1. 11 变量与函数 课件(华东师大版八年级下)

写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量
(1)圆的周长C与半径r的关系式;
C=2πr
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过 的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
s =60 t (3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 0 S =(n-2) ×180
区别与观察下面关系式
(1) y=x+1 当x=1时, y=2 当x=2时, y=3 (2) y2=x 当x=1时, y=+1,-1 当x=4时, y=+2,-2 当x=9时, y=+3,-3
课堂检测：
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数
2、下列说法中，不正确的是（ A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 ）
D、一天中温度是时间的函数
根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 是 x的 倒数的4倍
2、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系
观 察:
2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利 率
观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的．
观 察:
3 、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米 （m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一 些对应的数：
细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值 300000 ，即lf＝300 000，或者说 f = ． l 说明波长越大，频率f 就____________
C=2πr s =60 t
S =(n-2) ×180
0
表示函数关系的方法通常有三种：
（1） 解析法，如观察3中的f= S＝π r2，这些表达式称为函数的关系式．
300000 l ，观察4中的
来自百度文库
（2） 列表法，如观察2中的利率表，观察3中 的波长与频率关系表． （3） 图象法，观察1中的气温曲线．
试一试：
观 察: 圆面积S与半径r的关系
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用 r 表示 圆的半径，S表示圆的面积。 则 S 与 r 之 间 满 足 下 列 关 系 ： S ＝
____________．
概括
．
在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量(variable) 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取 值始终保持不变，我们称之为常量 （constant），
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；
课堂小结：


本节课我们学习主要内容是什么？ 解析法 1.常量与变量 2.函数的定义与函数的三种表示方法 列表法 3.自变量与应变量 图象法 4.函数关系式的确定与书写格式
你有什么收获？

当x=16时,y=+4,-4 关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯 y一的值 随x的变化而变化 ,与x对应
当x=3时, y=4 当x=4时, y=5
概括
一般地，在一个变化过程中有两个变 量x与y，如果对于x的每 一个值，y都 有唯一的值与它对应，那么就说x是 自变量，y是因变量，此时也称 y是x 的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多：
判断下列变量关系，y是不是x的函数？
(1). y=2/x; (2). y2=10-x2; (3).x+y=5; (4).|y|=3x+1 (5).y=x2-4x+5
判断是不是函数，我们可以看它的数学 式子中的变量之间是否满足函数的定义
如何去书写函数的关系式呢？ (1)函数的关系式是等式 (2)通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边是表示函数的一个字母 书写函数关系式的一般步骤： 1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式表 示函数的式子
变量与函数（1）
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
教学目标：
1、认识常量、变量（包括自变量与 因变量） 2、了解函数的概念、函数关系式的概念、 函数值的概念、函数的三种表示方法
自学指导：
快速阅读课本p24—p26（10分钟） 思考： 1、常量、变量，自变量、因变量的定义 2、在书中的实际问题中，你能找到哪些是 自变量，哪些是因变量吗？

创设情境
在日常学习和生活中， 我们常要研究一些数量关系： 1、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为
y=2x
.
其中y随x怎样变化?
观 察: 1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地 图 17.1.1 气温T（℃）也随之变化．