2016年浙江绍兴诸暨市七年级上学期浙教版数学期末考试试卷
浙教版七年级数学第一学期期末检测卷及答案
浙教版七年级数学第一学期期末检测试题考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号（写在学校上面）. 3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．3的倒数是（ ） A .－3B ．3C ．31D ．31-2．实数a,b,c 在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（ ）A .c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ． b ＞0＞c ＞a3．2014年6月止，高新区(滨江)实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%.近似数279.8亿是精确到（ ）位A .十分B ．千C ．万D ．千万4．在实数：1415926.3，2， 010010001.1(每两个1之间依次多一个0)，.5.1.3，722中， 有理数．．．的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D . 4 5．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°6.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC =42°，则∠AOE 的度数为（ ） A ．126° B ．96° C ．102° D ．138° 7．下列图形中，表示立体图形的个数是（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.下列说法正确的是（ ）A ．若MN=2MC ，则点C 是线段MN 的中点B ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度C ．有MB MA AB +=，NB NA AB +<，则点M 在线段AB 上，点N 在线段AB 外（第2题）bac（第10题）（第11题）D ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线9．某种商品的进价为300元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则商店可打（ ） A ．6折 B ．6.5折C ．7.3折D ．7.5折10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ） （用a 的代数式表示） A ．a - B ．aC ．a 21-D ．21二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是▲ .12．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1) 同时含有字母,a b ；(2) 是一个4次单项式；(3)它的系数是一个负无理数， 你写出的一个代数式是 ▲ .13．已知(),0422=++-y x 则x y = ▲ .14. 若3-=x 是关于x 的方程 1+=m x 的解，则关于x 的方程1)12(2+=+m x 的解为 ▲ . 15．已知S 1=x, S 2=3S 1 -2, S 3=3S 2 -2, S 4=3S 3-2,...,S 2014=3S 2 013-2,则 S 2014= ▲ .（结果用含x 的代数式表示）.16．已知∠AOB =α，∠BOC =β，（α>β）,且OD ，OE 分别为∠AOB ，∠BOC 的角平分线，则∠DOE 的度数为 ▲ （结果用α，β的代数式表示）.三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 说理过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分12分)计算：（1）)24()8765143(-⨯-+-（2）42110.51233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（） （3）327421-+- (4) 38°54'＋72.5°（结果用度表示） 18．(本小题满分6分)解方程：（1）321+=-y y （2）x －23x +=1－12x -(第19题)19．(本小题满分8分)如图：点C 是∠AOB 的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题. （1）过C 点画OB 的垂线，交OA 于点D ； （2）过C 点画OA 的垂线，垂足为E ；（3）比较线段CE ，OD ，CD 的大小(请直接写出结论)；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB 互余的角（不增添其它字母）.20．(本小题满分8分)（1）先化简，再求值：)()2(4)(2b a b a b a ---++,其中a =﹣1,b =2.（2）已知代数式c bx x ++2当x =1时它的值为2，当x =1-时它的值为8.求b ,c 的值. 21．(本小题满分10分)如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1. （1）直接写出图（1）中正方形ABCD 的面积及边长；（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整．．．．．．，然后用圆规在数轴上表示实数8.22．(本小题满分10分)小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套. （1）填空：由题意得，每片衣身需要 平方米布，每个衣袖需 平方米布. （2）请用列方程的方法．．．．．．．．解决下列问题： ①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明.③现有n 平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n 所需要满足的条件.23．(本小题满分12分)已知在数轴上有A ,B 两点, 点A 表示的数为8，点B 在A 点的左边， 且AB =12．若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t 秒． （1）写出数轴上点B ,P 所表示的数(可以用含t 的代数式表示)；（第21题图1）CBDA(第23题)（第21题图2）（2）若点P ，Q 分别从A ,B 两点同时出发，问点P 运动多少秒与Q 相距2个单位长度？（3）若M 为AQ 的中点，N 为BP 的中点.当点P 在线段AB 上运动过程中，探索线段MN 与线段PQ 的数量关系.七年级数学 评分标准一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCDCBBBCDC二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11 ． -3 ； 12． 不唯一）(23b a - ； 13． 16 ；14． 45-=y ； 15． 13x 320132013+- ； 16． 或 （每个给2分）三. 解答题 (本题有4个小题, 共38分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17．(本小题满分12分)（1）)24()8765143(-⨯-+-=18-44+21 ----------------------------2分（说明：展开式中每错误一项扣一分） =5- -----------------------------1分(说明：方法不唯一，若答案前的过程都正确，只有最后一步结果错误则给2分)（2）42110.51233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（） = ()110.573--⨯⨯------------------------------2分（说明：化简中每错一项扣一分）61=-----------------------------1分（3）327421-+-=2123+------------------------------2分（说明：化简中每错一项扣一分）2-2= -----------------------------1分(4) 38°54'＋72.5°（结果用度表示） =38.75º+72.5°----------------------2分 =111.25°----------------------1分或原式=38°54'＋72°30′-----------------------1分 =111°'15 -----------------------------1分 =111.25° -----------------------------1分18．(本小题满分6分)解方程：（1）321+=-y yy-2y 31=+ -----------------------------2分（说明：每个移项正确各得一分）4y -= -----------------------------1分（2）x －23x +=1－12x -6x-2(x+2)63(1)x =-- -----------------------------1分6x-2x-4633x =-+ -----------------------------1分（说明：化错一个括号不得分）713x =-----------------------------1分19．(本小题满分8分)(1) 见图-----------------------------2分（说明：没有垂足扣一分）(2) 见图-----------------------------2分（说明：没有垂足扣一分） 两条垂线画出射线或线段共扣1分(3) CE<CD<OD -----------------------------2分（每个不等式各1分）（4）与∠AOB 互余的角有∠OCE ， ∠CDO -----------------2分（说明：写对一个给一分）20．(本小题满分8分)（1）解：原式=2284a b a b a b ++--+--------------------1分=9a b ------------------------------1分当a =﹣1,b =2时，原式=9(1)2⨯-------------------------------1分=11------------------------------1分（2）解：由题意得17b c b c +=⎧⎨-+=⎩-------------------2分（每个方程各1分） 解得34b c =-⎧⎨=⎩------------------------2分（每个值各1分）21．(本小题满分10分)（1）面积=5 ; -----------------------------2分边长分（2）说明：正方形ABCD 画图------------3分 数轴三要素不全扣1分分（弧线轨迹没有不得分）22. (本小题满分10分) 解：方法一、（1） 由题意可知每片一身需要21米布，每个衣袖需要31米布.-----------2分 （2） ①设可以做x 套衣服.则2131221=⨯+x x -----------1分 解得x=18---------------------1分 （不用列方程的方法求得得1分） ②设可以做y 套衣服.2531221=⨯+y y ---------------------1分 解得y=7150---------------------1分 得y=7150不是整数，所以不可能---------------------1分（不用列方程的方法求得得1分） ③设可以做a 套衣服.n a a =⨯+31221 -----------------1分解得76na =-----------------------------------------------1分 因为a 为整数，所以n 是 7的倍数-------------------1分（不用列方程的方法求得1分）方法二、（同方法一不用列方程的方法求得正确，各小题得1分） （2）①设x 米用来做衣身，则做衣袖为（21-x ）米 列出方程：2×2x=3（21-x ）...............1分 解得x=9所以用21平方米的布恰好做成18件衣服. ..............1分②设y 米用来做衣身，则做衣袖为（25-y ）米 列出方程：2×2y=3（25-y ）...............1分 解得y=775不是整数...............1分 所以不能恰好配套. ...............1分③设a 米用来做衣身，则做衣袖为（n-a ）米 列出方程：2×2a=3（n-a ）...............1分解得a=37n...............1分 若需恰好配套，则37n必须是整数，则 n 是 7的倍数. ..............1分23. (本小题满分12分)解：(1)点B,P 点所表示的数分别为-4，8-3t-------------------------2分(各1分)（2）相遇前，则 22312t t ++=-----------------2分得12t =--------------------------1分相遇后，则 22312t t -+=-------------------1分得514=t ------------1分 所以当点P 运动2秒或514秒时与Q 相距2个单位长度. （3）MN=AB-BN-AM=AB -分125221223121222--------=----=-t t t AQ BP 分时，当分时，当112512324t 512;151223-12512t 0------=-+=------=-=≤t t t PQ t t t PQ分）（或者时，当分或者时，当1----------621224t 5121)62(;122512t 0=-=-------=+=+≤PQ MN PQ MN PQMN PQ MNQPP M N Q。
浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷
浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共20.0分）1.9的相反数是（）A. ?9B. 9C. 19D. ?192.嵊州新城吾悦⼴场，总建筑⾯积58万平⽅⽶，西临剡溪⼤桥，南接环城南路，东为⾼丰路，北临剡溪，占据城南新区核⼼地段，已成为嵊州城市新中⼼，将数58万⽤科学记数法表⽰为（）A. 5.8×105B. 5.8×106C. 58×104D. 0.58×1063.把⼀根⽊条固定在墙⾯上，⾄少需要两枚钉⼦，这样做的数学依据是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定⼀条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短4.将⽅程x3-x?26=1去分母得（）A. 2x?(x?2)=6B. 2x?x?2=6C. 2x?(x?2)=1D. 2x?x?2=15.中国⼈最先使⽤负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正正放表⽰正数，斜放表⽰负数，如图，根据刘徽的这种表⽰法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（）A. ?1B. ?2C. ?3D. ?46.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与?3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x27.将四个数-3，2，3，5表⽰在数轴上，被如图所⽰的墨迹覆盖的数是（）A. ?3B. 2C. 3D. 58.某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第⼀件原价，第⼆件打六折”的促销活动，按促销⽅式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（）A. 185B. 190C. 180D. 1959.若x=1时，ax3+bx+7式⼦的值为2033，则当x=-1时，式⼦ax3+bx+7的值为（）A. 2018B. 2019C. ?2019D. ?201810.如图，在纸⾯所在的平⾯内，⼀只电⼦蚂蚁从数轴上表⽰原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的⽅向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所⽰，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的⾯积是（）A. 504B. 10092C. 10112D. 1009⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共38.0分）11.计算：2×（-3）=______．12.“x的2倍与1的差”⽤代数式可表⽰为______．13.9的算术平⽅根是______．14.在实数：1，-4，39，227，π，3.1313313331…（两个1之间⼀次多⼀个3）中，⽆理数有______个．15.钟表上的时间指⽰为两点半，此时时针与分针所成的⾓（⼩于平⾓）的度数为______．16.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为______．17.某校建⽴了⼀个⾝份识别系统，图1是某个学⽣的识别图案，⿊⾊⼩正⽅形表⽰1，⽩⾊⼩正⽅形表⽰0，将第⼀⾏数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该⽣所在的班级序号，其序号为a×23+b×22+c×23+d，如图1，第⼀⾏数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1=5，表⽰该⽣为5班学⽣，则图2识别图案的学⽣所在班级为______班．18.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表⽰的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是______．19.按下⾯的程序计算：如果输⼊x的值是正整数，输出结果是150，那么满⾜条件的x的值有______个．20.⽗亲带着两个⼉⼦向离家33千⽶的奶奶家出发，⽗亲有⼀辆摩托车，速度为25千奶家，并⽴即返回接步⾏的第⼆个⼉⼦，结果与第⼀个⼉⼦同时到达奶奶家，则在路上共计⽤的时间为______⼩时．21.已知a、b、c为⾮零实数，请你探究以下问题：（1）当a＞0时，a|a|=______；当ab＜0时，ab|ab|=______．（2）若a+b+c=0．那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为______．22.如图1，OP为⼀条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处⼀起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之⽐为1：2：4，其中以点P为⼀端的那段细线最长，则OB的长为______cm．三、计算题（本⼤题共1⼩题，共6.0分）23.先化简，再求值．2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-5xy，其中x=-1，y=13．四、解答题（本⼤题共7⼩题，共56.0分）24.计算（1）9-（-4）-2（2）（-2）2+（-32）-3825.解⽅程（1）10x+7=12x-5（2）3x?14-1=5x?7626.有⼀个⽔库某天8：00的⽔位为-0.1m（以警戒线为基准，记⾼于警戒线的⽔位为正）在以后的6个时刻测得的⽔位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，0.1经过6次⽔位升降后，⽔库的⽔位超过警戒线了吗？27.如图，4×4⽅格中每个⼩正⽅形的边长都为1．（1）直接写出图（1）中正⽅形ABCD的⾯积及边长；（2）在图（2）的4×4⽅格中，画⼀个⾯积为8的格点正⽅形（四个顶点都在⽅格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后⽤圆规在数轴上表⽰实数8．28.某校学⽣会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，⼄，丙三⼈进⼊最后的竞选，最后决定⽤投票⽅式进⾏选举，共发出1800张选票，得票数最⾼者为当选⼈，且废票不计⼊任何⼀位候选⼈的得票数内，全校设有四个投票箱，⽬前第⼀、第⼆、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所⽰：（单位：票）（）若第⼆投票箱候选⼈甲的得票数⽐⼄的倍还多票，请分别求出第⼆投票箱甲、⼄两名候选⼈的得票数．（2）根据（1）题的数据分析，请判断⼄侯选⼈是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程．29.如果两个⾓的差的绝对值等于90°，就称这两个⾓互为反余⾓，其中⼀个⾓叫做另⼀个⾓的反余⾓，例如，∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为反余⾓，其中∠1是∠2的反余⾓，∠2也是∠1的反余⾓．（1）如图1．O为直线AB上⼀点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，则∠AOE的反余⾓是______，∠BOE的反余⾓是______；（2）若⼀个⾓的反余⾓等于它的补⾓的23，求这个⾓．（3）如图2，O为直线AB上⼀点，∠AOC=30°，将∠BOC绕着点O以每秒1°⾓的速度逆时针旋转得∠DOE，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°⾓的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停⽌，若设旋转时间为t秒，求当t 为何值时，∠POD与∠POE互为反余⾓（图中所指的⾓均为⼩于平⾓的⾓）．30.观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，则以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34．（1）观察发现1n(n+1)=______；11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______．（2）拓展应⽤有⼀个圆，第⼀次⽤⼀条直径将圆周分成两个半圆（如图1），在每个分点标上质数m，记2个数的和为a1；第⼆次再将两个半圆周都分成14圆周（如图2），在新产⽣的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为a2；第三次将四个14圆周分成18圆周（如图3），在新产⽣的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为a3；第四次将⼋个18圆周分成116圆周，在新产⽣的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为a4；……如此进⾏了n次．①a n=______（⽤含m、n的代数式表⽰）；②当a n=6188时，求1a1+1a2+1a3+……+1an的值．答案和解析【解析】解：9的相反数是-9，故选：A．根据相反数的定义即可求解．此题主要考查相反数的定义，⽐较简单．2.【答案】A【解析】解：数58万⽤科学记数法表⽰为5.8×105，故选：A．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表⽰⽅法．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a 的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：把⼀根⽊条固定在墙⾯上，⾄少需要两枚钉⼦，是因为两点确定⼀条直线．故选：B．根据两点确定⼀条直线进⾏解答．本题主要考查了两点确定⼀条直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题关键．4.【答案】A【解析】解：⽅程两边同时乘以6得：6×-6×=6×1，整理得：2x-（x-2）=6，去括号得：2x-x+2=6，故选：A．根据等式的性质，⽅程两边同时乘以两个分母的最⼩公倍数，整理后即可得到答案．本题考查了解⼀元⼀次⽅程，正确掌握等式的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表⽰为（+2）+（-5）=-3；故选：C．抓住⽰例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．6.【答案】A解：解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．7.【答案】D【解析】解：，，，，因为盖住的数⼤于2⼩于3，故选：D．盖住的数⼤于2⼩于3，估计，，的值可确定答案．本题考查⽆理数值的⼤⼩估计．确定⽆理数在哪两个整数之间是解答的关键．8.【答案】C【解析】解：设标价x元/件，依题意有x+0.6x-120×2=48，解得x=180．故选：C．根据等量关系：第⼀件的售价+第⼆件打六折的售价-2件的成本=48，依此列出⽅程求解即可．考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，利⽤⽅程解决实际问题的基本思路如下：⾸先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设⼀关键的未知量为x，然后⽤含x的式⼦表⽰相关的量，找出之间的相等关系列⽅程、求解、作答，即设、列、解、答．9.【答案】C【解析】解：∵x=1时，ax3+bx+7=2033，∴a+b+7=2033，∴a+b=2026，∴当x=-1时，ax3+bx+7=-（a+b）+7=-2026+7⾸先把x=1代⼊ax3+bx+7，求出a+b的值是多少；然后把x=-1代⼊ax3+bx+7，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代⼊、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】B【解析】解：观察图形可知：点A2n在数轴上，OA2n=n，∵OA2016=1008，∴OA2019=1009，点A2019在数轴上，∴=×1009×1=，故选：B．观察图形可知：OA2n=n，由OA2016=1008，推出OA2019=1009，由此即可解决问题．本题考查三⾓形的⾯积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利⽤规律解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】-6【解析】解：2×（-3）=-（2×3）=-6．故答案为：-6．根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握法则，正确判断符号．12.【答案】2x-1【解析】解：“x的2倍与1的差”⽤代数式可表⽰为：2x-1；故答案为：2x-1．先表⽰出x的2倍，再表⽰出与1的差即可．本题考查了列代数式，主要是对⽂字语⾔转化为数学语⾔的能⼒的考查，关键是根据题⽬给出的数量关系列出式⼦．13.【答案】3【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平⽅根是|±3|=3．故答案为：3．9的平⽅根为±3，算术平⽅根为⾮负，从⽽得出结论．本题考查了数的算式平⽅根，解题的关键是牢记算术平⽅根为⾮负．14.【答案】3【解析】解：-=-2，故答案为：3．根据⽆理数的三种形式求解．本题考查了⽆理数的知识，解答本题的关键是掌握⽆理数的三种形式：①开⽅开不尽的数，②⽆限不循环⼩数，③含有π的数．15.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟⾯上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹⾓可以看成3×30°+0.5°×30=105°，故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把⼀个圆平均分成了12等份，每⼀份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的⼤格数，⽤⼤格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹⾓．在钟表问题中，常利⽤时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利⽤起点时间时针和分针的位置关系建⽴⾓的图形．16.【答案】115°【解析】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，∴∠DOE=90°-25°=65°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=65°，∴∠BOD=180°-∠AOD=115°．故答案为：115°．先根据∠COE=90°，∠COD=25°，由⾓的和差关系求得∠DOE=90°-25°=65°，再根据OD平分∠AOE，由⾓平分线的定义得出∠AOD=∠DOE=65°，最后根据邻补⾓的定义得出∠BOD=180°-∠AOD=115°．本题主要考查了⾓的计算以及⾓平分线的定义的综合应⽤，解决问题的关键是运⽤⾓平分线以及直⾓的定义，求得∠AOD的度数，再根据邻补⾓进⾏计算．17.【答案】12【解析】解：由题得图2的学⽣班级号为：0×23+1×22+1×23+0=12故答案为：12根据题意图2第⼀⾏的数字从左往右依次是：0，1，1，0，根据计算班级的公式：a×23+b×22+c×23+d，把0，1，1，0分别换成a，b，c，d即可算出图2所表⽰的班级．此题是有理数的乘法，解答本题的关键是认真读题，根据图1的案例弄清楚计算班级的⽅式．考查了学⽣的阅读能⼒和⽤数字表⽰事件．18.【答案】-4【解析】解得：x=-4．故答案为：-4．由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的⼀元⼀次⽅程，解之即可得出结论．本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程是解题的关键．19.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，x=10；当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输⼊新的数值，反复直到x不能满⾜正整数为⽌．本题考查了⼀元⼀次⽅程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输⼊．20.【答案】3【解析】解：设第⼀个⼉⼦搭乘摩托车的路程为x千⽶，即AC=x，则BC=33-x，AD=×5=x，对于DC段的相遇问题，可设⽗亲与第⼆个⼉⼦相遇的时间为t⼩时，于是得⽅程（5+25）t=33-x-（33-x）∴t=x∴AE=（+x）×5=x∴BE=33-AE=33-x由时间关系，可得⽅程x+=解⽅程得x=24则在路上共计⽤的时间为+=3故答案为3．对于过程复杂的⾏程问题，⽤图形表⽰⾏程就能使问题简化．如图1中，AB=33千⽶，第⼀个⼉⼦在C点下车后步⾏到奶奶家，此时⽗亲在C点，第⼆个⼉⼦步⾏到D点，DC段存在⼀个⽗亲与第⼆个⼉⼦之间的相遇问题．从时间上产⽣等量关系，即：⽗亲从C点单车返回到E点的时间+带第⼆个⼉⼦从E点到B点的时间=第⼀个⼉⼦从C点步⾏到B点的时间．若设AC=x千⽶，则BC=33-x，⽤含x 的代数式表⽰出该等量关系，即可得⽅程解出问题．本题考查的⽤⼀元⼀次⽅程解决应⽤题中的⾏程问题，包含相遇与追及问题，⽤线段图来表⽰⾏程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．21.【答案】1 -1 0【解析】解：（1）当a＞0时，==1；当ab＜0时，==-1．故答案为：1；-1．（2）∵a+b+c=0，a、b、c均不为0，∴a、b、c两正⼀负或两负⼀正．当a、b、c两正⼀负时，abc＜0，+++=1+1-1-1=0；当a、b、c两负⼀正时，abc＞0，+++=-1-1+1+1=0故答案为：0．（1）由给出条件和绝对值的意义，易得结论；（2）由条件先确定a、b、c及abc的正负，再计算代数式的值．本题主要考察了绝对值的意义及代数式的化简，解决（2）需分类讨论，需掌握互为相反数的两数（0除外）的商是-1，相等两数的商为1．22.【答案】2或2.5【解析】解：由题意可知剪断后的三段可以表⽰为OA、2AB、PB-AB，⽽这三段的长度由短到长之⽐为1：2：4，于是可设三段分别为m，2m，4m ∵OA+2AB+PB-AB=OP=7即m+2m+4m=7∴m=1∴剪断后的三条线段的长分别为1cm，2cm，4cm⼜∵以点P为⼀端的那段细线最长∴PB-AB=4，于是分类①若OA=1，则2AB=2，PB-AB=4∴OA=AB=1，PB=5此时OB=2②若2AB=1，则OA=2，PB-AB=4∴OA=2，AB=0.5，PB=4.5此时OB=2.5故答案为2或2.5．根据题意可知剪断后的三段可以表⽰为OA、2AB、PB-AB，⽽根据题设可设三段分别为m，2m，4m，由总长度为7cm求出m 的值，再分两种情况讨论OA=m或OA=2m，从⽽求出各线段的长．本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进⾏和、差、倍、分的运算是解题的关键．23.【答案】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-5xy=-x2y，当x=-1，y=13时，原式=-1×13=-13．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运⽤整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）9-（-4）-2=9+4-2=11；（2）（-2）2+（-32）-38=4-32-2=12．【解析】（1）直接利⽤有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利⽤⽴⽅根的性质以及有理数的加减运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】解：（1）10x+7=12x-5，10x-12x=-5-7，-2x=-12，x=6；（2）3x?14-1=5x?76，3（3x-1）-12=2（5x-7），9x-3-12=10x-14，9x-10x=-14+3+12，-x=1，x=-1．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解⼀元⼀次⽅程，解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤，针对⽅程的特点，灵活应⽤，各种步骤都是为使⽅程逐渐向x=a形式转化．26.【答案】解：-0.1+0.5-0.8+0-0.2-0.3+0.1=-0.8．答：⽔库的⽔位没有超过警戒线．【解析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的⼤⼩关系即可做出判断．此题主要考查正负数在实际⽣活中的应⽤，根据题意列出算式是解题的关键．27.【答案】解：（1）正⽅形的边长是：12+22=5，⾯积为：5×5=5．（2）见图：在数轴上表⽰实数8，【解析】（1）根据勾股定理求出正⽅形的边长，再根据边长的长和⾯积公式即可求出答案；（2）根据勾股定理和正⽅形的⾯积公式即可画出图形，利⽤圆规，以O为圆⼼，正⽅形的边长为半径画弧可得实数的位置．本题考查了三⾓形的⾯积，实数与数轴，⽤到的知识点是勾股定理，以及勾股定理的应⽤，在直⾓三⾓形中，两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅．28.【答案】解：（1）设⼄的得票数为x张，则甲的得票数为（3x+31）张，根据题意得，x+3x+31+244=630，解得x=85，3x+31=286；答：第⼆投票箱甲、⼄两名候选⼈的得票数分别为286张，85张；（2）∵第⼀、第⼆、第三投票箱甲得票数为：200+286+97=583；⼄得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596：∴596-583=13，即丙⽬前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596-337=259＞250，若第四投票所250票皆给⼄，⼄的总票数仍然⽐丙低，故⼄不可能当选．【解析】（1）根据题意列⽅程即可得到结论；（2）根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、⼄、丙三名候选⼈的得票，进⽽分别分析得票的张数得出答案．此题主要考查了推理与论证，正确利⽤表格中数据分析得票情况是解题关键．29.【答案】∠EOD∠BOD【解析】（1）解：∠AOE的反余⾓是∠EOD，∠BOE的反余⾓是∠BOD；（2）：解：设这个⾓为x°，则补交为（180-x）°，反余⾓为（x+90）°或者（x-90）°①：当反余⾓为（x+90）°时∴x+90=解得：x=18°②：当反余⾓为（x+90）°时∴x-90=解得：x=126°答：这个⾓为18°或者126°（3）：解：设当旋转时间为t时，∠POD与∠POE互为反余⾓．∵射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°⾓的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停⽌，此时：t==45s∴t≤45．∴∠POD=30-t+4t=3t+30∠POE=180-4t+t=180-3t∴|3x+30-（180-3t）|=90解得：t=40或者t=10答：当t为40或者10时，∠POD与∠POE互为反余⾓．（1）根据题⽬中反余⾓的概念求出：∠AOE和，∠BOE的反余⾓．（2）通过设未知数表⽰⾓，在表⽰这个⾓的补⾓和反余⾓，最后根据反余⾓和补⾓之间的关系列出⽅程，解出未知数即可．（3）通过时间t把∠POD与∠POE表⽰出来，有因为这两个⾓互为反余⾓，列出⽅程，解出时间t．本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应⽤，在结合⽅程的思想来解答．30.【答案】1n-1n+1nn+1(n+1)(n+2)3m【解析】解：（1）观察发现：=；+++…+，=1-+-+-+…+-，=1-，=，=；故答案为：，．（2）拓展应⽤①∵a1=2m=m，a2=4m=m，a3=m，a4=10m=m，……∴a n=m，故答案为：m．②∵a n=m=6188，且m为质数，对6188分解质因数可知6188=2×2×7×13×17，∴m=2×2×7×13×17，∴m（n+1）（n+2）=2×2×3×7×13×17=7×51×52，∴m=7，n=50，。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。
七年级上册数学期末试卷及答案2016浙教版
七年级上册数学期末试卷及答案2016（浙教版）Starter Module 1 Unit 1一、 e ， F ，y ，T ，M ，N ，l ，i ，P ，Q ，j ，g二、Ee/Gg ，Aa/Cc ，Hh/Jj ，Ji/Ll ，Uu/Ww ，Pp/Rr ，Ww/Yy ，Rr/Tt三、（A）1 - 7 C G Q A h P M（B）1 、M ，N ，S ，s ，A ，o 等2、O ，o ，e ，a ，K ，c ，L 等四、J j , Kk , Cc , Gg , Tt , Yy , Ww , Ll , Nn ,七年级上英语课时特训答案参考五、1 - 5 f i d a g6 - 10 c b e h 略六、1、Goodbye2、name ，Good morning3、class/everyone ，afternoon ，Mrs/Ms/Miss 分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．计算等于A．2 B．C．－13 D．2．下列四个数中，在－2到之间的数是A．－1 B．C．D．0 3．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B. C. D.4．解方程，去分母正确的是A．B ．C．D ．5．如果一个角的度数为20°16 ' ，那么它的余角的度数为A．B．C．D．国家卫生县城6．在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是A.家B .生C.县D .城7.在15o、65o、75o、135o的角中，能用一副三角尺画出来的有A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。
王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了A. 100 元B . 150 元C . 200 元D . 250 元二、填空题（本大题共 1 0小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9 ．的相反数是.10.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127C，而夜晚温度可降低到零下183C.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有C .11．方程的解是.12．阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学计数法表示总投资为万元.13 ．若的值是3，则的值是.14．有一个圆形钟面，在7 点30 分时，时针与分针所成角的大小为. 15．下列四个说法:（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短. 其中正确的有.（填正确说法的序号）.16. 如图，OAL OB / COD为平角，若OC平分/ AOB则/ BOD=o.17. 今年母亲42岁，儿子2岁, 年后,母亲年龄是儿子年龄的6倍.18. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA O B、OC OD OE OF从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、& 7…，则数字“2016”在射线上.三、解答题（本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）19. （6分）计算：（1）（2）20. （6分）解方程：（1）（2）21 . （6分）先化简，再求值：其中、22. （6分）如图，已知/ AOB=2O.（1）若射线OC L OA射线ODL OB请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据⑴所画出的图形，求/ COD勺度数。
浙教版七年级数学上册期末测试(一)有答案【精选】
期末测试(一)一、选择题(每题3分，共30分)1．某市2016年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高( ) A ．－10℃ B ．－2℃ C ．2℃ D ．10℃ 2．4的算术平方根是( )A ．2B ．4C ．－2D ．－4 3．下列运算正确的是( )A .9＝±3B ．(－2)3＝8C ．－|－3|＝3D ．－22＝－4 4．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144° 5．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD ＝AE ，则数轴上点E 所表示的数为( )第5题图A ．－ 5B ．1－ 5C .－1－52D .32－ 5 6．下列叙述中，正确的是( ) A ．有理数分正有理数和负有理数 B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D .π2是分数 7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为米，则长方形窗框的面积为( )A ．(18－3x 2)平方米B ．(－9)平方米C ．(18－)平方米D ．(18－2x3)平方米9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是( )A .100，011B ．011，100C ．011，101D ．101，110 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：第10题图根据排列规律，则2017应在( )A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：3－|－5|＝____________.12．用代数式表示比a 的5倍大3的数是____________．13．下列6个实数：0，2，－0.01，－25，π，38中，最大的数是____________；有理数有____________个．14．某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到____________．15．如图，直线AD 与BE 相交于点O ，∠COD ＝90°，∠COE ＝70°，则∠AOB ＝____________.第15题图16．若单项式22y m 与－12n y 3是同类项，则m ＋n ＝____________.17．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．18．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有____________件．19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，若AB ＝2cm ，则BD ＝____________.20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43，min {－1，2，3}＝－1，如果M{3，2＋1，4－1}＝min {2，－＋3，5}，那么＝____________.三、解答题(共40分) 21．(6分)解答下列各小题：(1)计算：－14－16÷(－12)2＋|－3|3; (2)解方程：y －14－2＝2y －36.22.(8分)作图与回答：(1)已知线段a 和b ，请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a －b.(不必写作法，只需保留作图痕迹)第22题图(2)已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.(3)找一找，你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组，把它们写出．23．(8分)如图，数轴的单位长度是1.(1)如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？(2)如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？第23题图(3)当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是多少？24．(8分)如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，OG 平分∠BOE ，如果∠EOG ＝25∠AOE ，求∠EOG ，∠DOF 和∠AOE.第24题图25．(10分)某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表(单位：元)：(1)若400(2)若400元全部用购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球和羽毛球拍分别买了多少？若不能，说明理由．参考答案期末测试(一)一、选择题1．D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空题11．－2 12.5a ＋3 13.π 4 14.百万位 15.20° 16.5 17.125 18.500 19.1cm 20.12或13三、解答题21．(1)10 (2)y ＝－2122．(1)如图，线段AB 就是所求线段．(2)如图：第22题图(3)锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF.23．(1)∵AD ＝6，又A ，D 表示的数互为相反数，∴A ，D 分别表示－3，3，∴点B 表示的数为－1. (2)∵BD ＝4，又∵B ，D 表示的数互为相反数，∴B ，D 分别表示－2和2，∴点A ，C 分别表示－4和1，∴点A 表示的数绝对值最大．(3)①点M 在AD 之间时，点M 表示的数是2；②点M 在D 点右边时，点M 表示的数为10.故答案为2或10.24．∵OG 平分∠BOE ，∴∠BOE ＝2∠EOG ，又∵∠EOG ＝25∠AOE ，∴∠AOE ＝52∠EOG ，∵∠AOE＋∠BOE ＝180°，∴52∠EOG ＋2∠EOG ＝180°，即92∠EOG ＝180°，∴∠EOG ＝40°，∴∠AOE ＝52∠EOG ＝52×40°＝100°，∠BOE ＝2∠EOG ＝2×40°＝80°，∵AB ⊥CD ，∴∠BOC ＝90°，∴∠EOC ＝∠BOC －∠BOE ＝90°－80°＝10°，∴∠DOF ＝∠EOC ＝10°.25．(1)设篮球购买个，则羽毛球拍购买(10－)副，据题意得：50＋25(10－)＝400，解得＝6，10－＝4副． 答：篮球和羽毛球拍各购买6个，4副．(2)设购买篮球个，排球y 个，则羽毛球拍(10－－y)副，据题意得：50＋40y ＋25(10－－y)＝400，化简得：5＋3y ＝30，＝30－3y5，当y ＝5时，＝3，10－－y ＝2副，故能实现，即分别购买篮球、排球、羽毛球拍各3个、5个、2副．。
绍兴市七年级上学期期末数学试题题及答案
绍兴市七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题 1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 2．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 3．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOCC ．∠AOC＝12∠AOBD ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．16．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 19．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、解答题 25．计算：（1）23(1)27|2|--+-（2）2311(6)()232-⨯--26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）2 28．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．29．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B 对应点的数为－3.（1）a =______，c =______；（2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43； （3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．3．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 4．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm ．∵M 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-，【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．16．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、解答题25．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON ＝2β+a ；（3）15011分 【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB 的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON 与这些角的关系求解即可；（3）当OA ⊥OB 时面积最大，此时∠AOB ＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC 面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB ＝25°42'，∴∠AOB 的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB 的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝a2β-；③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式12199=-+⨯ 11=+2=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC ，连接AC ，AB 即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB 即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC ，连接AC ，AB 即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．29．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43， 由题意得：41433t t ⨯+-=， 解得43t =或83， 答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43； （3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇， 由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-， 设再经过z 秒相遇，由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =， 表示的数是：57323-+⨯=-， 答：在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．32．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
浙教版七年级数学第一学期期末试题及答案
浙教版七年级数学第一学期期末试题及答案亲爱的同学，一转眼初中第一学期已经进入尾声，准备好接受考验了吗？加油哦！ 温馨提醒：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，请先在答题卷指定位置内写明校名、姓名、班级等信息.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，要注意试题序号和答题序号相对应哦！4.考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请在答题纸上把正确选项的字母涂黑,可以用多种不同的方法来选取正确答案哦. 1.2的相反数是（ ）（A ）21 （B ）2- （C ）21- （D ）2 2. 下列计算正确的是（ ）（A ）22=-x x （B ）222532ab ba ab =+（C ）yz x yz x yz x 2222-=- （D ）n m n m 2243=+3.81的平方根是（ ）（A ）9 （B ）9± （C ）3 （D ）3±4. 如图，若OC 是AOB ∠内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是AOB ∠的角平分线”的是（ ）（A ）BOC AOC ∠=∠ （B ）BOC AOB ∠=∠2（C ）AOB AOC ∠=∠21（D ）AOB BOC AOC ∠=∠+∠ 5. 解方程1423312=+--x x 时，去分母正确的是（ ） （A ）122312=+--x x （B ）126948=+--x x （C ）16948=---x x （D ）126948=---x x6. “全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）第4题图（A ）81030.1⨯ （B ）9103.1⨯ （C ）101013.0⨯ （D ）10103.1⨯ 7. 将图（1）中的图形绕虚线旋转一周，能得到（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 8. 绝对值大于1.2且不超过3的整数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 9. 比较数2π，722，22，43的共同点，它们都是（ ）（A ）分数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）正数10. 从起始站A 市坐火车到终点站G 市中途共停靠5次，各站点到A 市距离如下：站点B C D E F G 到A 市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种 （A ）14 （B ）15 （C ） 17 （D ）21二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分, 把答案直接填在答题纸的相应横线上）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案吧. 11. 如果5+表示盈利5元，那么3-表示____________________.12. 03097.0精确到千分位，结果是__________，将03097.0保留三个有效数字，结果是_______.13. 计算：='''︒+'''︒0455********_______°_______′_______″.14. 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为___________________°. 15. 已知 3a －4(b －1)=6,则6a －8b+5= .16. 已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，且线段cm AB 4=，cm BC 6=，点D 、E 分别是线段AB 、BC 的中点，点F 是线段DE 的中点，则=BF ____________________cm .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）第7题 图（1）解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. （本题满分6分）计算： （1）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯41312112 （2）2644-36418. （本题满分6分）解下列方程：（1）213-=+x （2）12235=--x x19. （本题满分6分）已知x x A 322-=，12+-=x x B ，求当1-=x 时代数式BA 3-的值.20. （本题满分8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OE 平分COB ∠，已知︒=∠60EOC ，求AOD ∠与BOD ∠的度数.21. （本题满分8分）某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4小时，剩下的工作由甲乙两人合作，请问再做几小时可完成全部工作的十分之七？第20题 图22. （本题满分10分）西湖区政府准备更新一批行道树，为此，对部分居民喜爱的树种进行了调查，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中“小叶榕”的圆心角为126︒.部分居民喜爱的树种调查结果扇形统计图 部分居民喜爱的树种调查结果条形统计图请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？ （2）请你补全右边的条形统计图；（3）根据此项调查，请你对西湖区种植行道树的树种提出一条合理建议．23.（本题满分10分，说明：本题有两个小题，请任选一小题．．．．．做，若两题均做，以高分计） （1）已知b a ,为常数, 且三个单项式234,,3bxy axyxy -相加得到的和仍然是单项式. 那么b a +的值可能是多少? 请你说明理由.（2）已知同一平面上以O 为端点有三条射线OC OB OA ,,；① 若20,80=∠=∠BOC AOB ,求AOC ∠的度数;② 若,,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠(,αβ∠∠均为锐角),求AOC ∠的度数(用,αβ∠∠ 表示).24.（本题满分12分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：(1) 某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？(2) 某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ (3) 若某用户的月用水量为m 吨，请用含m 的代数式表示该用户月所缴水费.恭喜你，亲爱的同学，你已经顺利完成了这份试卷，不过还要记得仔细检查哦!祝你考出好成绩！数学答案及评分标准一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分；其中第12空2分; 第13题错1空扣1分，错2空3分；第16题每个答案2分，多答或者错答整题得0分） 11. 亏损3元 12. 0.031 , 0.0310 13. 110° 31′ 7″ 14. 60 15. 9 16.12或52三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. （本题满分6分）()⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯413121121 ()36446422-411231122112⨯+⨯-⨯=…………1分 4482⨯-⨯=…………1分 346+-=…………………………1分 1616-=………………1分 5=…………………………………1分 0=……………………1分………………每小题过程2分，结果1分 18. （本题满分6分）()2131-=+x ()122352=--x x33-=x ………………1分 ()102352=--x x ………………1分 1-=x ………………2分 1010152=+-x x ………………1分2512=x 1225=x ………………1分 19. （本题满分6分）()313323222--=+---=-x x x x x B A ………………………………3分当1-=x 时，原式43)1(2-=---= ………………………………3分 20. （本题满分8分）︒=∠120AOD ，︒=∠60BOD …………………各4分 21. （本题满分8分）设再做x 小时可完成全部工作的十分之七…………1分10712115141211151=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+⨯x …………………………………………3分 解得：2=x ……………………………………………………………………3分答：再做2小时可完成全部工作的十分之七………………………………1分 22. （本题满分10分）（1）“小叶榕”百分比：35.0360126=÷共调查：80035.0280=÷（人） ……………………………………2分 喜爱柳树：()40%5800%40%10%1035.01800=⨯=----⨯（人）……2分 （2）……………………4分 （一个长方形画对，且标注数字正确得1分）（3）答案不唯一（如：建议多种香樟等） …………………2分 23. （本题满分10分）(1)因为24xy 和3xy 不是同类项, 要使它们的和是单项式, 只有24xy 与baxy -3的和为零或者3xy 与baxy -3的和是零. (4)分 应该有 ⎩⎨⎧=--=234b a 或者 331a b =-⎧⎨-=⎩, ………………4分所以 3-=+b a 或 1a b +=- ………………2分 (2)① 若OC 在AOB ∠外部时, 08020100AOC ∠=+=; ………………2分若OC 在AOB ∠内部时, 0802060AOC ∠=-=; ………………2分0100=∠∴AOC 或060 ………………1分② 若αβ∠≥∠时, 当OC 在AOB ∠外部时,,AOC αβ∠=∠+∠ ………………1分若αβ∠≥∠时, 若OC 在AOB ∠内部时,,AOC αβ∠=∠-∠ ………………1分若αβ∠<∠时, 当OC 均在AOB ∠外部时,,AOC αβ∠=∠+∠或AOC βα∠=∠-∠ ……………2分βα∠+∠=∠∴AOC 或βα∠-∠ ………………1分24.（本题满分12分）（1）设该用户5月份的用水量为x 吨，根据题意得：12×2+6×2.5+3（x -18）= 45 ………………2分 解得x =20∴该用户5月份的用水量为20吨。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果等于（）A ．3B ．3-C ．7-D ．72．数据393000用科学记数法表示为（）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A ．17B ．πC ．0D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－x D ．－3x －2x ＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x--=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°7．有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（）A ．9B ．3C D ．8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）9．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（）A ．52根B ．66根C ．72根D ．88根10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．（1）瓶内溶液的体积为______升；（2）现把溶液全部倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，则倒入圆柱形杯子内的溶液体积为______．三、解答题18．计算：(1)4×（-2）＋|-8|；(2)12×3142⎛⎫-⎪⎝⎭＋（-3）2．19．解方程：1143 x x --=．20．先化简再求值：2（a2－ab）－3（23a2－ab），其中a＝2，b＝－5．21．如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．(1)写出图中所有与∠AOC互余的角．(2)当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．22．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．23．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__．（2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．24．如图，已知线段AB ．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB 至C ，使BC ＝12AB ，取线段AC 的中点D ．（2）若CD ＝6，求线段BD 的长．25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．（1）若∠DOE ＝50°，求∠BOF 的度数．（2）设∠DOE ＝α，∠BOF ＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．26．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？参考答案1．B【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：()523--=-，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．当确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数绝对值1≤时，n 是负整数．【详解】5393000=3.9310⨯故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A 、17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B 、π是无理数，故此选项符合题意；C 、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D 、-0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变．逐项判断即可．【详解】A 、325x x x +=，故选项错误，不符合题意；B 、32x x x -=，故选项错误，不符合题意；C 、32x x x -+=-，故选项正确，符合题意；D 、325x x x --=-，故选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则．【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：()221x x-+=42x x --=，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．6．B【分析】由∠AOB ：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC 进而求出答案，作出选择．【详解】解：∵∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，∴∠AOB ＝223+∠AOC ＝25×75°＝30°，故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠AOC 是解答的关键．7．C【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3y 故选：C ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．8．B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律为：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，从而验证选项即可确定答案．【详解】解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1=4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）=10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）=18根火柴；因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，当n=8时，82+3×8=64+24=88根火柴，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到图形变化的规律：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+…+n）=n2+3n根火柴，难度中等．10．D【分析】根据M、N分别是线段AD、BC的中点，可得AM=MD，CN=BN.由①知，当AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；由②知，当AC=BD时，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，继而得到最终选项.【详解】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，CN=NB.①∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，∴AB=3BD.②∵AC=BD，∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD，CN=NB，∴MD+MC=CN+DN，∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，∴MC=DN ，∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.综上可知，①②③④均正确故答案为：D【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．12．-18【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可．【详解】解：1(9)2-÷＝(9)2-⨯＝18．【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的关键是掌握有理数的除法法则．13．5-【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，可知：25ab -的系数为5-．故答案为5-【点睛】本题考察的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键．14．5【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．15【分析】先根据OB 平分∠COD 求出∠BOC ，即可根据∠AOC ＝∠AOB-∠BOC 求解【详解】∵OB 平分∠COD ，∠COD ＝60°，∴∠BOC ＝30°，∵∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝∠AOB-∠BOC ＝45°-30°=15°，故答案为：15．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，准确的找到角度之间的关系是解题的关键．16．1【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出．【详解】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为(15)22-+÷=，表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为321-=，表示3的点与表示数211-=的点重合，故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字．17．0.83224cm 【分析】（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，根据瓶子的容积为1升，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）可设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040cm ÷=，以高为等量关系，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，依题意得：5120x x +=，解得：0.8x =．答：瓶内溶液的体积为0.8升．故答案为：0.8；（2）设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040()cm ÷=，方法1:33564060y y --=⨯，解得224y =．方法2：依题意有800(1000800)(3320)64060y y ---+-=⨯，解得224y =．故倒入圆柱形杯子内的溶液体积为3224cm ．故答案为：3224cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）以高为等量关系求解．18．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+-883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．19．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．20．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21．(1)COM ∠，AON∠(2)60°【分析】（1）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解；（2）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得90AOM ∠=︒，90DON ∠=︒．再由120MON ∠=︒，可得30AON MON AOM ∠=∠-∠=︒，然后180BOD AON DON ∠=︒-∠-∠，即可求解．（1）解：∵OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC 互余的角为COM ∠，AON ∠；（2）解：∵OM AB ⊥，∴90AOM ∠=︒，∵ON CD ⊥，∴90DON ∠=︒．∵120MON ∠=︒，∴1209030AON MON AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴180180903060BOD AON DON ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．22．(1)2(2)线段BC 的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D 是线段AC 中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC 的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．23．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∵=3a b -，∴3a b -=±，∵1a =-，∴2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∵结果不含字母2x ，∴20m -=，∴2m =．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离及整式的加减是解题的关键．24．（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC ，再求出BC ，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC ，中点D 即为所求作．（2）∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=12AB ，∴BC=13AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）25°；（2）α=2β【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．【详解】解：（1）∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；（2）∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．26．[问题解决]12千米/小时，48千米/小时；[能力提升]0.4或0.48小时【分析】[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，根据在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，列出方程计算即可求解；[能力提升]设甲出发后经t小时两人相距2千米，分两种情况讨论：（1）甲、乙两人相遇前相距2千米，（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，列出方程计算即可求解．【详解】解：[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，依题意有0.4x+14.4=0.4×4x，解得x=12，则4x=4×12=48．故甲的速度是12千米/小时，乙的速度是48千米/小时；[能力提升]设甲出发后经t小时相距2千米，（1）甲、乙两人相遇前两人相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）+2=24，解得t=0.4；（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）-2=24，解得t=0.48．故甲出发后经0.4或0.48小时两人相距2千米．。
浙教版七年级数学第一学期期末试题及答案
浙教版七年级数学第一学期期末试题及答案考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名和座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．不允许使用计算器进行计算，考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）． 1．|－8|的相反数是（ ）A ． 8B ．－8C ．81 D ．－81 2．一天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（ ） A ． 8.6×104秒 B ．8.6×103秒 C ． 8.7×104秒 D ．0.86×105秒3. 下列各数中，最小的实数是（ ）．A. －3B. －2C. 0D. 14．如图，是护士统计的一位病人一天的体温变化折线图，通过折线图，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃5．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）A ．25mn -和3mnB ．b a 22.7 和b a 241C ．232y x 和323y x -D ．125-和396．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．47． 如果a 表示有理数, 那么下列说法中正确的是（ ） Ａ．a +和a -一定不相等 Ｂ．a -一定是负数 Ｃ．21a --一定是负数 Ｄ．|100|a +一定是正数8. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2 ＜2．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④9. 如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B 、B 与C 、C 与A 的重叠面积分别为6、8、5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ） A ．54B ．56C ．58D ．6910．如图，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是( ) A ．α的余角只有∠B B ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：244315815226'''︒+'''︒＝ ▲ （结果用度表示）.12. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a ＋b ▲ 0 . (选＜、＞、＝符号之一填空)13. 已知关于x 的方程a x x 21352+-=-的解是x ＝2，则a ＝ ▲ .14．若角α的补角是它的余角的3倍，则角α＝ ▲ 度．15．2008年5月12日四川汶川发生了特大地震灾害，中国人民抗震救灾，众志成城，为了支援灾区，某初级中学1200名学生自愿捐款，已知各年级人数比例分布如图（1）所示，各年级捐款总数（单位：元）如图（2）所示，则结合图示信息计算可知人均捐款最多的是 ▲ 年级.16．已知A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=3cm 、BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是 ▲ cm.17．如图，底面直径为8cm 的大号量杯中液体高度为x cm, 将液体全部倒入底面直径为6cm 的中号量杯中，液体高度增加了7cm, 则x ＝ ▲ cm.18.观察下面的表（1），寻找规律．其中表（2）、表（3）分别是从表（1）中选取的一部分，则a ＋b 的值为 ▲ .19．已知m ，n ，p 都是整数，且1=-+-m p n m ，则2)(3p n n m m p -+-+-= ▲ .20. 在下列6个等式中，①0ab =；②0a b +=；③a b=0；④20a =；⑤220a b +=；0a b =中，a 一定是零的等式编号是 ▲ .二、解答题（共8个小题，60分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π） 21. （本题满分6分）计算：（1）－7＋11－(－9) （2）[]310033315.011）（）（）（-+⨯⨯---22. （本题满分6分）已知下列7个实数：0，π，2-，32，1.1-，38，17 （1）将它们分成有理数和无理数两组；（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接.23. （本题满分6分） 解下列方程：（1）5(x +8)－5=2x －7 （2）x xx --=+-352123524. （本题满分8分）（1）化简：)22(3)13222+---+x x x x （（2）先化简，再求值：)3()352222y x xy xy y x +--（，其中1,21-==y x .25. （本题满分7分）如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个完全一样的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的90％，求每个所截小正方形的面积和边长.26．（本题满分7分）某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%、40%、20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”.（1社会实践 考试成绩 体育测试 毕业综合成绩小聪 72 98 60 小亮907595①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩； ②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答： ①扇形统计图中“不合格率”是多少？ ②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？27．（本题满分10分）（1）已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1︰∠3＝3︰1，∠2=24º，求∠DOE 的度数。
【浙教版】七年级数学上期末试卷(附答案)
一、选择题1．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%2．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元2000x≤20004000x<≤40006000x<≤60008000x<≤800010000x<≤频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人3．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．6万名八年级学生是总体B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C．所调查的1000名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000名学生4．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（）A．144 B．154 C．143 D．1695．已知a＝b，则下列变形不一定成立的是（）A．a＋n＝b＋n B．a n＝b n C．a2＝b2D．ab＝16．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（ ） A ．6- B ．0 C ．12 D ．187．如图，点C 把线段MN 分成两部分，其比为:5:4MC CN =，点P 是MN 的中点，2cm PC =，则MN 的长为（ ）A ．30cmB ．36cmC ．40cmD ．48cm 8．将一副直角三角尺按如图所小的不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．下列四个图中，能用1∠、O ∠、MON ∠三种方法表示同一个角的是（ ） A ． B ． C ．D ．10．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）A ．221a a --+B ．234a a -+-C ．24a a +-D ．2356a a --+11．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02b a-< 12．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A．正方体、圆柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱锥C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆柱、正方体二、填空题13．为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．14．为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）阅读4小时对应扇形图中的a的值为__________；（2）在扇形统计图中，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为__________（度）．15．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为_______．16．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．17．如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①指出∠AOD和∠BOC的数量关系．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（2）若将等腰直角三角尺绕点O 旋转到如图2的位置．①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②指出∠AOC 和∠BOD 的数量关系．18．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，例如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--.如果112a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，那么1260a a a +++的值是__________．19．若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．20．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c 2m ．（注意：计算结果保留π）三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ．（1）填空：(4,9)-_________“相伴数对”（填是或否）；（2）若()1,b 是“相伴数对”，求b 的值；（3）若(),m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 23．（1）已知||7x =，||5y =，且0x y +<，求x y -的值？ （2）推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠．求：COD ∠的度数．解：O 是直线AB 上一点，AOB ∴∠= ．130BOC ∠=︒，AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠= ．OD 平分AOC ∠，COD AOD ∴∠=∠．理由是COD ∴∠= ．24．观察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…；②0，12，－24，84，－240，731，…；③－6，18，－54，162，－486，1458，…．（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n 个数，计算这三个数的和．25．计算：（1）45(30)(13)+---；（2）32128(2)4-÷-⨯-． 26．图1所示的三棱柱，高为7cm ，底面是一个边长为5cm 的等边三角形.图1（1）这个三棱柱有________条棱，有________个面.（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全.图2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：C【分析】随机调查5包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体．【详解】解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐纸的合格率4545592%25++++==．故选：C．【点睛】本题考查用样本估计整体，注意5包中的总数是25，不是5．2．C解析：C【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．【详解】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的2210100%32% 100+⨯=，故错误；D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；故选：C．【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．3．B解析：B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B符合题意；C、从中抽取的1000名学生每天做家庭作业所用的时间是总体的一个样本，故C不符合题D 、样本容量是1000，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．C解析：C【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，根据等量关系计算即可；【详解】设右下方两个并排的正方形的边长为x ，则231x x x x x +++=+++，解得：4x =，∴长方形的长为3113x +=，宽为2311x +=，∴长方形面积为1311143⨯=；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．5．D解析：D【分析】分别利用等式的基本性质，判断得出即可．【详解】解：解：A 、当a ＝b 时，两边同时加上n ，该等式仍然成立；B 、当a ＝b 时，a n ＝b n ，该等式仍然成立；C 、当a ＝b 时，a 2＝b 2，该等式仍然成立；D 、当a ＝b ，b=0时，a b 无意义，所以a b＝1不成立； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键． 6．A解析：A【分析】将方程的解代回方程得56a b +=，再整体代入代数式求值即可．【详解】解：把3x =-代入原方程得650a b -++=，即56a b +=，则()62106256126a b a b --=-+=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．7．B解析：B【分析】根据题意设MC=5x ，CN=4x ，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．【详解】解：根据题意，设MC=5x ，CN=4x ，则MN=MC+CN=9x ，∵点P 是MN 的中点，∴PN= 12MN= 92x ， ∴PC=PN ﹣CN=12x=2， 解得：x=4，∴MN=9×4=36cm ，故选：B ．【点睛】本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．8．A解析：A【分析】根据直角三角板中各个角的度数、互余、互补的定义逐项判断即可得．【详解】A 、90180αβ∠+∠+︒=︒，90αβ∴∠+∠=︒，即α∠与β∠互余，此项符合题意；B 、90β∠=︒，α∠为锐角，90αβ∴∠+∠>︒，则α∠与β∠不可能互余，此项不符题意； C 、18045135αβ∠=∠=︒-︒=︒， 270αβ∴∠+∠=︒，则α∠与β∠不可能互余，此项不符题意；D 、904545,903060αβ∠=︒-︒=︒∠=︒-︒=︒，4560105αβ∴∠+∠=︒+︒=︒，则α∠与β∠不可能互余，此项不符题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了余角、补角、角的运算，熟练掌握角的运算是解题关键．9．C解析：C【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【详解】A 、图中的∠MON 不能用∠O 表示，故本选项错误；B 、图中的∠1和∠O 不是表示同一个角，故本选项错误；C 、图中的1∠、O ∠、MON ∠表示同一个角，故本选项正确；D 、图中∠1、∠MON 、∠O 不表示同一个角，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力． 10．D解析：D【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235a a a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为： ()()224235a a a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为： ()()2221235a a a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ，2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．11．C解析：C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ．【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02b a->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确；故选C ．【点睛】 本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键． 12．C解析：C【解析】【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选C ．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．二、填空题13．③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②解析：③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；①得出结论；故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．14．144【分析】（1）直接利用1减去其他的百分比即可得到答案；（2）利用360乘以3小时所占的百分比即可得到答案【详解】解：（1）根据题意得∴；故答案为：16；（2）阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小解析：144【分析】（1）直接利用1减去其他的百分比，即可得到答案；（2）利用360乘以3小时所占的百分比，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，得a=----=，%110%24%40%10%16%a=；∴16故答案为：16；（2）阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为：⨯︒=︒；36040%144故答案为：144．【点睛】本题考查扇形统计图、求扇形统计图的圆心角的度数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．2x+2=3x-7【分析】根据脐橙的个数相同列方程即可；【详解】解：根据题意可得方程2x+2=3x-7；故答案为：2x+2=3x-7【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用准确分析计算是解题的关键解析：2x+2=3x-7【分析】根据脐橙的个数相同列方程即可；【详解】解：根据题意可得方程2x+2=3x-7；故答案为：2x+2=3x-7．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析计算是解题的关键．16．1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可【详解】由题意得5+x=2+4解得x=1故答案为：1【点睛】此题考查一元一次方程的应用正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线解析：1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．17．（1）①；②；（2）①相等理由见解析；②【分析】（1）①由再同时加上也相等即可证明；②由即可证明；（2）①由再同时减去也相等即可证明；②由即可证明【详解】解：（1）①∵∴即；②∵∴；（2）①理由：∵ 解析：（1）①AOD BOC ∠=∠；②180BOD AOC ∠+∠=︒；（2）①相等，理由见解析；②180AOC BOD ∠+∠=︒【分析】（1）①由90AOB COD ∠=∠=︒，再同时加上BOD ∠也相等，即可证明AOD BOC ∠=∠；②由360AOB COD BOD AOC ∠+∠+∠+∠=︒，即可证明180BOD AOC ∠+∠=︒； （2）①由90AOB COD ∠=∠=︒，再同时减去BOD ∠也相等，即可证明AOD BOC ∠=∠；②由AOC AOB COD BOD ∠=∠+∠-∠，即可证明180AOC BOD ∠+∠=︒．【详解】解：（1）①AOD BOC ∠=∠，∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOD COD BOD ∠+∠=∠+∠，即AOD BOC ∠=∠；②180BOD AOC ∠+∠=︒，∵90AOB COD ∠=∠=︒，360AOB COD BOD AOC ∠+∠+∠+∠=︒，∴3609090180BOD AOC ∠+∠=︒-︒-︒=︒；（2）①AOD BOC ∠=∠，理由：∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOD COD BOD ∠-∠=∠-∠，即AOD BOC ∠=∠；②180AOC BOD ∠+∠=︒，∵90AOB COD ∠=∠=︒，AOC AOB COD BOD ∠=∠+∠-∠，∴180AOC BOD ∠=︒-∠，即180AOC BOD ∠+∠=︒．【点睛】本题考查角度关系求解，解题的关键是掌握三角板的角度．18．30【分析】根据题意求出这列数的前几项从而可以发现数字的变化特点然后即可求得所求式子的值【详解】解：由题意可得：…∴这列数依次以2-1循环出现∴60÷3=20∴故答案为：30【点睛】本题考查数字的变【分析】根据题意，求出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得：11 2a=212112a==-311 12a==--411 1(1)2a==--…∴这列数依次以12，2，-1循环出现，∴123132122a a a++=+-= 60÷3=20∴12603=20=30 2a a a+++⨯故答案为：30【点睛】本题考查数字的变化类、倒数，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．19．；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0可得ab的值再根据有理数的乘法可得答案【详解】解：由|a|=5b=-3且满足a+b＞0得a=5b=-3当a=5b=-3时ab=-15故答案为：-15【点睛】本题解析：15-；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键．20．3π三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590 100=︒；（3）60000×102036100++=39600（户），答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）是；（2）94b=-；（3）-2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义判断即可；（2）根据“相伴数对”的定义化简计算即可求出b的值；（3）根据“相伴数对”的定义得到9m+4n=0，将原代数式化简后代入计算即可求解．【详解】解：（1）∵2432913+=-+=-，491235a b +-+==+， ∴49492323--++=+， ∴(4,9)-是“相伴数对”，故答案为：是；（2）(1,)b 是“相伴数对”，112323b b +∴+=+， 解得：94b =-； （3）(,)m n 是“相伴数对”，2323m n m n +∴+=+， 940m n ∴+=，4303m n ∴--=， 22[42(31)]3m n m n ---- 224623m n m n =--+- 4323m n =--- ∴当4303m n --=时， 原式=4320223m n ---=-=-． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、有理数加法运算、解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则，弄清楚新定义和整体代入思想求值是解答的关键．23．（1）2-或12-；（2）180︒，50︒，角平分线定义，25︒【分析】（1）根据绝对值的定义可得7=±x ，5y =±，由题意中0x y +<，可得7x =-，5y =±，即可求解；（2）根据平角的定义、角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）∵||7x =，||5y =，∴7=±x ，5y =±，∵0x y +<，∴7x =-，5y =±，∴2x y -=-或12-；（2）O 是直线AB 上一点，AOB ∴∠=180°．130BOC ∠=︒，AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=50°． OD 平分AOC ∠，COD AOD ∴∠=∠．理由是角平分线定义，COD ∴∠=25°．【点睛】本题考查绝对值的定义、有理数加法的符号、角平分线的定义，掌握上述知识内容是解题的关键．24．（1）第①行数是3-，()23-，()33-，()43-，…，(3)n -；（2）第②行数是第①行相应的数加3，第③行数是第①行相应的数乘2；（3）()433n ⨯-+．【分析】（1）因为：﹣3=（﹣3）1，9=（﹣3）2，﹣27=（﹣3）3，81=（﹣3）4…，所以，第n 个数为：(3)n -；（2）因为：0═（﹣3）1+3，12=（﹣3）2+3，﹣24═（﹣3）3+3，84═（﹣3）4+3…，所以：第n 个数为：()33n -+；因为：﹣6=－3×2，18=9×2，﹣54=﹣27×2，162=81×2，所以：第n 个是为：()32n -⨯；（3）根据以上规律分别取出第n 个数求和即可．【详解】（1）第①行数是3-，()23-，()33-，()43-，…，(3)n -，其中n 为正整数； （2）第②行数是第①行相应的数加3，即()33-+，()233-+，()333-+，()433-+，…，(3)3n -+； 第③行数是第①行相应的数乘2，即()32-⨯，()232-⨯，()332-⨯，()432-⨯，…，()32n -⨯；（3）由（1），（2）可知：第①行数的第n 个数为()3n -；第②行数的第n 个数为()33n -+；第③行数的第n 个数为()32n -⨯．所以这三个数的和为()3n -＋()33n -+＋()32n -⨯=()433n⨯-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律问题，解答本题的关键是弄清楚数字变化的规律．25．（1）28；（2）-2【分析】（1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．（1）9，5；（2）答案见解析．【分析】（1）n 棱柱有n 个侧面，2个底面，3n 条棱，2n 个顶点；（2）利用三棱柱及其表面展开图的特点解题【详解】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n 棱柱有n 个侧面，2个底面，3n 条棱，2n 个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键．。
浙江省绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·武汉期中) 在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A . ﹣0.25B . +2.3C . 0D . ﹣2. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列说法正确是（）A . 相等的两个角是对顶角；B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分）(2016·宿迁) 地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A . 3.84×103B . 3.84×104C . 3.84×105D . 3.84×1064. （2分）(2012·茂名) 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A . 设B . 福C . 茂D . 名5. （2分）若（x+2）2+|y﹣3|=0，则xy的值为（）A . 6B . -6C . 8D . -86. （2分） (2019七上·天台期中) 有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A . aB . ﹣aC . a﹣2bD . b﹣2a7. （2分）某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x 天完成，则可得方程（）A . +=xB . （+）x=1C . +=xD . （+）=18. （2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分） (2017七下·宝丰期末) 如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A . 120°B . 55°C . 60°D . 125°10. （2分）已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（）A . n＋2B . 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1C . n＋1D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的________方向.12. （1分）比较大小：﹣5 ________﹣3（填“＜”、“＞”、“=”）13. （1分） (2020七上·天桥期末) 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为________.14. （2分） (2017七下·常州期中) 如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=________°．15. （1分） (2018七上·北部湾期末) 如图，点A ， B ， C都在数轴上，点A ， B对应的有理数分别是1，2，若，则点C对应的有理数是________．16. （1分）如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD′，若∠BAD′=30°，则△CED′的面积等于________．17. （1分）如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC= AB，BD=1cm，则AC=________．18. （1分）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有________个点．三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分） (2020七下·恩施月考) 计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2） 4﹣8×（﹣）3（3）（4）20. （10分） (2020七上·兰州期末) 解方程：（1） 3（x－4）＝12；（2）21. （10分） (2019七上·渭源月考) 先化简，再求值：8a2b－2ab2+3－2（－2ab2＋4a2b－2），其中：a=2, b=3.22. （5分） (2020七上·阳江期末) 先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-2(- xy2+x2y）;其中x=-1,y=223. （5分）已知：关于x的方程与方程3（x-2）=4x-5同解，求a的值．24. （10分） (2019七上·宁津期末) 公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？25. （5分） (2020七上·合川期末) 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠BOE＝60°，OD平分∠AOC，∠DOE ＝3∠COE，求∠BOC的度数．26. （5分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．27. （11分） (2020七上·德城期末) 为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．28. （20分） (2019七下·武汉月考) 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。
浙教版七年级数学上册期末测试(一)含答案
期末测试(一)一、选择题(每题3分，共30分)1．某市2016年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高( )A ．－10℃B ．－2℃C ．2℃D ．10℃ 2．4的算术平方根是( )A ．2B ．4C ．－2D ．－4 3．下列运算正确的是( )A .9＝±3B ．(－2)3＝8C ．－|－3|＝3D ．－22＝－4 4．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°5．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD ＝AE ，则数轴上点E 所表示的数为( )第5题图A ．－ 5B ．1－ 5C .－1－52D .32－ 5 6．下列叙述中，正确的是( ) A ．有理数分正有理数和负有理数 B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D .π2是分数 7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 8．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为( )第8题图A ．x(18－3x 2)平方米B ．x(x －9)平方米C ．x(18－x)平方米D ．x(18－2x3)平方米9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是( )A .100，011B ．011，100C ．011，101D ．101，110 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：第10题图根据排列规律，则2017应在( )A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：3－|－5|＝____________.12．用代数式表示比a 的5倍大3的数是____________．13．下列6个实数：0，2，－0.01，－25，π，38中，最大的数是____________；有理数有____________个．14．某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到____________．15．如图，直线AD 与BE 相交于点O ，∠COD ＝90°，∠COE ＝70°，则∠AOB ＝____________.第15题图16．若单项式2x 2y m 与－12x n y 3是同类项，则m ＋n ＝____________.17．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．18．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有____________件．19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，若AB ＝2cm ，则BD ＝____________.第19题图20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43，min {－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min {2，－x ＋3，5x}，那么x ＝____________.三、解答题(共40分) 21．(6分)解答下列各小题：(1)计算：－14－16÷(－12)2＋|－3|3; (2)解方程：y －14－2＝2y －36.22.(8分)作图与回答：(1)已知线段a 和b ，请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a －b.(不必写作法，只需保留作图痕迹)第22题图(2)已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.(3)找一找，你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来．23．(8分)如图，数轴的单位长度是1.(1)如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？(2)如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？第23题图(3)当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？24．(8分)如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，OG 平分∠BOE ，如果∠EOG ＝25∠AOE ，求∠EOG ，∠DOF 和∠AOE.第24题图25．(10分)某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表(单位：元)：(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？ (2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球和羽毛球拍分别买了多少？若不能，说明理由．参考答案期末测试(一)一、选择题1．D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空题11．－2 12.5a ＋3 13.π 4 14.百万位 15.20° 16.5 17.125 18.500 19.1cm 20.12或13三、解答题21．(1)10 (2)y ＝－2122．(1)如图，线段AB 就是所求线段．(2)如图：第22题图(3)锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF.23．(1)∵AD ＝6，又A ，D 表示的数互为相反数，∴A ，D 分别表示－3，3，∴点B 表示的数为－1.(2)∵BD ＝4，又∵B ，D 表示的数互为相反数，∴B ，D 分别表示－2和2，∴点A ，C 分别表示－4和1，∴点A 表示的数绝对值最大．(3)①点M 在AD 之间时，点M 表示的数是2；②点M 在D 点右边时，点M 表示的数为10.故答案为2或10.24．∵OG 平分∠BOE ，∴∠BOE ＝2∠EOG ，又∵∠EOG ＝25∠AOE ，∴∠AOE ＝52∠EOG ，∵∠AOE ＋∠BOE ＝180°，∴52∠EOG ＋2∠EOG ＝180°，即92∠EOG ＝180°，∴∠EOG ＝40°，∴∠AOE ＝52∠EOG ＝52×40°＝100°，∠BOE ＝2∠EOG ＝2×40°＝80°，∵AB ⊥CD ，∴∠BOC ＝90°，∴∠EOC ＝∠BOC －∠BOE ＝90°－80°＝10°，∴∠DOF ＝∠EOC ＝10°.25．(1)设篮球购买x 个，则羽毛球拍购买(10－x)副，据题意得：50x ＋25(10－x)＝400，解得x ＝6，10－x ＝4副． 答：篮球和羽毛球拍各购买6个，4副．(2)设购买篮球x 个，排球y 个，则羽毛球拍(10－x －y)副，据题意得：50x ＋40y ＋25(10－x －y)＝400，化简得：5x ＋3y ＝30，x ＝30－3y5，当y ＝5时，x ＝3，10－x －y ＝2副，故能实现，即分别购买篮球、排球、羽毛球拍各3个、5个、2副．。
【浙教版】七年级数学上期末试题(含答案)(1)
一、选择题1．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式C ．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式D ．“长征﹣3B 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查某河的水质情况B ．了解一批手机电池的使用寿命C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解全班学生参加社会实践活动的情况 3．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（ ） A ．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B ．对一批导弹的杀伤半径的调查C ．了解某校学生的身高情况D ．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查 4．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（ ）折A ．9B ．8C ．7D ．65．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形，按A B C D A →→→→的方向行走，甲从点A 出发，以50m/min 的速度行走；同时，乙从点B 出发，以65m/min 的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ）A ．BC 边上B ．CD 边上C ．点C 处D ．点D 处 6．下列说法中，其中正确的个数有（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②倒数等于它本身的数是1-、0、1；③不能作射线OA 的延长线；④单项式3222a b -的系数是2-，次数是7；⑤若a b =，则a b =±；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则3m =±．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．188．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒ 9．B 是线段AD 上一动点，沿A 至D 的方向以2cm/s 的速度运动．C 是线段BD 的中点．10cm AD =．在运动过程中，若线段AB 的中点为E ．则EC 的长是（ ） A ．2cm B ．5cm C ．2cm 或5cm D ．不能确定 10．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求x y z ++的值（ ） 2- 3x y2z 10 A ．10 B ．11 C ．12 D ．1311．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ）A ．C 13︒-B ．10C ︒- C ．7C ︒-D ．C 7︒+ 12．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．14．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______． 15．按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=________16．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个橘子，依题意可列方程为__________．17．如图，已如A ，B 两点．（1）画线段AB ；（2）延长线段AB 到点C ，使BC AB =；（3）反向延长线段AB 到点D ，使DA AB =；（4）点A ，B 分别是哪条线段的中点？若3cm AB =，请求出线段CD 的长．18．找规律：22a -，34a ，48a -，516a ，……则第2020个数是______．19．2020年眉山市东坡区以东坡文化为内涵，宋代古韵建筑为载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造的“东坡印象·水街”成为了网红打卡点．据悉从9月至今已迎来游客超过102万人次，其中102万用科学计数法表示为_______．20．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.三、解答题21．为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1表1：等级 分数（单位：分） 学生数D60＜x≤70 5 C70＜x≤80 a B80＜x≤90 b A90＜x≤100 2 表2：年级 平均分 中位数 优秀率八年级 78分c 分 m % 九年级 76分 82.5分 50%22．如图，动点M 、N 同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M 、N 的运动速度比是1:2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．若动点M 向数轴负方向运动，动点N 向数轴正方向运动，当2t =秒时，动点M 运动到A 点，动点N 运动到B 点，且12AB =（单位长度）．（1）在直线l 上画出A 、B 两点的位置，并回答：点M 运动的速度是 （单位长度/秒）；点N 运动的速度是 （单位长度/秒）．（2）若点P 为数轴上一点，且PA PB OP -=，求OP AB的值． 23．如图，平面上有三个点A 、B 、C ，根据下列要求画图．（1）画直线AB 、AC ；（2）作射线BC ； （3）在线段AB 上取点E 、在线段AC 上取点F ，连接EF ，并延长EF ．24．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a =________，b =________，c =________．（2）先化简，再求值：()22253234a b a b abc a b abc ⎡⎤---+⎣⎦25．计算：（1）21133()(24)468-+-+⨯- （2）221163()232--⨯-+÷ 26．如图所示，两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式，适合抽样调查； B 、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；C 、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；D 、“长征﹣3B 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合采用全面调查方式； 故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B 、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D 、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； B 、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； C 、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；D 、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．C解析：C【分析】设该商品应该打x 折，根据“（售价-进价）÷进价=利润率”建立方程，再解方程即可得．【详解】设该商品应该打x 折，则该商品的售价为4200.142x x ⨯=元， 由题意得：422805%280x -=， 解得7x =，即该商品应该打7折，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．5．C解析：C【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算甲所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】解：设乙x 分钟后追上甲，由题意得，65x-50x=270，解得：x=18，而50×18=90×10，即乙第一次追上甲是在点C 处．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．6．C解析：C【分析】根据线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义依次判断．【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，故正确；②倒数等于它本身的数是1-、1，0没有倒数，故该项错误；③不能作射线OA 的延长线，故正确；④单项式3222a b -的系数是2-3，次数是4，故该项错误；⑤若a b =，则a b =±，故正确；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m=-3，故该项错误； 故正确的有：①③⑤，故选：C ．【点睛】此题考查线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义，熟练掌握各部分知识是解题的关键．7．B解析：B【分析】由已知条件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，则AE+FB=EC+FD ，故AB=AE+FB+EF 可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE=EC ，BF=DF∴AE+FB=EC+FD=4，∴AB=AE+FB+EF=4+8=12．故选：B ．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 8．B解析：B【分析】此时时针超过8点，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【详解】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10=130°．故选：B ．【点睛】本题考查钟面角的计算，用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．9．B解析：B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD ，按要求标出各点大致位置，列出EB ，BC 的表达式，即可求出线段EC ．【详解】设运动时间为t ，则AB=2t ，BD=10-2t ，∵C 是线段BD 的中点，E 为线段AB 的中点，∴EB=2AB =t ，BC=2BD =5-t ，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm ，故选：B ．【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．10．D解析：D【分析】根据相对面上的数字之和为9可得109x +=、29y -=、329z +=，得出x 、y 、z 的值即可求解．【详解】解：根据题意可得：109x +=，解得1x =-；29y -=，解得11y =；329z +=，解得3z =；∴111313x y z ++=-++=，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．11．B解析：B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．A解析：A【解析】【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【详解】A 、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B 、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C 、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；D 、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A ．【点睛】考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题13．【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数列式计算即可【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24∴成绩在70分以上（含解析：60%【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为24100%60%40⨯=． 故答案是：60%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．14．30【分析】设中间一个小长方形的面积为x 则其他10个小长方形的面积的和为4x 中间有一组数据的频数是：×150【详解】解：∵在频数分布直方图中有11个小长方形若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长解析：30【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×150． 【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其它10个小长方形的面积的和为4x ，∵共有150个数据，∴中间有一组数据的频数是：4x x x +×150＝30． 故答案为：30．【点睛】本题考查了对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．理解直方图的定义是解题的关键．15．2【分析】根据运算程序列出方程计算即可得解【详解】解：x=-1时输出的数值=（-1）-1×1+a=-2+a ∴-2+a=0∴a=2故答案为：2【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算解一元一次方程读懂解析：2【分析】根据运算程序列出方程，计算即可得解．【详解】解：x=-1时，输出的数值=[（-1）-1]×1+a=-2+a ，∴-2+a =0∴a=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是解题的关键．16．或【分析】设中间的那个人分得个橘子根据题意第一个人分（x-6）个第二个人分（x-3）个第三个人分x 个第四个人分（x+3）个第五个人分（x+6）个将几个人的数量相加等于60即可【详解】设中间的那个人分解析：(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=，或560x =【分析】设中间的那个人分得x 个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x 个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．【详解】设中间的那个人分得x 个橘子，根据题意得(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=或560x =，故答案为：(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=，或560x =．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得x 个橘子是解题的关键．17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A 是线段BD 的中点点B 是线段AC 的中点；CD=9cm 【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根据线段的中点的定义解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A 是线段BD 的中点，点B 是线段AC 的中点；CD=9cm ．【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根据线段的中点的定义可判断点A 是线段BD 的中点；点B 是线段AC 的中点；然后利用CD=3AB 求解．【详解】解：（1）如图，线段AB 为所作；（2）如图，点C 为所作；（3）如图，点D 为所作；（4）点A 是线段BD 的中点；点B 是线段AC 的中点；所以339CD DA AB BC =++=⨯=（cm ）．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方字母为a 其指数为n+1依此列式计算得出答案【详解】∵这列数为：……∴第n 个数为：∴第2020个数是故答案为：【点睛】此题考查整式的变化规律探究乘方计算发现解析：202020212a ⋅【分析】根据式子得到规律：系数为-2的n 次方，字母为a ，其指数为n+1，依此列式计算得出答案．【详解】∵这列数为：22a -，34a ，48a -，516a ，……，∴第n 个数为：1(2)n n a +-⋅，∴第2020个数是20202020120202021(2)2a a +-⋅=⋅，故答案为：202020212a ⋅【点睛】此题考查整式的变化规律探究，乘方计算，发现变化规律并总结、应用解决问题是解题的关键．19．【分析】根据科学计数法的意义求解【详解】解：102万=1020000=102×1000000=102故答案为【点睛】本题考查科学计数法的应用熟练掌握是解题关键解析：61.0210⨯【分析】根据科学计数法的意义求解．【详解】解：102万=1020000=1.02×1000000=1.02610⨯，故答案为61.0210⨯ ．【点睛】本题考查科学计数法的应用，熟练掌握10?··010n n =是解题关键．20．友三、解答题21．无22．（1）2，4；（2）13或1 【分析】（1）画出数轴，如图所示：由动点M 、N 的运动速度比是1:2，设动点M 的运动速度为m 长度/秒，动点N 的运动速度为2m 长度/秒，动点M 速度×2+动点N 速度×2=12列方程解之即可；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，由0PA PB OP -=，可知2x ，分两种情况当28x 或当8x >，PA PB OP -=构造方程，求出x ，即可得到答案．【详解】解：（1）画出数轴，如图所示：∵动点M 、N 的运动速度比是1:2设动点M 的运动速度为m 长度/秒，动点N 的运动速度为2m 长度/秒根据题意：2m+4m=12,m=2长度/秒∴OA=2m=4,OB=2×2m=8,可得点M 运动的速度是2（单位长度/秒）；点N 运动的速度是4（单位长度/秒）； 故答案为：2，4；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，0PA PB OP -=，2x ∴，当28x 时，(4)(8)PA PB x x -=+--48x x =+-+，即24x x -=，此时4x =；当8x >时，(4)(8)12PA PB x x -=+--=，此时12x =，则41123OP AB ==或12112OP AB ==． 【点睛】 本题考查数轴动点问题，掌握动点的速度，线段长度与运动时间三者关系，抓住PA PB OP -=分类构造方程是解题关键．23．见解析【分析】（1）画直线AB 、AC 注意两端延伸；（2）以B 点为端点，向点C 方向延伸；（3）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【详解】解：（1）直线AB 、AC 为所作；（2）射线BC 为所作；（3）EF 为所作．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，能区别直线、线段、射线．24．（1）1，-3，2；（2）2abc ，-12．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a 、b 、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a 、b 、c 的值；（2）化简代数式后代入求值．【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1、b 与3、c 与-2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以1a =，3b =-，2c =．故答案为：1；-3；2；（2）原式222536242a b a b abc a b abc abc =-+--=，∴原式()213212=⨯⨯-⨯=-．【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a 、b 、c 的值．25．（1）20-；（2） 2133． 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减； （2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）21133()(24)468-+-+⨯- 1139(24)(24)(24)468=-+⨯--⨯-+⨯- 9649=--+-20=-（2）221163()232--⨯-+÷ 163429=-⨯+⨯ 1683=-+ 2133= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．这个圆柱的体积是100.48dm 3.【分析】根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的底面半径是2dm ，圆柱的高是8dm ，根据圆柱的体积计算公式“V=πr 2h”解答即可．【详解】由图可知圆柱的半径r ＝12.56÷2π＝2(dm)，高h ＝4r ＝8dm则体积V ＝πr 2h ＝3.14×22×8＝100.48(dm 3).答：这个圆柱的体积是100.48dm 3.【点睛】本题主要考查考查的是展开图折叠成几何体，求得圆柱的底面半径和高是解题的关键．。
浙江省绍兴市七年级上学期期末数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·射洪期中) 在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣24这四个数中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2020九上·卫辉期末) 下列各数中，最小的数是（）A . -2020B . 2020C .D .3. （2分）(2017·唐河模拟) 据统计，2017年高新技术产品出口总额达50570亿元，将数据50570亿用科学记数法表示为（）A . 5.0570×109B . 0.50570×1010C . 50.570×1011D . 5.0570×10124. （2分） (2019七上·福田期末) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，是的平分线，是的平分线，与交于点．若，，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . x6÷x3=x2B . x2+x2=x4C . 3a﹣a=2aD . x2+x2=x67. （2分）一种商品按进价的100%加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（）A . 赚50%B . 赔50%C . 赔25%D . 不赔不赚8. （2分）下列各数中，与最接近的无理数是（）A .B .C . -D . 1.9292929. （2分）小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A . 态B . 度C . 决D . 切10. （2分）下列式子中不是整式的是（）A . -23xB .C . 12x+5yD . 0二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2017七下·苏州期中) 单项式的系数为________，次数为________12. （1分） (2017七上·拱墅期中) 关于的方程解为自然数，当为整数时，则的值为________．13. （2分）猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）________；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）________．14. （1分）(2018·凉州) 已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则 ________．15. （1分）在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________ ．16. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．17. （1分） (2017七下·兴化期末) 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为________．18. （1分）已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．19. （1分） (2015七下·威远期中) 方程组的解是________．20. （1分） (2019七上·秀洲月考) 数轴上点A所表示的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．三、解答题 (共10题；共80分)21. （5分） (2018七上·阆中期中) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A﹣B的正确答案．22. （20分） (2016七上·肇源月考) 计算：（1）（2）〔〕（3）（4）23. （5分）计算：①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；②．24. （5分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．25. （5分）（1）计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）（2）解方程：=2﹣．26. （10分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．27. （2分）(2018·南通) 下面是“作一个角”的尺规作图过程.已知：平面内一点 .求作：，使得 .作法：如图，①作射线；②在射线上取一点，以为圆心，为半径作圆，与射线相交于点；③以为圆心，为半径作孤，与交于点，作射线 . 即为所求的角.________请回答：该尺规作图的依据是________．28. （5分） (2015八下·绍兴期中) 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？29. （8分） (2019七下·乌兰浩特期中) 完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（________）又∵AD∥BC，（已知）∴________+∠C＝180°．（________）∴∠ABC＝∠ADC．（________）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（________）同理，∠2＝∠ADC．∴________＝∠2．∵AD∥BC，（已知）∴∠2＝∠3．（________）∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．（________）30. （15分） (2016七上·武汉期中) 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共80分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、30-3、。
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2016年浙江绍兴诸暨市七年级上学期浙教版数学期末考试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算的值为
A. B. C. D.
2. 如果向东走记为，那么向西走记为
A. B. C. D.
3. 某日，诸暨市最低气温是，最高气温是，则这一天诸暨的最高气温比最低气温高
A. B. C. D.
4. 实数，，，，，中，无理数的个数是
A. B. C. D.
5. 下列算式中，正确的是
A. B. C. D.
6. 长方形的周长为，它的长是，那么它的宽是
A. B. C. D.
7. 下列算式中，正确的是
A. B.
C. D.
8. 已知关于的方程的解为，则的值是
A. B. C. D.
9. 对于由四舍五人得到的近似数万，下列说法中，正确的是
A. 精确到百分位
B. 精确到个位
C. 精确到万位
D. 精确到百位
10. 先画，再以点为顶点，射线为一边画，则所得的度数是
A. B. C. 或 D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 比较大小：（填“”“”或“”）．
12. 计算：．
13. 若，则．
14. 的算术平方根是．
15. 计算：．
16. 大于且小于的整数有个．
17. 在多项式中，次数最高的项的系数是．
18. 如果，则的值为．
19. 一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．
20. 现定义一种新运算：，则．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 解下列方程：
（1）．
（2）．
23. 先化简再求值：，其中，．
24. 下表记录了某河流一周内水位的变化情况，上周六水位已达到（正号表示水位比前一天上
升，负号表示水位比前一天下降）．
（1
（2）与上周六相比，本周六的水位是上升了还是下降了?上升或下降了多少米?
25. 甲、乙两人分别从相距的A，B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车沿同一直线相向匀
速行驶，已知乙的速度是甲的倍，如果甲先行后乙才出发，乙经过后与甲相遇，问甲、乙两人的速度各是多少?
26. 为了解决农民看病难问题，某市农村已经实行了新型农村合作医疗保险制度，享受医保的农民
可以在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：
（1）若某农民在门诊看病，实际共支付医疗费元，则他在这一年中门诊医疗费用可报销元．
（2）若某农民一年内实际住院医疗费为元，则他应自付医疗费元．
（3）若某农民一年内本人自付住院医疗费元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际住院医疗费用共多少元?
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. A 【解析】和是无理数．
5. A
6. C
7. A
8. C 【解析】将代入，解得．
9. D 10. C
【解析】当点在内部时，；当点在外部时，
．
第二部分
11.
12.
13.
14.
【解析】，的算术平方根是．
15.
16.
【解析】大于且小于的整数有，，，，，，，，，共个．
17.
【解析】次数最高的项是，它的系数是．
18.
【解析】由非负数的性质得，，解得，，故．19.
【解析】设这个角为．由题意得，解得．
20.
原式
【解析】
第三部分
21. （1）原式
（2）原式
22. （1）．
（2）．
23. 原式
当，时，
原式．
24. （1）周日水位：；
周一水位：；
周二水位：；
周三水位：；
周四水位：；
周五水位：；
周六水位：；
综上所述，这一周中，周四水位最高，周日水位最低．
（2），
与上周六相比，本周六的水位上升了．
25. 设甲的速度为，则乙的速度为．
由题意得
解得
故甲的速度是，乙的速度是．
26. （1）
（2）
（3）设该农民当年实际住院医疗费用共元．
当时，可报销（元），
需自付（元）；
当时，可报销（元），
需自付（元）；
当时，可报销（元），需自付（元）．
元元元，
，
故可得，
解得．
故该农民当年实际住院医疗费用共元．。