19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿
19.1.1-变量与函数-教案
19.1.1 变量与函数八年级科目：数学主备人：范德彪时间：年月日课时安排与说明：1课时一、教学设计1、教学目标（1）理解变量与常量、自变量与函数的含义，能指出具体问题中的常量、变量，并会用含一个变量的代数式表示另一个变量；（2）理解两个变量间的特殊对应关系，能指出由哪一个变量唯一确定另一变量，会判断两个变量是否具有函数关系，并会求自变量的取值范围；（3）通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．引导学生探索实际问题中的数量关系，让学生体会“变化与对应”的数学思想，培养学生提高分析问题和解决问题的能力。
2、内容分析（1）函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”。
方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系。
本节课是函数入门课，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先必须准确认识变量与常量的特征，关注变化过程中量的变化，这就是变量．有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础．本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫．（2）基于以上分析，确定本节课的教学重点是能找出一个变化过程中的变量与常量，教学难点是能判断两个变量是否具有函数关系。
3、学情分析（1）学生的认知基础：变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系。
类似于一元一次方程，学生直知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，并没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的关系。
另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．（2）学生是年龄心理特点：八年级学生具有很强的感性认知基础，活泼好动，思维敏捷，表现欲强，对一些具体的实践活动十分感兴趣，但思考问题单一，不会延伸运用。
19.1.1变量与函数 第1课时 说课稿 2021—2022学年人教版数学八年级下册
19.1.1 变量与函数第1课时说课稿2021—2022学年人教版数学八年级下册一、课程背景在数学学科中，变量与函数是一个重要的概念。
通过学习变量与函数，可以帮助学生理解数学中的抽象概念，并且培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本节课以“变量与函数”为主题，意在引导学生正确理解变量与函数的概念，并通过实际例子和计算练习加深学生对变量与函数的认识和应用。
二、教学目标1.掌握变量与函数的基本概念和特点。
2.理解变量与函数之间的关系，并能够正确应用。
3.通过实际计算练习，提高学生的运算能力和问题解决能力。
三、教学重点1.变量与函数的基本概念及特点。
2.变量与函数的关系和区别。
四、教学内容1. 变量的概念定义：变量是可以改变的量，它可以在程序中存储和表示各种值。
在数学中，变量通常用字母表示，如x、y等。
通过赋予变量不同的值，我们可以在程序中进行各种运算和计算。
举例：假设我们要计算一个矩形的面积，可以用一个变量表示矩形的宽度，用另一个变量表示矩形的长度，将宽度和长度相乘即可得到矩形的面积。
2. 函数的概念定义：函数是一个特殊的关系，它将一个或多个输入映射到一个输出。
在数学中，函数通常用字母加括号表示，如f(x)、g(x)等。
函数在数学中描述了变量之间的依赖关系，通过输入不同的值，我们可以得到相应的输出。
举例：假设我们有一个函数f(x)，表示一个物体从起点出发，以x的速度前进的时间。
通过输入不同的速度值，我们可以计算出物体到达不同距离所需要的时间。
3. 变量与函数的关系变量与函数之间有着密切的关系。
变量可以作为函数的输入，也可以作为函数的输出。
通过变量和函数的组合，我们可以实现各种复杂的计算和运算。
举例：假设我们有一个函数f(x)，表示一个物体从起点出发的时间和距离的关系。
如果我们知道物体的速度为x，那么我们可以利用函数f(x)来计算物体到达不同距离所需要的时间。
4. 变量与函数的区别尽管变量和函数在数学中有着紧密的联系，但它们之间还是有一些区别的。
初中数学变量与函数--精品教学设计
变量与函数（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1. 内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册：“19.1.1变量与函数”第1课时.2. 内容解析本节内容为《一次函数》第一课时. 在学生学习了二元一次方程和找规律的基础上，学生对变量和常量已有一些模糊的认识. 通过生活实例的感悟，由具体到抽象，抽象出量的意义，并对量进行分类得出变化的量和不变的量，归纳出变量与常量的概念. 同时在讨论问题过程中，引出变量间的单值对应关系，体会建模思想，为学习函数的定义、函数的表达方式、函数的取值范围及函数的应用做出铺垫，为《一次函数》全章的学习打下基础.根据以上的分析，本节课的教学重点确定为：通过列举生活实例，理解量的意义，逐步形成常量与变量的概念，并能指出实际问题中的常量与变量.二、目标和目标解析1. 目标（1）理解量的意义、常量与变量的概念，并能指出实际问题中的常量与变量；（2）在实际问题的探究过程中，感受生活中变量间的对应关系，学会分辨不同表达方式中的变量与常量，经历从具体到抽象、从感性认识到理性分析的思维过程，体会函数与方程、数形结合和分类讨论的数学思想，提升数学抽象和数学建模的核心素养.2. 目标解析本节内容从学生熟悉的实际问题出发，让学生体会变量间的单值对应关系，感受一个变量随另一个变量的变化而变化，渗透自变量与函数的关系，从具体到抽象，通过表格、关系式及图象让学会生认识运动过程中的变量和常量概念，进而认识相关概念的联系和区别.达成目标（1）的标志：在探究过程中，正确找到变量与常量，并找出变化规律；达成目标（2）的标志：在练习和拓展中，找到图表中隐藏的变量与常量，能读取不同的数量关系和表达方式.三、教学问题诊断分析学生在字母表示数中，接触过当字母取值变化时，代数式的值随之变化，但学生对量的意义较为模糊.学生在生活中具有对两个量之间关联的体验，如气温随时间变化等，学生对变量与常量的定义理解困难不大，但是对变化中的单值对应关系及在变化过程中寻找变量与常量较难把握，特别是函数中的“唯一确定”仅局限于通过公式求出的唯一值，对不能用公式求出值的单值对应关系难以理解.因此教学难点确定为：理解变化过程中的变量与常量，以及变量与常量的相对性.四、教学支持条件分析从学生学过的小学课文《秋天来了》，引导学生观察现实世界和日常生活中的变化现象，让学生会用“变”的眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界.以李强的活动情境为主线引出生活中的变化事例，发现生活中变化的量和不变的量，引出变量与常量，在事例中感悟一个量随另一个量的变化现象，为刻画变量间的依赖关系，形成函数概念做出铺垫.以大量生活问题题材引导学生发现生活中变化的量和不变的量，以及变量间的单值对应关系，引导学生分析、分类、归纳出变量与常量的概念，结合式子、表格和图形给学生多种变量对应关系的呈现方式，帮助学生使用变量与常量准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流数学问题，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养。
19.1.1变量与常量(第1课时)教案
第十四章一次函数§14．1 变量与函数课时安排 4课时设计意图“万物皆变”──行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；树高随树龄而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在现实世界中大量存在．为了深刻地认识千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要数学工具──函数．用它描述变化中的数量关系，它的应用是极其广泛的．本章将通过具体问题引导你认识它，并且讨论一类最基本的函数──一次函数及其简单应用，•最后用函数的观点再认识方程（组）与不等式．本节课我们就具体实例来逐步认识变量与函数，了解函数中变量与变量的关系，学会用不同的方式表达函数等有关函数的知识．本节的重点是准确理解函数意义，学会函数的三种表达方式．本节的难点是正确理解函数意义．学会用函数的思维方法解决实际问题．所以教学中必须从实际出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识．第一课时《常量与变量》教学设计课题内容§19．1．1 变量与函数教学目标（一）教学知识点１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．（二）能力训练要求１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．２．逐步感知变量间的关系．（三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．教法引导法，探索法．教具准备多媒体课件教学过程一．提出问题，创设情境1、同学们，我们生活在美丽的世界里，万物都在变化，万物因变化而美丽，事物因变化而神奇。
2、展示章前图情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．２．__________．３．试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．二．导入新课[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．[生]从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60•千米／小时是不变的量．[师]很好！谢谢你正确的阐述．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动一]活动内容设计：１．电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?2．你见过水中的涟漪吗？如右图，圆形水波慢慢地扩大。
变量与函数说课稿5篇
变量与函数说课稿5篇变量与函数说课稿5篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
下面是小编为大家整理的变量与函数说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
变量与函数说课稿（篇1）一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的`学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。
（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。
新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。
本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。
学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。
在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。
19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿
19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿《19.1.1变量与函数》说课稿各位评委，大家好！今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。
下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。
一、说教材1、教材的地位及作用人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。
知识和能力：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
情感态度价值观：通过学生列举身边的事例，激发学生探究问题情境诱导——学生自学——展示归纳——变式训练——课堂小结（一）情境诱导师：同学们，词语“万物皆变”的含义是什么？生：…师：为了更深刻地认识千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要的数学工具——函数，用它描述变化中的数量关系，函数在生产生活中的应用及其广泛。
本章将通过具体问题引导你认识函数，并重点讨论一类最基本的函数——一次函数，然后用用函数的观点再次认识方程（组）与不等式，并用函数来解决一些实际问题。
下面首先进入本章第一节第一课《变量于函数》的学习。
设计意图:通过问题情境，引出数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
同时简要介绍本章知识，使学生对本章知识有一个初步认识。
19.1.1 《变量与函数》第一课时——教学设计
19.1.1 《变量与函数》第一课时——教学设计山西省大同市灵丘县高家庄中学张玉霞课题名称变量与函数科目数学年级八年级教学时间第1课时教学目标一、情感态度与价值观引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情.二、过程与方法经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力.三、知识与技能1.认识常量与变量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.教学重点、难点 1. 重点：认识变量与常量．2. 难点：对变量的判断．教学资源 1.教师自制配套课堂使用的教学多媒体课件；2.教师准备教学中出示的教学插图和例题.3.上课环境为多媒体大屏幕环境。
教学过程教学活动1 （一）、创设情境，引入新课同学们，毛泽东诗词中有一句“坐地日行八万里”，说明世界万物无时无刻不在运动变化。
接下来老师请大家欣赏几幅图片，来感受一下变化的世界行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻的认识千变万化的世界，共同见证事物变化的规律，今天我们来学习19章的第1节变量与常量（板书课题并课件出示学习目标）（二）、自主探索，合作交流1.变量与常量的概念问题1:汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.填写表19-1,s 的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1)表19-1t/h 1 2 3 4 5s/km学生以口答完成填表,并思考.1）根据题意填写下表:t/h 1 2 3 4 5s/km2）在以上这个过程中,变化的量是.不变化的量是.3）试用含t的式子表示s.教师引导学生交流:从题意中可以知道汽车是匀速行驶,那么它1 h行驶60 km,2 h行驶2×60 km,即120 km,3 h行驶3×60 km,即180 km,4 h行驶4×60 km,即240 km,5 h行驶5×60 km,即300 km……t/h 1 2 3 4 5s/km 60 120 180 240 300因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60 km/h是不变的量.行驶里程s km与时间t h之间有关系:s=60t.s随t的增大而增大.[设计意图]挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与常量.问题2:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?（学生独立完成学案中相关问题,并依次回答进行交流.）1）请同学们根据题意填写：第一场电影的票房收入为元;第二场电影的票房收入为元;第三场电影的票房收入为元.2）试用含x的式子表示y,则y=3）在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．教学活动2[设计意图]通过适当地把问题进行分解,引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.问题三：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?（学生独立完成学案中相关问题,并依次回答进行交流.）1）填空：当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S= ；2）在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是．[设计意图]挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验.问题四：如右图，用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时,它的邻边长y分别为多少?1）填空：若矩形一边长为3 m,则它的邻边长为m.若矩形一边长为3.5 m,则它的邻边长为 m.若矩形一边长为4 m,则它的邻边长为 m.若矩形一边长为4.5 m,则它的邻边长为 m.若矩形一边长为x ,则它的邻边长为y= 。
人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(第1课时)
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
s = 60t
y = 10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2（x+y)=10
S=πr2
提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习目标
3. 能确定两个量之间的关系式.
t /h
1
2
3
4
5
s /km
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变化的量是_____.(3)试用含t的式子表示s 是_______.
《变量与函数》说课稿
14．1变量与函数1说课稿各位领导各位老师;你们好今天我将要为大家说课的内容九义初中数学新人教版的第19章第一节第一课《变量与函数》首先;我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析本节内容的地位和作用：《变量与函数》是本章的第一课;本节知识是理解函数概念的前提知识;是学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础..学好本届知识为过渡到学习本章正比例函数、一次函数起着铺垫作用..本节内容是第一部分;因此;在本章中;占据重要的地位..二、教学理念及学情分析：作为一名数学老师;不仅要传授给学生数学知识;更重要的是传授给学生数学思想、数学意识；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习激情和让学生自主学习、合作探究成为课堂教学的主流..考虑到初二学生已有的认知结构心理特征 ;以及本章知识与生活和生产实践联系非常紧密;教师要抓住这一特点让学生感知数学即生活;生活即数学;同时让学生感受数学的有用性;从而更加热爱数学学习..三、教学目标1、知识与技能：在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念;理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程;体验变量之间的辩证关系；3、情感与价值观：在探索的过程中;感知数学即生活;培养学生参与数学活动的积极性和良好的学习态度..四、重点、难点本着课程标准;在吃透教材基础上;我确立了如下的教学重点、难点重点：能从具体事件中分清什么是变量、自变量与因变量;理解因变量随自变量的变化的规律..通过让学生自主学习与合作探究的方式突出重点难点：理解两个变量之间的依赖关系..通过小组交流;课堂展示;和试一试;做一做的习题训练突破难点五、教法数学是一门培养人的思维;发展人的思维的重要学科;因此;在教学中;不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”.. 我采用了启发式教学法;让学生成为课堂的主人;学生自主学习、合作探究..从而激活课堂开启学生智慧..六、学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人;而是没有掌握学习方法的人”;因而在教学中要特别重视学法的指导..让学生成为课堂的主人;成为学习的主人;让学生所学知识都经过自己的实践探究：过手、过脑内化成自己的知识..因此;指导学生如何自主学习与合作探究成为我的主要任务..教具准备弹簧秤6只、细绳7根、计算器、flash课件..最后我来具体谈一谈这一堂课的教学：七、教学流程一创设情境、导入新课3-5分钟1、同学们：这个词语“万物皆变”的含义是什么;谁给我们解释一下..教师将万物皆变写在黑板上;数学课讲词语让学生感到诧异;引起学生注意和探究兴趣..请学生举例说明变化的事物..2、教师概括为了更深刻地认识千变万化的世界;人们经归纳总结得出一个重要的数学工具---函数;用它描述变化中的数量关系;函数在生产生活中的应用及其广泛..本章将通过具体问题引导你认识函数;并重点讨论一类最基本的函数---一次函数;然后用用函数的观点再次认识方程组与不等式;并用函数来解决一些实际问题..下面首先进入本章第一节第一课《变量于函数》的学习..揭示课题二、探究新知25分钟一、自学探究：8-10分钟1、请同学们打开书翻到2、小组交流自学成果..3、课堂展示学习成果..课件演示请学生回答表1所填内容和到黑板上写出第1、2、4中变量之间的关系式..S=60t第二题：早场收入: 10×150=1500元午场收入：10×205=2050元晚场收入：10×310=3100元y=10x第四题：r=√10÷3.14≈1.78 r=√20÷3.14≈2.52r=√S÷3.14二、实验学习;合作探究8-10分钟1、学生分组做实验探究：第1—6组做第3题；第7—13组做第5题..2、小组间交流..3、课堂展示:学生将探究成果展示给大家..课件演示三、归纳总结：4分钟1;可以取不同数值的量叫做变量..保持不变的量叫做常量..四、巩固练习：5结合学生自学和实验探究的问题指出其中的变量、自变量、因变量..•填空：•1、计划购买50元的乒乓球;所能购买的总数n个与单价 a元的关系式为其中的变量是 ;常量是 ..•2、某位教师为学生购买数学辅导书;书的单价是1元;则总金额y元与学生数n个的关系式是 ..其中的变量是 ..常是 ..3、突破重难点：生活中哪些例子反映变量之间的关系与同伴交流..并指出谁是自变量谁是因变量为什么学生的回答可能是：1气温随着时间的变化..时间是自变量;气温是因变量..因为气温随时间的变化而变化;所以气温是因变量..2身高随年龄的变化..年龄是自变量;身高是因变量;因为身高随着年龄的变化而变化;所以身高是因变量..3烧开水过程中;水温随时间的变化而变化..时间是自变量;水温是因变量;因为水温随着时间的变化而变化;所以水温是因变量..4煮饭的过程中;米饭的成熟程度随时间的变化而变化..时间是自变量;米饭的成熟程度是因变量;因为米饭的成熟程度随时间的变化而变化;所以米饭的成熟程度是因变量..5神七升空;升空高度随飞行时间的变化而变化..三、试一试：知识应用见学案10分钟四小结3分钟通过本节课的学习;你有哪些收获与体会培养学生运用数学语言表达的能力;让学生体会交流收获的快乐五、布置作业2分钟六、附板书设计七、结束语：以上;我仅从说教材;说学情;说教法;说学法;说教学流程上说明了“教什么”和“怎么教”;阐明了“为什么这样教”..总之;说得好不如做的好;我希望能在课堂上给大家更精彩的展示;同时也希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见..我的说课结束..谢谢大家。
人教版八年级下册_19.1.1_变量与函数_说课稿
19.1.1变量与函数说课稿教材分析本节是选自《人教版八年级下册第十九章第一节》的内容，将从具体的概念性知识转移到抽象概念，也是初中知识的一个过度，学习本节知识，学生将初步认识什么是变量、什么是常量、什么是函数。
本节也是后期学习一次函数、二次函数等的一个铺垫，以及为高中学习的一个基础。
学情分析本节内容针对的是八年级的学生，有一定的自学能力，掌握知识和理解概念的能力相应的有一些具备，但是对抽象概念的理解是初步接触，在学习上会有一定的疑惑感是很正常的，通过教师的引导将会摆脱疑惑。
教学目标知识与技能：理解变量、常量、自变量、因变量的概念，掌握函数概念，掌握函数表达式的三种表示方法，运用函数解析式的表示方法求解实际问题数学思考：通过引入生活中一个量发生变化，另一个量也会发生变化的例子，引导学生观察思考。
问题解决：通过对生活例子的研究，理解变量、常量、自变量、因变量及函数概念。
掌握函数满足条件和表示方法。
情感态度：结合对实际生活例子的探索获取数学新知，体验数学来源于生活，体会树形结合思想。
教学重点：函数与变量的概念，函数的三种表示方法（列表法、图像法、解析式法）教学难点：变量与函数概念的讲解与理解。
教法分析结合教学目标及重难点采用“情景教学法”进行启发、引导教学。
教学过程创设情景：在学习和生活中经常会遇到一些研究数量关系的问题，结合坐标系的知识思考下面的问题。
问题一：如图是曲靖某地一天的气温变化情况。
看图回答问题：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？问题二：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是S km,行驶的时间为t h，填写下面的表格，S的值随t的值变化而变化吗？t/h12345s/km解：其中在整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长是，路程s也在变长。
人教版八年级数学下册 第19章 19.1.1 变量与函数(第1课时)说课稿
变量与函数（第1课时）说课尊敬的各位领导和同仁们：大家好，今天我说课的内容是《变量与函数》第二课时。
下面我从教材分析、教法学法、学情分析、教学流程、板书设计、课后反思六个方面进行设计说明。
第一部分：教材分析（一）说教材地位和作用本节课是义务教育课程标准人教版数学八年级下册第十九章一次函数《变量与函数》中第二节课的内容。
变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。
遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则这一部分对于初中生来说是一块新的领域，但涉及的内容又与生活的实际联系非常密切，可以补充大量的实例来充实本课，进而吸引学生的学习兴趣，让学生感受数学在生活中可以广泛的应用到。
所举的实例也都能在认识函数的时候用到，有助于教师帮助学生在现实情境中，感受函数作为刻画现实世界的模型的意义，为下一节课奠定重要基础。
（二）说教学目标综上分析，本课时教学目标制定如下：教学目标：1.了解函数的概念。
2.能结合具体实例概括函数概念。
3.在函数概念形成的过程中体会运动变化与对应的思想。
（三）教学重点和难点【学习重点】概括并理解函数概念中的单值对应关系。
【学习难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量．以及结合实际问题表示自变量的取值范围。
第二部分：教法与学法分析：1.说教法方法与手段：本节课从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，有利于学生体会与实验，思考与探索。
在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
采用教师引导，学生自主探索、合作交流的教学方式，让学生充分发挥聪明才智，去发现问题，提出问题，进而分析、解决问题，充分调动学生的积极性，培养学生的应用意识。
2.说学法根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考问题、发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿一. 教材分析《变量与函数》是人教版数学八年级下册第19.1.1节的内容，属于初中数学的函数单元。
本节内容主要介绍了变量的概念，函数的定义及其表示方法，旨在让学生理解变量之间的关系，掌握函数的基本概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数基础知识，对代数表达式有一定的理解，但对于变量的概念和函数的定义可能还比较陌生。
因此，在教学过程中需要引导学生理解变量之间的关系，逐步引入函数的概念，并通过实例让学生掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解变量之间的关系，掌握函数的定义及其表示方法，能够识别和表示简单的函数关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实例，培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义及其表示方法。
2.教学难点：理解变量之间的关系，掌握函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的实例，引导学生观察和分析变量之间的关系，引出函数的概念。
2.探究新知：让学生通过小组合作，探讨函数的定义及其表示方法，教师进行引导和讲解。
3.巩固新知：通过练习题让学生巩固函数的概念和表示方法，教师进行点评和指导。
4.应用拓展：让学生运用函数的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和表示方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出函数的概念和表示方法。
主要包括以下几个部分：1.变量与函数的定义2.函数的表示方法3.函数的性质八. 说教学评价教学评价主要包括学生的学习效果评价和教师的教学评价两个方面。
八年级数学下册 19.1 变量与函数说课稿 (新版)新人教版
19.1变量与函数说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1．教材的地位和作用函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。
初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念，因此本节课的教学非常重要。
2．教学目标知识和技能目标：（1）掌握变量、常量、自变量、函数、函数值等基本概念。
（2）认识简单的实际问题中两个变量数量关系的变化规律。
过程和方法目标：（1）经历探寻实际问题中两个变量之间的变化规律的过程，体会变量、常量等相关概念。
（2）通过实际问题中两个变量之间的联系归纳函数概念的本质特征，初步理解函数概念。
情感、态度和价值观目标：（1）经历实际问题的探究过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系，激发学习数学的兴趣。
（2）通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协助精神。
（3）教学重点、教学难点、教学关键教学重点：函数的概念教学难点：函数概念的探索过程教学关键：函数概念的理解二、学情分析常量、变量以及函数概念对学生来讲都是陌生或抽象的，内容的形式简单但内容丰富，涉及的细节问题较多，因此在学生的学习过程中要给予充分的点拨和引导。
主要从下面两个方面入手：一是重视从实际问题中引出数学问题。
二是从学生的认知特点出发，采取组织者策略，引导学生自主探究，总结规律。
三、说教法常言道：教必有法，教无定法。
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。
四、说学法“授人以鱼，不如授人以渔”。
本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
19.1.1变量与函数说课稿课件
三、教学目标：（一）知识与技能目 标: （二）过程与方法目标：
1) 通过实践与探索，让学生参与变 量的发现和函数概念的形成过程，强 化数学的应用与建模意识。
19.1.1变量与函数说课稿课件
说课程序分四个环节：
剖析教材
一：说教材 本节课教材内容概述
本节课的课题计划
说特点
说认知特点
二：说学情：说学校
说本课特点
说地点 说学生 说学习本课的意义
说学科基础
情感态度目标
三：说目标 知识能力目标
过程方法目标
说教学重难点
说导学
四;说教学程序 说教师精讲
说引导学生自主探究巩固操练
（2）引导学生体会函数思想，发展学生 的思维，提高分析问题和解决问题的能 力。
三、教学目标：（一）知识与技能目标:（二） 过程与方法目标：（三）情感与态度目标：
(1)学生经历对实际问题数量关系的探索， 提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在 解决问题的过程中体会到数学的应用价值， 在探索活动中获得成功的体验，建立良好 的自信
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出 的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分 发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的 问题形象化，静态方式的动态化，直观、深 刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。
四、教学过程
(一)教学流程
情境引入（引出课题）
研读课文（形成概念）
沉思阁（课后拓展 ） 练一练（理解应用）
1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居 民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月 应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话 费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 tmin，话费卡中的余额为w元. （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半 径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比） 为π. （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都 放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿
《19.1.1变量与函数》说课稿
各位评委，大家好！
今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。
下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。
一、说教材
1、教材的地位及作用
人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的
帮助。
2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。
知识和能力：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。
过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
情感态度价值观：通过学生列举身边的事例，激发学生探究问题
的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。
为达成以上的教学目标，结合学生实际情况，确定本节课的教学重点为，常量和变量的概念；要突破的教学难点是：较复杂问题中常量与变量的识别。
二、说教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和八年级学生的认知特征，本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。
在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。
让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成技能。
三、说学法
为把学习的主动权还给学生，教师引导学生动手实践、自主探索、合作交流，让学生在讨论、计算、概括、验证、交流、应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，并及时总结、及时运用，使学生掌握知识。
四、说教学过程
根据新课标、教材及学生特点，为了真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：
本上勾画出问题的答案；老师要到学生中巡视，随时了解自学情况和自学中学生可能存在的问题；
（三）展示归纳
1、检查学生完成自学提纲情况。
根据问题可口头回答或板书，范围可分为组内展示和班级展示。
学生不会的或板书不完整的请其他同学补充，展示归纳环节可充分利用兵教兵和小组合作，发挥集体智慧。
2、学生根据自学情况完成课后练习题。
这一话环节我采用学生板书形式完成，随机抽一部分学生板书，其余学生独立完成。
3、教师归纳梳理。
学生展示完成后，教师对知识点做一梳理，形成系统知识。
（四）变式训练
以小组为单位给其他小组设计几个生活中关于变量和常量的问题，考考他们。
设计意图：把学到的知识再用回生活中去，在生活中寻找常量与变量，体会生活中处处有数学；同时可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的价值及成功之后的喜悦。
让学生在愉悦中学习知识，掌握知识。
（五）课堂小结
询问学生本节课有什么收获和体会，（从知识、方法、思想）。
教师引领提升。
这样有助于培养学生总结能力，学生在总结归纳的过程中回顾知
识的形成，对本堂课知识有系统的认识，同时可以增强学生的数学概括能力和口头表达能力。
以上就是我对《二次根式》这一课的设计说明，有不足之处请评委批评指正，谢谢大家。