《反比例函数》第1课时 公开课教学PPT课件【人教版数学九年级下册】

四、巩固新知
3. y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：
⑴写出这个反比例函数的表达式； ⑵根据函数表达式完成上表.
四、巩固新知
4. 已知函数 y y1 y2 ， y1 与 x＋1 成正比例， y2 与 x 成反
比例，且当 x＝1 时，y＝0；当 x＝4 时，y＝9. 求当 x＝－1 时 y 的值.
一、提出问题，思考引入
⑶已知北京市的总面积为平方千 米，人均占有土地面积 S（单位： 平方千米/人）随全市人口 n（单 位：人）的变化而变化.
二、合作交流，探究新知
问题3 ⑴上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问 题的函数表达式分别是什么？
⑵这些关系式有什么共同点？ ⑶它们是正比例函数吗？是一次函数吗？是二次函数吗？ 这类函数称之为什么函数？
以上这种求函数解析式的方法叫
.
一、提量间的对应 关系可用怎样的函数关系式表示？
⑴京沪线铁路全程为1463 km， 乘坐某次列车所用时间 t（单位:h） 随该列车平均速度 v（单位:km/h） 的变化而变化；
一、提出问题，思考引入
⑵某住宅小区要种植一个面 积为1000 平方米的矩形草坪， 草坪的长为 y 随宽 x 的变化；
三、运用新知
例1：下列哪些式子表示 y 是关于 x 的反比例函数？每一个反比例函数
中相应的 k 值是多少？
⑴ y 4x； ⑵ y 5 ； ⑶ y 6x 1 ；⑷ y 3 ；
x
x
⑸
xy
123；
⑹
y
2 3x
；⑺
y x
.
三、运用新知
例2：已知 y 是 x 的反比函数，并且当 x＝2 时，y＝6， ⑴写出 y 关于 x 的函数解析式； ⑵当 x＝4 时，求 y 的值.
五、归纳小结
回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1. 我们今天学习了反比例函数的哪些知识？ 2. 反比例函数中的两个变量的关系是什么？ 3. 反比例函数对自变量取值有何要求？ 4. 如何根据已知条件求反比例函数的解析式？
再见
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数 第 1 课时
一、提出问题，思考引入
问题1 ⑴在一个变化的过程中，如果有两个变量 x 和 y，当 x
在其取值范围内任意取一个值时， y
，则称x
为 ，y 叫 x 的
.
⑵一次函数的解析式一般形式是
，当 时，称为正
比例函数，二次函数的解析式的一般形式是
.
⑶一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式，
分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以先设
y x k
，
再把 x＝2 和 y＝6 代入上式求出常数 k，即利用了待定
系数法确定函数解析式.
三、运用新知
例3：已知 y 与成反比例，并且当 x = 3 时 y = 4， ⑴写出 y 和 x 的函数解析式；⑵求当 x = 1.5 时 y 的值.
解:(1)设 ，因为当 x = 3，y = 4，
所以有 ，解得 k = 36.因此 .
(2)把 x = 1.5 代入
，得
.
四、巩固新知
1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： ⑴苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果； ⑵矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y.
四、巩固新知
2. 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 3 时，y = -8： ⑴写出 y 与 x 之间的函数关系式； ⑵求 y = 2 时 x 的值.