电磁场作业题

3 x 。重求槽内电位分布。 a
4-14 已知球面 r a 上的电位为 V0 cos ，求球外的电位。 4-19 用有限差分法求下图区域中各个节点的电位。试编写 matlab M 文件，计算矩形区域内 电位分布（节点数目可以适当增加） 。 100V
0V
0V
0V
7-1 空气与介质（ r 1, r 4 ）的交界面为 z=0 的平面，均匀平面波向界面斜入射，若入 射波的传播矢量为： （1） ki 6ex 8ez ， （2） ki 2ex 2 3ez ，分别求其入射角、反射 角和折射角，并在直角坐标系中用图形表示。 7-3 均 匀 平 面 波 斜 入 射 到 z=0 的 介 质 平 面 上 ， 已 知 入 射 波 传 播 方 向 单 位 矢 量






1 1 ki0 ex ez ，求入射角 i 和反射波传播方向单位矢量 kr0 。 2 2
7-11 一 圆 极 化 波 由 空 气 垂 直 投 射 于 一 介 质 板 上 ， 已 知 入 射 波 电 场 为
E i E0 ex je y e jkz ，介质板的电磁参量 0 , 9 0 ，求反射波和透射波的电场，

H z 103源自文库cos
x cos ye jt z 3 3
试求其他场量，以及 g , c , v p 为多少?（a=b=3cm） 8-4 下列两种矩形波导具有相同的工作波长，试比较他们工作在 E11 模式时的截止波长。 （1）ab=2310mm2 (2) ab=16.516.5mm2
0, 0, d
a
O
x
4-7 如图所示，一个长槽，向 y 方向无限延伸。两侧的电位是零，槽内 y ， 0 。 底部电位为 x, 0 V0 ，求槽内的电位。 y
0
x, 0 V0
O a
0
x
4-8 若上题底部电位为： x, 0 V0 sin
4-1 一个点电荷 Q 与无穷大导体平面相距为 d，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？ 4-3 证明：一个点电荷 q 和一个带有电荷 Q 的半径为 R 的导体球之间的作用力为
F
q Q Rq D DRq 2 2 2 4 0 D2 D R
其中 D 是 q 到球心的距离（D>R） 。 4-4 两个点电荷+Q 和-Q 位于一个半径为 a 的接地导体球的直径的延长线上，分别距离球心 D 和-D。
（1）证明：镜像电荷构成一电偶极子，位于球心，偶极矩为 2a 3 Q D 2 。 （2）令 Q 和 D 分别趋于无穷，同时保持 Q D 2 不变，计算球外电场。
4-5 接地无限大导体平板上有一个半径为 a 的半球形突起， 在点 0, 0, d 处有一个点电荷 q， 如图所示，求导体上方的电位。 z q
并判断波的极化状态。 7-18 电场为 E i e y e


j 6 x 8 z
V/m 的均匀平面波由空气斜入射到理想导体表面 z=0，求入射
角 i ，发射波的 E r , H r 。 7-24 设已知全反射时媒质 2 中的透射场振幅沿垂直界面方向按指数衰减。若媒质 1 的折射 率为 1.5，媒质 2 的折射率为 1，求入射角 45°时的透入深度。 8-3 一频率为 10kMHz 的 TE11 波在矩形波导内传播，其磁场的纵向分量为