。
位置传感器就像是小道消息，随时掌握物体的移动；压力传感器则是个“忍者”，默默监测压力的变化，及时发出警报；湿度传感器则在关心空气的湿润程度，给植物、房间等提供最适宜的环境。
它们的身影无处不在，构成了我们生活的“无形卫士”。
4. 小结综上所述，电容式传感器的工作原理和分类其实并不复杂，充满了趣味性。
电容式传感器原理及其应用PPT课件
2.1 变面积式电容传感器
变面积式电容式传感器通常分为线位移型 和角位移型两大类。
〔1〕线位移变面积型
常用的线位移变面积型电容式传感器可分 为平面线位移型和柱面线位移型两种结 构。
➢ 对于平板状结构，在图4-2〔a〕中，两极板有效覆盖面积就发生变化，电容 量也随之改变，其值为：
➢
➢ 式中，
，为初始电容值。
➢ 当电容式传感器的电介质改变时，其介电常数变化， 也会引起电容量发生变化。
➢ 变介电常数式电容传感器就是通过介质的改变来实 现对被测量的检测，并通过传感器的电容量的变化 反映出来。它通常可以分为柱式和平板式两种，如 下图。
〔a〕柱式
〔b〕平板式
变介电常数式电容传感器
➢ 变介电常数式电容传感器的两极板间假设存在导电 物质，还应该在极板外表涂上绝缘层，防止极板短 路，如涂上聚四氟乙烯薄膜。
➢ 电桥的输出电压为：
2.2 变压器电桥电路
电容式传感器接入变压器电桥测量电路如下图，它可 分为单臂接法和差动接法两种。
〔a〕单臂接法
〔b〕差动接法
〔1〕单臂接法
图4-8(a)所示为单臂接法的变压器桥式测量电路，高 频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容 构成电桥的四个臂，其中 为电容传感器。
〔a〕电容器的边缘效应
〔b〕带有等位环的平板式电容器
图4-14 等位环消除电容边缘效应原理图
〔2〕保证绝缘材料的绝缘性能 ① 温度、湿度等环境的变化是影响传感器中绝缘材料
性能的主要因素。 ②传感器的电极外表不便清洗，应加以密封，可防尘、
防潮。 ③ 尽量采用空气、云母等介电常数的温度系数几乎为
零的电介质作为电容式传感器的电介质。 ④ 传感器内所有的零件应先进行清洗、烘干后再装配。
电容式传感器的应用及原理
电容式传感器的应用及原理1. 电容式传感器简介电容式传感器是一种常见的传感器类型，其原理是根据电容的变化来检测物体的位置、压力、液位等参数。
电容式传感器具有灵敏度高、响应速度快、可靠性好等优点，广泛应用于工业控制、汽车电子、医疗器械等领域。
2. 电容式传感器的原理电容式传感器的原理基于电容的变化。
电容是指导体之间存在的电场能量，与导体之间的间距和面积有关。
当两个导体之间的间距或面积发生变化时，电容值也会发生变化。
电容式传感器通常由两块金属板组成，它们之间有一层绝缘材料，如空气或塑料。
当外部物体接近或远离传感器时，两个金属板之间的间距会发生变化，从而改变了电容。
传感器通过测量电容的变化来检测物体的位置或其他参数。
3. 电容式传感器的应用3.1 位置检测电容式传感器常用于检测物体的位置。
例如，在工业自动化领域中，可以通过安装电容式传感器来检测机器人手臂的位置，以实现准确定位和控制。
此外，电容式传感器也常用于触摸屏、触摸按钮等电子设备中，用于检测手指或其他物体的位置。
3.2 压力监测电容式传感器还可以应用于压力监测领域。
通过将电容式传感器安装在受压物体上，当受压物体发生变形时，导致电容变化。
通过测量电容的变化，可以推断受压物体的压力大小。
这种应用常见于汽车制动系统、液压系统等领域。
3.3 液位检测电容式传感器还可以用于液位检测。
通过将电容式传感器安装在液体容器中，当液位发生变化时，导致电容变化。
通过测量电容的变化，可以确定液位的高度。
这种应用广泛用于化工厂、油罐、水处理等领域。
3.4 温度测量电容式传感器也可以应用于温度测量。
通过利用温度对电容介质的影响，可以测量温度变化。
这种应用常见于温度计、温度控制器等设备中。
4. 电容式传感器的优点•灵敏度高：电容式传感器对物体的微小变化可以敏感地检测到。
•响应速度快：电容式传感器可以实时检测物体的位置、压力等参数变化。
•可靠性好：电容式传感器具有较高的稳定性和可靠性，适用于长期稳定工作的场合。
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理电容式传感器是一种常用的传感器，它利用电容的变化来实现对物体的测量和检测。
在电容式传感器中，电容的变化与物体的位置、形状、介电常数等因素有关，因此可以应用于各种测量场合。
下面我们将详细介绍电容式传感器的工作原理。
首先，电容式传感器由两个电极构成，它们之间的空间形成一个电容。
当有物体靠近电容式传感器时，物体的介电常数会影响电容的数值，从而引起电容的变化。
这种变化可以通过电路进行测量和分析，从而得到物体的位置、形状等信息。
其次，电容式传感器的工作原理基于电容的计算公式，C=ε0εrA/d，其中C为电容的数值，ε0为真空中的介电常数，εr为物体的相对介电常数，A为电极的面积，d为电极之间的距离。
根据这个公式，我们可以看到电容式传感器的变化与物体的介电常数、电极的面积和距离等因素有关。
另外，电容式传感器还可以利用电容的变化来实现非接触式的测量。
由于电容式传感器不需要与物体直接接触，因此可以避免对物体造成损伤，并且可以应用于一些特殊的测量场合。
此外，电容式传感器还可以通过改变电极的布局和结构来实现不同的测量要求。
例如，可以采用平行板电容的结构来实现对平面物体的测量，也可以采用圆形电极的结构来实现对球形物体的测量。
最后，电容式传感器的工作原理还可以应用于一些特殊的领域。
例如，在微机电系统（MEMS）中，电容式传感器可以实现对微小物体的测量，从而应用于微型加速度计、压力传感器等领域。
总的来说，电容式传感器的工作原理是基于电容的变化来实现对物体的测量和检测。
它具有测量精度高、非接触式测量、结构灵活等优点，因此在工业控制、医疗诊断、环境监测等领域有着广泛的应用前景。
希望通过本文的介绍，读者对电容式传感器的工作原理有了更深入的理解。
第3章 电容式传感器
ε r1 ( L0 − L) + ε r 2 L
d0
当L=0时，传感器的初始电容
C0 =
ε 0 ε r1 L0 b0
d0
=
ε 0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
∆C C − C 0 (ε r 2 − 1) L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系 = = C0 C0 L0
∆d 3 相对非线性误差为： = ( δ ) d0
∆d 2 ∆d ( ) = ( ) × 100% d0 d0
结论：差动式电容传感器，不仅使灵敏度提高一倍， 结论 而且非线性误差可以减小一个数量级。
3.2 电容式传感器的测量电路
一、等效电路 如图，C为传感器电容，RP 为并联电阻，它包括电极间 直流电阻和气隙中介质损耗 的等效电阻。串联电感L表 示传感器各连线端间的总电 感。串联电阻RS表示引线电 阻、金属接线柱电阻及电容 极板电阻之和。
C max − C min 87.07 pF − 41.46 pF = = 0.19 pF / L K= V 235.6 L
三、变极板间距（d）型
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量 变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化 。 设动片2未动时极板间距为d0，板间 介质为空气，初始电容为C0，则
d0 d1 ε0 ε1
变ε的电容传感器 ε
ε 0S ε 1S ⋅ 3 . 6π d 0 3 . 6π d 1 C 0 C1 S = C= = ε 0S d1 d 0 ε 1S C 0 + C1 3 . 6π ( + ) + 3 . 6π d 0 3 .6π d 1 ε1 ε 0
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理电容式传感器是一种常用的传感器，它利用电容的变化来检测目标物体的位置、形状或者其他特性。
电容式传感器的工作原理基于电容的基本性质，通过改变电容器之间的电场来实现测量。
在本文中，我们将详细介绍电容式传感器的工作原理及其应用。
电容式传感器的工作原理是基于电容的变化来实现的。
电容是指两个导体之间的电荷储存能力，它与导体之间的距离和面积成正比，与介质的介电常数成反比。
当目标物体接近或远离电容器时，导致电容器之间的距离或介质的介电常数发生变化，从而导致电容的变化。
通过测量电容的变化，可以得知目标物体的位置、形状或其他特性。
电容式传感器通常由两个导体电极和一个介电材料组成。
当目标物体接近或远离电容器时，导致电容器之间的距离或介质的介电常数发生变化，从而导致电容的变化。
通过测量电容的变化，可以得知目标物体的位置、形状或其他特性。
电容式传感器具有灵敏度高、精度高、响应速度快、结构简单等优点，因此在工业自动化、汽车电子、医疗器械、家用电器等领域得到了广泛的应用。
例如，在工业自动化中，电容式传感器可以用来检测物体的位置、形状，从而实现自动化生产线的控制；在汽车电子中，电容式传感器可以用来检测车辆的液位、压力等参数，从而实现车辆的智能控制；在医疗器械中，电容式传感器可以用来监测患者的生理参数，从而实现医疗设备的精准控制。
总之，电容式传感器是一种常用的传感器，它利用电容的变化来检测目标物体的位置、形状或其他特性。
通过测量电容的变化，可以得知目标物体的位置、形状或其他特性。
电容式传感器具有灵敏度高、精度高、响应速度快、结构简单等优点，在工业自动化、汽车电子、医疗器械、家用电器等领域得到了广泛的应用。
电容式传感器
电容的相对变化量为
2 4 d d C d 1 2 C0 d0 d0 d0
略去高次项,近似成线性关系
C 差动电容式传感器的灵敏系数为 K d 2 d 0 C0
结论：灵敏度提高一倍
第3章 电容式传感器
3.1 电容式传感器 3.2 电容式传感器的输出电路及等效电路
3.3 影响电容传感器精度的因素及提高精 度的措施 3.4 电容式传感器的应用
1
基本要求
1. 掌握电容式传感器基本工作原理、类型、线 性、灵敏度
2.理解电容式传感器的输出电路及等效电路
3.了解影响电容传感器精度的因素及提高精度 的措施 4.掌握电容式传感器的典型应用
C C C
灵敏度为
KC
C / C 0 1 a a
灵敏度系数KC为常数，可见减小极板宽度a可提高灵敏度，而极板的起 始覆盖长度b与灵敏度系数KC无关。但b不能太小，必须保证b＞＞d(极距)， 否则边缘处不均匀电场的影响将增大。 平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的平行度要求高，稍 有倾斜会导致极距d变化，影响测量精度。 因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式的。
2l l C C ln(r2 / r1 ) l
C C 1 灵敏度 K ——常数 l l
若采用差动结构，动极向上移动Δl，则上面部分的 电容量Ca增加，下面部分的电容量Cb减少，使输出为差 动形式，有
2 (l l ) 2 (l l ) l C Ca Cb 2C ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 ) l
13
C 2 d C0 d0
2 4 C d d C d 2 d 1 2 C0 d0 d0 d0 d0 C0
电容式传感器
电容式传感器电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量或机械量转换成为电容量变化的一种转换装置，实际上就是一个具有可变参数的电容器。
电容式传感器广泛用于位移、角度、振动、速度、压力、成分分析、介质特性等方面的测量。
最常用的是平行板型电容器或圆筒型电容器。
[1]中文名；电容式传感器；外文名capacitive type transducer电容计算公式：εS/d应用：测量简介70年代末以来，随着集成电路技术的发展,出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器。
这种新型的传感器能使分布电容的影响大为减小，使其固有的缺点得到克服。
电容式传感器是一种用途极广，很有发展潜力的传感器。
典型的电容式传感器由上下电极、绝缘体和衬底构成。
当薄膜受压力作用时，薄膜会发生一定的变形，因此，上下电极之间的距离发生一定的变化，从而使电容发生变化。
但电容式压力传感器的电容与上下电极之间的距离的关系是非线性关系，因此，要用具有补偿功能的测量电路对输出电容进行非线性补偿。
原理电容式传感器也常常被人们称为电容式物位计，电容式物位计的电容检测元件是根据圆筒形电容器原理进行工作的，电容器由两个绝缘的同轴圆柱极板内电极和外电极组成，在两筒之间充以介电常数为ε的电解质时，两圆筒间的电容量为式中L为两筒相互重合部分的长度；D为外筒电极的直径；d为内筒电极的直径；e为中间介质的电介常数。
在实际测量中D、d、e是基本不变的，故测得C即可知道液位的高低，这也是电容式传感器具有使用方便，结构简单和灵敏度高，价格便宜等特点的原因之一。
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，由于被测量变化将导致电容器电容量变化，通过测量电路，可把电容量的变化转换为电信号输出。
测知电信号的大小，可判断被测量的大小。
这就是电容式传感器的基本工作原理。
[2]分类根据传感器的工作原理可把电容式传感器分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。
根据传感器的结构可把电容式传感器分为三种类型的结构形式。
清华大学出版社传感器课后习题参考答案
传感器与检测技术思考题参考答案第一章1. 传感器由那几部分组成？并说明各组成部分的功能。
答:传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路等几部分组成。
敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参数。
转换电路：将转换元转换成的电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
2. 什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么条件下一般要研究传感器的动态特性？在时域条件下研究静态，在频域条件下研究动态 3. 请使用性能指标描述检测系统的静态特性。
（P9-P11）4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2−=−−=S mV/mm5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 第二章 检测系统的误差合成1.什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
…2.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
现代测试技术与信号处理_复习
一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量(如噪声,温度) 检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置2.1信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。
2.1 确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。
2.5 信号的频域分析信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
X(t)= sin(2πnft)时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
4 傅立叶变换的性质a.奇偶虚实性b.线性叠加性若x1(t) ←→X1(f)，x2(t) ←→X2(f)则：c1x1(t)+c2x2(t) ←→c1X1(f)+c2X2(f)c.对称性若x(t) ←→X(f)，则X(-t) ←→x(-f)d. 时间尺度改变性若x(t) ←→X(f)，则x(kt) ←→1/k[X(f/k)]e. 时移性若x(t) ←→X(f)，则x(t±t0) ←→e±j2πft0 X(f)f. 频移性若x(t) ←→X(f)，则x(t) e±j2πf0t ←→X(f ±f0)2.6卷积分1 卷积卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。
特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。
《传感器技术》教学课件第3章
14
2 、变面积型电容式传感器
图3-5是变面积型电 容传感器原理结构 示意图。 被测量通
b
a d
x S
过动极板移动引起
两极板有效覆盖面
a）平行板
b）扇形
c）圆筒形
1——定极板
2——动极板
图 3-6 变面积型电容传感器结构图 17
电容b
d
x
(3-8)
平行板电容传感器的灵敏度为
S C b
(3-9)
x d
可见，平板形电容传感器的输出特性是线性的，适合测
量较大的位移，其灵敏度 为常数。增大极板长度 或减小间
距 ，均可使灵敏度提高。极板宽度 的大小不影响灵敏度，
由运算放大器的原理可得：
U0
1 ( jwC x ) U 1 ( jwC )
C Cx
U
（3-18）
S
对于平板电容器，Cx d ，代入（3-18）后可得：
U0
UC
S
d
（3-19）
由式（3-19）可见，输出电压与d是线性关系，负 号表明输出与电源电压反相。这从原理上克服了变极 距型电容式传感器的非线性。但是仍然存在一定的非 线性误差。另外，为保证仪器精度，还要求电源电压U 的幅值和固定电容C值稳定。
24
变介电常数型电容传感器图3-8 如下所示：
a）
b）
例： 极板
带条
c）
滚轮
电容传感器测量
绝缘带条的厚度
25
若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理
电容式传感器是一种常用的测量设备，它利用电容的变化来感知环境的物理量。
其工作原理可以分为静电式和变容式两种方式。
静电式传感器的工作原理基于电荷积聚和电压变化的原理。
当传感器的电极接近或离开材料或介质时，电场的分布会改变，进而导致电容的变化。
传感器通常设置为定频工作，即以恒定的频率提供一个电压信号，然后通过电容的变化来测量响应电压的变化。
这种方式适用于非接触和接触式的传感器，常用于接近开关、液位检测等应用。
变容式传感器的工作原理则是利用变化的电容来测量物理量。
传感器通常由两个电极构成，中间夹有材料或介质。
当物体接近或离开传感器时，电容的值会发生变化，传感器通过测量电容值的变化来确定物体的位置或其他物理量。
这种方式常用于触摸屏、力传感器等应用。
无论是静电式还是变容式传感器，其工作原理都是通过测量电容的变化来感知环境的物理量。
这些传感器常用于工业自动化、电子设备和汽车等领域，可以实现精准的测量和控制。
第3章-电容式传感器
结构形式二
电容传感器分类比较
§2电容式传感器的输出特性
差动电容传感器的结构如图3—4所示( )其输出特性 曲线如图3—5所示。在零点位臵上设臵一个可动的接 地中心电极，它离两块极板的距离均为d。当中心电极 在机械位移的作用下发生位移 d 时，则传感器电容 量分别为
1 C1 d 0 d d 0 1 d d0
d ) d0 A A C1 d d 2 （3—3） d 0 d d (1 ) d 0 (1 2 ) 0 d0 d0
A(1
d 2 当 d d0 时， 1 d 2 1 ，则式（3—3）可以简化为： 0 d
A(1
C1 d0 ) d0 C0 C0 d d0
（3—4）
C
C1
C2
0
d1
d2
d
图3-2 电容量与极板距离的关系 由图3—2可以看出，当 d 0 较小时，对于同样的 d变化所引起的电容变化量 C可以增大，从而使传感 器的灵敏度提高；
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度和克服某 些外界因素(例如电源电压、环境温度、分布电容等) 对测量的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原 理如图3—4所示。
差动电容式传感器的相对非线性误差为：
C C C d （ ） （ ） 2 C0 实际 C0 线性 C0 d0 d 2 d 4 d 2 r ( ) ( ) ... ( ) C d d0 d0 d0 （ ） 2 C0 线性 d0
灵敏度
若略去高次项，则 C 与 C0
RS 代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板
的电阻。
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。 由等效电路可知，等效电路有一个谐振领率，通常 为几十兆赫，当工作频率等于或接近谐振频率时， 谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择 低于谐振频率的工作频率，否则电容传感器不能正 常工作。
电容式传感器pp3-4z
式中
`I=fq=f△Cx △E △E——输入方波幅值；
（3-67）
△Cx——传感器的电容变化量。 由（3-67）式可以看出：在此电路中，当高频方波信号频率f及幅值 △E 一定时，流经电流表 M 的平均电流 `I 与 △Cx 成正比，即电流表的电 流变化量与待测液位 △hx 呈线性关系。
I
C0 CA
IC
RS RF
UB RF
U0 RF
将（3-54）、（3-58）两式代入（3-59）式，则
(3-59)
I
R ln( d0 / db ) 2T ln a2 /(a2 b2 )
IC
RS RF
(PH
PL
)
UB RF
U0
RF
§3-4 电容式传感器的应用
令
K
q2=Cx(E2-E1)
（3-65）
应当指出：（3-64）式和（3-65）式是在 Ce 电容值远大于 Cx 和 Cd 的前提下得到的结果。电容 Ce 的充放电回路如图3-27中细实线和虚线箭头 所示。
§3-4 电容式传感器的应用
从上述充电、放电过程可知，充电电流和放电电流经过电容 Ce 时方 向相反，所以当充电与放电的电流不等时，电容 Ce 端产生电位差，在桥路 A及B两点间有电流产生，可由电流表 M 指示出来。
U SC
C0 CX
E0
式中
K1
C0 E0 0S
U SC ，为一常数。
C0h
0S
E0
K1h
（3-62）式说明：输出电压与待测距离h成线性关系。
（3-62）
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因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，
现代测试技术
式中： L——振荡回路的电感； C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振
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C 音频信号发生器 R
C0 C1 C2
R T
音频放大器
全波整流器
差动放大器
差动式电容测厚仪系统组成框图
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加速度传感器在汽车中的应用 装有传感器 的假人
气囊
加速度传感器安装在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测 得的负加速度值超过设定值时， 微处理器据此判断发生了碰撞， 于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而膨胀，托住 驾驶员及前排乘员的胸部和头部。
如果传感器是一只平板电容，则Cx=εS/d，可得
U C d Uo i S
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I cx I cb
Ui
C
Cx
Ii
∑ A
Uo
运算放大器式电路原理图
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对于变极距差动电容传感器:
U i ZC0 I 0
1 j 1 I I0 0 jwC0 wC0
板间起始距离可大大减小。同时，dg/ε0εg项是恒定值， 它能 使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF 之间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于 间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
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2 变面积型电容式传感器
干扰能力强，可以发送、 接收，以达到遥测遥控
的目的。
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2 运算放大器式电路
运算放大器可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。运 . 算放大器式电路原理图中Cx 为电容式传感器电容；Ui 是交流电 . 源电压; Uo是输出信号电压; Σ是虚地点。 由运算放大器工作原
理可得
C U Uo i Cx
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汽车气囊的保护作用
C C C0 ( r 2 1) L C0 C0 L0
可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。
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电介质材料的相对介电常数表
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二. 电容式传感器的测量电路
1 调频电路 调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一
部分, 当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率
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当θ≠0时， 则
0 r S0 1 C C C 0 0 d0
可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。
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3 变介质型电容式传感器
D d
H h
1
电容式液位变换器
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上图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低
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C
S dg
0 g
0
d0
式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7； ε0——空气的介电常数，ε0=1； d0——空气隙厚度； dg——云母片的厚度。
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0
放置云母片的电容器
d0
dg
g
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云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小
于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极
的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1 ，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换 器电容值为
21h 2 ( H h) 2H 2h(1 ) 2h(1 ) C C0 D D D D D 1n 1n 1n 1n 1n d d d d d
C
S d
式中: ε ——电容极板间介质的介电常数，ε =ε 0ε r，其中 ε 0为真空介电常数，ε r极板间介质的相对介电常数；
S——两平行板所覆盖的面积； d——两平行板之间的距离。
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电容式传感元件的各种结构形式
(a)
(b)
(c)
(d)
2
(e)
1
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
d Uo U1 d0
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同样， 在变面积电容传感器中， 则有
S Uo U1 S
由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及 变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率
高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变
化对输出没有影响。
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三. 电容式传感器的应用
a d x S
b
x
变面积型电容传感器原理图
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被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得 到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时， 则电容变化量为
C C C0
0 r (a x )b
d
式中C0=ε0εr ba/d为初始电容。电容相对变化量为
C x C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
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动极板 定极板
电容式角位移传感器原理图
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当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就 发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
0 r S0
d0
式中： εr——介质相对介电常数； d0——两极板间距离； S0——两极板间初始覆盖面积。
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* 交流电桥电路
Z1 Z感器接入电桥的一 个臂，不平衡电桥输出：
Z1Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z 4 2 ( Z1 Z 2 ) Z1 Z2 Z3 Z4
V V
• V 为使桥路平衡，在四个桥臂上必须接入两个电容（一 个单极电容传感器和一个固定电容，或接入差动电容传感 器）。另外两个桥臂接入其他阻抗元件，如：两个电阻、 两个电感或是两个电容。
( k)
(l)
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当被测参数变化使S、 d或ε发生变化时， 电容 量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而 仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为
电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。
因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和
变介电常数型三种。
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分类示意图：
荡回路固有电容, C2为传感器引线分布电容, Cx=C0±ΔC为
传感器的电容。
f u f 限幅放大器 鉴频器 u
Cx
L Cx电容变换器
振荡器
调频式测量电路原理框图
现代测试技术
调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度， 可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出 频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗
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3.4 电容式传感器
一．电容式传感器的工作原理和结构 二．电容式传感器的测量电路 三．电容式传感器的应用
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一. 电容式传感器的工作原理和结构
电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装 置，实质上就是一个具有可变参数的电容器。 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果 不考虑边缘效应，其电容量为
1 电容式压力传感器
外壳
p2
p1
金属镀层 凹形玻璃 膜片
过滤器
差动式电容压力传感器结构图
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2 电容式加速度传感器
3 1 —固定电极； d2 d1 6 2 1 C2 5 C1 2 —绝缘垫； 3 —质量块； 4 —弹簧； 5 —输出端； 6 —壳体
4
差动式电容加速度传感器结构图
现代测试技术
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3 脉冲宽度调制电路
A1
Q
A
R1 F
+V
D1 Ur D2
Q
C1 A3 C2
U0
G A2
B
R2
-V
R-S 触发器
现代测试技术
VD1 A1 Q F 双稳态 A 触发器 B A2 Q VD2 R1 R2 G C1 C2
UR
uAB
比较器
循 环 工 作
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U0平均值为零
U0平均值不为零
式中：ε——空气介电常数； C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, 即
2H C0 D 1n d
此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
现代测试技术
0
r
R
2 Lx 0 ( L Lx ) C R ln r 2 ( 0 ) Lx 0 L 即C R ln r
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T1 T2 T T1 u0 u A uB u1 u1 u1 T1 T2 T1 T2 T1 T2
T1 R1C1 ln
设R1=R2
u1 u1 ur
u1 T2 R2C2 ln u1 ur
C1 C2 u0 u1 C1 C2
与电容差值成正比
现代测试技术
在变极板距离的情况下可得
d1 d 2 Uo U1 d1 d 2
式中, d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。 当差动电容Cx1= Cx2=C0 ，即d1=d2=d0 时，Uo=0；若Cx1≠Cx2 ， 设Cx1 > Cx2 ，即d1=d0-Δd, d2=d0+Δd, 则有
C C1 C2 0b0
r1 ( L0 L) r 2 L
d0
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式中：L0和b0——极板的长度和宽度； L——第二种介质进入极板间的长度。 若电介质εr1=1, 当L=0时，传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0 。 当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为