浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.2第二节平行线的判定教案(1) 新人教版
《平行线的判定》说课稿
《平行线的判定(一）》说课稿一、教材分析ﻫ (一)教学地位和作用ﻫ 本课位于新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》第一章第二节的第一课时。
主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法,它是空间与图形领域的基础知识,是《平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识,建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,提高运用数学的能力。
（二)、教学目标ﻫ知识与能力目标:１、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角,能在图中识别出同位角,并掌握“同位角相等,两直线平行”这一判定。
ﻫ ２、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．ﻫ过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。
ﻫ2、通过动手实践、合作交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
ﻫ情感、态度与价值观目标:ﻫ 1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
２、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
（三)、教学重点、难点根据新课标的要求及八年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:重点：平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.难点:同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题．二、学情分析ﻫ 从认知结构的角度，八年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验,并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
ﻫ三、教法选择与学法指导ﻫ 教法:引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法学法:动手实践、自主探索与合作交流相结合．ﻫ 教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.(设计意图:针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平，本节课我以教学流程六个环节的方法进行．让学生始终处于主动的学习状态，让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.)四、说教学过程ﻫ （１)、创设情境、复习引入ﻫ 复习提问１、如图，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截,（１）1∠与2∠，1∠与3∠，1∠与4∠各是什么关系的角?ﻫ （ ２）∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线?ﻫ （3)公共直线是哪条?(公共直线就是第三条直线)(４)∠１、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角?ﻫ （5）∠1、∠2在位置上有哪些相同点?重点强调位置关系。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.2第二节平行线的判定教案 新人教版
〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.〖教学过程〗1． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB 所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线l1，l2位置关系如何？（ l1∥l2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （ ？ ）2． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？o o A BL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形A B 21L 1L 2语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）3． 课堂练习：4.画图练习： ab c 12若∠1＝∠2则b c 12a c b 若a⊥b,b⊥c 则a cA B CD 123若∠ ∠ 则AD∥BC A B CD 123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DCP6 课内练习1、3P6 作业题15． 例1 P6已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1 ∥ l2理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？6．练习：P7 作业题3作业题2作业题4对于2、4你有不同的方法吗？7．小结与反思：（1） 你学到了什么？（2） 你认为还有什么不懂的？（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？8．布置作业.见作业本 l 3l 1l 2123。
初中平行线的判定数学教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行简单的推理和证明。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、实验等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点：平行线的判定定理及运用。
2. 教学难点：运用判定定理进行推理和证明。
三、教学准备1. 教师准备：多媒体课件、教具（三角板、直尺等）、教材。
2. 学生准备：提前预习相关内容，准备好学习用品。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习：回顾上节课所学内容，提问学生如何判断两条直线是否平行。
2. 提问：生活中有哪些平行线的实例？引导学生举例说明。
3. 引入新课：本节课我们将学习平行线的判定方法。
（二）探究新知1. 探索平行线的判定方法：（1）通过观察、操作、实验等活动，引导学生发现平行线的判定方法。
（2）讲解平行线的判定定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
（3）举例说明判定定理的应用。
2. 推理与证明：（1）讲解推理和证明的步骤，包括已知、求证、证明等。
（2）结合实例，引导学生运用判定定理进行推理和证明。
（三）巩固练习1. 基础练习：完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 变式练习：通过改变题目的条件，提高学生的解题能力。
3. 应用练习：结合实际生活，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结平行线的判定方法。
2. 强调推理和证明的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、作业布置1. 完成教材中的课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思1. 评价本节课的教学效果，总结教学经验。
2. 分析学生在学习过程中存在的问题，提出改进措施。
3. 为下一节课做好准备，确保教学目标的实现。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
初中数学说课教案平行线的判定
初中数学说课教案:平行线的判定《平行线的判定》说课稿今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。
下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。
一、教学内容“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。
它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。
在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。
在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行”。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。
它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。
因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。
二、教学目标基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此确定本节课的教学目标为：1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。
同时确定本节课的重难点：重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．难点：方法的归纳、提炼；例2教学中的辅助线的添加。
三、教学方法及手段布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。
平行线的判定教学设计说明
教学设计说明课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）授课教师：东阳市外国语学校胡新颖一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。
由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。
二、教学目标分析1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：2．能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。
通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。
3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。
进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质三、学法指导（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。
四、教法分析与说明以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。
遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。
八年级数学上册 1.2《平行线的判定》(2)学案 浙教版
八年级数学上册 1.2《平行线的判定》（2）学案浙教版1、2平行线的判定（2）我预学21a43bc1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠4是角，∠3和∠4是角，∠2和∠4是角，若∠1=∠4，则a b、2、阅读教材中的本节内容后回答：（1）课本第8页合作学习，图1-7中，把条件“若∠2=∠3”改为“若∠3+∠4=180”，则AB与CD平行吗？，请把你判断的结果和理由写在下面、（2）例2的解决关键是通过延长CF与AB相交得到了一组内错角（在解几何题时添上恰当的辅助线能使题目迎刃而解），本题若要用“同旁内角互补，两直线平行”的方法来判定，应怎样添辅助线？请你尝试一下、我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理两直线被第三直线所截同位角互补内错角两直线个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、如图,a,b,c,三根木条相交,∠1=50,固定木条b,c,转动木条a,当木条a转到与b所成的∠2为度时, a∥c、321DAEBCcba212、如图,可以推出AB∥CD的条件是 ( )A、∠1=∠CB、∠2=∠DC、∠2=∠CD、∠3=∠C3、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，如果（填上一个你认为正确的条件），那么a∥b、ABCDE124321cab4、如图，∠A=120，∠C=110，要使AB∥CD，则下列补充的条件正确的是（）、A、∠2=110B、∠B=60C、∠1=70D、∠2=1205、如图，DB平分∠ABC，且∠1=∠D，请判断AD 与BC的位置关系，并说明理由、 ABCD1ABCAPD6、如图，点P在直线AB与CD之间，且∠P=80, ∠B=35,∠C=45则AB∥CD，请说明理由、我挑战7、如图，已知∠1=∠2，∠A=40，则当∠ECB= 时，AB∥CEBADCE12DABCE8、如图，要使AB∥ED，则∠B，∠C，∠D应满足 FDCBAE9如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD,CE=BF, ∠ACE=∠DBF,试判断AE和DF是否平行，并说明理由、我登峰ADBEA′C10、如图，将一张三角形纸片ABC折叠，点A落在A′处，若要使折痕DE∥BC，则应怎样折？（不能借助其它工具）小贴士：动手折一下或许会有发现、参考答案：。
浙教版-数学-八年级上册-1.2平行线的判定(1) 八上 教案
1.2平行线的判定（1）1、掌握平行线判定定理12、初步学会运用平行线判定定理1进行简单的推理证明3、培养学生从实际中提出问题的能力4、初步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力平行线判定定理及应用定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达一、引课让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，这又一次说明了大家公认的事实）。
教师示范画图二、新授1、1）怎样正确地叙述上面这个公认的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定公理公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠DHG=∠BGF∴AB ∥CD（进行文字语言翻译为符号语言的训练，教师给出板书，同时为公理的应用奠定基础。
）2、根据右图，完成下面的推理过程。
∵∠____=∠____ ∴a∥b(本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉判定公理，又使学生知道，只要有一对同位角相等，就可以判定两直线平行。
)3、问题：用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行，需要什么条件？首先要在这个图形（可能是复杂图形或变式图形）中找出同位角，其次这两个角大小要相等。
比如由∠1=∠2，可判定PM∥QN。
学生容易误认为由∠3=∠4，也可判定PM∥QN。
而事实上，∠3与∠4不是同位角。
4、例题讲解：例1、如图，BE是AB的延长线，DF是AD的延长线，∠CBE=∠A=∠C。
1）．由∠CBF=∠A，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？2）．由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？3）．要证明AF∥BC需要哪些角相等？4）．要证明AE∥DC需要哪些角相等？例2、已知直线l1，l2被l3所截，（如图），∠1=450，∠2=1350。
平行线的判定说课稿[1]
![平行线的判定说课稿[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c8a8e1350b4c2e3f572763bf.png)
殊到一般，从一般到 特殊”是认识客观事 物的基本方法
教学重难点
由教学目标 可确定本节 课的重难点
教学重点：在观察实验的基础上， 进行判定方法的概括与推理．
教学难点：方法的归纳与综合运用；
四、教学内容及教法
1、回顾三
线八角
3、两直线 的平行线判 定方法
2、平行线概 念
4、本课重 难点
5、总结与 练习
教法
一 创设情景激 发求知欲望
二
引导活动揭示 知识产生过程
三
归纳总结
如何判 定平行 线
数学中 平行线
生活中 平行线
观察猜想引导下得 出平行线判定方法
体验推平行线的 过程发现关系 活动一举生活中 的平行线的例子
同位角相等, 两直线平行.
内错角相等, 两直线五、练习设计 （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ a∥b a A b B 1 3 2 c E C
习题一
习题二
习题三
细节
对平行 线判定 进一步 理解
无需证 明同时 也无法 去证明 的客观 规律
证明格 式书写 规范
理解
公理
格式
伸缩部分
对于后面的 题目，可讲可不 讲属于伸缩部分。
感谢聆听
学生的起点能力 辨别能力 作图能力 简单推理能力
学习条件
三线八角
平行线
推平性线法
能力 目标 知识 目标 情感 目标
教学目标
知识目标
1、理解平行线的定义 2、理解平行公理及其
推论 3、理解平行线的判定 方法
教学目标
能力目标
初中平行线的判定教案
教案初中平行线的判定教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义及性质。
2. 学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点：1. 平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解平行线的判定方法。
2. 运用平行线判定方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，并简单描述其特点。
二、新课导入1. 教师引导学生回顾平行线的定义及性质。
2. 学生分享平行线的定义及性质。
三、探究活动1. 教师出示探究活动一：如何判定两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，探究平行线的判定方法。
四、实际应用1. 教师出示实际应用题目，引导学生运用平行线的判定方法解决问题。
2. 学生独立完成题目，教师巡回指导。
五、课堂小结2. 学生分享学习心得。
六、课后作业（布置作业）1. 教师布置相关练习题，巩固平行线的判定方法。
2. 学生完成课后作业。
教学反思：本节课通过观察、探究、实际应用等环节，让学生深入理解平行线的判定方法。
在教学过程中，教师要注意引导学生的观察、分析、推理能力，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作意识。
同时，教师要及时点评学生的表现，给予鼓励和指导，提高学生的学习兴趣和自信心。
教案探索分数的基本性质教学目标：1. 学生能够理解分数的基本性质。
2. 学生能够运用分数的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点：1. 分数的基本性质。
2. 分数的基本性质在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解分数的基本性质。
2. 运用分数的基本性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 教师出示一张图片，引导学生观察图片中的分数。
2. 学生分享观察到的分数，并简单描述其特点。
数学：第一章《平行线的判定》学案(浙教版八年级上)
数学：第一章《平行线的判定》学案（浙教版八年级上）重点、难点：掌握平行线的判定、性质，会添加辅助线解决一些简单的问题，理解平行线可以大小不变的把角移动位置。
平行线判定定理平行线的判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（4）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。
【典型例题】如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F 。
ABCD EF12分析：现在并没有学习关于其它关于角的几何知识所以∠E 与∠F 应有关系，从图上看DF 与AE 应是平行的，想到平行线可以把角大小不变的移动，所以∠F 应与∠E 相等，关键是证明∠E 与∠F 相等。
解：∵ AB ∥CD （已知） ∴ ∠CDA=∠BAD （两直线平行，内错角相等） 又 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠CDA —∠2=∠BAD —∠1（等式性质） ∴ ∠FDA=∠DAE ∴ DF ∥AE （内错角相等，两直线平行） ∴ ∠F=∠E=37°（两直线平行，内错角相等） 如图：AB ∥CD ，求证：∠B+∠E+∠D=360°。
A BCDEF分析：欲证∠B+∠E+∠D=360°观察2180360⨯︒=︒而两直线平行，同旁内角互补，所以应想办法构造两组平行线。
证明：过E 作EF ∥AB ∴ ︒=∠+∠180BEF B （两直线平行，同旁内角互补） ∵ AB ∥CD （已知） ∴ EF ∥CD （平行公理的推论） ∴ ︒=∠+∠180D FED （两直线平行，同旁内角互补）∴ ︒=∠+∠+∠+∠360D FED BEF B ∴ ︒=∠+∠+∠360D BED B说明：如图两条平行线之间有折线，那么辅助线一般是过折线的节点做平行线，下面是常见的折线问题。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 1.2第二节平
1.2 平行线的判定【教学目标】1.知识与技能：（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力。
2.过程与方法：经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。
3.情感态度与价值观：让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。
【重点难点】重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
难点：用数学语言表达几何的推理过程。
【教学过程】教学环节活动过程设计意图创设情景引入新课1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。
2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？l1l1l2l2图 1通过对平行线画法形成过程的复习，为学习新课打好基础。
合作探究获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？（2）在画图过程中，什么角保持不变？（3）把图中的直线l1、l2看成被AB所截，则l1和l2的位置有什么关系？（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？复习旧知识，为学习新知识作好准备。
2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。
培养学生合作交流的意识，并在合作交流中形成对知识的认识。
教学环节活动过程设计意图合作探究获取结论3.练习：看图2，完成填空。
（1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=900，所以∥。
（2）如图1（2）所示，若∠1=∠，则AB∥CD。
及时巩固所学知识，加强应用。
讲练结合放飞思维1.讲解课本例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。
分析：要判定l1与l2是否平行，只要考虑∠1是否与∠3相等。
由条件知∠1=450，为此只要确定∠3是否为450即可。
引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1∥l2？2.补充讲解例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理由。
初二数学平行线的判断(一)说课稿范文
初二数学平行线的判断(一)说课稿这篇关于初二数学平行线的判断(一)说课稿，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、说课流程。
1、教材分析2、教法选择3、学法指导4、说教学过程5、说应用二、教学内容、地位《平行线的判定(一) 》是七年级下册第五章《相交线与平行线》中的第六课时。
在上节课，学生已经学习了平行线的定义、平行公理(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)、以及平行公理的推论。
学会了用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，并在此之前又学习了对顶角的概念和性质,这些将为本节课的学习起着铺垫作用。
本节课《平行线的判定(一)》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习平行线的其它判定方法及平行四边形起着重要的铺垫作用。
三、教学目标知识目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题.2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、简单推理能力和有条理的表达的能力.情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流.四、重、难点分析重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.难点：在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.说明：动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我七、八年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了八年级还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。
教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法教学流程：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈应用、拓展新知学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合说明：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈应用、拓展新知”的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.五、过程分析创设情境、激趣、导入动手操作,自主探索、总结归纳,得出结论、反馈应用、拓展新知、互动交流,谈谈收获兴趣是的老师。
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【教学目标】
1.知识与技能：（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理
能力。
2.过程与方法：经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。
3.情感态度与价值观：让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。
【重点难点】
重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
难点：用数学语言表达几何的推理过程。
【教学过程】
教学环节活动过程设计意图
创设情景引入新课1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。
2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的
过程中，有哪些量保持不变？
l1
l1
l2
l2
图 1
通过对平
行线画法形
成过程的复
习，为学习新
课打好基础。
合作探究获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？
（2）在画图过程中，什么角保持不变？
（3）把图中的直线l1、l2看成被AB所截，则l1
和l2的位置有什么关系？
（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？
复习旧知
识，为学习新
知识作好准
备。
2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。
培养学生合作交流的意识，并在合作交流中形成对知识的认识。
教学环节活动过程设计意图
合作探究获取结论3.练习：看图2，完成填空。
（1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=900，
所以∥。
（2）如图1（2）所示，若∠1=∠，则AB∥CD。
及时巩固
所学知识，加
强应用。
讲练结合放飞思维1.讲解课本例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。
分析：要判定l1与l2是否平行，只要考虑∠1是否与
∠3相等。
由条件知∠1=450，为此只要确定∠3
是否为450即可。
引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1∥l2？
2.补充讲解例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一
点，已知BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE
∥AC吗？请说明理由。
3.练习：
（1）图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，
AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？
（2）完成课本中的“想一想”。
进一步深
化对“同位角
相等，两直线
平行”的理
解，培养学生
的逻辑思维
能力。
加强应用，
巩固新知。