强夯振动衰减规律的研究_谭捍华

图名
回归公式
a
ν=1044.76r -2.47
b
ν=359.4 r -1.89
c
ν=64.65 r -1.06
d
ν=33.39r -0.533
注 :ν的单位为 cm s;r 的单位为 m。
表1
相关系数
0.964 0.990 0.974 0.992
图 2 中各次 观测强夯地面振动的衰减公式 表 2
监测序号
2001 年第 5 期
一致性原则得 :π1 =c -1 ν=ν/ c , π2 =uc -2 a =ua/ c2 , π3 = uc -1 f =uf/ c , π4 =uBiblioteka Baidu-1 r =r/ u , π5 =u3 c2 W -1 ρ=ρu3 c2/ W , π6 =u -1 ct =ct/ u 。 不同无量 纲 π 数的 乘积和 乘方仍 为无量
图 1 振动速度随距离衰减关系曲线
图 3 中曲线回归分析结果
表3
图名
回归公式
回归平方和 残差平方和 相关系数
a
ν=68.11 r -1.29
b
D =142083r -2.34
c
a =17379.5 r -1.84
4.25 3.80 2.36
0.0592 0.106 0.0318
0.986 0.973 0.987
注 :ν的单位为 cm s ;D 的单位为 μm;a 的 单位 cm s2 ;r 的 单位为 m。
综上所述 , 强夯引起的地面振动的振 幅值随着夯检距离
增大按负幂函数曲线的形式急剧 衰减 , 这 就是地面振动衰减 的统计规律 。
图 2 北京住总构件 厂场地强夯地面振动衰减曲线
图 1 中曲线回归分析结果
求 。 由表 4 , 所分析问题的物理量总数目 n =9;基本量纲数
目 m =3, π 数目 =n -m =9 -3 =6。 于是 , 令 x 4 =ν;x5 =
a ;x6 =f ;x7 =r ;x8 =ρ;x 9 =t , 可得到 6 个无量纲 π 数 : π1 =uα1 cβ1 W γ1 ν, π2 =uα2 cβ2 Wγ2 a , π3 =uα3 cβ3 W γ3 f , π4 = uα4 cβ4 Wγ4 r , π5 =uα5 cβ5 W γ5 ρ, π6 =uα6 cβ6 Wγ6 t , 根据量 纲
2001 年第 5 期
夯检距的增加按负幂函 数曲线规律衰减 。
图 1 是 4 个不同 场地强夯地面垂直振动速度随距离 衰减
的回归分析曲线 , 表 1 是回 归方程 和相 关系数[ 5, 6] 。 图 2 是
北京住总构件厂搬迁场 地强夯地面振动速度垂直分量随距离
的衰减 回 归 分 析 曲 线 , 表 2 是 对 应 每 一 条 曲 线 的 分 析 结 果[ 7] 。 虽然 5 个场地的夯锤形状 、 夯击能量 、 场地 条件 、 测
动的贡献 , 令
ln k
= lnφ(W ,
G)= α+
1 3
β
ln W
(6)
将式 (6) 代入式 (5), 整 理后又 得到 了强夯 振动 衰减的 规
律式 (1):ν=k·r -β 。
4 不同频率成分强夯振动的衰减
强夯振动是由多种频率成分 叠加而成的复杂振动 , 在频
率域中 , 测点 上的强 夯地 面振动 速度 时间 过程 ν(t) 可 表
同地面振动速度一样 , 也按负 幂函数曲 线的形式 衰减 (图 3 (b) 和图 3 (c)。
收稿日期 :2001-01-02;修订日期 :2001-03-15 作者简介 :谭 捍 华 (1972-), 男 (汉族), 湖北 荆 州人 , 助
理 工程师 , 硕士 .
工程勘察 Geotechnical Investigation &Surveying 11
曲线回归公式
相关系数
第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 第6 次 第7 次 第8 次
ν=0.0483r -0.484 ν=106.831r -1.448 ν=261.457r -1.645 ν=313.306r -1.678 ν=425.47r -1.742 ν=414.363r -1.741 ν=275.037r -1.634 ν=323.915r -1.650
量纲
L LT -1 LT -2 T -1 ML2T -2
L ML -3 LT -1
T
取 π4 、 π5 进行如下组合 , 得到新的无量纲数 π7 :
π7 =
π34 · π5
1/3
=
(c2
ρ)1/ 3
·
r W1/3
(4)
对于某一场 地来说 , ρ和 c 可近似 为常数 。 从 而 , 由式 (3)
和式
强夯振动衰减规律的研究
谭捍华1 , 孙进忠2 , 祁生文3
(1.贵州省交通设计院 , 贵阳 550001 ;2.中国地质大学 , 北京 100083 ; 3.中国科学院地质研究所 , 北京 100011)
摘要 :本文根据大量的强夯地面振动监测资料对强夯地面振动的衰减规律进行了统计分析 , 分析表
明用夯检距的负幂函数描述强夯地面振动衰减统计规律是合理的 。 量纲分析证明 , 上述统计衰减规
律也是符合物理规律的 。 谱分析表明 , 各个单频成分的强夯振动衰减同样符合负指数函数规律 , 衰
减指数在频率域中的变化规律可用频率的三次多项式表示 。
关键词 :强夯地面振动 ;衰减规律 ;统计回归 ;量纲分析
另外 , 从土动力学角度 看 , 强夯是 一种 瞬态冲 击荷 载 。 由于它作用于地面的能量便于控制 , 因此可以作为一个可控 的土动力学原位试验 。 可见 , 通过研究强夯作用下土体振动 特性和土中波的传播与 衰减规 律 , 来了解 土的动 力学性 质 , 是一个值得研究的问题[ 3] 。 所以 , 进行强夯振动 衰减规律的 研究是十分必要的 。
强夯振动过程受震源 、 场地介质条件 和测点距夯击点的
远近 3 因素控制 , 因此 , 可以认为强夯振动过程涉及到 的重
要物理量有 9 个 (表 4)[ 8] 。
根据 π定律 , 可选取地表振动位移 u 、 波速 c 和夯 击能
W 为三个基本 物理量 , 即 x1 =u ;x2 =c ;x 3 =W , 它们 不 能组合成一 个无 量纲 量 , 满 足量 纲分 析对 基本 物理 量的 要
1 引言
强夯法加固地基施工简单 、 费用低 , 在许多情况下能满 足工程要求 , 从而在世界范围内得到广泛应用[1] 。 然而 , 强 夯在土体中 所产 生的 强大 应力 波必 然会 引起 周围 土体 的振 动, 对周围 建筑 物 、 仪器 仪 表、 人 体 等造 成 损害[2] 。 因此 , 在进行强夯地基 处理时 , 常 常需要 对其振 动效应 进行 评价 。 了解和掌握不同施工和场 地条件下强夯振动的 影响范围以及 强夯振动随距离的衰减规律是进行强夯振动效应评价的基础 。
线长度 、 测点间距和个数 、 监测仪器和设 备以及分析软件和
人员都不同 , 但从图表中可以看出用负幂 函数曲线来拟合实
测数据 , 结果是理想的 。 可以看出 :强夯地面振动速度 随距
离的衰减规律用式 (1) 来表示是合 理的 。
ν= k · r-β
(1)
式中 :β — 衰减指数 ;k — 当量系 数 ;ν— 测点最 大振动 速度
纲数 , 因此有 :
ν c
=
ua c2
,
uf c
,
r u
,
u
3 c2 W
ρ,
ct u
(3)
振动问题涉及到的重要物理量
因 变 量 重要的自变量
变 量
u =地表振动位移 ν=地表振动速度 a =地表振动加速度 f =频率 W =夯击能 r =与夯击点的距离 ρ=土的密度 c =波速 t =时间
表4
如 x 为任一物理量 , 其量纲可用式 (2) 表示 , 即
[ x] =[ LδTλMμ]
(2)
式 (2) 称为量纲公 式 。 物理 量 x 的 性质可 由量纲 指数
δ、 λ、 μ来反映 ;若 δ、 λ、 μ有一 个不 为零 , 则 x 为有 量
纲的量 ;若 δ、 λ、 μ均为零 , 则 x 称无量纲量或无量纲数 。
示为强夯地面振动速度 谱 V (f): V(f)=|V(f)|· ei·argV(f)
(7)
式中 : V (f) 为振幅谱 , arg V (f) 为 相位谱 。 振幅谱 V
0.386 0.967 0.982 0.995 0.996 0.992 0.996 0.999
注 :ν的单位为 cm s;r 的单 位为 m;W =2000kJ ;第一次夯 点距第 一个测点的距离为 109m 。
1 2 工程勘察 Geotechnical Investigation &Surveying
图 3 速度 、 位移 、 加速度振幅随距离衰减关系曲线
3 强夯振动衰减规律的量纲分析
振动分析中一般用到的基本 量纲有 3 个 :长度 [ L] ;时
间 [ T] ;质量 [ M] 。 由基本 量纲 推导出 来 的量 纲 , 称为 导
出量纲 。 它一般可用 3 个 基本量 纲的指 数乘积 形式 来表示 。
2 强夯振动衰减的统计规律
描述振动的参数主要 有 3 个 , 即振幅 (强度)、 频 谱和 持时 , 称为振动三要素 。 强夯振动衰减研究主要关注的是地 面振动的强度 , 振动三要素中与之相关的量主要是振幅 。 振 幅是指质点振动加速度 、 速度 、 位移三者之一的峰值 、 最大 值或某种意义的有效值[ 4] 。 振 幅的大 小是振 动能量 的反 映 , 振幅的变化反映了振动强弱的变化 。 强夯地面振动的振幅随 夯击点到观测点距离 (夯检距) 的增大而减小 , 这种现象称 为强夯振动衰减 。 大量的振动监测数据表明 , 强夯振动随着
(cm s);r — 夯检距 (m)。 研究表明 , 式 (1) 中 的当量 系数 k 值的大 小与强夯 夯
击能 W 和场地介质 条件 有关 ;而 衰减 指数 β 值的 大小主 要 与场地介质条件有关[ 6] 。
图 3 (a) 是 长山电 厂地 面振 动速 度水 平分 量随 距离 的 衰减曲线 , 从图和表 3 可以看出 :地面振动的水平分量 也随 距离增大按负幂函数衰减 ;地面振动位移 和地面振动加速度
中图分类号 :TU472.3+1
文献标识码 :A
Abstract :The att enuation of dynamic compaction vibration is statistically analyzed herein based on large amout of monitoring data and the result indicates that to describe the attenuation of dynamic compaction vibration by negative power f unction is reasonable.It is verified by dimensional analysi s that the above mentioned statistical attenuation is also in conformity with phsical law .Spect ral analysis shows the attenuation of dynamic compaction vibration of every single frequency component accords with negative index function as well .The variation of attenuation index in f requency can be expressed by the cubic polynomial of frequency. Key words:ground vibration by dynamic compaction ;attenuation law ;statistical regression ;dimensional analysis
(4) 可以 认为
ν～
r W1 3
具有函数关系 ,
考虑强 夯地面振
动随距离 r 的衰减 , 可将此函数关系写成 :
lnν= α+
1 3
βlnW - βlnr
(5)
式 (5) 中 -β lnr 一项表示强夯振动速度随距离 r 的衰减 , β
为衰减 指 数 ,
主要反映场地介质条件的影响。而
α+
1 3
β lnW 则综合反映 了场地介质条件 G 与强夯能 量 W 对质 点振