变量与函数PPT课件(说课) 人教版

点金帚（归纳小结）
Hale Waihona Puke Baidu
快乐套餐（巩固练习）
(二)教学程序及设计意图
1、情境屋（引出课题）
欣赏运动变化的画面。
如何从数学的角度来刻画 这些运动变化呢？
变量与函数(课题)
2、实例库（形成概念）
1、某地一天内的气温变化图。 1、这天的6时、10 时的气温分别是多 少？ 2、这一天中，最高 气温是多少？最 低气温是多少？
300000
在某一变化过程中，可以取不 同数值的量，叫做变量。 还有一种量，它的取值始终保 持不变，我们称之为常量。
4、圆的面积随着半径的增大而增大，如果 用 r表示圆的半径， S表示圆的面积，则 （1） r与 S之间满足什么关系式呢？ （2）你能指出这个变化过程中的变量吗？ （3）π 是常量还是变量？
变量与函数
主要内容：
由实例引入函数的基本概念，根据实际情 境列出函数关系式，结合实例了解函数的三 种表示方法。
地位与作用：
函数是数学中最重要的基本概念之一， 它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存 和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化 规律的重要模型。在这里，学生第一次接触 变量的概念，它是函数学习的入门，也是进 一步学习的基础。
4、圆的周长也是随着半径的增大而增大， 在这个变化过程中，变量与常量又分别是什 么呢？ 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个 变化过程而言的。
8 6 4 2 0 0 -2 -4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
波长 l(m)
300
500
600
1000
1500
频率 f(kHz)
一、教学目标： （一）知识与技能目标: （二）过程与方法目标：
(1) 通过实践与探索，让学生参与变量
的发现和函数概念的形成过程，强化数 学的应用与建模意识。
（2） 引导学生体会函数思想，发展学生 的思维，提高分析问题和解决问题的能力。
一、教学目标： （一）知识与技能目标: （二）过程与方法目标： （三）情感与态度目标：
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的， 为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体 的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态 方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质， 突破本节的难点。
四、教学过程 (一)教学流程 情境屋（引出课题） 实例库（形成概念）
沉思阁（课后拓展 ）
互动乐园（理解应用）
一、教学目标 二、教学重、难点： 重点： 函数概念的形成过程。 通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、 自变量与函数的概念来突出重点。
难点： 对函数概念的深刻理解和灵活应用。 突破难点的关键是通过生活实例帮助学生 从一个变化过程、两个变量、一种对应关 系三个方面来认识和理解函数的概念，应 用函数知识解决简单的实际问题。
1000
600
500
300
200
这两个变化过程有什么共同之处？ （1）一个变化过程，
（2）两个变量，
（3）一个量随着另一个量的变化而变化。
（ 1 ）变化的量中哪个自主地变化？哪个因变
设问： 化而变化？它们有什么对应关系？
（ 2 ）在 f=300000 ／ l 中，当 l=2000 时， f 有 没有值和它对应？有几个？反复设问： l=2500, 3000, 3500……呢？
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们 互相依赖，密切相关。 点评： 一般地，如果在一个变化过程中，有两 个变量，例如 x和 y，对于 x的每一个值， y都有惟一的值与之对应，我们就说 x是 自变量， y是因变量，此时也称 y是 x的 函数。
3、互动乐园（理解应用）
8 6 4 2 0 0 -2 -4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
三、教学方法与教学手段：
在本节教学时，教师应根据学生的认知基础， 创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中 感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相 互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者 和合作者的作用。 在教学过程中，学生的学法应以自主探究与合 作交流为主。教法采用师生互动探究式教学。
一、教学目标：
（一）知识与技能目标:
(1)学生通过直观感知，能分清实例中的常量 与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的 实例，并能写出简单的函数关系式。 (2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关 系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变 化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用 函数的观点观察、分析问题。
3、这一天中，什 么时段的气温在逐 渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？
随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化。
3、收音机刻度盘的波长和频率的一 些对应的数值：
波长 l(m) 频率 f(kHz) 300 500 600 1000 1500
f=
1000
600
500
300
200
l与f有什么关系？ l与f的乘积是一个定值，即lf=300 000 或者f=300 000 / l 说明波长l越大，频率f就( 越小 )。
这三个问题，它们具 有函数关系吗?
图象法
波长 l(m)
300
500
600
1000
1500
频率 f(kHz)
1000
600
500
300
200
表格法
f=300 000 / l
S=πr2
解析法
学生讨论，交流
判断两个变量是否具有函数关系以什么为 依据呢？ 老师点评： ①一个变化过程， ②两个变量， ③对于一个变量的每一个值，另一个变 量都有惟一的值与它对应，即一种对应 关系。
4、快乐套餐（巩固练习）
用 60m 的篱笆围成矩形。写出矩形
的面积S与一边长l的关系式。
用 60m 的篱笆围成矩形，使矩形一
边靠墙，另三边用篱笆围成。
• （1） 写出矩形面积S（㎡）与平行于墙的一
边长 l （m）的关系式； S=l(60–l）/2
• （2） 写出矩形面积S（㎡）与垂直于墙的一
(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高 数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过 程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成 功的体验，建立良好的自信。 (2) 进一步加深认识数学与人类生活的密切联系 以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确 定性。