函数单调性,奇偶性,习题课教案设计
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
函数的基本性质教案
函数的基本性质教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 能够运用函数的基本性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的概念及定义2. 函数的单调性3. 函数的奇偶性4. 函数的周期性5. 函数的基本性质在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性。
2. 教学难点：函数性质的证明和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解函数的基本性质。
2. 利用实例进行分析，帮助学生理解函数性质的应用。
3. 引导学生进行自主学习，培养学生的逻辑思维能力。
4. 利用小组讨论，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解函数的概念，定义，并引入函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
3. 分析：分析函数性质的证明方法，并通过实例进行分析，让学生理解函数性质的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数基本性质的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后辅导：针对学生学习中遇到的问题进行辅导，提高学生的学习能力。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、课后作业和单元测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：(1) 函数概念的理解和运用；(2) 函数单调性、奇偶性、周期性的理解和证明；(3) 函数性质在实际问题中的应用能力。
七、教学资源1. 教材：《数学分析》；2. 教学课件；3. 实例素材；4. 练习题库；5. 课后辅导资料。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解函数的概念及定义；2. 第2周：讲解函数的单调性；3. 第3周：讲解函数的奇偶性；4. 第4周：讲解函数的周期性；5. 第5周：函数性质在实际问题中的应用。
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的单调性和奇偶性的概念；（2）掌握判断函数单调性和奇偶性的方法；（3）学会运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生观察、分析函数的单调性和奇偶性；（2）利用图形直观地展示函数的单调性和奇偶性；（3）培养学生运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）函数的单调性和奇偶性的概念；（2）判断函数单调性和奇偶性的方法；（3）运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
2. 教学难点：（1）函数的奇偶性在实际问题中的应用；（2）函数的单调性在实际问题中的应用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）熟练掌握函数的单调性和奇偶性的概念及判断方法；（2）准备相关实例和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握函数的基本概念；（2）了解简单的函数图形；（3）具备一定的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾函数的基本概念；（2）引导学生思考函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解函数的单调性概念及判断方法；（2）讲解函数的奇偶性概念及判断方法；（3）结合实例分析函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
3. 图形展示：（1）利用图形直观地展示函数的单调性和奇偶性；（2）引导学生观察、分析图形，加深对函数单调性和奇偶性的理解。
4. 课堂练习：（1）布置针对性练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生互相讨论、交流，共同解决问题。
5. 总结提升：（1）总结本节课所学内容，强调函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用；（2）鼓励学生在日常生活中发现和运用函数的单调性和奇偶性。
高一数学上册《函数的基本性质》教案、教学设计
3.学生在小组合作学习中的参与度有待提高。教师应关注学生的个体差异，调动每个学生的积极性，使他们在合作交流中发挥自己的优势，共同进步。
4.学生对于数学知识在实际生活中的应用认识不足，教师可通过引入实际问题，让学生体会数学知识的价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.教学评价，关注成长
在教学过程中，教师应关注学生的成长和发展，采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作交流等，全面评估学生的学习效果。
7.创设互动氛围，激发学生学习兴趣
8.融入信息技术，提高教学质量
利用多媒体、网络等信息技术手段，丰富教学资源，提高教学质量。如通过数学软件绘制函数图像，让学生更直观地感受函数性质。
3.结合所学函数性质，尝试解决以下拓展性问题：
（1）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，判断其奇偶性，并求单调区间。
（2）已知函数g(x) = 3cos(2x) + 4sin(x)，求最小正周期及一个周期内的单调区间。
4.请同学们预习下一节课内容，了解函数的极值及其在实际问题中的应用。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养学生自信、勇敢的品质。
4.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识在生活中的重要作用，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的社会责任感。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过讲解、示范、讨论等多种教学手段，使学生在掌握函数基本性质的基础上，提高自身的数学素养和综合素质。同时，注重培养学生的团队合作精神，使其在合作交流中相互学习、共同成长。
高一数学教案函数的奇偶性5篇
高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案第一章：函数的单调性1.1 单调性的定义引导学生理解函数单调性的概念，了解函数单调递增和单调递减的定义。
通过示例来说明函数单调性的判断方法。
1.2 单调性的性质引导学生了解单调性的几个重要性质，如单调性的传递性、复合函数的单调性等。
通过示例来演示这些性质的应用。
第二章：函数的奇偶性2.1 奇偶性的定义引导学生理解函数奇偶性的概念，了解奇函数和偶函数的定义。
通过示例来说明函数奇偶性的判断方法。
2.2 奇偶性的性质引导学生了解奇偶性的几个重要性质，如奇偶性的对称性、奇偶性与单调性的关系等。
通过示例来演示这些性质的应用。
第三章：单调性和奇偶性的综合应用3.1 单调性和奇偶性的关系引导学生了解单调性和奇偶性之间的关系，如奇函数的单调性、偶函数的单调性等。
通过示例来说明单调性和奇偶性在解决问题时的综合应用。
3.2 单调性和奇偶性的应用实例给出一些实际问题，引导学生运用单调性和奇偶性的知识来解决这些问题。
通过示例来说明单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
第四章：函数的单调性和奇偶性的判断4.1 单调性和奇偶性的判断方法引导学生了解判断函数单调性和奇偶性的方法，如导数法、图像法等。
通过示例来说明这些方法的运用。
4.2 单调性和奇偶性的判断实例给出一些具体的函数，引导学生运用判断方法来确定这些函数的单调性和奇偶性。
通过示例来说明单调性和奇偶性的判断过程。
第五章：函数的单调性和奇偶性的综合应用练习5.1 单调性和奇偶性的综合应用练习题提供一些练习题，引导学生运用单调性和奇偶性的知识来解决问题。
通过练习来巩固学生对单调性和奇偶性的理解和应用能力。
5.2 练习题解答和解析对练习题进行解答和解析，帮助学生理解和巩固解题思路和方法。
通过解答和解析来提高学生对单调性和奇偶性的应用能力。
第六章：函数的单调性和奇偶性在图像分析中的应用6.1 图像的单调区间引导学生如何通过函数图像来判断函数的单调区间。
函数单调性和奇偶性数学教案
函数单调性和奇偶性数学教案教学建议一、知识结构（1）函数单调性的概念。
包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.（2）函数奇偶性的概念。
包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议（1）函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.函数的奇偶性教学设计方案教学目标1.使学生了解奇偶性的概念,回会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.教学重点,难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断难点是对概念的认识教学用具投影仪,计算机教学方法引导发现法教学过程一.引入新课前面我们已经研究了函数的单调性,它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质,今天我们继续研究函数的另一个性质.从什么角度呢?将从对称的角度来研究函数的性质.对称我们大家都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,大家回忆一下在我们所学的内容中,特别是函数中有没有对称问题呢?(学生可能会举出一些数值上的对称问题,等,也可能会举出一些图象的对称问题,此时教师可以引导学生把函数具体化,如和等.)结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题,而我们还曾研究过关于轴对称的问题,你们举的例子中还没有这样的,能举出一个函数图象关于轴对称的吗?学生经过思考,能找出原因,由于函数是映射,一个只能对一个,而不能有两个不同的,故函数的图象不可能关于轴对称.最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题,从形的特征中找出它们在数值上的规律.二.讲解新课2.函数的奇偶性(板书)教师从刚才的图象中选出,用计算机打出,指出这是关于轴对称的图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时教师明确提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等.教师可引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令比较得出等式,再令,得到,详见课件的使用)进而再提出会不会在定义域内存在,使与不等呢?(可用课件帮助演示让动起来观察,发现结论,这样的是不存在的)从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个,都有成立.最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方教师予以提示或调整.(1)偶函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就叫做偶函数.(板书) (给出定义后可让学生举几个例子,如等以检验一下对概念的初步认识) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出或的图象让学生观察研究)学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义.(2)奇函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就叫做奇函数.(板书) (由于在定义形成时已经有了一定的认识,故可以先作判断,在判断中再加深认识) 例1.判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3);;(5);(6).(要求学生口答,选出1-2个题说过程)解:(1)是奇函数.(2)是偶函数.(3),是偶函数.前三个题做完,教师做一次小结,判断奇偶性,只需验证与之间的关系,但对你们的回答我不满意,因为题目要求是判断奇偶性而你们只回答了一半,另一半没有作答,以第(1)为例,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢?学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等.如即可说明它不是偶函数.(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意性的重要)从(4)题开始,学生的答案会有不同,可以让学生先讨论,教师再做评述.即第(4)题中表面成立的=不能经受任意性的考验,当时,由于,故不存在,更谈不上与相等了,由于任意性被破坏,所以它不能是奇偶性.教师由此引导学生,通过刚才这个题目,你发现在判断中需要注意些什么?(若学生发现不了定义域的特征,教师可再从定义启发,在定义域中有1,就必有-1,有-2,就必有2,有,就必有,有就必有,从而发现定义域应关于原点对称,再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件?可以用(6)辅助说明充分性不成立,用(5)说明必要性成立,得出结论.(3)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件.(板书)由学生小结判断奇偶性的步骤之后,教师再提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明.经学生思考,可找到函数.然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢?能证明吗?例2.已知函数既是奇函数也是偶函数,求证:.(板书)(试由学生来完成)证明:既是奇函数也是偶函数,=,且,=.,即.证后,教师请学生记住结论的同时,追问这样的函数应有多少个呢?学生开始可能认为只有一个,经教师提示可发现,只是解析式的特征,若改变函数的定义域,如,,,,它们显然是不同的函数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类 (4)函数按其是否具有奇偶性可分为四类:(板书)例3.判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3).由学生回答,不完整之处教师补充.解:(1)当时,为奇函数,当时,既不是奇函数也不是偶函数.(2)当时,既是奇函数也是偶函数,当时,是偶函数.(3)当时,于是,当时,,于是=,综上是奇函数.教师小结(1)(2)注意分类讨论的使用,(3)是分段函数,当检验,并不能说明具备奇偶性,因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画,因此必须均有成立,二者缺一不可.三.小结1.奇偶性的概念2.判断中注意的问题四.作业略五.板书设计2.函数的奇偶性例1.例3.(1)偶函数定义(2)奇函数定义(3)定义域关于原点对称是函数例2.小结具备奇偶性的必要条件(4)函数按奇偶性分类分四类探究活动(1)定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,你能试证明之吗?(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题:设为三角形的三条边,求证:.。
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案
函数的单调性和奇偶性的综合应用教案一、教学目标1. 让学生理解函数的单调性和奇偶性的概念。
2. 让学生掌握判断函数单调性和奇偶性的方法。
3. 培养学生运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数。
2. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数。
3. 函数的单调性和奇偶性的判断方法。
4. 函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的单调性和奇偶性的概念及判断方法。
2. 教学难点：运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解函数的单调性和奇偶性概念及判断方法。
2. 利用案例分析法引导学生运用函数的单调性和奇偶性解决实际问题。
3. 开展小组讨论法，让学生互相交流心得，提高解题能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，如商品打折、气温变化等，引导学生思考函数的单调性和奇偶性。
2. 讲解概念：讲解函数的单调性和奇偶性的定义，并通过图象进行演示。
3. 判断方法：教授判断函数单调性和奇偶性的方法，并进行练习。
4. 应用实例：分析实际问题，如物体的运动、经济的增长等，运用函数的单调性和奇偶性进行解答。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数单调性和奇偶性概念的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生判断函数单调性和奇偶性的方法掌握情况。
3. 课后作业：分析学生完成作业的情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学反思1. 针对课堂教学过程，反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 探索更多实际问题，丰富教学案例，激发学生的学习兴趣。
八、拓展与延伸1. 探讨函数的单调性和奇偶性在高等数学中的应用。
2. 引导学生关注函数的单调性和奇偶性在其他领域的应用，如物理、化学等。
《函数的单调性与奇偶性》教学设计
（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值.
（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值.
（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值.
1.3《函数的单调性与奇偶性》教学设计
【教学目标】
1. 理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念；掌握增（减）函数的证明和判别；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
2.理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义；
3. 理解奇函数、偶函数的概念及图象的特征，能熟练判别函数的奇偶性.
2．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
注意：
①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）.
答案：（1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于原点对称；
（2）若点（x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x，－f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也一定互为相反数.
新授课阶段
一、函数的单调性
增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数；
【导入新课】
1.通过对函数 、 、 及 的观察提出有关函数单调性的问题.
函数奇偶性教案6篇
函数奇偶性教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《函数奇偶性》优秀的教学设计模板(精选5篇)
Everyone has inertia and negative emotions. Successful people know how to manage their own emotions and overcome their inertia, and illuminate and inspire those around them like the sun.悉心整理助您一臂（页眉可删）《函数奇偶性》优秀的教学设计模板（精选5篇）《函数奇偶性》优秀的教学设计1课题：1、3、2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操、通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数;如果______________________________________，那么函数为偶函数。
(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。
函数单调性与奇偶性教案
函数单调性与奇偶性教案教学目标：1. 理解函数的单调性概念，能够判断函数的单调性。
2. 理解函数的奇偶性概念，能够判断函数的奇偶性。
3. 掌握函数单调性和奇偶性的性质和运用。
教学重点：1. 函数单调性的判断。
2. 函数奇偶性的判断。
教学难点：1. 函数单调性的证明。
2. 函数奇偶性的证明。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 相关数学教材或教辅资料。
教学过程：第一章：函数单调性概念及判断1.1 引入单调性的概念教师通过实际例子或图片，引导学生思考函数的单调性，并给出单调性的定义。
1.2 单调性的判断方法讲解如何判断函数的单调性，通过实例进行解释，引导学生理解并掌握判断方法。
1.3 单调性的性质和运用介绍单调性的性质，如单调递增函数的图像特点，以及单调性在实际问题中的应用。
第二章：函数奇偶性概念及判断2.1 引入奇偶性的概念教师通过实际例子或图片，引导学生思考函数的奇偶性，并给出奇偶性的定义。
2.2 奇偶性的判断方法讲解如何判断函数的奇偶性，通过实例进行解释，引导学生理解并掌握判断方法。
2.3 奇偶性的性质和运用介绍奇偶性的性质，如奇函数的图像特点，以及奇偶性在实际问题中的应用。
第三章：函数单调性和奇偶性的综合应用3.1 单调性和奇偶性的关系讲解单调性和奇偶性之间的关系，引导学生理解并掌握。
3.2 单调性和奇偶性的综合应用实例通过实际问题，引导学生运用单调性和奇偶性的知识解决问题。
第四章：函数单调性和奇偶性的证明4.1 单调性的证明方法讲解单调性的证明方法，如定义法、导数法等，并通过实例进行解释。
4.2 奇偶性的证明方法讲解奇偶性的证明方法，如定义法、性质法等，并通过实例进行解释。
第五章：函数单调性和奇偶性的拓展5.1 单调性和奇偶性的拓展知识介绍单调性和奇偶性的拓展知识，如单调性的推广、奇偶性的推广等。
5.2 单调性和奇偶性的拓展应用实例通过实际问题，引导学生运用单调性和奇偶性的拓展知识解决问题。
教学评价：1. 学生能够正确判断函数的单调性。
函数单调性与奇偶性教案
函数单调性与奇偶性教案章节一：函数的单调性教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数的单调性；3. 学会利用函数的单调性解决实际问题。
教学内容：1. 函数单调性的定义；2. 函数单调性的判断方法；3. 函数单调性在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引入函数单调性的概念，引导学生理解函数单调性的含义；2. 通过例题讲解，让学生学会判断函数的单调性；3. 布置练习题，让学生巩固函数单调性的判断方法；4. 结合实际问题，让学生学会利用函数的单调性解决问题。
章节二：函数的奇偶性教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会利用函数的奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 函数奇偶性的定义；2. 函数奇偶性的判断方法；3. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引入函数奇偶性的概念，引导学生理解函数奇偶性的含义；2. 通过例题讲解，让学生学会判断函数的奇偶性；3. 布置练习题，让学生巩固函数奇偶性的判断方法；4. 结合实际问题，让学生学会利用函数的奇偶性解决问题。
章节三：函数单调性与奇偶性的关系教学目标：1. 理解函数单调性与奇偶性之间的关系；2. 学会利用函数单调性与奇偶性之间的关系解决实际问题。
教学内容：1. 函数单调性与奇偶性之间的关系；2. 利用函数单调性与奇偶性之间的关系解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生理解函数单调性与奇偶性之间的关系；2. 通过例题讲解，让学生学会利用函数单调性与奇偶性之间的关系解决实际问题；3. 布置练习题，让学生巩固函数单调性与奇偶性之间的关系；4. 结合实际问题，让学生学会利用函数单调性与奇偶性之间的关系解决问题。
章节四：常见函数的单调性与奇偶性教学目标：1. 学会判断常见函数的单调性与奇偶性；2. 学会利用常见函数的单调性与奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 常见函数的单调性与奇偶性；2. 利用常见函数的单调性与奇偶性解决实际问题。
函数单调性的应用教案
函数单调性的应用教案一、教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调性的判断方法。
2. 学会运用函数单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学内容：1. 函数单调性的定义与判断方法2. 函数单调性在实际问题中的应用3. 函数单调性在数学建模中的应用三、教学重点与难点：1. 函数单调性的判断方法2. 函数单调性在实际问题中的应用四、教学方法与手段：1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与。
2. 使用多媒体课件，直观展示函数单调性的概念和应用实例。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习初中阶段的一次函数、二次函数的单调性，引出本节课的内容——函数单调性的应用。
2. 知识讲解：(1) 介绍函数单调性的定义及其判断方法。
(2) 通过实例讲解函数单调性在实际问题中的应用，如最值问题、不等式问题等。
(3) 介绍函数单调性在数学建模中的应用，如线性规划、最优化问题等。
3. 课堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，针对存在的问题进行调整教学策略，以提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和课后访谈等方式，对学生的学习情况进行全面评价，了解学生对函数单调性及其应用的掌握程度。
八、教学拓展：引导学生深入研究函数单调性的其他方面，如函数单调性的推广、函数单调性与奇偶性的关系等。
九、教学资源：1. 多媒体课件2. 教学案例及实例3. 练习题及解答4. 数学建模相关资料十、教学进度安排：1课时（45分钟）完成本节课的教学内容。
六、教学内容拓展：1. 研究函数的单调性与奇偶性的关系。
2. 探讨函数单调性在高等数学中的应用，如微分、积分等。
七、教学活动设计：2. 安排一节实践课，让学生运用函数单调性解决实际问题，如最优化问题、经济增长率问题等。
函数奇偶性教案初中
函数奇偶性教案初中教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 了解奇偶性函数的图像特征；4. 能够运用奇偶性解决实际问题。
教学重点：1. 函数奇偶性的概念及其判断；2. 奇偶性函数的图像特征。
教学难点：1. 函数奇偶性的判断；2. 奇偶性函数的图像特征的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的定义和图像；2. 提问：同学们，你们知道生活中有哪些对称的物体吗？它们的性质是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数奇偶性的概念：- 奇函数：对于定义域内的任意一个x，都有f(-x) = -f(x)的函数称为奇函数。
- 偶函数：对于定义域内的任意一个x，都有f(-x) = f(x)的函数称为偶函数。
2. 讲解奇偶性函数的图像特征：- 奇函数的图像关于原点对称；- 偶函数的图像关于y轴对称。
3. 举例讲解：- 举例说明奇函数和偶函数的图像特征；- 让学生尝试判断一些简单函数的奇偶性。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，判断函数的奇偶性；2. 讲解练习题，巩固学生对奇偶性的理解和判断。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例讲解：利用奇偶性解决实际问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容；2. 提问：同学们，你们觉得函数的奇偶性有什么意义呢？教学延伸：1. 研究函数的奇偶性与单调性的关系；2. 探索函数的奇偶性在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解函数奇偶性的概念和图像特征，让学生掌握了判断函数奇偶性的方法，并能运用奇偶性解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生思考和举例，激发学生的学习兴趣。
通过练习题的讲解，巩固了学生对奇偶性的理解和判断。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
大学函数教案
一、教学目标1. 理解函数的基本概念，掌握函数的定义域和值域。
2. 掌握函数的图像和性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 学会运用函数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的基本概念2. 函数的定义域和值域3. 函数的图像和性质4. 函数的应用三、教学过程第一课时一、导入1. 回顾初中阶段学习的函数知识，如一次函数、二次函数等。
2. 提出问题：函数在大学阶段的学习中有什么重要性？二、新课讲授1. 函数的基本概念- 函数的定义：给定一个非空数集A，如果按照某个确定的规则f，对于A中的每一个数x，都有唯一确定的数y与之对应，那么我们就说y是x的函数，记作y=f(x)。
- 函数的定义域和值域：定义域是函数中所有自变量的取值范围，值域是函数中所有因变量的取值范围。
2. 函数的图像和性质- 函数的图像：函数的图像可以直观地展示函数的性质。
- 函数的单调性：函数在定义域内，如果对于任意两个自变量x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则称函数f在定义域内是单调递增的；反之，如果f(x1)>f(x2)，则称函数f在定义域内是单调递减的。
- 函数的奇偶性：如果对于定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f是偶函数；如果f(-x)=-f(x)，则称函数f是奇函数。
- 函数的周期性：如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的任意一个数x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f是周期函数。
三、课堂练习1. 给定函数f(x)=2x+3，求其定义域和值域。
2. 分析函数f(x)=x^2的单调性、奇偶性和周期性。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课学习的函数知识，如定义域、值域、图像和性质等。
2. 提出问题：如何运用函数解决实际问题？二、新课讲授1. 函数的应用- 应用一：求解实际问题例如，已知某商品的原价为p元，售价为p-0.1p元，求利润y与售价p的关系。
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2.1.3.函数的单调性（一）课型：新授课教学目标：（1）知识与能力：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别, 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（2）过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。
（3）情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。
教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。
教学难点：理解概念。
教学过程：一、复习引入：1.. 观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：①随x的增大，y 的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？2. 画出函数f（x）= x＋2、f（x）= x2的图像，并观察。
（小结描点法的步骤：列表→ 描点→连线）、讲授新课：1. 教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：（1）增（减）函数：（2）讨论：一次函数、二次函数、反比例函数的单调性及单调区间2. 教学增函数、减函数的证明：定义法，步骤如下：（1）设自变量（2）做差变形（3）讨论定号（4）下结论例题讲解例1（P45）证明函数f（x）=2x+1，在R 上是增函数例2 ：（P45）总结：1．判断f(x)=|x| 、y=x3的单调性并证明2.讨论f(x)=x2－2x 的单调性。
推广：二次函数的单调性3. 课堂练习：书P46.1.2题四、小结：1. 函数单调性概念2. 单调性证明方法五、作业：P46、3—5 题板书设计：反思：2.1.3 函数的单调性(二)课型：新授课教学目标：( 1) 知识与能力：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，能利用单调性比较大小，理解函数的最大值及其几何意义.( 2) 过程与方法：引导学生通过观察，归纳，抽象，概括自主构建单调性的概念，使学生领会数形结合的思想方法。
( 3) 情感，态度，价值观：培养学生主动探索，敢于创新的意识和精神，使学生理性思考生活中的增长和递减的现象。
教学重点：会比较大小，熟练求函数的最值。
教学难点：理解函数的最值，能利用单调性求函数的最值。
教学过程：1. 指出函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a>0)的单调区间及单调性。
2. f(x)＝ax 2＋bx＋c 的最小值的情况是怎样的？3. 知识回顾：增函数、减函数的定义。
二、讲授新课：1.教学函数最值的概念：指出下列函数图象的最高点或最低点，→ 能体现函数值有什么特征？2f (x) 2x 3，x [ 1,2]；f(x) x2 2x 1，x [ 2,2]2. 提出单调性的应用：比较大小，求值域举例如下：例题讲解：例1 (练习册P28 应用2 )例2.求函数 y 2在区间[2，6] 上的最大值和最小值． x1例3. 求函数 y x 1 x 的最大值（换元法）三、巩固练习：1. 求下列函数的最大值和最小值：1)y 3 2xx, x [ 25,23]；2) y |x 1||x 2|2.求函数y 2x x 1的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．（3）数形结合法：利用函数图象单调性求出最值．五、作业：练习册板书设计：反思;2.1.4 函数的奇偶性课型：新授课教学目标：( 1) 知识与技能：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。
( 2) 过程与方法：通过设置问题情景培养学生判断，推理的能力。
( 3) 情感，态度，价值观：通过绘制和展示函数图像陶冶学生情操，培养学生合作精神，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点：熟练判别函数的奇偶性。
教学难点：理解奇偶性。
教学过程：一、复习引入：1. 提问：什么叫增函数、减函数2. 指出f(x)＝2x 2－1 的单调区间及单调性。
3.对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3，分别比较f(x)与f(－x)。
并作图，观察图像特点。
二、讲授新课：1. 奇函数、偶函数的概念：( 1)偶函数：一般地，对于函数 f (x) 定义域内的任意一个x，都有 f ( x) f (x) ，那么函数 f (x)叫偶函数.( 2)探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有 f ( x) f (x) )，那么函数 f (x) 叫奇函数。
( 3) 讨论：定义域特点，与单调性定义的区别，图象特点。
(定义域关于原点对称；整体性)2. 奇偶性判别：例 1．P48 判断下列函数的奇偶性．1例2研究函数 f(x) 12．的性质并做出它的图像 x 2 3、奇偶性与单调性综合的问题：①出示例：已知 f(x)是奇函数，且在 (0,+∞ )上是减函数，问 f(x)的(-∞,0)上的单 调性。
②找一例子说明判别结果(特例法) → 按定义求单调性，注意利用奇偶性和已 知单调区间上的单调性。
(小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论) ③变题：已知 f(x)是偶函数，且在 [a,b] 上是减函数，试判断 f(x)在[-b,-a]上的单调 性，并给出证明。
三、巩固练习：1、判别下列函数的奇偶性： f(x)＝|x ＋1|+|x －1| 、f(x)＝ 32、f(x)＝x ＋ 1 、 f(x)＝ x 2、f(x)＝x 2 ,x ∈[-2,3] x 2 x 1 x 2 2.设 f(x)＝ax 7 ＋bx ＋5，已知 f(－7)＝－17,求 f(7)的值3. 已知 f(x)是奇函数， g(x)是偶函数，且 f(x)－ g(x)＝ x 1 1 ，求 f(x)、g(x)。
x14. 已知函数 f(x)，对任意实数 x 、y ，都有 f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别 f(x)的奇偶性。
(特值代入)5. 已知 f(x)是奇函数，且在 [3,7]是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在 [-7,-3]上是( )函数，且最 值是 。
四、小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定 义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义 域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学 生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．五、作业P49 页1——5板书设计：反思：函数的基本性质（习题课）课型：练习课教学目标：（1）知识与技能：掌握函数的基本性质（单调性，奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。
（2）过程与方法：通过设置问题情景培养学生判断，推理的能力。
（3）情感，态度，价值观：通过绘制和展示函数图像陶冶学生情操，培养学生合作精神，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点：掌握函数的基本性质。
教学难点：应用性质解决问题。
教学过程：一、复习引入：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？1.函数性质综合题型：例1：作出函数y＝x2－2|x| －3 的图像，指出单调区间和单调性。
分析作法：利用偶函数性质，先作y 轴右边的，再对称作。
→学生作→口答→ 思考：y＝|x 2－2x－3| 的图像的图像如何作？→ 讨论推广：如何由 f （x）的图象，得到f（|x|）、| f （x） |的图象？例2：已知f（x）是奇函数，在（0，＋∞ ）上是增函数，证明：f（x）在（－∞，0）上也是增函数分析证法→ 教师板演→ 变式训练讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2.函数性质的应用：1例1：求函数f（x）＝x＋1（x>0）的值域。
x分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。
→ 探究：计算机作图与结论推广例 2 ：某产品单价是 120 元，可销售 80 万件。
市场调查后发现规律为降价 x 元 后可多销售 2x 万件，写出销售金额 y(万元 )与 x 的函数关系式，并求当降价多 少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？ 小结：利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问 题。
3. 基本练习题：2、求函数 y ＝x ＋ 2x 1 的值域。
三、巩固练习：1.已知函数 f(x)=ax 2 +bx+3a+b 为偶函数，其定义域为 ［a-1,2a ］，求函数值域。
2. f(x)是定义在 (-1,1)上的减函数，如何 f(2－a)－f(a －3)<0。
求 a 的范围3. 求二次函数 f(x)=x 2－ 2ax ＋2 在［2,4］上的最大值与最小值。
四、小结： 本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数 性质解题。
五、作业：练习册板书设计：反思：1、判别下列函数的奇偶性： y ＝ 1 x ＋ 1 x 、y ＝ 2x 2 x(x 0) x 2 x(x 0)。