金属棒在磁场中的运动课件解析

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高中物理知识全解 2.5 磁场中的力与运动

注意：左手生力，右手生电生磁。

一：安培力（磁场对充电导线的作用）

①大小

F (1)BILsin B I sin L B Lsin θθθθ==⎧⎪⎨⎪⎩安一般情况：与垂直即大小：为与的夹角，故为通电导线垂直于磁场方向的有效长度。

②方向

方向：安培左手定则

注意：安培力的大小和方向由多方因素所决定。【特别是磁场B 的变化对安培力大小的影响极易忽略】

1、安培力的大小与磁场B 的大小、电流I 的大小、导线的长度L 及L 与B 的夹角θ均有关。

2、安培力的方向与磁场B 的方向及电流I 的方向均有关；而电流的方向还与正、负电荷定向移动的方向有

关。

【例题】如下图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正

确的是( )

A ．摩擦力大小不变，方向向右

B ．摩擦力变大，方向向右

C ．摩擦力变大，方向向左

D ．摩擦力变小，方向向左

【例题】电磁轨道炮工作原理如下图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（）

A.只将轨道长度L 变为原来的2倍

金属棒在磁场中运动

金属棒在磁场中运动(一) 单杆问题

例1.如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为R 的电阻接在导轨的bc 端。在导轨上放一根质量为m ，长为L ，电阻为r 的导体棒ef ，它可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F 的作用,求:

(1)ef 的最大速度是多少?

（2）导体棒获得的最大速度时，ef 的位移为S,整个过程中回路产生的焦耳热 (3)若导体棒ef 由静止开始在随时间变化的水平外力F 的作用下，向右作匀加速直线运动，加速度大小为a 。求力F 与时间应满足的关系式.

(4)若金属棒ef 在受到平行于导轨，功率恒为P 的水平外力作用下从静止开始运动。求:金属棒ef 的速度为最大值一半时的加速度a 。

（1）、22)(L B r R F V m +=（2）、（3）、典型例题---电容器例2. 如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C 的电容器，

框架上有一质量为m ，长为L 的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h ，磁感应强度为B 的匀强磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问棒落地时的速度多大？落地时间多长？

经分析，导棒在重力作用下下落，下落的同时产生了感应电动势．由于电容器的存在，在棒上产生充电电流，棒将受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下运动，由牛顿第二定律∑F=ma ，得故mg –F B =ma ①，F B =BiL ②．

金属棒在磁场中的运动课件

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福建省近几年高考导体棒问题的回顾
（2009,THale Waihona Puke Baidu8 ）
aB
F
r
R
b
（2010,T21 ）（2011,T17 ）
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典型例题——单根金属棒平动类型
例1、如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同
一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在
的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为R的
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分析解决问题的思路
三．能量思路
（a）电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能。
（b）注意求电量和焦耳热不能混乱
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课堂紧练兵——综合运用
例4、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图（取重力加速度 g=10 m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）由v–F图线的截距的物理意义是什么？（3）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大？
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金属棒在匀强磁场中的运动

对E＝BLv 的理解

利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。

1. 此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）。

2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。

例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。

图1

解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为：

则导体棒中感应电动势为：

3. 此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度。

例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为：

甲图：

乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0

丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R

甲乙丙

图2

4. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。

5. 若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。此时，公式应变为：。

一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动PPT课件

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例9－6 由导线弯成的宽为a
bv
a
3a
高为b的矩形线圈，以不变速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽为 3a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直（如图），然后
又从磁场中出来，继续在无磁
场空间运动。设线圈右边刚进
I
入磁场时为t=0时刻，试在附
图中画出感应电流I与时间t的
t 函数关系曲线。线圈的电阻为 R，取线圈刚进入磁场时感应
电流的方向为正向。（忽略线
圈自感）
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解电：动从势为t 逆0时到针t方向av、大，小矩为形线圈的Bvbb边以
v
切割磁力线，
电流 I Bvb
RR 按题意，此时电流为正（逆时针）；
I
从 t a 到 t 3a ，矩形线圈内磁通 (Bvb)/R
1 R
(1
2 )
式1 , 2 中是t1 , t2 时刻回路中的磁通。
上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。
＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，
那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量—— 磁通计就是根据这个原理设计的。
5
第5页/共87页
因此，导体内自由电荷作定向运动的非静电力只能是变化的磁场引起的。

导体棒切割磁感线问题分类解析 (微课精)ppt课件

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11
例 3. 如图 6 所示，水平平行放置的导轨上连有电阻 R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中。今从静止起用力拉金属棒 ab（ab 与导轨垂直），若拉力恒
定，经时间 t1 后 ab 的速度为 v，加速度为 a1，最终速度可达 2v；若拉力的功率恒定，经时间 t2 后 ab 的速度也为 v，加速度为 a2，最终速度可达 2v。分别求出 a1 和 a2 的值。
f 安，而f 安
2B 2 L2v 。 Rr
所以恒为 F 2B2 L2v Rr
由以上几式可求出
a1
B 2 L2v m(R r)
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13
②设外力的恒定功率为 P，在 t2 时刻速度为 v，加速度为 a2，由牛顿第二定律得
图2
（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为 I Ecd Bhv 0.4A，方向从 N R rcd R hr
经 R 到 Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为 F＝F 安
＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒 ab 两端的电势差等于 Uac、Ucd 与 Udb 三者之和，由于 Ucd＝Ecd－Ircd，所
以 Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32V。
（4）回路中的热功率 P 热＝I2（R＋hr）＝0.08W。
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金属棒在匀强磁场中的运动

对E＝BLv 的理解

利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。

2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。

例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。

图1

解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为：

则导体棒中感应电动势为：

例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为：

甲图：

乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0

丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R

甲乙丙

图2

4. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。

5. 若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。此时，公式应变为：。

金属棒在匀强磁场中的运动

对E＝BLv 的应用（金属棒在匀强磁场中的运动）

1. 金属棒在倾斜轨道上的运动

例1. 如图1所示，有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速

度会趋近一个最大速度v

m ，则（）

A. 如果B增大，v

将变大

B. 如果α增大，v

将变大

C. 如果R增大，v

将变大

D. 如果m减小，v

将变大

图1

解析：将导体棒受力的三维图转化为二维图（如图2所示），利用右手定则可知，感应电流方向如图中所示，利用左手定则可知磁场力沿斜面向上，开始时棒的速度由0增大，磁场力F也由0增大，由牛顿第二定律可知，加速度a将减小，当a减小到0时，棒以最大速度v m

做匀速直线运动，即，要使v m增大，正确选项为B、C。

图2

点评：对于金属棒在磁场中的运动这类问题，一般要对杆列出牛顿第二定律的方程，讨论加速度和速度的变化时，注意加速度为零时速度最大是运动的转折点。

2. 金属棒在圆环轨道上的运动

例2. 如图3所示，粗细均匀的电阻为R的金属环放在磁感应强度为B的垂直环面的匀强磁场中，圆环直径为d。长也为d、电阻为R/2的金属棒ab中点与环相切，使ab始终以垂直棒的速度v向左运动，当到达圆环直径位置时，ab棒两端的电势差大小为多少。

图3

解析：ab到达虚线所示直径位置时，由于金属棒切割磁感线产生电动势等效于电源，等效

全电路如图4所示，则

图4

点评：当导体切割磁感线平动时，导体中产生感应电动势，导体相当于电源。在处理电磁感应这类问题时，明确等效电源和内外电路，准确地画出等效电路，是迅速获解的关键所在。

金属棒在磁场中的运动课件解析

A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B.电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ D.整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcos θ)v
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作业：完成光学试卷
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福建省近几年高考导体棒问题的回顾
a F r b B
（2009,T18 ）
R
（2010,T21 ）
（2011,T17 ）
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典型例题——单根金属棒平动类型
例1、如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同一水平面上,磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为 R的电阻接在导轨的bc端。在导轨上放一根质量为m，长为L，电阻为r的导体棒ef，它可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作用,求: e (1)ef的最大速度是多少?
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解析：（1）ef匀速上升，由平衡条件有F mg F安 0,
E 其中F安 =BIl，I R
（2）根据能量守恒定律有
R 联立解得：v 2 2 ( F mg ) Bl
1 2 mR 2 Q=（F-mg）h- mv （F-mg）h- 4 4 ( F mg )2 2 2B l
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（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。（2）金属杆受到的最大静摩擦力为2牛

磁场及带电粒子在磁场中的运动(解析版)

构建知识网络：

考情分析：

高考试题对本专题的考查主要集中在磁场对电流的作用和磁场对运动电荷的作用，一般不单独进行考查，对安培力的考查主要是与安培力有关的动力学问题和能量问题，对洛伦兹力的考查主要是圆周运动的有关问题，一般在综合题中出现。

重点知识梳理：

一、磁场对通电导体的作用力

1.安培力大小的计算公式：F＝BIL sinθ(其中θ为B与I之间的夹角).

(1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL.

(2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0.

2.安培力方向的判断：左手定则.

方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面.

3.两个常用的等效模型

(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流.

(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙.

4.求解磁场中导体棒运动问题的方法

(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体

棒和磁感应强度组成的平面垂直.

(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图.

(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解二、带电粒子在磁场中的运动 1.必须掌握的几个公式

2.轨迹、圆心和半径是根本，数学知识是保障

(1)画轨迹：根据题意，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.

(2)圆心的确定：轨迹圆心O 总是位于入射点A 和出射点B 所受洛伦兹力F 洛作用线的交点上或AB 弦的中垂线OO ′与任一个F 洛作用线的交点上，如图所示.

金属棒在磁场中受磁场力的方向__理论说明

金属棒在磁场中受磁场力的方向理论说明

1. 引言

1.1 概述

引言部分主要对文章的研究对象进行简要介绍，即金属棒在磁场中受磁场力的方向。磁场力是指当金属棒置于磁场中时，由于相互作用而产生的力的作用，其方向和大小与磁场性质、导体特性以及其他因素有关。本文通过理论探讨和实验证明了金属棒在磁场中受力方向的规律性，并对于其他因素对受力情况的影响进行了讨论。

1.2 文章结构

本文主要包括五个部分：引言、磁场力的基本原理、金属棒在磁场中受力方向的规律性分析、其他因素对金属棒受磁场力影响的讨论以及结论与展望。在引言部分，我们将概述文章整体内容及结构安排。

1.3 目的

本文旨在深入探讨金属棒在磁场中受磁场力方向的原理和规律性，并进一步分析其他因素对于该受力过程的影响。通过理论解释和实验验证，在更好地理解金属棒在磁场中受力方向的基础上，提高我们对磁场力本质性质的认识，并为相关学科和应用领域提供理论指导和实践参考。

以上是“1. 引言”部分内容的详细清晰撰写。

2. 磁场力的基本原理

2.1 磁场的性质与特点

磁场是由电荷运动引起的物理现象，其具有方向和大小。磁场可以通过磁铁或电流产生，并且能够相互作用。根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动时，会受到一个垂直于运动方向的力。

2.2 导体在磁场中受力的原因

导体在磁场中受力是因为自由电子在外加磁场作用下受到洛伦兹力的影响。洛伦兹力是描述带电粒子在外加磁场中所受到的力，其大小与粒子带电量、速度以及外加磁场强度相关。

2.3 理论解释导体受磁场力的方向与大小

根据右手定则，当导体内自由电子流向与外加磁场方向形成右手规则时，将会产生一个垂直于两者方向的力。这一力被称为洛伦兹力，其大小可由以下公式计算得出：

高三物理复习课件：“二维分析法”解决“金属棒在导轨上的运动”问题

金属棒ab的质量mmab和cd棒的电阻都为r2?运动中与导轨接触良好定值电阻r2?ab棒由静止释放cd棒与导轨间的动摩擦因数03设最大静摩擦力等于滑动摩擦力ab棒达到最大速度时cd棒恰好开始滑动gg10ms22sin5308cos5306
高三物理复习课件：“二维分析法”解决“金属棒在导轨上的运动”问题
道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、
磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒 cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g；设金属棒cd做匀速运动中的某时刻 t0=0，恒力大小变为F′=1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动；求： (1)t时刻以后金属棒ab的热功率Pab (2) 0～t时刻内通过金属棒ab的电量q
பைடு நூலகம்
与导轨接触良好，定值电阻R=2Ω，ab棒由静止释放，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， ab棒达到最大速度时，cd棒恰好开始滑动，g＝10 m/s2， sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：cd棒的质量M
2019．10
2019．10
2019.4
2017．4
强磁场B2=0.5T，上面放置c、d两棒，中间用一质量不计的绝缘杆相连。现将a 棒以某一初速度释放，在AB、CD轨道间匀速运动，在EF处水平飞出后沿MP、

导体棒在磁场中的运动分析资料讲解

导体棒在磁场中的运

动分析

高考试题中的导体棒在磁场中的运动综合分析

高考试题中导体棒在磁场中的运动既是重点又是难点，历年高考中都有体现，现简单举例说明导体棒在磁场中运动问题与力学、能量、图像、函数的结合的试题的解答、希望引起重视。

一、直接考查导体棒切割磁感线和恒定电流综合的问题

1、（05，辽宁，34）如图1所示，两根相距为l 的平行直导轨a b 、cd 、b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面

内）。现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v （如

图）做匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，

则（）

A ．,21vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

B ．,21vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

C ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

该题考查了E=BLV 和闭合电路的欧姆定律，重点是分清楚内外电路以及谁是电源，该题即可以顺利解答。

2、（04，全国，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向

竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则

导体棒在磁场中的运动问题

近十年的高考物理试卷和理科综合试卷中，电磁学的导体棒问题复现率很高，且多为分值较大的计算题。为何导体棒问题频繁复现，原因是:导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点，其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于考查学生综合运用所学的知识，从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力;导体棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题。导体棒问题在磁场中大致可分为两类:一类是通电导体棒，使之平衡或运动;其二是导体棒运动切割磁感线生电。运动模型可分为单导体棒和双导体棒。（一）通电导体棒问题

通电导体棒题型，一般为平衡型和运动型，对于通电导体棒平衡型，要求考生用所学的平衡条件(包含合外力为零0

=∑,合力矩为零0

=∑)

来解答，而对于通电导体棒的运动型，则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒定律结合在一起，加以分析、讨论，从而作出准确的解答。

【例8】如图3-9-8所示，相距为d 的倾角为α的光滑平行导轨（电源的电动势E 和内阻r ，电阻R 均为己知）处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，一质量为m 的导体棒恰能处于平衡状态，则该磁场B 的大小为 ;当

B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持导体棒始终静止不动，则B 的大小应是，上述过程中，B 的最小值是。【解析】此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况，同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角函数求其极值的能力.将图3-9-8首先改画为从右向左看的侧

导体棒在磁场中运动问题(1)

导体棒在磁场中运动问题（1）

【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含

多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较

高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。导体棒问题既

是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。

1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导

体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F =

BIL sinθ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，

先求每段所受的力再求它们的矢量和。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上

进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。

〖例1〗如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L，质量为m，的通电直导

体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I，以水平向右为x轴正方向，竖直向

上为y轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy平面内，试确定以下三种情况

下磁场的磁感应强度B。

⑴若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。

⑵若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B的最小值。

⑶试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。

〖拓展1〗物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。如图所示的就是著名的

电磁旋转实验。它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导

线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转，这一

导体棒在磁场运动问题分类例析

在电磁感应现象中，导体棒在磁场中切割磁感线运动问题以其覆盖知识点多，综合性强，成为近年来高考命题的热点，试题常涉及力和运动、动量、能量，直流电路、安培力、法拉第电磁感应定律等多方面知识，解此类题的关键在于：通过对导体棒受力情况、运动情况的动态分析，弄清导体棒的终态，。本文通过精选部分试题给予分类例析，希望能对同学们有所启发。

一、单导体棒运动类

类型1：导体棒在外力作用下运动

如图1所示，在竖直向下磁感强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L 且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，导轨AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，不计导轨和金属棒的电阻及它们

间的摩擦。若用恒力F 水平向右拉棒运动

⑴．电路特点：金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，b 为电源正极。当ab 棒速度为v 时，其产

生感应电动势E ＝BLv 。

⑵．ab 棒的受力及运动情况：棒ab 在恒力F 作用下向右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形成感应电流，电流方向由a →b ，从而使ab 棒受到向左的安培力F 安，对ab 棒进行受力分析如图2所示：竖直方向：重力G 和支持力N 平衡。

水平方向：向左的安培力F 安＝22

B L v R

为运动的阻力

随v 的增大而增大。

ab 棒受到的合外力F 合＝F －

B L v R

随速度v 的增大而减小。

ab 棒运动过程动态分析如下：随ab 棒速度v ↑→ 感应电动势E ↑→ 感应电流I ＝R

E ↑