重庆市万州区岩口复兴学校2012届九年级上学期期中考试数学试题
重庆一中初2012级九年级上期期中考试数学试题
重庆一中初2012级11—12学年度上期半期考试数 学 试 卷抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1.在0，5-，1，4这四数中，最小的数是A.5-B. 0C. 1D. 4 2.计算32)a （-，结果正确的是A. 6a B. 6a - C. 5a D. 5a - 3.如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°4.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（2，3 ）D.（－2，3） 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6.已知在Rt ABC ∆中，∠C =90°，AC =2，BC =4，则下列结论正确的是 A. 1sin 2A =B. 1tan 2A =C. 5cos 5A =D. 25sin 5B =7.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中，正确的是A. 0a <B. 0b >C. 0a b c ++=D. 420a b c -+>8.小可骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小可上坡、平路、下坡的速度分别为：123v v v 、、且123v v v <<，则小可骑车上学时，离家的距离s 与所用时间t 的函数关系图像大致是1 32l 1l 2第3题图 A B C D A B C D…… 第1个 第2个 第3个 9.观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A. 10B. 28C. 24D. 3210.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上 的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作A H ⊥EF 于点H . 若EF =BE+DF ， 那么下列结论：①AE 平分∠BEF ；②FH =FD ；③∠EAF =45°； ④EAF ABE ADF S S S ∆∆∆=+； ⑤△CEF 的周长为2.其中正确结论的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11.据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为 ________________万.12.如图，已知EF//BC ，且AE ∶BE=1∶2，若△AEF 的面积为4，则△AB C 的面积为________________.13.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的 中位数是________________.14.已知二次函数20)y ax bx c a =++≠（中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，则x =2-时，y 的值为________________． 15.有4张正面分别标有数字111,0,,23--的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字1,0,4,5---，转动转盘，指针所指的数字记为y （若指针指在分割线上则重新转一次），则点(,)P x y 落在抛物线2224y x x =--与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按 原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价 格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．A DCBEFH第10题图AB CE F 第12题图第19题图32O三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17.计算：2051()(3)(1)3π---+-+-+18. 解不等式3322x x ++<，并将解集在数轴上表示出来．19. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，过点C 、B 分别作AD 及其延长线的垂线CF 、BE ，垂足分别为点F 、E ．求证：BE =CF ．20. 如果将抛物线22y x bx c =++沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线2243y x x =-+． （1）试确定b ，c 的值；（2）求出抛物线22y x bx c =++的对称轴和顶点坐标.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：221242()121x x x xx x x x +++-÷--+，其中x 满足方程121=--x x x .22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与反比例函数xk y =(k ≠0)相交于A 、D 两点，其中BD =5，BO =2，3sin 5OBC ∠=．(1) 分别求出反比例函数和直线AB 的解析式； (2) 连接OD ，求△COD 的面积.23. 元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A 等，B 等，C 等，D 等共4类奖品，它们的价格可由下表表示 ，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元． （2）补全条形统计图．（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A 等奖的有1位女同学，B 等奖有4位女同学．现从获得A 等和B 等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率．A B CD 40% 所有奖品个数扇形统计图奖品等级24. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 为CD 上一点，且DE=EC=BC ． (1)若∠B =90°，求证： 3AEC DAE ∠=∠； (2)若4tan 3DAE ∠= ，AD =2，AE =5，求梯形ABCD 的面积．ADECB25.某精品水果超市销售一种进口水果A ，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A 的进价1y 与月份x （17x ≤≤，且x 为整数），之间的函数关系式如下表 ：果A 的进价2y 与月份x （812x ≤≤，且x 为整数）之间存在如下图所示的变化趋势. （1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出1y 与x 和2y 与x 的函数关系式. （2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量1p （千克）与月份x 满足：11080p x =+；8月至12月的销量2p （千克）与月份x 满足：210250p x =-+；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润. （3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了%a （a <100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2%a，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a 的值.（保留两个有效数字）（参考数据：223529,= 224576=， 225625=，226676=）ACB （D ） EF26题图26．已知等边△ABC 和Rt △DEF 按如图所示的位置放置，点B ，D 重合，且点Ｅ、B (D )、C 在同一条直线上．其中∠E =90°, 30EDF ∠=,AB DE ==，现将△DEF沿直线BCE 点与C 点重合时停止运动，设运动时 间为t 秒．(1) 试求出在平移过程中，点F 落在△ABC 的边上时的t 值；(2) 试求出在平移过程中△ABC 和Rt △DEF 重叠部分的面积s 与t 的函数关系式；(3) 当D 与C 重合时，点H 为直线DF 上一动点，现将△DBH 绕点D 顺时针旋转60°得到 △ACK ，则是否存在点H 使得△BHK的面积为CH 的值；若不存在，请说明理由．AC B DEF26题备用图ACB DEF26题备用图ACB （D ） （E ）F26题备用图。
重庆九年级上学期期中考试数学试卷有答案
重庆市万州区岩口复兴学校九年级上学期期中考试数学试卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --，对称轴公式为ab x 2-= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，比－1小的是（ ）。
A ． －2B ．0C ．2D ．3 2．式子x -2有意义，则x 的取值范围（ ）。
A 、x ＞2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥2 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）。
4．下列计算正确的是（ ）。
A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷= D ．33()a a -=5．据报道，重庆市九龙坡区GDP 总量约为770亿元，用科学记数法表示这一数据应为 元。
（ ） A ．117.7010⨯ 元 B ．107.7010⨯元 C ．977.010⨯元 D ．110.77010⨯元 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）。
A ．B ．C ．D ．7．在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ ）。
A ．12 B ． 13 C ．14 D ．168．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）。
7 B 、14 C 、17 D 、209．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C=25°，则∠ABO 的度数是（ ）。
10． 4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）。
2012年九年级第一学期数学期中考试卷
2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。
重庆初三初中数学期中考试带答案解析
重庆初三初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在－3，0，，7这四个数中比0小的数是（）A．－3B．0C．D．72.下面计算正确的是（）A．B．C．D．3.关于x的方程有正整数解，则整数a的值是（）A．B．C．D．4.下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解长江中每条鱼的重量B．我校初三（2）班每位同学的身高C．本周星期天看《三峡都市报》的人数D．万州区所有汽车今天上午的耗油量5.右边几何体的左视图是（）A．B．C．D．6.如图，AB⊥CD，∠BAD＝300，则∠AEC的度数等于（）A．30°B．50°C．60°D．70°7.已知，则的值是（）A．3B．1C．9D．78.运动会百米组6位同学的成绩是（单位：秒）：12.5，13，12，11.5，12.2，11，这组成绩的中位数是（）A．12B．12.1C．12.2D．12.59.如图，AB∥CD，FD平分∠BFC，若∠EFB＝50°，则∠D＝（）A．50°B．65°C．40°D．70°10.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要10根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒（）根.A．B．C．D．11.今年3月12日，老师带领同学们到附近的小山上去植树. 他们从山脚开始登山，一段时间后他们找到一块适合植树的地方，就地种下一些树，然后放慢速度一边登山一边继续寻找适当的地方直到山顶.设他们从山脚出发后所用时间为t，与山顶相距的路程为S，以下能反映S与t的函数关系的大致图象是 ( )A B C D12.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①②③④⑤其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题1.来自重庆、四川、云南、北京、辽宁、山东、江西、河南、湖北等省市的160多家企业代表，参加了10月26日上午举行的推介和项目签约仪式，毕节地区在签约仪式上共签约项目33个，签约金额265亿元，将这一数据用科学记数法表示为_________________元.2.若有意义，则的取值范围是__________________ .3.若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2：3，则他们的面积比为______________ .4.若⊙O的直径为7cm，圆心O到直线m的距离是5cm，则⊙O与直线m的位置关系是___________.5.背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k 值，抽到能使一元二次方程有解的卡片概率是_______.6.今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份. 经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是_______________________.三、解答题1.计算：2.开发区有A，B两个仓储中心，m是仓储中心附近的一条主干道，画出连接AB的线路，再作出从AB的中点P 到主干道m最近的路线. （要求：用尺规作图，并保留作图痕迹）3.先化简，再求值：，其中，x满足且x为整数.4.学校大力推动科技创新，并于近期开展了全校性的小制作比赛. 组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图. 已知从左到右各矩形的高度比是2：3：4：6：4：1，其中第四小组有2人交了1件作品，5人交了2件作品，2人交了3件作品. 请你回答：（1）本次活动共收到_______________件作品；其中第四小组平均每人交了_____________件作品；（2）经评比，第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖，那么第一组和第五组的获奖率分别为____________和_______________；（3）小制作评比结束后，组委会评出了4件最优秀的作品A、B、C、D，决定从中随机选出两件进行展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品A和作品C的概率.5.“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？6.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长.7.如图，直线交x轴于点A（－1，0），交y轴于B点，；过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）.（1）求直线AB的表达式；（2）求抛物线的表达式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似？请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM的周长最小，若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．重庆初三初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在－3，0，，7这四个数中比0小的数是（）A．－3B．0C．D．7【答案】A【解析】由题意知，小于0的数是负数，所以本题中小于0的数是-3，故选A【考点】负数点评：本题属于对负数的基本定义和性质的考查和运用2.下面计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，本题中，A故A错误；B中故不选;C中故选C；D 中，故不选;故选C【考点】代数式的运算点评：本题属于对代数式幂的次数的加减的运算以及分析3.关于x的方程有正整数解，则整数a的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可知，因为有正整数解，所以a必须是可以被2整除的，所以符合题意的是，故选D【考点】方程的解点评：本题属于对解方程和方程解的基本知识的运用和解的基本性质4.下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解长江中每条鱼的重量B．我校初三（2）班每位同学的身高C．本周星期天看《三峡都市报》的人数D．万州区所有汽车今天上午的耗油量【答案】B【解析】全面调查针对的是数量有限的数据，进而进行全面分析求解。
重庆市万州区岩口复兴学校九年级数学上学期第三次月考试题
（满分：150分，时间：120分钟；所有试题的答案都书写在答题卷上）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．cos30°=（）A ．12B．22C．32D．32．抛物线3)2(2+-=xy的顶点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④4．分式方程21x2x-=-的根是（）A．x1=B．x1=-C．x2=D．x2=-5．若二次函数2axy=的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点A. （2，4）B. （-2，-4）C. （-4，2）D. （4，-2）6. 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.A.︒52sin6B.︒52tan6C.︒52cos6D.︒⋅52cos67．已知一个多边形的内角和为900︒，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．98．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21。
则下列说法中，正确的是【】A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和B CACBA①②③④点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．55B ．52C．32D ．1210. 2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）11．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．18 B．19 C．21 D．2212.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（）A．abc>0 B．3a +c＜0 C．4a+2b+c＜0 D．b2 -4ac＜0二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。
重庆市万州区岩口复兴学校九年级数学上学期阶段性素质测评试题(无答案) 新人教版
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个D ． 5个2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）A ．32oB ．68oC ．58oD ．60o3.下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A 6B 8C 12D 184．用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为 （ ）A.2(4)9x +=B.2(4)9x -=C.23)8(2=+xD.9)8(2=-x5．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6。
化简a a1-为（ ） A a B -a C -a - D a - 7.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A ．B ．C ．D ．8.设4-2的整数部分为a ，小整数部分为b ，则b a 1-的值为（ ）。
A 、-2 B 、2 C 、221+D 、1-22 9. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y -3=3y +4有实根,则k 的取值范围是( )A.k >-74B.k ≥-74 且k ≠0C.k ≥-74D.k >74且k ≠0 10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x 2＝a 2，则x ＝a ．（2）方程2x （x －1）＝x －l 的解为x ＝0．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为( )．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离.下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是( )2 1 yy x x x x12.如图，点A 反比例函数x y 2-=在第二象限内图象上一点，点B 是反比例函数x y 4=在第一象限内图象上一点，直线AB 与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积是 （ ）A ．2B ．25C ．3D ．27 二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13.当x_______时，x--23 有意义 14.病毒的直径是0.00000008米， 将0.00000008用科学记数法表示为 ．15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16．已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 17．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点。
重庆市万州区岩口复兴学校九年级上学期期中考试数学试
（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（ ）A. B. C. D.2.用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ）A. B. C. D. 3.若，则下列各式中不正确的是（ ）A. B. C. D.4．如图3，中，，，，，则（ ）A. 6B.9C.12D.45．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）6．当a ＜0时，化简|2a －|的结果是………（ ）A.aB.－aC.3aD.－3a7.某商品经两次降价，由每件100元调到每件81元，则平均每次降价的百分率为（ ）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%8.关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. B. C.且 D.且9．如图6， 在中，，于，若，，则（ ）A ．2B ．4C ．2D ．310．若x 1，x 2是一元二次方程3x 2+x －1=0的两个根，则的值是（ ）．A ．－1B ．0C ．1D ．211.如图△ABC 中，点G 是重心，连结BG 并延长BG 交AC 于D ，若点G 到AB 的距离为2，则点D 到AB 的距离是（ ）A. 2.5B. 3C.3.6D. 412.如图，在矩形中，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是AP 和RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是（ ）。
A 线段EF 的长逐渐增长B 线段EF 的长逐渐减小C 线段EF 的长始终不变D 线段EF 的长与点P 的位置有关二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
2012年九年级上册数学期中考试卷
2012年九年级上册数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，满分21分） 1、在二次根式23，a 8，9c ，22b a -，3a 中，最简二次根式共有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个 2、（2012南充）在函数y=2121--x x 中，自变量的取值范围是（ ）A. x≠21 B. x≤21 C. x ﹤21 D. x≥213、若方程06)(5)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x （ ）A 6B 6或—1C —1D —6或14、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ． 100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x +=D ． 2100(1)121x -=5、（2012宜宾）将代数式x 2+6x+2化成（x+p ）2+q 的形式为（ ） A.（x ﹣3）2+11B.（x+3）2﹣7C ．（x+3）2﹣11D ．（x+2）2+46、若X 1 ,X 2是方程x 2+3x-2=0的两根，则X 12+X 22等于( )A.1B.5C.13D. -5 7、（2012福州）若20n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．7 二、填空题（每题3分，满分27分）8、一元二次方程092=-x 的根是 . 9、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=10、计算：242612÷⨯= .11、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-+xy yx 的值 .12、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是 ；它的另一个根是 。
13、（2012本溪）已知一元二次方程0158x -x 2=+的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为 .14、如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ .15、（2012，资阳）关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 . 16、若51=+aa ，那么aa 1-的值为 .三、解答题（共52分）17、用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）（1）、（2012南充） 02)2(=-+-x x x （2）、（2012安徽）1222+=-x x x18、计算：（每小题5分，共10分）（1）、()132|3|283121-+--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-. （2）、xxx x 1246932-+19、（6分）（2012攀枝花）先化简，再求值： 若x 为奇数，且满足x x xx --=--9696 求 1441312-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 的值。
人教版九年级数学上册重庆市万州区岩口复兴学校届第一次月考试题
10．若 是关于x的方程 的解，则 的值为
A．2012B．2013C．2015D．2016
11．．在学雷锋活动中，万州二中团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即跑步追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是
A. ＜2B. ＞2C. ＜2且 ≠lD. ＜﹣2
8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则CD的长为
A．6㎝B．4.8㎝C．2.4㎝D．1.2㎝
9．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为（）
26．如图(1)，在□ABCD中，对角线CA⊥AB，且AB＝AC＝2．将□ABCD绕点A逆时针旋转45°得到□A1B1C1D1，A1D1过点C，B1C1分别与AB、BC交于点P、点Q．
（1）求四边形CD1C1Q的周长；
（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积；
21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
22．网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．
（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？
12．如图，平面直角坐标系中， 在 轴上， ，
点 的坐标为（1，2），将 绕点 逆时针旋转 ，
重庆市万州区九年级数学上学期期中考试试题(第五组)
重庆市万州区2013届九年级数学上学期期中考试试题（第五组）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为错误!未找到引用源。
、错误!未找到引用源。
、错误!未找到引用源。
、错误!未找到引用源。
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1、计算错误!未找到引用源。
的结果是（）A、错误!未找到引用源。
B、错误!未找到引用源。
C、错误!未找到引用源。
D、错误!未找到引用源。
2、在错误!未找到引用源。
中，错误!未找到引用源。
，则下列结论正确的是（）A、错误!未找到引用源。
B、错误!未找到引用源。
C、错误!未找到引用源。
D、错误!未找到引用源。
3、在以下“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）4、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场九月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别错误!未找到引用源。
，九月份白菜价格最稳定的市场是（）A、甲B、乙C、丙D、丁5、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为（）个A、50B、54C、60D、656、梯子错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
中，更陡的是（）A、一样陡B、错误!未找到引用源。
C、错误!未找到引用源。
D、不能确定7、如图，两个反比例函数错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
的图象分别是错误!未找到引用源。
，设点错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
轴，垂足为错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
轴，垂足为错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
的面积为（）A、3B、4C、错误!未找到引用源。
D、58、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，9、在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块错误!未找到引用源。
重庆市万州二中2012届九年级上学期期中考试数学试题
2019—2019学年重庆市万州二中九年级上期中数学试题班级 姓名考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1、在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ( ) A ．-3 B ．1 C ．-2 D ．0 2、下列式子总有意义的是( ) A. a B. a - C .a D. 2a -3、分解因式42-x 的结果是（ ）Ａ．)4)(4(+-x x Ｂ．)2)(2(-+x x Ｃ．)2)(2(--x x Ｄ．)2)(2(++x x 4、____________________________________________________________________________________________________________________________3、3函数2-=x xy 的自变量x 取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≠0 C.x ≠0 且x ≠2 D ．x>25、从《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A ．133.910⨯ B ．134.010⨯C ．53.910⨯D ．54.010⨯6、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A ．2112与B ．2718与C ．5445与 7、下面四条线段成比例的是 （ ）A ．2、3、4、1B ．15、25、45、65C ．11、22、33、44D ．1、2、2、4 8、关于x 的一元二次方程022=-+mx x 的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根9、如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找到一点C ，测得CD ＝24m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC ＝4m ，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测出AB ＝6m ，则池塘的宽DE 为（ ）A ．40mB ．36mC ．30mD ．25m10、如图，在等腰Rt ABC ∆中，090,2BAC BC ∠==，点E 为 线段A B 上任意一点(E 不与B 重合)，以CE 为斜边作等腰Rt CDE ∆，连结AD ，下列结论：①BCE ACD ∠=∠；②BCE AED ∠=∠；③AD BE =；④//AD BC ； ⑤四边形ABCD 的面积有最大值，且最大值为32. 其中正确的结论有（ ）个. A ．1B ．2C ．3 D.4二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、一元二次方程:x x 22=的解是: ;12、若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的面积比为9∶25，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ． 13、等腰梯形的中位线长是6cm ，周长是22cm ，则它的腰长为 cm 14、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 。
重庆市万州区岩口复兴学校九年级数学第二次诊断性测试试题 新人教版
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：1．抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2bx a=-； 2．n 个数据12n x x x ⋯、、、的方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦，其中x 为这组数据的平均数 ．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）． 1．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ A ） A ．点N B ．点M C ．点Q D ．点P 2．化简222a a -的值为 （ D ）A ．1B ．2C ．aD ．2a 3．从5张分别写有2、4、6、8、10的卡片中任意抽取一张，上面写着偶数，这个事件是（ A ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对 4．下列图形中，是中心对称图形的是 （ C ）5．如图，已知：AB ∥CD ，CE 分别交AB 、CD 于点F 、C ， 若 20=∠E ， 45=∠C ，则A ∠的度数为（ C ）A ． 5B ． 15C ． 25D ． 356．下列调查中，适宜采用抽查（抽样调查）的是（ B ） A ．某校学生定制校服时，对该校学生衣服尺寸的调查 B ．调查全国中学生对四川雅安地震的知晓情况C ．调查某班同学对CCTV “青歌赛”栏目的收视情况D ．对神舟九号数万个零部件的检查7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OAC =20º，则∠B 的度数为（ C ） A ．40º B ．60º C ．70º D ．80º8．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD =2.5， AC =3，则tanB 的值是（ D ） A ．54 B ． 53C ．34D ．439．已知等边△ABC 中，P 为BC 边上一点，∠APD=60°，A BCDE5题图F7题图8题图ABPDC1题图BP=1，CD=32，则△ABC 边长为 （ A ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 10．3月23日早晨，“母亲河畔的奔跑”—2013重庆国际马拉松赛在南滨公园门口鸣枪开跑，甲、乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：其中，错误．．的说法是（ C ） A ．起跑后1小时内，甲在乙的前面； B ．第1小时两人都跑了21千米； C ．甲比乙先到达终点；D ．两人都跑了42.195千米．11．如图，将若干个菱形按如下图的规律排列，第1个图形有1个菱形，第2个图形有5个菱形，第3个图形有14个菱形……，则第5个图形有（ B ）个菱形．A ．54B ．55C ．56D ．57 12．抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列不等式正确的是（ D ）A ．0>abcB ．b c a >+C ．ac a b 422<+D ．038<+b a 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上．13．一元二次方程x x 22=的解是 120,2x x ==.14．已知ABC ∆∽DEF ∆，且它们的面积之比为4:9，则它们的相似比为 2:3 ． 15．在今年我区中招体考中，某小组5位同学掷实心球的成绩分别为15分，15分，13分，13分，14分，则这5个数据的方差为54． 16．半径为π6的扇形的面积为π9，则此扇形的弧长为 3 ．17．某正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，6，12．且每个面和它所相对面的数字之积均相等，某同学随意向上抛该正方体，落地后正面朝上数字作为a ，它所对的面的数字作为b ．将其中一个数字作为等腰三角形的底，另一个数字作为等腰三角形的腰，则能够构成等腰三角形的概率是23． 18．某天，老刘与儿子大华、孙子小毛在甲、乙两地间进行匀速的往返跑．已知大华、小毛及老刘各自往返一趟分别耗时2分钟、5分钟和7分钟．最初，三人都在甲地，老刘出……第1个图形 第2个图形 第3个图形 12-1-11xyO2112题图10题图发2分钟后，孙子小毛立即出发，再经过3分钟后儿子大华随即出发．那么，大华出发 72 .分钟后，三人第二次同时汇合于甲地．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的解答过程或推理步骤．19．计算：023201260tan)31(8)14.3()1(4++-+-⨯----π．20．如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C 处，AB 、AC 、BC 是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市 P，按照设计要求，超市要在△ABC 的内部，且到 A、C 的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市 P的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题共4个小题，每题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的解答过程或推理步骤．21．先化简，再求值：12)11(2232+-+÷---+xxxxxxxx．其中x为不等式组⎩⎨⎧+≤+->7)1(31xxx的整数解．22．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品. 在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品.23．近几年，重庆兴建了大批商品房以满足广大群众的居住需求．去年竣工的某地商品房有A、B、C、D、E五种型号共若干套，其中，B型号商品房的入住率为40%，A、B、C、D、E 五种型号竣工的套数及入住的情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请将扇形统计图补充完整，并解答下列问题：各型号竣工的商品房套数扇形统计图各型号已入住商品房套数折线统计图（1）各型号已竣工的商品房一共有套，各型号已入住商品房套数的众数是套；（2ABCDE20%20%35%5%______已入住商品房（套）型号已入住公租房（套）100刺激市场，将未入住满型号的商品房各拿出一套进行优惠活动，小张随机选到了其中两种型号，请用画树状图或列表格的方式求出小张恰好选中A 、C 型号商品房的概率．24．如图，正方形CGEF 的对角线CE 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上（CG>BC ），M 是线段AE 的中点，DM 的延长线交CE 于N ． （1）求证：NE AD =（2）求证: ①MF DM =； ② MF DM ⊥五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）下列各题解答时必须给出必要的解答过程或推理步骤．25．如图，已知抛物线y ＝x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C （0，－3），对称轴是直线x ＝1，直线BC 与抛物线的对称轴交于点D ． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC 的函数表达式；（3）点E 为y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交CE 于点F ，交抛物线于P 、Q 两点，且点P 在第三象限． ①当线段PQ＝43AB 时，求tan ∠CED 的值； ②当以点C 、D 、E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标． 温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．26．如图，已知：△A BC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形．现将等边△ABC 和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、AEDM DC FBGNF在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A 逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH 为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．4的正方形，△ABC的移动速度为每秒3个单位（3）如图3，若四边形DEFG为边长为3长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG﹣GD 2个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过以每秒3程中，DE交折线BA﹣AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．初2013级初三（下）第二次月考数学试题参考答案22.23.24.25. 25．⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴1 221b ba-=-=⨯∴b=－2．∵抛物线与y轴交于点C（0，－3），∴c=－3，∴抛物线的函数表达式为y=x2－2x－3．⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2－2x－3=0．∴x1=－1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A（－1，0），B（3，0）设过点B（3，0）、C（0，－3）的直线的函数表达式为y=kx＋m，则033k mm=+⎧⎨-=⎩，∴13km=⎧⎨=-⎩∴直线BC的函数表达式为y=x－3．⑶①∵AB=4，PO=34AB，∴PO=3∵PO⊥y轴∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为12 -，∴P（12-，74-）∴F（0，74-），∴FC=3－OF=3－74=54．∵PO垂直平分CE于点F，∴CE=2FC=5 2∵点D在直线BC上，∴当x=1时，y=－2，则D（1，－2）．过点D作DG⊥CE于点G，∴DG=1，CG=1，∴GE=CE－CG=52－1=32．BA OCD11x=xyEFP QGK在Rt △EGD 中，tan ∠CED=23GD EG =． ②P1（1－2，－2），P2（1－6，5226.解：（1）当320<≤t 时，223t S =当632≤≤t 时，31212232-+-=t t S （2）当点A 与点D 重合时，32==CE BEEM 平分ABE ∠，03021=∠=∠∴ABE MBE 2=∴ME BAM ABM ∠=∠4==∴BM AM ACN ABM ∆≅∆30=∠∴CAN ，4=AN ①4==AH AN 时，13222=+=AH AE EH②4==NH AN 时，此时H 点在线段AN 的延长线上，∴舍③NH AH =时，此时H 点为线段AG 的中垂线与AG 的交点，如图1221==∴AN AK ，334cos =∠=HAK AK AH 933222=+=∴AH AE EH（3）当20<≤t 时，如图2，EFQ PEC ∆≈∆ QF EC EF PE =∴ ttt 32343=∴ 332=∴t 当42≤≤t 时，如图3，QDF PEC ∆≈∆ DE EC DQ PE =∴3433238312tt t =--∴ 024)346(32=++-∴t t 0)4)(63(=--∴t t41=∴t ，322=tABCGADGADG。
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（本卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A. 10B. 8C. 6D. 2 2.下列运算正确的是（ ）=1=C. 2=(111-=3. 若最简二次根式a 是同类二次根式，则ab 的值是（ ） A.2 B.1 C.0 D. 1-4.若23x ≤≤3x - 可化简为（ ） A. 25x - B. 21x - C. 12x - D.15.若实数x 、y 满足2222(2)(1)0x y x y +++-=，则22x y +的值是（ ） A.1 B. 2- C.2或1- D. 2-或16.万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x ， 则可列方程（ ） A ．1000(1)1440x +=B ．21000(1)1440x +=C ．21000(1)1440x +=D. 21440(1)1000x +=7．方程29180xx -+=的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定 8.如果ABC ∆相似于111A B C ∆，且相似比为23，111A B C ∆相似于222A B C ∆，且相似比为54， 则ABC ∆与222A B C ∆的相似比是（ ） A.56 B. 65 C. 158 D. 8159.如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。
以此类推，第2009个三角形的周长是( )A.200712 B.200812 C.200912 D.20101210.在直角梯形ABCD 中，AD//BC , 90BAD ∠=,AB=BC ，E 为AB 边上一点，15BCE ∠=，且AE=AD 。
连接DE 交对角线AC 于点H ，连接BH ，下列结论：①ACD ACE ∆≅∆ ；②CDE ∆ 为等边三角形；③2EH BE =； ④EBC EHC S AHS CH∆∆= 。
其中结论正确的是( ) A. 只有①② B.只有③④ C. 只有①②④ C. ①②③④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11. 在实数范围内分解因式33x x -= . 12.345a b c==，且2439a b c +-=，则32a b c -+= . 13.若实数a 、b4b =+，则2009()a b += .14. 若函数21(1)5k k y k x --=++是关于x 的一次函数，则k= .15.如图，在ABCD 中，E 为CD 的中点，AE 交BD 于点O ，212DOE S cm ∆=，则ABCD 的面积是 .16.如图，直线27y x =-+与两条坐标轴分别交于点P 、Q ，在线段PQ 上有一点A ，过A 作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B 、C ，若矩形ABOC 的面积等于5，则点A 的坐标为 .三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）17.计算：)2212 1.7332-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭18．ABC ∆三边分别为a 、b 、c19.解方程（1）23(2)(2)x x x -=- (2) 22430x x +-= (用配方法)20. 当m 为何值时，关于x 的一元二次方程21402x x m -+-=有两个相等的实数根，并求出这两个实数根？四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）21. 先化简，再求值：22221211a a a a a a a-+-÷+-+，其中a =22. 如图，小李晚上由路灯A 下的B 处走到C 时，测得影子CD 的长为2米，继续往前走5米到达E 处时，测得影子EF 的长为3米，已知小李的身高CM 为1.8米，求路灯A 的高度AB 。
.23. 如图，在ABC ∆中，AB=6cm ，BC=8cm ，90B ∠=，点P 从A 点开始沿AB 边向B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向C 以2cm/s 的速度移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动。
如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，使PBQ ∆的面积等于28cm ？24. 如图。
在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ，ACB ∠的平分线CF 交AD 于点F ，点E 是AB 的中点，连结EF 。
（1）求证：EF ∥BC （2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积。
五．解答题（25题10分，26题12分，共22分）25．万州新世纪在2011年1至10月份的时间销售A 、B 两种电子产品，已知产品A 每个月的售价y （元）与月份x （110x ≤≤，且为整数）之间的关系可用如下表格表示： 20已知产品A 的进价为140元/件，产品A 的销量Z （件）与月份x 之间的关系是z=20x ；已知产品B 的进价为450元/件，产品B 的售价m （元）与月份x 之间的关系是m=-20x+750，产品B 的销量p （件）与月份x 的关系可用如下的图形反映。
已知该商店每个月需固定支出500元得物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元，请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数、反比例函数写出y 与x 的函数关系式，p 与x 的函数关系式；（2）试表示出商店每月销售A 、B 两种产品的总利润W 与月份x 的关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润？（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常工资外，每卖一件A 产品，每个员工都提成0.75元；每卖一件B 产品，每个员工都提成10元，而B 产品的销量将每月增加15x 件，请问在第几月时总利润可达到1675022.47≈ 4.583≈）26．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和EFG 叠放在一起（点A 与点E 重合），已知AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，∠C＝90°，EG ＝4cm ，∠EGF＝90°，O 是△EFG 斜边上的中点．如图②，若整个△EFG 从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移，在△EFG 平移的同时，点P 从△EFG 的顶点G 出发，以1cm/s 的速度在直角边GF 上向点F 运动，当点P 到达点F 时，点P 停止运动，△EFG 也随之停止平移．设运动时间为x （s ），FG 的延长线交 AC 于H ，（不考虑点P 与G 、F 重合的情况）．（1）当x 为何值时，OP∥AC ?（2）你能不能用含x 的式子来表示四边形OAHP 面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由。
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP 面积与△ABC 面积的比为13∶24？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）参考答案三、解答题（每小题6分，共24分） 17、10--18、a b c -+-19、（1）122,3x x == （2）122x -=，222x -=20、92m =，122x x ==四、解答题（每小题10分，共40分）21、化简得：3a22、10.8米 23、2秒或则4秒24、（1）由EF 是中位线可证 （2）28ABD S cm ∆=五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25题：（1）720(1,2,3,4,5,6)120(7,8,9,10)y x ⎧⎪=⎨⎪⎩ 203(110,P x x =+≤≤且为整数）（2）当x=1、2、3、4、5、6时：720=W x ⨯⨯⨯（-140）20x+(-20x+750-450)(20x+3)-500-15005240031407300x x =-++2400( 3.925)13460x =--+ 所以，当x=4时，有最大值13460元当x=7、8、9、10时：=W ⨯⨯⨯（120-140）20x+(-20x+750-450)(20x+3)-500-15005 240055407100x x =-+-2400( 6.925)12080x =--+ 所以，当x=7时，有最大值12080综上所述：第四月时利润最大，为13460元。
（3） (120140)(2012)(20750450)(20315)80000.755810.5(353)16750x x x x xx x --+-+-++--⨯⨯-+= 化简得：27852400x x -+=解得：x =所以：17x ≈ 25x ≈（舍去）所以在第七月时总利润可达16750元。
26题：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，∴BC FG AC EG =，684FG =．∴FG＝864⨯＝3cm ．∵当P 为FG 的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．∴ x ＝121FG＝21×3＝1.5（s ）．∴当x 为1.5s 时，OP∥AC ． （2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm ．∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．∴FH FGAF EF AH EG ==． ∴FHx AH 3554=+=．∴ AH＝54（ x ＋5），FH ＝53（x ＋5）．过点O 作OD⊥FP ，垂足为 D ．∵点O 为EF 中点，∴OD＝21EG ＝2cm ．∵FP＝3－x ， ∴S 四边形OAHP ＝S △AFH －S △OFP ＝21·AH·FH－21·OD·FP＝256x 2＋517x ＋3 （0＜x ＜3）． （3）假设存在某一时刻x ，使得四边形OAHP 面积与△ABC 面积的比为13∶24．则S 四边形OAHP ＝2413×S △ABC ，∴256x 2＋517x ＋3＝2413×21×6×8, ∴6x 2＋85x －250＝0,解得 x 1＝25， x 2＝ －350（舍去）．∵0＜x ＜3，5∴当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．2。