电磁场理论试题

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）

（时间120分钟）

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一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ）

（A ）ε

ρ=

⋅∇=⋅∇E H ϖϖ,0 （B ）H j

E E j J H ρϖ

ρϖϖωμωε-=⨯∇+=⨯∇,

（C ）0,=⨯∇=⨯∇E J H ϖ

ϖϖ（D ）ε

ρ

=

⨯∇=⨯∇E H ϖϖ,0

3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ B ） （A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°

4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ϖ，并令A B ϖϖ

⨯∇=，其依据是

（ C ）

（A ）0=⨯∇B ϖ

； （B ）J B ϖϖμ=⨯∇； （C ）0=⋅∇B ϖ

； （D ）J B ϖϖμ=⋅∇。

5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ）

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ϖ

处处为零；

(B) 如果高斯面上E ϖ

处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

(D) 如果高斯面上E ϖ

处处为零，则该面内必无电荷。

6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为 （ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=-

7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 （ C ） （A ）线圈的尺寸 （B ） 两个线圈的相对位置 （C ）线圈上的电流 （D ）线圈中的介质

8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 （ B ） （A ）电场是无旋场 （B ）电场和磁场相互激发 （C ）电场和磁场无关 （D ）磁场是有源场

9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是 （ A ）

（A ）导体板上的电荷 （B ）平板间的介质 （C ）导体板的几何形状 （D ）两个导体板的相对位置

10.用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 （ C ）

（A ）镜像电荷的位置是否与原电荷对称 （B ）镜像电荷是否与原电荷等值异号

（C ）待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 （D ）同时满足A 和B

二、填空题（每空2分，共30分）

1．电磁波在波导中传播的条件是波导管只能让频率________某一特定值的电磁波通过，该特定频率称为_____________。

2 圆波导中存在简并现象，一种是 简并，另一种是 简并。

3 若已知在空气中的电位分布函数为A r ϕ=（A 为常数），则电场强度E 为________r e 。

4 将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为 ，导体内部各点电位 。在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。

5 矩形波导只能传输 模和 模的电磁波。

6 矢量磁位A 的旋度A ∇⨯在闭合面S 上的面积分()S

A dS ∇⨯⋅⎰ = 。

7 坡印廷矢量S 的瞬时表示为 ，平均值为 。

8 已知体积为V 的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J 分布在空间形成磁场分布B 和H ，则空间的静磁能量密度为 ，空间的总静磁能量

为 。

三、判断题（每小题2分，共20分）

1．电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系。 （

）

2 一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。 （ ⨯ ）

3 电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。 （ ⨯ ）

4 电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。

（ ）

5 引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理，它并不反映任何实质性的物理考虑。 （ ）

6 电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力作功也一定为零。 （ ⨯ ）

7 一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。

（ ）

8 在真空中，电磁波的传播速度是光速c ，且00

c με=

。 （ ）

9 如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。

（ ⨯ ）

10 某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。（ ）

四、计算题（共30分）

1．(10分)

设在无限大导体平面（y=0）附近有一点电荷q,与平面距离为y=h,导体平面是等位面，假设其电位为零，求上半空间（y>0）中的电场。

得

分

2（5分）当电磁波的频率为50Hz时，计算电磁波在铜导体中的穿透深度。

3 （8分）利用虚位移法计算平板电容器极板上受到的作用力。