平均数(第课时-平均数的意义) 精美教学课件 衡中内部资料
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平均数PPT课件
2022/3/8
21
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– 二1级、求出的平均身高是每个队员的身高吗？
• 2三、级某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗？
– 四级
3、个»子五最级高的队员超出本队平均身高多少厘米？
4、个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米？
略。
2022/3/8
22
– 二级
56 － 30 26
• 三级
– 四级
50－30＝20
» 五级
20＋6＝26
答：小青蛙比大青蛙少吃了__2_6__只虫子。
2022/3/8
38
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– 二级
• 三级
– 四级
54
61
» 五级 36
70
2022/3/8
39
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2022/3/8
（讲解源于《典中点》）
41
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
一共吃了多少只虫子？
2022/3/8
42
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–4．二填级表。
总分–是四2级46分。已知贝贝获得第三名，那么贝贝得了
» 五级
多少分？
90×3＋246－86×5
＝270＋246－430
＝86(分)
答：贝贝得了86分。
2022/3/8
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《平均数》第一课时教学课件
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个 得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这
个班男生的平均分为(
3.36分)
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在 下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下
第八章 数据的代表
第一节 平均数
课堂组织者：陈公平 单位：来集镇二初中
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概 念，并会求一组数据的算术平均数和 加权平均数. 2.通过有关平均数问题的解决，培养 学生的判断能力、合作意识和能力. 3.初步经历数据的收集与处理的过程， 发展学生初步的统计意识和数据处理 能力.
3、练一练：
（1）．数据5、3、7、8、12的平均数 7 是_______； （2）．5个数据的和是400，其中两个 数据的和为157，则另外三个数据的平均 81 数为______； （3）．在一个班40名学生中，14岁的 有5人，15岁的有30人，16岁的有5人， 15 则这个班学生的平均年龄为_______岁；
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名
候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试 项目 创 语 新 言 综合知识 测试成绩 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
(26+30+27+……+36) ÷15 =26.4
平均数(1)PPT教学课件
2020/12/09
6
甲地到乙地的全程是30 千米,小华骑自行车从甲 地到乙地没小时行15千 米,从乙地到甲地每小时 行10千米,求小华往返的 平均速度?
2020/12/09
7
小红4次数学测试的平 均成绩是92分,第5次 测试得了82分,小红5 次测试的平均成绩是 多少分?
2020/12/09
8
2020/12/09
3
总数量÷ 份数=平均数
求总数量 再求平均数
2020/12/09
4
在一次跳绳活动中,有一 人跳了95下,3人跳了91 下,还有一人跳了89下, 这些人平均每人跳多少 下?
2020/12/09
5
有甲,乙,丙三个数,甲 比乙大2,乙比甲大11, 这三个数的平均数是 80,求这三个数?
如果四个数的平均数 是32,第一个数是35, 第二个数是27,第三 个数是32,问第四个 数是几?
2020/12/09
9
某班原有女同学22人,她们 的平均体重为39千克,后来 转走了2个女同学,这两个同 学的体重是42千克,36千克, 现在这个班女同学的平均体 重是多少千克?
2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/09
1
教学目的
引导学生加深理解平均数的意义。从多个 角度多层次地去解决实际问题
在学习过程中，培养学生乐于与同学相互 合作共同完成学习任务，培养学生乐于接 受其他同学的学习成果，培养学生乐于表 达自己对数据的独特理解。
2020/12/0量和份 数有关。
《平均数》PPT教学课文课件 (第2课时)
随堂练习
3.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全” 为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家 庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的 用水量情况，结果如图所示． (1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小
(1)直接写出m，a，b的值； (2)估计该年级全体学生在这次活动中课
外阅读书籍的总量大约是多少本？
随堂练习
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2) 1× 15＋2× 10＋3× 20＋4× 5× 500=1150 (本)．
50
答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量 大约是1 150本．
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81 81 ≤x<101 101 ≤x<121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
数据分组后，一个小组的 组中值是指：这个小组的 两个端点的数的平均数．
合作探究
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81 81 ≤x<101 101 ≤x<121
合作探究 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡， 它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h
灯泡只数
600≤x＜ 1000
5
1000≤x＜ 1400≤x＜ 1800≤x＜ 2200≤x＜
1400
1800
2200
平均数(1)精品PPT教学课件
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(2)、该市7月下旬最高气温的
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
2020/12/8
8
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
2020/12/8
10
例1 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
应试者
听说
读
写
甲
85 83
78
75
乙
73 80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30 (a+b)
(C)
2020/12/8
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30
9
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
20.1.1平 均 数(1)
2020/12/8
1
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_._4___,这个 平均数叫做__算__术_____平
(2)、该市7月下旬最高气温的
平均数是_3_3___,这个平均数是 __加__权_____平均数.
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3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
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例1 一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：
应试者
听说
读
写
甲
85 83
78
75
乙
73 80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30 (a+b)
(C)
2020/12/8
1 (a+b) 2
1 (D) (10a+20b)
30
9
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
20.1.1平 均 数(1)
2020/12/8
1
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_._4___,这个 平均数叫做__算__术_____平
人教版《平均数》精品课件
人教版《平均数》精品课件【导言】平均数是数学中重要的概念之一，它是统计学中常用的指标之一。
人教版《平均数》精品课件旨在通过图文并茂的形式，生动地展示平均数的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
以下为人教版《平均数》精品课件的内容概述：一、什么是平均数1. 平均数的定义2. 平均数在现实生活中的应用二、计算平均数的方法1. 简单平均数的计算步骤2. 加权平均数的计算方法3. 对比简单平均数和加权平均数的区别4. 平均数的计算示例三、平均数的性质1. 平均数的唯一性和局限性2. 平均数与数据的关系四、平均数的应用1. 平均数在调查统计中的应用2. 平均数在成绩管理中的应用3. 平均数在其他领域的应用【一、什么是平均数】平均数是一组数据的集中趋势指标，用于表示数据的平均水平。
在现实生活中，平均数有广泛的应用，比如我们常用的考试成绩的平均分、商品的平均价格等等。
【二、计算平均数的方法】1. 简单平均数的计算步骤：将一组数据相加，并除以数据的个数，即可得到简单平均数。
2. 加权平均数的计算方法：在计算平均数时，给不同数据设置不同的权重，再进行计算。
3. 对比简单平均数和加权平均数的区别：简单平均数对每个数据等权处理，而加权平均数则对不同数据设置不同的权重处理。
4. 平均数的计算示例：通过具体的计算示例，学生可以更好地理解和运用平均数的计算方法。
【三、平均数的性质】1. 平均数的唯一性和局限性：对于一组数据，它们的平均数是唯一的，但平均数无法完全反映数据的分布情况。
2. 平均数与数据的关系：平均数与数据的大小有关，当数据中有较大（或较小）的异常值时，平均数会受到影响。
【四、平均数的应用】1. 平均数在调查统计中的应用：进行调查时，可以计算出平均数来表示整体状况。
2. 平均数在成绩管理中的应用：学校可以通过计算平均数来评估学生的学习水平和班级的整体情况。
3. 平均数在其他领域的应用：平均数在经济、社会学等领域也有广泛的应用，可以用来分析和研究各种数据。
平均数的意义95994[优质PPT]
![平均数的意义95994[优质PPT]](https://img.taocdn.com/s3/m/170a43bbdaef5ef7bb0d3c24.png)
ห้องสมุดไป่ตู้
八年级（4）班：200×18%=36(人）
八年级（5）班：200×19%=38(人）
如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图 中画出一条代表平均人数40的水平线.图中代 表各班人数的五个条形，有的高于这条水平线， 有的低于这条水平线.想一想，水平线上方超 出部分在数量上有什么关系？
班级
畅想网络 Imagination Network 感谢观看！
文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
20.1.1平均数的意 义
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离 不开收集和分析数据，数据是我们思考的基 础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概 括这组数据呢？能否找到某些指标作为这组 数据的代表呢？
平均数经常被用来作为一组数据的代表。
概念：
一般对于n个数 x1,x2,x3xn,
我们把 x1x2x3xn 叫做这n
n
个的算数平均数，简称平均数.
回顾
表20.1.1给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情 况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算： 平均每月缴纳多少水费？ 表20.1.1 某户居民2010年缴纳水费统计表
解：
5.6 0 0 3.6 4 0 4.4 1 0 4.0 6 3 0.2 9 0 2.6 7 0 1.9 9 (元 5 12
（1）请计算该校八年级每班 平均学生人数； （2）请计算各班学生人数， 并绘制成条形统计图.
解：
(1)该校八年级学生总数为40÷20%=200（人）
每班平均人数为200÷5=40（人）
图20.1.2
（2）八年级（2）班：200×23%=46（人）
某校八年级各班学生人数分布图
八年级（4）班：200×18%=36(人）
八年级（5）班：200×19%=38(人）
如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图 中画出一条代表平均人数40的水平线.图中代 表各班人数的五个条形，有的高于这条水平线， 有的低于这条水平线.想一想，水平线上方超 出部分在数量上有什么关系？
班级
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20.1.1平均数的意 义
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离 不开收集和分析数据，数据是我们思考的基 础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概 括这组数据呢？能否找到某些指标作为这组 数据的代表呢？
平均数经常被用来作为一组数据的代表。
概念：
一般对于n个数 x1,x2,x3xn,
我们把 x1x2x3xn 叫做这n
n
个的算数平均数，简称平均数.
回顾
表20.1.1给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情 况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算： 平均每月缴纳多少水费？ 表20.1.1 某户居民2010年缴纳水费统计表
解：
5.6 0 0 3.6 4 0 4.4 1 0 4.0 6 3 0.2 9 0 2.6 7 0 1.9 9 (元 5 12
（1）请计算该校八年级每班 平均学生人数； （2）请计算各班学生人数， 并绘制成条形统计图.
解：
(1)该校八年级学生总数为40÷20%=200（人）
每班平均人数为200÷5=40（人）
图20.1.2
（2）八年级（2）班：200×23%=46（人）
某校八年级各班学生人数分布图
《平均数》优秀课件
《平均数》优秀课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解平均数的概念，明确平均数在统计学中的重要性。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够分析平均数在实际生活中的应用，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点重点：平均数的计算方法及其应用。
难点：如何将平均数应用于实际问题，分析数据的可靠性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”引导学生思考。
2. 新课导入（10分钟）介绍平均数的定义，并通过实例讲解平均数的计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，一个是简单数据的平均数计算，另一个是实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用4. 拓展问题七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有5名学生，他们的身高分别是：160cm, 165cm, 158cm, 162cm, 167cm。
计算该班级学生的平均身高。
2. 答案：（1）平均数 = (2+5+8+11+4) / 5 = 30 / 5 = 6（2）平均身高 = (160+165+158+162+167) / 5 = 812 / 5 = 162.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了平均数的计算方法，但在解决实际问题时，还需加强数据分析和处理能力。
2. 拓展延伸：让学生思考平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域，并尝试查阅相关资料，了解平均数的更多应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点与重点4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动探究的关键环节。
在《平均数》的教学中，应选择贴近学生生活的实例，如班级同学的身高、体重等数据，让学生感受到平均数与现实生活的紧密联系。
《平均数》精品教学课件初中数学3
1 2 n 1 1 平 均 数 （第 一 课 时）
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
平均数(第课时)PPT课件
6.1.1 平均数
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
权不一定都是以数据出现的次数的形式出现的，有时也以数据 所占的百分比或数据所占的比例形式出现，即权的表现形式为： 1. 数据的个数； 2. 数据的百分比；3.数据的比例关系.
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数(1)》参考课件1
一般地,如果在n个数中,x1出现f1 次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这 时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的 加权平均数为
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%, 体育技能测试占50%, 小颖的上 述三项成绩依次是92分 、80分 、84分 ，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、
年龄如下：
北京金隅队
号码 身高/cm 年龄/岁
3
188 35
6
175 28
7
190 27
8
188 22
9
196 22
10
206 22
12
195 29
13
209 22
20
204 19
21 185 23
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
1 我们把 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 x (读作x拔)
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%, 体育技能测试占50%, 小颖的上 述三项成绩依次是92分 、80分 、84分 ，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、
年龄如下：
北京金隅队
号码 身高/cm 年龄/岁
3
188 35
6
175 28
7
190 27
8
188 22
9
196 22
10
206 22
12
195 29
13
209 22
20
204 19
21 185 23
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
1 我们把 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 x (读作x拔)
数学(华东师大版)八下教学课件：20.1《平均数》(第1课时平均数的意义)
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图. 班级 初二1 初二2 初二3 初二4 初二5 人数 40 46 44 34 36
人50
数45
40
40
35
46 44
34
36
30
超出平 均线的数 量和与低
25 20
于平均线
15 10
的数量和
5
相等
0 1班 2班 3班 4班 5班 班级
例练2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
扇形
班平均人数是: 200÷5=40(人)
5班 1班 代表
班级人数是: 2班: 200×23%=46(人) 3班: 200×22%=44(人) 4班: 200×17%=34(人) 5班: 200×18%=36(人)
圆 代表 总体
18% 20%
4班 17%
3班
2班 23%
22%
部分
利用扇形的大小来表示部分占有总体的 百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
则该组数据的算术平均数为:
x
=
x1+x2+
x3+ n
··· +
xn
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计
算出植树的总量棵数和人均 人 12
植树棵数吗？
数 10
8
横轴 表示各数据值(植树棵数) 6
纵轴 表示数据的个数(人数)
问题情景1
相关主题
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纵轴 表示数据的个数(人数)
8 6 4 2 0 3
4
5
6
7
8 棵数
利用坐标系的形式用矩形表示各数 据个数的统计图表叫做直方(条形)图.
问题情景3
某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已 知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级 的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 会画出各班人 数的条形统计图吗? 扇形 解: 年级总人数是: 40÷20%=200(人) 5班 1班 代表 班平均人数是: 200÷5=40(人) 18% 20% 班级人数是: 部分 4班 2班: 200×23%=46(人) 2班 圆 17% 23% 3班: 200×22%=44(人) 3班 代表 22% 4班: 200×17%=34(人) 总体 5班: 200×18%=36(人)
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成 绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
90 85 80 75
折线图
一月
二月
三月
四月
五月
六月
实践操作 (P131练习)
1. 按 ON 打开计算器; 2. 按 MODE 2 选择统计功能; 屏显上行:SD 3. 按 Shift MODE 1 (Scl) = 清空统计存储器; 屏显:Stat cleal 0 4. 输入数据: 每输一个数据后按 M+ , 屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据: 按 Shift 1 显示∑x2(各数据平方的和), ∑x(各数据的和), n(数据的个数), 再按相应的数字键和 = 读 相应的数据; 按 Shift 2 显示x (算术平均数), xσn(标准差, 它
的平方称为方差).
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
1班
2班
3班
4班
51-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
100 95
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。‚何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。‛ 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 ‚她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是692 。‛吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀 是心态好。‚她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书‛。
利用扇形的大小来表示部分占有总体的 百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 人数 初二1 40 初二2 46 初二3 44 初二4 34 初二5 36
人50 数45
40 35 30 25 20 15 10 5 0
46 40
44 34
36
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
华东师大版八年级（下册）
第20章数据的整理与初步处理
20.1 平均数（第1课时）
平均数的意义
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。 平均数---是数据分析中被常用的一 组数据代表。
· ·, xn, 公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, · x1+x2+ x3+ · · ·+ xn 则该组数据的算术平均数为: x = n
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计 算出植树的总量棵数和人均 人 12 数 10 植树棵数吗？ 横轴 表示各数据值(植树棵数)
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?
月 份 电话费 7 75.80 8 45.00 9 76.30 10 65.90 11 55.90 12 45.90
月平均 60.80
(元 )
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
x1+x2+ x3+ · · ·+ xn x= n
2. 计算公式: 3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平 均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总 和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作: 统计功能使用.