[精品]2019学年高中物理课时跟踪检测二法拉第电磁感应定律教科版选修314
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课时跟踪检测(二)法拉第电磁感应定律
1.下列关于电磁感应的说法中,正确的是( )
A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零
C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
解析:选D 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然的联系,故A、B 错误;由法拉第电磁感应定律知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,而磁通量变化大时,变化不一定快,故C错,D对。
2.如图中所标的导体棒的长度为L,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒运动的速度均为v,则产生的电动势为BLv的是( )
解析:选D 当B、L、v三个量方向相互垂直时,E=BLv;A选项中B与v不垂直;B选项中B与L平行,E=0;C选项中B与L不垂直;只有D选项中三者互相垂直,D
正确。
3. (多选)如图1所示为一台小型发电机示意图,磁场为水平方向。当线圈转到如图所示的水平位置时,下列判断正确的是( )
图1
A.通过线圈的磁通量最大
B.通过线圈的磁通量为零
C.线圈中产生的电动势最大
D.线圈中产生的电动势为零
解析:选BC 此时的线圈位置为线圈平面与磁感线平行的位置,故通过线圈的磁通量为零,选项A错误,B正确;此时线圈的两个边的速度方向与磁感线方向垂直,垂直切割磁感线的速度最大,所以线圈中产生的电动势最大,选项C正确,D错误。
4.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )
A.1
2 B .1 C .2
D .4
解析:选B 根据法拉第电磁感应定律E =ΔΦΔt =ΔBS
Δt ,设初始时刻磁感应强度为B 0,线圈面积为S 0,则
第一种情况下的感应电动势为E 1=Δ
BS
Δt
=B 0-B 0S 0
1
=B 0S 0;则第二种情况下的感应电动势为E 2=
Δ
BS
Δt
=2B 0S 0-S 0
1
=B 0S 0,所以两种情况下线圈中的感应电动势相等,比值为1,故选项B 正确。
5.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。下列方法中能使线圈中感应电流增大一倍的是( )
A .把线圈匝数增加一倍
B .把线圈面积增大一倍
C .把线圈半径增大一倍
D .把线圈匝数减少到原来的一半
解析:选C 设线圈中的感应电流为I ,线圈电阻为R ,匝数为n ,半径为r ,面积为S ,线圈导线的横截面积为S ′,电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E =n ΔΦΔt =n ΔBS cos 30°Δt ,由闭合电路欧姆定律知I =E
R ,由电阻
定律知R =ρ
n ·2πr S ′,则I =ΔBrS ′2ρΔt cos 30°,其中,ΔB
Δt
、ρ、S ′均为恒量,所以I ∝r ,故选项C 正确。 6.如图2所示,闭合导线框abcd 的质量可以忽略不计,将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s 时间拉出,拉动过程中导线ab 所受安培力为F 1,通过导线横截面的电荷量为q 1;第二次用0.9 s 时间拉出,拉动过程中导线ab 所受安培力为F 2,通过导线横截面的电荷量为q 2,则( )
图2
A .F 1 B .F 1 C .F 1=F 2,q 1 D .F 1>F 2,q 1=q 2 解析:选D 由于线框在两次拉出过程中,磁通量的变化量相等,即ΔΦ1=ΔΦ2,而通过导线横截面的电荷量q =N ΔΦ R ,得q 1=q 2;由于两次拉出所用时间Δt 1<Δt 2,则所产生的感应电动势E 1>E 2,闭合回路中的感应电流 I 1>I 2,又安培力F =BIl ,可得F 1>F 2,故选项D 正确。 7.做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r =5.0 cm ,线圈导线的截面积A =0.80 cm 2 ,电阻率ρ=1.5 Ω·m。如图3所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B 在0.3 s 内从1.5 T 均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字) 图3 (1)该圈肌肉组织的电阻R ; (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ; (3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q 。 解析:(1)由电阻定律得R =ρ 2πr A ,代入数据得R ≈6×103 Ω。 (2)感应电动势E =ΔB ·πr 2 Δt ,代入数据得E ≈4×10-2 V 。 (3)由焦耳定律得Q =E 2R Δt ,代入数据得Q =8×10-8 J 。 答案:(1)6×103 Ω (2)4×10-2 V (3)8×10-8 J 8.如图4所示,用同样的导线制成的两闭合线圈A 、B ,匝数均为20匝,半径r A =2r B ,在线圈B 所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则线圈A 、B 中产生感应电动势之比E A ∶E B 和两线圈中感应电流之比I A ∶I B 分别为( ) 图4 A .1∶1,1∶2 B .1∶2,1∶1 C .1∶2,1∶2 D .1∶2,1∶1 解析:选A 由法拉第电磁感应定律,线圈中感应电动势E = N ΔΦ Δt ,其中ΔΦ=ΔBS ,S 为穿过磁场的有效面积均为πr B 2 ,故E A =E B 。两线圈中感应电流I =E R ,其中R =ρL S ,故I A ∶I B =L B ∶L A =r B ∶r A =1∶2,选项A 正确。 9. (多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆,单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图5所示。则( ) 图5 A .θ=0时,杆产生的电动势为2Bav