物理高一上册 第二章 匀变速直线运动单元试卷(word版含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

2．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。

则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。

4．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等【答案】C【解析】【分析】【详解】AD、分析质点运动过程可知，质点在10t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；BC、如图，画出质点运动的过程图：在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．5．两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t-图像如图所示。

直线A与四分之一椭圆B分别表示A、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S abπ=，a为半长轴，b为半短轴）。

则下面说法正确的是（）A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==B ．当a 3m/s v =，两者间距最小C ．A 的加速度为23m/s 2D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B【答案】C 【解析】 【详解】AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为22221x y a b += 由题图可知4a =、2b =，当2s t x ==带入方程解得3m/s v y ==在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 3m/s ，即23v a t ∆==∆ C 正确；D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积B 124m 2m 4s ππ=⨯⨯=A 的位移为22A 1134m 43m 222s at ==⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

6．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近【答案】B【解析】试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．考点：速度与时间图像．7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（）A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远【答案】D【解析】【分析】【详解】根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20st=前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D 。

8．在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于-2m/s 2，t =3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则（ ）A ．a 车做匀速运动且其速度为83a v =m/s B ．t =3s 时a 车和b 车相遇且此时速度相同 C ．t =1s 时b 车的速度为10m/s D ．t =0时a 车和b 车的距离x 0=9m【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．s t —图象的斜率等于速度，由图可知，a 车的速度不变，做匀速直线运动，速度为82m/s 2m/s 3a s v t ∆-===∆ 故A 错误；B ．3s t =时，直线a 和曲线b 刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。

斜率相等，此时辆车的速度相等，故B 正确；C ．3s t =时，b 车的速度为2m/s b a v v ==设b 车的初速度为0v ，对b 车，有0b v at v +=解得08m/s v =则1s t =时b 车的速度为01(821)m/s 6m/s bv v at '=+=-⨯= 故C 错误；D ．3s t =时，a 车的位移为6m a a s v t ==b 车的位移为0823m 15m 22b b v v s t ++==⨯= 3s t =时，a 车和b 车到达同一位置，得09m a b s s s =-=故D 正确。

故选BD 。

9．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s 2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s 的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s ，减速前距离同学12m 。

则下列说法正确的是（ ）A ．公交车刹车第1s 内位移为1mB ．公交车从开始刹车5s 内位移为15mC ．公交车刹车过程平均速度为4m/sD ．该同学追上汽车所需的时间为7s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．汽车减速至停止所用时间为t ，加速度大小为a ，初速度v 0以向前为正，根据0v at v =+可得28m/s=4s 2m/s o v t a == 由此可知汽车在第1s 内没有停止，第1s 内的位移为x 1，时间为t 1则有2101112x v t at =-解得17m x =故A 错；B ．由上可知，汽车减速4s 后已经停止，所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移，设此位移为x 2，则有2212x v t at =-0解得216m x =故B 错；C ．公交车刹车过程平均速度为216m =4m/s 4sx v t == 故C 正确；D ．设同学追上汽车所用的时间为t 2，同学的速度为v 人，在这个时间内汽车的位移x 3，同学的位移x 4，汽车刹车前与同学的距离为L ，根据题意有2302212x v t at =-42x v t =人 34x L x +=解得26s t =或22s t =-（舍去）由于汽车刹车过程只需要4s ，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则26s t =也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x 5，人追上汽车的实际时间为t 3，整个过程有52x L x =+53x v t =人解得37s t =故D 正确。