七年级数学第10章导学案
沈阳市第二中学七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述章末复习导学案新版新人教版
章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是 20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 72° .②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是 1000箱苹果的质量，样本是 100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为 60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生 540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为 150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m，n的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.解：（1）由题意得，950m+×100%=54%，得m=18.12 50n+×100%=30%，得n=3.（2）12189350+++×100%=84%答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完有理数这一章后，你对本章的知识结构、知识要点和知识的运用等有没有深刻、清晰的总体认知，还有哪些不够熟悉的知识点和它们之间内在联系不够清楚的地方，下面我们一起走进本章的知识圈再去仔细审视一遍！2.三维目标：（1）知识与技能①会记录统计相关数据.②会计算相关的数量.③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.（2）过程与方法通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.（3）情感态度感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.3.学习重、难点：重点：有理数的有关概念、运算法则和运算顺序.难点：有理数的运算技巧和数学思想方法.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第50页到第51页的内容.（2）复习时间：5~8分钟.（3）复习要求：对照小结归纳的内容，运用边看书、边回忆、边交流总结的方式回顾和梳理本章的学习内容、知识要点.（4）复习参考提纲：为了运算简便灵活运用（交换）律、（结合）律和（分配）律进行有理数运算.②什么叫做数轴？它有什么用途？什么叫做绝对值？怎样化简绝对值？什么是相反数和倒数？≥③为了表示具有相反意义的量，引入了相反数.它在现实生产、生活中有什么用途？⑤有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.⑥有理数的乘方意义是n个相同的因数相乘.一个数的乘方符号怎样确定？⑦有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.⑧什么叫做科学记数法，它的表达形式是怎样的？如何按要求求一个数的近似数？以及由近似数怎么确定其精确度？将一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.求一个数的近似数时，先明了要求的精确度，再根据精确度四舍五入.由近似数确定其精确度，则要看近似数的最末位数字在哪个数位上即为其精确度.2.自主复习：学生依据复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生对本章知识的熟知情况，发现学生的薄弱之处.②差异指导：通过深入了解学情后，适时让不同层次的学生展示复习成果，找准问题并强化本章知识学习中的易错点、易混点、易忘点.（2）生助生：学生相互交流，相互帮助解决疑难问题，相互补充完善知识结构.4.强化复习：（1）本章知识结构.（2）运算法则及运算的顺序.（3）相互交流并板演展示复习成果.1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按复习提纲的指引、提示，积极动脑，寻求解决问题中的所用知识和办法.（4）复习提纲：【例1】某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).①星期三收盘时，每股是多少元？②已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？分析：①实际上是求买股票时每股的价格与星期一、二、三几天的每股涨跌值的代数和，故列出算式：60+4+4.5-1=67.5.②收益=总收入-总支出总收入=卖出时每股价格×股数，所以总收入=59×500＝29500总支出由购买成本、手续费，卖出时手续费、交易费四部分组成.其中购买成本=60×500=30000购买时手续费=30000×1.5‰=45卖出时手续费=29500×1.5‰=44.25卖出时交易费=29500×1‰=29.5按上面结果求得它的最终收益为：29500-30000-45-44.25-29.5=-618.75元【例2】计算：①-22×-12+8÷(-2)2=4②(-3)2÷214×（-23）2+4-22×（-13）=649③{1+[116-(-34)3]×(-2)4}÷(-116-34-12)=-203分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方几种运算的运算法则及运算顺序烂熟于胸的情况下，仔细审题，细心求解，能适当使用运算律进行简便运算.2.自主复习：同学们结合“复习指导”进行学习，能自己单独解决的尽量独立完成，有困难的可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的疑难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互纠错、改正答案.4.强化复习：（1）展示各小组的学习成果.（2）根据典型(代表性的错误或独到的解法)情况予以评讲.三、评价1.学生的自我评价：通过本节课的学习，让学生代表谈谈自己的收获或困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和收获进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思):本课时教学时应抓住以下重点：(1)分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.(2)教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.(3)强调思路分析和书写规范.一、基础巩固。
初中数学_数据的收集整理与描述教学设计学情分析教材分析课后反思
第十章数据的收集、整理与描述——单元复习课一、单元教材分析本章通过具体案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论的过程。
其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单。
教材通过问题引出全面调查和抽样调查两种获得数据的方法，让学生充分体会和从事数据收集、整理、描述的全过程，并详细而严格的给出了整个过程的具体操作，另外，该教材对于统计概率知识，是先安排介绍统计知识，然后再介绍概率知识，系统性更加强。
本章教材编写的具有以下特点：1、强调典型案例的作用，统计与现实的联系是非常密切的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣闻性和吸引力的。
教材特别注意选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子。
在解决这些问题的实际过程中，学习数据收集整理和描述的方法，理解统计的概念和原理。
2、强调统计思想；本章特别重视统计思想，注意借助案例，但不局限于具体问题，强调具体的收集、整理和描述数据的方法都是为数据的收集处理为目的的，避免把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让学生感受统计结果对决策意义和作用，建立统计观念。
3、突出数据处理的统计过程；本章注意引导让学生在统计活动的全过程中学习有关的统计的知识和方法，而不是“只见树木，不见森林”，避免仅把目光盯在统计的某个具体的环节或具体的知识点上，教材设计以数据处理的基本过程为线索，在反应过程整体的前提下，按照数据的收集、整理、描述和分析过程中不同阶段的侧重点来安排有关内容，将具体问题作为展示统计的基本过程的统计案例，以其为载体学习数据的收集处理的基本过程中的有关问题，而不是“就头论头，就尾论尾”地把统计过程割裂开来，帮助学生建立对统计思想和统计的基本过程的整体性的认识。
二、单元总目标知识与技能11、了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
沪科版版七年级数学第10章_相交线、平行线与平移_教案
七年级数学导学案 课题：10.1.1 相交线教学目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
重点难点：2、对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。
教学过程：一、情景导入1、下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角2、下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕A B C D注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
七年级上册导学教案
七年级上册导学教案第一章：相识导学【教学目标】1. 让学生了解新学期的学习内容和目标，激发学生的学习兴趣。
【教学内容】1. 学习七年级上册的课程安排和教学目标。
2. 学习导学案的使用方法和注意事项。
【教学步骤】1. 导入新课，介绍七年级上册的课程安排和教学目标。
2. 讲解导学案的使用方法和注意事项。
3. 分组活动，让学生互相介绍，进行小组合作。
4. 总结本节课的内容，布置作业。
第二章：学习方法导学【教学目标】1. 让学生掌握科学的学习方法，提高学习效率。
2. 培养学生自主学习的能力和习惯。
【教学内容】1. 学习七年级上册的学习方法和要求。
2. 学习导学案的使用方法和技巧。
3. 培养学生自主学习的能力和习惯。
【教学步骤】1. 导入新课，介绍七年级上册的学习方法和要求。
2. 讲解导学案的使用方法和技巧。
3. 进行小组讨论，让学生分享自己的学习方法。
4. 总结本节课的内容，布置作业。
第三章：语文导学【教学目标】1. 让学生了解七年级上册语文的学习内容和目标。
【教学内容】1. 学习七年级上册语文的课程安排和教学目标。
2. 学习导学案在语文学习中的应用。
3. 进行小组合作，共同完成语文学习任务。
【教学步骤】1. 导入新课，介绍七年级上册语文的学习内容和目标。
2. 讲解导学案在语文学习中的应用。
3. 分组活动，让学生共同完成语文学习任务。
4. 总结本节课的内容，布置作业。
第四章：数学导学【教学目标】1. 让学生了解七年级上册数学的学习内容和目标。
【教学内容】1. 学习七年级上册数学的课程安排和教学目标。
2. 学习导学案在数学学习中的应用。
3. 进行小组合作，共同完成数学学习任务。
【教学步骤】1. 导入新课，介绍七年级上册数学的学习内容和目标。
2. 讲解导学案在数学学习中的应用。
3. 分组活动，让学生共同完成数学学习任务。
4. 总结本节课的内容，布置作业。
第五章：英语导学【教学目标】1. 让学生了解七年级上册英语的学习内容和目标。
七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式说课稿(新版)冀教版
解一元一次不等式今天我说课的内容是冀教版数学七年级下第10章第3节的第2课时《解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析<一> 教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
<二>教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能1.使学生会一元一次不等式的概念；能解一元一次不等式。
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。
过程与方法学生在参与活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
<三>教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。
2023年苏科版七年级数学下册第十章《小结与复习(1)》导学案
新苏科版七年级数学下册第十章《小结与复习（1）》导学案学习 目标 1．熟练掌握二元一次方程组的解法. 2.体会方程组的价值，感受数学文化.重点难 点重点 二元一次方程组的解法及列二元一次方程组解决实际问题.难点掌握解二元一次方程组的基本思路.学生活动过程教师导学过程 一、自主学习（独学）1.下列几对数值中哪一对是方程5414x y +=的解 （ ）A 、12x y =⎧⎨=⎩B 、21x y =⎧⎨=⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、41x y =⎧⎨=⎩ 22.在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = .3.在349x y +=中，如果26y =，那么x = .4.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += .5.解二元一次方程组:（1）⎩⎨⎧=-=+1352y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+5.0259.243y x y x二、合作探究：（对学、群学）1． 对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
2． 群学：有不明白的问题小组合作交流。
1.【情景导入】 课本第41页做一做导入2【布置自主学习任务】3.【巡视检查】例1:已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-b y x a y x 22的解⎩⎨⎧-==53y x求a,b 的值.例2: 已知()032=+-++y x y x ，求x,y 的值三、拓展提升:1.写出一个以02x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组.2.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()b a -= .四、小结反思: 1.收获 2.困惑五、当堂检测： 六作业必做: 选作:反思：。
10.1统计调查-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案
10.1 统计调查【总结解题方法提升解题能力】一、统计调查1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( )。
A、0种B、1种C、2种D、3种2、为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（）。
A、2万考生是总体；B、每名考生是个体；C、个体是每名考生的成绩；D、600名考生是总体的一个样本.3、下列调查中，最适合用普查方式的是（）。
A、调查一批电视机的使用寿命情况B、调查某中学九年级一班学生的视力情况C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况4、下列调查适合抽样调查的是（）。
A、审核书稿中的错别字B、调查某批汽车的抗撞击能力C、了解八名同学的视力情况D、企业招聘，对应聘人员进行面试5、某市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）。
A、这150名考生是总体的一个样本B、这6000名考生是总体C、每位考生的数学成绩是个体D、1000名学生是样本容量二、数据描述1、某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）。
A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨2、近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )。
A、1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升C、这7年中, 每年的国内生产总值不断增长D、D、这7年中, 每年的国内生产总值有增有减3、如果想表示我国从2000 2010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( )。
人教版七年级数学下册第十章《直方图》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版七年级数学下册第十章《直方图》学习任务单【学习目标】1.认识频数分布直方图，了解其中横纵坐标等表示的含义.2.能画出频数分布直方图。
3.能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.【学习准备】准备好笔记本，铅笔，直尺。
认真思考，做好记录。
【学习方式和环节】认真听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：（1）复习学过的统计图：条形图，扇形图，折线图。
（2）从生活中的实际问题出发，思考如何选取参赛学生。
创设情景，引出主题。
（3）学习画频数分布直方图的四个步骤，并学习用图表解释数据中蕴含的信息。
（4）通过分析直方图和条形图的联系和区别，更深刻地理解这两个统计图。
（5）通过改变频数分布直方图的组距，感受组距对直方图的影响。
（6）反思与小结。
【作业设计】1. 某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?（3）如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?2. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．)（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【参考答案】1. 解：（1）总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；解析：小长方形的高（纵坐标）表示该组的频数，所以总频数是所有小长方形的高（纵坐标）的和（2）在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为（3）如果每半分钟心跳在30 次～39 次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是2. 解：（1）第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；（2）如图所示；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．。
数据与统计图表(导学案)七年级数学下册期末突破(浙教版)(原卷版)
专题10 数据与统计图表（导学案）【必备知识】1．对所有的对象作调查，这种调查叫做．从考察对象中抽取一部分作调查叫做．2．在统计中，我们将要考察的对象的全体叫做．把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个，叫做样本的容量．3．常用的统计图有、、和．4．将数据分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做．将数据分组后，落在各小组内的数据个数叫做．若数据按问题中事件类别分组，则频数就是各类事件发生的．反映数据分布的统计表叫做．5．每一组与的比叫做这一组数据（或事件）的频率．考点一数据的收集与整理【典例1】1.某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询 D．测量2.下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式3.为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A．2000名学生的视力是总体的一个样本B．25000名学生是总体C．每名学生是总体的一个个体D．样本容量是2000名【变式训练1】1.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A．①②③④⑤B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查盐城市中小学生的课外阅读时间C．对全市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查D．对量子通信卫星的零部件质量情况的调查3.为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的是（）A．50000名学生的数学成绩的全体是总体B．每个考生是个体C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D．样本容量是1000考点二条形、折线、扇形统计图【典例2】1.如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）A．5月至6月B．6月至7月C．7月至8月D．8月至9月2.小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）A．50元B．100元C．150元D．200元3.为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计．为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）．（1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据；（2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12%，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多．”你觉得小明说得对吗？为什么？【变式训练2】1.要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图2.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°3.甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是．4.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示. 根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？考点三频数、频率分布表及频数直方图【典例3】1.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人2.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（）3. 2018年11月某市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人4.某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（）A. 51.5~57.5【变式训练3】1.已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5~66.5这一组的频数是（）A．0.4 B．0.5 C．4 D．52.一个样本容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组﹣﹣．4.某区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．。
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
10三角形导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学(五四学制)
1.全等三角形具有什么性质？
2.判定两个三角形全等的条件有哪些？
【问题导学】
1.阅读课本第33页“想一想”之前的问题，回答下列问题：
（1）把这一有趣的生活问题转化为实际问题，实际是让说明___________
（2）本题中，要证___________可通过证明它们所在的两个三角.
七年级数学上册导学案第___周第___课时
课题
利用三角形全等测距离
课 型
新授
主备人
备课组审核
级部审核
学生姓名
教师寄语
世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标
1.能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述.
2.体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题.
2.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳
（只要测出CD，就知道AB），问：在卡钳的设计中，AO，BO，CO，DO应满足下列的哪个条件（）
（A）AO=CO（B）BO=DO
（C）AC=BD（D）AO=CO且BO=DO
【拓展延伸】
对于课本第33页“想一想”，聪明的你能否设计其它的解决方案，请画图说明
自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习：合作与交流：书写：综合：
（3）要证两个三角形全等，需要_______个条件，你能在题目中找到吗？
【自学检测】
1.完成课本第33页“想一想”，说明其中的道理。
2.完成习题1.12第2题,说明其中的道理。
【巩固训练】
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？
人教版七年级数学下册第十章
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》导学案1 10.1.1 统计调查（1）主备人：韩姣姣 审核人：余国霞 备课时间：5月4号 上课时间：_________ 班级：_________ 姓名：_________一、学习目标：了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
重点:对数据的收集、整理及描述 难点:绘制扇形统计图和条形统计图二、独立学习： 请认真阅读135页问题1 (一)设计调查问题的问卷1、确定调查目的；2、选择调查对象；3、设计调查问题。
需要注意：（1）调查目的要明确；（2）选择调查对象要合理；（3）设计调查问题要科学。
（二）实施调查，收集数据收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。
(三）整理数据（用表格）填完后交数学科代表，由科代表划票， 全班同学在表格中进行统计。
以小组 为单位在练习本上绘制出条形统计图、 扇形统计图、（四）描述数据（用统计图）常见的统计图有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图。
(五)全面调查是指____________________________________（也叫做普查）三、能力提升条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
四、当堂检测：1、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用出最高？②若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？2、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是五、堂清1．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知2、2004年社会消费品零售总额增长速度如图所示，估计5 月份的增长速度约为___________%。
人教版七年级数学下册第十章《直方图(二)》导学案1
新人教版七年级数学下册第十章《直方图（二）》导学案学习目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
学习重点：画频数分布直方图复习：1画频数分布直方图有哪些步骤？2怎样确定组距和组数？ 研习：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：1、计算最大值与最小值的差是多少？2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？3、列频数分布表4、画频数分布直方图 分组 划记 频数4.0≤x ＜4.34.3≤x ＜4.64.6≤x ＜ 4.94.9≤x ＜5.25.2≤x ＜ 5. 55.≤x ＜5.85.8≤x ＜6.16.1≤x ＜6.46.4≤x ＜6.76.7≤x ＜7.07.0≤x ＜7.37.3≤x ＜7.6合计5你能试着描述一下各范围的情况吗？精习知识梳理知识运用：教材练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？（2）画出直方图。
2022春七年级数学下册 10 轴对称、平移与旋转 设计轴对称图案导学案(新版)华东师大版
设计轴对称图案学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。
3、能利用轴对称设计简单的图案。
重点：利用对称轴进行图案设计。
难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
一、温故知新1、什么是轴对称图形？2、怎样画轴对称图形？3、如图，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
lAB C二、设计轴对称图形在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。
1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。
3、剪出一些纸片，完成课本109页练习第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。
我要与同学交流的问题有：我的学习体会有：课后达标检测1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.___________6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图4 7.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．。
10.1.1相交线导学案沪科版七年级数学下册
OD C BAOE DCB A图310.1.1相交线一、学习目标1.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；二、问题导学：阅读教科书116页117页，请解答下列问题. 1.认识对顶角,探索对顶角性质（1）画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流. （2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表: 如果改变∠AOC 的大小会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？ 2.对顶角的概念.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角. 3.对顶角性质.（1）在图（1）中,∠AOC 的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC 与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿ ＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿. （2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系. 自学检测：教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.） 三、合作探究1.如图,直线a,b 相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数.2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O.（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.（2）若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.（2） 四、能力提升如图3所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,•且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.五、课堂小结 六、当堂检测1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )(1)O DCB Aba4321FEOD CB A OF EDC BA 12O D C BA12121221（4） 2.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图（4）,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是＿＿＿,∠COF 的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿.4.如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOD=________∠AOC•= ______________5.如图（6），AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.（6）A B C D图5。
2021年沪科版七年级数学下册第十章《相交线》导学案1
新沪科版七年级数学下册第十章《相交线》导学案一、学习目标1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.二、重点难点1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.2.难点：垂线段最短及简单应用.三、预习导学第三课时一、本节目标：1.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,2.体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.二、导学提纲：认真阅读教材P119-120页的内容，然后解决以下问题：1.画图操作,得出结论.（1）画出直线L,L外一点P;（2）过P点出PO⊥L,垂足为O;（3）点A、B、C……在L上,连接PA、PB、PC……;（4）用叠合法或度量法比较PO、PA、PB、PC……长短.得出垂线的另一条性质.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简单说成:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2.思考:（1）垂线段与垂线的区别联系.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）垂线段与线段的区别与联系.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3. 结合所画图形,深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.得E D C B A ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做点到直线的距离.4.知识应用：（一）已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是B 点到直线a 的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.（二）判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.（2）如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离.（3）如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.三、自学检测：1.（1）用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗?（2）若所画的∠AOB 为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?2.如图,分别画出点A 、B 、C 到BC 、AC 、AB 的垂线段,再量出A 到BC 、点B 到AC 、 点C 到AB 的距离.b a C B A C BA3.教材P121页练习第3题.（在书上画）四、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）。
最新沪科版七年级下册数学精品导学案-第10章 相交线、平行线与平移-10.4 平移
第十章相交线与平行线10.4 平移【教学目标】知识与技能1.通过回忆生活中物体（图形）的平行移动，经历物体（图形）平移的操作，理解平移的性质。
2.能够按要求对一个图形进行平移，并运用平移的知识解决问题。
过程与方法经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，发展学生的抽象概况能力。
情感、态度与价值观提高学生的动手能力，发展初步的审美能力增强对图形的欣赏意识。
【教学重难点】重点：平移的性质难点：平移性质的运用，找对应点和对应线段。
【导学过程】【情景导入】播放美丽的图案．观察这些图案、思考并回答问题．(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？回忆本章作平行线时的操作方法，从物体的平移转移到平面图形的平移。
并归纳平移的概念和对应点、对应线段、对应角的概念。
【新知探究】一、平移的概念1.在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
（强调概念中的要素。
）请同学举出生活中平移的例子。
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。
2.下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）B C DAC D二、平移的性质1.操作，探究对应点连线之间的位置、大小关系，以及对应线段、对应角之间的关系A BCA’B’C’结论：（1）.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（2）. 连接对应点的线段平行（或共线）且相等；（3）．对应线段平行且相等，对应角相等。
（用几何画板验证）2.想一想（1）、下图中线段AE ，BF ，CG ，DH 有怎样的位置关系？（2）、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）、下图中有哪些相等的线段、相等的角？练习： 1、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）A AB ∥DE 且AB ＝DE B ∠DEC ＝∠BC AD ∥EC 且AD ＝EC D BC ＝AD ＋EC2、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
最新沪科版七年级下册数学精品导学案-第10章 相交线、平行线与平移-10.3 平行线的性质
第10章 相交线、平行线与平移10.3平行线的性质【教学目标】知识与技能1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用.过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．情感、态度与价值观1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力.2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【教学重难点】重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.难点: 正确区分平行线的性质和判定.【导学过程】【知识回顾】1、平行线的判定方法有哪些？ (1) (2) (3)2、填空：如图54321D CB A(1)由∠1=∠2，可以得到 ∥ ，理由是(2)由∠3=∠4，可以得到 ∥ ，理由是(3)由∠DAB=∠5，可以得到 ∥ ，理由是(4)由∠DAB+∠CDA ，可以得到 ∥ ，理由是【新知探究】1、操作：画直线AB ∥CD ，再画一条直线EF 分别与AB 、CD 相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示.2、观察并猜想：(1)∠1和∠5是 角，数量关系是：(2)∠3和∠5是 角，数量关系是：(3)∠3和∠6是 角，数量关系是：3、归纳平行线的性质：21cbac21ba性质1：〖几何语言〗性质2：〖几何语言〗性质3：〖几何语言〗4、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。
如图，∵ a∥b∴∠1=∠3（）∵∠2=_____（）∴∠2=∠35、想一想：平行线的性质与平行线判定的区别是什么？6、例题例已知：如图，10-18，已知点Ｄ，Ｅ，Ｆ分别在三角形ＡＢＣ的边AB，AC，BC上，且ＤＥ／／ＢＣ，∠Ｂ=４８°，∠C=∠D.（１）试求∠AＤＥ的度数；（２）如果∠ＤＥＦ=４８°，那么ＥＦ与ＡＢ平行吗？【随堂练习】1.看图填空：（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是_____________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是__________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是____________________；2．如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？3．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？4.如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，求∠2的度数。
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七年级数学（下）课前预习案（第十章）
10.1 认识二元一次方程组
撰稿：王庆慧
一、学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
二、学习过程
【课前预习】
（一）知识回顾：
1.(1)含有_____ 未知数，且未知数次数是________的_________叫做一元一次方程。
(2)使方程中等号左右两边___________的未知数的值，叫方程的解。
(3)等式的基本性质：
等式的性质1:
等式的性质2:
2.解一元一次方程的一般步骤及依据？
(二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：
1.看课本48—49页回答问题：
①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。
像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。
x，y是否同时满足上面两个方程？
2.二元一次方程组：
(三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________
①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2
2.①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的______
②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________。