砌体3

3.2.1 受压短柱的承载力分析
（3）随着偏心距的增大，在远离荷载的截面边缘，由受压逐步过
渡到受拉。
（4）若偏心距再增大，受拉边将出现水平裂缝，已开裂截面退出 工作，实际受压截面面积将减少，此时，受压区压应力的合力将
与所施加的偏心压力保持平衡。
3.1.2 轴心受压长柱的受力分析
长柱承受轴心压力时，由于某种因素会出现侧向变形，产生 纵向弯曲破坏。《砌体结构设计规范》采用稳定系数考虑纵向弯
二面约束≤1.5， 一面约束≤1.25。 A0——影响局压强度的计算面积，按图3-1确定。
图3-1影响局部抗压强度的面积A0
3.2.2 梁端支承处砌体局部受压
如图所示，当梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分 布是不均匀的。同时，由于梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩 变形影响，梁端支承长度由实际支承长度a变为长度较小的有效 支承长度a0。 《砌体结构设计规范 》 建议： h
e/y2=0.32＜0.6
3.承载力计算
MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值， 查附表得：f=1.5N/mm2 根据规定，施工质量控制为B级，强度不予调整，但水泥 砂浆应乘以γa=0.9。 由β=γβH0/h=14.85，e/h=0.225，查表得影响系数： φ=0.352，则得窗间墙承载力： φγaf A=344.52kN＞320kN满足要求。
MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，查得
1.0
Ho 5 1.0 8.06 h 0.62
e 108 0.174 h 620
（2） 承载力验算 MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表得： f=1.5N/mm2 截面面积A=0.49×0.62=0.3038m2＞0.3m2，γa=1.0。 由β=8.06 及 e/h=0.17U10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查 表得：f=1.5N/mm2，截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜
0.3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88
由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查表得影响系数φ=0.783。 则柱的承载力： φγafA=187.38kN＞159.58kN满足要求。
0
1
e 1 1 1 12 1 12 0 h
2
3.1.4 受压构件承载力计算的基本公式
砌体受压构件的承载力计算公式：
N≤φfA
式中：
φ ——高厚比β和偏心距e对受压构件承载力的影响系数，
可根据砂浆强度等级、砌体高厚比β 及相对偏心距e/h （或e/hT）查教材表3-2、3-3、3-4，或按照计算公式得 到。
方法二: 采用相应公式计算φ。
1 o 0.785 2 2 1 1 0.0015 13.5
1
a fA 0.785 0.881.5 0.1810 187.38KN
3
N 140KN a fA 187.38KN
所以，柱底截面安全。
使局部受压部分的砌体处于双向或三向受压状态。 处理：为考虑“套箍效应”和局压力扩散的作用，引入局压 强度提高系数γ（即以γf代替f）。
Nl≤γfAl
f —砌体的抗压强度设计值；
γ —砌体局部抗压强度提高系数，与局压砌体的计算面积及局 压砌体所处位置有关；
A0 1 0.35 1 Al
γ值限值： 四面约束≤2.5， 三面约束≤2.0，
ψ —上部荷载折减系数；
例题分析
【例4】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力。 已知梁截面为200mm×400mm，支承长度为240mm，梁端承 受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1300mm×370mm，采用MU10烧结 普通砖及M5混合砂浆砌筑。
f --砌体的抗压强度设计值，按教材表2-4～2-9选用，并
考虑调整系数γa。
公式计算时应注意下列问题
（1）《砌体规范》规定，在查表求φ时，应先对构件高厚 比β乘以调整系数γβ，以考虑砌体类型对受压构件承载力的 影响。 （2）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向进行轴心受压承载力验算。
a0 10
c
f
a
hc—梁的截面高度 f —砌体的抗压强度设计值
1. 上部荷载对砌体局部抗压的影响 局压面上除Nl外，还有上部荷载N0作用，但由于梁端底部砌 体产生压缩变形，梁顶部与砌体脱开形成水平裂缝—产生“卸荷 内拱”，使局部受压面积上的荷载减少，因此，应对N0适当折减， 引入上部荷载折减系数ψ。
【例2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高 度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用 的弯矩设计值M=26kN· m，试验算其承载力。
【解】1. 验算长边方向的承载力 （1） 计算偏心距
M 26 620 e 0.108m 108mm 0.6 y 0.6 186mm N 240 2
所示，墙的计算高度H0=10.5m，采用强度等级为MU10烧结普通 砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量控制B级。该柱柱底截面承受轴 向力设计值N=320kN，弯矩设计值M=51kN· m，偏心压力偏向截 面肋部一侧，试验算窗间墙的承载力。
【解】1.计算截面几何特征值
截面面积
A=2×0.24+0.49×0.5=0.725m2 形心至截面边缘的距离 y1=(2*0.24*0.12+0.5*0.49*0.49)/0.725 =245mm
3.2 局部受压
3.2.1 砌体局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 依据压力是否均匀，分为局部均匀受压（支承墙或柱的基础顶 面）和局部不均匀受压（支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承 面）。
1、砌体局部受压的破坏形态
（1） 纵向裂缝发展而破坏 当砌体的截面面积 A 与局部受压面积 Al的比值较小时，在垫板下 1 或 2皮砖以下的砌体内产生第一批纵向裂缝，随着压力的增大，纵向 裂缝逐渐向上和向下发展，如图（a）所示。 （2） 劈裂破坏 当砌体的截面面积 A与局部受压面积 Al的比值相当大时，在局部 压力作用下，砌体产生数量少但较集 中的纵向裂缝，如图(b)所示。
【解】 窗间墙截面面积A=1.3×0.37=0.48m2>0.3m2，查表得：砌 体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度： a0 10 hc 163mm 240mm2
局部受压面积：
则：
Al a0b 32660mm2
f
局部受压计算面积： A0 b 2h h 347800mm2
则得柱的承载力
φγafA=245.17kN＞240kN满足要求。 2. 验算柱短边方向轴心受压承载力
Ho 5 1.0 8.06 h 0.62
查表得：φ=0.865。
e 0 h
则柱的承载力：N=φγafA=394.18kN＞240kN满足要求。
【例3】某单层单跨无吊车工业厂房，其窗间墙带壁柱的截面如图
A0 1.5 0.5 Al
当 A0/Al ≥3时取ψ=0
2. 梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式：
ψN0＋Nl≤ηγfAl
N0—局压面内上部轴向力设计值，N0＝σ0 Al，σ0取上部墙体内
平均压应力设计值；
Nl—梁端支承压力设计值； η —底部压应力图形的完整系数， 一般取0.7 (过梁、墙梁取1.0)； Al—局部受压面积，Al＝a0b，b为梁宽；
（3） 局部受压面积处破坏
当砌体的强度较低，所 支承的墙梁的高跨比较大时，
有可能发生梁端支承处砌体
局部被压碎而破坏
2、局部受压对砌体抗压强度的影响
试验结果表明：在局部压力作用下，其抗压强度高于砌体的 轴心抗压强度设计值 f 。
原因：a)局压下砌体横向变形受周围砌体约束→“套箍效应”
b)周围一定范围砌体协同局压砌体工作 → 局压力扩散

'
1 e 1 i
2
矩形截面
'
1 e 1 12 h
2
（1）无筋砌体承受轴心压力时，砌体截面的应力是均匀分布的， 破坏时，截面所能承受的最大压应力即为砌体轴心抗压强度f。
（2）当轴向压力偏心距较小时，截面虽全部受压，但压应力分
布不均匀，破坏将发生在压应力较大一侧，且破坏时该侧边缘的 压应力比轴心抗压强度f略大。
3.1.3 偏心受压长柱的受力分析
长柱承受偏心压力时，柱子中部截面的轴向偏心距比初始状 态大，产生了附加偏心距，《砌体结构设计规范》采用附加偏心
距法，即受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距的影响系数：

1 e ei 1 i
2
轴心受压即e=0,φ=φ0 ，

ei i
1
1
3.2.3 刚性垫块下砌体的局部受压
垫块作用：扩大梁端支承面积，使梁端压力较均匀地传到 砌体截面上，增加局部受压承载力。 垫块构造：垫块高度tb：≥180mm 垫块宽度bb：自梁边挑出不大于tb 垫块长度ab：壁柱上垫块伸入翼墙：≥120mm
0.4a0
曲的影响，轴心受压柱的稳定系数：
0
β — 构件的高厚比。
1 1 2
矩形截面：β=γβ H0/h，T形截面：β=γβ H0/hT η — 只与砂浆强度有关的系数。 当砂浆强度等级大于或等于M5时，η=0.001 5； 当等于M2.5时，η=0.002 ； 当砂浆强度f2=0时，η=0.009。
y2=740-245=495mm
惯性矩:
I=240^3*2000/12+240*2000*125^2+490*500^3/12