七年级(上)第三章《用字母表示数(一)》单元测试题

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七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(B)

第三章字母表示数单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______．三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

江苏苏科版七年级上第三章用字母表示数单元测试题

1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x yx +-，12S ab =，其中代数式的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22．代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有( ) a ，－2ab ， 3x ， x y +， 22x y +，－1，2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 35．下列式子合并同类项正确的是( ) A ．358x y xy += B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -=6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个7．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．()ad c b d +-D ．ab cd -8．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．123cb 2a B ．ay·3 C．24a b D ．a×b+c9．下列去括号错误的共有( ) ①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －x y的值是 ( ) A.0 B.1 C.－1 D.不确定11．计算：43(2)5x x y y --++= ．12．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．13．若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ． 14． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为．15．当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________．16．若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．17．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________． 18．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ．19．已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2=______________。

七年级上册第三章字母表示数测试题及答案

第三章字母表示数单元测试一、填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是元。

2、ab-1可解释为。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快米。

二、选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ，（m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（）A ，有理数B ，负数C ，正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（） A ，当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ，当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ，当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ；其中x = - 2 ，y = 2五、答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

七年级数学上册第三章字母表示数专项练习试题

欠风丹州匀乌凤市新城学校第三章<字母表示数>专项练习考点一、用字母表示数例1组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，那么需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x 〞，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x 〞再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．那么纸片剩余局部的面积为______.4．假设x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是〔〕A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔〕.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差〞可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：此题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言表达的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．以下代数式中，符合代数式书写要求的有〔〕.〔1〕2113x y ；〔2〕3ab c ÷；〔3〕2m n ；〔4〕225a b -；〔5〕()2m n ⨯+；〔6〕4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是〔〕. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，那么这个数是〔〕.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______. 5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.〔1〕某人从甲地到乙地需要走______小时；〔2〕如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；〔3〕速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x=时，代数式1x +的值是〔〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选〔B 〕。

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷（附答案）满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中，书写规范的是 ( )A．a×3 B．0．3a C．122a2 D．(7÷4)a2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A．3x2y与3xy2 B．0．2abc与0．2ac C．－2xy与－3ab D．2xy与－xy 3．下列说法中，正确的是 ( )A．22m n不是整式 B．单项式－x3y2的系数是－1C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2－x2+5x2是多项式4．当a=1，b=2，c=3时，代数式(a－c)(b－c)的值是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是 ( ) A．(x2－y2)－4(x2－3y2)=－3x2+11y2B．2a3－[3a2－(2a－5)+3a]=2a3－3a2+a－5C．5a+{9a－[7a－(3a－5b)]－b}=4bD．3x3－{5x2－[2x－(3x2－3x+x3)]－5x}=2x3－8x2－10x6．若5x2－3xy+y2与一个多项式的和是3xy－x2，则这个多项式是 ( ) A．6x2－3xy+y2 B．－6x2+6xy－y2 C．4x2+y2 D．－6x+y27．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( ) A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+108．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )A．甲比乙高 B．乙比甲高C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮二、填空题(每小题3分，共18分)9．某地白天的最高气温是t℃，下降了 8℃后是_________℃．10．请你写出3a2b的一个同类项：_______________________．11．若苹果每千克的价格是x元，则2．5x可以解释为——．12．已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A－B=__________(用含x、y的代数式表示)．13．若x2+2x=1，则多项式3x2+6x－9的值是_________．14．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第10个图形中共有________个正六边形．三、解答题．(共58分)15．(6分)计算：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．16．(10分)先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a=1，b=－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]+2(x2+5x－2)，其中x=－3．17．(6分)马小哈在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗?为什么?18．(6分)课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是： (2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?19．(8分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?20．(10分)甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇不同．甲公司的待遇是年薪一万元，每年加工龄工资200元；乙公司的待遇是半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，你会选择哪家公司?为什么?21．(12分)(1)如图①是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数．设中间一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是_________________．(2)现将连续的自然数l到2 009按图②中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的这四个数的和是__________．(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能?如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说明理由．参考答案—、1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A二、9．(t－8) 10．答案不唯一，如a2b 11．2．5千克苹果的价格 12．9x－9y 13．－6 14．28三、15．(1)－x+2y (2)6x－25y 16．(1)6ab－3a2，－9 (2)4x2+14x－5，－11 17．能，因为4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)=4ab－(2a2－4ab)－(8ab－4a2)=4ab－2a2+4ab －8ab+4a2=2a2，当a=3时，2a2=2×32=18 18．他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－519．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84= 12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次20．设工作了x年，若选择甲公司，则收入为10 000+200(x－1)=200x+9 800=100x+9 800 +100x(元)；若选择乙公司，则收入为5 000×2+50(2x－1)=100x+9 950=100x+9 800+150(元)，所以当x=1时，选择乙公司；当x>1时，选择甲公司21．(1)a－7，a，a+7 (2)84 (3)能，这四个数为498，499，505，506。

北师大版七年级数学上册--第三章 3.1《字母表示数》同步练习题(含答案)

1、a 的20%与18的和可表示为（）A ．（a+18）·20% B.a·20%+18 C. a·20%·18 D.(1-20%)a2、如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（）A 、πR 2B 、πr 2C 、π（R 2+r 2）D 、π（R 2﹣r 2）3、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4、用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人。

6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________。

7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年植。

绿化x 公倾，问7年内植树绿化_____公倾。

9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元。

10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________。

11.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________。

12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。

13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。

15.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？参考答案1.B2. D3.D4.C5.45%a 55%a6.m 1 n 17.t s8.7x9.(8m+5m) (8m-5m) 10.12a 11.322+m 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 14.()n m 112+km/h 15.两人合作需要的天数为1÷（）=．。

苏科版数学七年级上册第三章字母表示数同步测试

第三章字母表示数测试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x y x +-，12S ab =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 252x y xy 与 B. 22515yx ax 与C. 2223x y x y -与D. 338x 与 3．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x的两个值 ( )。

A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数 4．下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5．图1的面积用代数式表示为（）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -6．下列各式中，正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x7．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x8．c b a 32-+-的相反数是（） A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++9．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．710．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．B ．Ｃ．Ｄ．a b +a b +10a b +100a b +1000ab cd图111．已知222356A x y z =++，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++ 的值为（） A. 0B. 2xC. 2yD. 2z12．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +二、填空题：（每小题3，共33分）13．化简：[(2)]a b ---= 。

七年级上册数学第三单元《字母表示数》单元测试题及答案

第三章《字母表示数》单元测试题时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分）1. 观察下列等式：12=1－12， 221111222+=-， 233111112222++=-， …… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________. 2.根据规律填代数式，1+2=()221;2⨯+ ()331123;2⨯+++= ()44112342⨯++++=……1+2+3+…+n=______________.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n 3=_____.4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.二、选择题（每小题4分，共24分）1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数2. 一汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）am 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则xy x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y)(C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +10006.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为12a.经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.6.m 为何值时，代数式44m -的值是自然数.7.议一议比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .参考答案一、填空题 1. 10112-2. (1)2n n +3. (1+2+…+n )2；4. 增大，增大，717 二、选择题1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；1. D ；2. A三、解答题1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3.所以y 的最大值是3，最小值是0.2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为2521a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22m ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x)(b －2x)x ；6. 5，6，87. (1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(A)

第三章字母表示数单元测评卷(A) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．0 2．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2、4B ．－6、3C ．－8、4D ．－2、7 3．下列运算结果正确的是 ( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是 ( ) A ．a ＋c B ．c －a C ．－a －c D ．a ＋2b －c6．若代数式2a 2＋3a ＋12的值是6，则代数式2372aa +-的值是 ( ) A ．－10 B ． 6 C ．10 D ．127．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 ( ) A ．6 B ．3 C ．200632D ．10033310032+⨯二、填空题(每题3分．共21分)8．对代数式4a 作出一个合理的解释：____________________________． 9．在三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_______．10．写一个与－12a 2b 3c 是同类项的单项式：_______． 11．若()2230m n ++-=，则代数式(2m ＋n)2011的值是_______．12．定义a ba b ab+⊗=，则2⊗(2⊗2)＝_______． 13．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 14．观察下列各式：1×3＝12＋2×1 2×4＝22＋2×2 3×5＝32＋2×3 …请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来：______________．三、解答题(共58分) 15．(8分)化简：(1)()()7385x y x y ---； (2)()()527410x y x y ---．16．(12分)先化简，再求值：(1)()()2232ab a ab a ab ----，其中a ＝1，b ＝－1；(2)()()222341252x x x x x ⎡⎤---++-⎣⎦ ，其中x ＝－3．17．(8分)甲说任何含字母的代数式的值都随着字母取值的变化而变化，乙说未必如此，还举了一个例子：不论z取任何有理数，多项式(x3＋3x2y－2xy2＋1)＋(－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－8)的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请说明理由．18．(10分)如图，在一块长为25 cm、宽为20 cm的硬纸板上，四个角都截去一个边长为x cm的小正方形(阴影部分)，按图中虚线折成一个无盖的长方体小纸盒，用含x的代数式表示这个纸盒的体积V，并求当x＝4 cm时V的值．19．(10分)我国出租车的收费标准因地而异，甲市为起步价6元，3千米后每千米的价钱为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米的价钱为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？20．(10分)如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B二、8．本题答案不惟一，如一支钢笔a 元，买4支钢笔用的钱数 9．3n ＋3 10．答案不惟一，如－a 2b 3c 11．－1 12．3213．7a 2－b 2－10ab 14．n(n ＋2)＝n 2＋2n 三、15．(1)－x ＋2y (2)6x －25y16．(1)6ab －3a 2－9 (2)24145x x +- －1117．乙的意见正确18． V ＝x (25－2x )(20－2x ) 816(cm 3)19．(1)(0.3s －4.9)元 (2)乙市的收费标准高些；高1.9元20．(1)4×3＋1＝4×4－3 4×4－1＝4×5－3 (2)4(n －1)＋1＝4n －3(n 为正整数)。

北师大版七年级数学上第三章《字母表示数》专项练习

初中数学试卷第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测试(四)

第三章用字母表示数单元测试（四）（附答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．代数式22a b +表示的意义是 ( ) A ．a 与b 的和的平方 B ．a 与b 的平方的和 C ．a 、b 的平方和 D ．a 的平方与b 和2．当x =2时，代数式21x x --的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．三个连续偶数，最小的一个为2n ，那么这三个连续偶数的和是 ( ) A ．6n B ．6n+2 C ．6n+4 D ．6n+64．下列各题中，去括号正确的是 ( ) A ．222(32)232a a b c a a b c --+=--+ B ．3(521)3521a b c a b c --+=-+- C ．(321)321a x y a x y +---=--+ D ．(2)(2)22a b c a b c ----=--+-5．若b=4a ,c =3a ,则2a +3b -c 等于 ( ) A ．9a B ．1l a C ．13a D ．15a 6．若423224432323113,3,,2Q 2M a b c N a b c P a c b a c b ===-=-，则其中的同类项是 ( )A ．M 和NB ．N 和PC ．M 和PD ．P 和Q7．当x =2时，下列代数式中与代数式2x +1的值相等的是 ( ) A ．1-x 2B ．3x +1C ．3x -x 2D ．x 2+18．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为m 、2n 、2，则这个数为 ( ) A ．m 2n2 B ．4m n C ．100m +20n+2 D ．2m n+2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．某种商品的零售价为a 元，顾客以七五折购买此商品，需付款元．10．温度由t ℃下降3℃后是否 ℃．11．()a b c +-的相反数是．12．如果n 是一个偶数，紧接后面的连续三个奇数是．13．如果一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数用代数式表示为.14．已知2(1)4|6|0,x y -+-=则5648x y x y +--= . 15．写出52ab 的同类项: (一个). 16．单项式78xyz-的系数是． 17．在有理数范围内定义一种运算*，其规则为aba b a b*=+，则2* (一3) *4= ．18．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为x y +，则空白的方框内应填人．三、解答题(本大题共10小题，共56分)19．(5分)化简：22225(2)4(23)x y xy z z x y xy -+-+-．20．(5分)先化简再求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =．2l ．(5分)先化简再求值：(346)(25)a b ab a b ab ----+，其中6,4a b ab +==-．22．(5分)某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入是1月份的3倍少9万元，3月份营业收入是1月份的2倍多6万元，该市场第一季度营业总收入是多少万元?23．(6分)如图，一个环形的外圆半径为R ，内圆半径为r ，这个环圆的面积为S 环形． (1)求S环形；(2)当R=15 cm ，r =l0 cm 时，求S 环形的值(π取3.14)．24．(6分)火车站托运行李p kg(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1 kg 需付 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg 按1 kg 计算)需增加费用5角． (1)求托运行李费用c 的代数式；(2)当托运行李p =21 kg 时，问托运费用是多少元?25．(6分)人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b= 0.8(220-a )．(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗?26．(6分)(1)计算并观察下列每组算式：82= ，7×9= ；52= ，4×6= ；122= ，11×13= ．(2)已知252= ，那么24×26= ．(3)从以上的过程中你发现了什么规律?能用语言叙述这个规律吗?能用式子表示这个规律吗?27．(6分)小明用a =0与小亮用a =1代入代数式322(341)(3a a a a a ++-+-3a +233)(842)a a a -+---计算时，发现代数式的值一样，你能说明是什么原因吗?由此你认为在求代数式的值时一般要先做什么?28．(6分)下面是一组数值转换机．(1)写出图①、图②的输出结果；(2)写出图②的运算过程．参考答案一、1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、9．0．75a 10．（t-3） 11．a b c --+ 12．n+1 n+3 n+5 13． 10a +b14．-11 15．32ab 16．78-17．12518．x - 三、19．22763x y xy z --- 20．21114x --- 21．7a b ab +- 34 22．(63)a -万元 23．（1）22R R ππ- （3）392．5cm224．(1)2+0.5(p -1) (2)12 25．(1)164(2)没有 26．（1）64，63 25，24 144，143（2）625 624 （3）21(1)(1)a a a -=-+ 27．结果中不含a ，所以和a 的取值无关 28．第一行：0.5,1,1.25,1.5,2,2.25 第二行：一7，一5，一4，一3，一1，0。

七年级数学上册第三章用字母表示数测试题试题

创作；朱本晓2022年元月元日七年级数学上册?第三章用字母表示数?测试题班级姓名一、根本概念1、书写时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.〞或者略不写2、数字写在字母的前面3、除法通常写成分数形式2、_____________________________________________叫单项式，叫多项式，叫单项式的系数，叫单项式的次数3、同类项的概念：注意：1.同类项中两个一样：〔1〕〔2〕2．特例：所有常数项也是同类项。

4、合并同类项法那么：5、去括号法那么_______________________________________________________________二、例题例1、〔1〕以下各式中哪些是单项式？a ，－2ab ， 3x ， x y +， 22x y +，－1， 2312ab c 〔2〕、52yx π-的系数是次数是。

〔3〕、多项式x y x y x 745212323+-+-是一个次项式。

其中最高次项的系数是，常数项是。

〔4〕、假如单项式y xm 17-与134+-n y x 的和仍是单项式，那么m= n= 它们的和为。

〔5〕以下各题中，去括号正确的选项是〔〕创作；朱本晓 2022年元月元日 A.c b a a c b a a +--=+--232)23(222 B. 1253)125(3-+-=+--c b a c b aC. 123)123(+--=---+y x a y x aD. 22)2()2(-+--=----c b a c b a例2.先去括号，再合并同类项。

(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b)(3). )104(3)72(5y x y x --- 〔4〕a 2+2(a 2-a)-4(a 2-3a)例3、先化简下式，再求值：〔1〕 5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2b)，其中a=-2，b=3〔2〕：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,1a b =-=练习 z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，那么n ；b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，那么a= ，b= ；3231yz x 的两个同类项：，； 4.x+y=3，那么7-2x-2y 的值是；5.当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值是7，那么当x=-2时，这个多项式的值是；6.〔m+n 〕-〔〕=2m-p ；7．以下代数式中，书写标准的是〔〕。

北师大版七年级上册数学第3章《字母表示数》单元测试

第三章《字母表示数》单元测试一、填空题1．小林今年m 岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁。

2．买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m 瓶，则可向希望工程捐款____________元。

3．若 n m y x 21231- 与y x 33 是同类项则m=_________，n=_________. 4．存入银行100元，1年的年利率为x%，还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为__________元。

5．某公司2002年总产值为a 万元。

若该公司总产值年均增长率为15%，则2003年的公司总产值为 ___________万元。

6．菜场上西红柿每千克a 元,白菜每千克b 元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需______ 元.7．当21,3-=-=b a 时，代数式 )()(222b a b a +-+ 的值是__________。

8．若用围棋子摆出下列一组图形:……(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子. 二、选择题1．已知一个长方形的边长分别为a 和 b 且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（）A 2a+2bB 2a-2bC 6a-2bD 6b-2a2．当 21=x 时，代数式2211x x x x +++- 的值是（） A 2 B 1/3 C 3/7 D 2/33．请你选出下列运算中结果正确的是（）A 3+6xy=9xy;B 4ab-3a=b;C -5x 2y+4yx 2=-x 2yD 6a 3+2a 2=8a 54．有下列四组式子，(1)x+y x-y; (2)x-y -x-y; (3)x+y y+x; (4)x-y y-x;互为相反数的有（）组。

A 1B 2C 3D 45．下面计算中，正确的是（）A c b a a c b a a 43)43(22++-=+--B 132)1(3222--=--x x x xC 22222)()2(y x y x y x y x -++-=+----D 732)73(2--=+-+y x y x6．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a 分，21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是（）A 2125++b a ;B b a b a ++2125 ;C 2b a + ;D b ba 42125+ ;7．已知a , b , c 三个数中有两个奇数、一个偶数，如果S=（a+b+c ）/ n （n 是整数且n ≠0）那么（） A S 是偶数 B S 是奇数； C S 的奇偶性与n 的奇偶性相同；D S 的奇偶性不能确定。

初中数学七年级上册北师大数学第三单元用字母表示数练习试卷

年级（上）数学第三单元测试卷用字母表示数(北师大)一、选择题 (每小题2分，共20分)1、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(2、已知一个长方形的边长分别为a 和 b 且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（）A 、2a+2bB 、 2a-2bC 、 6a-2bD 、6b-2a 3、已知2x 6y 2和－的值是则是同类项17-5mn -9m ,3123n m y x ( ) A 、-1 B 、-2 C 、-3 D 、-44、当x=的值是时，代数式)313-(3x )31-x -(x -1)-x -(2x 21222+( )A 、-3B 、-5C 、3D 、5 5、已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )A 、84B 、144C 、72D 、360 6、 m-［n-2m-(m-n)]等于( )A 、-2mB 、2mC 、 4m-2nD 、2m-2n 7、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1B 、1+aC 、a-1D 、-1-a 8、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 、0B 、负数C 、正数D 、非负数 9、若a=4，b=12，则代数式a 2-ab 的值等于( ) A 、64 B 、30 C 、-30 D 、-32 10、计算(6a 2-5a+3)-(5a 2+2a-1)的结果是( )A 、a 2-3a+4B 、a 2-3a+2C 、a 2-7a+2D 、a 2-7a+4 二．填空题（每小题 2分，共24分）11、y 与10的积的平方，用代数式表示为________12、当x=3时，代数式________132的值是--x x 13、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 14、2x-3是由_______和________两项组成。

苏科版七年级上册数学年第三章用字母表示数单元检测

2010 年苏教版七年级数学（上）第三章单元检测一、选择题 (每题 3 分．共 36 分 )1 ． 2009 年我国启动“家电下乡”工程，国家对购置家电补助13 ％，若某种品牌彩电每台售价a 元，则购置时国家需要补助 ()A ．a 元B ． 13 ％a 元C ． (1 －13 ％ )a 元D ． (1+13 ％ )a 元2 ．代数式 2(y － 2) 的正确含义是()A ．2 乘 y 减 2B ．2 与 y 的积减去 2C ． y 与 2 的差的 2 倍D ． y 的 2 倍减去 23 ．以下代数式中，单项式共有()a ，－2ab ，3 ， x y ，x 2 y 2 ，－ 1 ，1 ab2 c 3x2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个4 ．以下各组代数式中，是同类项的是()A ．5x 2 y 与 1xyB ．－ 5x 2 y 与 1yx 2C ．5 a x 2 与 1yx 2D ． 8 3 与 x 35555 ．以下式子归并同类项正确的选项是()A ．3x 5 y8xy． 3y 2 y 23 C ．15ab15ba 0D ． 7 x 3 6x 2 xB6 ．同时含有字母 a 、 b 、 c 且系数为 1 的五次单项式有（）A. 1 个B.3 个C.6 个D. 9 个7 ．图 1 中表示暗影部分面积的代数式是()A ． ab bcB ． c(b d) d (a c)C ． ad c(bd )D ． abcd8 ．圆柱底面半径为 3 cm ，高为 2 cm ，则它的体积为()A ．97cm 3B ． 18cm 3C ．3cm 3D ． 182cm 39 ．下边选项中切合代数式书写要求的是()A ．21cb 2 a B ． ay ·3a 2 bD ． a ×b+cC ．3410 ．以下去括号错误的共有()① a (b c) ab c② a (b c d ) a b c d③ a 2(b c)a 2b c④ a 2 ( a b)a 2 a bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个11 ．a 、b 互为倒数， x 、 yx()互为相反数，且 y ≠0, 则(a ＋ b)(x ＋y) － ab －的值是yC.－ 1D.不确立12 ．跟着计算机技术的迅速发展，电脑价钱不停降低，某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价 20% ，现售价为 n 元，那么该电脑的原价为()4 m) 元5n m) 元C ． (5m+n)元D ． (5n+m) 元 A ． ( nB ． (54二、填空 (每空 2 分，共 24 分 )13 ．计算：4x 3( x 2 y) 5 y ．14 ．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为．15 ．若 5ab n 1 与1a m 1b3是同类项，则m 2n ．(3) 3(3a 2－2ab) －2(4a 2－ ab) (4) 2x 2(x 3y) 3(x 2 y) 316 ． a 是某数的十位数字， b 是它的个位数，则这个数可表示为．17 ．当 x=1 时， px 3＋ qx＋ 6 的值为2010 ，则当 x= － 1 时， px 3＋ qx ＋ 6 的值为．18 ．若 A= x2 3x 6 ，B= 2 x2 4x 6 ，则 3A — 2B= ．19 ．单项式 5.2 ×10 5 a3 bc 4的次数是2π a2 b 的系数是，单项式－．320 ．代数式 x2－ x 与代数式 A 的和为－ x2－ x＋ 1 ，则代数式 A= ．2 2 23 3 34 4 ＋ 4 若aa25 ．化简并求值． (每题 4 分，共 12 分 )21 ．已知 2 ， 3 ， 4 10 10 (a 、 b 都是正11 12 23 3 b b(1) 4( x 1) 2( x 2 1) 2 2x) ，此中 x 3 ．(4 x整数 )，则 a ＋ b 的最小值是．222 ．已知 m 2－mn=2 ，mn － n 2=5 则 3m 2 +2mn －5n 2 =______________23 ．察看单项式：2a ，－ 4a 2，8a 3，－16a 4依据规律，第 n 个式子是．三、解答题 (共 40 分 )24 ．归并同类项． (每题 3 分，共 12 分)(1)5(2x － 7y) －3(4x － l0y) (2) (5a －3b) － 3(a 2－ 2b) ；(2) (4 a2－ 3 a )－(2 a2 + a－ 1)+(2 －a2 +4 a )，此中a =2 ．(1) 若小明坐出租车行驶了 6 km ，则他对付多少元车资 ?(2) 假如用 s 表示出租车行驶的行程，m 表示出租车应收的车资，请你表示出s 与 m 之间的数目关系（ s>3 ）．(2)5x2(3 y27 xy) (2 y 25x2 ) ，此中 x =1，y=－2．26 ．(4 分 ) (1) 用代数式表示图中暗影部分的面积S．(2) 请你求出当a=2 ， b=5 ， h=4时，S的值．28 ．（6分）找寻公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：（ 1 ）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；27 ．（6分）盐城市出租车收费标准： 3 km 之内 (含 3 km) 起步价为8 元，超出 3 km 后每 1（ 2 ） (4 分 )并按此规律计算：(a)2+4+6++300的值；(b)162+164+166++400的值．．．．．km 加收 1.8 元．初中数学试卷。

七年级数学上册第三章用字母表示数单元综合测试试题

第三章用字母表示数单元综合测试制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

班级：________ 姓名：____________ 学号：_______ 成绩：________一、填空题：〔每一小题2分，一共20分〕1. 任意写出与b a 23-是同类项的两个代数式_______________________.2. “a 与b 的和除以a 与b 的差〞用代数式表示为：________________.3. 某本书的价格是x 元，那么x 可以解释为：______________________.4. 要使单项式m b a 23与b a n 3是同类项，那么m =________，n =________.5. 如图6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进展绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6. 325) ()576(22+-=---x x x x .7. 计算：)3()2(3b a a ab --+-=___________.8. 先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n1 2 3 4 5 6 7 8 65+n 2n随着n 的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过100.9. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非〞，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的长方形彩色纸片〔n 为大于1的整数〕，请你用“数形结合〞的思想，依数形变化的规律，计算+++814121…+n 21=___________. 10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律，拼成假设干图案：(1) 第4个图案有白色地面砖___________块； (2) 第n 个图案有白色地面砖___________块.二、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕 11. 代数式332xy -的系数与次数分别是〔〕A. 2-，4B. 6-，3C. 2-，3D. 8-，412. 假设a 、b 、c 都是有理数，那么c b a +-32的相反数是〔〕A. c a b --23B. c a b +--23C. c a b +-23D. c a b -+2313. 假设n m 2=，m p 2=，那么p n m ++等于〔〕A. m 4B.m 52 C.m 27D. m 314. 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是〔〕A a a )1(2-2B a a )1(+2C 2)1(+a 2D )1(2+a 215. 在以下各式：①22=-a a ；②633x x x ==；③n m n m 22523=+； ④3232t t t =+中，错误的个数是〔〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 416. y xn 12--与y x 88是同类项，那么代数式2006)92(-n 的值是〔〕A. 0B. 1C. 1-D. 1或者1-17. 一桶纯洁水〔含桶〕重P 千克，桶本身重1千克，将程度均分成4份，每份重〔〕千克A.41-P B.4P C.14-PD.41+P 18. 化简)1(2)12(2x x +---的结果为〔〕A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x19. 观察以下各式。

七年级数学上册第三章字母表示数测试题

第三章字母表示数一、选择题（每小题3分；共30分）1．用代数式表示“2m 与5的差”为（）Ａ．25m - Ｂ．52m - Ｃ．2(5)m - Ｄ．2(5)m - 2．某商场2006年的销售利润为a ；预计以后每年比上一年增长b %；那么2008年该商场的销售利润将是（）A ．()21a b +B ． ()21%a b +C ．()2%a a b + D ．2a ab + 3．当2=x 时；代数式32-x 的值为（）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列各组中的两项不属于同类项的是（） A ．233m n 和23m n - B ．5xy 和25xy C ．－1和14D ．2a 和3x 5．下列计算正确的是（）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 6．化简[]0(3)x y --的结果是（）A ．3x y -B ．3x y -+C ．3x y --D ．3x y + 7．一个长方形的周长为30；若长方形的一边长为x ；则此长方形的面积是（）Ａ．(15)x x - Ｂ．(30)x x - Ｃ．(302)x x - Ｄ．(15)x x + 8．若,2a b b c ==；则2a b c ++等于（）Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．3a Ｄ．3a - 9．为了做一个试管架；在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图）；每个小孔的直径为2cm ；则xＡ．34a -cm Ｂ．34a +cm Ｃ．64a -cmＤ．64a +cm10．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关；则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－3D ．0 二、填空题（每小题3分；共30分）11．x 平方的3倍与5-的差；用代数式表示为；当1x =-时；代数式的值为．第9题图12．正方体的棱长为a ；则它的表面积为；若2a cm =；则表面积为．13．某班a 名同学参加植树活动；其中男生b 名(b a <)．若只由男生完成；每人需植树15棵；若只由女生完成；则每人需植树棵．14．一根钢筋长a 米；第一次用去了全长的13；第二次用去了余下的12；则剩余部分的长度为米．（结果要化简） 15．代数式52m +的实际意义可表示为．16．当1x =-时；代数式221(1)x x +-的值是．17．合并同类项：①15410x x x +-= ；②222p p p ---= ． 18．376-+-y x 的相反数是．19．代数式23a a ++的值为7；则代数式2223a a +-的值为． 20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张．三、解答题(共40分)：21．化简（每小题4分；共16分）：（1）)32(36922x y x y -++-；（2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---；（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（4）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦．22．（6分）先化简；再求值：)4(3)125(23m m m -+--；其中3-=m ．23．（8分）根据下列条件；分别求代数式)(11)(5)(4y x y x y x ---+-的值：①1,3==y x ；②2,0-==y x ；③5.2,5.0-=-=y x ；24．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游；公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案；甲方案：带队教师免费；学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生；用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m =时；采用哪种方案优惠？（3）当100m =时；采用哪种方案优惠？。

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第三章《字母表示数》单元测试题（附答案）
时间45分钟满分100分学号姓名
一、填空题（每小题4分，共16分）
1. 观察下列等式：
12=1－12
， 221111222
+=-， 233111112222
++=-， …… 请根据上面的规律计算：
231011112222+++⋅⋅⋅+=____________. 2.根据规律填代数式，
1+2=()221;2
⨯+ ()331123;2
⨯+++= ()44112342
⨯++++=
……
1+2+3+…+n=______________.
3.根据规律填代数式，
13+23=(1+2)2
13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2
……
13+23+33+…+n 3=_____.
4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.
二、选择题（每小题4分，共24分）
1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.
(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数
2. 一汽车在a 秒内行驶
6
m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）a
m 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则x
y x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2
-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.
(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y)
(C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y)
5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．
（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +1000
6.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).
(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a
三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）
1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.
2.销售问题：
某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a ，经过2000年后原子个数变为12
a .经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c ，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c ，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？
4.(1)正方形的周长为m ，正方形的面积是_______，圆的周长为m ，圆的面积是_______.
(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？
5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭
，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：
(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）
(2)无盖盒子的容积.
6.m 为何值时，代数式
44
m -的值是自然数.
7.议一议
比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）
①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .
参考答案
一、填空题 1. 10
112-
2. (1)2n n +
3. (1+2+…+n )2；
4. 增大，增大，
717 二、选择题
1. B ；
2. B ；
3. D ；
4. B ；1. D ；2. A
三、解答题
1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;
当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3.
所以y 的最大值是3，最小值是0.
2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=
2521a 元，因为25
21a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2
2m ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；
(2)(a －2x)(b －2x)x ；
6. 5，6，8
7. (1)＜,＜,＞,＞,＞;
(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.。