进制转换 (5)

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5_进制转换

计算机中信息的表示数据是人类能够识别或计算机能够处理的某种符号的集合，包括数字、文字、声音、图像等，经过加工处理后用于人们制定决策或具体应用的数据称做信息。

信息的表示有两种形态：一种是人类可识别和理解的信息形态；一种是计算机能够识别和理解的信息形态。

由于计算机硬件是由电子元器件组成的，而电子元器件大多都有两种稳定的工作状态，可以很方便地用来表示“0”和“1”。

因而在计算机内部普遍采用“0”和“1”表示的二进制，这就使得通过输入设备输入到计算机中的任何信息，都必须转换成二进制数的表示形式，才能被计算机硬件所识别。

进位计数制要掌握进位计数制，必须先掌握数码、基数、进位计数制、位权的概念。

下面以十进制为例，来介绍上述概念。

(1)组成十进制数的0～9这些数字符号称为数码。

(2)全部数码的个数称为基数。

十进制数的基数为10。

(3)用“逢基数进位”的原则进行计数，称为进位计数制。

十进制的计数原则是“逢十进一”。

(4)进位后的数字，按其所在位置的前后，将代表不同的数值，表示各位有不同的“位权”。

十进制数个位的“1”，代表1，即个位的位权是1；十位的“1”，代表10，即十位的位权是10；百位的“1”，代表100，即百位的位权是100，依次类推，位权与基数的关系是：位权的值等于基数的若干次幂。

例如：十进制数346.7可以展开成下面的多项式：346.7=3×102+4×101+6×100+7×10-1，式中102、101、100、10-1即为该位的位权，每一位上的数码与该位权的乘积，就是该位的数值。

任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和，一般形式为：N=dn-1b n-1+dn-2b n-2+dn-3b n-3+…+d-mb-m式中：n----整数的总位数m---小数的总位数d下标---该位的数码b----基数b上标---位权常用的进位计数制及书写规则1、计算机中常用的进位计数制有：二进制、八进制、十进制、十六进制，其数码如下：二进制：0、1八进制：0、1、2、3、4、5、6、7十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F2、书写规则有两种：在数字后面加英文标识，或在括号外面加数字下标。

什么是二进制，八进制，十进制，十六进制，和进制之间的转换

什么是二进制，八进制，十进制，十六进制，和进制之间的转换相信有很多很多人都知道二进制，八进制，十进制，十六进制，那你知道这些进制都有什么作用呢？以及个禁止之间是怎么转换的呢?那么今天我就来说说什么是二进制，什么是八进制，什么是十进制，什么是十六进制以及他们之间是怎么转换的，十进制转二进制进制表二进制对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。

另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。

故该法称“乘基取整法”。

给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除以2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂？结合例子来说明。

比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

二进制转十进制二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0公式：第N位2(N)100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 25 +1*26 = 100十进制转八进制10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

进制转换计算+ASCII表

一、二进制转化成其他进制1. 二进制（BINARY）——>八进制（OCTAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。

（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。

（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。

2. 二进制（BINARY）——>十进制（DECIMAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。

（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。

（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

3. 二进制（BINARY）——>十六进制（HEX）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。

（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。

（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。

进制的相互转换（含小数）

进制的相互转换（含⼩数）1. 正数 (1)1.1. ⼗-----> ⼆ (1)1.2. ⼆----> ⼗ (2)1.3. ⼗----> ⼋ (3)1.4. ⼋----> ⼗ (3)1.5. ⼗----> ⼗六 (4)1.6. ⼗六----> ⼗ (4)1.7. ⼆----> ⼋ (5)1.8. ⼋----> ⼆ (5)1.9. ⼗六----> ⼆；⼆----> ⼗六 (5)2. 负数 (8)2.1. 负数进制转换 (8)2.2. 补充 (8)3. ⼆进制⼩数 (9)3.1. 位值表 (9)3.2. ⼆进制演变成⼗进制例⼦ (10)3.3. ⼗进制演变成⼆进制例⼦ (10)1.正数在⾼速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了⼈们⽣活中不可缺少的⼀部分，帮助⼈们解决通信，联络，互动等各⽅⾯的问题。

今天我就给⼤家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。

我们以（25.625）（⼗）为例讲解⼀下进制之间的转化问题。

1.1.⼗ -----> ⼆给你⼀个⼗进制，⽐如：6，如果将它转换成⼆进制数呢？10进制数转换成⼆进制数，这是⼀个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂？我们结合例⼦来说明。

⽐如要转换6为⼆进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。

“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。

那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。

那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成⼆进制，结果是110。

二进制八进制十进制十六进制之间转换(含小数部份)

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部份和小数部份①整数部份方式：除2取余法，即每次将整数部份除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，那个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一名是通过量次除以2才取得的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即（2）小数部份方式：乘2取整法，即将小数部份乘以2，然后取整数部份，剩下的小数部份继续乘以2，然后取整数部份，剩下的小数部份又乘以2，一直取到小数部份为零为止。

若是永久不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，依照要求保留多少位小数时，就依照后面一名是0仍是1，取舍，若是是零，舍掉，若是是1，向入一名。

换句话说确实是0舍1入。

读数要之前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将换算为二进制得出结果：将换算为二进制（）2分析：第一步，将乘以2，得,那么整数部份为0,小数部份为;第二步, 将小数部份乘以2,得,那么整数部份为0,小数部份为;第三步, 将小数部份乘以2,得,那么整数部份为1,小数部份为;第四步,读数,从第一名读起,读到最后一名,即为。

例2,将转换为二进制（保留到小数点第四位）大伙儿从上面步骤能够看出，当第五次做乘法时候，取得的结果是，那么小数部份继续乘以2，得，又乘以2的，到如此一直乘下去，最后不可能取得小数部份为零，因此，那个时候只勤学习十进制的方式进行四舍五入了，可是二进制只有0和1两个，于是就显现0舍1入。

二进制_八进制_十进制_十六进制之间的相互转换

二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。

二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。

下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位 0 * 2^0 = 0第1位 0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位 0 * 2^3 = 0第4位 0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位 0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E 代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。

计算机数学之进制数之间的转换 (进阶)

(A)53
(B)32
(C)23
(D)46
9.十六进制数FF.1转换成十进制数是__C__。 (A)255.625 (B)250.1625 (C)255.0625 (D)250.0625
10.在下列字Z
(B)9
(C)空格字符
(D)a
今天课就上到这里，欢迎大家多提意见。讲的不好的地方希望大家谅解！谢谢！
项相加）
(10011)2
2 91
2
41
2
20
2
10
0 1 高位
(19)10=(10011)2
=1*2 4
+1*2 1
这里的权值是2的i次
方
+1*2 0
=16+2+1 =19
注意：2 的0次方等于1，
不是0
*十进制数与八进制整数间的转换
A. “十进制”转“八进制”（除8取余）
8
19 余数低位
6.二进制数10011010.1011转换成八进制数是__A___。 (A)232.54 (B)232.13 (C)232.51 (D)232.52
7.12 十进制小数0.625转换成十六进制小数是___A___。
(A)0.A
(B)0.1
(C)0.01
(D)0.A1
8.二进制数10111转换成十进制数是___C___。
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余，小数部分乘8取整)
三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余，小数部分乘16取整)
四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示四位二进制数)
五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示三位二进制数)
补充
权值：整数部分按权展开：i的取值范围i≥0 小数部分按权展开：i的取值范围i<0

进制转换

注意下面的字母 B、O、D、H分别表示二进制、八进制、十进制、十六进制。

例1、将二进制（10011110101)B 转换成十六进制数：（0100 1111 0101）B4 F 5则（10011110101)B =（4F5）H大家看这道题，很简单吧。

只要对应上表的数字写下来就行了。

1前面不到四个数就加0.二进制转十六进制或十进制都是是以四个数来算，那么二进制转八进制就以三个数来算。

例2、将二进制（10011110101)B 转换成八进制数：（010 011 110 101）B2 3 6 5则（10011110101)B =（2365）O好，现在看看八进制转十六进制：例3、将八进制数（567）0转换成十六进制数:（567）0 =（101110111）B(0001 0111 0111)B1 7 7则（567）0 =（177）H现在我用老师今天讲的算法来计算。

例4、将二进制数（1001）B转换成十进制数：3 2 1 0（ 1 0 0 1）B=1×2的3次方+ 1×2的0次方 = （9）D例5、将八进制数（567）B转换成十进制数：（567）B=5×8的2次方+ 6×8的1次方+ 7×8的0次方 = (375)D例6、将十进制数（375）D转换成十六进制数：（375）D分成以下几个步骤完成：375 - 1×16的2次方 = 119119 - 7×16的1次方 = 77 - 7×16的0次方 = 0375 = 1×16的2次方+ 7×16的1次方+ 7×16的0次方则（375）D =（177）H大家注意了，八进制不能直接转换成十六进制，先转二进制或十进制，然后再转十六进制。

举例说明.使用二进制为中介.十六进制数使用二进制数四位数字表示如A5B9,2568,4E95八进制使用二进制数三位数字表示如256,742,654对一个十六进制的数字每位数字可以用二进制以四个数字表示如十六进制数AE1F.3B可用二进制表示为1010 1110 0001 1111. 0011 1011再把上述二进制数转换成一个八进制数,以三个数字为单位重新分割高位以零补足低位以零补足001 010 111 000 011 111.001 110 110再把这个二进制数转换成八进制数为127037.166完成十六进制向八进制的转换反之,八进制向十六进制转换只须把八进制转换成二进制,再把二进制转换成十六进制.。

进制转换(简介)

查表法
预先制作一张十进制到二进制的转换表，根据十进制数在表中查找对应的二进制数。这种方法适用于简单的十进制数转换，但对于较大的十进制数可能不太方便。
十六进制转十进制
乘权求和法
将十六进制数中的每一位分别乘以对应的权值（16的幂次方），然后求和得到十进制数。例如，十六进制数A9F转换为十进制数是10×16^2 + 9×16^1 + 15×16^0 = 2889。
05
进制转换的扩展知识
不同进制的比较
二进制（Binary）
只有0和1两种数字，是计算机内部数据存储的基本单位。
八进制（Octal）
有0-7共8种数字，常用于某些编程语言中。
十进制（Decimal）
是我们日常生活中最常用的数字，有0-9共10种数字。
十六进制（Hexadecimal）
有0-9和A-F共16种数字，常用于表示计算机中的地址和内存单元。
03
十六进制转十进制
将十六进制数按权展开求和即可得到十进制数。
05
02
十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0为止，将所有余数倒序排列即可得到二进制数。
04
十进制转八进制
将十进制数不断除以8，记录余数，直到商为0为止，将所有余数倒序排列即可得到八进制数。06Biblioteka 十进制转十六进制查表法
预先制作一张二进制到十进制的转换表，根据二进制数在表中查找对应的十进制数。这种方法适用于简单的二进制数转换，但对于较长的二进制数可能不太方便。
十进制转二进制
除2取余法
将十进制数除以2，取余数作为二进制数的最低位，然后再将商继续除以2，取余数作为二进制数的次低位，以此类推，直到商为0为止。例如，十进制数23转换为二进制数是10101。

各种进制的转换(计算机基础呀)

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

计算机各种进制转换练习题(附答案)

进制转换练习题1.十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。

供选择的答案A：①10 ②00 ③00 ④10B：①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F82.十进制小数为对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。

供选择的答案A：①②③④#B：①②③④3.二进制的1000001相当十进制的______。

①62 ②63 ③64 ④654.十进制的100相当于二进制______，十六进制______。

供选择的答案A：①1000000 ②1100000 ③1100100 ④1101000B：①100H ②AOH ③64H ④10H；5.八进制的100化为十进制为______，十六进制的100化为十进制为______。

供选择的答案A：①80 ②72 ③64 ④56B：①160 ②180 ③230 ④2566.十六进制数相当十进制数______。

①②③④年可以表示为______年。

①7C5H ②6C5H ③7D5H ④5D5H8.二进制数将其转换成八进制数为______；将其转换成十六进制数为______。

供选择的答案A：①②③④B：①②③④9.对于不同数制之间关系的描述，正确的描述为______。

供选择的答案A：①任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数。

②任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数。

③任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数。

④任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数。

10.二进制整数11转换为十进制数为______，二进制小数转换成十进制数为______。

供选择的答案A：①1021 ②1023 ③1024 ④1027B：①②③④11.十进制的相当十六进制的______，十六进制的相当十进制的______。

将二进制的表示为十六进制为______。

供选择的答案'A：①②③④B：①②③④C：①②0.9C1 ③0.9C4 ④0.9C812.十进制算术表达式：3*512+7*64＋4*8＋5的运算结果，用二进制表示为____。

进制之间转换(含小数部分)

二、八、十、十六之间的转换1、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

换句话说就是0舍1入。

计算机各种进制转换练习题(附答案)

进制转换练习题1.十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。

供选择的答案A：①1111101010 ②1111101000 ③1111101100 ④1111101110B：①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F82.十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。

供选择的答案A：①0.11111 ②0.111101 ③0.111111 ④0.1111111B：①0.FC ②0.F8 ③0.F2 ④0.F13.二进制的1000001相当十进制的______。

①62 ②63 ③64 ④654.十进制的100相当于二进制______，十六进制______。

供选择的答案A：①1000000 ②1100000 ③1100100 ④1101000B：①100H ②AOH ③64H ④10H5.八进制的100化为十进制为______，十六进制的100化为十进制为______。

供选择的答案A：①80 ②72 ③64 ④56B：①160 ②180 ③230 ④2566.十六进制数FFF.CH相当十进制数______。

①4096.3 ②4096.25 ③4096.75 ④4095.757.2005年可以表示为______年。

①7C5H ②6C5H ③7D5H ④5D5H8.二进制数10000.00001将其转换成八进制数为______；将其转换成十六进制数为______。

供选择的答案A：①20.02 ②02.01 ③01.01 ④02.02B：①10.10 ②01.01 ③01.04 ④10.089.对于不同数制之间关系的描述，正确的描述为______。

供选择的答案A：①任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数。

②任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数。

③任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数。

④任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换（含小数部分）

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

换句话说就是0舍1入。

(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。

第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。

换句话说就是 0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。

进制转换表(常见分数、小数)

进制转换表（常见分数、小数）
本文档提供了常见分数和小数之间的进制转换表。

通过这份表格，您可以快速准确地进行进制转换，方便您在研究和工作中的使用。

分数转小数
小数转分数
为了方便使用，本文档也提供了一些常见小数转分数的参考。

请注意，这是一个常见分数和小数进制转换的简单参考表格，可能不包含所有分数和小数的转换。

如果您在使用过程中遇到其他分数或小数的转换问题，建议使用特殊的转换工具或咨询数学专业知识。

希望这份进制转换表能对您有所帮助！。

5进制转换

目录第5章进制转换问题 .................................................................................... 错误!未定义书签。

基础知识 ................................................................................................ 错误!未定义书签。

相关概念......................................................................................... 错误!未定义书签。

各种常见的进制............................................................................. 错误!未定义书签。

进制转换......................................................................................... 错误!未定义书签。

例5001 特殊的四位数 ......................................................................... 错误!未定义书签。

例5002 进制转换 ................................................................................. 错误!未定义书签。

例5003 skew数 ..................................................................................... 错误!未定义书签。

进制的相互转换(含小数)

1. 正数 (1)1.1. 十-----> 二 (1)1.2. 二----> 十 (2)1.3. 十----> 八 (3)1.4. 八----> 十 (3)1.5. 十----> 十六 (4)1.6. 十六----> 十 (4)1.7. 二----> 八 (5)1.8. 八----> 二 (5)1.9. 十六----> 二；二----> 十六 (5)2. 负数 (8)2.1. 负数进制转换 (8)2.2. 补充 (8)3. 二进制小数 (9)3.1. 位值表 (9)3.2. 二进制演变成十进制例子 (10)3.3. 十进制演变成二进制例子 (10)1.正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。

今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。

我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。

1.1.十 -----> 二给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。

比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。

“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。

那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。

那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。

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