matlab上机操作

Matlab 上级操作及答案

1、 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+1

423

5231543421431321x x x x x x x x x x x >>A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b

ans=

x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3.

2、 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==∂∂∂y x y x f

。

>>syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3) ans=

1063.6

3、 求解下列微分方程

511 2)1('.x y y x y <<⎩⎨⎧=+= (只要求写出x=1.5时y 的值)

>>ex6fun=@(x,y)x+y;

[x,y]=ode45(ex6fun,[1 1.5],2);

[x,y]

ans=

x=1.5000时， y= 4.0949

4、已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算

a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结

果。

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

ans =

1 4 9

16 25 36

49 64 81

>> a^2

ans =

30 36 42

66 81 96

102 126 150

5、角度[]60

x，求x的正弦、余弦、正切和余切。

=

45

30

>> x=[30 45 60];

>> x1=x/180*pi;

>> sin(x1)

ans =

0.5000 0.7071 0.8660

>> cos(x1)

ans =

0.8660 0.7071 0.5000

>> tan(x1)

ans =

0.5774 1.0000 1.7321

>> cot(x1)

1.7321 1.0000 0.5774

6、矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=728365219a ，

分别对a 进行特征值分解、奇异值分解、LU 分解、

QR 分解及Chollesky 分解。

>> [v,d]=eig(a,b)

v =

-0.4330 -0.2543 -0.1744

-0.5657 0.9660 -0.6091

-0.7018 0.0472 0.7736

d =

13.5482 0 0

0 4.8303 0

0 0 3.6216

>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7];

>> [u,s,v]=svd(a)

u =

-0.5601 0.5320 -0.6350

-0.4762 -0.8340 -0.2788

-0.6779 0.1462 0.7204

s =

15.5234 0 0

0 4.5648 0

0 0 3.3446 v =

-0.8275 0.3917 -0.4023

-0.3075 -0.9156 -0.2592

-0.4699 -0.0907 0.8781

>> [l,u]=lu(a)

l =

1.0000 0 0

0.5556 1.0000 0

0.8889 0.2041 1.0000

u =

9.0000 1.0000 2.0000

0 5.4444 1.8889

0 0 4.8367 >> [q,r]=qr(a)

q =

-0.6903 0.3969 -0.6050

-0.3835 -0.9097 -0.1592

-0.6136 0.1221 0.7801

r =

-13.0384 -4.2183 -6.8260

0 -4.8172 -1.0807

0 0 3.7733

>> c=chol(a)

c =

3.0000 0.3333 0.6667

0 2.4267 1.1447

0 0 2.2903

7、将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5724a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵：

（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574 （2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即

[]296531877254

>> a=[4 2;5 7];

>> b=[7 1;8 3];

>> c=[5 9;6 2];

% (1)

>> d=[a(:) b(:) c(:)]

d =

4 7 5

5 8 6

2 1 9

7 3 2

% (2)

>> e=[a(:);b(:);c(:)]'

e =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d

>> e=reshape(d,1,12)

ans =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

8、求⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’

ans =

4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i

3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i

2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i

1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i

7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i

9、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。

>> a=[1 2 3;4 5 6];

>> b=[8 –7 4;3 6 2];

>> a>b

ans =

0 1 0

1 0 1