matlab上机操作
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Matlab 上级操作及答案
1、 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+1
423
5231543421431321x x x x x x x x x x x >>A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b
ans=
x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3.
2、 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y),求 3,22==∂∂∂y x y x f
。
>>syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3) ans=
1063.6
3、 求解下列微分方程
511 2)1('.x y y x y <<⎩⎨⎧=+= (只要求写出x=1.5时y 的值)
>>ex6fun=@(x,y)x+y;
[x,y]=ode45(ex6fun,[1 1.5],2);
[x,y]
ans=
x=1.5000时, y= 4.0949
4、已知:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ,分别计算
a 的数组平方和矩阵平方,并观察其结
果。
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
ans =
1 4 9
16 25 36
49 64 81
>> a^2
ans =
30 36 42
66 81 96
102 126 150
5、角度[]60
x,求x的正弦、余弦、正切和余切。
=
45
30
>> x=[30 45 60];
>> x1=x/180*pi;
>> sin(x1)
ans =
0.5000 0.7071 0.8660
>> cos(x1)
ans =
0.8660 0.7071 0.5000
>> tan(x1)
ans =
0.5774 1.0000 1.7321
>> cot(x1)
1.7321 1.0000 0.5774
6、矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=728365219a ,
分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、
QR 分解及Chollesky 分解。
>> [v,d]=eig(a,b)
v =
-0.4330 -0.2543 -0.1744
-0.5657 0.9660 -0.6091
-0.7018 0.0472 0.7736
d =
13.5482 0 0
0 4.8303 0
0 0 3.6216
>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7];
>> [u,s,v]=svd(a)
u =
-0.5601 0.5320 -0.6350
-0.4762 -0.8340 -0.2788
-0.6779 0.1462 0.7204
s =
15.5234 0 0
0 4.5648 0
0 0 3.3446 v =
-0.8275 0.3917 -0.4023
-0.3075 -0.9156 -0.2592
-0.4699 -0.0907 0.8781
>> [l,u]=lu(a)
l =
1.0000 0 0
0.5556 1.0000 0
0.8889 0.2041 1.0000
u =
9.0000 1.0000 2.0000
0 5.4444 1.8889
0 0 4.8367 >> [q,r]=qr(a)
q =
-0.6903 0.3969 -0.6050
-0.3835 -0.9097 -0.1592
-0.6136 0.1221 0.7801
r =
-13.0384 -4.2183 -6.8260
0 -4.8172 -1.0807
0 0 3.7733
>> c=chol(a)
c =
3.0000 0.3333 0.6667
0 2.4267 1.1447
0 0 2.2903
7、将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5724a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个4⨯3的矩阵,第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素,即
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574 (2)按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量,即
[]296531877254
>> a=[4 2;5 7];
>> b=[7 1;8 3];
>> c=[5 9;6 2];
% (1)
>> d=[a(:) b(:) c(:)]
d =
4 7 5
5 8 6
2 1 9
7 3 2
% (2)
>> e=[a(:);b(:);c(:)]'
e =
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用(1)中产生的d
>> e=reshape(d,1,12)
ans =
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
8、求⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’
ans =
4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i
3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i
2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i
1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i
7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i
9、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=263478b ,观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。
>> a=[1 2 3;4 5 6];
>> b=[8 –7 4;3 6 2];
>> a>b
ans =
0 1 0
1 0 1