电容式传感器原理和应用
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一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内， 最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量 中应用最广。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
4.1.1 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传
感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，其初始
电容量C
为：
0
C0
0 r A d0
图4-1 变极距型电容传感器原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大
Δ由C式，(则4C -3有)知C0传 感C器d的00输rA出d特C1性0(1(Cdd =0d2)d02f()d)不是(4线3)性关系，
4.1电容式传感器的工作原理和结构
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可得：
CCC00drbx
式中C0 0rba d为初始电容。电容相对变化量
为
C x
C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的
限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。
它的灵敏度为：s C 0rb
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变 介质型三种类型。
在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平 行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵 敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
而是如图4-2所示的曲线关系。
在式(4-3)中，当d d0 化为：
1时，1
(d )2
d
2 0
1，则上式可简
d
此时C与Δd呈C近似C0线性C0关d系0 ，所以(4变4极)距型电容式传
感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
图4-2 电容量与极板间距离的关系
◆由式(4-4)还可以看出，在d0较小时，对于同样的 Δd变 化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。 但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数 的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的 相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有 了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时 传感器的输出特性的线性度得到改善。
图4-6 变介质型电容式传感器
4.1电容式传感器的工作原理和结构
传感器总电容量C为：
式中： CC 1C20b0r1(L0dL 0)r2L
L0，b0——极板长度和宽度；
L ——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质 r 1 1，当L=0时，传感器初始电容：
当介质 r 2 进入极间C0L后，0rd1引0L0b起0 电容的相对变化为：
C C0
d d0
[ 1
1
d
]
d0
当d / d0 1时，则上式可按级数展开，故得
2
3
C C0
d d0
[1
d d0
d d0
d d0
...]
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
x d
4.1电容式传感器的工作原理和结构
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板 有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积 就改变，从而改变了两极板间的电容量。
图4-4 电容式角位移传感器原理图
当θ=0时，则
C0
0 r A0 d0
4.1电容式传感器的工作原理和结构
式中：
εr ——
d0 ——
A0 ——两极板间初始覆盖面积。
d
可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来 测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、 纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定 不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不 同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆 盖面积。
当θ≠0时，则
C0rA0(1)
d0
C0
C0
从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ
呈线性关系。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.3 变介质型电容式传感器
下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于 测量液位高低的结构原理图。
图4-5 电容式液位传感器结构原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
式中：
C A d
ε——电容极板间介质的介电常数， 0 r，其中ε0
为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数；
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参 数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化， 通过测量电路就可转换为电量输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换 器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则 此时变换器电容值为：
C2ln D 1h2l(nH Dh)2lnD H2hln (D 1)C02(ln1 D )h
d
d
d
d
d
式中：
ε ——
C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：
C0
2 H ln D
CCC0 (r2 1)L
C0
C0
L0
可见电容的变化与电介质 r 2 的移动量L呈线性关系。
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
由以上分析可知，除变极距型电容传感器 外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容 量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型 平板电容传感器的灵敏度及非线性。
由式C=C0+C0Δd/d0可知，电容的相对变化量为:
电容式传感器原理和应用
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
4.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
4.1.1 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传
感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，其初始
电容量C
为：
0
C0
0 r A d0
图4-1 变极距型电容传感器原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大
Δ由C式，(则4C -3有)知C0传 感C器d的00输rA出d特C1性0(1(Cdd =0d2)d02f()d)不是(4线3)性关系，
4.1电容式传感器的工作原理和结构
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可得：
CCC00drbx
式中C0 0rba d为初始电容。电容相对变化量
为
C x
C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的
限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。
它的灵敏度为：s C 0rb
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变 介质型三种类型。
在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平 行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵 敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
而是如图4-2所示的曲线关系。
在式(4-3)中，当d d0 化为：
1时，1
(d )2
d
2 0
1，则上式可简
d
此时C与Δd呈C近似C0线性C0关d系0 ，所以(4变4极)距型电容式传
感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
图4-2 电容量与极板间距离的关系
◆由式(4-4)还可以看出，在d0较小时，对于同样的 Δd变 化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。 但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数 的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的 相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有 了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时 传感器的输出特性的线性度得到改善。
图4-6 变介质型电容式传感器
4.1电容式传感器的工作原理和结构
传感器总电容量C为：
式中： CC 1C20b0r1(L0dL 0)r2L
L0，b0——极板长度和宽度；
L ——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质 r 1 1，当L=0时，传感器初始电容：
当介质 r 2 进入极间C0L后，0rd1引0L0b起0 电容的相对变化为：
C C0
d d0
[ 1
1
d
]
d0
当d / d0 1时，则上式可按级数展开，故得
2
3
C C0
d d0
[1
d d0
d d0
d d0
...]
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
x d
4.1电容式传感器的工作原理和结构
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板 有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积 就改变，从而改变了两极板间的电容量。
图4-4 电容式角位移传感器原理图
当θ=0时，则
C0
0 r A0 d0
4.1电容式传感器的工作原理和结构
式中：
εr ——
d0 ——
A0 ——两极板间初始覆盖面积。
d
可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来 测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、 纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定 不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不 同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆 盖面积。
当θ≠0时，则
C0rA0(1)
d0
C0
C0
从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ
呈线性关系。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.3 变介质型电容式传感器
下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于 测量液位高低的结构原理图。
图4-5 电容式液位传感器结构原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
式中：
C A d
ε——电容极板间介质的介电常数， 0 r，其中ε0
为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数；
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参 数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化， 通过测量电路就可转换为电量输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换 器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则 此时变换器电容值为：
C2ln D 1h2l(nH Dh)2lnD H2hln (D 1)C02(ln1 D )h
d
d
d
d
d
式中：
ε ——
C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：
C0
2 H ln D
CCC0 (r2 1)L
C0
C0
L0
可见电容的变化与电介质 r 2 的移动量L呈线性关系。
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
由以上分析可知，除变极距型电容传感器 外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容 量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型 平板电容传感器的灵敏度及非线性。
由式C=C0+C0Δd/d0可知，电容的相对变化量为:
电容式传感器原理和应用
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
4.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：