华东师大版八年级数学上册全册教案
华师大版初中八年级数学上册全套教案
华师大版初中八年级数学上册全套教案一、教学内容1. 数据的收集与整理2. 分式与分式方程3. 几何图形的镶嵌4. 一次函数与反比例函数5. 三角形的判定与性质6. 图形的变换与位似二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，学会用统计学方法分析数据。
2. 使学生熟练运用分式与分式方程解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
3. 让学生了解几何图形的镶嵌方法，培养学生的空间想象力。
4. 使学生掌握一次函数与反比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
5. 让学生掌握三角形的判定与性质，提高学生的几何推理能力。
6. 让学生掌握图形的变换与位似，培养学生的观察能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）数据的收集与整理方法的选择与应用。
（2）分式与分式方程在实际问题中的运用。
（3）几何图形的镶嵌方法与空间想象力的培养。
（4）一次函数与反比例函数的性质及其应用。
（5）三角形的判定与性质的推理和应用。
（6）图形的变换与位似的实际操作。
2. 教学重点：（1）掌握数据的收集与整理方法，提高数据分析能力。
（2）熟练运用分式与分式方程解决实际问题。
（3）培养几何图形的镶嵌方法和空间想象力。
（4）掌握一次函数与反比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
（5）掌握三角形的判定与性质，提高几何推理能力。
（6）学会图形的变换与位似，增强观察能力和创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过实际生活中的例子，引出数据的收集与整理。
（2）通过实际问题的提出，引导学生运用分式与分式方程解决问题。
（3）通过观察生活中的几何图形，引入几何图形的镶嵌。
（4）通过实际案例，让学生感受一次函数与反比例函数的应用。
（5）通过观察和操作，引导学生探索三角形的判定与性质。
（6）通过实际操作，让学生体验图形的变换与位似。
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华师大版初中八年级数学上册全套教案教案：华师大版初中八年级数学上册一、教学内容1. 第一章：整式与不等式本章主要介绍整式的概念、运算性质以及不等式的解法等。
2. 第二章：函数本章主要介绍一次函数、二次函数的图像和性质，以及函数的定义和表示方法等。
3. 第三章：几何本章主要介绍几何图形的性质和计算，包括三角形、四边形、圆等。
二、教学目标1. 学生能够掌握整式的概念和运算性质，能够进行整式的运算和简化。
2. 学生能够理解函数的定义和表示方法，能够绘制一次函数和二次函数的图像，并理解其性质。
3. 学生能够运用几何图形的性质和计算方法解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的运算和简化，二次函数的图像和性质。
2. 教学重点：函数的概念和表示方法，几何图形的性质和计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教具等。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际问题引入整式和不等式的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2. 知识讲解：讲解整式的概念、运算性质以及不等式的解法，通过例题演示解题过程。
3. 随堂练习：布置一些整式和不等式的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
4. 知识讲解：讲解一次函数和二次函数的定义和表示方法，通过例题演示绘制图像和解题过程。
5. 随堂练习：布置一些一次函数和二次函数的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
6. 知识讲解：讲解几何图形的性质和计算方法，通过例题演示解题过程。
7. 随堂练习：布置一些几何图形的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
可以采用流程图、图像、列表等形式进行设计。
七、作业设计1. 作业题目：(2) 一次函数和二次函数：绘制y = 2x + 1和y = x^2的图像，并解释其性质。
(3) 几何图形的性质和计算：计算一个等边三角形的面积，给定边长为6cm。
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华东师大版八年级数学上册全册教案第十二章数的开方12.1平方根与立方根〔1〕【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。
【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。
难点：平方根的意义【教具应用】：教师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、提出问题，创设情境。
问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。
要想解决这些问题，就来学习本节内容二、自学提纲：1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？3、25的平方根只有5吗？为什么？4、会求100的平方根吗？试一试5、－4有平方根吗？为什么？6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、什么叫开平方？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔① 情境中的两个问题的实质是某数的平方，要求这个数。
② 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
如5²＝25，〔－5〕²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。
⑤ 0的平方等于0。
所以0只有一个平方根为0。
⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
⑦ 求一个数a〔a≥0〕的平方根的运算，叫做开平方。
四、知识应用1、求以下各数的平方根16① 49 ②1.69 ③ ④〔－0.2〕² 812、将以下各数开平方3①1 ②0.09 ③〔－〕² 5五、测评1、说出以下各数的平方根4①81 ②0.25 ③ 1252、求未知数x的值①〔3x〕²＝16 ②〔2x -1〕²=9六、小结：1、什么叫做平方根？2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？3、平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：①平方运算中，的是底数和指数，求的是幂。
最新华东师大版八年级数学上册全册教案教学设计
华东师大八年级数学上册全册教案第11章数的开方 (2)11.1平方根与立方根 (2)11.1.1平方根 (2)11.1.2立方根 (5)11.2实数 (7)11.2.1实数的有关概念 (7)11.2.2实数的性质及运算 (9)第12章整式的乘除 (12)12.1幂的运算 (12)12.1.1同底数幂的乘法 (12)12.1.2幂的乘方 (14)12.1.3积的乘方 (16)12.1.4同底数幂的除法 (17)12.2整式的乘法 (20)12.2.1单项式与单项式相乘 (20)12.2.2单项式与多项式相乘 (22)12.2.3多项式与多项式相乘 (24)12.3乘法公式 (27)12.3.1两数和乘以这两数的差 (27)12.3.2两数和(差)的平方 (29)12.4整式的除法 (31)12.4.1单项式除以单项式 (31)12.4.2多项式除以单项式 (33)12.5因式分解 (34)12.5.1因式分解(1) (34)12.5.2因式分解(2) (36)第13章全等三角形 (38)13.1命题、定理与证明 (38)13.1.1命题 (38)13.1.2定理与证明 (41)13.2三角形全等的判定 (43)13.2.1全等三角形 (43)13.2.2全等三角形的判定条件 (43)13.2.3边角边 (45)13.2.4角边角 (48)13.2.5边边边 (51)13.2.6斜边直角边 (53)13.3等腰三角形 (56)13.3.1等腰三角形的性质 (56)13.3.2等腰三角形的判定 (58)13.4尺规作图 (60)13.4.1尺规作图(1) (60)13.4.2尺规作图(2) (62)13.5逆命题与逆定理 (65)13.5.1互逆命题与互逆定理 (65)13.5.2线段垂直平分线 (67)13.5.3角平分线 (70)第14章勾股定理 (72)14.1勾股定理 (72)14.1.1直角三角形三边的关系 (72)14.1.2直角三角形的判定 (75)14.1.3反证法 (77)14.2勾股定理的应用 (79)14.2.1勾股定理的应用(1) (79)14.2.2勾股定理的应用(2) (81)第15章数据的收集与表示 (83)15.1数据的收集 (83)15.1.1数据有用吗 (83)15.1.2数据的收集 (83)15.2数据的表示 (85)15.2.1扇形统计图 (85)15.2.2利用统计图表传递信息 (88)第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.1平方根1．理解并掌握平方根与算术平方根的概念．2．理解平方运算与开平方的互逆关系．3．理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根．重点理解平方根与算术平方根的概念；会求一个正数的平方根．难点算术平方根的非负性与算术平方根的特征．一、创设情境，导入新课同学们，2016年10月17日7时30分神舟十一成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度v 1，而小于第二宇宙速度v 2，v 1，v 2满足v 12＝gR ，v 22＝2gR ，要求v 1与v 2就要用到平方根的概念．多媒体展示教科书导图提出的问题( )2＝25.二、探究新知1．平方根我们知道(±5)2＝25，称25是±5的平方，而称5是25的一个平方根，－5也是25的一个平方根．也就是说25的平方根有两个，它们是________．“100的平方根是________．”这句话的含义是什么？[此问即( )2＝100]学生小组交流讨论后代表发言．教师板书平方根概念并强调：弄清楚是“谁”的平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根．在此基础上完成例1，并注意学生利用平方运算求一个数的平方根时语言的规范性．讨论交流：81，1649，0，－4的平方根各是什么？ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根．练习 下列各数哪些有平方根？－2，53，(－6)2，－42，|－0.05|，－(－11)，0.2．算术平方根一个正数有两个平方根，这两个平方根的关系是________．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－a ，因此，正数a 的平方根可以记作± a.如：25的平方根是±5，可表示为±25＝±5，25的算术平方根是5，可表示为25＝5.再如100的平方根是±10，100的算术平方根是10，用符号可分别表示为________． 学生自己列举类似的用符号表示平方根和算术平方根的例子．特别地：0的平方根也叫做它的算术平方根，符号表示为±0＝±0，0＝0.一般地，当a≥0时，a 表示________，±a 表示________，且有a ≥0.填空：(1)225的平方根是________，算术平方根是________；(2)49144的平方根是________，算术平方根是________；(3)0.01的平方根是________，算术平方根是________；(4)17的平方根是________，算术平方根是________；(5)若数a 有平方根，则a 的取值范围是________； (6)±179＝________，24146＝________. 3．开平方求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方． 开平方与平方运算是互逆运算．将一个数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．三、练习巩固 1．求下列各数的平方根：(1)25；(2)1.69；(3)(－2)2.2．计算：(1)400；(2)±11549； (3)0.64×279；(4)（－12）2＋52. 3．三角形的三边长为a ，b ，c ，且a －2＋|b －3|＝0，c 为偶数，求△ABC 的周长．四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．作业教材第7页习题11.1第1题(1)、(2)，第4页练习第3题．本节课概念较多，从神舟十一飞天入手导入新课，抓住了学生的兴趣点．从正方形的面积为25，求它的边长，进行平方根与算术平方根的教学．整堂课师生互动，以学生为主体，考虑到概念课的特殊性，呈现教师引导、学生表达，教师归纳、学生理解的模式．求平方根时，利用平方运算，并适时进行用± 或 表示平方根或算术平方根．典型精析a 的双重非负性，学生可能有困难，教师给予适当的关注．11.1.2 立方根1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．3．让学生体会一个数的立方根的唯一性．4．分清一个数的立方根与平方根的区别，并会用计算器求一个数的立方根．重点立方根的概念，并会求一个数的立方根．难点立方根与平方根的区别．一、创设情境，导入新课多媒体演示一道实际问题．问题：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一个家庭常用的是容积50 L 的．如果要生产这种容积为50 L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？(学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．)解：设容器的底面直径为x dm ，则π·(x 2)2·2x ＝50可得，x 3＝100π≈31.84 问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探究新知1．立方根的概念在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为x m ，则x 3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x ＝3.即这种包装箱的边长为3 m .归纳：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．例1 根据立方根的定义，求下列各数的立方根：1258，－64，－127，1，－1. (1)对于23＝8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似的设问．(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？0的立方根是什么？(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质．)即：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2．用数学符号表示立方根例2 见教材第5页解略． 教学说明：注意立方根定义及用3 表示一个数的立方根，教师可设问3a 中a 取什么数？a 中a 取什么数？以引起学生对平方根、立方根区别的认识．3．用计算器求一个数的立方根教学说明：教师提醒学生注意操作的程序与精确度的要求．三、练习巩固1．填空：(1)－64的立方根是________； (2)3－53＝－5成立吗？________；(3)(x ＋1)3＝－64的解是________；(4)立方根是本身的数有________； (5)38的立方根是________；(6)一个正方体的体积是0.512 m 3，则它的边长是________m .2．求下列各式的值： (1)364；(2)－27；(3)321027； (4)3－1100；(5)±64；(6)64；(7)3512－81＋3－1－3－2＋364.四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．作业教材第7页习题11.1第1(3)、(4)，3，6题．本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学上体现了创设情景——提出问题——建立模型——解决问题的思路，在教学中体现了自主学习的思路．在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方的互逆运算中寻找解题途径．11.2实数11.2.1实数的有关概念1．理解无理数与实数的概念．2．知道实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步培养数形结合的思想．3．会比较两个实数的大小．重点实数的概念．难点实数与数轴上的点一一对应的关系．一、创设情境教师多媒体课件展示、引出问题．如图，将两个边长为1的正方体分别沿对角线剪开、得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为 2.通过观察教材第8页的计算你发现了什么？它是一个什么数？二、探究新知1．无理数与实数的概念 用计算器计算：2＝________，它与上面问题中的数化成小数后的形式是否一样？2既不是有限小数，也不是无限________小数，我们把它叫做无理数．在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是一个有理数.2.383 383 338…与2的数值是否类似？________，它也是一个________数．我们熟悉的圆周率π＝________，它是一个________数．从上述题目中，你有什么发现？你能把数进行适当的分类吗？请在讨论交流后举手回答，不断补充完善，达成共识．最后教师予以点评讲解．(1)我们把无限不循环小数叫做无理数，例如：2，π，2.383 383 338…等都是无理数．有理数与无理数统称为实数．(2)分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数无理数⎩⎪⎨⎪⎧正无理数负无理数也可以这样分：实数⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数正无理数0负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数负无理数2．实数与数轴上的点一一对应按照计算器显示的结果，你能想象出2在数轴上的位置吗？利用教材第9页的“试一试”，让学生在讨论、合作的基础上动手操作．在数轴上能画出表示2的点，说明了一个什么问题？数轴上的任意一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点一一对应．三、练习巩固1．在数1.44，－5，227，3－3，3.14，81中，无理数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．42．与数轴上的点一一对应的数是( )A．有理数B．无理数C．实数D．整数3．实数a在数轴上的位置如图：化简：|a－1|＋（a－2）2＝________.四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．作业教材第11页练习第1～3题．波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”、“学东西最好的途径是亲自去发现它”、“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，从而得出数轴上的点与实数是一一对应的关系．注意类比思考，以旧迎新．11.2.2实数的性质及运算1．了解有理数的相反数、绝对值等概念，运算法则、运算律在实数范围内仍然适用．2．能对实数进行大小比较和四则混合运算．重点实数的性质、实数的大小比较及运算．难点实数的大小比较．一、复习回顾1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律．3．平方差公式、完全平方公式．4．有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？二、探究新知1．实数的性质填空：32与________互为相反数；5与________互为倒数；|－33|＝________.讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？开方的意义相同吗？总结：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.任意一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．任意一个实数有且仅有一个立方根．2．实数的比较思考：“利用数轴，怎样比较两个实数的大小？”学生思考回答后，教师总结讲解．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大，这个结论在实数范围内仍成立．我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢？方法很多，我们通常可以取它们的近似值来进行比较．3．实数的运算阅读教材第10页，掌握实数运算的方法．实数运算的顺序、法则和有理数的运算相同，只是涉及无理数的运算时，通常取它们的近似值来进行运算．三、练习巩固1．请你试着计算下列各题：(1)12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝________； (2)－2＋32＝________； (3)33＋(－33)________．2．比较下列各组数中两个实数的大小： (1)23和32；(2)－72和－52. 3．试解答下列问题：(1)指出5在数轴上位于哪两个整数之间； (2)写出绝对值小于4的所有整数． 四、小结与作业 小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．作业1．下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ －0.75，513，214，π＋1，－364，π2，7.676 676 667…，39，6.1. 2．求下列各数的相反数和绝对值：－π，1.5，3338，3－2. 3．求下列各式中的x ：|x|＝3；|x|＝π；|2x|＝5；|x ＋1|＝3.1．比较两个实数的大小的方法：(1)比较被开方数的大小；(2)平方法；(3)近似取值法． 2．实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6种)运算，以前的运算法则、运算律仍然适用．第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.1同底数幂的乘法1．掌握同底数幂的乘法法则，并能运用它进行熟练的计算．2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题．重点同底数幂乘法法则的推导与运用．难点同底数幂的乘法法则的运用．一、创设情境某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b 米，用不同的方法表示这块林区现在的面积，便可以得到一个等式．(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb提出问题：1．扩大后的林区面积是多少？2．你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？教师活动：操作投影仪，引导，启发．学生活动：观察，主动探索，回答．教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流．二、回顾1．什么叫做乘方？2．a n表示的意义是什么？三、探究新知做一做(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2( )；(2)53×54＝________________＝5( )；(3)a3·a5＝________________＝a( )．提出问题：(1)这几道题目有什么共同特点？(2)请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？教师活动：提出问题，引导规律．学生活动：书面练习，讨论、探究、回答．教学方法与媒体：投影显示“做一做”的题目，合作交流．学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊中构建出一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数用字母m，n表示，而后通过得到a m a n＝a m＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，通过乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则．(可让学生自行概括)教师板演：a m·a n＝a m＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．四、练习巩固1．a·a2·a3＝________.2．(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝________.3．(－x)4·x7·(－x)3＝________.4．已知3a＋b·3a－b＝9，则a＝________.5．如果x m－n·x2n＋1＝x11，且y m－1·y4－n＝y5，求m，n的值．五、小结与作业小结1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加．2．同底数幂的乘法可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立．底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式．3．幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．作业教材第19页练习第1，2题．本节课从故事引入，激发学生探究同底数幂乘法法则的兴趣，探究同底数幂乘法法则时，注意用乘方的意义让学生自己发现归纳．始终遵循从特殊到一般的认知规律．在同底数幂乘法法则的运用中，不断渗透转化方程的数学思想．12.1.2 幂的乘方1．理解幂的乘方法则． 2．运用幂的乘方法则计算．重点理解幂的乘方法则． 难点幂的乘方法则的灵活运用．一、创设情境大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍．假如地球的半径为r ，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？(球的体积公式为V ＝43πr 3)学生活动：进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V 木星＝43π(102)3.二、探究新知 做一做根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： (1)(23)2＝23×23＝2( )；(2)(32)3＝32×32×32＝3( )；(3)(a 3)4＝a 3·a 3·a 3·a 3＝a ( )．提出问题：(1)同学们通过上述这几道题的计算，观察一下，这几道题目有什么共同特点？ (2)请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 教师活动：组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议，探究出规律．学生活动：合作学习．教学方法：合作探究．点评：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：(23)2＝23×2＝26，(32)3＝32×3＝36，(a3)4＝a3×4＝a12.提出问题：根据上述探索所得的规律，完成下面的填空：(a m)n＝a( )．有(a m)n＝a mn(m，n为正整数)．教师活动：提出问题，引导、启发．学生活动：自主探索、讨论、回答．教学方法：合作交流．通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动构建，获得新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、练习巩固1．108＝( )2＝( )4.2．p2n＋2＝( )2.3．(－x3)5＝________.4．x2·x4＋[(－x)2]3＝________.5．已知x m·x2m＝3，则x9m＝________.6．计算：(1)(103)5；(2)(b3)4.四、小结与作业小结1．幂的乘方(a m)n＝a mn(m，n为正整数)使用范围是：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．作业教材第24页习题12.1第2题．本节课在熟悉乘方的意义与同底数幂的法则的前提下推导幂的乘方法则，在教学过程中注意引导学生运用转化思想来解决新问题．在拓展新知时，注意联想与逆向思维能力的培养．12.1.3积的乘方1．理解积的乘方法则．2．运用积的乘方法则计算．重点理解并掌握积的乘方法则．难点积的乘方法则的灵活运用．一、回顾与思考1．口述同底数幂的运算法则．2．口述幂的乘方运算法则．3．计算：(1)(x4)3；(2)a·a2；(3)x4· x3.二、探究新知做一做(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(aa)·(bb)＝a( )b( )．(2)(ab)3＝________＝________＝a( )b( )．(3)(ab)4＝________＝________＝a( )b( )．提出问题：(1)同学们通过上述这几题的计算，观察一下，你能得到什么规律？(2)如果设n为正整数，将上述的指数改成n，即(ab)n，其结果是什么呢？教师活动：提出问题，引导，启发．学生活动：计算、观察、讨论、回答．教学方法与媒体：投影显示问题，学生自主探索，讨论交流．点评：积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般指数情形的性质，即概括出：有(ab)n＝a n b n(n为正整数)．尽可能地让学生主动建模，获得新知，通过动脑、动口、动手提高自我总结能力．教学时引导学生关注每一步的依据．三、练习巩固1．计算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4.2．计算：(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.3．已知(a－2)2＋2b＋1＝0，求a2018·b2017的值．四、小结与作业小结1．积的乘方(ab)n＝a n b n(n为正整数)，使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．3．要注意运算过程，注意每一步的依据，还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系．作业教材第24页习题12.1第4题．本节课是采用探究与自主学习相结合的模式完成的，探究的目的是让学生会推导积的乘方法则．通过小组合作学习增强学习的主动性，突出学生的主体地位．并注意在其中的及时引导，发挥教师的主导作用．教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用．12.1.4同底数幂的除法1．理解同底数幂的除法法则．2．运用同底数幂的除法法则计算．重点掌握同底数幂的除法法则．难点同底数幂的除法的应用．一、创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)．2．问题：一种数码照片的文件大小是25KB，一个存储量为26MB(1 MB＝210KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？移动存储器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210＝216KB，所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28.216，28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？二、探究新知1．试一试用你熟悉的方法计算：(1)25÷22＝________；(2)107÷103＝________；(3)a7÷a3＝________(a≠0)．2．概括由上面的计算，我们发现：25÷22＝23＝________；107÷103＝104＝________；a7÷a3＝a4＝________.在学生讨论、计算的基础上，教师可提问：你能发现什么？由学生回答，教师板书，发现：25÷22＝23＝25－2；107÷103＝104＝107－3；a7÷a3＝a4＝a7－3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上是“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决．即( )×22＝25( )×103＝107( )×a3＝a7一般地，设m，n为正整数，m＞n，a≠0，有a m÷a n＝a m－n。
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第12章数的开方第1课时平方根（1）教学目标1．了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
2．会用根号表示一个数的平方根、教学过程一、复习引入1、我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米，运算是乘方运算)二、创设问题情境，解决问题1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、2.提出问题，探索解决问题的办法、(1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、问：有了这个规定以后，a是什么数?让学生思考、交流后回答：a是非负数、(2)在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?(因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根)从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?(根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)三、范例例1、求100的平方根、提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗?让学生讨论、交流后回答。
(2)你能正确书写解题过程吗?请一位同学口述，教师板书。
(3)l0和－l0用±10表示可以吗?试一试(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)425 的平方根是什么?(4)0.81的平方根是什么? (5)－4有没有平方根?为什么?请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结四、课堂练习说出下列各数的平方根： 1、64 2、0.25 3、4981五、小结1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?3、0的平方根有几个?是什么数?4、负数有平方根吗?为什么?六、作业习题12.1第1题、第2课时 平方根（2）教学目标1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
华师大版初中八年级数学上册全套优质教案
华师大版初中八年级数学上册全套优质教案一、教学内容本节课，我们将在华师大版初中八年级数学上册第三章《一元二次方程》中，深入学习一元二次方程定义、性质以及求解方法。
具体涉及3.1节至3.3节内容，包括一元二次方程一般形式、求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
二、教学目标1. 让学生理解一元二次方程概念，掌握其一般形式。
2. 使学生掌握求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题能力。
三、教学难点与重点重点：一元二次方程一般形式，求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
难点：求解一元二次方程过程，尤其是配方法和因式分解法运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中例子，如面积问题，引出一元二次方程。
2. 知识讲解：a. 讲解一元二次方程定义及一般形式。
b. 详细介绍求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 例题讲解：选取典型例题，分别用公式法、配方法以及因式分解法求解一元二次方程。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 答疑解惑：针对学生在练习过程中遇到问题，进行解答。
六、板书设计1. 一元二次方程定义及一般形式。
2. 求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：2x^2 5x + 3 = 0x^2 6x + 9 = 03x^3 2x^2 + x 1 = 0(x 3)(x + 2) = 02. 答案：a. 公式法求解：x1 = 3, x2 = 1/2x1 = x2 = 3b. 判断与求解：不是一元二次方程是一元二次方程，x1 = 3, x2 = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元二次方程定义和求解方法掌握情况，以及自己在教学过程中优点和不足。
2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生尝试用其他方法求解一元二次方程，提高学生发散思维能力。
华师大版八年级数学上册全部教案
华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容1. 实数2. 平行四边形3. 一元二次方程4. 一次函数与二元一次方程组5. 数据分析详细内容包括：1. 实数的性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的运算规律，提高数学运算能力2. 掌握平行四边形的性质与判定，培养学生的空间观念和逻辑思维能力3. 学会一元二次方程的解法，理解根的判别式和根与系数的关系，提高解决问题的能力4. 理解一次函数的图像与性质，掌握二元一次方程组的解法，提高学生的数学建模能力5. 学会数据分析的基本方法，培养学生的数据分析观念，提高数据处理能力三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）实数的运算规律（2）平行四边形的判定与性质（3）一元二次方程的解法与根的判别式（4）一次函数与二元一次方程组的关系（5）数据分析的方法与统计图表的绘制2. 教学重点：（1）实数的概念与性质（2）平行四边形的性质与应用（3）一元二次方程的解法与应用（4）一次函数的图像与性质（5）数据分析的基本方法四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备等2. 学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等五、教学过程1. 实数：（1）引入：通过生活实例，引导学生理解实数的概念（2）讲解：讲解实数的性质、分类及运算规律（3）例题：讲解例题，让学生掌握实数的运算方法（4）随堂练习：布置实数运算的练习题，巩固所学知识2. 平行四边形：（1）引入：通过观察生活中的平行四边形，引入课题（2）讲解：讲解平行四边形的性质、判定及应用（3）例题：讲解例题，让学生掌握平行四边形的性质与判定方法（4）随堂练习：布置平行四边形的相关练习题，巩固所学知识3. 一元二次方程：（1）引入：通过实际问题，引出一元二次方程（2）讲解：讲解一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系（3）例题：讲解例题，让学生掌握一元二次方程的解法与应用（4）随堂练习：布置一元二次方程的练习题，巩固所学知识4. 一次函数与二元一次方程组：（1）引入：通过实际问题，引出一次函数与二元一次方程组（2）讲解：讲解一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法（3）例题：讲解例题，让学生掌握一次函数与二元一次方程组的关系（4）随堂练习：布置一次函数与二元一次方程组的练习题，巩固所学知识5. 数据分析：（1）引入：通过实际问题，引出数据分析的方法（2）讲解：讲解数据分析的基本方法及统计图表的绘制（3）例题：讲解例题，让学生掌握数据分析的方法（4）随堂练习：布置数据分析的练习题，巩固所学知识六、板书设计1. 实数的概念、性质、分类及运算2. 平行四边形的性质、判定及应用3. 一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系4. 一次函数的图像、性质、应用及二元一次方程组的解法5. 数据分析的基本方法及统计图表的绘制七、作业设计1. 实数运算题：（1）计算题：2/3 + 5/4 1/6（2）应用题：已知一个正方形的边长为a，求它的面积答案：（1）2/3 + 5/4 1/6 = 8/12 + 15/12 2/12 = 21/12 = 1 3/4（2）正方形的重点和难点解析：一、实数的概念与运算1. 实数的加减乘除运算规则，特别是带分数、小数和根号的运算。
华师大版八年级数学上册全部教案
华师大版八年级数学上册全部教案一、教学内容二、教学目标1. 学生能够掌握勾股定理及其应用，解决相关的数学问题。
2. 学生能够理解平方根与算术平方根的概念，熟练进行相关运算。
3. 学生能够理解一元一次方程的解法，能够独立解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：勾股定理的证明及应用，平方根与算术平方根的运算，一元一次方程的解法。
2. 教学重点：勾股定理的应用，平方根与算术平方根的概念，一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2. 学具：作业本、笔记本、文具盒。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲解一些实际问题，引导学生思考并引入本节课的内容。
2. 知识讲解：在黑板上用粉笔写出本节课的主要知识点，如勾股定理、平方根与算术平方根的概念，一元一次方程的解法等。
3. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生理解并掌握本节课的知识点。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，给出一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些相关的作业题目，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 平方根与算术平方根：平方根是指一个数的平方等于该数的非负数，算术平方根是指一个数的平方等于该数的正数。
3. 一元一次方程：ax + b = 0，解为 x = b/a七、作业设计（1）3x 5 = 0（2）2(x 3) + 4 = 02. 答案：（1）x = 5/3（2）x = 2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课的教学内容较为基础，学生掌握情况较好。
在讲解例题时，要注意引导学生思考，培养学生的解题能力。
2. 拓展延伸：可以布置一些有关勾股定理的应用题目，如计算直角三角形的面积等，让学生进一步巩固所学知识。
重点和难点解析一、教学内容二、教学目标1. 学生能够掌握勾股定理及其应用，解决相关的数学问题。
通过本节课的学习，学生将能够理解勾股定理的定义，掌握勾股定理的应用方法，并能够运用勾股定理解决实际问题。
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第11章数的开方11.1平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。
【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。
难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、提出问题，创设情境。
问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。
要想解决这些问题，就来学习本节内容二、自学提纲：1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？3、25的平方根只有5吗？为什么？4、会求110的平方根吗？试一试5、－4有平方根吗？为什么？6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、什么叫开平方？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。
② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。
如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。
④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。
⑤ 0的平方等于0。
所以0只有一个平方根为0。
⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。
四、知识应用1、求下列各数的平方根① 49 ②1.69 ③8116④（－0.2）² 2、将下列各数开平方①1 ②0.09 ③（－53）²五、 测评1、说出下列各数的平方根①81 ②0.25 ③1254 2、求未知数x 的值①（3x ）²＝16 ②（2x -1）²=9六、小结：1、什么叫做平方根？2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？3、平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。
而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。
②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。
联系：二者互为逆运算。
七、布置作业1、P第1题72、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：①2x+1 ②(x+y)²11.1 平方根与立方根（2）【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。
2、会用计算器求一个非负数的算术平方根【教学重、难点】：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。
难点：对a的理解。
特别是a的取值的理解。
【教具应用】：教师：计算器、小黑板学生：计算器【教学过程】：一、提出问题，创设情境1、在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2、说出平方根的概念和性质。
3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。
二、自学提纲1、9的平方根是，9的正的平方根是，9＝3表示的意义是什么？2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？3、“a”存在的条件是什么？“a”的结果是正数、0、还是负数？4、0＝0正确吗？-呢？5、2a有意义吗？2)-呢？a(a6、－169的意义是什么？它等于什么三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为a，读作“a的算术平方根”。
另一个平方根是它的相反数，即－a。
因此正数a的平方根可以记作±a，a称为被开方数。
注意：①这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。
②这里“a”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。
2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。
即0＝0。
从以上可知：当a是正数或0时，a表示a的算术平方根，其结果为非负数。
-存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤03、2a总有意义，2)(a-也总有意义，但a四、知识应用1、求110的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根①36 ②2.89 ③971 3、求下列各式的值 ①625 ②±362324- 4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）①529 ②1125 ③44.81五、测评问题1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？ -3.0 3.0- 2)3.0(- 2)3.0(-2、求下列各数的平方根和算术平方根 111 0.25 4002561 3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义 1000 -144 ±625 05、用计算器计算①676 ②8784.27 ③225.4（精确到0.01）六、小结①如何表示一个正数的平方根？举例说明②什么叫做算术平方根？③式子1-x 中的x 应满足什么条件？七、布置作业 1、P 7 3（1） 42、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。
3、若3-x +4-y =0，求（x-y ）200711.1 平方根与立方根（3）【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。
2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。
3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。
4、会用计算器求一个数的立方根。
【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质难点：会求一个数的立方根【教具应用】：教师：计算器、小黑板学生：计算器【教学过程】一、提出问题，创设情境导课问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？二、自学提纲1、类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问题？2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？3、－3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？4、27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？6、什么叫开立方？开立方与是互逆运算。
求一个数的立方根可以通过运算来求。
7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作3a，读作“三次根号a ”a 称为被开方数，3称根指数。
2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数 负数有一个立方根，是负数 0有一个立方根，是0 3、平立根与立方根的区别和联系联系：①0的平方根、立方根都是0②平方根、立方根都是开方的结果。
区别：①定义不同②个数不同③表示方法不同，正数a 的平方根为±a ，a 的立方根表示为3a ④被开方数的取值范围不同 四、知识应用1、求下列各数的立方根 ①278②－115 ③－0.008 2、用计算器求下列各数的立方根（看P 6的按键顺序） ①1231 ②－343 ③9.263 3、求下列各式的值①38 ②3064.0 ③（39）³五、测评1、求下列各数的立方根①511 ②－0.008 ③－12564 2、用计算器计算①36859 ②3576.17 ③3691.5（精确到0.01）3、判断正误①－4没有立方根 ②1的立方根是±1 ③－5的立方根是－35 ④64的算术平方根是8六、小结：1、立方根的定义、性质 2、完成下表七、布置作业：1、P 7 2 3（2）2、立方根等于本身的数有 平方根等于本身的数有－64的立方根是3、x 为何值时，3x -＋x 3-有意义？ X 为何值时，33-x ＋33x -有意义？11.2 实数(1)教学目标：1．了解无理数、实数的概念和实数的分类。
2．知道实数与数轴上的点一一对应。
教学重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。
教学难点：正确理解无理数的意义。
教具应用：直尺、计算器。
教学过程： 一 教学导入在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。
它是一个怎样的数？ 二1．自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。
2．把下列分数化成小数，41=___，32=___，71=___。
你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。
3．2、π 是分数吗？为什么？ 4．什么是无理数？实数？5．你能完成p9中的“试一试”吗？6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 实数与数轴上的点是一一对应吗？ 三、 展示与指导1．通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而π、2是无限不循环小数，故不是分数。
2．在此基础上总结出无理数概念。
3．实数概念。
4．实数的分类。
整数 有理数实数 分数 无理数5．实数与数轴上的点的关系。
四．测试1、把下列各数分别填入相应的数集里。
-31π，-1322，7，327 ，0.324371, 0.5, -36.0,39, 492, -4.0,16,0.8080080008…实数集﹛ …﹜无理数集﹛ …﹜ 有理数集﹛ …﹜ 分数集﹛ …﹜ 负无理数集﹛ …﹜ 2、下列各说法正确吗？请说明理由。
⑴3.14是无理数； ⑵无限小数都是无理数； ⑶无理数都是无限小数； ⑷带根号的数都是无理数； ⑸无理数都是开方开不尽的数； ⑹不循环小数都是无理数。
五．小结以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。
小结：1．无理数、实数的区别。
2．有理数、实数的区别。
3．实数与数轴的点是一 一 对应的关系。
六．作业（一）判断正误。
1．有理数与数轴上的点是一 一 对应。
2．无理数与数轴上的点是一 一对应。
3．有理数包括整数和小数。
（二）提高题：（1）．在下列数：－0.5，π3-，212270 有理数有：_______________；正数有：_______________； 无理数有：_______________；负数有：_______________．（2）．在数轴上作出11.2 实数（2）教学目标:1．了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．2．能利用运算法则进行简单四则运算． 教学重点：了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。