新苏科版初一上册数学第四章一元一次方程检测卷(带答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题(附答案)
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子：①2x+1；②1+7=15−8+1；③1−2x=x−1；④x+2y=3．其中，方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）3．关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为（）A．4B．−4C．5D．−54．下列方程变形中，正确的是（）6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调到甲队汽车（）A．8辆B．10辆C．12辆D．16辆7．某商贩售出两套服装，每套均卖110元，按成本计算，其中一套盈利10%，另一套赔了10%，则在这次买卖中这位商贩（）A．不赚不赔B．约赚了2.2元C．赔了20元D．约赔了2.2元8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m．设甲出发xs后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）二、填空题三、解答题17．解方程：(1)1−3(x−2)=4(2)2x+13−5x−16=1(3)x−10.3−x+20.5=1.2(4)3|x−1|−7=218．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．19．定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．(1)若关于x的方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c=___________．(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求mn的值．(3)若关于x的方程3x−c=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．20．一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本．请回答下面的问题：(1)当n≤100时，买n本笔记本所需钱数为______，当n>100时，买n本笔记本所需的钱数为______．(2)如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？(3)如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？21．同学们都知道，|3−(−2)|表示3与−2的差的绝对值，实际上也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）|3−(−2)|=_____；（2）若|x+2|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+3|+|x−1|=4；（4）求|x−7|+|x+2|的最小值．22．列方程（组）解应用题(1)某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则比45座汽车多出一辆无人乘坐，但其余客车恰好坐满．问初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？(2)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得，那么乙也共有钱到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的2348文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”23．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价为50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：(1)如果设十字架正中心的数为x，用含x的式子表示这五个数的和．(2)十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由．参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×(3−1)−a=0解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得t=32×32=94，故该选项不正确；B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5(x−1)−2x=1，去括号得5x−5−2x=1，化简整理可得3x=6，故该选项正确；C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x+5，故该选项不正确；故选：B．5．解：2(x−1)−6=02(x−1)=6x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x3=0的解互为相反数∵1−3a−x3=0的解为：x=−4∵1−3a+43=01=3a+4 33a+4=3，解得：a=−13故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=2(68−x)．解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10%a，b−110=10%b 解得：a=100 b≈122.2则这次销售中商店盈利110−100+110−122.2=−2.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs跑的路程为6.5xm，根据xs后甲追上乙，列出方程为：7x=6.5x+5故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−2x−56=3−x4故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x|k|+2=0是一元一次方程则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2+2a−73=0即a+6+2a−7=0解得a=13；故答案为：13．12．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)时a=8∵该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：120×5+(120+112)×(x−5)=1则有方程：x20+x−512=1故答案为：x20+x−512=1．14．解：设大箱子x个，小箱子(150−x)个∵大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x6吨根据题意可得x 4+60×16=150−x6+60×14解得x=72150−72=78∵大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则(22−x)名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000(22−x)解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷(1−12)=80（千米/时）设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320−40解得t=73当相遇后甲、乙两车相距40千米时：(40+80)t=320+40解得t=3故答案为：73或3．17．（1）解：1−3(x−2)=4去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+13−5x−16=1去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−10.3−x+20.5=1.2原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3|x−1|−7=2去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x −3=0与方程3x −c =0互为“反对方程” ∵c =2 故答案为：2．（2）解：将4x +3m +1=0写成4x −(−3m −1)=0的形式 将5x −n +2=0写成5x −(n −2)=0的形式∵4x +3m +1=0与方程5x −n +2=0互为“反对方程” ∵{−3m −1=5n −2=4∵{m =−2n =6∴mn =−2×6=−12；（3）解：3x −c =0的“反对方程”为c ⋅x −3=0 由3x −c =0得 当c ⋅x −3=0，得x =3c∵3x −c =0与c ⋅x −3=0的解均为整数 ∵c3与3c 都为整数∵c 也为整数∵当c =3时c3=1，3c=1都为整数当c =−3时c 3=−1，3c=−1都为整数∵c 的值为±3．20．（1）解：当n ≤100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2.5n 当n >100时，买n 本笔记本所需的钱数是：2n ； 故答案为：2.5n ，2n ；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×(50+52)=255元 联合购买的费用：2×(50+52)=204元 ∵204<255∵联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元； （3）解：设第一次购买x 本，则第二购买(200−x )本，根据题意得：2.5x +2(200−x )=2.2×200解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：2x+2（48﹣x）=483解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x=50%x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为：40；60%．（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件由题意得：40x+50(50−x)=2100解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+(y−600)×0.7=522解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+1，x−7，x+7．x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∵十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得x=3636÷7=5⋯⋯1，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字∵十字框中五个数的和不能等于180．（3）十字框中五个数的和能等于2020．∵当5x=2020时，解得x=404404÷7=57⋯⋯5，404在数阵中位于第58排的第5个数∵十字框中五个数的和能等于2020这五个数是404，403，405，397，411．。
苏科版七年级上册第四单元一元一次方程检测卷(含答案)
第四单元——一元一次方程检测卷总分100分 时间：60min一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.762=-x xB.25-=yC.82=+y xD.xx 22=- 2.下面的说法中，正确的是（ ）A.若bc ac =，则b a =B.121=-x ，则2=x C.若||||y x =，则y x = D.若by bx=，则y x = 3.将方程4172753+=+-x x 去分母时，方程两边应同时乘（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 124.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多可打（ ） A. 6折 B.7折 C.8折 D.9折5.小聪把4000元钱存入银行，年利率为2.75%，到期时他得到利息550元，不计利息税，他一共存了（ ）A. 6年B. 5年C.4年D.3年6.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.则这所学校现在的初中在校生和高中在校生分别有（ ） A.1400人和2800人 B.1900人和2300人 C.2800人和1400人 D.2300人和1900人7.已知长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4而长减少了5，那么面积增加15，设原来长方形的宽x ，则所列方程为（ ）A.2315)53)(4(x x x =+-+B.2315)53)(4(x x x =--+C.2315)53)(4(x x x =-+-D.2315)53)(4(x x x =++-8.A 、B 两地相距900km ，一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地.两车同时出发，截止到两车都到达终点，两车恰好相距200km 的次数是（ ） A. 5 B. 4 C.3 D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.已知23145=+-m x 是关于x 的一元一次方程，那么=m . 10.一元一次方程2)4(m x m +-=16的解是0=x ，则=m . 11.如果312=+x 和关于x 的方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为 . 12.已知当1=x 时，代数式a x a x 2)3(22+-+的值是5，则当2-=x 时，这个代数式的值是 .13.一个长方形的场地，长是宽的2.5倍.先根据需要将这个长方形场地进行扩建，若把长和宽各增加20m ，则它的长是宽的2倍.则扩建前长方形的场地的长是 m. 14.一项工程，甲单独做需20h 完成，乙单独做需12h 完成，先由甲单独做4h ，剩下的由甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，列出符合条件的方程为： .15.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.例如：•3.0转化为分数时，可设x =•3.0，则x x +=310，解得31=x ，即313.0=•.仿此方法，将••54.0化成分数是 .16.某水果店销售50kg 香蕉，第一天售价为9元/kg ，第二天降价为6元/kg ，第三天再降3元/kg,三天全部售完，所得共计270元.若该商店第二天销售香蕉t kg ，则第三天销售香蕉 kg.17.如图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁剪掉阴影部分 后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的 宽是高的2倍，则它的体积是 cm ².18.某超市在“国庆”活动期间，推出如下优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律9折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受8折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元.如果小明把这两次购物改为一次性购物，则应付 元.三、解答题（本大题共6小题，共54分） 19.（本小题满分8分）解下列方程： ;3224)1(+=-x x ;24331)2(=-+xx);1(9)14(3)2(2)3(y y y -=--+ .3.0152.033.12.198.0)4(+=---x x x20.（本小题满分8分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程m m x 32=+的解大2？21.（本小题满分8分）某工程队承包了某标段全长1755m的过江隧道施工任务，甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6m，经过5天施工，两组共掘进45m.（1）求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的过程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？22.（本小题满分10分）蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九成.现有未加工的这种蔬菜30kg，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？23.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2019年元旦前夕，由校团委组织全体学生开展一次书法比赛，为了表彰书法比赛中的优秀学生，校团委计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支买毛笔比每支钢笔贵6元. （1）求钢笔和毛笔的单价.（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）.张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买两种笔需支领1332元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释，王老师为什么说张老师用这些钱只买这两种比的账算错了？②张老师突然想起，所做的预算中还包括一只签字笔.如果签字笔的单价为不大于10元整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.24.（本小题满分10分）红旗中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名七年级的学生的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上下车时间忽略不计）.（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.参考答案1. B2. D3. A4. B5. B6. A7. B8. A9. 1 10.-4 11.7 12.2 13.10014.112204=++xx 15.11516.)230(t-17.1000 18.312或34419.1)4(2)3(4)2(25)1(-=-=-==x y x x20.73-=m21.甲4.8m ，乙4.2m22. 第一行：30x 第二行：（1+20%）x 30×90% 30×90% ×（1+20%）x23.（1）钢笔单价19元，毛笔单价25元；（2）①钢笔的数量为389支，不合题意，所以算错了。
苏科版初一数学上册第四章《一元一次方程》单元检测及参考答案
第四章《一元一次方程》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程；②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；④x=－1是方程12x+－1=x＋1的解．其中错误的语句的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．12．若关于x的方程m x m－2－m＋3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=－3 D．x=23．方程2x－1=3x＋2的解为( )A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－34．方程10.3x+－210.7x-=1可变形为( )A．10103x+－20107x-=1 B．1013x+－2017x-=1C．1013x+－2017x-=10 D．10103x+－20107x-=105．“五一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％) 销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x (1＋30％)×80％=2080 B．x·30％·80％=2080C．2080×30％×80％=x D．x·30％=80％×20806．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完．若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)=6(x－1) B．5(x＋21)=6(x－1)C．5(x＋21－1)=6x D．5(x＋21)=6x7．某品牌自行车一月份的销售量为100辆，每辆车售价相同．二月份的销售量比一月份增加10％，每辆车的售价比一月份降低了80元，二月份与一月份的销售总额相同，则一月份的售价为( )A．880元B．800元C．720元D．1080元8．将正方形(图1) 作如下操作：第1次：分别连接各边中点，得到5个正方形(图2)；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割，得到9个正方形(图3)，…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是( )A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题 (每题2分，共20分)9．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x －2= ．10．已知x =2是关于x 的方程a (x ＋1)=12a ＋x 的解，则a 的值是 ． 11．在等式4×口－2×口=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 ．12．若方程2x －3=3m ＋x 的解满足x －1=0，则m = ． 13．如果一个两位数个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是14．若单项式2a 3b n ＋3与－4a －1b 2是同类项，则n m 的值为 ．15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ．16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2 km ．需付6元车费；超过2 km 后，按每千米2．5元收费 (不足1 km 按1 km 计)．若苗苗乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值是 ．17．清明节期间，七年级一班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．由此可知该班共有名同学．18．一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15 kg ，付钱260元．若他再加买0．5 kg 的西红柿，需多付10元，则空竹篮的质量为 kg ．三、解答题 (共64分)19．(本题12分) 解下列方程：(1) (40＋x )×80％=40×92％； (2) 213x +－16x -=1；(3) 30.60.2x -=2 1.50.5x -－ 4.20.1x +； (4) 34[43(12x －14)－8]=32x ＋1．20．(本题5分) 若方程(k －2)1k x-＋5k =0是关于x 的一元一次方程，求k 的值，并求该方程的解．21．(本题5分) 当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m －3x －1的解是x=2x －3m 的解的2倍?22．(本题5分) 当x 取何值时，代数式3(2－x )和2(3＋x )的值互为相反数?23．(本题5分) 已知x=3是方程3[(3x ＋1)＋(1)4m x -]=2的解，n 满足关系式2n m +=1，求m ＋n 的值．24．(本题5分) 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 km ，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50 km,则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．(本题6分) 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．(本题6分) 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．(1) 搭n 条小鱼需要火柴棒 根；(2) 计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒；(3) 若搭n 朵某种小花需要火柴棒 (3n ＋20) 根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m 条小鱼，也可以全部用上搭出m 朵小花，求m 的值及这堆火柴棒的数量．27．(本题8分) 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：(1) 若甲、乙两人的每月工资收人额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2) 若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?28. (本题8分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案一、选择题1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．A 7．A [提示：设1月份的售价为x 元，则100 x =110(x －80)，解得x=880] 8．C [提示：根据题意得出规律，第n 次操作得到 (4n ＋1) 个正方形，有4n ＋1=2017，则n =504]二、填空题9．－5 10．4511．5 12．－6或－12 13．39 14．1 15．150×80%－x =20 16．10 17．59 18．2三、解答题19．(1) x=6 (2) x=1 (3) x=－2 (4) x=－71420．由题意得k =1且k －2≠0，解得k =－2．把k =－2代入原方程得－4x －10=0，解得x =－5221．关于x 的方程4x －2m =3x －1的解为x =2m －1．关于x 的方程x =2x －3m 的解为x=3m ．因为关于x 的方程4x －2m =3x －1的解是x －2x －3m 的解的2倍，所以2m －1=2×3m ，所以m =－1422．由题意得3(2－x )＋2(3＋x )=0，即x=1223．由题意得m =－83，所以n =116或56，则m ＋n 的值为－56或－116 24．设甲、乙两地的路程为x km ，根据题意得45x －12=50x ＋12．解这个方程，得x=450，所以45x －12=45045－12=9．5． 答：甲、乙两地的路程是450 km ，原计划的时间是9．5 h25．设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20－x )天，由题意，得24x ＋16(20－x )=360，解得x=5，所以乙队整治了20－5=15(天)，则甲队整治的河道长为24×5=120(m)，乙队整治的河道长为16×15=240(m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m26．(1) 8＋6(n －1)或6n ＋2 (2) 因为n =12，所以6n ＋2=6×12＋2=74．答：搭12条小鱼需要74根火柴棒 (3) 根据题意得6m ＋2=3m ＋20，解得m =6，3m ＋20=38．答：m =6，这堆火柴有38根27．(1) 甲每月应纳税所得额：4000－3500=500(元)，甲每月应缴纳的个人所得税为500×3％=15(元)；乙每月应纳税所得额：(6000－3500)=2500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3％＋(2500－1500)×10％=145(元) (2) 若丙每月工资收入额为1500＋3500=5000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5000－3500)×3％=45(元)<95元；若丙每月工资收入额为4500＋3500=8000(元)，则每月缴纳的个人所得税为1500×3％＋(4500－1500)×10％=345(元)，95元<345元，所以丙的纳税级数为2．设丙每月工资收入额应为x 元，则得1500×3％＋(x －3500－1500)×10％=95，解得x=5500．答：丙每月工资收入额应为5500元28. （1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.1B.C.－D.－12、已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A.x=﹣2B.x=C.x=﹣D.x=23、已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1，则m的值是 ( )A.1B.-1C.-5D.54、方程去分母得（）A. B. C.D.5、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程t= ，系数化为1，得t=1 D.方程= ，去分母，得5（x﹣1）=2x6、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7、关于X的方程与的解相同，则A. B. C. D.8、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=6B.2x+1=3xC.x 2﹣2x﹣3=1D.9、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±110、下列结论正确的是（）A.若ac=ac，则a=bB.若a=b，则a+c=b－cC.若，则a=bD.若a=b，则11、下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x﹣2=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D. x+1=012、下列方程，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.13、如果关于的方程的解是，那么的值为（）A. B. C. D.14、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y=4B.xy=4C.3y﹣1=4D.15、某同学在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a的值为A.3B.C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是________．17、当a=________时，两个代数式3a+ 、3（a﹣）的值互为相反数．18、已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且2x﹣ky=4，则k=________．19、如果|x+1|＝2，那么x＝________.20、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=________，方程的解为________.21、关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a________ ．22、无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）个．A.2B.3C.4D.52、将方程去分母，得( )A.2x-（x-2）=1B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-（x-2）=43、我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A.2B.﹣2C.3D.﹣34、下列说法：①已知a=b，b=c，则a=c；②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A. B. C. D.6、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则7、下列方程变形中，正确的是( )A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C.方程，未知数系数化为1，得t=1D.方程化成3x=68、下列是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x＝1D.x－3y＝09、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.x 2﹣4x=3C.x=0D.10、若是方程的解，则b-2a的值为（）A. B. C.0 D.111、如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.12、关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（）A. B. C. D.13、方程1﹣3y=7的解是（）A. B.y= C.y=﹣2 D.y=214、云台山景区，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知当天该景区游客人数饱和的时间为（）A.10：00B.12：00C.13：00D.16：0015、下列各式是一元一次方程的是( )A.x 2-2x=1B.x-1=C.y+3=x-4D. =1二、填空题(共10题，共计30分)16、若是关于的方程的解,则________.17、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________.18、当m=________ 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．19、在等式4x=2a+3两边同时________得4x-2a=3；20、若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．21、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=________ ,b=________ .22、已知关于的方程的解是3，则式子________.23、已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是________.24、若关于的方程的解是，则a的值等于________.25、若是关于的方程的解，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、当x取什么值时，式子与+1的值相等．27、若与互为相反数，求a的值．28、方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值．29、一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？他变形的等式如下：4x=﹣6y等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，两边同时除以2x+3y，得=，整理得1=﹣1．30、商品按进价增加20％出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8％的利润，则出售价需打几折？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、A5、B6、C8、A9、C10、D11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上第4章一元一次方程检测题含答案解析
第4章 一元一次方程检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =2.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程15.02.01=--xx 化成63=x 3.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+． 其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚15元 5.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ） A.6 B.12 C.13D.146.解方程12131=--x 时，去分母正确的是（ ） A. B.C. D.7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A.b a 253=- B.6213+=+b a C.523+=bc acD.3532+=b a 9.若方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）A.－8B.0C.2D.8 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若 与 互为相反数，则 的值是 . 12.当m = __________时，方程 的解为 . 13.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101121的解为 ． 14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 15.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租x 辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，则小强的叔叔今年____________岁.三、解答题（共46分）19.（12分）解下列一元一次方程：（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2） ； （3）1676352212--=+--x x x ； （4）4.06.0-x 3.011.0+x . 20.（5分）已知关于 的方程332-=-bx x a 的解是 ，其中 ，且 ，求代数式abb a -的值. 21.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3121*-=，试解方程 . 22.（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？23.（6分）已知321+=x y ，x y 2112-=. （1）当x 取何值时，1230y y -=？ （2）当x 取何值时，131y 比22y 大1？ 24.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和缴费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？25.（6（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？第4章 一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.A 解析：若方程是一元一次方程，则 ，所以 .方程为 ，所以方程的解是0x =.2.D 解析：A.方程移项得2123+=-x x ，错误；B.去括号得5523+-=-x x ，错误；C.未知数系数化为1，得49=x ，错误；D 正确. 3.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是 元，则 ，解得 ． 设亏损的衣服进价是 元，则 ，解得 ． ，所以亏了8元，故选C ．5.A 解析：设第一个数是 ，根据题意得 ，解得 .则第一个数是6，故选A ．6.B 解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B 项.7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价 ，则提价25%后为1+25%，再降价 后价格为 ．欲恢复原价，则可列方程为 ，解得 ，故选B ．8.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除以3得到，只有C 项是不一定成立的.9.D 解析：将2-=x 代入方程得044=-+-a ，解得8=a . 10.C 解析：设所缺的部分为 ，则x y y -=-21212， 把53y =-代入，可求得 ，故选C ． 二、填空题11. 解析：∵ 与 互为相反数，∴ ，解得： ， 则 ．12.5 解析：将 代入方程得 ，解得 . 13. 解析：将 看作整体可知方程b y y ++=++）（）（123101121的解为 ，所以 .14.2 解析：设这个数为 ，则21，解得 . 15.－6 解析：方程6)16(21-=-x 的解为 .将 代入方程432-=+x mx 得032=+m，解得 .16. 解析：设还要租 辆客车，则： 已有校车可乘64人，所以还剩 人.因为客车每辆可乘44人，所以 ，即可列方程： . 17.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ． 由题意得 ，解得： ， .所以该数为39．18.42 解析：设小强的叔叔今年 岁，则小强今年 岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的41，得 41，解得 .故小强的叔叔今年42岁. 三、解答题19.解：（1）移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以1.8，得 .（2）去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以2，得 .（3）两边都乘6，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得4610-x 310+x ，两边同乘12，得 ，去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 1929.20.分析：根据方程解的定义，把方程的解 代入原方程得到关于a 、b 的一个关系式，再将其代入abb a -，即可求出所求代数式的值. 解：把 代入原方程，得33222-=-b a ，整理得b a 34=， 将b a 34=代入a b b a -，得b b bb3434-=4334-=127. 21.解：根据“*”的运算过程，有x x x 31131221*2-=-⨯=， x x x 312131121*1-=-⨯=，x x x x x 913291311)311(311)*2(31221)*2(*2+=+-=--=-⨯=，故=+x 9132x 3121-. 解方程得83-=x .22.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=， 方程 的解是 .由题意可知251m- ， 解关于m 的方程得 73-.故当 73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程 的解大2.23.解：（1）将321+=x y ，x y 2112-=代入1230y y -=，得21，解方程得 . 故当 时，1230y y -=. （2）若131y 比22y 大1，即123121=-y y ， 将321+=x y ，x y 2112-=代入，得 31 21 ，解方程得 56. 故当56时，131y 比22y 大1.24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应缴20元，超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是： （元）.（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家7月份用水13吨．25.解：（1）通话200分钟时，方式1需缴费：30+0.30×200=90（元），方式2需缴费：0.40×200=80（元）．通话350分钟时，方式1需缴费：30+0.30×350=135（元），方式2需缴费：0.40×350=140（元）．（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，则，解得．故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（）A.-8B.0C.2D.82、已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A.x﹣2=y﹣2B.C.﹣3x=﹣3yD.3、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列哪个是一元一次方程（）A. B. C. D.5、若代数式与的值相等，则的值是（）A.1B.C.D.26、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A.2B.3C.4D.57、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A.-1B.1C.5D.-58、下列方程中，解为x=2的方程是（）A.x﹣3=﹣1B.C.D.9、解方程−＝1时，去分母正确的是（)A.2x+1-（10x+1）=1B.4x+1-10x+1=6C.4x+2-10x-1=6D.2（2x+1）-（10x+1）=110、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（）A.5B.4C.1D.－111、方程1﹣= 的解为（）A.x=﹣B.x=C.x=D.x=112、若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-113、如果是关于的方程的解，那么的值为（）A.3B.C.D.14、把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A. B. C.D.15、如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A.3y﹣1B.3y+1C.3y﹣7D.3y+7二、填空题(共10题，共计30分)16、x=________时，式子与互为相反数.17、关于的方程是一元一次方程，则的取值是________。
18、当x=________时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数．19、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．20、已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=________．21、如图，CD//AB，若∠ECB=92°，∠B=57°，则∠1=________°22、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．23、若是关于的一元一次方程，那么这个方程的解为________.24、若是关于的一元一次方程，则的值为________.25、如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4+x=3x﹣2．27、检验方程后面的数是不是它的解．2x+1=3x﹣1（x=﹣1，x=2）28、已知关于X的方程+=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，求m的值．29、已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.30、小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m 的值和原方程正确的解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D4、A5、B6、B7、A8、A9、C10、D11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A. B. C. D.3、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A.5B.﹣5C.7D.﹣75、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-2y=0B. x=5x+1C.x 2-4x=3D.x-2=7、下列变形正确的是（）A.若x=y，则B.若，则C.若，则a=b D.若x=y，则8、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、将方程去分母得（）A.2﹣2（2x-4）= - （x-7）B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C.12﹣4x ﹣8= - （x-7）D.12﹣2（2x﹣4）= x﹣710、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣311、下列方程变形属于移项的是（）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6，得x=2C.由y=2，得y=10D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A.（a-1）（a-2）＜0B.（a-1）（a-2）＞0C.（a-3）（a-4）＜0 D.（a-3）（a-4）＞013、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-114、下列结论不正确的是（）A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若，则a=b D.若ax=b（a≠0），则x=15、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x二、填空题(共10题，共计30分)16、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）17、已知2a+3b-1=0，则6a+9b的值是________。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A.x=0B.x=1C.x=﹣1D.无解2、方程的解是( )A.5B.10C.15D.303、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（）A.﹣1B.2C.3D.44、下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式5、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x＋y＝0B.C.x﹣2＝y﹣2D.x＋7＝y﹣76、若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为（）A.5B.3C.2D.7、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.88、x=2是下列方程（）的解．A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D. x=49、下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bc D.若ac=bc，则a=b10、下列各方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣2=2x+1B.y+5=7﹣yC.3x+ =2D.4﹣2y= y11、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为（）A. B. C. D.12、关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )A.9B.8C.6D.513、下面四个等式的变形中正确的是（）A.由2x+4＝0得x+2＝0B.由x+7＝5﹣3x得4x＝2C.由x＝4得x＝D.由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣614、解是的方程是（）A. B. C. D.15、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的一元一次方程的解为4，则的值为________.17、试写出一个解为x=1的一元一次方程：________．18、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝________.19、已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________．20、如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.21、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为________22、当x＝________时，代数式4x的值比5+2x的值大4．23、一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程________(只写一个即可)．24、如果方程的解是，那么m的值为________．25、若多项式，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．27、（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？28、已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长.29、已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．30、x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、C6、B7、B8、C9、C10、C11、A12、D13、A14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
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第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程（k+1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤2且k≠﹣1B.k≤且k≠﹣1C.k≤D.k≥2、关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值为( )．A.4B.﹣4C.5D.﹣53、根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%4、若是关于的方程的解,则的值是（）A.3B.2C.1D.-15、若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A.﹣2B.C.2D.-6、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或27、解方程3x+7=32-2x正确的时（）A.x=25B.x=5C.x=39D.x=8、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.9、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A.由=0，得x=4B.由2x+1=4，得x=5C.由﹣2x=6，得x=3 D.由8x=5x+3，得x=110、方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=D.x=﹣111、在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③；④，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③12、下列方程变形正确的是（）A.方程化成B.方程去括号，得 C.方程，移项可得 D.方程，未知数的系数化为，得13、下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则C.若a ＝b，则ac＝bcD.若，则b＝d14、一元一次方程4x+1=0的解是（）A. B.- C.4 D.-415、关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q 两点之间的距离为2.17、若关于x的方程的解是，则a的值为________．18、若2x=5y，则=________．19、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．20、若2x－3＝0且|3y－2|＝0，则xy＝________。
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第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A. 若，则B.若，则C.若，则 D.若，则2、下列方程中，以x=1为解的方程是（）A.3﹣（x﹣1）=4B.5x﹣2=x﹣4C.2x﹣1=5D.2x﹣1=4﹣3x3、若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.-2或14、下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=85、下列说法中错误的有（）个①若|x-4|＝x﹣4，则x 4；②若a，b互为相反数，则；③平方等于本身的数是±1或0；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤是五次四项式；⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根A.3个B.4个C.5个D.6个6、下列变形正确的是（）A.从7+x=13，得到x=13+7B.从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C.从9x=﹣4，得到D.从，得x=27、方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A.x=B.x=C.x=2D.x=18、下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x＋y=3B.3x-1=0C.D.4x-19、已知关于x的一元一次方程的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程的解为（）A.y=1B.y=-1C.y=-3D.y=-410、若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为( )A.-4B.4C.-3D.311、若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A.2B.3C.D.12、下列方程中方程的解为的是（）A.x+1=3B.2x-4=3C.3x-5=6D.1-10x=813、下列方程是一元一次方程的是（）A. =1B.3x+2y=0C.x 2﹣l=0D.x=314、已知等式，则下列变形不正确的是（）A. B. C. D.15、下列说法不一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了10m时，油箱中汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的关系式为________。
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第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是( )A. =2x+1B. -2x=1C.3x+1-4=8xD. x+ -1=2x2、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得=B.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC.由=1，得x=D.由x=y，得=3、下列关于x、y的方程是一元一次方程的是（）A.ax=0B.-2x+1=3-xC.D.3x-2=y4、今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件A.4,5B.3，4C.2，3D.1，35、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-16、下列式子中是一元一次方程的是（）A. ＋5B.2 －3=1C. 2＋6=10D. ＋=87、若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2B.-2C.6D.-68、若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A.﹣1B.﹣5C.5D.19、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-2B.2C.±2D.±110、下列说法正确的是（）A. 不是整式B. 的系数和次数分别是和 6C.是五次三项式 D. 是一元一次方程11、下列方程为一元一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x 2=2xD. +y=212、下列变形中，正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得13、若与互为相反数，则（）A.10B.－10C.D.14、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是（）A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-615、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x<−6的解集________17、若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为________18、若|x+3|+ |x-5|=12，则x=________.19、如果（k﹣1）x2+kx+8＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝________， x ＝________．20、若关于x的方程2x-k=5 的解是x=1,则k的值是 ________.21、如果三个连续偶数的和为72，那么其中最小数为________．22、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．23、已知x、y的的解，满足，则m的取值范围是________．24、如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是________.25、关于的方程的解为2，则m的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，代数式的值比多1，求m．27、利用等式的性质解方程：2x+4=1028、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？29、已知整数x满足不等式2x﹣5＜5x﹣2和不等式+1 ，并且满足2（x﹣a）﹣4x+2=0，求a的值．30、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C 的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、B6、B7、B8、D9、A10、B11、A12、B13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列根据等式基本性质变形正确的是（）A.由﹣x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣52、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3、若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( )A.0B.1C.2D.34、下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.3x﹣2=1C.2x﹣3＜0D.a 2+2ab+b 25、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5=2bB.3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D.a=6、下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=87、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b8、若x =－1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A.3B.－3C.9D.－99、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或211、下列根据等式的性质变形正确的是（）A.若3x+2＝2x﹣2，则x＝0B.若x＝2，则x＝1C.若x＝3，则x 2＝3xD.若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x12、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是 ( )A.1B.4C.7D.不能确定13、已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为( )A.y=-1B.y=0C.y=2D.y=414、已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（）A.1B.2或3C.3D.2或415、下列变形正确的是（）A. x=0变形得x=3B.3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C.3x=2变形得x= D. x-1=x变形得2x﹣3=3x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．17、当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．18、方程x - 3 y + 4 = 0 ，用 x 的代数式表示 y，则 y=________．19、已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是________.20、若方程是关于x的一元一次方程，则a等于________21、代数式的值若与x的取值无关，则m=________，n=________。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论正确的是（）A.﹣3ab 2和b 2a是同类项B. 不是单项式C.a比﹣a大 D.2是方程2x+1＝4的解2、下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各式中，是一元一次方程的是( )A.x+2B.x-y=1C.x -x=1D.7x-4=3x4、下列各题正确的是（）A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B.由=1+ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D.由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=55、已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.56、若关于x的方程无解，则a的值是（）A.1B.2C.-1D.-27、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）。
A.①③④B.①②③④C.①②④D.③④8、若方程3x+2a=12的解为x=8，则a的值为（）A.6B.8C.－6D.49、下面说法中正确的是（）A.“同位角相等”的题设是“两个角相等”B.“相等的角是对顶角”是假命题C.如果，那么是真命题；D.“任何偶数都是4的倍数”是真命题10、下列各式是一元一次方程的是（）A.x+3y=4B.x 2﹣2x=6C.﹣6x=0D.x﹣1═11、已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )A. B. C. D.12、下列解方程正确的是（）A.由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6B.由，去分母得4x=5﹣x﹣1C.由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7D.由得13、下列变形正确的是（）A.由3x+9=24，得3x=24+9B.由-1=2，得x-1=10C.由=0，得x=3D.由8x+4=8，得2x+1=214、已知a给定的整数，记G（x）=a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G （2016）=72，则a的值是（）A.7B.8C.9D.1015、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x﹣1＝2xB. ＝2C.x+3＝y+2D.x 2﹣1＝0二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于________.17、若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________.18、写出一个解为－3的一元一次方程________19、关于x的方程是，那么当m________时，方程为一元二次方程；当为________时，方程为一元一次方程.20、已知是方程的解，则________．21、已知关于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，则－2a－b的值是________．22、2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．23、若，则的值为________．24、若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为________．25、当x为________时，的值为﹣1.三、解答题(共5题，共计25分)26、如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．27、老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①②③④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第几步（填编号）然后，细心地解下列方程：相信你，一定能做对！28、等式是关于的一元一次方程，求这个方程的解.29、指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3=2x﹣1；（2）x+2y=7；（3）x2+5x﹣1=5；（4）x2=y2+2y；（5）x﹣π=3；（6）3m+5=﹣4；（7）﹣=1．30、如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、B7、A8、C9、B10、C11、C12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8．A.1B.2C.3D.42、关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）A.2B.C.-2D.3、下列等式变形正确的是（）A.若1﹣2x=6，则2x=6﹣1B.若x=6，则x=3C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若mx=my，则x=y4、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A. B.5 C.﹣5 D.﹣5、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则6、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A.a＜－4B.a＞5C.a＞－5D.a＜－57、如果（2+m）x|m|﹣1 ＋2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1或﹣1B.2C.2或﹣2D.﹣28、若方程是关于的一元一次方程则代数式的值为（）A. B. C. D.9、方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A.﹣1B.0C.1D.210、已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.m= n+B.3m+1=2n+6C.3ma=2na+5D.3m﹣5=2n11、如果关于x的方程与的解相同，则求k为（）A.2B.-2C.1D.不确定12、下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（）A.x=0B. +x=2C.x（x﹣1）=1D. + +1=2（x﹣1）13、已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数14、下列方程中方程的解为x＝2的是（）A.2x＝6B.﹣x＝1C.2+x＝0D.2x﹣1＝315、下列各方程，变形正确的是（）A. 化为B. 化为C. 化为D. 化为二、填空题(共10题，共计30分)16、将方程写成用含x的代数式表示y，则y=________.17、已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1，则m 的值为________．18、已知x=4是关于x的方程3x﹣2a=9的解，则a的值为________.19、已知函数y=（m-1）+3是一次函数，则m= ________ .20、已知是方程的解，则________.21、在方程①3x﹣y=2，②，③，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有________（填写序号）．22、若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为________。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x 2=3D.3x-6=02、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a 2＝b 2，则a＝bD.若a＞b，则－2a＞－2b3、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.﹣14B.12C.14D.﹣134、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=06、若x：y：z=2：3：4，且x＋y－z＝5，则x－y的值是（）A.5B.-5C.20D.-207、已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解8、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则9、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果2x=3，那么B.如果x=y，那么x-5=5-yC.如果x=y，那么-2x=-2y D.如果x=6，那么x=310、关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A.2B.C.﹣2D.﹣11、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）A. B. C. D.12、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.13、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.814、下列叙述正确的是（）A.若，则B.若则C.若，则D.若，则15、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个解为－2的一元一次方程________17、下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，1y=1中，是一元一次方程的有________和________。
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初一上数学第四章一元一次方程检测卷（带答案新苏科版）
（总分100分时间60分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A．x2－4x＝3 B．x＝0 C．x＋2y＝1 D．x－1＝1 x
2．下列解相同的两个方程是 ( )
A．3x＋2＝1与3x＋1＝2 B．3(x－2)＝0与3(x－2)＝1
C．2x＝1与1
2
x＝1 D．
1
2
（x－1）＝0与2x＋1＝3x
3．将方程
0.30.2 1.55
0.7
0.20.5
x x
--
+=变形正确的是 ( )
A．
321550
7
25
x x
--
+=B．
32155
0.7
25
x x
--
+=
C．
321550
0.7
25
x x
--
+=C．0.7 1.513
x x
+-=-
4．方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于 ( )
A．－8 B．0 C．2 D．8 5．若2x－1＝8，则2(2x＋1)－3的值为 ( )
A．15 B．16 C．17 D．18 6．下列变形中，错误的是 ( )
A．2x＋6＝0变形为2x＝－6 B．
3
2
x+
＝2＋x变形为x＋3＝4＋2x
C．－2(x－4)＝2变形为x－4＝－1 D．
11
22
x+
-=可变形为－x＋1＝1
7．小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x、y的关系式为3(x＋2)＝y．下列关于两人年龄的叙述中正确的是 ( )
A．两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍 B．小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍
C．小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍 D．两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍
8．某人按定期三年向银行储蓄1000元，到期支取时扣除个人所得税（利息的20%）后共取出1054元，则这种储蓄的年利率是 ( )
A．2.25% B．0.225% C．1.8% D．0.18%
9．甲、乙、丙、丁四人合买一只60元的电动玩具，甲付的钱是其他三人付的总数的一半，乙付的钱是其他三人付的总数的三分之一，丙付的钱是其他三人付的总数的四分之一，则丁付的钱是 ( ) A．14元B．13元C．12元D．11元
10．我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为 ( )
A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．一元一次方程3x－6=0的解是_______．
12．当x＝_______时，代数式3x＋2与2x＋3的值相等．
13．定义一种新运算a*b＝ab＋a＋b，若3*x＝27，则x的值是_______．
14．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_______．
15．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是_______．
16．若222n x y +和－x 2y n －1是同类项，则n 的值为_______．
17．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为_______元．
18．A 水池有水51吨，B 水池有水23吨，A 池的水每小时流入B 池2吨，_______小时后，A 池的水与B 池的水一样多．
19．右图甲是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影
后将其折叠成图乙所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高
的2倍，则它的体积是_______cm 3．
20．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量中的纸牌中取
牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4－k)张，乙每次取6张或(6－k)张（k 是常数，且0<k<4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_______张．
三、解答题（本题共6小题，共40分）
21．（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题212134
x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x －1）＝1－3(x ＋2)………………………①
8x －4＝1－3x －6………………………………②
8x ＋3x ＝1－6＋4………………………………③
11x ＝－1 ………………………………………④
x ＝111
-…………………………………………⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_______（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程： (1)
101720173x x --=； (2)511241263x x x +--=+．
22．（5分）当x 为何值时，63x +比12
x -大1？
23．（5分）初一(2)班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人？
24．（6分）如图，某市A 、B 两地之间有两条公路，一条是市区公路AB ，另一条是外环公路AD －DC －CB ．这两条公路围成等腰梯形ABCD ，其中DC ∥AB ，AB ：AD ：DC ＝10；5：2．
(1)求外环公路总长和市区公路长的比；
(2)某人驾车从A 地出发，沿市区公路去B 地，平均速度是40km/h ．返回时沿外环公路行驶，平均速度
是80km/h ，结果比去时少用了110
h ．求市区公路的长．
25．（6分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需缴电费为[:]
210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元
（1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为
a 元，则小华家该月用量属于第几档？
26．（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
27．（8分）王先生看到银行公布的存款利率如下表所示：
王先生要将一笔钱存入银行5年，他可以选择一次存5年，也可以分几次存够5年，每次都将所有本
息一并存入．回答：
(1)有多少种获息不同的存取方案？
(2)在各种获息不同的存取方案中，哪一种方案获息最高？对此请你提出自己的建议和设想并说明理由．（注：①银行利率按单利计算，如100存入银行3年的利息是100×2.7%×3）＝8.1元；②为简化运算，本题不考虑利息税）
参考答案
1—10 BDCDC DCABC
11．x＝2
12．1
13．6
14．－4
15．答案不唯一
16．6
17．500
18．7
19．1000
20．108
21．x＝14 17
22．x＝3
23． 18人
24．(1)6：5 (2)10km
25．（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，
用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，∴小华家5月份的用电量在第二档。
设小华家5月份的用电量为x，则
210×0.52＋（x－210）×（0.52＋0.05）=138.84，
解得：x=262。
∴小华家5月份的用电量为262度。
（2）由（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；
当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；
当a＞189时，华家的用电量在第三档。
26．(1)120名 (2)1080人
27．(1)有6种． (2)一次性存入银行5年的方案获息最高．。