专题一机械振动和波光

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机械波专题训练

专题（一）机械波的形成于传播1．关于机械振动和机械波的关系是（）A．有振动必有波B．有波必有振动C．有振动不一定有波D．有波不一定有振动2．关于横波和纵波，下列说法中正确的是（）A．横波和纵波都存在波峰和波谷B．横波和纵波的质点振动方向不同，因此，这两种波不可能沿同一方向传播C．地震中形成的彼，既有横波，也有纵波D．横渡与纵波都能在固体．液体．气体中传播3．在以下各种波中，属于机械波的有（）A．水波B．光波C．无线电波D．地震波4．波在传播的过程中，正确的说法是（）A．介质中的质点是随波迁移B．波源的振动能量随波迁移C．波源的能量靠振动质点的迁移随波传递D．介质的质点每完成一次全振动，波向前传播一个波长的距离5．下列说法中，正确的是（）A．打开香水瓶盖，较远处的人也能闻到香水味，是由于香水随声波传播的原因B．掉到池塘中心的皮球，不能通过搅动水来使它靠岸C．地震波中有横波，也有纵波，是一段时间只有根波，另一段时间只有纵波D．纵波中的疏部和密部是介质中的质点原来就分布好的，是固定不动的6．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是（）A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关7．关于振动和波的关系，说法正确的是（）A．有机械振动就一定有机械波B．波动的频率等于介质中备质点的振动频率C．质点的振动方向总跟波的传播方向相同D．波的传播速度一定跟质点的振动速度相同8．下列说法正确的是（）A．质点振动方向总是垂直于波传播方向B．只有横波的波形图才能作成正余弦曲线的形状，纵波则不能C．波动过程是运动形式和质点由近及远的传播过程D．如果振源停止振动，在介质中传播的波动不立即停止运动9．下列说法中不妥的是（）A．在纵波中，质点的疏部中心位移和密部中心位移均为零B．横波中，质点在波谷时动能最小C．纵波中，疏部中心质点动能最小D．机械波是波的一种形式参考答案：1．BC 2．C 3．AD 4．BD 5．B6．C 7．B 8．D 9．C二．填空题1．质点的振动方向与波的传播方向______的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向______上的波叫纵波，不管横波还是纵波，传播时均需要．2．_______________叫做机械波，机械波传播的只是____________，质点并不随波迁移．3．传播形成机械波，它是传递的一种形式．在波的传播过程中，质点作，波形在同一均匀介质中在波的传播方向上作运动．4．是常见的横波；是常见的纵波．5．A、B、C、D、E、F、G是一条绳上的七个点，当绳子的A端振动时，向右形成如图所示的绳波．（1）在图上标出各点位移和加速度方向；（2）波刚传到G，则波源A已振动了T，绳上的C点已振动了T．6．如图所示，是沿绳向右传播的一列横波．（1）在图上标出B、D两点的振动速度方向．（2）点正处于波峰，它此时具有最（填“大”与“小”）的位移，最．（填“大”与“小”）的加速度，最（填“大”与“小”）的速度．（3）再经T，A第一次回到平衡位置．7．AB为一弹性绳．设法在绳上传播一个脉冲的波，如图所示，当波从A向B传播时，绳上质点开始起振的速度方向是向，若波从B向A传播，绳上质点开始起振时，质点振动的速度方向是向．专题（二）机械波的图像和性质1．如图所示是一列横渡某一时刻的波动图象，下列关于各质点位移的说法，哪些正确（图中O为波源）（）A．B、I有相同位移B．A、B有相同位移C．A、C、H有相同位移D．E、F有相同位移2．上题图中，关于各质点振幅的说法正确的是（）A．只有B、I有相同振幅B．只有D、H有相同振幅C．只有A、C、H有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同3．上题图中，哪些质点与C点有相同的速度方向（）A．D点、E点B．A点、H点C．B点、I点D．D点、C点4．如图为一列横波在某时刻的波形图，已知f质点此时刻的运动方向向下，则下列说法中正确的是（）A．波向左传播，质点h运动方向向下B ．波向右传播，质点c 的速度为零C ．波向左传，质点b 运动方向向上D ．无法判断波的传播方向及质点的运动方向5．如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，已知波向右传播．则下列叙述正确的是（）A ．经过一定时刻，C 点将运动到E 点处B ．M 点和P 点的振动情况时刻相同C ．O 点比M 点先到达最低位置D ．B ．D 两点的振动步调相反6．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左．则此时刻有（）A ．各质点的位移都为5cmB ．x ＝2m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8m 处质点速度为正的最大值7．一列横波在某时刻的波形图如图所示．若质点O 此时向上运动，则波的传播方向．若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有。

新高考物理复习专题十五机械振动机械波

2.根据v= λ 或v=λf、v= x 求出速度或其他未知量的关系通式。
T
t
3.分析题目中有没有其他限制条件,看通过关系通式得到的多解能否变为有限解或唯一解。
4.对于波形不确定问题,其入手点是画波形草图,然后进行分析。
例如图所示,实线是某时刻的波的图像,虚线是0.2 s后的波的图像。
(1)若波向左传播,求它传播的可能距离; (2)若波向右传播,求它的最大周期; (3)若波速是35 m/s,求波的传播方向。
图像变化随时间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,波形沿传播方向平移
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移;纵坐标的最大值均表示振幅
(2)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动
二、解题方法
1.分清振动图像与波的图像。横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。
2.看清横、纵坐标的单位,注意单位前的数量级。
振动物体获得的能量最大
常见实例Biblioteka 弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、转速计等
2.受迫振动振幅与驱动力频率的关系如图所示,横坐标为驱动力频率f驱,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响。由图可知,f驱与f固越接近,振幅A越大,当f驱=f固时,振幅A最大。
(2)当波向右传播时,根据
Δt=
n
1 4
T(n=0,1,2,…)
得T= 4t = 0.8 s(n=0,1,2,…)
4n 1 4n 1
在所有的可能周期中,当n=0时周期最大,最大为 0.8 s。
(3)波在0.2 s内传播的距离Δx=vΔt=7 m
传播的波长数n= x = 7 ,可见波形图平移了 3 λ的距离。由题图知波向左传播。

专题简谐运动的图象《机械振动与波》要点

● 基础知识落实 ●若简谐运动的位移图象如图，那么该振动图象的解析式是： π2sinsin t TA t A x ∙==ω，简谐运动的表达式为： )π2sin()sin( 00ϕϕω+=+=∙t T A t A x专题三简谐运动的图象知识点一、简谐运动的图像：物体的运动规律不仅可以用简洁的数学公式来表达，还可以用直观的函数图像来表示，在匀变速直线运动中用速度图像反映了速度随时间的变化规律，并通过图像所反映的物理意义得出了相应的物理量，虽然简谐运动是一种变加速的往复运动，比匀变速直线运动复杂，但其运动规律同样可以用图像表示，并通过图像直观地了解到振动的情况．1、怎样描绘简谐运动图像：（1）函数法：图像可以利用物理量间的函数关系直接画出来；（2）描点法：若测得振动物体在各个不同时刻的位移（例通过频闪照片得到的振动物体在各时刻的位置），则可通过描点法得到；建立一个平面直角坐标系，用横坐标表示时间t ，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移x ，选好原点，规定好坐标轴上的标度，根据各个时刻振动物体位移的方向和大小，就可以在坐标平面上确定一系列的点，将这些点用平滑的曲线连接起来，就得到了简谐运动的图像。

（3）直接描迹法：若通过一定的装置不间断地跟踪振动物体的位置变化，则可在匀速移动的坐标纸上直接得到振动图像。

【释例1】（直接描迹法）（1994全国卷·13）如图是演示简谐振动图像的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间的变化关系，板上的直线OO ′代表时间轴。

上图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N 1和板N 2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的振动的周期T 1和T 2的关系为（） A. T 2＝T 1 B.T 2＝2T 1 C. T 2＝4T 1 D. T 2＝41T 1 【解析】【点评】【释例2】如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在竖直拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动。

高考物理机械振动与机械波专题讲解

专题六机械振动与机械波一、大纲解读振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。

它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。

涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。

只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。

二、重点剖析1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。

因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。

要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。

2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。

（2）波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波的传播而迁移。

（3）同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。

3．理解波长是两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离。

也是波在一个周期内向前传播的距离，波的周期决定于振源的周期，一列波上所有质点振动的周期都相等。

4．掌握衍射、干涉是波的特有现象。

机械振动机械波

机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。

机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。

机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。

振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。

振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。

机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。

简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。

而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。

机械振动的运动可以通过振动方程来描述。

对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。

振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。

机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。

波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。

机械波有两种主要类型，即横波和纵波。

横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。

纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。

机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。

对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。

不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。

机械波的特性还包括波长和频率。

波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。

频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。

波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。

机械振动和机械波知识点的归纳

机械振动和机械波知识点的归纳作者：朱庆林来源：《理科考试研究·高中》2014年第09期机械振动和机械波是高中物理的重要专题，高考涉及的知识有简谐运动、单摆、周期公式、机械波、横波和纵波、波的干涉和衍射现象、简谐运动的公式和图象、横波的图象、波速波长和频率（周期）的关系.下面对这些知识点进行归纳和总结.1.机械振动概念（1）回复力.振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，属于效果力，在具体问题中要能分析出是什么力提供了回复力.（2）位移.由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，其最大值等于振幅.（3）振幅.振动物体离开平衡位置的最大距离，反映振动的强弱.（4）周期和频率.振动物体经过一次全振动所需时问叫周期，振动物体在单位时问内完成全振动的次数叫频率，二者互为倒数关系，反映振动的快慢.2.简谐运动3.单摆4.简谐运动的图象（1）简谐运动的图象就是振动物体对平衡位置的位移随时问变化的图象，表示振动物体的位移随时问变化的规律.（2）简谐运动图象的应用：①直接从图象上读出周期和振幅；②确定任一时刻质点相对平衡位置的位移；③判断任意时刻质点的速度方向和加速度方向；④判断某段时问内振动物体的速度、加速度、动能及势能大小变化情况.5.机械波的形成和传播（1）产生条件：①做机械振动的物体作为波源；②传播机械振动的介质.（2）形成过程：介质可以看成是由大量质点构成的物质，相邻质点之问存在相互作用.前面的点总带动它相邻的后面的点做受迫振动，后一质点的振动总是滞后于带动它的前一质点的振动，故介质中各点的振动周期、频率完全相同.（3）波的传播特点：①波传播的是振动的形式，质点并不随波而迁移；②波是传递能量的一种方式；③波可以传递信息，波相当于是载体.（4）分类：①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，横波有凸部（波峰）和凹部（波谷），常见的抖动绳子一端而在绳子上形成的波就是横波；②纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，纵波有密部和疏部，声波是最常见的纵波，地震所产生的波既有横波又有纵波.6.机械波的描述7.波的图象的意义（1）表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移.（2）由波的图象可直接获取的信息：①该时刻各质点的位移；②该时刻各质点的加速度方向；③质点振动的振幅A；④波长；⑤若知道速度、的方向，可知各质点的振动方向；⑥若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.8.波的衍射、干涉（1）波的叠加原理：几列波在空问相遇时，互不干扰，仍以各自的运动特征向前传播，只是在重叠区域里，任一质点的总位移，等于各列波引起的位移的矢量和.（2）波的衍射：可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射. 衍射现象的本质是波在遇到小孔或障碍物时，偏离了直线传播，使波所涉及的范围扩大，将振动形式（或能量）传到阴影区，任何波都能发生衍射，衍射总是存在的，只是有的衍射明显，有的衍射不明显，实验证明只有当小孔（缝）或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.衍射是波所特有的现象之一.（3）波的干涉：频率相同（振动方向平行）的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互问隔，这种现象叫做波的干涉，形成的图样是稳定的，叫干涉图样.产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，产生这样波的波源叫相干波源一切波都能发生干涉，干涉也是波特有的现象.。

高中物理34专题复习(机械振动机械波)

高二物理复习专项训练机械振动、机械波一、选择题1、简谐运动是下列哪一种运动（）A ．匀变速运动B ．匀速直线运动C ．变加速运动D ．匀加速直线运动2、下列说法正确的是（）A ．在回复力作用下的运动一定是简谐振动B ．简谐振动物体，速度增大时，加速度一定减小C ．回复力一定是振动物体所受的合外力D ．振动物体两次通过平衡位置的时间间隔为一个周期3、一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t =3.5s 时刻（） A 、速度为正、加速度为正 B 、速度为负、加速度为负 C 、速度为负、加速度为正 D 、速度为正、加速度为负4、一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同5、图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( )A.在t 1和t 3时刻具有相等的动能和相同的速度B.在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的速度C. 在t 4和t 6时刻具有相同的位移和速度D.在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度6、一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下述正确的是（）A.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t 一定等于T 的整数倍.B.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t 一定等于2T的整数倍. C.若△t=T,则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等. D.若△t ＝2T,则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等. 7、（多）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin4t，则质点（） A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同8、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是( ) A.摆球所受向心力处处相同 B.摆球的回复力是它所受的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零 9、、（多）某振动系统的固有频率为f o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。

专题01 波函数法-高中物理难题解题的五大方法

波函数法：解“振动与波”问题的利器江苏省特级教师戴儒京内容提要：关于“振动和波”的题目，本文除了用传统方法解以外，还用另一种方法——鲜为人知的“波函数法”去解，波函数法比传统方法更“数学”一些，也是培养“用数学工具解决物理问题的能力”吧。

关键词：波函数，振动方程，波动公式，振动和波，一、什么是波函数？波函数的定义：为了定量地描述介质中波动的情况，必修求得介质中各质元的位移与该质元所处的平衡位置及时间的定量关系，这种定量关系就是波的表达式，也叫做波函数（wave function ）。

二、简谐波函数的推导设有一波前为平面的简谐波，在均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v 。

由于这是一种平面波，所以在与x 轴垂直的平面上，各点的振动情况是一样的。

所以只要讨论x 轴上各点的振动，就可以知道空间中各点的情况。

以O 点为波源，设该处质元做简谐振动，其位移u 与时间t 的关系为t A y ωcos =式中A 为振幅，ω为角频率。

考察波线O x 上的任一点P ，它离O 点的距离为x ，当波源O 的振动传到P 点时，P 点的质元将重复O 点的质元的振动，角频率也相同，但振动的相位要落后于O 点。

因为O 点的振动传到P 点需要时间v x ，所以P 处质元在时刻t 的振动相位和O 点质元在时刻-=t t 'vx的振动相位一样，即其相位为)('vxt t -=ωω因为平面简谐波传播时各质元的振幅相等，P 处质元在时刻t 的位移为)(cos vxt A y -=ω，这就是平面简谐波的波函数。

因为T πω2=,Tv λ=,所以波函数也可以写为 )(2cos λπxT t A y -=当x 取某一确定值时，波函数便是某质点的振动方程，例如0=x ，t A y ωcos =便是振源O 的振动方程。

据此可以画出该质点的振动图象。

当t 取某一确定值时，波函数便是某时刻的波动方程，例如0=t ，x A y λπ2cos =便是时刻0=t 的波动函数方程。

高考物理总复习专题练习：振动和波

高考物理复习振动和波专题训练及其答案一、单项选择题1．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（）A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4Hz2．一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P、Q 到平衡位置的距离相等。

关于P、Q两个质点，以下说法正确的是（）A．P较Q先回到平衡位置B．再经14周期，两个质点到平衡位置的距离相等C．两个质点在任意时刻的动量相同D．两个质点在任意时刻的加速度相同3．图为一列简谐波在0=t时刻的波形图，此时质点Q正处于加速运动过程中，且质点N在1st=时第一次到达波峰。

则下列判断正确的是（）A．此时质点P也处于加速运动过程B．该波沿x轴负方向传播C．从0=t时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置D．在0=t时刻，质点N的振动速度大小为1m/s4．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s 时刻，图中Q点刚好在x轴上。

则下列说法正确的是（）A．该机械波沿x轴正方向传播B．该机械波周期不可能是8s3C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远D．P点振幅是10cm5．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置．那么下列说法中正确的是（）A．这列波一定沿x轴正向传播B．这列波的频率是3.2HzC．t=0.25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D．t=0.25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向6．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy 平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（）.A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cmC．t=2s时，运动到x=0.2m处D．t=3s时，加速度最大，且方向向下7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是（）A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为2.5m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。

机械振动和机械波【图象专题】

机械振动与机械波图像专题
武鸣高中：黄文博
高考地位：高考对本章主要以选择题和计算题为主，考察以图象为主，强调数形结合，难度中等，分值在6~9分左右。
主题内容要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
简谐运动简谐运动的公式和图像单摆、周期公式受迫振动和共振机械振动机械波、横波和纵波与机械波横波的图像波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应
波的图象
用相机把波的形状拍摄下来，就是各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
复习：从波动图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值. ②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.
上面的图是一个什么图像？波动图象 ③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）另外要掌握的物理量：周期T、波速V、频率f 关系：
振动方程：
x A sin(t )
1. A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱。 2. 叫角速度，表示简谐运动的快慢。它与频 2 率、周期的关系： T 2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位，表示简谐运动所处的状态。叫初相位，即t=0时的相位。
相位
x A sin(t )
图象的变化（T/4后的图象） y 0 T t 的振动方向，反之亦然。 y v 0 x
联系
原图像延伸T/4 图象沿传播方向平移λ/4 振动图像可表示波动中某个质点的振动规律
例 3.[2014• 新课标Ⅰ， 34(1)] 图（ a）为一列简谐
横波在 t=2s 时的波形图，图（ b ）为媒质中平衡
位置在 x=1.5m 处的质点的振动图象， P 是平衡位

高考物理二轮复习专题训练机械振动和机械波

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

新高考物理考试易错题易错点33机械振动机械波附答案

易错点33 机械振动机械波易错总结一、横波和纵波定义标志性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置二、机械波1.介质(1)定义：波借以传播的物质.(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动.2.机械波机械振动在介质中传播，形成了机械波.3.机械波的特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.(2)波是传递能量的一种方式.(3)波可以传递信息.三、振动图象和波的图象的比较1.振动图象和波的图象的比较振动图象波的图象图象坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置.四、振动与波的关系1.区别(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”.(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力.(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比.2.联系(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动.(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.【易错跟踪训练】易错类型：对物理概念理解不透彻1．（2020·天津市蓟州区第一中学高三月考）抗击新冠肺炎疫情的战斗中，中国移动携手“学习强国”推出了武汉实景24小时直播，通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”。

高考物理二轮复习课件：机械振动与机械波

误．由共振现象发生的条件可知，当外界周期性外
力(策动力)的频率(周期)等于弹簧振子的固有频率(周期)时，振子的振动幅度达到最大，实现共振．当外
界周期性外力( 策动力 )的频率(周期)比弹簧振子的固
有频率(周期)大许多或小许多时，振子的振动幅度
都很小，故当外界周期性外力的周期T在4s附近时，
振子的振动幅度y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，y都很小，所以C选项正确，D选项错误．【点评】要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之
线如图甲所示．当把手以某一速
度匀速转动，振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的
周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，
则(
)
B．由图线可知T0=8s
A．由图线可知T0=4s
C．当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或
大得多时，y很小
(2)上下坡法：“上坡下，下坡上”．
1．在振动过程中各物理量的变化【例 1】(2012· 北京卷)一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移 x 与时间 t 关系的图象是( )
1．在振动过程中各物理量的变化【例 1】(2012· 北京卷)一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移 x 与时间 t 关系的图象是( )
【切入点】本题考查简谐运动中振子加速度的特点．
4．简谐运动的两种典型实例是单摆

36机械振动专题第三十六讲机械振动-强迫振动

专题一机械振动基础1. 单自由度系统无阻尼自由振动2. 求系统固有频率的方法3. 单自由度系统的有阻尼自由振动4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动5. 单自由度系统的有阻尼强迫振动4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动4.1 强迫振动的概念4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解4.3 稳态强迫振动的主要特性4. 单自由度系统的无阻尼强迫振动4.1 强迫振动的概念4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解4.3 稳态强迫振动的主要特性)sin(ϕω+=t H F 强迫振动：在外加激振力作用下的振动。

简谐激振力：φ—激振力的初相位H —力幅ω—激振力的圆频率4.1 强迫振动的概念无阻尼强迫振动微分方程的标准形式，二阶常系数非齐次线性微分方程。

)sin(ϕω++−=t H kx x m 则令 , 2m Hh m k n ==ω)sin(2ϕωω+=+t h x x n 4.2 无阻尼强迫振动微分方程及其解全解为：稳态强迫振动21x x x +=)sin(1θω+=t A x n )sin(2ϕω+=t b x 为对应齐次方程的通解为特解)sin(22222ϕωωωωω+−=−=t h x h b n n ,)sin()sin(22ϕωωωθω+−++=t h t A x n n(3) 强迫振动的振幅大小与运动初始条件无关，而与振动系统的固有频率、激振力的频率及激振力的力幅有关。

(1) 在简谐激振力下，单自由度系统强迫振动亦为简谐振动。

(2) 强迫振动的频率等于简谐激振力的频率，与振动系统的质量及刚度系数无关。

4.3 稳态强迫振动的主要特性)sin(222ϕωωω+−=t h x n 稳态响应(1) ω=0时(2) 时，振幅b 随ω增大而增大；当时，n ωω<(3)时，振动相位与激振力相位反相，相差。

n ωω>b 随ω增大而减小；kHh b n ==20ωn ωω →∞→b rad π22ωω−=n hb β：振幅比或动力系数λ：频率比β−λ曲线：幅频响应曲线（幅频特性曲线）10 ; , 20→∞→==b b b n 时时ωωω)sin(222ϕωωω+−=t hx n(4)共振现象，这种现象称为共振，无稳态解。

高考物理精讲ppt课件【专题16】机械振动和机械波】光(37页)

第一部分专题复习篇
专题16 机械振动和机械波光
机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近
高
考定
几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定．复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法．
(4)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示 (2)已知质点的振动方向判断波的传播方向当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方法的逆向思维.
考题2 基本规律与光的折射定律的组合
例 2 (单选 ) (2014· 福建 · 13) 如图所示，一束光由空气射向半
解析
由题分析可知，t＝0.3 s波传到x＝8 m质点处，则周期为T
＝0.3 s，振幅A＝10 cm，故A错误. λ 8 80 由图知波长λ＝8 m，波速为 v＝＝，故B错误； m/s ＝ m/s T 0.3 3 t＝0.3 s时，波刚好传到x＝8 m处，而 T＝0.15 s>0.1 s>T＝0.075 s， 2 4 所以t＝0.4 s末，x＝8 m处的质点由波谷向平衡位置振动，且沿y
位
考题1 考题2
基本规律与波动(或振动)图象的组合基本规律与光的折射定律的组合
考题3
波与光学知识组合题目的分析
目录索引
考题1 基本规律与波动(或振动)图象的组合
例 1 一列横波沿 x 轴传播，如图 1中实线表示某时刻的波形，
虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形．

高考物理专题——机械振动和机械波光学

一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。

二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。

三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。

2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。

(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。

(3)典型实验：杨氏双缝实验。

3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。

(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。

(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。

四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。

2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。

3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。

2024高考物理一轮复习-- 机械振动专题(一)--简谐运动的规律和图像

简谐运动的规律和图像一、简谐运动的基本规律1.简谐运动的特征2.注意：（1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。

（2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。

二、简谐运动的图像1．简谐运动的数学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)2．根据简谐运动图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)．(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定．(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．3．简谐运动图象问题的两种分析方法法一图象－运动结合法解此类题时，首先要理解x －t 图象的意义，其次要把x －t 图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．法二直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹．三、针对练习1、一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O ，以竖直向下为正方向建立Ox 轴，如图所示。

先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过s 10π，小物块向下运动20cm 第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度210m /s g =，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（）A ．小物块的振动方程为0.1sin 102x t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（m ） B ．小物块的最大加速度为2gC 2m /sD ．小物块在0～1330s π的时间内所经过的路程为85cm2、（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间变化的关系式为x ＝A sin ωt ，如图所示，则( )A ．弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B ．简谐运动的频率为18Hz C ．第3 s 末，弹簧振子的位移大小为22A D ．第3 s 末至第5 s 末，弹簧振子的速度方向不变3、（多选）如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C 、D 两点之间做简谐运动，O 点为平衡位置。

专题弹簧振子单摆《机械振动与波》要点

● 基础知识落实 ●1、弹簧振子： 2.单摆（1）.在一条不可伸长、不计质量的细线下端系一质点所形成的装臵.单摆是实际摆的理想化物理模型.（2）.单摆做简谐运动的回复力单摆做简谐运动的回复力是由重力mg 沿圆弧切线的分力 F ＝mgsin θ 提供(不是摆球所受的合外力)，θ为细线与竖直方向的夹角，叫偏角.当θ很小时，圆弧可以近似地看成直线，分力F 可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明F ＝－tmgx ＝－kx .可见θ很小时，单摆的振动是简谐运动 . （3）.单摆的周期公式①单摆的等时性：在振幅很小时，单摆的周期与单摆的振幅无关，单摆的这种性质叫单摆的等时性，是伽利略首先发现的.②单摆的周期公式 π2 g lT =，由此式可知T ∝g1，T 与振幅及摆球质量无关. （4）.单摆的应用①计时器：利用单摆的等时性制成计时仪器，如摆钟等，由单摆的周期公式知道调节单摆摆长即可调节钟表快慢.②测定重力加速度：由gl T π2=变形得g ＝22π4T l ，只要测出单摆的摆长和振动周期，就可以求出当地的重力加速度.③秒摆的周期秒摆长大约米（5）.单摆的能量摆长为l ，摆球质量为m ，最大偏角为θ，选最低点为重力势能零点，则摆动过程中的总机械能为:E ＝ mgl (1－cos θ) ，在最低点的速度为v ＝ ) cos 1(2 θ-gl .知识点一、弹簧振子：1、定义：一根轻质弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球就构成一弹簧振子。

2、回复力：水平方向振动的弹簧振子，其回复力由弹簧弹力提供；竖直方向振动的弹簧振子，其回复力由重力和弹簧弹力的合力提供。

3、弹簧振子的周期：km T π2= ① 除受迫振动外，振动周期由振动系统本身的性质决定。

② 弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放臵的环境和放臵的方式无任何关系。

如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T ，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放臵、倾斜放臵还是竖直放臵；振幅是大还是小，只要还是该振子，那它的周期就还是T 。