D2第四讲 B 列一元一次方程解应用题1

列一元一次方程解应用题

一、用一元一次方程求解实际问题一般步骤

○1审题：弄清题意，找出题目中各数量间的数量关系（包括已知量与未知量）。○2设元：一般直接设未知数，但有时间接设未知数更简单，因此在设未知数时要认真选择。另外，设元时应写出单位名称。

○3找出等量关系：根据题意找出能够表示本题含义的相等关系。

○4列方程：根据找出的等量关系，把文字的等量关系转化成数字的方程来解决问题。

○5解方程：应用一元一次方程的解法，解出所列方程，求出未知数的值。

○6检查：检查所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际。

○7答：写出答案，注意不要漏掉单位名称。

a、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。

b、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一

c、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。

d、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。

二、常用数量关系

①路程= 时间⨯速度

②工作总量= 工作效率⨯工作时间

③利润= 售出价—成本价，利润率= 利润/ 成本价⨯100%

④如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：10a+b

三、练习

1.少先队员若干人乘船过河，如果每船坐15人，则剩余9人，如果每船多坐3人，则剩下一只般没人坐，问有多少少先队员？

2.甲、乙两班同学去参观科技展览。两班人数相等，甲班平均分成4个小组，乙班平均分成6个小组，这样甲班每小组比乙班多4人，这两个班共有学生多少人？

3.教室里有若名这学生，走了10个女生后，男生人数是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问最初有多少名女生？

4.把73本图书分给甲、乙、丙三个班，乙班分到的本数比甲班的一半少4本，丙班分到的本数比乙班的一半多2本，三个班各分到多少本？

5.一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长一半之和。这要大鲨鱼全长多少米？

6.甲、乙两个书店存书册数相等，甲书店售出3000册，乙书店购入2000册，这时乙书店的册数是甲书店的2倍。甲、乙两书店原来共存书多少册？

7.甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车，每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。问多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？

8.甲书架上有书32本，乙书架上有书57本，甲书架每天增加4本书，乙书架每天增加9本。那么多少天后，乙书架上书的本数是甲书架的2倍？

9.两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等。两个水池原来各贮水多少吨？

10. 甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要从甲队调30辆去支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2倍。问甲、乙两队原有汽车各多少辆？

11. 甲、乙两根绳子，甲绳长65米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度产乙绳所剩长度的3倍还多2米，甲绳所剩长度是多少米？

12. 某建筑工地用大小卡车若干辆将580吨土运走，已知大卡车载重量是10吨，小卡车载重量是6吨，大卡车比小卡车多2辆，且每辆车都运了5次才将这些土运完，问有几辆卡车？

14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？

15.．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？

16.一个矩形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是（ ）

A. 5cm

B. 7cm

C. 9cm

D. 10cm

17.数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程是（ ）

A. 7)21%(43=-x

B. 72

1%43=-x C. 721%43=-x x D. x x %4372

1=- 18、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的

41，求小强叔叔今年的年龄。

19、两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

20、用一根长80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的3

1，长和宽各应是多少？

24、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的

25.完成下面的解题过程：

卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？

解：设x 周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 . 解方程，得 .

答： 周后树苗长高到100厘米.

26.根据题意，列出方程：

(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x ，根据题意，得， .

(2)某数减去14等于它的13，求某数.设某数为x ，根据题意，得，

.

(3)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x ，根据题意，得 .

(4)某数的34比它的67少1，求某数.设某数为x ，根据题意，得 .

(5)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x 厘米，根据题意，得，

.

(6）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x 个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得， .

(7)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x 元，根据题意，得， .

27.汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？