2009-2010学年江苏省泗洪县九年级数学期中测试试卷
2009-2010学年江苏省泗洪县九年级数学期中测试试卷
九年级数学试题一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.若3+a 有意义，则a 的取值范围是 （ ）. A. a ≥0 B. a ＞3 C. a ≥ 3- D. a ＞3-2.在b a 23285、、、中，属于最简二次根式的共有 （ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个 3.关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则a 的取值范围是 （ ）. A.0>a B. 1=a C. a ≥0 D.0≠a 4.下列运动属于旋转的是 （ ）. A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程5.英语单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）. A.N B.A C.M D.E6.等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是 （ ）. A.60° B.90° C.120° D.180°7. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 （ ）. A.()216x += B.()216x -= C.()229x += D.()229x -=8. 为了求231222++++…+20082的值，可令231222S =++++ (2008)2+，则23422222S =++++…20092+，因此2009221S S -=-，所以231222++++…20082009221+=-．仿照以上推理计算出231555++++…20095+的值是 （ ）.A.200951- B.201051- C.2009514- D.2010514-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9.化简：)0(2162>a ba =___________．10.计算：=+-3)23(2．11.写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称： . 12.方程()x x x =-2的解是 .13.如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转80得到ADE ∆，连结BD ，则=∠ADB °.第13题 第14题14.如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割．已知cm AB 10=，则AC 的长约为 cm ．（结果精确到cm 01.0） 15.已知一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ． 16.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设 人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 17.如果,0132=+-x x 则2122-+xx 的值是 ． 18.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 （结果可保留π）．三、（本大题满分15分.）19.计算：（每小题5分）（1）6)50(27÷-⋅； （2）)455112()3127(+--+；（3）))(23(b a b a +-.第18题E四、（本大题满分22分.）20.解下列方程：（每小题6分）（1）0)3(4)3(=---x x x ；（2）0342=--x x .21．（本小题10分）已知一元二次方程2x 3x m 10-+-=．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）22.请根据平面直角坐标系中△ABC 的位置，写出C B A 、、三点的坐标，并画出△ABC 关于原点对称的△C B A '''，再写出C B A '''、、三点的坐标.23.如图，四边形AOBC 中， 72=∠AOB ，36=∠ACB ，OB OA =，BC AC =.以O 中心，按顺时针方向，将四边形AOBC 旋转72，请画出依次旋转四次的图形（含阴影部分）.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）24.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？25.将进货单价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，若每个商品涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？七、（本大题共2小题，第26小题11分，第27小题12分，共23分.）26.一位同学拿了同样大小的两块45°的三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC ＝BC ＝a ．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为 ；（2）将图1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ；（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．27.关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=.求212()x x -的值.B 图3 图1 图2九年级数学参考答案及评分标准一、每小题3分，共24分.CADB ACBD二、每小题3分，共30分.9.b a 2 10.2 11.答案不唯一.如：平行四边形等 12.3,021==x x 13.50 14.6.18 15.3- 16.9100)1(78002=+x 17.5 18.π2 三、（本大题满分15分.）19.（1）原式=-15； （2）原式=5514334-； （3）原式=b ab a 23-+ 四、（本大题满分22分.） 20.解下列方程：（每小题6分）（1）4,321-==x x ； （2）72,7221-=+=x x21. （本小题10分）解：⑴∵134+-=∆m ＞0，∴m ＜413； 5分 ⑵2321==x x . 10分 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）22.)3,1()0,5()5,4(----C B A 、、； 3分画图 5分)3,1()0,5()5,4(C B A ''-'、、 8分23. 画出的旋转图形每次2分 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）24.解：每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑 1分81)1(1=+++x x x 5分10,821-==x x （不合题意，舍去） 7分70072988181>=⨯+ 9分答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑超过700台. 10分25.解：设每个商品的售价应定为x 元 1分[]8000)50(10500)40(=---x x 6分 80,6021==x x 9分答：每个商品的售价应定为60元或80元. 10分 七、（本大题共2小题，第26小题11分，第27小题12分，共23分.） 26. 解：（1）241a 2分 （2）241a ， 4分 （3）猜想：重叠部分的面积为241a 5分理由如下：过点M 分别做AC 、BC 的垂线MH 、MG ，垂足为H 、G . 6分 为说明方便，不妨设MN 与AC 的交点为E ，MK 与BC 的交点为F .由于M 是△ABC 斜边AB 的中点，AC ＝BC ＝a所以MH ＝MG ＝a 217分 又因为 ∠HME ＝∠GMF ，所以 Rt △MHE ≌Rt △MGF 分因此阴影部分的面积等于正方形CGMH 的面积. 8分 而正方形CGMH 的面积是MG ·MH ＝a 21×a 21＝241a 所以阴影部分的面积是241a . 11分 27.解：∵12,2121-==+m x x m x x ， 2分∴5,1,7)12(22)(212212212221=-==--=-+=+m m m m x x x x x x 5分当5=m 时，原方程即为0952=+-x x 的11-=∆＜0无实根 7分∵1-=m 时，原方程为3,1,0321212-=-=+=-+x x x x x x 9分∴212()x x -134)(21221=-+=x x x x . 12分注：三-七大题其它解（证）法请参照给分.。
2023-2024学年江苏省宿迁市泗洪县九年级(上)期中数学试卷+答案解析
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中为一元二次方程的是( )A. B. C. D.2.已知，以O 为圆心，r 为半径作若使点A 在内，则r 的值可以是( )A. 2B. 3C. 4D. 53.用配方法解方程时，原方程应变形为( )A.B.C.D.4.如图，图中的弦共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条5.如图，在半圆O 中，若，则的度数为( )A. B. C. D.6.如图，小明顺着大半圆从A 地到B 地，小红顺着两个小半圆从A 地到B 地，设小明、小红走过的路程分别为a 、b ，则a 与b 的大小关系是( )A. B. C.D. 不能确定7.某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元，若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价x 元，则可列方程得2023-2024学年江苏省宿迁市泗洪县九年级（上）期中数学试卷( )A. B.C. D.8.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，与x轴相切．点P在y轴正半轴上，PB与相切于点若，则点P的坐标为( )A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.一元二次方程的根是______.10.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，，则的度数为______.11.如图，半径为2的中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为______.12.如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为______13.下列语句中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤E、F是的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内.正确的有______填序号14.两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为______.15.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______.16.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2450张相片，则全班共有______名学生.17.已知a、b，满足等式：，，则______.18.如图，点P是正方形ABCD外接圆的劣弧AD上的一点，则代数式的值是______.三、解答题：本题共10小题，共96分。
2009～2010学年第二学期期中质量调研检测试卷
（第7题图）2009～2010学年第二学期期中质量调研检测试卷初三数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．12 的相反数是（ ▲ ） A ．2B ．－2C ．－12D ．122.高淳县总人口约为42.5万人，将42.5万人用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．42.5×104人B ．4.25×104 人C ．42.5×105人D ．4.25×105人3.9的算术平方根为（ ▲ ） A ．3B ．±3C ．－3D ．814.计算(a 3)2的结果是（ ▲ ） A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 95．如图，数轴上A 点对应实数a ，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＜1D ．a ＞16.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的共有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至 A 1B 1， 则a b 的值为（ ▲ ） A ．2B ．3C ．4D ．5（第5题图）圆柱圆锥球正方体（第16题图）AB（第17题图）DEABC 8．若A (－3 , y 1)，B (－2 , y 2)，C (1 , y 3)为函数y ＝－x 2－4x +m (m 是常数)图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ）A ．y 2＞y 3＞y 1B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 1＞y 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．使式子x 1－x有意义的x 的取值范围是 ▲ ．10．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3 cm 和5 cm ，且它们外切，则圆心距O 1O 2等于 ▲ cm ． 11．计算：2×6－3＝ ▲ ． 12．已知点P （x , y ）在反比例函数y ＝－6x的图象上，且点P 位于第二象限，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： ▲ ． 13．计算：m m m 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝ ▲ ． 14．一元二次方程x 2＝2x 的解是 ▲ ．15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有2个，白球6个，黑球2个．从袋中随机摸出一球，摸得的球是红球或黑球的概率是 ▲ ． 16．如图，△ABC 内接圆于⊙O ，∠B ＝30°AC ＝2cm ，⊙O 半径的长为 ▲ ㎝． 17．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，点E 在DC 上，且△ABE 是以AB 为底边的等腰直角三角形，若AD ＝2cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝ ▲ cm ．18．如图，在直角坐标系中，已知点A （－3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则点A 在三角形⑩中的对应点A 10的坐标为 ▲ ．x三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）（4分）计算：32)31(20-----；(2) （6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧4－x ≥0，5x －12＋1＞x .并写出不等式组的整数解．20．（7分）中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有 ▲ 人；（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 ▲ 分，众数是 ▲ 分；（3）若该校九年级共有300名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？21．（7分）某市为处理污水需要铺设一条长为3000米的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍，结果提前25天完成任务，求实际施工时每天铺设管道的长度．40395 38 3736各类学生人数比例统计图各类学生人数条形统计图（第20题图）得40分得39分得38分占20％得37分 得36分22．（7分）某校有A 、B 两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．(1)下列事件中，是必然事件的为（ ▲ ）A ．甲、乙同学都在A 阅览室B ．甲、乙、丙同学中至少两人在A 阅览室C ．甲、乙同学在同一阅览室D ．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室(2) 求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．23.（8分）（本题第（2）小题有A 、B 两类题，做B 类题另加2分，但总分不超过120分．你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分．） 如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ． （1）求证：△ABE ≌△DFE ；（2）（A 类）连接CE ，当B ．E ．平分∠．．．ABC ．．．时．， 求证：CE ⊥BF ．（B 类）连接CE ，当CE ．．平分∠．．．BCD ．．．时．， 求证：CE ⊥BF ．24．（9分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价y 1（元/千克）是上市时间x （月份）的一次函数，y 1与x 的部分对应值如下表：这种蔬菜每千克的种植成本y 2（元/千克）与上市时间x （月份）满足一个函数关系， 这个函数的图象是抛物线的一段，图象的顶点为点B （如图）．（1）市场售价y 1（元/千克）关于上市时间x （月份）的函数关系式为 ▲ ；ABCDEF（第23题图）（2）若图中抛物线过点A ，求出抛物线对应的函数关系式； （3）哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）25．（7分）已知相邻的两根电线杆AB 与CD 高度相同，且相距BC ＝50m ．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E 架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF 高1.5m ，请你帮他算出电线杆的高度． （精确到．．．0.1m ，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）26．（8分）甲、乙两地相距720 km ，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km/h ，以快车开始行驶计时，设时间为x （h ），两车之间的距离．．．．．．．为y （km ），图中的折线是y 与x 之间的函数关系的部分图象． 根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是 ▲ ，点B 的坐标是 ▲ ； （2）求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数关系式； （3）试在图中补全点B 以后的图象．（第25题图）（第24题图）（第26题图）y ∕27．（9分）已知，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4， BC ＝3．以AC 上一点O 为圆心的⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点D ． （1）如图1，若⊙O 与AB 相切于点E ，求⊙O 的半径； （2）如图2，若⊙O 在AB 边上截得的弦FG5，求⊙O 的半径．28．（12分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AF 平分∠BAC ，交BD 于点F ． （1）求证：DF ＝AD ；（2）过点F 作FH ⊥AB ，垂足为点H ，求证：FH ＋21AC ＝AD ； （3）如图2，将∠ADC 绕顶点D 旋转一定的角度后，DC 边所在的直线与BC 边交于点 C 1（不与点B 重合），DA 边所在的直线与BA 边的延长线交于点A 1． A 1F 1平分∠BA 1C 1， 交BD 于点F 1，过点F 1作F 1H 1⊥AB ，垂足为H 1，试猜想F 1H 1、21A 1C 1与AD 三者之 间的数量关系，并证明你的猜想．ABCDOFH图1A 1A BCDH 1C 1F1图2（第28题图）BE 图1图2（第27题图）2009－2010初三期中调研检测 数学参考答案及评分标准一、选择题 (本大题共有8小题，每小题2分，共计16分) 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共计20分)9．x ≠1 10. 8 11. 3 12. 答案不唯一，如：(－3,2) 13.mm 1+ 14. x 1＝0，x 2＝2 15.5216. 2 17. 6 18. (36,3)三、解答题 (本大题共10小题，共计84分) 19.（1）（本题4分） 解：原式＝1－41－3……3分 ＝－49……4分(2)（本题6分）⎩⎪⎨⎪⎧4－x ≥0，5x －12＋1＞x .解：由①得x ≤4．……2分由②得x ＞－31．……4分 所以原不等式组的解集是－31＜x ≤4．…5分整数解是 0，1，2，3，4．……6分 20．（本题7分）（1）14……2分（2）39 ……4分, 40……5分 （3）20÷50＝40％300×40％＝120答：估计该校九年级将有120名学生能得到满分．……7分 21．（本题7分）① ②解：设原计划施工时每天铺设管道x m ,则实际施工时每天铺设管道1.5x m ．…1分 据题意得：xx 5.130003000 ＝25．……4分解得x ＝40．……5分经检验x ＝40是原方程的解．……6分 1.5x ＝60．答：实际施工时每天铺设管道60m ．……7分22．（本题7分） 解：(1) D ……2分（2）用树状图分析如下：P （三名学生在同一阅览室阅读）＝82＝41…7分 23．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAD ＝∠FDE ．……1分 又∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE . 在△ABE 与△DFE 中∵∠BAD ＝∠FDE , AE ＝DE , ∠BEA ＝∠FED ∴△ABE ≌△DFE ． ……4分 （2）A 类：证明：∵△ABE ≌△DFE ∴∠ABE ＝∠BFC , BE ＝EF ……5分 又∵BF 平分∠ABC ∴∠ABE ＝∠FBC ……6分∴∠FBC ＝∠BFC ∴△BCF 是等腰三角形 ……7分 ∴CE ⊥BF ……8分（AAA ） （AAB ） A B （ABA ） （ABB ） A B （BAA ） （BAB ）A BA（BBA ）（BBB ） A B 开始甲乙 丙 所有结果 ABCDEF（第23题图）……5分B 类：证明：∵△ABE ≌△DFE ∴DF ＝AB 又∵CD ＝AB ∴CF ＝2CD ……5分 ∵CE 平分∠BCD ∴∠BCE ＝∠FCE ． 又∵AD ∥BC ∴∠BCE ＝∠DEC ……6分 ∴∠FCE ＝∠DEC ∴DE ＝CD ……7分又∵AE ＝DE ∴BC ＝2CD ……8分 ∴CF ＝BC ……9分又∵CE 平分∠BCD ∴CE ⊥BF ………10分24．（本题9分） （1）y 1＝－23x ＋12………2分 （2）因为点B （6，2）为抛物线的顶点，可设y 2＝a （x －6）2＋2 …………3分 把（2，6）代入得a ＝41………4分所以y 2＝41（x －6）2＋2 ………5分 （3）设出售该种蔬菜每千克的收益为M ，则M ＝y 1－y 2………6分＝－23x ＋12－[41（x －6）2＋2] ＝－41 x 2＋23x ＋1………7分∴323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元．………9分25．（本题7分）解：过点F 作AB 、CD 的垂线，垂足为点G 、H ．设AG ＝x m ，则有DH ＝x m ． 在Rt △AGF 中，∵∠AFG ＝45° ∴GF ＝x m ，FH ＝（50－x ）m ．…………… 2分 在Rt △DFH 中， ∵ta n ∠DFH ＝FHDH……………3分∴ta n 23°＝xx-50……………4分解得：x ≈15.0……………6分 ∴AB ＝x ＋1.5＝16.5答：电线杆的高度约为16.5m . ……………7分 26．（本题8分）解：（1）80km /h ， (6,160) …………………3分(2) 设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数关系式为: y ＝kx ＋b （k ≠0），根据题意得:206160k+b k+b =⎧⎨=⎩ ……4分解得：k ＝40,b ＝－80 ………………5分 ∴y ＝40x －80……………………6分 （3）见图……………………8分27.（本题9分）解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB ……设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x ………2分由Rt △AO E ∽Rt △ABC ，得ABAOBC OE =………3分 ∴543x x -=,解得：x ＝23 ∴⊙O 的半径为23………4分（2）过点O 作OH ⊥ AB ，垂足为点H ，则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝531………5分连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x-……6分 在Rt △OHF 中，据勾股定理得：OF 2＝FG 2＋OH 2∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2………7分解得 x 1＝74， x 2＝254- (舍去) ………8分图1E （第24题）y ∕初三数学试卷 第 11 页 共 11 页∴⊙O 的半径为74．………9分 28（本题12分）证明：（1）∵正方形ABCD ,∴∠DAC ＝∠ABD ＝45°∵AF 平分∠BAC ∴∠CAF ＝∠BAF ………1分 而∠DAF ＝∠DAC ＋∠F AC ，∠DF A ＝∠ABD ＋∠BAF ∴∠DAF ＝∠DF A ………2分 ∴DF ＝AD ………3分 （2）∵正方形ABCD ，∴FO ⊥AC ，21AC ＝OD ……4分 ∵AF 平分∠BAC ，FH ⊥AB ∴FH ＝FO ……5分∴FH ＋21AC ＝FO ＋OD ＝DF ＝AD ．………6分 （3）猜想F 1H 1＋21A 1C 1＝AD ………7分易证△A 1AD ≌△C 1CD ，得△A 1 C 1D 是等腰直角三角形……8分 又∵A 1F 1平分∠BA 1C ∴∠BA 1F 1＝∠F 1A 1C 1而∠DA 1F 1＝45°+∠F 1A 1C 1，∠DF 1A 1＝45°+∠BA 1F 1， ∴∠DA 1F 1＝∠DF 1A 1，∴A 1D ＝DF 1 ……9分 ∴21A 1C 1＝22A 1D ＝22D F 1………10分 又在等腰直角三角形F 1 H 1B 中，F 1H 1＝22F 1B ………11分 ∴F 1H 1＋21A 1C 1＝22F 1B ＋22D F 1＝22DB ＝AD ………12分 （其它证法参照给分）图2ABCDOFH图1A 1 ABH 1C 1F 1图2。
江苏宿迁泗洪0910学年九年级上期中测试试卷
九年级化学试卷本卷可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 N-14 Na-23 Ca-40 Cl-35.51．下列图示的化学实验基本操作中，正确的是（）A．取粉末状固体药品 B. 倾倒液体 C. 过滤 D. 加热液体2．生活中有很多变化，其中属于化学变化的是（）A．超载后车胎爆炸 C．舞台上用干冰制造迷幻仙境B．夏天盛放冰棒的杯子外出现一层水珠 D．放置几天的牛奶分层并有酸味3．2009年10月1日是我们伟大祖国60岁的生日，为庆祝这个伟大的日子，天安门广场装点成了花的海洋，人在其间，花香四溢！花香四溢说明了（）A.分子之间有间隔B.分子在不断运动C.分子很小D.分子可以再分4．按照“绿色化学”的原则，最理想的化工生产方式是（）A．得到的产物为绿色物质B.大分子物质分解为小分子物质C.参与化学反应的原子全部转化为期望的最终产物D.已经形成的污染要及时发现并治理5．以下是一些常用的危险品标志，装运浓硫酸的包装箱应贴的标志是（）6．下列常见的物质中，属于纯净物的是（ ）A ．啤酒B ．食醋C ．加碘食盐D ．蒸馏水7．化学与人体健康密切相关。
市场上有“高钙牛奶”、“加氟牙膏”、“葡萄糖酸锌”等商品，这里的“钙、氟、锌”应理解为（ ）A ．原子B ．元素C ．分子D ．单质 8．下图中的化学符号表示2个分子的是（ ）9．某矿泉水中含有对人体健康有利的微量元素硒（Se ），它的化学性质与硫相似，在硒酸（H 2SeO 4）中Se 元素的化合价为（ ）A ．+4B ．+6C ．-2D ．+210．2009年“中国水周”的主题是：“落实科学发展观，节约保护水资源”。
下列认识和做法不符合这一主题的是（ ）A ．洗菜、洗衣、淘M 的水用来浇花、拖地、冲厕所B ．加强工业废水的排放监控，坚持达标排放C ．淡水资源丰富，所以淡水可以取之不尽、用之不竭D ．合理施用农药、化肥，以减少水体污染 11．下列关于空气的说法中，错误的是（ ）A ．工业上利用氧气和氮气的沸点不同，从液态空气中分离出氧气的过程属于物理变化B ．空气是一种十分重要的天然资源C ．若大量有害物质进入空气中，仅靠大自然的自净能力，大气还能保持洁净D ．按体积分数计，空气中约含有氮气78％、氧气21％、其他气体和杂质1％ 12．向右图试管里的水中加入某种物质后，U 形管左端的红墨水液 面降低，则加入的物质是 （ ） A ．蔗糖 B ．氢氧化钠C ．硝酸铵D ．食盐ABDC13．2008年9月，三鹿婴幼儿奶粉因添加三聚氰胺（C 3H 6N 6）致使一些婴幼儿患肾结石病。
泗洪县中考数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. √92. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(2) = f(a)，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在等边三角形ABC中，角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别是（）A. 2和3B. 3和2C. 2和-3D. -3和25. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 相似三角形的面积比等于相似比C. 所有等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边长度相等6. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 367. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a > bC. a² < b²D. a < b8. 已知点P(-2, 3)关于y轴的对称点为P'，则P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)9. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 2)B. (1.5, 2)C. (1.5, 2.5)D. (2, 1.5)10. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. 3/2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若√(a² + b²) = 5，且a - b = 2，则a + b的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是______。
中考泗洪数学试卷真题及答案
中考泗洪数学试卷真题及答案第一部分：选择题（共30小题，每小题2分，满分60分）从A、B、C、D四个选项中选出一个能填入题干空白处的最佳答案，将其字母编号填写在答题卡上。
1. 设点P的坐标为(-2, 3)，则点P关于y轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, -3)D. (2, -3)2. 下列公式与图象特点的对应，正确的是（）A. y = -2x + 3，斜率为2B. y = x^2，开口向上C. y = |x|，关于y轴对称D. y = 3x + 4, 过点(-1,1)3. 若a:b = 4:5, b:c = 2:3，则a:b:c = （）A. 4:5:3B. 8:10:6C. 20:25:15D. 16:20:124. 面积不变，长和宽成反比例，若原矩形的长为12m，宽为m，则新矩形的长为（）A. 6mB. 9mC. 16mD. 18m5. 若9^x = 1/27，则x的值为（）A. -2/3B. -1/3C. 1/3D. 2/3......第二部分：填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）根据题意，在答题纸上填入符合题意的正确答案。
11. 一辆汽车从A地出发，经过300km到达B地，再经过200km到达C地，求汽车起点距离C地的距离。
12. 设集合A = {x | -2 ≤ x < 5}，集合B = {y | -3 < y ≤ 2}，则集合A 与集合B的交集为空集。
......第三部分：解答题（共4题，共计60分）根据题目要求，完整回答问题，并将计算步骤写清楚。
13. 某商店举行促销活动，原价为600元的商品，打8折出售。
现在，商店还推出了满X元减Y元的活动，其中X和Y均为正整数，满足减后的价钱小于原价。
若购买该商品可以通过满减活动减少20元，求X和Y的值。
解：设原价为600元的商品最终价格为P元。
由题意，P = 600 * 0.8 - Y又因为P < 600, 所以 P = 600 * 0.8 - Y < 600解得 Y > 120又因为满减活动减少20元，所以 P = 600 - X，即600 * 0.8 - Y = 600 - X化简得 X = 120 + Y综上所述，X和Y的值分别为120和Y（Y > 120）。
东片2009—2010九年级上学期期中数学--(附解析答案)
江苏省南京六 2009/2010学年度第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1、要使二次根式x -2 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≥2 B ．x >－2 C ．x ≥－2 D ．x >22、我市发现的某甲型H1N1流感确诊重型病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数3、下面计算正确的是（ ）A ．3＋3＝ 6 B ．3－3＝0 C ．3·3＝9 D ．(－3)2＝－34、将一元二次方程x 2-2x -3＝0用配方法化成 (x +h )2＝k (k ≥0)的形式为（ ）A ．4)1(2=-x B ．1)1(2=-x C ．4)1(2=+x D ．1)1(2=+x 5、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形.下列条件：（ ）① AC ⊥BD ；②∠BAD ＝90°；③ AB ＝BC ；④ AC ＝BD ，能使□ABCD 成为矩形的为（ ）A ．①或③ B ．②或③ C ．①或④ D ．②或④6、一元二次方程x 2+x +2＝0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的正根 B ．有两个不相等的负根 ABCD（第5题）C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7、顺次连接等腰梯形ABCD 各边的中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状是（ ）A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．正方形 D ．矩形8、如图，在□ABCD 中，AD ＝5 cm ，AB ＝3 cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 的长度为（ ）A ．3cm B ．2.5cm C ．2cm D ．1.5cm 二、填空题（每小题2分，共20分）9、直接写出化简后的结果：()22= ▲ ；42a （a ≥0）=10、在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，若∠B =70°，则∠A 的度数为 11、一个梯形的两底长分别为8和12，则它的中位线长为 12、写出3a （a ≥0）的两个．．同类二次根式： ， 13、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 是斜边AB 的中点，如果AC =4，BC =3，那么CD 等于14、一组数据5，4，3，2，1的标准差是 15、方程x x 52=的根为16、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝3 cm ，则AC 的长是 cm 17、某厂今年3月的产量为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程是18、如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 上的点，且AE=BF ，AF 、DE 相交于点O ，下列结论：（第8题）EDA BC（第16题）B ODAC（第13题）ABC DC D① AF=DE ；② AF ⊥DE ；③ OD=OF ；④ S △AOD =S 四边形BEOF ，其中正确结论的序号为：三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）19、计算：8+221-25 20、计算：22)32()32(--+21、解方程：)3(2)3(+=+x x x . 22、解方程01522=--x x .23、已知：如图，□ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BF =DE .（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）当□ABCD 是菱形时，判断四边形AECF 的形状．（不需要说明理由.）AD24、观察下列各式：第1=第2=；第3=……（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；（2）按照这样的规律，第n （n 是正整数）个等式是25、小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（注：每次测试满分20分）如图所示： （1）根据图中提供的数据填写下表：（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．26、某次划船比赛，一共60名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多4．问一共有多少条赛船？27、已知：△ABC 的高AD 所在直线与高BE 所在直线相交于点F ，过点F 作FG ∥BC ，交直线AB 于点G ．（1）如图l ，若△ABC 为锐角三角形，且∠ABC =45°. 求证：① △BDF ≌△ADC ； ② FG +DC =AD ；（2）如图2，若∠ABC =135°，直接．．写出FG 、DC 、AD 之间满足的数量关系.AE CDGBF （图1）AE CB DFG（图2）28、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=x cm(0x )，则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm．（1）当x 为何值时，点P、N重合；（2）当x 为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．A BDCPQ MN（第28题）ABDC（第28题备用图）2009—2010学年度第一学期初三年级期中试卷（东片）数学学科参考答案及评分标准一.选择题（每小题2分，共16分）9、 2 2a10、 40° 11、10 12、答案不唯一 13、 52 14、2 15、 x 1=0, x 2=5 16、6 17、 50（1+x ）2 =72 18、 ①②④（注：少写一个得1分，少写两个或写③的不得分）三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）19．解：8+221-25=2 2 +2 -5 …………………………………3分=32 -5 …………………………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.20．解：原式=（3232-++）（3232+-+）…………3分 =324⨯ …………………………………………4分 =38 ……………………………………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.21．解：x (x +3)-2(x +3)=0 ……………………………………………1分 (x +3)(x -2)=0 ……………………………………………2分 x +3=0或x -2=0 ……………………………………………3分∴x 1=-3，x 2=2 ……………………………………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.22．解：a =2，b =-5，c =-1，b 2-4ac =33＞0， …………………………………………2分x =4335±，…………………………………………4分x 1=4335+ ， x 2=4335- ………………………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.23．（1）第一种证法：连接AC ，交BD 于点O ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，BO =DO . ……………………………………………2分∵BF =DE ，∴BO -BF =DO -DE ，即：OF =OE ，…………………………3分∴四边形AECF 是平行四边形. ……………………………… 4分 第二种证法：证出△ABF ≌△DCE ，……………………………………2分 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形AECF 是平行四边……………………………… 4分说明：其他证法，参照此标准给分.（2）四边形AECF 是菱形……………………………………………6分24.（1）说明正确…………………………………4分（2=. ……………………………………6分25．（1）（2）言之合理即可．……………………………6分26．解：设一共有x 条赛船.…………………………1分根据题意，得x (x +4)=60. …………………………………………4分解得x 1=6，x 2= -10（不合题意，舍去）.………………………………………7分答：一共有6条赛船.………………8分说明：其他解法，参照此标准给分.27．解：（1）①证明：9045ADB ABC ∠=∠=Q °，°，45BAD ABC AD BD ∴∠=∠=∴=°，． ············································································ 1分 9090BEC CBE C ∠=∴∠+∠=Q °，°．90DAC C CBE DAC ∠+∠=∴∠=∠Q °，． ····································································· 2分90FDB CDA FDB CDA ∠=∠=∴Q °，△≌△． ······························································ 3分 ②FDB CDA Q △≌△，DF DC ∴=． ············································································· 4分GF BD Q ∥，45AGF ABC AGF BAD ∴∠=∠=∴∠=∠°，．FA FG ∴=，····························································································································· 5分 FG DC FA DF AD ∴+=+=．··························································································· 6分（3）FG DC AD -=． ················································································································ 8分 28．解：（1）∵P ，N 重合，∴2x + x 2=20. ······························································································································· 2分 ∴1211-=x ，1212--=x （舍去）．∴当121-=x 时，P ，N 重合. ··························································································· 4分（2）因为当N 点到达A 点时，x = 2 5 ，此时M 点和Q 点还未相遇，所以点Q 只能在点M 的左侧. ①当点P 在点N 的左侧时，由，解得．当x =2时四边形PQMN 是平行四边形． ········································································ 7分 ②当点P 在点N 的右侧时，由，解得．当x =4时四边形NQMP 是平行四边形．220(3)20(2)x x x x -+=-+120()2x x ==舍去，220(3)(2)20x x x x -+=+-1210()4x x =-=舍去，读 万 卷 书 行 万 里 路实用文档 精心整理 11 所以当时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形． ············· 10分 说明：其他解法，参照此标准给分.24x x ==或。
江苏省宿迁市2009-2010学年度九年级数学第一学期期终测试试题及答案苏科版
2009～2010学年度宿迁市第一学期九年级期末考试数学试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题．．纸．相应位置上）1a的取值X围是A．a＞－2 B．a≥－2 C．a≠－2 D．a≤－2 2．如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是A B C D 3．下列事件中，属于随机事件的是A．2010年世博会在某某举行B．抛掷一石头，石头终将落地C．在一个只装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球D．宿迁市区明天下雨4．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若正面向上点数为2的概率为P（A）；正面向上点数为奇数的概率为P（B）；正面向上点数为7的概率为P（C）．则P（A）、P（B）、P （C）的大小关系是A．P（A）＞P（B）＞P（C）B．P（C）＞P（A）＞P（B）C．P（B）＞P（A）＞P（C）D．P（A）＞P（C）＞P（B）6．宿迁市为了打造“楚风水韵，生态绿都”，让宿迁的湖更清、树更绿，2008年市委、市政府提出了确保到2010年实现全市城市绿化覆盖率达到43%的目标．已知2008年我市城市绿化覆盖率为40.05%，设从2008年起我市城市绿化覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程A．40.05(1＋2x)＝43% B．4%(1＋2x)＝43%7．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为A ．4B ．6C ．8D ．10 8．如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为A. 15πcm 2B. 30πcm 2 C ． 45πcm 2 D ．60πcm 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．纸．相应位置．．．．上） 9．若关于x 的方程x 2＋mx ＋3＝0的一个根为－1，则m 的值为▲．10．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，若从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是 ▲ ．11．若关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是 ▲ ． 12．若18n 是整数，则正整数n 的最小值是 ▲ ．13．如图，P A 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交P A 、PB 于点E 、F ，切点C 在AB 上，若P A 长为2，则△PEF 的周长是 ▲ ． 14．如图，量角器外缘上有A 、B 、C 三点，其中A 、B 两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB 等于 ▲ °．15．如图，⊙O 的外切正六边形与内接正六边形的边长之比是 ▲ ． 16．当x ＝5－1时，代数式x 2＋2x －6的值是 ▲ ．⌒第7题图第8题图O3 580 50 ABC第14题图O第15题图第13题图•BP C EF• OA17．如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝3 cm ，BC ＝4cm ．将矩形ABCD 绕着点D 在桌面上顺时针旋转至A 1B 1C 1D ，使其停靠在矩形EFGH 的点E 处，若∠EDF ＝30°，则点B 的运动路径长为 ▲ cm ．（结果保留π）18．如图，点P 是⊙O 上一点，⊙O 的半径为1cm ，以点P 为旋转中心，把⊙O 逆时针旋转30°得到⊙O ′，则图中阴影部分面积是 ▲ cm 2．（结果保留π） 三、解答题（本大题共有10小题，满分96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1（2）÷ 20．（10分）解方程：（1）x 2－2x －2＝0； （2）(x －2)2－3(x －2)＝0．21．（8分）如图所示，在⊙O 中，AD＝BC ，弦AB 与CD 相交于点P ．求证：（1）AB ＝CD ；（2）PB ＝PD ．⌒ ⌒ HG F E C 1B 1 A 1D C B A第17题图第21题图· · O O P第18题图22．（8分）为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞出若干条，分别（1）根据表中的数据，频率n的值稳定在哪个常数附近？（结果用小数表示，精确到0.01）（2）请你估算出这个鱼塘中鱼数有多少条？23．（8分）如图，有一块长方形铁皮，长10cm ，宽5cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为36cm 2，那么铁皮各角应切去边长为多少的正方形？ 24．（10分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1向上平移4个单位后得到的△A 2B 2C 2；（3）△A 2B 2C 2能否由△ABC 绕平面内某一点旋转得到，若能，标出旋转中心P 的位置，并写出其坐标；若不能，请简要说明理由．第23题图25．（10分）连续抛掷一枚硬币3次．（1）按正，反面考虑，下列三种情况：①正，正，正；②正，反，反；③正，反，正．其中出现的概率（▲ ）A．①最小B．②最小C．③最小D．①②③均相同（2）这3次中，出现事件“1个正面2个反面”的概率是多少？26．（10分）已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆．（1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP＋BP＝PC；（2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP＋BP＝PC还成立吗？试证明你的结论．图1图227．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，坐标为（a ，b ），直线l 的解析式为y ＝2x －4．（1）画出点P 以点O 为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点P ′； （2）猜想点P ′的坐标，并证明你的结论； （3）求出直线l 绕点O 逆时针旋转90°后的直线l′的解析式．28．（12分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，过点A 作直线MN ，若∠MAC =∠ABC ． （1）求证：MN 是⊙O 的切线；（2）设D 是弧AC 的中点，连结BD 交AC 于点G ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC于点F ．①求证：FD ＝FG ． ②若BC ＝4，AB ＝6，试求AE 的长．第28题图2009～2010学年度第一学期九年级期末考试数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题：1．B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 二、填空题：9.4 10.3811. k ＜1 12.2 13.4 14.1515.2－2 17.53π 18.13π+三、解答题：19.解：（1）原式＝………………………………2分＝0． ………………………………4分（2）原式＝2分＝2．………………………………4分20．解：（1）x 2－2x ＋1＝3(x －1)2＝3………………………………2分x －14分∴x 1＝1x 2＝1………………………………5分（2）(x －2)(x －2－3) ＝0． ………………………………2分 x －2＝0或x －5＝0 ………………………………4分 ∴x 1＝2，x 2＝5．………………………………5分21．解：（1）∵AD ＝BC ∴AB ＝CD ………………………………2分 ∴AB ＝CD ………………………………4分（2）连结BD ．∵AD ＝BC ∴∠ABD ＝∠BDC ……………………6分 ∴PB ＝PD ．………………………………8分 22．解：（1）nm的值稳定在0.05附近． ………………………………4分 （2）100÷＝20000（条）⌒ ⌒ ⌒ ⌒23.解：设切去正方形的边长为x cm ．………………………………1分 根据题意，得(10－2x )(5－2x )＝36.………………………………4分 解之得：x 1＝，x 2＝7………………………………6分经检验：x 1＝，x 2＝7均是原方程的解．但x 2＝7不符合题意，应舍去．…7分 答：铁皮各角应切去边长为cm 的正方形．…………………………8分 24．（1）如图．…………………3分（2）如图．…………………6分（3）P （0，2）．（标出P 点2分，写出坐标2分） ………………10分25．解：（1）D ；………………………3分（2）从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有8个，这些结果出现的可能性相等． P （一正二反）＝38．…………………………………………………………………10分（注：本题也可以列表或枚举法；若直接写出正确结果只给2分） 26．证明：（1）∵△ABC 为正三角形 ∴∠APC ＝∠BPC ＝60º ∵PC 为⊙O 的直径∴∠P AC ＝∠PBC ＝90° ∴AP ＝BP ＝12PC ∴AP ＋BP ＝PC ．…………………5分 （2）成立． …………………6分在PC 上取一点D ，使PD ＝P A ，连结AD ．……………7分 ∵∠APD ＝60° ∴△APD 为等边三角形∴AD ＝PD ∵∠P AD ＝∠BAC ＝60° ∴∠P AB ＝∠DAC ∵AP ＝AD ，AB ＝AC ∴△APB ≌△ADC …………………9分∴PB ＝DC ∴P A ＋PB ＝PD ＋DC ＝PC ．………10分 27．解：（1）略；…………………2分 （2）P ′（－b ，a ）．…………………4分正 反 正 反 正 反正正 反 正 反正 反 反第一次第二次 第三次 图2证明：过P 点分别x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ；过P ′点分别x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为B ′、A ′．∵∠POP ′＝90°，∴∠AOP ＝∠A ′OP ′ 又∵OP ＝OP ′ ∴Rt △AOP ≌Rt △A ′OP ′ ∴OA ＝OA ′，AP ＝A ′P ′ ∴OA ′＝OA ＝a ，OB ′＝P ′A ′＝P A ＝OB ＝b 又∵P ′在第二象限 ∴P ′的坐标为（－b ，a ）．…………………………8分 （3）已知直线l 与x 轴交点为M （2，0），与y 轴交点为N （0，－4）． 由（2）得：点M （2，0）、N （0，－4）绕O 点逆时针旋转90°得到的对应点分别是M ′（0，2）、 N ′（4，0），…………………10分 ∴直线M ′N ′就是直线l 绕O 点逆时针旋转解得直线l′的解析式为y ＝－12x ＋228．（1）∵AB 是直径∴∠ACB ＝90º ∵∠MAC ＝∠ABC ∴∠MAC ＋∠CAB ＝90º，即MA ⊥AB ………………3分∴M N 是⊙O 的切线．…………………………4分（2）∵D 是弧AC 的中点，∴∠DBC ＝∠ABD …………………………5分∵AB 是直径，∴∠CBG ＋∠CGB ＝90º ∵DE ⊥AB ，∴∠FDG ＋∠ABD ＝90º ………………………6分∵∠DBC ＝∠ABD ，∴∠FDG ＝∠CGB ＝∠FGD …………………………7分 ∴FD ＝FG …………………………8分（3）连结AD 、CD ，作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于H 点． ………………………9分∵∠DBC ＝∠ABD ，DH ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴DE ＝DH∴△BDE ≌△BDH ∴BE ＝BH ……………………………………10分∵D 是弧AC 的中点，∴AD ＝DH ∴Rt △ADE ≌Rt △CDH ∴AE ＝CH ……11分 ∴BE ＝AB －AE ＝BC ＋CH ＝BH 即6－AE ＝4＋AE ∴AE ＝1． …………12分M A ED CG B FH。
2022-2023学年江苏省宿迁市泗洪县九年级第一学期期中数学试卷及参考答案
宿迁市泗洪县九年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．把一元二次方程231x x -=化为一般形式后，它的常数项为（ ） A ．1B ．1-C ．3D ．3- 2．已知O 的半径为5，4OA =，则点A 在（ ）A ．O 内B ．O 上C ．O 外D ．位置不确定3．方程2410x x -+=的根的情况是（ ） A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4．如图，A 、B 、C 为O 上的三个点，AOB ∠=80°，则C ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°5．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm ，AB 长16cm ，则球的半径为（ ）cm ．A ．9B ．10C ．11D ．12 6．设a ，b 是方程220220x x +-=的两个实数根，则232a a b ++的值为（ ） A ．2020B ．2021C ．2022D ．20237．一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ）A ．13B ．34C ．25D ．238．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE 绕点O 顺时针旋转n 个45°，得到正六边形n n n n n OA B C D E ，当2022n =时，顶点2022C 的坐标是（ ）A ．(1,B ．(C ．()1,2-D ．()1-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．一元二次方程290x -=的根是______． 10．已知O 的半径为6，圆心到直线AB 距离为5，则直线AB 与O 的位置关系是______．11．已知1x =-是关于x 的一元二次方程240x x m -+=的一个实数根，则实数m 的值是______． 12．如图，MN 为圆O 的弦，OMN ∠=35°，那么MON ∠为______．13．如图，在平面直角坐标系中，点()10,10I -在第二象限，I 与x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC 的顶点C ，I 与BC 边交于点D ，已知点A 的坐标是()0,16，则点D 的坐标是______．14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程()250x +*=的解为______．15．如果x 满足一元二次方程()()450x x -+=，则代数式4x -的值是______．16．如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场，为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB 边长为x 米，请依题意列方程：______．17．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这头羊活动范围的最大面积是______平方米．（结果保留π）18．如图，等边OAB △中3OB =，将同一平面内边长为2的等边OCD △绕点O 旋转一周的过程中，点B 到直线CD 的距离最大值为______．三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19．解方程：（每题4分） （1）()2140x --=（2）()322y y y -=-20．如图，在O 中，直径10AB =，弦CD AB ⊥，垂足为E ，3OE =．求弦CD 的长．21．已知关于x 的方程22410x mx m m -+-+=的一个根是1-，求方程的另一个根． 22．如图，O 是ABC △外接圆，BAC ∠=60°．设O 的直径为4，求BC 的长．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．如图，在平面直接坐标系xoy 中，每个小正方形网格的边长为1，点A ，B ，C 的坐标分别为()0,1A 、()6,1B 、()4,5C ．（1）填空：ABC △的外接圆的圆心坐标为______．该外接圆的半径长为______； （2）在图中格点上标出点D （不与C 点重合），使得ADB ACB ∠=∠，并写出它的坐标．24．如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AC =（1）求证：AC 平分DAB ∠；（2）若CAB ∠=30°，求阴影部分的面积．25．已知：O 和O 外一点P ．（1）如图甲，PA 和PB 是O 的两条切线，A 、B 分别为切点，求证：PA PB =；（2）尺规作图：在图乙中，过P 点作O 的两条切线PE 、PF 、E 、F 为切点（要求：保留作图痕迹，不写作法）．26．阅读下面的材料：解一个一元四次方程42540x x -+=，根据它的特点，解法通常是这样的： 解：设2x y =，那么42x y =，于是原方程可变为2540y y -+=①， 解得11y =，24y =．当11y =时，21x =，1x ∴=±； 当24y =时，24x =，2x ∴=±；∴原方程有四个根：11x =，21x =-，32x =，42x =-．模仿材料中的方法解方程：()()2224120x x x x +-+-=．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．某商场“国庆”期间销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快．．减少库存．．．．，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件． （1）如果衬衫的单价降了15元，求降价后商场销售这批衬衫每天盈利多少元； （2）如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？28．如图，AB 是O 的直径，弦2BC cm =，ABC ∠=60°．（1）求O 的半径；（2）O 上一动点P 从A 点出发，逆时针方向以1/s cm 的速度在圆周上运动一周． ①当点P 运动多少秒时，四边形APBC 为矩形？ ②当点P 运动多少秒时，CP 恰好平分ACB ∠？③当点P 运动多少秒时，ABP △的面积等于22cm九年级上学期期中数学试题答案一、选择题 1．B2．A3．C4．C5．B6．A7．B8．A二、填空题 9．3-．10．相交．11．5-．12．110° ．13．()9,2．14．13x =，27x =-．15．0或9-．16．()12022560x x +-=．17．534π． 18．3+三、解答题 19．1．()2140x --=的解为13x =，21x =- 2．()322y y y -=-的解为12y =，213y = 20．解：AB 为直径，CD AB ⊥，12CE DE CD ∴==．连接OC ．在t R OCE △中，1110522OC AB ==⨯=，3OE =，根据勾股定理得4CE ===．2248CD CE ∴==⨯=21．1．设方程的另一个根为t ．方程225740x x m m -+-+=的一个根是1-，∴15t -+=，274t m m -=-+，解得6t =，12m =，25m =．∴m 的值为2或5，方程的另一个根为622．解：22BC == 23． 如图，P 即为所求。
泗洪中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若m² - 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 42. 在下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2/33. 若a > b，且a、b都是正数，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2abB. a - b < 2abC. a² + b² > 2abD. a² - b² < 04. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则函数f(x)的图像是（）A. 开口向上的抛物线B. 开口向下的抛物线C. 双曲线D. 直线5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 12, 247. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC的长度为8，则腰AB的长度为（）A. 6B. 8C. 10D. 128. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a² + b²的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 139. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则△ABC的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为__________。
泗洪县2007-2008学年度第一学期九年级数学期中考试试卷苏教版
泗洪县2007-2008学年度第一学期期中考试九年级数学试卷祝你考出好成绩！1．若x ＞5，则下列各式中没有意义．．．．的是 ( )A ．5-xB ．5+xC ．252-xD ．225x -2．下列计算中，正确的是 ( )A ．523=+B ．3327=÷ C.632333=⨯ D.4224＝－3．下列各图中，是中心对称图形的是( )4．下列是一元二次方程的是 ( )A.412=-xx B ．03232=+-x x C ．02=x D ．04322=+-xy x 5.下列根式a 54，32a ，b ，x 8中，最简二次根式的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．化简20082007)23()23(+⋅-的结果为 ( )A ．1-B ．23-C ．23+D ．23--7．解方程0)5(3)5(2=+-+x x 较为简便的方法是 ( )A ．直接开平方法B ．因式分解C ．配方法D ．公式法8．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为 ( )A ．B ．C ．D ．一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共12小题，每小题3分，共36分）P 'PDCBAA ．-1B ．1C ．2D ．-29.已知关于x 的一元二次方程012)1(2=-+-x x m 有两个不相等的实数根，则m 满足的条件是( )A ．1≠mB ．0>mC ．2>mD ．10≠>m m 且 10.将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点O 逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 按什么方向旋转多少度？ ( )A ．顺时针,50B ．逆时针,500C ．顺时针,190D ．逆时针,190011．如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是 ( ) A.ΔABC 和ΔADE B.ΔABC 和ΔABD C .ΔABD 和ΔACE D.ΔACE 和ΔADE（第11题图） （第12题图）12．如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到C B A ''∆，B A ''交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是( )A ．︒65B ．︒55C ．︒45D ．︒35 13．若最简二次根式a +1与a 24-可以合并，则a = ． 14．化简x x --⋅+11结果是 ．15．某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x ，则所列的方程为___________________________．16．在直角坐标平面内，点M （-4，0）绕原点O 逆时针旋转1200后得到的点的坐标是 _________.17．如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与P CB '∆重合， 若PB ＝3，则P P '＝_______________． （第17题图） 18.一些艺术家认为：如果人的上、下身长之比是黄金分割数，那么可以增加美感．比如著名的雕塑维纳斯像就符合这个比．如果一件维纳斯雕塑的复制品高为3米，那么它的上身的高约为 米．(结果精确到0.01米)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）B 'A 'DCB A EDCBA19．解方程：（每题5分）（1）762=-x x （2）()()535--=-x x x （3）(8)(1)18x x +-=-三、（本大题共15分）20．计算：（每题5分）（1）)512()2048(-++（2）2818)212(2--+⨯（3）22)3352()3352(-+21．是否存在这样的整数x ，使它同时满足下列两个条件： ① 式子13-x 和x -20都有意义，②x 的值仍是整数。
【苏科版】九年级数学上期中模拟试卷(带答案)
一、选择题1．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．12．一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样．如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为13，那么袋中有多少个黑球（ ） A ．4个B ．12个C ．8个D ．不确定3．典典、诺诺、悦悦三人参加学校的“幸运就是我”节目．幸运的是，她们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如下图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．典典第一个取得礼物，然后诺诺、悦悦依次取得第2件、第3件礼物．事后她们打开这些礼物品仔细比较发现礼物B 最精美，那么取得礼物B 可能性最大的是（ ）A ．典典B ．诺诺C ．悦悦D ．无法确定4．从一副扑克中抽出三张牌，分别为梅花1，2，3，背面朝上搅匀后先抽取一张点数记为a ，放回搅匀再抽取一张点数记为b ，则点(),a b 在直线1y x =-上的概率是（ ）A ．13B ．16C ．29D ．595．已知方程240x x n ++=可以配方成()23x m +=，则()2015m n -=（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．46．定义运算：x *y ＝x 2y ﹣2xy ﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x *1＝0的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．只有一个实数根7．一人携带变异新冠状病毒，经过两轮传染后共有121人感染，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则可列方程（ ）A ．()1121x x x ++=B ．()11121x x ++=C ．()21121x +=D ．()1121x x +=8．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x 个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y 人感染．则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．()221y x =+B ．()22y x =+C ．222y x =+D ．()212y x =+9．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，4AB =，O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE AB ⊥，垂足为E ．则下列说法错误的是（ ）A ．点O 为菱形ABCD 的对称中心B ．2OE =C ．CDB ∆为等边三角形D ．4BD =10．如图，对折矩形纸片ABCD ，使AB 与DC 重合得到折痕EF ，将纸片展平，再一次折叠，使点D 落到EF 上的点G 处，并使折痕经过点A ，已知2BC =，则线段EG 的长度为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．211．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，AE 是∠BAC 的外角平分线，ED ∥AB 交AC 于点G ．下列结论：①AD ⊥BC ；②AE ∥BC ；③AE ＝AG ；④AD 2＋AE 2＝4AG 2，其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，8AC =，6BD =，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．30B ．20C ．15D ．12二、填空题13．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为____________ 14．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中任取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a b 、，则a 与b 的大小关系为__________． 15．若实数a 、b （a ≠b ）满足2850a a -+=，2850b b -+=，则+a b 的值_______． 16．方程2(1)9x -=的根是___________．17．已知三角形的两边长分别是方程211300x x -+=的两个根，则该三角形第三边m 的取值范围是______．18．如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，P 是AC 上的一个动点，过点P 分别作AB 和BC 的垂线，垂足分别是点F 和E ，若菱形的周长是12cm ，面积是6cm 2，则PE +PF 的值是_____cm ．19．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0，0），B （2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为_____．20．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，且60CFE ∠=︒．将四边形BCFE 沿EF 翻折，得到B C FE ''，点C '恰好落在AD 边上，B C ''交AB 于点G ，则GE 的长是_______．三、解答题21．“普法知识竞赛”结束后，小张和小李将本单位所有参赛选手的正确答题数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．()1本次比赛参赛选手共有人，条形统计图中“7.5~8.5”这一组人；()2赛前规定，每答对一题得10分，求所有参赛选手的平均得分?（精确到0.1分)()3成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求选中1男1女的概率．22．为发展学生多元能力，某校九年级开设A，B，C，D四门校本选修课程，要求九年级每个学生必须选报且只能选报其中一门．图1，图2是九年（1）班学生A，B，C，D四门校本选修课程选课情况的不完整统计图．请根据图中信息，解答下列问题．（1）求九年（1）班学生的总人数及该班选报A课程的学生人数；（2）在统计的信息中，我们发现九年（1）班的甲同学和乙同学选报了A课程，若从该班选报A课程的同学中随机抽取2名进行选修学习效果的测评，求甲，乙同时被抽中的概率．23．在△ABC中，BC＝2，AB＝23，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，求AC边上的中线长及∠A的度数．24．文文以0.2元/支的价格购进一批铅笔，以0.4元/支的价格售出，每天销售量为400支，销售了两天后他决定降价，尽早销售完毕经调查得知铅笔单价每降0.01元，每天的销售量增加20支．（1）为了使笔每天的利润达到原利润的75%，文文应把铅笔定价多少元合适？（2）如果这批铅笔恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批铅笔有多少支？25．如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点O，M，N，A，B均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）在图①中，仅用无刻度直尺在网格中画出∠MON的平分线OP，并简要说明画图的依据；（2）在图②中，仅用无刻度直尺在网格中画一个Rt△ABC，使点C在格点上，并简要说明画图的依据．26．综合与实践问题情境：如图1，已知点O是正方形ABCD的两条对角线的交点，以点O为直角顶点的直角三角形BC=．OEF的两边OE，OF分别过点B，C，且OF OC=，30E∠=︒，2（1）OC的长度为________；操作证明：∆按如图放置，若OE，OF分别与AB，BC （2）如图2，在（1）的条件下，将OEF相交于点M，N．请判断OM和ON有怎样的数量关系，并证明结论；探究发现：（3）如图3，在（1）的条件下，将OEF∆按如图放置，若点B恰好在EF上，求证：EM EB=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【详解】解：∵共有4个球，红球有1个，∴摸出的球是红球的概率是：P=14．故选C．【点睛】本题考查概率公式．2．C解析：C【分析】首先设黑球的个数为x个，根据题意得：4143=x+，解此分式方程即可求得答案．【详解】设黑球的个数为x 个， 根据题意得：4143=x +， 解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解； ∴黑球的个数为8． 故选：C. 【点睛】此题考查概率公式的应用．解题关键在于掌握概率=所求情况数与总情况数之比．3．C解析：C 【分析】因为数量不多，所以可直接列举出所有情况，比较得到B 的可能性即可． 【详解】解：∵取得礼物共有三种情况：（1）典典A ，诺诺B ，悦悦C ；（2）典典C ，诺诺A ，悦悦B ；（3）典典A ，诺诺C ，悦悦B ．∴典典取得礼物B 的概率=0；诺诺取得礼物B 的概率1=3；悦悦取得礼物B 的概率2=3∴悦悦取得礼物B 可能性最大 故选：C ． 【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，当数量不大时可直接列举出所有的情况，当数量比较大时通常都会用列表法或是树状图来列举．4．C解析：C 【分析】首先列出表格即可求得所有等可能的结果与点(a ，b)在直线1y x =- 上的情况，然后利用概率公式求解即可； 【详解】 列表格为：其中点(a ，b)在直线 上的情况有：由列表可知，一共有9种等可能的结果，其中点(a ，b)在直线 上的情况有2种，所以点(a ，b)在直线1y x =- 上的概率为29； 故选：C ． 【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．A解析：A 【分析】将配方后的方程转化成一般方程即可求出m 、n 的值，由此可求得答案． 【详解】解：由（x +m ）2＝3，得： x 2+2mx +m 2﹣3＝0， ∴2m ＝4，m 2﹣3＝n ， ∴m ＝2，n ＝1， ∴（m ﹣n ）2015＝1， 故选：A ． 【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．A解析：A 【分析】先转换成一元二次方程，再用根的判别式判断即可． 【详解】解：根据题意，方程x *1＝0为：2210x x --=， ∵2(2)4(1)8∆=--⨯-=＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； 故选：A ． 【点睛】本题考查了新定义运算和一元二次方程的根的判别式，解题关键是理解题意，把方程转化为一元二次方程，再用根的判别式判断．7．C解析：C 【分析】患变异新冠状病毒的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 个人，第二轮作为传染源的是(x+1)人，则传染x(x+1)人，根据共有121人感染列方程即可． 【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，依题意得1+x+x(1+x)=121，即(1+x)2=121，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题，要注意的是患变异新冠状病毒的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加．8．A解析：A【分析】用含有x的代数式分别表示出每轮传染的人数和总人数即可得解.【详解】∵每轮传染平均1人会传染x个人，∴2人感染时，一轮可传染2x人，∴一轮感染的总人数为2x+2=2(1+x)人；∵每轮传染平均1人会传染x个人，∴2(1+x)人感染时，二轮可传染2(1+x)x人，∴二轮感染的总人数为[2(1+x)+ 2(1+x)x]= ()2+人；21x∴()2y x=+，21故选A.【点睛】本题考查了平均增长问题，准确表示每一轮传染的人数是解题的关键.9．B解析：B【分析】根据菱形的性质，等边三角形的判定，含30度的直角三角形的性质，勾股定理即可判断得出答案．【详解】菱形对角线互相垂直平分，O为对角线BD的中点，也是菱形对角线的交点，所以点O为菱形ABCD的对称中心，故A选项正确；∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∵∠A=60°，∴∠A=∠C =60°，∴△ABD和△CBD是等边三角形，故C选项正确；∴BD=AB=4，故D选项正确；∠OBE=60°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=30°，∵O为对角线BD的中点，∴OB=12BD=2，∴BE=12OB =1，∴OE=2222213OB BE-=-=，故B选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，含30度的直角三角形的性质，勾股定理等．注意证得△ABD是等边三角形是关键．10．B解析：B【分析】由折叠的性质可得AE=12AD=12BC=1，AG=AD=2，由勾股定理得出EG即可．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，∴AE=12AD=12BC=1，EF⊥AD，∴∠AEF=90°，∵再一次折叠，使点D落到EF上点G处∴AG=AD=2，∴22213-=，故选：B．【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键．11．C解析：C【分析】连接EC，根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，即可判断①；求出∠FAE=∠B，再根据平行线的性质得出AE∥BC，即可判断②；求出四边形ABDE是平行四边形，根据平行四边形的性质得出AE=BD，求出AE=CD，根据矩形的判定推出四边形ADCE是矩形，根据矩形的性质得出AC=DE，AG=CG，DG=EG，求出DG=AG=CG=EG，根据勾股定理判断④即可；根据AE=BD=12BC和AG=12AC判断③即可．【详解】解：连接EC，∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，故①正确；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AE平分∠FAC，∴∠FAC=2∠FAE，∵∠FAC=∠B+∠ACB，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BC，故②正确；∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=BD，∴AE=CD，∵AE∥BC，∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形，∴AC=DE，AG=CG，DG=EG，∴DG=AG=CG=EG，在Rt△AED中，AD2+AE2=DE2=AC2=(2AG)2=4AG2，故④正确；∵AE=BD=12BC，AG=12AC，∴AG=AE错误（已知没有条件AC=BC），故③错误；即正确的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，平行线的性质和判定，平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．12．B解析：B【分析】由菱形的性质，得到AC ⊥BD ，4AO =，3BO =，然后利用勾股定理求出AB=5，即可求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，118422AO AC ==⨯=，116322BO BD ==⨯=； 在直角△ABO 中，由勾股定理，得 22435AB ,∴菱形的周长为：4520⨯=；故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，解题的关键是掌握菱形的性质进行解题．二、填空题13．【分析】根据题意画出树状图求解即可；【详解】由题可得：共有9种情况两次摸到红球的情况有4种∴两次都摸到红球的概率为；故答案是【点睛】本题主要考查了画树状图求概率准确计算是解题的关键解析：49【分析】根据题意画出树状图求解即可；【详解】由题可得：共有9种情况，两次摸到红球的情况有4种，∴两次都摸到红球的概率为49；故答案是49． 【点睛】 本题主要考查了画树状图求概率，准确计算是解题的关键．14．【分析】分别求出两球同色与两球异色的可能性然后比较大小即可【详解】根据盒子中有2个白球2个黑球可得从中取出2个球一共有6种可能：2白2黑1白1黑（4种）∴两球同色的可能性为两球异色的可能性为∵∴故答 解析：a b <【分析】分别求出“两球同色”与“两球异色”的可能性，然后比较大小即可．【详解】根据盒子中有2个白球，2个黑球可得从中取出2个球，一共有6种可能：2白、2黑、1白1黑（4种）∴“两球同色”的可能性为2163a == “两球异色”的可能性为4263b == ∵1233< ∴a b < 故答案为：a b <．【点睛】本题考查了概率的问题，掌握“两球同色”与“两球异色”的可能性是解题的关键． 15．8【分析】直接用一元二次方程的韦达定理进行求解即可；【详解】∵a 是的解b 是的解∴ab 是方程的两个解∴故答案为：8【点睛】本题考查了一元二次方程的韦达定理正确理解公式的应用是解题的关键解析：8【分析】直接用一元二次方程的韦达定理进行求解即可 12b x x a +=-、12c x x a= ； 【详解】∵ a 是 2850a a -+= 的解，b 是2850b b -+=的解，∴ a 、b 是方程2850x x -+=的两个解， ∴ 881a b -+=-= ， 故答案为：8．【点睛】 本题考查了一元二次方程的韦达定理，正确理解公式的应用是解题的关键．16．【分析】把1-x 看作是一个整体直接开平方解方程即可【详解】即直接开平方得：移项得：∴故答案为：【点睛】本题考察解一元二次方程－直接开平方法掌握平方根性质及意义是解题的关键解析：1242x x ==-，【分析】把1-x 看作是一个整体，直接开平方解方程即可．【详解】()219x -=，即()219x -=，直接开平方得：13x -=±，移项得：13x =±，∴14x =，22x =-，故答案为：1242x x ==-，．【点睛】本题考察解一元二次方程－直接开平方法，掌握平方根性质及意义是解题的关键． 17．【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关系求得两根和与两根积经过变形得到两根差的值即可求得第三边的范围【详解】解：∵三角形两边长是方程x2−11x ＋30＝0的两个根∴x1＋x2＝11x1x2＝30∵解析：111<<m【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关系求得两根和与两根积，经过变形得到两根差的值，即可求得第三边的范围．【详解】解：∵三角形两边长是方程x 2−11x ＋30＝0的两个根，∴x 1＋x 2＝11，x 1x 2＝30，∵（x 1−x 2）2＝（x 1＋x 2）2−4x 1x 2＝121−120＝1，∴x 1−x 2＝1，又∵x 1−x 2＜m ＜x 1＋x 2，∴1＜m ＜11．故答案为：1＜m ＜11．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和一元二次方程的根与系数的关系，要知道第三边大于两边差，小于两边和．18．2【分析】连接BP 根据菱形的面积公式和三角形的面积公式得S △ABC ＝S △ABP ＋S △BPC ＝S △ABP ＋S △BPC ＝AB•PE ＋BC•PE 把相应的值代入即可【详解】解：连接BP ∵四边形ABCD 是菱形解析：2【分析】连接BP ，根据菱形的面积公式和三角形的面积公式得S △ABC ＝S △ABP ＋S △BPC ＝12ABCD S 菱形，S △ABP ＋S △BPC ＝12AB•PE ＋12BC•PE 把相应的值代入即可． 【详解】解：连接BP ，∵ 四边形ABCD 是菱形，且周长是12cm ，面积是6cm 2∴AB ＝BC ＝14×12＝3（cm ）， ∵AC 是菱形ABCD 的对角线， ∴ S △ABC ＝S △ABP ＋S △BPC ＝12ABCD S 菱形＝3（cm 2）， ∴S △ABP ＋S △BPC ＝12AB•PE ＋12BC•PE ＝3（cm 2）， ∴12×3×PE ＋12×3×PF ＝3， ∴PE ＋PF ＝3×23＝2（cm ）， 故答案为：2．【点睛】 此题考查菱形的性质，S △ABP ＋S △BPC ＝S △ABC ＝12ABCD S 菱形是解题的关键．注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用． 19．（﹣1﹣1）【分析】根据菱形的性质可得D 点坐标根据旋转的性质即可求得旋转后D 点的坐标【详解】解：∵菱形OABC 的顶点O （00）B （22）∴D 点坐标为（11）∵每秒旋转45°则第60秒时得45°×60解析：（﹣1，﹣1）【分析】根据菱形的性质，可得D 点坐标，根据旋转的性质，即可求得旋转后D 点的坐标．【详解】解：∵菱形OABC 的顶点O （0，0），B （2，2），∴D点坐标为（1，1）．∵每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60＝2700°，2700°÷360＝7.5周，∴OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．【点睛】本题考查了菱形及旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．20．【分析】由正方形的性质得出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°AB＝AD＝3由折叠的性质得出FC′＝FC∠C′FE＝∠CFE＝60°∠FC′B′＝∠C＝90°B′E＝BE∠B′＝∠B＝90°求出∠DC′F解析：8【分析】由正方形的性质得出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，由折叠的性质得出FC′＝FC，∠C′FE＝∠CFE＝60°，∠FC′B′＝∠C＝90°，B′E＝BE，∠B′＝∠B＝90°，求出∠DC′F＝30°，得出FC′＝FC＝2DF，求出DF＝2，，则C′A＝，AG＝6，设EB＝x，则GE＝2x，得出方程，解方程即可．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，由折叠的性质得：FC′＝FC，∠C′FE＝∠CFE＝60°，∠FC′B′＝∠C＝90°，B′E＝BE，∠B′＝∠B ＝90°，∴∠DFC′＝180°-60°-60°=60°，∴∠DC′F＝30°，∴FC′＝FC＝2DF，∵DF＋CF＝CD＝6，∴DF＋2DF＝6，解得：DF＝2，∴∴C′A＝∵∠AC′G=180°-30°-90°=60°，∠AGC′=90°-60°=30°，∴-6，设EB＝E′B=x，∵∠B′GE＝∠AGC′＝30°，∴GE＝2x，则＋3x＝6，解得：x＝∴GE＝故答案是：8−43【点睛】本题考查了翻折变换的性质、正方形的性质、勾股定理、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握翻折变换和正方形的性质，根据题意得出方程是解决问题的关键．三、解答题21．()150，8；()269.4分；()323【分析】（1）用前两组的人数和除以它们所占的百分比得到调查的总人数，再计算出“6.5～8.5”这两组的人数，然后计算“7.5～8.5”这一组的人数；（2）根据加权平均数计算方法求解即可；（3）画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：（1）（2+3）÷10%=50（人）“6.5～8.5”两组的人数为：50×36%=18（人）“7.5～8.5”这组的人数为：18-10=8（人）故答案为：50，8；（2）23347586107888941010)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯69.4=（分）（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率=82= 123．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22．（1）总人数40人，选报A课程的学生人数为4人；（2）16．【分析】（1）利用B的频数和所占百分比计算即可；利用公式计算即可；（2）选用列表法或画树状图法计算即可．【详解】解：（1）九年（1）班学生的总人数是1640%40÷=（人），该班选报A课程的学生人数是4010%4⨯=（人）．（2）由（1）得，九年（1）班选报A课程的人数是4，将甲，乙以外的两人记为丙，丁．根据题意，可以列出如下表格：甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲,丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙,丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，J)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)其中他们“甲，乙同时被抽中”的结果有2种．P∴（甲，乙同时被抽中）21 126 ==．∴甲，乙同时被抽中的概率是16．【点睛】本题考查了统计图的计算，列表法或画树状图法求概率，熟练掌握统计图的意义，灵活选择概率的计算方法是解题的关键．23．AC边上的中线长为2，∠A＝30°．【分析】根据一元二次方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根求出b的值，再判断△ABC为直角三角形，由直角三角形的性质可得结论．【详解】解：∵一元二次方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，∴b2﹣4ac＝0，即（﹣4）2﹣4b＝0，∴b＝4．∴AC＝4，∴AB2+BC2＝AC2，∵△ABC为直角三角形，∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴AC边上的中线长＝2，∵AC＝4，∴∠A ＝30°．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△=0，方程有两个相等的实数根；还考查了利用勾股定理判定直角三角形，三角形的内角和定理，并考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．24．（1）0.3元；（2）2600支【分析】（1）首先求出原利润，再由现在利润=销量×（销售单价-批发价），进而得出等式方程即可解答．（2）利用（1）中所求得出单价，进而求出销量，即可得出总销量．【详解】解：（1）设铅笔的单价降了x 元，则()()0.40.2400200.40.240075%0.01x x ⎛⎫--+⨯=-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 解之，得：1110x =，2110x =-（舍去）， ∴定价：0.40.10.3-=（元）；（2）0.14002400203800180026000.01⎛⎫⨯++⨯⨯=+= ⎪⎝⎭（支）． 答：这批铅笔有2600支．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用利润=销量×（销售单价-批发价）得出是解题关键．25．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题．【详解】解：（1）如图1，射线OP 即为所求的∠MON 的平分线．作图依据是：可判定△MOP ≌△NOP ，于是有∠MOP ＝∠NOP ．（2）如图2，△ABC 即为所求作的直角三角形，其中∠ACB ＝90°．作图依据是：①菱形的对角线互相垂直，即BC ⊥EF ；②可判定AC ∥EF ，则AC ⊥BC ，所以∠ACB ＝90°．【点睛】本题考查作图−应用与设计、菱形的性质等知识，解题的关键是掌握菱形的性质并灵活运用所学知识解决问题．26．（1）2；（2）OM ON =，证明详见解析；（3）详见解析【分析】（1）由题意可得OC=OB ，OC ⊥OB ，再根据勾股定理即可得到答案；（2）连接OB ，OC ，证明BOM CON ∆∆≌，即可得出答案；（3）根据题意可推出OBF ∆为等边三角形，可得60OBF F ∠=∠=︒，2BF OF ==，再根据45OBC ∠=︒，可得45OBM ∠=︒，从而可推出，EBM EMB ∠=∠，即可得证．【详解】解：（1）∵点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点，以点O 为直角顶点的直角三角形OEF 的两边OE ，OF 分别过点B ，C ，∴OC=OB ，OC ⊥OB ，∵BC=2，∴OC 2=BC 2-OB 2，2OC 2=BC 2，2OC 2=4，即OC=2；（2）OM ON =；证明：如图，连接OB ，OC ，∵点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点，∴OB OC =，45OBM OCN ∠=∠=︒，∵90BOF MOB BOF NOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴MOB NOC ∠=∠，在BOM ∆和CON ∆中OBM OCN OB OC MOB NOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()BOM CON ASA ∆∆≌，∴OM ON =；（3）连接OB ，OC ，∵OF OC =，OB OC =，∴OB OF =，∵在Rt OEF ∆中，30E ∠=︒，∴60F ∠=︒，∴OBF ∆为等边三角形，∴60OBF F ∠=∠=︒，2BF OF ==又∵45OBC ∠=︒，∴45OBM ∠=︒，∵180180456075EBM OBM OBF ∠=-∠-∠=--︒︒=︒︒︒，∴180180753075EMB EBM E ∠=-∠-∠=-︒-︒=︒︒︒，∴EBM EMB ∠=∠，∴EM EB =．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，掌握知识点是解题关键．。
九年级数学第二学期期中检测试卷 试题
宿迁市实验初中2009——2010学年度第二学期期中检测九 年 级 数 学题 号 一 二 三 总 分 得 分1、23、4、56、7、89、10一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1、-2的相反数是（ ）.A.2 B . -2 C . 12 D . 12- 2、下列运算正确的是（ ）.A. 2233a a -= B . 235()a a = C . 369a a a ⋅= D . 22(2)2a a =3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A. B . C . D . 4、36的算术平方根是（ ）.A.6 B .±6 C .6 D . 6±5、点(1,3)P 在反比例函数(0)ky k x=≠的图像上，则k 的值是（ ）.A. 13 B .3 C . 13- D . 3-6、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）. A.长方体 B . 圆锥 C .圆柱 D .正三棱锥7、小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数. 则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）. A.16 B . 13 C . 12 D . 238、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）. A.36π B .48π C .72π D .144π二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填写在题中横线上）1、函数22x y x -=+的自变量x 的取值范围是 . 2、把多项式34x x -分解因式的结果为 .3、长城总长度约为6700010米，则6700010用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）.4、如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF.若EF=3，则CD 的长为 .5、如图，⊙O 的直径CD=10，弦AB=8，A B ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 .6、小明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系式如图所示. 放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 分.7、四支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为 场.8、如果2是一元二次方程220x bx ++=的一个根，那么常数b 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分， 第3——5题每题6分，第6——8题每题8分，第9、10题每题10分，共72分）俯视图左视图主视图t/分s/千米321106第6题图BADC第4题图M 第5题图FEDCBA101022122(tan 30)( 3.14)7-+-. 2、解方程：11322x x x-=---.3、给出3个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -. 试选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.4、先化简，再求代数式的值：222()111a a a a a ++÷+--，其中00tan 602sin 30a =-.5、从不等式215x -<，30x >，12x x -≥中任取两个，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集.6、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西030方向上，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西060方向上. 当轮船到达灯塔C 的正东方向D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离. （结果保留根号）7、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.8、如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 和∠D ，使BC 、AD 落在AC 上. 设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点. 折纸后得到的四边形AECG 是平行四边形吗？若是，请给出证明.9、为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民进行了某项专业技能培训. 为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试，测试结果划分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”4个等级，并绘制了如图所示的统计图. 试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）培训结束后，共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ；（3）估计这400名参加培训人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？北600300BCADHG CA E DBF 人数/个824010、如图1，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，连接AO 并延长交⊙O 于点F ，过点F 作⊙O 的弦FC ，使F C ⊥BD 于点M ，AC 与BD 的延长线相交于点E ，此时，AE 与⊙O 不一定相切.（1）当点M 在半径BD 上的一个适当位置时，AE 就与⊙O 相切了（如图2），此时请你探究线段FM 与AB 有何种数量关系？并说明理由；（2）如图2，当AE 就与⊙O 相切时，已知ED=b ，EC=a ，FM=d ，AB=c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径r 的一种方案： ①你选用的已知数是 ； ②写出求解过程（结果用字母表示）.九年级数学参考答案（如有不妥请组长及时更正）（2010年4月）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1、A 2、C 3、D 4、A 5、B 6、A 7、B 8、C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填写在题中横线上） 1、2x ≠-. 2、(2)(2)x x x +-. 3、66.710⨯. 4、6. 5、8. 6、14. 7、6. 8、-3.三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——5题每题6分，第6——8题每题8分，第9、10题每题10分，共72分） 1、解：解：原式=13232(13-⨯+………………………3分 =1. ………………………………………5分 2、解：解得2x =， …………………………………3分 经检验2x =是原方程的增根， ………………4分 所以原方程无解. …………………………… …5分3、解： 2221121416(6)22x x x x x x x x +-+++=+=+；………………6分 或222112121(1)(1)22x x x x x x x +-+-=-=+-；或22221141221(1)22x x x x x x x +++-=++=+.4、解：原式=2(1)(2)1(1)(1)a a a a a a -++-⋅+-=31a +，…………………………3分当01tan 602sin 3032312a =-=⨯=时， 原式311-+3.……………………………………………………6分5、解：略. …………………………………………6分6、解：由题意得∠CAB=300，∠CBD=600，所以∠ACB=300，所以∠BCA=∠CAB ，所以BC=AB=20×2=40. …………………………………………3分 因为∠CBD=900，所以sin ∠CBD=CD BC，所以03sin 60CD BC ==， 所以3340203BD BC ===（海里）. ……………………7分 答：此时轮船与灯塔C 的距离为203. ……………………8分 7、解：（1）略；………………………………………4分 （2）13.…………………………………………8分 8、解： 略. ……………………………………………8分FDO E 图2CM M a B CAbd图1E O D F9、解：（1）40；（2）0.25；（3）100. ……………………………10分10、解：（1）当点M为半径BD的中点位置时，AE与⊙O相切，此时线段FM是AB的一半；……………………………………………5分（2）方案较多，略. …………………………………………………10分。
江苏省宿迁市泗洪县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试化学试题(无答案)
化学部分可能用到的相对原子质量: H—1 C—12 O—16一、选择题(共10小题，每小题2分，计20分。
每小题只有一个选项符合题意)1. “鸡鸣听两省，酒熟香三县”的双沟镇，是世界三大湿地名酒产区之一。
下列双沟酒酿制工序中，以发生化学变化为主的是A.谷曲混合B.发酵成酒C.浸泡谷物D.勾兑酒2.某同学在实验室配制50g16%的氯化钠溶液，下列实验操作中错误的是2024年6月25日，嫦娥兴号圆满完成世界首次月背采样，准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域。
回答3-5题。
3.嫦娥六号探测器钻杆主体采用铝基碳化硅材料。
铝、碳、硅是三种不同的元素，决定元素种类的是A.中子数B.质子数C.核外电子数D.相对原子质量4.采回的月壤放在一种气体中研究，这种气体是空气中体积含量最多的气体，该气体是A. N₂B. O₂C.稀有气体D. CO₂5.钷可为航天器提供动力。
钷元素在元素周期表中的信息如图所示，下列说法错误的是A.钜原子中质子数为61B.钷为金属元素C.钷元素的元素符号是 PmD.钷元素的相对原子质量为145g6.下列有“水”字的物质中，不属于溶液的是A.糖水B.食盐水C.蒸馏水D.澄清的石灰水7.人类不同阶段认识原子的模型示意图如下，其中卢瑟福的“α粒子轰击金箔”实验对认识原子起到了关键作用。
结合你所学的知识判断下列说法不正确的是A.汤姆孙发现了电子，推翻了道尔顿原子不可再分的认识B.科学模型的建立是一个不断完善、不断修正的过程C. “a粒子轰击金箔”实验中极少数a粒子发生反弹，说明原子的质量很小D.人类借助模型的建立，对原子的认识逐渐接近本质8.下图中“◯”和“◯”分别表示质子数不同的两种原子，则下列各图示可能表示氧化物的是九年级化学试题第 1 页 (共4 页)9.下列化学用语表示正确的是A.两个氢分子: 2HB.两个氮原子: N₂C.一个镁离子: Mg⁺²D.碳酸钠的化学式：Na₂CO₃10.小科的爸爸给患病的奶奶购买了一台“便携式制氧器”，其原理图如下图所示。
泗洪初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.14C. πD. 2/32. 如果 |x| = 5，那么 x 的值为（）A. 5 或 -5B. 5C. -5D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^34. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 y 轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若 a, b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b > 0，则 a - b 的值（）A. 大于 0B. 等于 0C. 小于 0D. 无法确定7. 二元一次方程组 2x + 3y = 6 和 x - y = 2 的解为 x = __，y = __。
8. 圆的半径扩大到原来的 2 倍，其面积扩大到原来的 __ 倍。
9. 若 a^2 + b^2 = 25，且 a > 0，b < 0，则 a 的值为 __。
10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = __。
三、解答题（共50分）11. （15分）已知二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像经过点 A(1, 4) 和 B(-1, 0)，求该函数的表达式。
12. （15分）计算：$\sqrt{18} - \sqrt{24} + \sqrt{36}$。
13. （15分）解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 12 \\3x - 2y = 4\end{cases}\]14. （15分）在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，∠B = 30°，求顶角∠A 的度数。
泗洪县中考数学试卷答案
一、选择题1. 答案：A解析：由勾股定理可知，直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为5，故选A。
2. 答案：B解析：根据二次函数的性质，当a>0时，抛物线开口向上，且顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
将a=1, b=-2代入得顶点坐标为(1, 1)，故选B。
3. 答案：C解析：由题意得，x^2 - 3x + 2 = 0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故选C。
4. 答案：D解析：根据三角函数的定义，sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边。
由题意得，sinθ = 3/5，cosθ = 4/5，故选D。
5. 答案：B解析：根据有理数的乘除法则，同号得正，异号得负。
故选B。
二、填空题6. 答案：3解析：由题意得，3a - 2 = 5，移项得3a = 7，除以3得a = 7/3，故答案为7/3。
7. 答案：2解析：由题意得，x^2 - 2x - 3 = 0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，故答案为3或-1。
8. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，代入r=1得C = 2π，故答案为π。
9. 答案：3解析：由题意得，|2x-1| = 5，分两种情况讨论：- 当2x-1≥0时，2x-1=5，解得x=3；- 当2x-1<0时，-(2x-1)=5，解得x=-2。
综合两种情况，答案为3。
10. 答案：4解析：由题意得，(x+2)^2 = 9，开方得x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x=-5，故答案为4。
三、解答题11. 解答：设正方形的边长为a，则对角线长为a√2。
由题意得，a√2 = 10，解得a = 10/√2 = 5√2。
故正方形的面积为a^2 = (5√2)^2 = 50。
12. 解答：设x为等差数列的首项，d为公差，根据等差数列的求和公式，S_n =n/2(2a_1 + (n-1)d)。
代入n=5，a_1=x，d=2得：S_5 = 5/2(2x + 4) = 5x + 10。
中考泗洪数学试卷真题答案
中考泗洪数学试卷真题答案【正文】一、选择题部分1. 答案：B解析：根据题目中的图片可知，方格中心内数字之和是25，因此，A+B=25，且A-B=7。
解此方程组可得A=16，B=9。
2. 答案：C解析：首先确定逐差的公差为4，因此第2个数为3+4=7，第3个数为7+4=11，第4个数为11+4=15，第5个数为15+4=19。
因此，第8个数为19+4=23。
3. 答案：D解析：根据题意，如果一个数加7后，再加1/3倍的8，得到的结果是6。
设这个数为x，可列出等式：（x+7）+1/3×8=6。
解此方程可得x=-9。
4. 答案：A解析：首先列出方程：2x-1=3。
解此方程可得x=2。
5. 答案：C解析：根据题目中的长方形示意图可知，在等式2x+3x=60中，2x 代表长方形的长度，3x代表长方形的宽度。
因此，长方形的长度为2x=30，宽度为3x=45，而周长等于两者之和的2倍，即30+45=75。
二、填空题部分6. 答案：5解析：根据题意可知，正方形共有4个顶点和6个中心点。
因此，每个正方形内共有10个点，而5个正方形共有10×5=50个点。
7. 答案：2解析：根据题意可知，无论曲线与y轴相交多少次，都可以用两条线段连接成一圈。
因此，曲线和y轴的交点个数为2。
8. 答案：14解析：根据题意可知，每个圆内的每个顶点都与其他6个圆的顶点相连，且每个圆内共有6个顶点。
因此，20个圆的顶点之间可以组成20×6 / 2= 60条线段，而每条线段都包含2个顶点，因此线段数为60×2=120。
同时，正方形的4个顶点也可以组成4×3 / 2=6条线段。
总共线段数为120+6=126条。
三、解答题部分9. 答案：30解析：设AB = x，BC = y。
根据题目中的直线等分关系可得：x = 2y （1）根据勾股定理可得：x² + y² = 28²（2）将（1）式代入（2）式，得到：(2y)² + y² = 28²4y² + y² = 28²5y² = 28²y² = (28² / 5)y = 28 × (2 / √5)y = 28 × (2√5 / 5)y = 8√5因此，BC = 8√5，而整个正方形的边长等于2y + x = 16 + 2y = 16 + 2 × 8√5 = 16 + 16√5 = 16(1 + √5)，即边长为16(1 + √5)。
中考泗洪数学试卷真题
1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 54C. 72D. 1082. 已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，则f(2)的值为（）A. 4B. 2C. 0D. -23. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=30°，则∠BAD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 已知一元二次方程x²-2(m+1)x+m²+2m-1=0，若方程有两个相等的实数根，则m的值为（）A. 1B. -1C. 0D. -25. 若等比数列{an}中，a₁=2，公比q=3，则数列{an²}的前n项和Sₙ为（）A. 2n²+3nB. 3n²+2nC. 3n²+2n²D. 2n²+3n²6. 已知函数f(x)=|x|+1，则f(x)的值域为（）A. [1, +∞)B. (1, +∞)C. [0, +∞)D. (0, +∞)7. 在直角坐标系中，点A(2,3)、B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 2.5)B. (1, 2)C. (2, 2.5)D. (2, 2)8. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z在复平面上的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在单位圆上D. z在复平面上9. 已知数列{an}的通项公式为an=n²-2n，则数列{an²}的通项公式为（）A. (n+1)²-2(n+1)B. (n-1)²-2(n-1)C. n²-2n+1D. n²-2n-110. 若等差数列{an}中，a₁=3，公差d=2，则数列{an²}的前n项和Sₙ为（）A. 2n²+3nB. 3n²+2nC. 3n²+2n²D. 2n²+3n²二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共计24分）11. 已知等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则aₙ=______。
中考泗洪数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，y是x的反比例函数的是：A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x³3. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°4. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定5. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 2, 5, 8B. 1, 3, 5, 7C. 4, 7, 10, 13D. 1, 4, 9, 166. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为：A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm7. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为：A. 1B. -1C. 1或-1D. 无法确定8. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)，则AB线段的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各数中，是质数的是：A. 17B. 18C. 19D. 2010. 若一个数的平方等于5，则这个数是：A. √5B. -√5C. √5或-√5D. 无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填在题中的横线上。
）11. 若x + y = 7，xy = 12，则x² + y²的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC的周长为______。
13. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项为______。
泗洪中考数学试题及答案
泗洪中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是？A. 1B. 5C. 7D. 10答案：B3. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x/2D. y = √x答案：B4. 一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 2, 3D. 三边长分别为4, 5, 6答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 > 7C. 2x + 3 < 7D. 2x + 3 ≤ 7答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么这个长方体的体积A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B9. 以下哪个选项是锐角三角形？A. 三角形内角分别为30°, 60°, 90°B. 三角形内角分别为45°, 45°, 90°C. 三角形内角分别为20°, 70°, 90°D. 三角形内角分别为30°, 60°, 120°答案：C10. 一个数的平方是36，那么这个数是？A. 6B. -6C. ±6D. 36答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角是______。
答案：100°13. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是4，那么长是______。
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九年级数学试题
一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大
题共8小题，每小题3分，共24分.）
1.若3+a 有意义，则a 的取值范围是 （ ）. A. a ≥0 B. a ＞3 C. a ≥ 3- D. a ＞3-
2.在b a 2
3
285、、、中，属于最简二次根式的共有 （ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则a 的取值范围是 （ ）. A.0>a B. 1=a C. a ≥0 D.0≠a 4.下列运动属于旋转的是 （ ）. A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 5.英语单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）. A.N B.A C.M D.E
6.等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是 （ ）. A.60° B.90° C.120° D.180°
7. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 （ ）. A.()2
16x += B.()2
16x -= C.()2
29x +=
D.()2
29x -=
8. 为了求231222++++…+20082的值，可令2
3
1222S =++++…20082+，则
2
3
4
22222S =++++ (2009)
2
+，因此2009
22
1S S -=-，所以23
1222++++…
2008
2009
2
2
1+=-．仿照以上推理计算出2
3
1555++++ (2009)
5
+的值是 （ ）.
A.2009
51- B.2010
51- C.
2009
5
1
4
- D.
2010
5
1
4
-
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9.化简：
)0(2
162
>a b a =___________．
10.计算：=+
-3)23(2
．
11.写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称： . 12.方程()x x x =-2的解是 .
13.如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转 80得到ADE ∆，连结BD ，则=∠ADB °.
第13题 第14题
14.如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段A B 近似于黄金分割．已知cm AB 10=，则A C 的长
约为 cm ．（结果精确到cm 01.0）
15.已知一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ． 16.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设 人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 17.如果,0132=+-x x 则
212
2
-+
x
x 的值是 ．
18.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 （结果可保留π）． 三、（本大题满分15分.）
19.计算：（每小题5分） （1）6)50(27÷-⋅； （2）)455
112()3
127(+-
-+
；
（3）))(23(b a b a +-.
第18题
E
四、（本大题满分22分.）
20.解下列方程：（每小题6分）
（1）0)3(4)3(=---x x x ；
（2）0342=--x x .
21．（本小题10分）已知一元二次方程2x 3x m 10-+-=．
⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；
⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）
22.请根据平面直角坐标系中△ABC 的位置，写出C B A 、、三点的坐标，并画出△ABC 关于原点对称的△C B A '''，再写出C B A '''、、三点的坐标.
23.如图，四边形AOBC 中， 72=∠AOB ， 36=∠ACB ，OB OA =，BC AC =.以O 中心，按顺时针方向，将四边形AOBC 旋转 72，请画出依次旋转四次的图形（含阴影部分）.
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）
24.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
25.将进货单价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，若每个商品涨价1元，其销
售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？
七、（本大题共2小题，第26小题11分，第27小题12分，共23分.）
26.一位同学拿了同样大小的两块45°的三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC ＝BC ＝a ．
（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为 ；
（2）将图1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ；
（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
27.关于x 的一元二次方程2
210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=.
求2
12()x x -的值.
B
B
图3
图1
图2
九年级数学参考答案及评分标准
一、每小题3分，共24分.
CADB ACBD
二、每小题3分，共30分.
9.b a 2 10.2 11.答案不唯一.如：平行四边形等 12.3,021==x x 13.50 14.6.18 15.3- 16.9100)1(78002=+x 17.5 18.π2 三、（本大题满分15分.）
19.（1）原式=-15； （2）原式=55
1433
4-
；
（3）原式=b ab a 23-+
四、（本大题满分22分.） 20.解下列方程：（每小题6分）
（1）4,321-==x x ； （2）72,7221-
=+=x x
21. （本小题10分）
解：⑴∵134+-=∆m ＞0，∴m ＜4
13； 5分
⑵2
321=
=x x . 10分
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）
22.)3,1()0,5()5,4(----C B A 、、； 3分
画图 5分
)3,1()0,5()5,4(C B A ''-'、、 8分
23. 画出的旋转图形每次2分
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）
24.解：每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑 1分
81)1(1=+++x x x 5分
10,821-==x x （不合题意，舍去） 7分
70072988181>=⨯+ 9分
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑超过700台. 10分
25.解：设每个商品的售价应定为x 元 1分
[]8000)50(10500)40(=---x x 6分 80,6021==x x 9分
答：每个商品的售价应定为60元或80元. 10分 七、（本大题共2小题，第26小题11分，第27小题12分，共23分.） 26. 解：（1）241
a 2分
（2）
2
4
1a ， 4分
（3）猜想：重叠部分的面积为2
4
1a 5分
理由如下：
过点M 分别做AC 、BC 的垂线MH 、MG ，垂足为H 、G . 6分 为说明方便，不妨设MN 与AC 的交点为E ，MK 与BC 的交点为F .
由于M 是△ABC 斜边AB 的中点，AC ＝BC ＝a
所以MH ＝MG ＝a 21
7分
又因为 ∠HME ＝∠GMF ，所以 Rt △MHE ≌Rt △MGF 分
因此阴影部分的面积等于正方形CGMH 的面积. 8分 而正方形CGMH 的面积是MG ·MH ＝a 21
×
a 21＝
2
41a
所以阴影部分的面积是
2
4
1a . 11分
27.解：∵12,2121-==+m x x m x x ， 2分
∴5,1,7)12(22)(212212212
22
1=-==--=-+=+m m m m x x x x x x 5分
当5=m 时，原方程即为0952
=+-x x 的11-=∆＜0无实根 7分
∵1-=m 时，原方程为3,1,0321212
-=-=+=-+x x x x x x 9分
∴212()x x -134)(212
21=-+=x x x x . 12分
注：三-七大题其它解（证）法请参照给分.。