江苏省镇江市句容二中片区2016-2017学年八年级(下)第一次调研数学试卷(解析版)

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江苏省镇江市句容市、丹阳市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题及答案

2016—2017学年度第二学期期末学情分析八年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1变量x的取值范围是▲ .2. 化简▲ ．3．“清明时节雨纷纷”是▲ . 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.4．一只不透明的袋子中有1个红球、2个白球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性▲ 摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．5．化简：2111x xx x++--= ▲ ．6．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频7．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=85°，要使OD∥AC，直线OD 绕点O按逆时针方向至少旋8．已知反比例函数2ykx+=，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是▲．9．如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=▲ ．（第7题图）（第9题图）（第11题图）（第12题图）10．已知1m=，1n=-则的值▲．11．如图，菱形ABCD的周长为16cm，AB的垂直平分线EF经过点D，则对角线AC长为▲ cm．12．如图所示，等边△ABC的顶点B、C在反比例函数(0)ky kx=>落在第一象限的图像上，点A在y轴上，AB与x轴平行，则ABCBOCSS∆∆二、选择（每小题3分，共21分）13．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ▲ ） A ．了解镇江市中小学生的睡眠时间 B ．了解丹徒区初中生的兴趣爱好C ．了解句容市中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量14．分式211x x -+的值为0，则（ ▲ ）A ．x =1B ．x =1-C ．x =±1D ．x =015．分别向如图所示的四个区域（小正方形的边长相等）随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是下列图形中的（ ▲ ） A ． B ．C．D ．16．下列运算结果是x +1的是（ ▲ ）A.211x x ++ B. 211x x -+C. 211x x --D. 2111x x x+-- 17．已知A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （-3，y 3）都在反比例函数5y x=的图象上，则123y y y 、、的大小关系的是（ ▲ ）A ．213y y y >>B ．321y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >>18．如图，E 是□ABCD 上一点．已知10ABCDS =,3ADE S ∆=，则 BCE S ∆的值是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．6D ．无法确定19. 如图，线段AB 是直线42y x =+的一部分，点A 是直线与y 轴的交点，点B 的纵坐标为6，曲线BC 是双曲线ky x=的一部分，点C 的横坐标为6，由点C 开始不断重复“A -B -C ”的过程，形成一组波浪线．点P （2017，m ）与Q （2020，n ）均在该波浪线上，分别过P 、Q 两点向x 轴作垂线段，垂足为点D 和E ，则四边形PDEQ 的面积是（ ▲ ） A ．10B ．212C ．454D ．15三、解答题20. （本题12分）计算：（1）8+271218-- （2）1243632+÷-⨯6（3）2(3(1+ 21．（本题10分）（1）化简：22241x x x x x---÷+（2）解方程：11242212x x=---．22．（本题8分）某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t （小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为 ▲ 人；（2）求出B 扇形区域x 值，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t ＜4的人数．23.（7分）我们知道：这一化简变形过程叫分母有理化，类似地：1，这种化简变形也是分母有理化。

2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207．若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10．一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11．在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12．在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14．如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15．如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18．（本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19．（本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1）以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2）多边形ABCA ′B ′C ′的面积是．20．（本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．证明：21．（本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形，（1）点D 的坐标是；（2）连接OD ，线段OD 、AB 的关系是；（3）若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标．解：23．（本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1）试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积．解：（1）（2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24．（本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ．（1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．（1）证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20．（本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21．解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22．解答：（1）（8，4），图．…………2分（2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23．（本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形，所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分所以∠HDB =∠ABD ，所以DH =BH ，所以□DHBG 是菱形．………………6分（2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=，解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24．（本题12分）解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形．如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

2016-2017年江苏省镇江市句容市华阳片八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳片八年级（下）第一次月考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分）1．（2分）在菱形ABCD中，如果∠A＝60°，那么∠B＝°．2．（2分）调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是．3．（2分）平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1：2，则它的两邻边长分别是．4．（2分）A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种．5．（2分）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为．6．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF＝．7．（2分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．8．（2分）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是，面积是．9．（2分）如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为13，则▱ABCD 的两条对角线长度之和为．10．（2分）如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为．11．（2分）如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD 于点E，则DE＝．12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D＝68°，则∠CHN＝．二、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）.13．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°15．（3分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（）A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况16．（3分）顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对17．（3分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO 的周长为（）A．16B．12C．24D．2018．（3分）菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于（）A．5B．3C．4D．4.819．（3分）如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B 是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C＝（）A．106°B．146°C．148°D．156°20．（3分）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15B．16C．19D．20三、解答题（共7小题，共计72分）21．（8分）如图，AD是△ABC的中线．（1）画图：延长AD到E，使ED＝AD，连接BE、CE；（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．22．（10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为，点C2的坐标为．23．（10分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？24．（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF ＝BE，连接AE，CF．（1）求证：∠DAE＝∠BCF．（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．26．（12分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF ＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF＝FM．（2）当AE＝2时，求EF的长．27．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳片八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分）1．（2分）在菱形ABCD中，如果∠A＝60°，那么∠B＝120°．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，故答案为120；2．（2分）调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是抽样调查．【解答】解：调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是抽样调查；故答案为：抽样调查．3．（2分）平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1：2，则它的两邻边长分别是6cm、12cm．【解答】解：∵平行四边形的周长为36cm，∴AB+BC＝36÷2＝18cm，∵AB：BC＝1：2，∴AB＝6cm，BC＝12cm，故答案为：6cm、12cm．4．（2分）A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有4种．【解答】解：因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；故选法有四种．故答案为：4．5．（2分）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为20，0.4．【解答】解：第4组数据的频数：50﹣7﹣8﹣15＝20，频率：＝0.4，故答案为：20，0.4．6．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF＝18°．【解答】解：设∠ADF＝3x°，∠FDC＝2x°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴2x+3x＝90，x＝18°，即∠FDC＝2x°＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DMC＝90°，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝2OC，BD＝2OD，AC＝BD，∴OD＝OC，∴∠BDC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠BDC﹣∠CDF＝54°﹣36°＝18°，故答案为：18°．7．（2分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为6．【解答】解：∵EF是△ABD的中位线，∴AB＝2EF＝6，又∵AB＝CD，∴CD＝6．故答案为：6．8．（2分）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是20，面积是24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为6和8，∴两对角线的一半分别为3、4，由勾股定理得，菱形的边长＝＝5，所以，菱形的周长＝4×5＝20；面积＝×6×8＝24．故答案为：20；24．9．（2分）如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为13，则▱ABCD 的两条对角线长度之和为16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝5，AC＝2CO，BD＝2DO，∵△OCD的周长为13，∴CO+DO＝13﹣5＝8，∴AC+BD＝2×8＝16，故答案为：16．10．（2分）如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为60．【解答】解：∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，∵菱形ABCD的边长是13，菱形一条对角线长为10，∴可得菱形的另一对角线长为：24，∴阴影部分的面积＝S菱形ABCD＝××10×24＝60．故答案为：60．11．（2分）如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD 于点E，则DE＝2﹣．【解答】解：过E作EF⊥DC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴EO＝EF，∵正方形ABCD的边长为，∴AC＝＝2，∴CO＝AC＝1，∴CF＝CO＝1，∴EF＝DF＝DC﹣CF＝﹣1，∴DE＝＝＝2﹣．故答案为：2﹣．12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D＝68°，则∠CHN＝56°．【解答】解：连接MH，∵AH⊥CD于H，M为AD的中点，∴MH＝AD＝DM，∴∠D＝∠MHD＝68°，∵MN∥AB，∴∠NMH＝∠MHD＝68°，又∵MN＝AB＝AD，∴MN＝MH，∴∠MHN＝（180°﹣68°）÷2＝56°，∴∠CHN＝180°﹣∠DHM﹣∠MHN＝56°．故答案为：56°二、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）.13．（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选：C．14．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠A′＝40°，∵∠B′＝110°，∴∠A′CB′＝180°﹣110°﹣40°＝30°，∴∠ACB＝30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′＝50°，∴∠BCA′＝30°+50°＝80°．故选：B．15．（3分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（）A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况【解答】解：被抽取的30名八年级学生的视力情况是样本，故选：D．16．（3分）顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．17．（3分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（）A．16B．12C．24D．20【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AC＝8，∴AC＝BD，AC＝2AO，BD＝2BO，∴AO＝BO＝4，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝4，∴△ABO的周长是4+4+4＝12，故选：B．18．（3分）菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于（）A．5B．3C．4D．4.8【解答】解：∵菱形两对角线长为6和8，∴边长为5，∴6×8××＝4.8．故选：D．19．（3分）如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B 是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C＝（）A．106°B．146°C．148°D．156°【解答】解：∵▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′′，∴AB＝AB′，∠BAB′＝32°，∴∠B＝∠AB′B＝（180°﹣32°）＝74°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣74°＝106°．故选：A．20．（3分）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15B．16C．19D．20【解答】解：如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形的宽都是3，∴AE＝AF＝3，∵S四边形ABCD＝AE•BC＝AF•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形．如图2，，设AB＝BC＝x，则BE＝9﹣x，∵BC2＝BE2+CE2，∴x2＝（9﹣x）2+32，解得x＝5，∴四边形ABCD面积的最大值是：5×3＝15．故选：A．三、解答题（共7小题，共计72分）21．（8分）如图，AD是△ABC的中线．（1）画图：延长AD到E，使ED＝AD，连接BE、CE；（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）四边形ABEC是平行四边形，理由：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵ED＝AD，∴四边形ABEC是平行四边形．22．（10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为（﹣2，﹣3），点C2的坐标为（2，﹣2）．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；（2）B1（﹣2，﹣3），C2（2，﹣2）．23．（10分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%＝144，故答案为：40%，144；（2）本次抽查的学生人数是：15÷30%＝50（人），∴喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10＝20（人），作图如下：（3）3000×20%＝600人，答：根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是600人．24．（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF ＝BE，连接AE，CF．（1）求证：∠DAE＝∠BCF．（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴∠DAE＝∠BCF．（2）证明：连接AF、CE．由（1）得，△ABE≌△CDF，∴∠AED＝∠CFB，AE＝CF，∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AC、EF互相平分．25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF+∠BAF＝∠BAC+∠BAF，即∠EAB＝∠F AC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE＝CF；（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB＝AC＝1，∴DE＝AE＝AC＝AB＝1，AC∥DE，∴∠AEB＝∠ABE，∠ABE＝∠BAC＝45°，∴∠AEB＝∠ABE＝45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE＝AC＝，∴BD＝BE﹣DE＝﹣1．26．（12分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF ＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF＝FM．（2）当AE＝2时，求EF的长．【解答】（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°，∴F、C、M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF+∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF＝MF；（2）解：设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝2，且BC＝6，∴BM＝BC+CM＝6+2＝8，∴BF＝BM﹣MF＝BM﹣EF＝8﹣x，∵EB＝AB﹣AE＝6﹣2＝4，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2＝EF2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，则EF＝5．27．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【解答】解：根据题意得：AP＝t，CQ＝3t，∵AD＝6，BC＝16，∴PD＝AD﹣AP＝6﹣t；（1）∵AD∥BC，∴当PD＝CQ时，四边形CDPQ是平行四边形，此时PQ∥CD，∴6﹣t＝3t，解得：t＝1.5；∴当运动时间t为1.5秒时，PQ∥CD．（2）∵E是BC的中点，∴BE＝CE＝BC＝8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8＝6﹣t，解得：t＝3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t＝6﹣t，解得：t＝1，∴当运动时间t为1或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．。

句容二中～八年级下数学第一次阶段练习

20.(6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ178
302
481
⑴作出绕点A逆时针旋转90°的，再作出关于原点O成中心对称的．
⑵点的坐标为，点的坐标为.
⑶ 经过怎样的旋转可得到，.
22.(6分）在平行四边形中，分别为边的中点，连接．
（1）求证：．（2）若，则四边形是什么
特殊四边形？请证明你的结论．
23.(6分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（2分）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率．（2分）
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（2分）
21．（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
7．如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．
若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为．
8．在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE＝3，则菱形ABCD的周长为．

八年级下第一次调研数学试卷含答案解析(苏科版)

八年级（下）第一次调研数学试卷一、选择题：每题2分，共24分．1．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．2．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．4．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．5．已知▱ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么▱ABCD的面积等于．6．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=，∠D=．7．一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长cm．8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．10．在▱ABCD中，∠B的平分线将边AD分成3和4两部分，则▱ABCD的周长为．11．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为．12．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为．二、选择题：每题2分，共16分．13．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂14．某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1500名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．其中每位考生的数学成绩是个体D．1500名学生是样本容量15．下列事件是必然事件的是（）A．太阳从西方升起B．打开电视正在播放《新闻联播》C．若a≤0，则|a|=﹣aD．某运动员投篮时连续3次全中16．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组17．某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）A．B．C．D．18．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．19．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．12cm和16cm D．20cm和22cm20．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等三、解答题：本大题共8小题，共60分．21．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为°；选择图①进行统计的优点是；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？22．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．23．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．24．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述摸到白球的频率很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？25．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．26．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．27．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．28．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=．八年级（下）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共24分．1．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是该中学八年级学生视力情况的全体，样本是从中抽取的30名八年级学生的视力情况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．2．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【考点】概率公式．【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率．【解答】解：因为共接到的3000个热线电话中，从中抽取50名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是=．故答案为：．3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．【考点】几何概率．【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出停在阴影方砖上的概率．【解答】解：∵地面被等分成15份，其中阴影部分占5份，∴根据几何概率的意义，落在阴影区域的概率==．故答案为：．4．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．5．已知▱ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么▱ABCD的面积等于12．【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD的对角线相交于点O，可得OA=OC，OB=OD，然后根据三角形中线的性质，求得S△BOC=S△AOB=3，同理：S△COD=S△AOD=S△AOB=3，继而求得答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴S△BOC=S△AOB=3，同理：S△COD=S△AOD=S△AOB=3，∴S▱ABCD=4S△AOB=12．故答案为：12．6．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=80°，∠D=100°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，又由∠B+∠D=200°，即可求得∠D 的度数，又由邻角互补，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠B+∠D=200°，∴∠B=∠D=100°，∴∠A=180°﹣∠B=80°．故答案为：80°，100°．7．一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长20cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】设该平行四边形的两边长分别为xcm、ycm，根据平行四边形性质可得2（x+y）=70，由两边的差是5cm可得x﹣y=5，解方程组可得．【解答】解：设该平行四边形的两边长分别为xcm，ycm，根据题意，得：，解得：，则平行四边形较长边长为20cm，较短边长为15cm，故答案为：20．8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°．【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．故答案为：每一个内角都大于60°．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动3秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当DP=CQ时，四边形PQCD 是平行四边形，因此设y秒后四边形PQCD是平行四边形，进而表示出PD=（15﹣3x）cm，CQ=2xcm，再列方程解出x的值即可．【解答】解：设x秒后，四边形PQCD是平行四边形，∵P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，∴AP=3xcm，CQ=2xcm，∵AD=15cm，∴PD=（15﹣3x）cm，当DP=CQ时，四边形QCDP是平行四边形，∴2x=15﹣3x，解得：x=3，故3秒后，四边形PQCD是平行四边形，故答案为：3．10．在▱ABCD中，∠B的平分线将边AD分成3和4两部分，则▱ABCD的周长为20或22．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，可得AD=BC，AB=CD，AD∥BC，即可得∠AEB=∠CBE，又因为BE是∠ABC的平分线得到AB=AE，∠ABC的平分线分对边AD 为3和4两部分，所以AE可能等于3或等于4，然后即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵∠ABC的平分线分对边AD为3和4两部分，如果AE=3，则四边形周长为20；如果AE=4，则AB=AC=4，AD=BC=7，∴▱ABCD的周长为22；∴▱ABCD的周长为20或22．故答案为：20或22．11．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质，分别从以BC，AC，AB为对角线去分析求解即可求得答案．【解答】解：如图，∵平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），∴若四边形ABDC是平行四边形，则D1（3，2），若四边形ABCD是平行四边形，则D2（﹣3，2），若四边形ACBD是平行四边形，则D3（1，﹣2）．综上所述：第四个顶点的坐标为：（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．故答案为：（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．12．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为6．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由BF+BC+CF=28，BF=AB=DF+FC，BC=AD=ED+EF，进行等量代换即可解决．【解答】解：∵△BEF是由△BEA翻折，∴EA=EF，BF=BA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=AE+DE=EF+ED，AB=BF=DC=DF+CF，∵CF+BC+BF=28，DE+EF+DF=16∴CF+DE+EF+DF+CF=28，∴2CF+16=28，∴CF=6，故答案为6．二、选择题：每题2分，共16分．13．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【解答】解：A、了解我市百岁以上老人的健康情况可采用普查方式，所以A选项正确；B、调查某电视连续剧在全国的收视率可采用抽样调查的方式，所以B选项不正确；C、了解一批炮弹的杀伤半径可采用抽样调查的方式，所以C选项不正确；D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂可采用抽样调查的方式，所以D选项不正确．故选A．14．某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1500名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．其中每位考生的数学成绩是个体D．1500名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原题说法错误；B、近4万名考生的数学成绩是总体，故原题说法错误；C、其中每位考生的数学成绩是个体，故原题说法正确；D、1500是样本容量，故原题说法错误；故选：C．15．下列事件是必然事件的是（）A．太阳从西方升起B．打开电视正在播放《新闻联播》C．若a≤0，则|a|=﹣aD．某运动员投篮时连续3次全中【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；B、打开电视正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误；C、若a≤0，则|a|=﹣a是必然事件，故本选项正确；D、某运动员投篮时连续3次全中是随机事件，故本选项错误．故选C．16．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组．故选：A．17．某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接利用概率公式根据灯泡1000只，其中有5只是次品列出算式求解即可．【解答】解：∵灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只次品，∴从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是：=．故选：C．18．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．19．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．12cm和16cm D．20cm和22cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半与14能组成三角形，20和22的一半分别是10和11，与14能组成三角形，其他都不行．【解答】解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；A、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，舍去；B、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，舍去；C、取对角线的一半与已知边长，得6，8，14，不能构成三角形，舍去；D、取对角线的一半与已知边长，得10，11，14，能构成三角形．故选D．20．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等【考点】平行四边形的性质．【分析】由题意得出四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，得出△ABD的面积=△CBD的面积，△DOE的面积=△DOH的面积，△BOG的面积=△BOF的面积，得出四边形AGOE的面积=四边形CHOF的面积，即可得出结论．【解答】解：如图所示：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，∴四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，∴△ABD的面积=△CBD的面积，△DOE的面积=△DOH的面积，△BOG的面积=△BOF 的面积，∴四边形AGOE的面积=四边形CHOF的面积，∴A、C、D正确，B不正确；故选：B．三、解答题：本大题共8小题，共60分．21．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为54°；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由家长反对的人数除以所占的百分比求出调查的总人数，求出家长赞成占得百分比，乘以360即可求出C部分占得度数；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）求出家长无所谓的人数，补全统计图即可；（3）由样本中家长赞成的百分比乘以50000即可得到结果．【解答】解：（1）由题意得：C部分所占扇形的圆心角度数为36÷×360°=54°；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）家长无所谓的人数为144÷60%﹣144﹣36=60（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：50000×=7500（人），则该市50000名中学生家长中约有7500名家长持赞成态度．故答案为：（1）54；扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比22．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到样本容量，乘以其频率即可得到该组的频数；（2）用该市的总学生数乘以视力在4.85以下的频率即可．【解答】解：（1）∵第一小组的频数为2，频率为0.04，∴样本容量为：2÷0.04=50人，∴4.25～4.55的频率为8÷50=0.16；4.55～4.85小组的频数为：50×0.4=20；（2）视力在4.85以上的频率之和为：0.32+0.08=0.4，5000×0.4=2000因此该市5000名初中毕业生中约有2000名学生的视力需要矫正．23．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标（﹣4，1）．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标．【解答】解：根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，所作图形如下：．（2）所作图形如下：结合图形可得点C2坐标为（﹣4，1）．24．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述摸到白球的频率很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．25．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质得出和角平分线得出∠DEC=∠CDE，根据等角对等边可得CD=CE；（2）证出BE=AB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠AEB，再由平行线的性质即可得出∠DAE=∠AEB=50°．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE；（2）解：∵BE=CE，CD=CE，∴BE=CD，∵AB=CD，∴BE=AB，∴∠AEB=∠BAE==50°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=50°．26．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】本题中，在连接BD交AC于O，则可知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，所以OE=OF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【解答】证明：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF．即EO=FO．∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．27．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，①，③；求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明．其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形．【解答】解：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以．解法一：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°．∵∠A=∠C，∴∠B=∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．解法二：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中，②AB=CD，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，又∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形．28．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=2或10．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）证明四边形AFDE是平行四边形，且△DEC和△BDF是等腰三角形即可证得；（2）与（1）的证明方法相同；（3）根据（1）（2）中的结论直接求解．【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．。

新苏科版八年级数学下册第一次质量调研检测及答案解析.docx

（新课标）苏科版八年级下册第一次质量调研考试时间：90 分钟卷面总分：120 分考试形式：闭卷一．选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．+的运算结果正确的是（）A．B．C．D．a+b3菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第6题图5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°6．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH 等于（）A．B．C．5 D．47．化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）8．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个菱形的左边B．第505个菱形的下边C．第504个菱形的上边D．第505个菱形的右边二．填空题（每题3分，共30分）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，若点A的坐标为（a，b），则点C的坐标为．11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．第11题图第12题图第13题图12．如图，平行四边形ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．14．如图，△ABC的边BC长12cm，点D、E分别是AB、AC边的中点，则DE长cm．15．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．16．菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO=4，BO=3，则菱形ABCD的周长= ．第14题图第18题图17．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．18．已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为．三．解答题19．（本题8分）计算（1）+．（2）（x﹣）÷．20（本题8分）．解分式方程：（1）=．（2）+=121．（本题8分）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．第21题图第22题图第24题图22．（本题8分）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．23．（本题8分）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？24．（本题8分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．25．（本题8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．26．（本题10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC 上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：．②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．八年级数学第一次质量调研参考答案一.选择1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.A8.B二填空9.x≠-1 10.(-a,-b ) 11.根号2 12. 1＜a ＜7 13. 2 14.6 15.45 16.20 17.m＞-2且m≠0 18.π/2 -1三解答（1）=．（2）=x+1．1920解：（1）原方程两边同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，解得：x=﹣3，检验x=﹣3是分式方程的解．（2）方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得（x+1）2﹣4=（x﹣1）（x+1），解得x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．所以原方程的无解．21证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE=CF．22证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC=BD，∴四边形CEDB是菱形．23解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5=，解得x=20．经检验x=20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．24（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，在△BCF与△BA1D中，，∴△BCF≌△BA1D；（2）解：四边形A1BCE是菱形，∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴∠A1=∠A，∵∠ADE=∠A1DB，∴∠AED=∠A1BD=α，∴∠DEC=180°﹣α，∵∠C=α，∴∠A1=α，∴∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=180°﹣α，∴∠A1=∠C，∠A1BC=∠A1EC，∴四边形A1BCE是平行四边形，∴A1B=BC，∴四边形A1BCE是菱形．25解：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF=∠DA′E，∠EFC′=∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C′=∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．26. 解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；故答案为：垂直；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；故答案为：BC=CF+CD；（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG==．。

16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

盐城景山中学2017春学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：100分钟总分:120分一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 1．分式12x -有意义，则x 的取值范围是 ( ▲ ) A ．x ＞2B ．x=2C ．x ≠2D ．x ＜22．下列式子中，属于最简二次根式的是( ▲ ) A ．7 B ． 9 C ．20 D ．133.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ( ▲ ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 104.化简22a b a b b a+--的结果是 ( ▲ ) A ．a ＋b B ． b －a C ． a －b D ．－a －b 5.下列命题错误．．的是 ( ▲ ) A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 6．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y =2x ，y =－2x -3(x >0)，y =x 2(x >0)，y =-x31(x <0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y 随x 的增大而增大的概率是( ▲ ) A.41 B.21 C.43D.1 7．如图，ABCD 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （1，1）、C （5，2），则点D 的坐标为( ▲ )A ．（5，4）B ．（5，6）C ．（5，5）D ．（6，6）8.如图，四边形ABCD 为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A 、C 为圆心，以大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点P 、Q,连接PQ 分别交AD 、BC 于点E 、F,则EF 的长为( ▲ ) A.415 B. 215 C. 8 D. 101a x -x二．填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分） 9.＝▲ ．10.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有24人，则O 型血的有 ▲ 人．11.若反比例函数y= 的图像经过点（1,2），则k 的值为 ▲ ．12.当a ＝ ▲ 时，最简二次根式. 13.三角形的周长是12,那么其各边中点围成三角形的周长是 ▲ ． 14.平行四边形各内角平分线两两相交，顺次连接交点得到的四边形是 ▲ ．15.若非0有理数a 使得关于x 的分式方程 ﹣2= 无解，则a= ▲ ．16.如图，点B （3，m ）在双曲线y =9x （x ＞0）上，点D 在双曲线y =kx（x ＜0）上，点A(1,0)和点C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且点A ，B ，C ，D 构成的四边形为正方形．则点k 的值为 ▲ ．17. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽第7题图第8题图第10题图1xx -2.5米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 ▲ 个这样的停车位（ =1.4）.18.如图，点A 1，A 2，A 3，…，An ，…是x 轴上的点，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A n －1A n＝…＝a ，分别过点A 1，A 2，A 3，…，An ，…作x 轴的垂线交反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图像于点B 1，B 2，B 3，…，Bn ，…，过点B 2作B 2P 1⊥A 1B 1于点P 1，过点B 3作B 3P 2⊥A 2B 2于点P 2，…，记△B 1P 1B 2的面积为S 1，△B 2P 2B 3的面积为S 2，…，△B n P n B n ＋1的面积为S n ，…，则S 1＋S 2＋…＋S 2017＝ ▲ ．三．解答题（本大题共8题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（满分8分）计算或解方程：（1）（2）12122x x+=--20．（满分8分）先化简（﹣），再选取你喜欢一个适当的数代入求值．21．（满分8分）如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的高．点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使OE=OD ，连接AE ，CE ．（1）求证：四边形ADCE 的是矩形；（2）若AB=10，BC=16，求四边形ADCE 的面积．22.（满分10分）如图，已知A(a ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOB 的面积； (3)求不等式kx+b<mx的解集(直接写出答案)． .23．（满分8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某22a a -·+校对该校八年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．数据收集整理后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请通过计算，补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数？（3）根据调查结果，可估计出该校八年级800名学生中通过听音乐减压方式的有多少人？ 24.（满分8分）阅读下面问题：试求：的值；n 为正整数）的值.的值.25．（满分12分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（一）、概念理解：如图2，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，问四边形ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由．1=299++1)2015++（二）、性质探究：（1）顺次连接垂美四边形各边中点所得的四边形是．（2）如果垂美四边形两对角线长分别为6cm、8cm，那么该四边形的面积等于cm2（3）在垂美四边形ABCD中，借助图1，求证：AB2+CD2=BC2+AD2．（三）、问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE长．26.（满分12分）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．(1)求反比例函数的表达式；(2)反比例函数上有一点C（如图1），C点横坐标是-2，在y轴上找一点M,使得AM+CM最小，求最小值，并求出此时M点坐标。

江苏省2016-2017学年八年级下学期第一次学情检测数学试卷1

江苏省2016-2017学年八年级下学期第一次学情检测数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）（第4题）（第9题）5．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（第10题）（）相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（5）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A.3组B.4组C.5组D.6组9．如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类cm2Bcm2cm2Dcm2二、填空题（每题3分，共30分）11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是．（第11题）（第12题）（第13题）12．如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=2cm．那么菱形ABCD的对角线BD的长是cm．13.如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是cm．14．在□ABCD中，∠ABC的角平分线BE交边AD所在直线于点E，且AE：ED=2:1，若AD=12cm,则□ABCD 的周长是 cm .15．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的面积是 cm2．16．如图，点E、F分别是□ABCD对角线BD上的两点，要使△ADE≌△CBF，需添加一个条件（只需添加一个即可）（第16题）（第17题）（第18题）（第20题）17．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法，正确的有（只填写序号）．①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果A D⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形18．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=°．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度是．20．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为．第一次学情了解八年级数学学科答题纸（满分：120分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）一、选择题：（每题2分，共20分）二、填空题：（每题3分，共30分）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.19. 20.三、解答题：（共70分）21．（10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；△ABC的周长是（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，判断四边形ABA′B′的形状，并说明理由．22．（10分）已知：在□ABCD 中，AE⊥BC，垂足为E ，CE=CD ，点F 为CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF ，EG ，AG ，∠1=∠2．（1）求证：G 为CD 的中点.（2）若CF=2.5，AE=4，求BE 的长；23．（10分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4，∠ DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）当AM 的值为时，四边形AMDN 是矩形，请你把猜想出的AM 值作为已知条件，说明四边形AMDN 是矩形的理由．24．（10分）如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点．（1）求证：PM=PN ；（2）四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由．25. （10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=1，求BC的长．（备用图）26．（10分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC.证明：□EGFH是正方形．DC BED27.操作与证明：（共10分）如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD 上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．。

2016-2017学年度第二学期期末调研考试八年级数学试卷

2016-2017学年度第二学期期末调研考试八年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．若二次根式2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ． 2>x B ．2<x C ．2x ≥ D ．2x ≤2．下列式子中，属于最简二次根式的是A ．20B ．17C ．9D ．31 3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为 A ．5 Ｂ．7 Ｃ．5或7 Ｄ．无法确定4．在ABC ∆中，C B A ∠∠∠、、的对边cb a 、、满足2c )b a )(b a (=-+，则 A ．︒=∠90A B ．︒=∠90B C ．︒=∠90C D ．以上答案都不对 5．下列式子y 不是x 的函数的是A. |x |y =B. 3x y +-=C. 5x x 3y 2-+=D. x y ±= 6．若一次函数)0k (b kx y ≠+=的函数值y 随x 的增大而减小，则 A ．0k > B ．0b > C ．0k < D ．0b <7. 如右图，直线 b kx y +=交坐标轴于)03(B )2,0(A ，，-两点，则不等式0b kx >--的解集是A ．3x -> Ｂ．3x -< Ｃ．2x > Ｄ．2x <8. 一个正比例函数的图象经过点（3，-2），则它的解析式为 A ．x 32y =B ．x 23y -=C ．x 23y =D ．x 32y -= 9．能判定四边形是平行四边形的是A.对角线互相垂直B. 对角线互相平分C.对角线相等D. 对角线互相垂直且相等 10．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A.对边相等B. 对角线互相平分C.对角线相等D. 对角相等 11．下列说法中错误的是A ．四个角相等的四边形是矩形B ．四条边相等的四边形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 12．已知实数y x 、满足0)2y (1x 2=++-，则y x -等于A ． 3B ．1- Ｃ．3- Ｄ．113．8个数的平均数为18，4个数的平均数为12，则这12个数的平均数为 A ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．16 14．某课外小组在社会实践活动中，调查了20户家庭某月的用电量，如右表所示：则这20户家庭用电量的中位数和众数分别是A ．160，140 Ｂ．140，160 Ｃ．160，180 Ｄ．180，16015.数据21012、、、、--的方差是 A ．0 Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．4 16.如图所示，在某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小红和小梅所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD 。

江苏省句容市2016-2017学年八年级10月调研考试数学试题(原卷版)

江苏省句容市2016-2017学年八年级10月调研考试数学试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所有选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应的位置上）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )2.下列语句中正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合②两个能重合的图形一定关于某条直线对称③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A．1 B．2 C．3 D．43.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．(SAS) B．(SSS) C．(ASA) D．(AAS)4.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为( )A．3 B．4 C．5 D．3或4或55.如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于( )A．75°B．57° C．55°D．77°6.△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3=7∶2∶1，则∠α的度数为( )A．90°B．108° C．110°D．126°二、填空（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题卡相应的位置上）7.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是▲时▲分．（按12小时制填写）8.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有▲对全等三角形．9.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为▲ .10.已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm2，DE=8cm则△DEF的周长为▲，△ABC的面积为▲，AB= ▲．11.把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为▲厘米．12.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是▲度．13.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有▲个．14.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于▲．15.如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动▲分钟后△CAP与△PQB全等．16.如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成▲个面积是1的三角形.三、简答题（本大题共有7小题，共计52分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．18.已知：如图，AB=CD ， E 、F 在AC 上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF ．求证： AB ∥DC ．19.如图，在△ACD 和△ABE 中，CD 与BE 交于点O ，下列三个说明：①AB=AC ，②CE=BD ，③∠B=∠C ，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．解：条件： ▲ （填序号）结论： ▲ （填序号）理由： ▲ ．20.如图，AC 与BD 交于点E ，且AC=DB ，AB=DC ．求证：∠A=∠D ．21.已知：如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF ，∠A=60°．（1）求∠FBD 的度数．（2）求证：EC ∥DF ．22.如图（1）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于点D ，BE ⊥MN 于点E ．(1)、求证： DE=AD+BE ．(2)、当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，DE 、AD 、BE 又怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．A B CDEF23.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90︒，则∠BCE ▲度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．图1 图2 备注图：。

江苏省句容市第二中学片区2016-2017学年八年级第二学期第一次学情调研数学试卷

江苏省句容市第二中学片区2016-2017学年八年级数学下学期第一次学情调研试题（满分：120分考试时间：90分钟）一、填空题(1-8每题2分，9-12每题3分，共28分)1.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）．2.小芳掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.3.如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_______cm2．4.在如图的扇形统计图中,根据所给的数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙对应的三个小长方形的高度比为_________.5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是______________．6.菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为__________．7.□ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝_______度.8.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为9.如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB 的最小值为_________．10.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角中．11.已知直线l 1: y= -x+3 与直线l 2: y= x+1相交于点A ．并且1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ，若平面上有一点D ，构成平行四边形ABDC ，请写出．．D 点坐标12. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为二、选择题（每题3分，共计30分）13.下列事件是随机事件的是（）A ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D ．购买一张福利彩票，中奖14. 已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（）A. 25 ,50%B. 20 ,50%C. 20 ,40%D. 25, 40%15. 请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A ．①②B ．①④C ．②④D ．②③16.已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是 ( )17.能判断一个四边形是平行四边形的为（）A 、一组对边平行，另一组对边相等B 、一组对边平行，一组对角相等C 、一组对边平行，一组对角互补D 、一组对边平行，两条对角线相等18.如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ( )。

江苏省句容市第二中学片区八年级物理下学期第一次学情调研试题苏科版

江苏省句容市第二中学片区2016-2017学年八年级物理下学期第一次学情调研试题一、选择题（每小题2分，共24分）1．一根质量分布均匀的铅笔芯，用去一半后，没有发生明显变化的物理量是它的（）A ．质量B ．体积C ．长度D ．密度 2．下列图中是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（）A ．测量前将天平放在水平桌面上B ．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处C ．用手可直接加减砝码D ．所测物体质量可以超过天平最大测量 3．下列事例中，属于分子不停地做无规则运动的是( )A ．箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味B ．风吹拂，树叶纷纷落下C ．句容人民路上车水马龙，很热闹D ．内扫地时，在阳光下，看见灰尘飞舞4．如图，在一端开口的玻璃管内装有一半的水，再沿管壁慢慢地注入带颜色的酒精，这时可以清楚地看见水和酒精的分界面，然后堵住管口，上下颠倒几次，使水和酒精充分混合，可以看见混合液体体积减小了，这说明A.分子在不停地做无规则运动B. 分子间有间隙C.分子间有引力D. 分子间存在斥力5.小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50 g 、20 g 、5 g 砝码各一个，游码位置如图所示。

测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为（）A.73.0 gB.77.0 gC.77.5 gD.72.5 g 6.保暖内衣比较暖和，主要是由于它的制作材料的（）A. 观赏性好B. 弹性好C. 导热性能差D. 密度小7.氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，剩余氧气的密度为（） A. ρ B. ρ/2 C. 2ρ D. ρ/4 8．为了测出盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中； ③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量； ⑥ 根据实验数据计算盐水密度以上实验步骤安排最合理的是（）A ．①②③④⑥B ．⑤①②③⑥C ．①②④③⑤⑥D ．⑤①②④③⑥ 9．4岁的小英耳朵有点痛，需要服用扑热息痛糖浆或使用滴剂（糖浆与滴剂的作用相同），而家里只有扑热息痛滴剂，对于一个4岁的儿童来说，服用糖浆的安全用量为6 mL （如图所示），则使用多少毫升的滴剂等于服用6 mL 的糖浆（）A ．3 mLB ．6mLC ．9mLD ．2mL10.关于密度的公式Vm=ρ，下列说法中正确的是（） A ．物体的质量越大，其密度就越大B ．由公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比C ．密度是物质的一种特性，决定于物质的类别D ．不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大11.一间普通教室内空气的质量大约是（空气密度约为1.29kg/m 3）（）A.2kgB.20kgC.200kgD.2000k12. 四个一样大小、等质量的空心球，它们分别是由铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积最大的是（ρ铝<ρ铁<ρ铜<ρ铅） ( )A ．铝球B ．铜球C ．铁球D ．铅球二、填空题（每空1分，共30分） 13.在下列数字后面分别填上适当的单位：(1)一张邮票的质量约为50________； (2)一头大象的质量约为4________ ； (3)金属铝的密度为2 . 7 ________ ； (4) 一瓶矿泉水的体积约为300________． 14.一杯水，冬天放在室外，水结成冰后，它的不变，变大，变小。

江苏省镇江市丹徒区2016_2017学年八年级数学10月调研考试试题苏科版20171024191

2.5②①PEAB CRFD2016-2017学年度第一学期10月学情调研八年级数学试题考试时间：100分钟试卷满分：100分一、填空题(本题共12小题，每题3分，共36分)1．角的对称轴是▲．2．到线段距离相等的点有▲个．3．如图，△ABC≌△A’B’C’其中∠A=36°，∠C’=24°，则∠B= ▲．4．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD=1，则点P到射线OB的距离为．第3题第4题第5题5．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：▲．6．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为▲cm．第6题第7题7．如图，与△ABC全等的三角形是▲（填序号即可）．8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，BC=12，则DE= ▲．9如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；FA②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是▲．第8题第9题第10题10．如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE 全等，则AD为▲．11．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。

现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有▲个．第11题第12题12．已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=▲．二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共15分) 13．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（▲）．．14．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（▲）A．∠C=∠D B．∠CAB=∠DBA C．AC=BD D．BC=AD15．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（▲）A．60° B．50° C．40° D．30°B16．如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 和∠BAC 的平分线的交点，若AC =6，AOC S =6则AB 与CD 之间的距离是（ ▲ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 17．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个三、解答题（本大题共6小题，共49分）18．（满分7分）如图：点C 是AE 的中点，∠A =∠ECD ，AB =CD ，求证：∠B =∠D ．19．（满分7分）已知：如图，AD =BC ，CA ⊥AB ，AC ⊥CD ．求证：AD ∥BC ．20．（满分7分）证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC =∠BOC ，点P 在OC 上． ▲ ．求证：▲ ．请你补全已知和求证，并写出证明过程．DAA21．（满分7分）如图，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°，且BC ＝CE ．求证：△ABC ≌△DEC ．24．（满分10分）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如右图，AO 为入射光线，入射点为O ，ON 为法线（过入射点O 且垂直于镜面的直线），OB 为反射光线，此时反射角∠BON 等于入射角∠AON ．问题思考：（1）如图1，一束光线从点A 处入射到平面镜上，反射后恰好过点B ，请在图中确定平面镜上的入射点P ，保留作图痕迹；（2）如图2，两平面镜OM 、ON 相交于点O ，且OM ⊥ON ，一束光线从点A 出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B ．小昕说，光线可以只经过平面镜OM 反射后过点B ，也可以只经过平面镜ON 反射后过点B ．除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出问题拓展：（3）如图3，两平面镜OM 、ON 相交于点O ，且∠MON =20°，一束光线从点P 出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM ．设光线出发时与射线PM 的夹角为θ（0°＜θ＜180°），请直接写出满足条件的所有θ的度数（注：OM 、ON 足够长）图3图2图1P FMN EO BA北图323．（满分11分）问题背景：如图1：在四边形ABC 中，AB =AD ，∠BAD =120°，∠B =∠ADC =90°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点．且∠EAF =60°．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使DG =BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ▲ ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF =21∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处（∠AON =30°），舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处（∠BOM =70°），并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向（∠EAO =60°）以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°（∠POF =50°）的方向以80海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°（∠EOF =30°），试求此时两舰艇之间的距离．2016-2017学年度第一学期10月调研八年级数学试题答案一、填空题(本题共12小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共36分) 1．角平分线所在的直线 2．无数 3．120° 4．15．三角形的稳定性 6．6 7．② 8．59．①②③ 10．2或3 11．3 12．1.5二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意，每题3分，共15分) 13．B 14．C 15．A 16．D 17．B三、解答题（本大题共10小题，共66分）18．（本题共7分）证明：∵点C是AE的中点，∴AC=CE…………………………2分在△ABC和△CDE中，AC=CE∠A=∠ECD，AB=CD∴△ABC≌△CDE（SAS）……………………6分∴∠B=∠D. …………………………………………………7分19．（本题共7分）证明：∵CA⊥AB，AC⊥CD，∴∠BAC=∠DCA=90°…………………………2分在Rt△ABC和Rt△CDA中，AD=BCAC=CA∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL）……………………5分∴∠ACB=∠CAD,…………………………………………………6分∴AD∥BC．…………………………………………………7分20．（本题共7分）PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E . ………………………2分PD =PE . …………………………………………………………3分证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO =∠PEO =90°…………………………4分在△PDO 和△PDO 中， ∠PDO =∠PEO∠AOC =∠BOC ， OP =OP∴△PDO ≌△PDO （AAS ）……………………6分∴PD =PE . …………………………………………………7分21．（本题共7分）证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，………………………2分在△ACD 中，∠ACD ＝90°， ∴∠2＋∠D ＝90°， ∵∠BAE ＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D ，………………………4分在△ABC 和△DEC 中， ∠1=∠D∠3=∠5， BC =CE∴△ABC ≌△DEC (AAS )．…………………………………7分22．（本题共10分）（1）则点P 为所求。

江苏省镇江市句容市八年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版

2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1．当x 时，分式有意义．2．若分式的值为0，则x的值为．3．367人中至少有2人生日相同，这是事件（选填“随机”或“必然”）．4．若=，则= ．5．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，9，5，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是．6．一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球，这球是黄球概率为．7．如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，若AC=6cm，BC=10cm，BD=24cm，则△OBC的周长为．8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为．9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则书画部分所对应圆心角为．10．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为．11．已知x+=3，则（x﹣）2= ．12．如图，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．二、选择题（每小题3分，共21分）13．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解班上每位同学穿鞋的尺码B．了解一个社区所有家庭的年收入C．一批电视机的使用寿命D．了解全校学生最喜爱的体育运动项目14．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆15．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍 B．扩大10倍C．不变 D．缩小5倍16．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（）A．4和8 B．2和12 C．4和6 D．2和1417．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：0018．正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A．2n B．2n﹣1C．（）n D．（）n﹣119．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分线交BC于E，P、Q分别是AE、AB上的动点，则PB+PQ的最小值是（）A．5 B．C．D．三、解答题（共55分）20．（1）化简：﹣；（2）先化简再求值：1﹣÷，其中x=1，y=2．21．操作题如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，﹣2），则旋转中心坐标为．22．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．23．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？24．如图，平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）若∠EAF=65°，求∠BAD的度数；（2）若AE=3cm，BC=5cm，CD=4cm，求AF的长．25．如图，四边形ABCD中，AB≠CD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足一个条件；若使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足一个条件；请你选择一个，说明理由．26．如图，正方形ABCD，AB=10，E为BC的中点，将正方形的边CD沿着DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）求△BEG的面积．27．菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，F、H分别是AB、CD的中点，E、G分别在AD、BC上，且AE=CG．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形EFGH是菱形时，求AE的长；（3）当四边形EFGH是矩形时，求此时点E到点A的距离．2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．当x ≠2 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．故答案是：≠2．2．若分式的值为0，则x的值为﹣1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：由题意可得x+1=0且x﹣3≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．3．367人中至少有2人生日相同，这是必然事件（选填“随机”或“必然”）．【考点】随机事件．【分析】根据一年有365天、事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：367人中至少有2人生日相同是必然事件，故答案为：必然．4．若=，则= ．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：两边都乘以b，得a=b．==，故答案为：．5．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，9，5，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是 2 ．【考点】频数与频率．【分析】先根据第五组的频率求出第五组的频数，然后用数据总和减去前五组的频数，即可求出第六组频数．【解答】解：∵第五组频率是0.2，数据总和为40，∴第五组频数为：40×0.2=8，∴第六组频数为：40﹣6﹣9﹣5﹣10﹣8=2．故答案为：2．6．一个不透明的袋子中有1个红球，2个黄球，3个白球，除颜色不同外，其他各方面都相同，现从中随机摸出一个球，这球是黄球概率为．【考点】概率公式．【分析】直接利用黄球个数除以小球总数，进而求出答案．【解答】解：∵有1个红球，2个黄球，3个白球，∴从中随机摸出一个球，这球是黄球概率为： =．故答案为：．7．如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，若AC=6cm，BC=10cm，BD=24cm，则△OBC的周长为25cm ．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的对角线互相平分，进而得出△OBC的周长．【解答】解：∵AC=6cm，BD=24cm，∴CO=3cm，BO=12cm，∴△OBC的周长为：3+12+10=25（cm）．故答案为：25cm．8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为10 ．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出∠DCB=90°，DC=AB=5，AC=BD，AO=CO，BO=DO，求出OB=OC，推出∠ACB=∠DBC，求出∠DBC=30°，根据含30°角的直角三角形性质得出BD=2DC，代入求出即可．【解答】解：如图：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°，DC=AB=5，AC=BD，AO=CO，BO=DO，∴OB=OC，∴∠ACB=∠DBC，∵∠BOC=∠ACB+∠DBC，∠BOC=120°，∴∠DBC=30°，∵∠DCB=90°，DC=AB=5，∴BD=2DC=10．故答案为：10．9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则书画部分所对应圆心角为72°．【考点】扇形统计图．【分析】用书画部分所占的百分比乘以360°即可．【解答】解：书画部分所对应圆心角=360°×20%=72°．故答案为72°．10．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为 5 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，得出△CON≌△AOM，现在可以求出S△AOD，再根据O是DB中点就可以求出S△AOB．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴四边形ABCD是中心对称图形，∴△CON≌△AOM，∴S△AOD=3+2=5，又∵OB=OD，∴S△AOB=S△AOD=5．故答案为：5．11．已知x+=3，则（x﹣）2= 5 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据公式（x﹣）2=（x+）2﹣4计算即可．【解答】解：∵x+=3，∴（x﹣）2=（x+）2﹣4=32﹣4=5，故答案为5．12．如图，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；正方形的性质．【分析】先根据BE=DF，AE=AF，AB=AD判定△ABE≌△ADF，再根据∠BAE的位置求得其度数．【解答】解：①如图，当正△AEF在正方形ABCD内部时，由BE=DF，AE=AF，AB=AD可得△ABE≌△ADF∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）=15°②如图，当正△AEF在正方形ABCD外部时，由BE=DF，AE=AF，AB=AD可得△ABE≌△ADF∴∠BAE=∠DAF==165°故答案为：15°或165°二、选择题（每小题3分，共21分）13．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解班上每位同学穿鞋的尺码B．了解一个社区所有家庭的年收入C．一批电视机的使用寿命D．了解全校学生最喜爱的体育运动项目【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解班上每位同学穿鞋的尺码，适合普查，故A错误；B、了解一个社区所有家庭的年收入，适合普查，故B错误；C、一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C正确；D、了解全校学生最喜爱的体育运动项目，适合普查，故D正确；故选：C．14．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选A．15．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍 B．扩大10倍C．不变 D．缩小5倍【考点】分式的基本性质．【分析】解此题时，可将分式中的x，y用5x，5y代替，用此方法即可解出此题．【解答】解：依题意得： ==原式，故选C．16．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（）A．4和8 B．2和12 C．4和6 D．2和14【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由平行四边形的性质对角线互相平分与三角形的三边关系，即可求得答案．【解答】解：如图，BC=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=BD，OC=AC；A、若AC=4，BD=8，则OB=2，OC=4，∵2+4=6，不能组成三角形，故本选项错误；B、若AC=2，BD=12m，则OB=1，OC=6，∵1，6，6能组成三角形，故本选项正确；C、若AC=4，BD=6，则OB=2，OC=3，∵2+3＜6，不能组成三角形，故本选项错误；D、若AC=2，BD=14，则OB=1，OC=7，∵1+6=7，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．17．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00【考点】折线统计图．【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．18．正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A．2n B．2n﹣1C．（）n D．（）n﹣1【考点】正方形的性质．【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，…探究规律后，即可解决问题．【解答】解：第一个正方形的边长为1=（）0；第二个正方形的边长为=（）1第三个正方形的边长为2=（）2，第四个正方形的边长为2=（）3，…第n个正方形的边长为（）n﹣1，故选B．19．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分线交BC于E，P、Q分别是AE、AB上的动点，则PB+PQ的最小值是（）A．5 B．C．D．【考点】轴对称-最短路线问题；矩形的性质．【分析】过B作BH⊥AC于H，交AE于P，过P作PQ⊥AB于Q，于是得到BH即为PB+PQ的最小值，由勾股定理得到AC==5，根据三角形的面积公式得到BH==，即可得到结论．【解答】解：过B作BH⊥AC于H，交AE于P，过P作PQ⊥AB于Q，∵AE平分∠BAC，∴PH=PQ，∴BH=PB+PH=PB+PQ，则BH即为PB+PQ的最小值，∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC==5，∴S△ABC=AB•BC=AC•BH，∴BH==，∴PB+PQ的最小值是．三、解答题（共55分）20．（1）化简：﹣；（2）先化简再求值：1﹣÷，其中x=1，y=2．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）先找出最简公分母，再通分，计算即可；（2）根据运算顺序，先算除法，再算减法，分子分母因式分解，约分再通分，把x=1，y=2代入计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣==；（2）原式=1﹣•=1﹣==当x=1，y=2时，原式==2．21．操作题如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，﹣2），则旋转中心坐标为（0，2）．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；（2）先描点得到△A2B2C2，然后作BB2和CC2的垂直平分线，则它们的交点即为旋转中心，则写出此旋转中心的坐标即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，则旋转中心为点（0，2）．故答案为（0，2）．22．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别（1）频数、频率分布表中a= 8 ，b= 0.08 ；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据a=总人数﹣各分数段的人的和计算即可得解，b=1﹣各分数段的频率的和计算即可得解；（2）根据第二组的频数补全统计图即可；（3）用总人数乘以分数低于70分的频率即可求得低于70分的人数．【解答】解：（1）a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=50﹣42=8，b=1﹣0.04﹣0.16﹣0.40﹣0.32=1﹣0.92=0.08；故答案为：8，0.08．（2）如图所示；（3）该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数为600（0.04+0.16）=120人．23．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？【考点】概率公式．【分析】（1）由一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125，求出黄球的个数，再用总数40减去黄球、黑球的个数，即为黑球的个数；（2）首先设取出x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，列出方程，解方程即可求得答案．【解答】解：（1）黄球有40×0.125=5个，黑球有40﹣22﹣5=13个．答：袋中有13个黑球；（2）设取出x个黑球，根据题意得=，解得x=5．答：至少取出5个黑球．24．如图，平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）若∠EAF=65°，求∠BAD的度数；（2）若AE=3cm，BC=5cm，CD=4cm，求AF的长．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）由垂线的定义和四边形内角和求出∠C=115°，再由平行四边形的性质得出（2）根据平行四边形的面积为定值计算即可∴∠BAD=∠C=115°即可．【解答】解：（1）∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90°，∵∠AEC+∠C+∠EAF+∠AFC=360°，∠EAF=65°，∴∠C=115°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠C=115°；（2）∵平行四边形的面积=CD•AF=BC•AE，∴AF===（cm）．25．如图，四边形ABCD中，AB≠CD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足一个条件AD⊥BC ；若使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足一个条件AD=BC ；请你选择一个，说明理由．【考点】中点四边形；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）根据三角形的中位线定理，可证明EFGH的对边平行，从而可证明四边形EFGH 是平行四边形，（2）①根据三角形中位线定理和AD⊥BC判断出∠EFG=90°，从而得出平行四边形EFGH是矩形；②根据三角形中位线定理和AD=BC判断出邻边相等，从而得出平行四边形EFGH是菱形；【解答】证明（1）：四边形EFGH是平行四边形．理由如下：∵点E、F分别是线段AB、BD的中点，∴EF∥AD，同理 HG∥AD，GF∥BC，EH∥BC，∴EF∥HG，GF∥EH，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）①AC⊥BD，理由：由（1）得EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，∵FG∥BC，∴EF⊥FG，∴∠EFG=90°，∵四边形EFGH是平行四边形．∴平行四边形EFGH是矩形；②AD=BC，理由：∵点E、F分别是线段AB、BD的中点，∴EF=AD，同理FG=BC，∵AD=BC，∴EF=FG，∵四边形EFGH是平行四边形．∴平行四边形EFGH是菱形；故答案为AD⊥BC，AD=BC．26．如图，正方形ABCD，AB=10，E为BC的中点，将正方形的边CD沿着DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）求△BEG的面积．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）欲证明△ADG≌△FDG只要证明AD=DF，∠A=∠DFG=90°即可．（2）设AG=GF=x，在RT△BEG中，由BG2+BE2=GE2列出方程即可求出x，再根据三角形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=AD，∠C=∠A=90°，∵△DEF是由△DEC翻折得到，∴DF=DC，∠DFE=∠DFG=∠C=90°，∴∠A=∠DFG，AD=DF，在RT△DGA和RT△DGF中，，∴△DGA≌△DGF．（2）解：∵△DGA≌△DGF，∴AG=GF，设AG=GF=x，∵BE=EC=EF=5，在RT△BEG中，∵BG2+BE2=GE2，∴（10﹣x）2+52=（x+5）2，∴x=，∴BG=AB﹣AG=10﹣=∴S△BEG=×5×=．27．菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，F、H分别是AB、CD的中点，E、G分别在AD、BC上，且AE=CG．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形EFGH是菱形时，求AE的长；（3）当四边形EFGH是矩形时，求此时点E到点A的距离．【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质．【分析】（1）由于四边形ABCD是菱形，易得∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，结合AF=CH，AE=CG，利用SAS可证△AEF≌△CGH，于是EF=GH，而AB=CD，AD=BC，利用等式性质易得BF=DH，BG=DE，再利用SAS可证△BGF≌△DEH，于是GF=EH，易证四边形EFGH是平行四边形；（2）根据矩形的判定即可求得；（3）根据菱形的判定可知EG过O且垂直FH，进而得出EG⊥AD，然后根据等边三角形的性质求得AC=4，AO=2，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，∵F，H分别是AB，CD的中点，∴AF=CH，在△AEF与△CGH中，，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，∵AB=CD，AD=BC∴BF=DH，BG=DE，同理证得△BGF≌△DEH，∴GF=EH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）解：如图，若▱EFGH为菱形，只需要EG过O且垂直FH，即EG⊥AD，∵△ABC是等边三角形，∴AC=4，∴AO=2，∵∠CAD=60°，则∠AOE=30°，∴AE=AO=1（3）解：如图，若▱EFGH是矩形只需要对角线相等，即EG=FH=4，只需E与G是所在边中点即可，∴AE=2；即点E到点A的距离为2．。

八年级下学期第一次素质调研数学试题

镇江市实验初中201八年级数学试卷班级 _________ 姓名 ____________ 得分_____________一、选择题（每小题3分,共24分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．3x -2y ＜-1B ．-1＜2C ．2x －1＞0D ．y 2+3＞52.若x ＞y ，则下列不等式中成立的是 ( )A x+a ＜ y+bB ax ＜byC a 2x ＞b 2yD a-x ＜a-y3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是图中的（）4.不等式组⎩⎨⎧<>+72013x x 的整数解的个数为（）A ．2个B ． 3个C ． 4个D ．5个 5.下列各式①x 2，②5y x +，③a -21，④1-πx 中，是分式的有 ( ) A ．①②③④ B.③④ C. ①② D. ①③6一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（） A.ab b a +; B.b a +1； C.2b a +； D. a +b 7.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D.无法确定8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是（） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D . －5＜a ＜－143二、填空题（每题2分,共16分）9．列不等式：x 与2的差的2倍大于－5：__________，该不等式的解集为： .10.不等式()x x 2423+≥+的负整数解为____ ___;当x ____ _时，代数式623-x 的值为非负数． 11.（1）化简: bca bc a 3322114-= ；（2）计算ab b b a a -+-＝ . 2133x x +≥⎧⎨<⎩A B C D12.若分式22-+x x 有意义，则x ；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零. 13.若x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，则a= ,不等式(2—5a )x ＜31的解集是 . 14.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a . 15. 解方程2223321x x x x--=-时，若设21x y x =-，则方程可化为． 16．对于整数a 、b 、c 、d ，符号|c d b a |表示运算ac －bd ，已知1＜|41d b |＜3，则b+d 的值是___ ________. 三、计算题（共46分）17.解不等式：（10分）（1）23x x >- （2）1625412->+--x x18.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：（10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<+02)8(21042x x （2）()3154 12123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩19. 化简：（10分）（1）22142a a a +-- （2）b a ab ab b a 244222+⋅-20.解方程：（10分）（1）x x 527=- (2) 87178=----xx x21.先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中x=2. （6分）四、解答题（共12分）22.阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够.问有几个小组？（6分）23. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？（8分）五、能力提升（共20分）24.（10分）填空：（(1)已知432z y x ==0≠，则=+--+zy x z y x 232 . (2)若分式4412322++-x x x 的值为0，则x 的值为 . (3)已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a = , b = . (4)已知x 为整数，且918232322-++-++x xx x 为整数，则所有符合条件的x 值的和为 .25.某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200 170 乙店 160 150（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？。

八年级数学下册情第一次调研数学试卷课标试题

八年级第一次学情调研考试数学试卷一、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、假设a b >，那么以下结论中正确的选项是………………………………………………〔★〕A ．33a b <B ．23a b <C ．1144a b -<- D ．12-->b a 2、在1x ，23a π，23a b ，2y xy .+-50，2x x ，b c a +中，是分式的有………………〔★〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、假设分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，那么此分式的值……………〔★〕 A.不变31 4、点M 〔b a ,〕的坐标满足,0<ab 那么点M 在…………………………………… 〔★〕A.第一或者第二象限B. 第二或者第三象限C.第三或者第四象限D.第二或者第四象限5、某种T 恤衫的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季商店准备打折销售，但要保持利润不低于5%，那么至多打……………………………………… 〔★〕 A ．6折 B ．7折 C ． 8折 D ． 9折6、一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-x x x 332312的解集是………………………………………〔★〕A ．x ＜3-B ．x ＜2C ．-3＜x ＜2D ．-2＜x ＜37、以下各式从左到右的变形正确的选项是………………………………………… 〔★〕A.2230.20.3a a a a--22323a a a a -=- B.11x x x y x y +--=-- C.116321623a a a a --=++D.22b a a b a b -=-+8、亮亮准备用自己节的零花钱买一台英语复读机. 他如今已存有55元，方案从如今起以后每个月节20元，直到他至少．．有350元. 设x 个月后他至少有350元，那么可以用于计算所需要的月数x 的不等式是…………………………………………〔★〕A.35055-x ≥20B. 3505x ≥+520C. 35055-x ≤20D. 35055x ≤+20 二、填空题：〔每一小题3分，一共30分〕 9、不等式211x -<的解集是 ★ . 10、不等式38x -<的负整数解是 ★ .11、当x ★ 时，分式51-x 有意义 12、当x = ★ 时，分式33x x --的值是0.13、假如一次函数y =〔2－m 〕x ＋m 的图象经过第一、二、四象限，那么m 的取值范围是 ★ .14、分式221221x x x x +++与的最简公分母是 ★ . 15、观察图像，可以得出不等式组⎩⎨⎧>+->+0150013x .x 的解集是 ★ .16、正整数x 满足032<-x ，那么代数式x)x (722011--的值是 ★ . 第15题17、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x ＞2，那么m 的取值范围是 ★ .18、有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为8≤x ；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。