湖南省农村信用社公开招聘工作人员考试复习全书【核心讲义+历年真题详解】数量关系(下)【圣才出品】

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第八章 其他问题
一、年龄问题 年龄问题主要是和差问题和倍数问题的变形,题目多为已知某些人年龄之间的数量关 系,求他们的年龄或者已知两人或若干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系。 年龄问题核心知识点:随着时间的推移,两个人的年龄增加,且增加的数量相等,亦即 年龄差始终不变;随着年龄的增加,两个人的年龄倍数关系也会发生变化,且会变小。 核心公式: ①小年龄数×倍数=大年龄数; ②年龄之和数÷(倍数+1)=小年龄数; ③年龄之差数÷(倍数-1)=小年龄数; ④(年龄之和数+年龄之差数)÷2=大年龄数; ⑤(年龄之和数-年龄之差数)÷2=小年龄数。 1.年龄差问题 题型简述:两个人的年龄比较情况,往往涉及年龄倍数。 思路提示:将题目的条件全部转化为年龄差的性质,始终抓住年龄差作为研究对象,快 速得解。 【例 1】今年,小明的父母年龄之和是小明的 6 倍,4 年后小明的父母年龄之和是小明 的 5 倍。已知小明的父亲比母亲大两岁,那么今年小明的父亲多少岁?( ) A.37 B.40 C.57
二、日期问题 日期问题是由历法产生的一类计数问题,其主要知识点如下表所示:
日期问题核心知识表
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【例 4】2003 年 8 月 1 日是星期五,那么 2005 年 8 月 1 日是( )。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【答案】A 【解析】从 2003 年 8 月 1 日至 2005 年 8 月 1 日一共有:365+366=731(天),731/7 的余数为 3,因而答案为星期一。(注意:2004 年有 366 天)
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三、费用、利润问题
Байду номын сангаас
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费用、利润问题多涉及成本、售价、利润等之间的关系及其变化情况,方程法和赋值法
是解决费用、利润问题的主要方法。
主要公式:售价=成本+利润
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本一 1
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于是其他的量均可以得到合适的值,从而快速得解。 【例 7】某年甲企业的利润比乙企业少 200 万元,甲、乙、丙三企业的利润之比为 5:6:
7,问该年丙企业的利润为多少万元?( ) A.14000 B.7000 C.700 D.1400 【答案】D 【解析】将甲企业的利润看作 5 份,乙企业的利润看作 6 份,丙企业的利润看作 7 份。
2.置换年龄问题 题型简述:给出两个人分别处于对方年龄时,对方的实际年龄,待求两人当前年龄。
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思路提示:通过将总的时间长度进行分段来实现快速求解,也可以按照普通年龄问题的 方法两步走、列方程求解。
【例 3】甲、乙两人年龄不等,已知当甲像乙这么大时,乙 8 岁;当乙像甲这么大时, 甲 29 岁。则今年甲的年龄为( )岁?
A.22 B.34 C.36 D.43 【答案】A 【解析】设甲、乙两个人现在的年龄分别是 x、y 岁,每个人每个时期的年龄如下表所 示。由年龄差保持不变可知,x-y=y-8=29-x,则 8、y、x、29 成等差数列,即 x、y 将 8 岁到 29 岁的时间段平均分成三段,每段长度为 7,因此 y=8+7=15,x=29-7=22。
【例 5】某一天小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了,就一次翻了 7 张,这 7 天的日期加起来,得数恰好是 77。问这一天是几号?( )
A.14 B.15 C.16 D.17 【答案】A 【解析】7 天加起来数字之和为 77,则平均数 11 这天正好位于中间,因为 7 天没有翻, 那么应该翻过去的最后一天应该为 14 号,今天应该为 15 号。
A.30 万
B.40 万
C.45 万
D.50 万
【答案】B
【解析】货款利率=年利率×年数,贷物出售总额=货款本息+剩余金额。依题意,设这
笔货款 x 万元,则 x(1+35%)=x(1+2×10%)+6,解得 x=40。
2.比例型费用问题 仅与比例相关的费用问题,若题目仅涉及两个或几个量之间的比例,给其中一个赋值,
成本=售价÷(1+利润率)
1.普通费用问题
给出售价、成本、利润之间的某种等量关系,利用方程法列出等量关系求解。
【例 6】某公司向银行贷款,商定贷款期限是 2 年,利率 10%,该公司立即用这笔贷款
买一批货物,以高于买入价的 35%的价格出售,两年内售完。用所得收入还清货款后,还赚
了 6 万元,则这笔贷款是( )元。
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D.72
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【答案】A
【解析】这是一道关于年龄的问题,核心是年龄差不变。设现在小明 x 岁,则小明的父
母年龄之和为 6x 岁,四年后小明为 x+4 岁,小明父母年龄之和为 6x+8 岁,由题意列方程:
6x+8=5(x+4),解之得:x=12,6x=12×6=72,因为小明的父亲比母亲大 2 岁,则小明的父
亲今年 72 +1=37(岁)。 2
【例 2】妈妈、姐姐、妹妹三人现在的年龄和是 65 岁。当妈妈的年龄是姐姐的年龄的 3 倍时,妹妹是 6 岁;当姐姐的年龄是妹妹的年龄的 2 倍时,妈妈的年龄是 32 岁。问:妹妹 现在的年龄是多少岁?( )
A.10 B.11 C.14 D.16 【答案】B 【解析】设妹妹 6 岁时,姐姐为 x 岁,则此时妈妈的年龄为 3x 岁;设妈妈年龄为 32 岁 时,妹妹为 y 岁,则此时姐姐年龄为 2y 岁。由题意可知 32-3x=2y-x,2y-x=y-6,联 立两式得 x=11,y=5。因此当妹妹 6 岁时,姐姐是 11 岁,妈妈是 33 岁,此时她们的年龄 和为 6+11+33=50(岁)。她们现在的年龄和为 65 岁,现在据妹妹 6 岁时已过了(65-50) ÷3=5(年),则妹妹现在的年龄为 6+5=11(岁)。
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