机械工程控制基础第3阶段测试题

一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分。

）1、已知系统特征方程为 3s4+10s3+5s2+s+2=0，则该系统包含正实部特征根的个数为（）。

A、0B、1C、2D、32、劳斯判据用（）来判定系统的稳定性。

A、系统特征方程B、开环传递函数C、系统频率特性的Nyquist图D、系统开环频率特性的Nyquist图3、已知系统特征方程为 s4+s3+4s2+6s+9=0，则该系统（）。

A、稳定B、不稳定C、临界稳定D、无法判断4、延时环节串联在闭环系统的前向通道时，系统稳定性（）。

A、变好B、变坏C、不会改变D、时好时坏5、开环传递函数 G K（s）、闭环传递函数 G B（s）和辅助函数 F（s）=1+G K（s）三者之间的关系为（）。

A、G K（s）绕(-1,j0)点的圈数就是G K（s）绕原点的圈数B、G K（s）绕原点的圈数就是G B（s）绕(-1,j0)点的圈数C、G K（s）绕(-1,j0)点的圈数就是F（s）=1+G K（s）绕原点的圈数D、G K（s）绕原点的圈数就是F（s）=1+G K（s）绕(-1,j0)点的圈数6、已知开环稳定的系统，其开环频率特性的Nyquist图如图所示，则该闭环系统（）。

A、稳定B、不稳定C、临界稳定D、与系统初始状态有关7、设单位反馈系统的开环传递函数为 G K(s)= K/[s(s+1)(s+3)]，则此系统稳定的K值范围为（）。

A、K<0B、K>0C、2>K>0D、12>K>08、对于一阶系统，时间常数越大,则系统（）。

A、系统瞬态过程越长B、系统瞬态过程越短C、稳态误差越小D、稳态误差越大9、系统稳定的充要条件（）。

A、幅值裕度大于0分贝B、相位裕度大于0C、幅值裕度大于0分贝，且相位裕度大于0D、幅值裕度大于0分贝，或相位裕度大于010、以下方法可增加系统相对稳定性的是（）。

A、增加系统的开环增益B、减小系统的开环增益C、增加系统的型次D、减小系统的输入11、以下网络可以作为（）。

A、P校正B、PI校正C、PD校正D、PID校正12、对于传递函数为 G1(s)= 10/(s+1) 和 G2(s)= 1/(3s+1) 两个系统，（）。

A、系统1的带宽宽，响应速度快B、系统1的带宽宽，响应速度慢C、系统2的带宽宽，响应速度快D、系统2的带宽宽，响应速度慢13、串联校正环节的传递为 G c（s）=（s+1）/（s+2），则它属于（）。

A、增益调整B、相位超前校正C、相位滞后校正D、相位滞后-超前校正14、如图所示，其中ABC是未加校正环节前系统的Bode图；GHDL是加入某种串联校正环节后系统的Bode图，则校正环节的传递函数为（）。

A、G c(s)= (1+s)/(1+s/0.013)B、G c(s)= K*(1+s)/(1+s/0.013)C、G c(s)= K* (1+s/0.013)/(1+s)D、G c(s)= (1+s/0.013)/(1+s)15、以下环节中可作滞后-超前环节的是（）。

A、G c(s)= 1/(s+1)B、G c(s)= (s+2)/(s+1)C、G c(s)= (s+1)/(s+2)D、(s)= [(s+1)/(s+2)]*[(0.3s+1)/(3s+1)]二、填空题（本题共6小题，每空1分，共10分）1、在小迟延及低频情况下，迟延环节的频率特性近似于 的频率特性。

2、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K /s(Ts+1) ，若要求带宽a 倍，相位裕量保持不变，则K 应为 ，T 应为 。

3、评价控制系统性能的时域指标中的动态指标常用的是_________和_________。

4、衡量控制系统性能常用频率域指标是 和_______________。

5、二阶振荡环节的谐振频率ωr 与阻尼系数ζ的关系为ωr = __ 。

6、评价控制系统性能的指标可分为 指标和 指标两大类。

三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1、劳思稳定判据给出的控制系统稳定的充要条件是什么?2、系统各在何种情况下采用相位超前校正，相位滞后校正和相位超前-滞后校正？为什么？四、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分）1、设单位反馈系统的开环传递函数21)(s s s G K +=α，试确定使相位裕度等于45°的α值。

2、设单位反馈系统的开环传递函数为)12()(22++=nnK ss s Ks G ωξω，其中，无阻尼固有频率190-=s n ω，阻尼比2.0=ξ，试确定K 为多大时系统才能稳定。

3、如下图所示，其中ABCD 是未加校正环节前系统的Bode 图；ABEFL 是加入某种串联校正环节后系统的Bode 图。

试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节的传递函数，指出系统哪些性能得到改善。

4、设系统如图所示，试判断该系统的稳定性，并求出其稳定裕度，其中，K 1=0.5 ss G 2)(=五、应用题（本题共1小题，每小题10分，共10分）1、某一伺服机构的开环传递函数为)115.0)(15.0(7)(++=s s s s G K ，（1）画出Bode 图，并确定该系统的增益裕度和相位裕度以及速度误差系数；（2）设计串联滞后校正装置，使其得到增益裕度至少为15dB 和相位裕度至少为45°的特性。

附：参考答案：一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）1、C2、A3、B4、B5、C6、C7、D8、A9、C 10、B 11、D 12、A 13、B 14、A 15、D二、填空题（本题共6小题，每空1分，共10分）1、惯性环节2、ak T/a3、过渡时间t s 最大超调σp4、幅值穿越频率ωc 相位裕度γ5、ωn (1-2ζ2)1/26、时域 频域三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1、答：线性系统稳定的充要条件是特征方程系数为正值,并且由特征方程系数组成的劳思表的第一列系数也为正值。

2、答：相位超前校正主要用于稳态精度已满足要求，噪声信号较小，但瞬态品质不能满足要求的系统。

这是由于超前校正环节增大了相位裕度和带宽，而带宽的增大意味着调整时间的减少，响应速度的加快，但使系统对噪声信号更加敏感。

相位滞后校正主要用于提高系统的稳态精度。

这是由于滞后校正环节高频段衰减快，即带宽减小，从而改善系统稳态精度。

相位滞后-超前校正主要用于既要提高系统的稳态精度，又要改善系统的瞬态性能的系统。

四、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分）1、解：系统的开环频率特性为 21)(ωαωω+-=j j G K 令11)()(22=+==cc K cj G ωαωωωω，有：ωc =1.1984.0180arctan 18045=︒-+︒=︒=ααωγc2、解：222322)()(1)()(n n n n B K s s s K s H s G s G s G ωωξωω+++=+=02)(2223=+++=∴n n n K s s s s D ωωξω其Routh 表如下：02221202312223Ks K sK s s n n nn nn n ωξωωξωωξωω-根据Routh 判据的充要条件可知：若该系统稳定，则Routh 表第一列元素均大于0。

即⎩⎨⎧>>-002K K n ξω解之得3620=<<ξωn K 则0<K<36为所求。

3、解：它属于串联校正中的相位超前校正，其传递函数为1001171)(s ss G c ++=，校正的结果是扩展了系统的带宽，提高了系统响应的快速性，使系统的稳定性得到改善。

4、解：经整理化简，该系统的开环传递函数为：ss ss s s s s G s s G K )21(21212)5.0(12)()5.0()(+-=∙+-=+-=其开环频率特性为 ))(12(21)(ωωωωj j j j G K +-=作其对数幅频，相频特性曲线如图所示。

由图可以看出，该系统不稳定，其相位裕度、幅值裕度分别为 dB K g 630-=︒-=γ五、应用题（本题共1小题，每小题10分，共10分）1、解：其频率特性为)115.0)(15.0(7)(++=ωωωωj j j j G K则 222215.01lg 205.01lg 20lg 207lg 20)(lg 20ωωωω+-+--=j G Kωωωϕ15.0arctan 5.0arctan 90)(--︒-= 据此作G K (j ω)的Bode 图，如下图中虚线所示。

由其Bode 可以看出，对于G K (s)而言，其相位裕度和幅值裕度分别为7)115.0)(15.0(7lim)(lim ;65.3,3.3,85.1,454011=++=∙====''︒=→→--s s s ss G s K s s dB K s K s v g c g ωωγ显然，G K (s)的相位裕度和幅值裕度都不能满足要求，必须在系统中加入适当的相位滞后校正装置，以改善系统的稳态精度。

设补偿角为5°，则要求校正后系统的设计相位裕度︒=︒+︒=50455γ。

即，开环相频特性的相位应等于-180°+50°=-130°。

由Bode 图确定其所对应的频率ω=1s -1。

选ω=1s -1为校正后系统的幅值穿越频率，即，ωc=1s -1，且选择ωc/ωT =5，12.05-==∴s cT ωω即，T=5s ，选β=10有 02.01==TT βω 则相位滞后校正环节的频率特性为 ωωωβωω5015111)(J j T j jT j G c ++=++=因此，校正后系统的开环传递函数为sss s s s G s G s G c K Kc 50151)115.0)(15.0(7)()()(++∙++=∙=其Bode 图如图中实线所示。

显然dB K g 15,45≥︒≥γ。