电机与拖动基础 第四章

第四章
4 .1 如果电源频率是可调的,当频率为50 Hz 及40 Hz 时,六极同步电动机的转速各 是多少? 解: n =1n =
p
f 160 六极同步电动机P=3,当1f =50HZ 时,min /1000350
60r n =⨯=
; 当1f =40HZ 时,min /8003
40
60r n =⨯=
4 . 2 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中是否存在感应电动势?在起动过程中 是否存在感应电动势?为什么?
答: 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中不存在感应电动势。

正常运行时转子的转
速等于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间没有相对切割运动,所以
转子励磁绕组中不会产生感应电动势。

在起动过程中转子励磁绕组中存在感应电动势,因为
起动时转子的转速低于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间有相对
切割运动, 所以转子励磁绕组中会产生感应电动势。

4 . 3 为什么异步电动机不能以同步转速运行而同步电动机能以同步转速运行?
答: 若异步电动机以同步转速运行,则转子的转速等于定子旋转磁场的转速,两者之间没有
相对切割运动,在转子绕组中不会产生感应电动势,没有电流, 没有电磁转矩, 异步电动机不
能运行,所以异步电动机不能以同步转速运行。

同步电动机的定子绕组通入三相交流电产生旋转磁场,而转子励磁绕组通入直流电产生
恒定磁场,只有当转子转速等于同步转速时, 同步电动机才能产生固定方向的电磁转矩,从而
带动负载运行;如果转子转速不等于同步转速,则产生的电磁转矩的方向是交变的,时而是顺
时针方向, 时而是逆时针方向,平均电磁转矩为零,所以同步电动机只能以同步转速运行。

4 . 4 为什么要把凸极同步电动机的电枢磁动势a
F 和电枢电流I 分解为直轴和交轴两个分量?
答: 凸极同步电动机结构上的特点是转子具有明显突出的磁极,使得定、转子之间的气隙是
不均匀的,这给分析工作带来困难。

为便于分析,在转子上放置垂直的两根轴,即直轴和交轴,
直轴与转子轴线重合,交轴与转子轴线垂直,这样使得沿直轴或交轴方向的磁路是对称的,同
时由于直轴与交轴互相垂直,计算直轴方向的磁通时不必考虑交轴磁动势的影响,同样, 计算
交轴方向的磁通时也不必考虑直轴磁动势的影响,可使计算工作简化,所以常把凸极同步电动
机的电枢磁动势a
F 和电枢电流I 分解为直轴和交轴两个分量。

4 .
5 何谓直轴同步电抗d X ?何谓交轴同步电抗q X ?d X 和q X 相比哪个大一些?
答: 直轴同步电抗d X 是表示同步电动机定子电流的直轴分量d I 在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, 交轴同步电抗q X 是表示定子电流的交轴分量q I 在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, d X 和q X 相比, d X 大。

4 . 6 何谓同步电动机的功角?怎样用功角θ来描述同步电动机是运行在电动机状态还 是运行在发电机状态?
解: 同步电动机外接电源电压U 与励磁磁动势在定子绕组中产生的感应电动势0E 之间的相角θ称为同步电动机的功角。

功角θ为正，表明U 超前0E ,同步电动机运行在电动机状态; 功角θ为负，表明U 滞后0
E ,同步电动机运行在发电机状态。

4 . 7 什么是同步电动机的功角特性?同步电动机在什么功角范围内才能稳定运行?
答: 同步电动机的电磁功率M P 随功角θ的变化规律)(θf P M =称为同步电动机的功角 特性。

当0
0<θ<0
90时同步电动机能稳定运行。

4 . 8 隐极同步电动机的过载倍数m λ=2 ,在额定负载运行时,电动机的功角为多大?
解: 隐极同步电动机的矩角特性为
T=
C
X U
E 103Ωsin θ
当θ=0
90时, T=m T =
U
E 03
N θ m λ
4 . 9
答: 1;
4 .10 一台三相六极同步电动机的数据为:额定功率N P = 250 kW ,额定电压N U = 380 V ,额定功率因数cos N ϕ=0 .8 ,额定效率N η=90 %,定子每相电阻1R =0. 02
5 Ω,定子 绕组为星形联结。

试求:
( 1 )额定运行时定子输入的功率1P ;
( 2 )额定电流N I ;
( 3 )额定运行时电磁功率M P ; ( 4 )额定电磁转矩N T 。

解: ( 1 )额定运行时定子输入的功率 1P =
KW P N
N
8.2779
.0250
==
η ( 2 ) 1P =N N N I U ϕcos 3
A U P I N
N N 6.5278
.03803108.277cos 331=⨯⨯⨯=
=ϕ
( 3 ) M P =1P -1cu P =3212110025.06.52738.277
3-⨯⨯⨯-=-R I P N
( 4 )
4 . 11 额定功率因 数cos N ϕ1R 。

当 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )电磁功率M P ; ( 4 )过载倍数m λ。

解: ( 1 ) cos N ϕ=0. 8
25360'=N ϕ 忽略电阻的隐极同步电动机的电压平衡方程
式为 c X I j E U +=0 其相量图如题4.11图,由题4.11图可知 I jX c 超前I 090,所
以就有
0E
ψ
( 3 ) ( 4 )m 4127sin sin 0'
N N m T θ
4 . 12 三相输电线,线电压为10 000 V ,接有总功率为P=3 000 kW 、 cos
N ϕ =0 . 65的
感性负载。

另外还接有一台额定功率为4 000 kW 的同步电动机,该同步电动机输出功率为 2 500 kW ,总损耗为P=40 kW 。

如果使这台同步电动机在过励状态下运行,使输电线的 cos N ϕ=1 ,试求:
( 1 )同步电动机的输入电流I
( 2 )同步电动机的功率因数; ( 3 )同步电动机的视在功率S
解: 同步电动机的有功功率为 D P =2500+40=2540 KW
电网接总功率为P=3 000 kW 、 cos N ϕ =0 . 65的感性负载时, 负载从电网吸收的线电流
为 I =N
U P ϕcos 3=
A 47.26665
.01000031030003=⨯⨯⨯
A 5.202=
提供,即 I
KVar 3.3507
同步电动机的视在功率为 KVA Q P S D D 44.43303.35072540222
2=+=+=
同步电动机的功率因数为 5865.044
.43302540
cos ===S P D ϕ (超前)
同步电动机的线电流 A I I I Q Q D 25081
.05
.2025865.015.202cos 1sin 2
2==
-=
-'=
'=
ϕ
ϕ
这样,由计算得到:
( 1 )同步电动机的输入电流 A I I D 250==
( 2 )同步电动机的功率因数 ϕc o s
=0.5865 (超前)
( 3 )同步电动机的视在功率S=4330.44 KV A
4 . 13 1 200 kW , cos N ϕη= 9
5 %的同步电动机, ( 1 ) ( 2 )
解:
KVar 1403=
同步电动机吸收的有功功率为 KW P D 52695
.0500
==
同步电动机的视在功率为 KVA P S N D D 5.6578
.0526
cos ===ϕ
同步电动机提供的无功功率为
KVar S S Q N D N D D 5.3948.015.657cos 1sin 22=-⨯=-==ϕϕ
变压器输出的无功功率为 KVar Q Q Q D 5.10085.39414030=-=-=
变压器输出总容量为 222
0205.1008)5261200()(++=++=Q P P S D =1999 KV A
( 1 )全厂总功率因数 863.01999
526
1200cos 00=+=+=S P P D ϕ (滞后)
( 2 ) 变压器输出总容量为KVA KVA S 200019990<=,不过载。