金属棒在磁场中的运动课件解析

福建龙岩第一中学
福建省近几年高考导体棒问题的回顾
a F r b B
（2009,T18 ）
R
（2010,T21 ）
（2011,T17 ）
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典型例题——单根金属棒平动类型
例1、如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同 一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在 的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为 R的 电阻接在导轨的bc端。在导轨上放一根质量为m，长 为L，电阻为r的导体棒ef，它可在导轨上无摩擦滑 动，滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导 体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作用,求: e (1)ef的最大速度是多少?
A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B.电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ D.整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v
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典型例题——单根金属棒平动类型
例2、闭合线框abcd处在垂直于框平面的匀强磁场 中。一根金属棒MN，其电阻与每边的电阻相同， 靠近ab边放在导线框上，在平行线框平面的拉力F 作用下，沿导线框向cd边匀速滑动，且始终与导 线框接触良好、与ab边平行。试讨论在MN滑到哪 个位置时： （1）MN杆中电流有最小值； 位于框的正中央 （2）MN杆两端电压有最小值。位于框的最左或
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例6、 如图甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导 轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平 面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电 阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 μ。 导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到 安培力的大小为F。此时 ( ) BCD
B L at F ma Rr 2 2 B L at F ma Rr
2 2
e R F f B
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分析解决问题的思路 一．动力学思路 与“导体单棒”组成的闭合回路中 的磁通量发生变化→导体棒产生感应电 动势→感应电流→导体棒受安培力→合 外力变化→加速度变化→速度变化→感 应电动势变化→……，循环结束时加速 度等于零，导体棒达到稳定运动状态。
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（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）金属杆受到的最大静摩擦力为2牛
（3）感应电动势 vBL 感应电流
I
①
vB 2 L2 FM IBL R

R
② 安培力
③
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
vB 2 L2 F f ④ R
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分析解决问题的思路 三．能量思路 （a）电磁感应现象中，当外力克服安培力做 功时，就有其他形式的能转化为电能。 （b）注意求电量和焦耳热不能混乱
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课堂紧练兵——综合运用
例4、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L， 一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金 属杆（见图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直 向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做 匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会 变化，v与F的关系如图（取重力加速度 g=10 m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）由v–F图线的截距的物理意义是什么？ （3）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大？
最右端时
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分析解决问题的思路 二．电学思路 判断产生电磁感应现象的那一部分导 体（电源）→分析电路结构→画等效电路 图→ 再综合分析。
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典型例题——单根金属棒平动类型
例3、(2011福建高考改编)如图，足够长的U型光滑 金属导轨平面与水平面成角（0＜ ＜90°),其中MN 与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开 始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接 触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面 的电量为q时，棒的速度大小为v，求金属棒在这一 过程中 （1）下滑位移大小为多少？ （2）产生的焦耳热为多少？
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第一讲 单根金属棒在磁场中的运动
龙岩一中
梁鸿辉
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考情分析
金属棒在磁场中的运动问题，它既能 训练学生的科学思维，又能联系科学、生 活实际等。该内容涉及电路综合，动力学 问题及能量问题等众多知识，范围广综合 性强，能考查大家分析物理过程及应用物 理规律解答综合性问题的能力。这种类型 问题具有很强的生命力，是高考命题的热 点和难点。

v
பைடு நூலகம்
R (F f ) 2 2 B L
⑤
B 由图线可以得到直线的斜率k=2，
R 1 （T） 2 kL
⑥
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课堂紧练兵——综合运用
例5、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab 和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．ef是 一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两 端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩 擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现 用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时， 导体杆ef恰好匀速上升，求： （1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小； （2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。
F (R r) Vm 2 2 B L
R
F f
B
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典型例题——单根金属棒平动类型
（1）ef的最大速度是多少?
Vm F (R r) B 2 L2
(2)若导体棒ef由静止开始在随时间变化的水平 外力F的作用下，向右作匀加速直线运动，加速 度大小为a。求力F与时间应满足的关系式。
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解析：（1）ef匀速上升，由平衡条件有F mg F安 0,
E 其中F安 =BIl，I R
（2）根据能量守恒定律有
R 联立解得：v 2 2 ( F mg ) Bl
1 2 mR 2 Q=（F-mg）h- mv （F-mg）h- 4 4 ( F mg )2 2 2B l