高考物理二轮复习 课下限时训练六 能量转化与守恒定律

2013年高考二轮复习课下限时训练六
能量转化与守恒定律
1．关于功和机械能，下列说法不正确的是( )
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少仍等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
图1
2．质量为m的滑块以初速度v0自固定在地面上的粗糙斜面的底端冲上斜面，到达某一高度后又自动返回至斜面底端，图2中分别给出了在整个运动过程中滑块的速度v、加速度大小a、动能E k及机械能E随时间t的变化关系图象，则其中可能正确的是(规定斜面底端所在水平面为零势能参考平面)( )
A B C D
图2
3．如图3所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )
图3
A．小球带负电
B．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
C．小球所受电场力跟重力平衡
D．小球在运动过程中机械能守恒
4．如图4所示，有一固定轨道ABCD，AB段是四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC 段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r＜R)，紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经BC到CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( ) A．4个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在AB上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD上运动时，2号球对3号球做正功
D．4号球在CD上运动的最大高度与1号球初始位置等高
图4
5．固定在水平地面上的光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图5所示．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k＞1)，把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：
(1)木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度；
(2)从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
(3)从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．
图5
6．如图6所示，质量m＝60 kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过宽度为s＝2.5 m 的水沟，跃上高为H＝2.0 m的平台，采用的方法是：人手握一根长为L＝3.25 m的轻质弹性杆的一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆的另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h＝0.8 m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端．运动过程中空气阻力可忽略不计．(取g＝10 m/s2)
(1)第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？
(2)第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出后，恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？
(3)设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为v B＝8 m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
图6
7．大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同时风能也是可以开发利用的清洁能源．
(1)据北京市气象台监测显示，2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风，其短时
风力达到近十级．在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中，如图7所示．已知该信息亭形状为长方体，其高度为h ，底面是边长为l 的正方形，信息亭所受的重力为G ，重心位于其几何中心．求大风吹倒信息亭的过程中，至少需要对信息亭做多少功．
图7
(2)风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能，其主要部件如图8所示．已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S ，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变．当风速为v 且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P.求
在同样的风向条件下，风速为v 2
时这台风力发电机输出的电功率． 利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定．请你提出一条合理性建议，解决这一问题．
图8
参考答案：
1．D [解析] 任何时候重力做的功都等于重力势能的减少量，选项A 正确；合外力做功等于物体动能改变量，这是动能定理的内容，选项B 正确；势能是相互作用能，存在于两个相互作用物体之间，其大小与势能零点的选取有关，选项C 正确；动能减少量与重力势能增加量只有在机械能守恒时才会相等，选项D 错误．
2．B [解析] 由于斜面存在摩擦，所以向上滑时的加速度大于下滑时的加速度，选项A 错误，选项B 正确；动能随时间非线性变化，选项C 错误；由于始终存在摩擦力做负功，所以其机械能一直减少，选项D 错误．
3．C [解析] 小球做匀速圆周运动，说明运动过程中合力不做功，即小球所受电场力与重力平衡，小球受到的电场力竖直向上，所以小球带正电，从a 点到b 点过程电场力做负功，电势能增大，选项A 、B 错误，选项C 正确；因为运动过程中电场力做功，所以机械能不守恒，选项D 错误．
4．A [解析] 圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故互相有挤压，2号球对3号球做正功，选项B 错误；水平面上速度相同，无挤压也不分离．斜面上加速度相同，也是无挤压也不分离，2号球对3号球不做功，故选项A 正确，选项C 错误；从圆弧上由静止释放至到达斜面的最高点，机械能守恒，重心的高度要相同，因此4号球在CD 上运动的最大高度与1号球的初始高度不一定等高，故选项D 错误．
5．(1)(k －1)gsin θ，方向沿斜面向上 (2)（k ＋3）H （k ＋1）sin θ (3)2kmgH k －1
[解析] (1)设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a B ，由牛顿第二定律有
kmgsin θ－mgsin θ＝ma B ，
解得a B ＝(k －1)gsin θ，方向沿斜面向上．
(2)设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v 1.由机械能守恒定律有
12
×2mv 21＝2mgH ， 解得v 1＝2gH.
设木板弹起后的加速度为a A ，由牛顿第二定律有
mgsin θ＋kmgsin θ＝ma A
解得a A ＝(k ＋1)gsin θ.
木板第一次弹起的最大位移x 1＝v 2
12a
， 解得x 1＝H （k ＋1）sin θ.
木板运动的路程s ＝H sin θ＋2x 1＝（k ＋3）H （k ＋1）sin θ. (3)设物块相对木板滑动距离为L ，根据能量守恒定律有
mgH ＋mg(H ＋Lsin θ)＝kmgsin θ·L
木板和物块系统损失的机械能ΔE ＝－kmgsin θ·L
解得ΔE ＝2kmgH k －1
. 6．(1)7 m/s (2)5 m/s (3)300 J
[解析] (1)由机械能守恒定律，得
12
mv 21＝mg(L －h) v 1＝2g （L －h ）＝7 m/s.
(2)人飞出后做平抛运动，最高点速度为v 2时人刚好落在平台上，则L －H ＝12
gt 2，s ＝v 2t 解得v 2＝s g 2（L －H ）
＝5 m/s. (3)设蹬地瞬间人做功W ，由动能定理，有 W －mg(L －h)＝12mv 22－12
mv 2B 解得W ＝mg(L －h)＋12mv 22－12
mv 2B ＝300 J. 7．(1)12
G(h 2＋l 2－h) (2)P 8
略 [解析] (1)信息亭被大风吹倒的过程中，其重心上升的最大高度为
Δh ＝12()h 2＋l 2－h 当信息亭重心最高时速度为零，风对信息亭所做的功最少．设风吹倒信息亭至少做的功为W ，由动能定理，有
W －G Δh ＝0
解得W ＝12
G(h 2＋l 2－h)． (2)单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m ＝ρSv
这些空气所具有的动能为E k ＝12
ρSv 3 设风力发电机将风能转化为电能的效率为k ，则风力发电机输出的电功率为
P ＝kE k ＝12
k ρSv 3 当风速为v 2时输出的电功率P′＝12k ρS ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 23＝18
P. 若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．。