晶体结构—-课件

第二章晶体结构一、教学要求（1）内容提要：物质通常有三种聚集状态：气态、液态和固态。

而按照原子（或分子）排列的规律性又可将固态物质分为两大类，晶体和非晶体。

晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列；而非晶体的原子则是无规则排列的。

原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。

金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。

一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现，还需视外部环境条件和加工制备方法而定，晶态与非晶态往往是可以互相转化的。

本章主要内容包括：：晶体学基础；金属的晶体结构；合金相结构；离子晶体结构；共价晶体结构；聚合物的晶态结构；非晶态结构。

（2）基本要求掌握晶体的空间点阵、晶胞、晶向和晶面指数、晶体的对称性等结晶学基础知识，了解32种点群和230种空间群等；掌握三种典型的金属晶体结构、合金相结构、离子晶体结构和硅酸盐晶体结构，了解共价晶体结构和分子与高分子晶体结构。

（3）重点难点重点：结晶学基本原理及典型的金属晶体、合金相、离子晶体结构。

难点：空间点阵、非化学计量化合物和鲍林规则。

（4）主讲内容①晶体学基础；②金属的晶体结构；③合金相结构；④离子晶体结构；⑤共价晶体结构；⑥聚合物晶体结构。

二、具体章节及学时分配（总计22.0h）：2009-3-2,2009-9-1，2011-03-072.1 晶体的结构特征与基本性质（1.0h）2.2 晶体结构的周期性（4.0-6.0h）2.2.1点阵与平移群（一）点阵结构与点阵（1）一维点阵结构与直线点阵；（2）二维点阵结构与平面点阵（3）三维点阵结构与空间点阵（二）点阵的条件与性质（1）定义；（2）条件；（3）点阵与点阵结构的对应关系。

2.2.2点阵单位与点阵参量（一）点阵单位与点阵常数（1）直线点阵单位与线段参数（2）平面点阵单位与网格参数（3）空间点阵单位与晶胞参数（二）其他晶体结构参数（1）（原子）阵点坐标与原子间距（2）晶向（直线点阵）指数（3）晶面（平面点阵）指数（4）晶面间距与晶面夹角（5）晶带与晶带定律2.3晶体结构的对称性（4.0h）2.3.1对称性的基本概念——对称及其对称元素与对称操作2.3.2宏观对称性—晶体外形（有限）表现的对称性—点对称性（一）点对称操作与宏观对称元素（二）点群及其表示方法——32个点群（晶类）（三）晶系与空间点阵型式——7种晶系与14种布拉菲点阵2.3.3微观称对性—晶格基元（无限）排列的对称性—体对称性（一）空间对称操作与微观对称元素（二）空间群及其表示方法（三）等效点系——2.3.4点群与空间群的关系2.4 晶体结构符号（0.5h）2.5 典型晶体结构分析（8.0h）2.6 合金相结构分析（3.5h）2.7 极射投影*（自学）2.8 倒易点阵与晶体衍射*（后续课程）2.1 晶体的结构特征与基本性质晶体与非晶体的区别，主要在于组成物质的各种粒子（原子、离子或分子及其集团）具有在空间按一定周期性排列的规律，即所谓的“长程有序”（周期平移有序）。

这种微观上周期性排列的结果导致了晶体物质的一些普遍共性。

这些共性主要表现在如下方面。

这样，晶体的两个主要结构特征是：（1）周期性（——内部（观）组成粒子（结构基元）重复规则排列的规律）和（2）对称性（——外观形貌与内部（点阵）结构均具有对称性）。

基于上述晶体的这种微观结构特征，晶体物质具有如下一些共性：（1）均匀性——晶体在其不同部位上表现为具有相同的性质。

晶体内部各部分的宏观性质相同。

例如有相同的密度、化学组成等。

这是因为晶体中原子、离子或分子排列的周期很小，宏观分辨不出微观上的不连续性，所以宏观性质是均匀的。

气体、液体和玻璃体尽管也存在均匀性，但是它们的均匀性是来源于原子、离子或分子无序运动的统计结果，而晶体则是来源于三维空间排列的周期性。

（2）各向异性（异向性）——由于晶体晶格的特性，使其各个方向上具有不同的性质。

或曰：晶体物质在不同方向上很多物理性质的数值有较大差异。

例如晶体物质不同方向上的电导率，热膨胀系数、折光率以及机械强度等性质的数值差异很大。

这是由于晶体中原子、离子或分子在各方向上排列的周期大小不同造成的。

非晶态的固体物质则没有这种各向异性的特征。

（3）自范性（自限性）——晶体具有自发的形成封闭的几何多面体外形，并以此范围封闭着它本身的性质。

即各种晶体都有一定的几何外形，面角守恒。

晶体在生成过程中会自发地形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有凸多面体外形的特点，这也是由晶体内部微观的周期性所决定的。

在理想环境中生长得到的凸多面体的晶面数(F)、晶棱数(E)和顶点数(V)存在下列关系：F+V=E+2例如，四面体有4个面，6条棱，4个顶点；立方体有6个面，12条棱，3个顶点；八面体8个面，12条棱，6个顶点。

玻璃等非晶体则无此特征。

（4）对称性——所有的晶体都是对称的。

晶体的对称不但表现在外形上，其内部构造也是对称的。

晶体的对称性是晶体的重要性质，这将在后面的章节里专门讨论。

（5）稳定性——晶体内能最小，格子状态是质点间引力与斥力平衡的状态。

换言之，结晶状态是最稳定的状态，即热力学稳定状态。

（6）定熔性——是指晶体具有固定熔点的性质。

晶体内部各部分按同一周期性排列，所以各部分原子或分子离开晶格所需的能量相同，晶体一旦达到某一熔化温度时，晶体内各部分都会开始熔化，该温度就是晶体的熔点，晶体熔点有确定的值，而玻璃体内各部分微观结构不同，各部分达到流动性的温度也不同，以致从某温度开始变软。

随温度的不断升高，物质继续软化，最终成为流体。

因此，玻璃体没有确定的熔点，开始软化的温度称为玻璃化温度。

（7）光栅性——X射线通过晶体时产生衍射现象。

由于晶体中原子、离子或分子排列的周期大小和X射线波长相当。

所以，晶体可以作为X射线的天然三维光栅：X射线作用在晶体上可产生衍射现象。

从X射线的衍射图谱可以得到晶体内部结构的各种信息。

因此，X射线衍射是分析晶体结构的重要实验方法。

非晶体物质没有周期性结构特征，便得不到衍射图像，只有散射效应。

由上述7个方面可见，晶体的这些特征主要来源于微观结构上的周期性。

下面针对晶体结构的两个主要特征——周期性和对称性，分别进行论述。

2.2晶体结构的周期性（See李奇《材料化学》北京高教版2004）2.2.1点阵与平移群——周期性结构及其表示——周期性结构概念表述概念关键词：（1）基元与阵点；（2）平移与平移群；（3）点阵与晶格；概念主思路：周期性结构→结构基元→阵点→点阵矢量→平移操作→点阵（→晶格概念的建立）→点阵单位→晶胞→点阵常数→十四种布拉菲点阵→晶系（晶格类型的划分）一般，用来描绘周期性结构的主要因素有两个：一是结构周期性重复的内容，即周期性结构中的基本重复单位称为“结构基元”；二是结构周期性重复的方式，即重复周期的大小和方向用点阵向量即“平移矢量”来表示。

阵点与点阵——为了更好的研究周期性结构的普遍规律，我们把结构基元抽象成一个几何点，一般称为阵点。

这些阵点按照周期性重复的方式进行排列，就构成了点阵。

这里，结构基元（阵点），是实际物质粒子的抽象，即将晶体中周期性排列的基本重复单位称为结构基元，将每个结构基元都抽象成一个几何点，则晶体的周期性排列结构就由一组周期性分布的点来表示，这组点就称为点阵，每个几何点称为点阵点或称为阵点。

应该指出的是：（1）点阵的结构基元一般不同于晶体化学组成的基本单位（即组成元素），结构基元不仅要反应出物质的基本组成，而且要反应出周期性排列的基本单位；（2）点阵是一组无限的点，每个阵点必然具有完全相同的周围环境。

平移与平移群——连接相邻两阵点的向量a是点阵的基本向量或称单位向量。

按点阵定义，连接任意两个点的向量Tm，Tm =ma，m=0，±l，±2，(7-2)经平移后能使这组点复原（一组无限的点）。

这里，我们把不改变某一矢量的大小和方向的操作称为平移，多个平移操作就构成一个平移群。

Tm是一组向量的组合，称Tm为该直线点阵的平移群（定义加法运算后满足群的定义）。

这样，我们就有了两种用以研究周期性结构的数学工具：一是反映结构周期性的几何形式——点阵；二是反映结构周期性的代数形式——平移群。

于是，点阵可以严格的被定义为：一组按连接其中任意两点构成的向量经平移操作后能使之复原的点，称为点阵。

这里，平移操作是指向量不改变大小和方向的平移。

由此可见，点阵必然是一组无限的点，每个点阵必然有完全相同的环境，或曰每个阵点周围的环境必然完全相同。

点阵反映了结构的周期性规律（后面将要证明只有14种），而结构基元（阵点所代表的物质内容）（种类无数多）则代表了晶体的基本重复单位，它们的关系可表示为：对于一般的周期结构：周期结构＝点阵＋结构基元对于实际的晶体结构：晶体结构＝空间点阵＋结构基元关于晶体结构与空间点阵的关系将在后面通过对典型晶体结构的实际分析来具体说明。

下面，我们分别对一维、二维和三维周期性结构从它们的结构基元（阵点）、点阵、平移群和点阵单位等几个方面逐一进行对比分析和讨论。

（一）一维周期性结构及其直线点阵——晶棱（列）例如，NaCl晶体中沿某晶棱方向排列的一列离子。

周期性结构：结构基元：点阵（周期结构的几何形式）：单位点阵矢量：a平移群（周期结构的代数形式）：T m = m a ，m=0,±1，±2，±3，对比：（1）聚乙烯链型分子；（2）石墨晶体中的一列原子。

（二）二维周期性结构及其平面点阵——晶面（层）；例如，NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子。

周期性结构：结构基元：点阵：单位点阵矢量：a和b平移群：T m,n,= m a+n b ，m,n = 0,±1,±2,±3,..对比：石墨晶体中一层碳原子。

（三）三维周期性结构及其空间点阵——晶格（体）从周期性结构；结构基元和点阵(图见1-1-4)等方面，对（1）金属钋（Po，音：破）结构，1个Po原子构成一个结构基元；（2）金属铜（Cu）结构，一个Cu原子构成一个结构基元；（3）金刚石（C D）结构，2个C原子构成一个结构基元；（4）石墨（C G）结构，4个C原子构成一个结构基元等晶体进行分析。

图2-（1-1-4）三维周期排列的结构及其点阵单位点阵矢量：a，b和c平移群：T m,n,p = m a+n b+p c，m,n,p=0,±1, ±2, ±3,........2.2.2点阵单位与点阵参数（一）点阵单位与点阵常数（1）直线点阵单位与线段参数（重复周期内容的形状与大小）：平行直线段和a 平行直线段包括：素直线(向量)段（±a）与复直线（向量）段（±2a或±3a及其以上）两类，如图2-4所示。