数学教育教师的知识结构
教师知识结构的四个结构
教师知识结构的四个结构教师知识结构的四个结构：本体性知识、条件性知识、实践性知识、文化知识一、本体性知识本体性知识是指教师所具有的任教学科的知识，也有的研究者把这部分知识称为“学科内容知识”。
例如语文教师所具有的语言文学知识，数学老师所具有的数学知识。
作为一名教师若是想要创造性的灵活教学达到一定标准，首先就要具有一定的学科专业知识，并对知识的研究达到较高水平。
学科知识的掌握一方面来自大学期间的专业学习培养，一方面来自就业后的不断进修。
对学科中的规律性知识、技巧、方法、思维、概念、原理、理论等不断拓展研究。
具有丰富的学科专业知识是教师保证教学水平的前提和基础。
二、条件性知识条件性知识主要是指教育必须具备的教育学和心理学的知识。
这类知识是用来支撑学科内容的本体性知识的，为教师的教学设计和实施提供教育学和心理学的基础。
教育科学知识涉及教师对“如何教”问题的理解，结合教育学和心理学，教师更够更科学的了解学生的身心发展规律，再与学科知识结合来设计教学过程，设计过程中运用心理学的知识如学生的注意特点，思维发展规律，认知过程等在教学中不断激发学生的学习动机和兴趣，满足学生的需求使课堂充分体现学生为主体教师为主导的规律。
三、实践性知识实践性知识是教师在实现有目的的教学行为中所具有的课堂情境知识以及相关的学科教学法知识。
这类知识包含着对具体教学目标、教学情境、教学策略和方法的相互关系的认识，它帮助教师解决“具体怎么教”的问题。
教育领域中常说“教学有法，但无定法”实践性知识是灵活多样的，它是教师个人品质与教育认知、经验、教育情感、态度和教育行动相互融合产生的。
四、文化知识文化知识是教师专业知识结构的基础，是指教师应具备的一般的人文知识、社会科学和自然科学知识，以及基本的艺术素养。
因此教师不仅要有丰富的学科知识，好要有广博的科学文化知识。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略
二、教学策略
2、问题解决：通过解决问题的方式，让学生在实践中掌握计算原理和方法。 例如，在乘法教学中，教师可以让学生解决实际问题，如计算物品的总量或价格 总额等。
二、教学策略
3、算法多样化：鼓励学生采用多种算法来解决问题，培养学生的创新思维和 发散思维能力。例如，在除法教学中，教师可以引导学生采用不同的算法，如试 商法、平分法等来求解问题。
三、案例分析
在这个案例中，我们可以看到该教师运用了数学学科知识、一般教学知识、 学科教学知识和课程知识等多个方面的知识。他通过回顾长方形的定义和特点， 运用了数学学科知识；通过运用多媒体技术，帮助学生理解长方形面积的计算公 式，运用了一般教学知识和学科教学知识；通过组织这堂课的教学活动，理解了 长方形面积计算在课程中的重要性，运用了课程知识。
价值取向
价值取向
计算教学的价值取向是指在计算教学过程中，教师和学生所追求的目标和点。 正确的价值取向对于培养学生的计算能力和数学思维具有至关重要的作用。在计 算教学中，应注重以下两个方面的价值取向：
价值取向
1.知识传授与能力培养并重。计算教学不仅要传授学生基本的计算知识，更 要培养学生的计算能力和数学思维。学生只有在掌握基本知识的基础上，才能更 好地运用所学知识解决问题。
一、算理结构分析
2、乘法算理：乘法算理是在加法算理的基础上进行拓展的。在乘法运算中， 学生需要理解乘法的意义和基本原理，即乘法是加法的简便计算方法，以及乘法 的基本运算法则。通过掌握这些基本原理，学生可以运用乘法算理进行正确的乘 法计算。
一、算理结构分析
3、除法算理：除法算理是建立在乘法算理的基础之上的。在除法运算中，学 生需要理解除法的意义和基本原理，即除法是乘法的逆运算，以及除法的基本运 算法则。通过掌握这些基本原理，学生可以运用除法算理进行正确的除法计算。
数学教师教育理论知识
一、名词解释1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。
2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。
3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。
4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。
6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。
7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。
10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。
11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。
成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。
农村小学数学教师知识结构的现状及其优化途径
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摘
要 ： 村 小 学 教 学教 师 的 知 识 结 构 不 够 完 善 数 学 史 教 育 技 术 知 识 严 重 缺 乏 农
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握 了 有关 课 前 教 学 准 备 的 知 识
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景 及 与 之 相 关 的知 识
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，
好 地 掌握 了 有关 学 生 在 数 学 学 习 上 的 般 心 理 特 点 的知 识
幼儿数学教学中知识点总结
幼儿数学教学中知识点总结
一、数字认知
1. 数字的认知包括数字名称的认知和数字的数量概念的认知。
2. 通过各种游戏、实物、图片等进行数字教学，帮助幼儿逐步认识数字，掌握数量概念。
二、数的排序
1. 通过比较大小，将一组数字按大小次序排列，掌握数字的大小关系。
2. 进行一些简单的游戏和活动，帮助幼儿掌握数字排序的方法和技巧。
三、加减法运算
1. 加法运算是幼儿初步学习的运算法则，通过各种实物、游戏等教具，帮助幼儿初步掌握加法的基本概念。
2. 减法运算是在加法的基础上逐步引入，通过各种游戏和实际问题，帮助幼儿掌握简单的减法运算方法。
四、形状与空间
1. 形状与空间的教学包括平面图形的认知、立体图形的认知和简单的方向概念等。
2. 通过各种游戏、实物、图片等进行形状与空间的教学，帮助幼儿认识各种平面图形和立体图形，掌握简单的方向概念。
五、时间与顺序
1. 时间与顺序的教学包括一天的顺序、时间的概念和简单的时间单位等。
2. 通过日常生活、游戏、故事等进行时间与顺序的教学，帮助幼儿逐步认识一天的顺序、掌握时间的概念和简单的时间单位。
六、量的认识
1. 量的认识包括长度、重量、容积等的认识。
2. 通过各种实物比较、游戏、实际测量等活动，帮助幼儿认识长度、重量、容积等的基本概念。
七、数据统计
1. 通过各种游戏和活动，帮助幼儿学会记录和比较数据，从而培养幼儿的观察、分析和推理能力。
2. 通过实际问题和游戏等，帮助幼儿逐步掌握简单的数据统计方法。
以上是幼儿数学教学中的一些基本知识点总结，希望对您有所帮助。
高中数学教学中注重渗透思想方法
高中数学教学中注重渗透思想方法近年来，随着数学教学的深入，如何注重渗透思想方法已成为高中数学教学中一个重要的问题。
渗透思想方法是指将思想渗透到学生学习中的方法，帮助学生理解数学的内在思想，提高学生数学思维水平和数学素养。
下面从知识结构、教学过程、评价方法等方面介绍如何注重渗透思想方法。
一、注重知识结构的渗透在高中数学教学中，教师要注重渗透知识结构。
高中数学知识结构由基本概念、定理、公式、证明等组成。
教师在教学中要突出思想方法，培养学生对知识的理解、应用和创新，让学生能深入到知识结构中，理解其内在规律和思想方法。
如在教学导数时，教师可以将求导分为求函数的导数和向量的导数，通过比较两种导数求法的异同点，引导学生理解导数的共同特征和独特性，深入到导数这一概念本身，进而帮助学生了解高维空间的向量运算，并通过向量法求导，开拓学生的数学思维。
二、注重教学过程的渗透高中数学的教学过程除了讲授知识，还包括引导学生思考的环节，教师在引导学生讨论时要注重渗透思想方法。
教师要让学生习惯于自主学习、积极思考，注重启发式教学和探究式学习，鼓励学生首先了解问题，然后自己细心地分析和解决问题。
如在数列极限的教学中，教师不仅要讲述学生数列极限的定义和概念，而且要让学生注重计算思维的渗透，从公式、函数、图像等方面来读懂数列极限所涉及的数学思想，并在实际例题的基础上，感受极限的计算思想和表达方式，认识到数学思想方法及其在生活中的应用。
三、注重评价方法的渗透在高中数学教学中，注重渗透思想方法还需要注重评价方法的渗透。
对于学生的考试成绩，教师应该采取全面科学的评价方法，既要注重学生的知识水平和应用能力，同时也要注重学生的思维方法和思想素养。
教师在考试评价中应该考虑到学生所学的知识和思考方法、问题解决能力，采用开放性评论、实验、自我评估和同行评估等教学评价方法，从而更好地注重渗透思想方法。
小学数学知识结构化教学精选全文
可编辑修改精选全文完整版小学数学知识结构化教学小学数学教学是学习和研究的重要指标，也是教育国家发展战略的重要一环。
目前，大多数小学数学教学普遍存在知识结构化不足和教学模式滞后等问题，势必会影响学生的学习效果。
因此，小学数学教学必须结构化。
第一，小学数学教学应坚持知识结构化。
小学数学不仅涉及很多层次的知识结构，而且知识联系也是复杂的。
这就要求，小学数学教师要在讲授的过程中，将数学知识分层结构化，使学生能够清楚地认识数学知识的概念和规律，这样，只有把知识结构化，才能做到融会贯通，才能使学生熟悉数学知识结构，从而加深理解，提高学习效率和水平。
第二，小学数学教学应重视概念的建构和技巧的训练。
数学建构概念，是由实际情况、教师的设计、学生建构的重要过程，它是形成学生思维的重要基础，也是学习的重要环节。
另外，小学数学教学也应重视数学技巧的训练，以提高学生的技能，使其能更快地完成数学解题，从而提高学习效率和水平。
第三，小学数学教学应重视对实践经验的运用。
实践经验可以有效地拓宽学生的学习数学思维，提高学习效率。
可以让学生以具体的实际情况进行数学解题，这样能更加充分地理解数学知识，从而更好地解决数学问题。
综上所述，小学数学教学必须坚持知识结构化、重视概念的建构和技能的训练、重视对实践经验的运用，才能够提高学生学习效率和水平。
此外，小学教师的教学方法也是不可或缺的，应严格按照引导性的教学方法来设计课程，使课堂教学更有趣、更有效，提高学习兴趣，这样才能更好地满足学生的学习需求，使学生在学习中受益匪浅。
小学数学教学的结构化是一项不断发展的过程，它对提高小学生学习效率和水平，促进素质教育具有重要的意义。
教育部门和学校要有重视，探索出一条适合本校、本地的小学教育发展之路，构建一整套完善的小学数学知识结构化教学模式，努力为孩子们提供更加有质量的教育，从而为学生的发展和学习奠定坚实的基础。
探讨数学教师专业知识结构的发展策略
【 键 词 】 学 教 师 ； 识 结构 ； 展 ； 略 关 数 知 发 策
一
构建 与学 生 的 对 话 ， 展 关 于学 生 学 习数 学 的 知 识 ； 行 合 发 进
作式教 学研 究 ， 展 关 于数 学 教学 的知 识． 调 查研 究 ， 发 经 Ｔｍ ｅｉ ｎＭａ ａ Ａ指 出 ： 这 些 活 动对 教师 的数 学 教 学 和数 ｉ ｍ ｒ ａ ｒ ｎ ｉ “
的形式 之 外 ， 应 辅 以 网络 教 育 、 线 学 习 、 流 外 出实 地 参 还 在 交
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・・ ， ＿ ．
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研究 、 行动 研 究 、 堂 研 讨 等 形 式 ， 别 是 要 加 强 新 课 程 教 课 特
学 的 研 究 ， 针 对 性 地 组 织 一 些 课 题 ， 实 践 ， 研 究 ， 总 有 边 边 边 结 ， 推广． 边
中学 有经 验 的教 师 参 与教 学法 课 的 教学 ．
知识 ；４ 关 于教 学 法 的 一 般 知 识 ． 国学 者 王 子 兴 则 提 出 （） 我 专 业 化 数 学 教 师 的知 识 结 构 包 括 数 学 学 科 知 识 、 学 术 形 把 态 的数 学 转 化 为 教 育形 态 的数 学 的教 育 学 科 知 识 以 及 一 般
“ 天 不足 ” 华 南 师范 大 学数 学 系 进行 的关 于 数 学 教 师职 业 先 ．
识 ；５ 情境 知识 ；６ 自我 的 知 识 ． 国 内也 有 许 多 学 者 从 （） （） 在
事这方面的研究 ， 澜认 为教师 知识 包括 ： １ 专业 理 念 ； 叶 （） （） ２ 知识 结 构 ； ３ 能 力 结 构 ． 玉 光 认 为 教 师 知 识 包 括 ： （） 唐
教师资格证中学数学知识点
教师资格证中学数学知识点教师资格证考试是教育行业中的一个重要评价标准，而在教师资格证考试中，数学知识点一直是备受关注的内容。
教师资格证中学数学知识点主要涵盖了中学阶段的数学教学内容，包括基础知识、解题方法、应用能力等多个方面。
下面我们就来看看教师资格证中学数学知识点的具体内容。
一、基本概念和基础知识1. 整式与分式：整式加减乘除、分式的加减乘除及化简、分式方程等；2. 平面几何：角的概念及性质、平行线和三角形的性质、圆的性质等；3. 空间几何：立体图形的表面积和体积、平面与空间的位置关系等；4. 集合与函数：基本集合的运算、集合的关系与函数的性质、函数的图像和性质等；5. 初等代数：代数式的基本性质、方程、不等式、函数的概念等。
二、解题方法和技巧1. 代数运算：灵活运用代数运算，简化复杂算式，化简分式等；2. 几何推理：掌握几何图形的性质，灵活利用几何定理解题；3. 数据分析：能够分析数据，运用统计方法解决实际问题；4. 数列数论：掌握数列的概念及性质，推导数列的通项公式等。
三、应用能力和跨学科知识1. 数学建模：具备数学建模能力，能够将数学知识运用于实际问题的建模与求解；2. 数学思维：培养学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；3. 数学启发：能够通过数学启发学生思考和解决问题，促进学生的综合素质发展。
通过以上的介绍，可以看出教师资格证中学数学知识点涵盖的范围较广，内容也较为深入。
作为一名中学数学教师，不仅需要扎实的数学基础知识，还需要具备良好的解题能力和教学技巧。
希望广大教师资格证考生能够认真学习，充分准备，顺利通过考试，成为优秀的中学数学教师。
高中数学教师知识结构特征
高中数学教师知识结构的特征研究摘要：高中数学教育在培养学生理性思维能力方面发挥着重要作用，高中数学教师的知识结构直接影响着数学教师的教学能力与教学效果。
本文结合高中数学教育的特点，分析论述了高中数学教师应具备的知识结构，并提出了优化和提高数学教师知识结构的有效途径。
关键词：高中数学教师知识结构途径一、素质教育带来的挑战随着中学素质教育改革的深入推进，高中数学课程教改工作的任务越来越紧迫，高中数学科教师身上的单子也越来越重，面临的挑战也越来越大。
面对素质教育的发展要求，教师不仅需要从教学教法方面提高自己，更需要反思自己原有的知识水平，调整自己的知识结构，以适应高中数学课教改需要。
二、素质教育背景下对高中数学教应当具备的知识结构的要求“素质教育是充分发挥每个人潜能的教育，是落实全面发展教育方针的教育模式，是注重学生创新精神和实践能力培养的教育，是注重学生个性健康发展的教育，是社会主义市场经济对人才素质特殊要求的体现，是着眼于人的可持续发展的教育，是使人的素质综合发展的教育，是使人的适应性与创造性相统一的教育。
”[从素质教育的定义可以分析出，素质教育的目的是借助于科学的教育方式，激发出学生的自主学习热情，培养学生研究问题、解决问题的学科创新能力；除此以外，素质教育还包含着另一种内涵：素质教育是可持续发展的教育，是人文教育和科技教育统筹发展的教育，主张在促进学生全面发展的基础上学有专长。
素质教育的这种本质特征，客观上要求教师不仅要具备丰厚的专业技能知识，即数学科学知识，还需要具备与教学技能直接相关的技能性知识，同时还要具备实践性知识，以开拓学生的知识视野，促进学生的身心全面发展。
（一）精深的数学专业知识是高中数学教师必备的基本知识高中数学教师的应该具备基础扎实、条理系统、精深完备的数学学科专业知识，这是高质量完成高中数学教学任务的基本要求。
俗语云，“教师要想给学生一碗水，自己则应该有一桶水的容量。
”新的高中数学课程标准强调课程的多样性与选择性，整个高中数学课程分为必修与选修两部分，其中必修部分由五个模块组成，选修部分由4个系列组成，这4个系列又由若干个模块或专题组成。
浅论数学教师如何构建数学知识体系
浅论数学教师如何构建数学知识体系数学知识体系的构建是数学教师专业发展的重要环节。
在新课程改革的背景下，数学教师需要具备完整的知识体系，以便更好地引导学生学习数学。
本文将从以下几个方面探讨数学教师如何构建数学知识体系。
一、深入理解数学概念数学概念是数学知识体系的基础。
数学教师需要深入理解数学概念的本质和内涵，包括概念产生的背景、概念的定义、性质、应用等方面。
同时，数学教师还需要掌握概念之间的和区别，以便更好地引导学生掌握数学知识。
二、注重知识结构的系统性数学知识体系是一个系统性的结构，各个知识点之间有着紧密的。
因此，数学教师需要注重知识结构的系统性，将各个知识点有机地起来，形成完整的知识网络。
在备课过程中，数学教师需要梳理各个知识点之间的关系，将它们有机地串联起来，以便更好地引导学生学习数学。
三、数学思想方法的渗透数学思想方法是数学知识的精髓和灵魂。
在数学知识体系中，数学思想方法贯穿始终。
因此，数学教师需要数学思想方法的渗透，引导学生掌握数学思想方法，从而更好地解决数学问题。
例如，在讲解函数与方程时，数学教师可以引导学生掌握函数与方程的思想方法，即通过对方程的变形和求解，解决实际问题中的数量关系和变化规律等问题。
四、强化实践应用能力的提升数学知识体系不仅包括理论知识点，还包括实践应用能力。
因此，数学教师需要强化实践应用能力的提升，引导学生将数学知识应用到实际生活中。
例如，在讲解统计时，数学教师可以引导学生掌握统计数据的收集、整理、分析和解释等能力，以便更好地应用到实际工作中。
数学知识体系的构建是数学教师专业发展的重要环节。
数学教师需要深入理解数学概念的本质和内涵，注重知识结构的系统性，数学思想方法的渗透，强化实践应用能力的提升，以便更好地引导学生学习数学。
只有这样，才能更好地适应新课程改革的需求，提高数学教学质量。
随着社会的进步和科技的发展，教育行业也在不断变革。
在小学数学教育中，教师的作用至关重要。
数学教学教什么和怎么教
▪ 推证A容M易•：BN•CP1 ▪ 弧长M公式B NC P；A
▪ 扇形面积公式
，
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l n R 180
S n R 2 360
S 1 lR 2
▪ 形式复杂： ▪ 正切定理：设
的三边分别为
ABC
，则有下面的结论：
a、b、c
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B B
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2 C
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ab ab
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A
2 A
▪ 结论：“角度改变量的代数和是360度”，或“方向改变量的代数和是360度”
A
பைடு நூலகம்
▪ 3.数学方法的本质 ▪ 示例14：十字相乘法 ▪ 不仅适用于二次三项式（八上“观察与猜想”）： ▪ ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2) ▪ 将任意代数式分成三项之和：f(x)=A+B+C ▪ 若A=ab,C=cd,且ad+bc=B, ▪ 即有下面的十字关系： ▪ 则f(x)=(a+c)(b+d)
减少条件，就不能保证完全确定这个三角形了。 ▪
▪ 不妨称实线部分为描述
的“最简条件” 。ABC
▪ 事实上，正是因为“边边边”、“边角边”、“角边角”等条件都能描述出这个“最简条件”，
所以它们成为证明三角形全等的充分条件，而“边边角”却不能。
▪ 进一步探究可发现，当满足以下条件时，“边边角”可作为三角形全等的判定条件： ▪ （1）若两个三角形均为直角三角形，则它们全等。 ▪ （2）若两个三角形均为钝角三角形，则它们全等。 ▪ （3）若两个三角形均为锐角三角形，则它们全等。 ▪ （4）若已知两边相等时，则它们全等。 ▪ （5）若已知角的对边为已知两边中的大边时，则它们全等。（正弦定理求解时得一解）
初中数学 结构化 单元整体教学
初中数学结构化单元整体教学
初中数学的结构化教学是指将数学知识按照一定的结构和顺序进行教学，使学生能够系统地学习和掌握数学的基本概念、方法和技巧。
整体教学是指将数学知识与实际生活和其他学科内容相结合，通过解决实际问题和应用数学知识来提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在初中数学的结构化整体教学中，可以按照以下步骤进行：
1. 教师引入新知识：教师可以通过提问、讲解、示范等方式引入新的数学知识，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 学生探究和实践：学生可以通过小组合作、实验、观察等方式主动参与学习，探索数学知识的规律和应用。
3. 教师巩固和拓展：教师可以对学生的学习情况进行巩固和拓展，帮助学生理解和掌握数学知识。
4. 学生应用和解决问题：学生可以通过解决实际问题和应用数学知识来巩固和运用所学的数学知识。
5. 教师总结和评价：教师可以对学生的学习情况进行总结和评价，帮助学生发
现自己的不足和提高的方向。
通过结构化整体教学，可以使学生在学习数学的过程中更加主动、积极，提高数学学习的效果和质量。
高中数学教师资格证知识点
高中数学教师资格证知识点高中数学教师资格证是针对数学教师专业技能和教学能力的认证证书，持有该证书的教师通常具备扎实的数学理论知识、教学经验和教学方法能力。
想要考取高中数学教师资格证，必须掌握一定的知识点。
下面将详细介绍高中数学教师资格证考试的知识点内容。
1.数列与数学归纳法数列是高中数学中的重要概念，包括等差数列、等比数列等各种类型的数列。
数列的概念、性质、通项公式等都是高中数学教师考试的必备知识点。
此外，数学归纳法也是数列中常用的证明方法，在考试中也会涉及到。
2.平面向量平面向量是高中数学中的重要内容之一，涉及到向量的概念、性质、运算、共线性、平行四边形法则等知识点。
考生需要熟练掌握向量的运算规则，能够灵活运用向量进行问题的解答和证明。
3.微积分微积分是高中数学的核心内容之一，考试中也是必考的知识点。
包括导数、微分、积分、微分方程等各种微积分的概念、性质、应用等内容。
考生需要熟练掌握微积分的基本理论和方法，能够解决相关的计算和证明问题。
4.数论数论是数学的一个分支领域，主要研究整数及其性质、规律以及整数之间的关系。
在考试中，数论也是一个常见的考点，包括素数、同余、质因数分解等内容。
考生需要了解数论的基本理论，具备运用数论方法解决问题的能力。
5.解析几何解析几何是高中数学的一门重要课程，主要研究平面和空间的几何关系，涉及到点、直线、平面、圆等几何图形的性质和运算。
在考试中，解析几何也是一个重要的考察内容，包括点、线、圆、曲线的方程、性质、求交点等知识点。
6.概率论与数理统计概率论与数理统计是数学中的一个重要分支，涉及到随机事件、概率、事件的组合、条件概率、独立性、期望、方差等内容。
在高中数学教师资格证考试中，概率论与数理统计也是一个必考的知识点。
考生需要了解概率统计的基本理论，具备解决相关问题的技能。
7.立体几何立体几何是几何中的一个分支，主要研究空间中各种立体图形的性质和计算方法。
在考试中，立体几何也是一个考察重点，包括多面体的体积、表面积、空间几何体的性质、相交问题等内容。
知识结构与教学内容的组织
知识结构与教学内容的组织在教学过程中，知识结构和教学内容的组织是十分重要的。
良好的知识结构和合理的教学内容组织能够帮助学生更好地理解和掌握知识，提高教学效果。
本文将从知识结构的概念、教学内容组织的原则以及一些实际教学案例等方面进行论述。
一、知识结构的概念知识结构是指知识在人脑中的有机组织，它是由知识之间的内在联系和关系所构成的。
一个良好的知识结构应当是有层次、有条理、有内在联系的，能够帮助学生更好地理解和运用所学知识。
一个完整的知识结构应当包括核心观念和相关观念，核心观念是知识结构的基石，是学生理解和掌握知识的关键所在。
相关观念则是围绕核心观念展开，帮助学生建立更为全面和深刻的理解。
二、教学内容组织的原则1. 渐进性原则教学内容组织应当遵循渐进性的原则，即从简单到复杂，由浅入深。
教师应根据学生的掌握程度和发展需求，循序渐进地组织教学内容，使学生能够逐步理解和应用所学知识。
2. 逻辑性原则教学内容组织应当遵循逻辑性的原则，即按照知识的内在联系和逻辑关系来进行组织。
教师可以通过分类、比较、对比等方式将知识联系起来，帮助学生更好地理解和运用所学知识。
3. 系统性原则教学内容组织应当具有系统性，即将教学内容组织成一个有机整体，使学生能够理解知识的全貌。
教师应当将教学内容分为若干个模块，通过模块之间的内在联系将知识串联起来。
4. 实践性原则教学内容组织应当贴近实践，与学生实际生活和经验相结合。
教师可以通过引导学生解决实际问题、进行实际操作等方式，帮助学生将所学知识与实际应用进行结合，提高学习的有效性和实用性。
三、实际教学案例以高中数学为例，教师在组织教学内容时可以按照以下步骤进行：1. 渐进性组织教师可以先从基础知识出发，例如数的四则运算和代数方程式的解法等，逐步引入复杂的知识，如函数和导数等。
通过渐进式的组织，使学生能够循序渐进地理解和掌握数学知识。
2. 逻辑性组织教师可以将数学知识按照逻辑关系进行组织，如先介绍函数的概念和特点，再引入函数的图像和性质等。
初中数学“单元结构化”教学研究
初中数学“单元结构化”教学研究初中数学教学一直是教育界关注的热点问题，而其中“单元结构化”教学模式更是备受瞩目。
本文将对初中数学“单元结构化”教学模式进行研究，从理论到实践，深入探讨其在教学中的应用及效果。
一、理论基础“单元结构化”教学模式是指按照教材内容，将整个教学过程分解成若干个有机联系的小结构，以便于学生更好地掌握知识和提高解决问题的能力。
这种教学模式是建立在认知心理学理论基础上的，强调学习者在接受新知识时需要有条理地整合和归纳，从而更好地理解和运用知识。
采用“单元结构化”教学模式可以更好地促进学生的学习兴趣和学习效果。
二、实施步骤及方法1.明确教学目标在进行“单元结构化”教学模式时，首先要明确教学目标。
根据教材内容和学生特点，确定每个小结构的学习目标，确保学生在学习过程中能够获得所需的知识和技能。
2.分解知识点将整个教学内容分解成若干个小结构，每个小结构包括一个或多个知识点，相互之间有机联系，构成完整的教学体系。
在分解知识点的过程中，要考虑学生的认知能力和学习习惯，使其能够顺利地承接和理解不同的知识点。
3.设计教学活动根据每个小结构的特点和学生的学习需求，设计相应的教学活动。
可以包括教师讲解、学生讨论、小组合作、实际应用等多种形式，以满足学生的不同学习需求，激发学生的学习兴趣。
4.整合评价手段在“单元结构化”教学模式中，评价是一个重要的环节。
可以通过课堂小测、作业、期中考试等多种形式对学生的学习情况进行评价，帮助学生巩固知识，发现问题并及时改进。
三、实践效果在数学教学实践中，采用“单元结构化”教学模式可以获得显著的效果。
学生的学习兴趣得到了有效激发，他们能够更加积极地参与课堂活动，与教师进行互动，从而加深对知识的理解。
学生的学习效果得到了提高，他们能够更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
学生的学习动力得到了增强，他们对数学学习的积极性得到了提高，进而促进了整个教学效果的提升。
四、实施建议在实施“单元结构化”教学模式时，可以根据具体的教学内容和学生特点进行针对性的调整和改进。
中学数学教师知识结构完备策略——以“函数概念”为例
中学数学教师知识结构完备策略———以“函数概念”为例钱骁勇（江苏大学数学科学学院，２１２０１３） 中学数学教师的知识结构是否完备直接影响其课堂教学的质量与效率，新一轮的数学课程标准修订对数学教师的专业知识和能力提出了更高的要求．数学教师的知识结构有个动态发展和提高的过程，本文以“函数概念”发展的特点为例，谈谈中学数学教师知识结构的完备策略．１ 函数概念的发展史１．１ 数学的发展与函数概念数学作为一门基础学科，在科学及其发展历程中有着极其重要的作用，当代数学的发展的许多成果，也是由历代数学家不断建设完善的结果，其中函数的概念自１７世纪被引入以来，经历了数次演变，逐渐从开始的模糊走向成熟，从成熟走向了严密．俄罗斯数学家亚历山大洛夫将数学分为四个基本的、本质上不同的阶段［１］：萌芽时期、常量数学时期、变量数学时期和现代数学时期．第四阶段标志性事件为集合论的诞生，它为数学发展开创了一个新的时代，集合成为数学的新语言．数学发展的这几个阶段与当时的科学技术以及社会生产力发展相适应，１７世纪天文航海等人类活动范围的扩大，向数学提出了一系列必须从运动变化和发展的观点来研究事物的新问题．这些问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律做出判断，各种实践活动需要人们对各种“运动”进行研究，函数概念正是从运动的研究中引出的一个数学概念［２］．１．２ 函数概念的发展阶段从历史上看，函数的发展经历了以下几个阶段：（１）１７世纪几何观念下的变量说，意大利数学家伽利略首先在《两门新科学》中提出函数或称为变量的关系这一概念；（２）１８世纪代数观念下的解析说，这个阶段以伯努利和欧拉为代表认为无论是用什么方式定义的函数，都要强调解析式的重要性；（３）１９世纪对应关系下的变量对应说，这一阶段数学家认为函数关系可以用多个解析式来表示，直到德国数学家狄利克雷提出对应说，彻底抛弃了前面解析式的束缚；（４）２０世纪后集合论下的集合对应说，在康托尔创立了集合论的基础上，法国的布尔巴基学派给出了完善的现代函数定义，高中教材中的函数定义就是由此而来．２ 函数概念发展中的学科知识函数是通过数学抽象把现实问题中的变量间的关系转化成数学形式而产生的．可以借助函数图像来发现函数之间的变化规律．纵观函数概念的发展历史，随着数学和社会生产力发展，它一直是在发展和进化的．同时，人们将其中的很多内容编进了各个级别的数学教材中，是数学课程内容的重要组成部分．２．１ 初中教材中的函数概念函数在初中教材中扮演着非常重要的角色．就数学学科本身而言，函数和方程、不等式的紧密联系使得数与代数上升了一个高度，探究函数与方程、不等式的关系，为图形的量化分析奠定了基础．对于其他学科而言，特别是物理学，函数也是很重要的基础工具之一，很多变量之间的关系都是通过函数来进行刻画和计算的．同时，在教学内容中函数体现了一个量随着另一个量的变化而变化的动态关系，这是数学知识从定量到变量的一个飞跃．这个阶段函数的主要描述方式为对应说．一般的初中教材中是这样对函数进行定义的：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量，例如ｘ和ｙ，对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与之对应，我们就说ｘ是自变量，ｙ是因变量，此时称ｙ是ｘ的函数．２．２ 高中教材中的函数概念在高中阶段涉及到函数知识的课时量大（总２５２课时，函数约有８３课时），是回避不了的重要知识点．在初中的基础上，高中阶段所学习的各种函数是后继课程必不可少的内容，常见的有三角函数，指数函数，幂函数，对数函数，还有一些反三角函数知识点．这个阶段函数的定义都是以集合语言进行描述，一般高中教材中是这样对函数进行定义的：设Ａ、Ｂ是非空数集，如果按照某个确定的对应关系ｆ，使对于集合Ａ中的任意一个数ｘ，集合Ｂ中都有唯一确定的数ｆ（ｘ）和它对应，那么就称ｆ：Ａ→Ｂ为从集合Ａ到集合Ｂ的一个函数．２．３ 大学教材中的函数概念大学阶段函数的内容得到了进一步的推广，各种形式的函数层出不穷．比如《数学分析》中用极限定义的函数，级数的和函数，积分形式的变限函数，含参变量积分定义的函数，其中最重要的内容是隐函数及其相关理论．在《复变函数》中还有解析函数的概念，《实变函数》中有勒贝格可积函数，《泛函分析》中有所谓泛函的定义，以及广义函数比如δ函数等等．３ 数学教师知识结构完备策略作为中学数学教师，其知识结构面临着教师专业化和基础教育数学课程改革的挑战．教师知识结构优化是教师专业化的主要内容之一，专业化教师的知识结构需各知识成分相对完备，相互联系，相互制约，能够随教学情境的变动而变动，在教学实践中不断充实［３］．３．１ 发展数学教师的科学方法知识———经历数学问题解决过程 我们以初中阶段反比例函数为例．案例１ 南京到上海路程为３００（ｋｍ），一辆汽车以速度ｖ（ｋｍ／ｈ）匀速行驶，请问时间ｔ（ｈ）和速度ｖ是怎样的关系？再根据不同的ｖ的值，要求学生填表得出相应的时间ｔ．本题从学生熟悉的行程问题出发，利用ｓ＝ｖｔ这一公式，得到ｔ＝３００ｖ，看上去并没有什么难度，但是对于学生来说，教师在这里必须强调一个对应关系，也就是说有了一个速度值，就会有唯一一个时间值与之对应，其实也就是在潜移默化里面教授了函数关系的内涵．从路程的乘法公式到填表求一些特殊值，到归纳出除法公式，最后就可以得到一个反比例函数，这样的知识发展过程符合初中生的认知规律，同时也是在发展他们的数学思维，教师不仅全程参与引导，最关键的是要将这种有规律性的数学问题解题和教学过程常规化，看上去是求时间，属于目标导向，实际在里面渗透了函数知识，这样最终给出反比例函数的时候就显得不那么的突兀，使得学生易于接受．３．２ 促进数学教师的知识体系完备———了解初等数学与高等数学之间的联系 教师对数学知识点的储备不能仅仅局限于教材范围，如初中没有学习多项式的带余除法，而后的辗转除法、最大公因式和最小公倍式、因式分解、不可约多项式等内容的理解会十分困难，对于积分∫１ｘ４＋１ｄｘ解答更是困难．虽然课程标准中未做要求，但是教师应当补充完善．又如高中立体几何中，教师要理解三垂线定理是建立空间坐标系的重要知识点．另外，高中数学课本中增加了许多与以往不同的教学内容，而所有这些新增教学内容在过去的教学要求中仅要求点到为止，并不进行深入研究，如，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充，矩阵与变换，数列与差分，初等数论初步，优选法与试验设计初步，统筹法与图论初步，风险与决策，开关电路与布尔代数等，这些知识也需要教师补充和完善．完善的教师知识体系，不但是学好初等数学，而且是建立初等数学与高等数学之间的联系知识，从高观点来分析和认识初等数学．３．３ 夯实学科情感的内涵发展———健全长效的激励机制 数学教师要注重学科情感内涵的发展和提升，“以爱育人，以智启人”说明仅仅热爱还不够，更需要“智”．数学教师的“智”不仅仅体现为具有学科功底和学科教学能力，还要启发学生在建构知识的过程中，感受新学习内容产生的必要性和自然性，体味到数学学科的价值（如应用价值、美学价值），提高鉴赏力和认识力，进而形成正确的数学观和数学学习的价值观．发展教师的学科“内在”情感，是不断提升高中数学教师学科素养发展的持续动力．参考文献：［１］（俄）亚历山大洛夫．数学它的内容、方法和意义［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．［２］周理园．浅析函数概念发展的几个阶段［Ｊ］．报刊荟萃，２０１８，０４．［３］喻平．数学教师的知识结构［Ｒ］．全国高师数学教育研究会２００４年年会，武汉，２００４．［４］郑毓信．新一代数学教育研究者的成长［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（６）：１－６．。
“数学教学内容知识”资料文集
“数学教学内容知识”资料文集目录一、数学教学内容知识实证研究综述与启示二、基于学校的数学教师数学教学内容知识发展策略研究三、数学教师专业发展的新视角数学教学内容知识四、数学教学内容知识结构特征与研发举例五、数学教学内容知识的构成成分表现形式及其意义数学教学内容知识实证研究综述与启示数学是科学的基础，也是人类理解世界的重要工具。
教学内容知识（Pedagogical Content Knowledge，PCK）是教师专业素质的核心，对于数学教师来说，理解并掌握数学教学内容知识至关重要。
本文将对数学教学内容知识的实证研究进行综述，探讨其发展历程、内涵与测量方法，并从中得出启示。
自20世纪80年代以来，教师教育研究者开始教学内容知识的研究。
这一领域的发展与深化，对于提升教师的教学水平和提高学生的学习效果具有重大意义。
特别是对于数学这样一门强调逻辑和理解的学科，对教学内容知识的掌握显得尤为重要。
数学教学内容知识包括对数学概念、原理和方法的深入理解，以及如何根据学生的特点进行有效的数学教学。
它既包括对数学知识的理解，也包括对数学知识如何转化为教学材料、活动和策略的理解。
目前，对于数学教学内容知识的测量主要采用问卷调查、课堂观察和教师访谈等方法。
其中，问卷调查具有大样本、易操作等优点，但同时也存在对教师理解能力评估不足的问题；课堂观察能直接观察到教师的教学行为和效果，但需要较长时间和专门训练；教师访谈则能深入了解教师的观念和策略，但样本较小，代表性不足。
数学教学内容知识的研究对教师教育、教师专业发展以及课程设计等方面具有重要的启示作用。
我们需要重视和深化对数学教学内容知识的研究，以提高教师的专业素质和教学能力。
我们需要创新和拓展研究方法，结合定性和定量方法，全面深入地理解数学教学内容知识。
我们需要实践应用，将研究成果转化为实际的教学策略和方法，以提升教学效果和学生的学习体验。
数学教学内容知识是教师专业素质的核心，也是提高教学质量的关键。
教资数学教学
教资数学教学1.引言数学是一门重要的学科，它不仅在学术领域有着广泛的应用，而且在日常生活中也扮演着重要的角色。
作为教师，教授数学的能力和教学方法的有效性对学生的学习成绩和数学兴趣的培养有着重要的影响。
本文将探讨教资数学教学的关键要点，旨在帮助教师提高数学教学的质量和效果。
2.掌握数学知识体系在进行数学教学前，教师首先需要全面掌握数学的知识体系。
这包括基础概念、原理和定理等。
只有深入了解数学的本质，教师才能准确、清晰地传授给学生。
通过对数学知识的深入学习和理解，教师能够更好地回答学生的问题，解释数学概念的内涵和应用。
3.培养学生数学思维数学思维是数学学习中的核心能力。
教师在数学教学中应注重培养学生的数学思维能力，包括分析能力、推理能力、问题解决能力等。
通过引导学生思考和发现问题的本质，教师可以培养他们的逻辑思维和创造性思维，提高数学解题的效率和准确性。
4.灵活运用教学方法教资数学教学需要采用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
传统的讲授方法对于一些学生可能有效，但对于其他学生来说可能效果不佳。
因此，教师应该灵活运用各种教学方法，如示范法、启发法、探究法等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
5.注重培养数学应用能力数学不仅仅是纸上的计算和推理，更是与实际生活相结合的学科。
教师在教授数学时，应注重培养学生的数学应用能力。
通过举例和实际问题的应用，教师能够帮助学生将抽象的数学概念与实际生活相联系，提高学生对数学的兴趣和理解。
6.合理设置教学目标教师在进行数学教学时，应根据学生的实际情况和学科要求，合理设置教学目标。
教学目标应当明确、具体，并能够引导学生逐步提高数学水平。
通过阶段性的目标设定，教师能够更好地跟踪学生的学习进展，并及时调整教学策略，以提高教学效果。
7.多样化的评估方式教师在数学教学结束后，应及时对学生的学习效果进行评估。
评估方式应当多样化，包括考试、作业、小组讨论等。
通过评估，教师能够了解学生的学习情况和问题，及时给予指导和帮助，以提高学生的学习成绩和数学能力。
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思索 ，最终发 现 问题 的一 种教 学模 式 ；系统教 学模式 ，用 整体 结构 来指 导教 学的 一般规 律 ， 集 中体 现 了学生 的认 知活 动和 智 力发展 的新途
径 。即知识 结构 一教 学结 构一认 知 结构一 自由 境界 的整 个运动 过程 ；专 题学 习指 导模式 ，在
及其 学 习特 点的 知识 、教 育情境 知 识 、教育 目 的与价 值 的 知识七 类 知识 内容 ，舒 尔曼认 为在 这些 知识 范 畴中 ，学科 教学 知识 是 核心 ，它确
结 构 、决 策判 断过 程 等 因素的 制约 ，而教 师 的
知识 结构是 基础 ，对 教学 活动起 决定 作用 。
生 的知识 、关 于课 程 的知识 ，关 于教学 实践 与 技 术 。林崇 德教 授从 认 知心理 学 的角度 认 为教 师 知识 内容 可分 为本 体 性知识 、条件性 知识 、 实践性 知识 和文 化知 识 四个方 面 的结构 内容 。 也 有学 者根据 教师 知 识 的习得 和呈 现状 态 ，将 其 划分 为理论 性 知识 和 实践 性 知识 。教师 的 实
第 ２ 卷第 ２ Ｏ 期 ２１ 年 ７月 ００
临沧师范高等专科学校学报
Ｊ ｕ ａ ｆＬｉｃｎ ａｈ ｒ＇ ｌ ｇ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ａ ８ Ｔｅ ｃ ｅｓＣｏｌ ｅ ｎ ｅ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ２ １２ ．
Ｊｌ ．０ ０ ｕｙ２ １
数学教育教师 的知识结构
赵莉霞
教师 的 工作 中发挥 着不可 替代 的作 用 。
二 、教师的学科 教学知识
在 国外 教师 专业 知识 的研 究 中 ，影 响最 大
做 、知道找 谁做 和知 道 为什 么做 ，新型 的教 育 无疑对 教师 的知识 从 量上 和质 上都 提 出了更 高
的要求 。本 文结 合对 教师 知识 结构 理论 研究 ， 讨 论高师数 学 教育专 业教 师 的知识结 构 。
（ 临沧师范高等专科学校数理 系 ，云南摘临沧６７０） Nhomakorabea７００
要 ：教师知识结构是教师教 育和教师发展研究的主要课题 ，教师知识结构的研究 强调 与教育
实践有关 的知识和能力 。舒 尔曼提 出 “ 科教学知识 ”，推 动了教 师知识结构研究 。文章结合 高师数 学 学教 育的 内容 和特 点 ，提 出了数学 教师的学 科教学 知识 主要包括 数学教 育课 程 、教学模式 等七 个方
整 、解 释 、转换 ，从而进 行教 学 。
自舒 尔曼提 出 “ 学科 教学 知识 ”的 概念 以
帮助他 们建 立数学 学科 的 概念体 系 ：启发 引导 模 式 ，教师通 过运 用 启发 性的语 言 等与各 种技
巧（ 如提 问 、板 书等 ） 互 配 合 ，引导学 生 自己 相
后 ，得到 学者 们 的普 遍认 同 ，学者们 进行 了 大 量的论 述 与研 究 。泰默认 为教 师学 科教 学知识 包括 关于课 程 的知识 、学生 的知识 、教 学策略 的知 识 、评 价 知识 。格 劳斯 曼则认 为是 关于 学 生理 解 的知识 、课 程的 知识 、教学 策略 的知识 和教 学 目的知 识 。玛科 斯将其 分 为学科 教学 目 的 知识 、学生 理解 学科 的知识 、学 科教 学媒 体 的 知识 。关于 学科 教学 知识尽 管 不 同的学者 有 不 同 的见解 ，但 大 同小 异 ，基本 上认 为学科 教 学 知识 包括 ：教师 教育 信念 ，学 科知识 ，关 于 学 生的 知识 ，教师情 境知识 等几 个方面 。
面 ，并进 行 了论 述 。
关键词 ：数学教育教师 ；知识结构 ；学科教学知识
国 际二 十 一 世 纪 教 育委 员 会 的 专 家 们 指
践 性知 识 是教师 专业 发展 的 主要 知识 基础 ，在
出 ：新 世纪 教育 应 当让 受教 育者 知道做 什 么 、 知道 如何 做 、知 道 什 么 时候 做 、知道 在 何 处
数学 教学 中 ，首 先确 定一 个本 节课 要学 习的专 题 ，然后 学生 以这个 专题 为 中心 ，在教师 的指
当前 ，对 于教 师 知识结 构研 究 的基本趋 势
定 了教 学与其 他学 科不 同 的知识 群 ，体现 了学
科 内容 与教 育学科 的整 合 ，最能 区分 学科 专家
与教师 的 不 同。
是强 调与教 学 实践 有关 的知 识 和能 力。谢维 和
教授 认为专 业化 教师 的知识 主要 包括 ：关 于学
舒 尔 曼 认 为 教 学 过 程 包 括 ：理 解 、转 化 （ 备 、选 择 、适 应 与 调 整 ） 预 ，实 际 教 学 、评 估 、反 省 、新 的理解 ，其 中 ， “ 化 ”是 教学 转
过 程 的 重 要 步 骤 。学 科 教 学 知识 就 是 把 “ 内 容 ”和 “ 教学 ”揉 和在一 起变 成 一种 理解 ，使 其 具有 “ 教性 ” ，知道 在某 种特 定 主题 、问 可
一
的 当首 推教 育学 和心理 学 专家 ，美 国斯 坦福 大
学教 授 舒 尔曼所 建构 的教 师专 业知 识 的分析 框 架 。他 认 为教师 的基础 知 识分 为学 科知识 、一
般教 学 知识 、课 程知识 、学科 教学 知识 、学 生
、
教师知识结构
本世 纪 以来 ，对 教师 的研 究从 关注 教育 外 显 行为 向关注 教师 内隐的认 知 过程 转变 ，发现 教 师的教 学活 动 主要 受教师 的 教育观 念 、知识
题 或 议 题 上 ，如 何 针 对 学 生 不 同 的 兴 趣 与 能
力 ，把 教师 自己的学 科知 识予 以组 织表 述和 调
： 收稿 日期 ： ２ １－ ３ １ Ｉ ｃ ０ ００ － ９ 作者简介 ：赵莉霞（９２ ） １６一 ，临沧 师范高等专科学校数理系副教授 ，主要从 事数 学课程与教学论 、教师教育 研究。