【恒心】2015届江西省上高二中高三上学期第四次月考数学(文科)试题及参考答案【纯word版】

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江西省上高二中高三上学期第四次月考——数学文数学文

江西省上高二中2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1、若集合{|(21)(3)0},{|5,},A x x x B x x x Z A B =+->=≤∈⋂则=（）A ．B ．1{|35}2x x x <≤<-或C ．D ．2、不等式同时成立的充要条件是（）A ．B ．C ．D ．3、有四个关于三角函数的命题：2212341:,sin cos ,:,sin()sin sin 222:[0,sin :sin cos 2A A P A R P AB R A B A BP x x P x y x y ππ∃∈+=∃∈-=-∀∈==⇒+=、其中假命题．．．是（）A ．B ．C ．D ．4．已知平面向量a →=(2m+1,3), b →=(2,m)，且a →与b →反向，则|b →|等于 ( )A.1027 B. 52或2 2 C.52 D. 2 25.已知函数在上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．6.已知f (x )＝sin 2(x ＋π4)，若a ＝f (lg 5)，b ＝f (lg 15)，则( )A ．a ＋b ＝0B ．a －b ＝0C ．a ＋b ＝1D ．a －b ＝17.函数的图象如图所示，则的解析式为（）A ．B.C.D.8.在三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为，且满足，则（）A. B. C. D .9.若存在负实数x 使得方程成立，则实数的取值范围是（）A ． B. C. D.10.已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（） A. B. C. D.11.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围（）A B ． C D12、已知函数满足，当时，若在区间内，曲线与x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13、在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为14.如右图函数y ＝tan(π4x －π2)的部分图像如图所示，则(OA →＋OB →)·AB →＝15.若函数3211(),22()1log ,2x a x f x x x -⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩（，且）的值域是，则实数的范围是_____16、已知为的外心，且，cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B +=，则三、解答题17. （10分）已知函数()f x =（1）求实数的取值范围。

江西省上高县二中高三数学上学期第四次月考试题文

、选择题（每小题5分，共60分）A 20 B20 C 20.3 D20.32.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若x 2 3x 2 0 ,则x 2 ”的逆否命题为“若 x 2，则x 2 3x 2 0 B •“ a 2”是“函数f x log a x 在区间0, 上为增函数”的充分不必要条件C. 命题“ x 0 R ，使得X ： X 0 1 0 ”的否定是“x R ,均有x 2 x 1 0 ”D. “若x 0为y f x 的极值点，则f x （） 0 ”的逆命题为真命题实数x 的值为（1. ABC 中,a 5,b 8,C60 ,则BC CA 的值为3.各项均为正数的等比数列a n 中，a ?a 4 4，则玄具 a ?的值为（A.5B.3C.6D.84、已知平面上不重合的四点P 、 A 、B 、 C 满足陥 P B+ PC = 0,且 A B + A C + xAP = 0, 那么2A.2B. —3C.4D.55.已知tan tan 是方程X2+3・.3X+4=0的两根，若A.- 3B.—或-23 3C.-或-3 3D.--36. △ ABC中,sin 亠宁，则符合条件的三角形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个7.函数y 、sin xcosx的单调减区间是（A 、[k B、[k33](k z)8.[2k D、[k 2](k Z)9.已知函数 f x x R, f x 2 ，当函数是定义在R上的偶函数，且对任意的0x1, f x x，若直线x a与函数 f x的图象在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（A.0B.0C.D. 0或10.设等差数列a n的前项的和为S n，右a60 , a? 0 ,且a y a6 ,则(A. Sn S2 0B. S1 S2 0C.S1 S2 0 D.11.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱, 令上二人所得与下三人等•问各得几何• ”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单•这个问题中，甲所得为（12.已知函数f （x）值范围是（A. ( , e]4 B.-钱33C.-钱2D.xek(ln x x)，若xxB. ( ,e)C.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过2,3，则cos14.对于实数a和b，定义运算a*b = 1是函数f则实数k的取e,)D.( ，-]32(b+ 1), (a+ 1), (a>b),(a v b),则式子ln e 2*2值为,n € N.记数列{a n}15.已知函数f（x）= x"的图象过点（4，2），令十f 5+ 1）+ f（n）的前n项和为S n,贝U S2019 =16.已知函数f x 2sinx sin2x,则f x的最小值是三.解答题17. (10 分)已知 f(x)=|x+1| - |ax - 1|.(1) 当a=1时，求不等式f(x) > 1的解集；(2) 若x € (0,1)时不等式f(x) > x 成立，求a 的取值范围(1)求｛a n ｝的通项公式；(2)设等比数列｛b n ｝满足b 1= a 1, b 4= a®求｛b n ｝的前n 项和19.(本小题满分 12 分)已知向量 a (cos ,sin ) , b (cos ,sin ), a b(1) 求cos( )的值；5(2) 若0,0 ,且sin ，求sin 的值.221318.(本小题满分12分)9已知等差数列｛a n ｝满足a 3= 2，前3项和2、5 520.(本小题满分12分)如图，在等腰直角三角形 OPQ 中， POQ 90°, OP 2 2，点M 在线段PQ 上.⑴若OM 5 ,求PM 的长;21.(本小题满分12分)MONPOM 30°,求厶OMN 的面积.已知向量a3 3cos — x,sin x , b2 2cos X, sin^ ,且 x2 2'2 ,求:(1) a b 及 a b3⑵ 若f x a b 2 a b 的最小值是一，求实数的值.2122.(本小题满分12分)已知函数f (x )=十2, g (x ) = aln x.(I )若曲线y = f (x ) — g (x )在x = 1处的切线的方程为 = f (x ) + g (x )，若对任意两个不等的正数6x — 2y — 5 = 0,求实数a 的值； X 1、X 2,都有h( 恒成立, X 1 —X求实数a 的取值范围;1(川)若在［1, e ］上存在一点x o ,使得f ' (x o ) + —'<g (x 。

江西省上高县二中高三数学上学期第四次月考试题理

、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-1 -一项是符合题目要求的 1.复数2 i 的共轭复数是（ 1 2iA. iB. i 3.C. - i5B.3i52.如右图，设全集U R, A X|2x (x 2),Bx| yln(1 x),则阴影部分表示的集合为（） B. x|1 X C. x |0 x 1 D. x|x 1 {lg a n }的前 8项和等于（ A . 6 B . 5 C .32x y 0 4. 若x, y 满足 x y 3，则 z 2x y 的: 最大值疋（ x 0A . 3 B. 4 C. 5 5、已知a,b,c R :，函数f （x ） ax 2bx c,若 f(0) A . a 0,4a b 0B .a 0,4 ab C . a 0,2a b 0D .a 0,2 a b已知 5 n1n n 6. cos 12 -+ a = 3，且一n < a < — 2 ，贝y cos 123.等比数列｛a n ｝中, 5，则数列） D. 6 D. 4 a 等于（ a 4 2,a 5 f （4） f （1），则（） B. C.D. 2 j2 3 7.知a 1716，b log 16、17, c log 17 16，则 a , b , c 的大小关系为（） A. a b C . b a c D &已知函数f x .3sin x cos x,（ 0）的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为—的等差数列，把函数 f x 图象沿x 轴向左平移一个单位，得到函数 g x 的图象，关于函2 6 数g x ，下列说法正确的是（）A.在一，一上是增函数4 2B.其图象关于直线x —对称4C.函数g x是奇函数 D •当x 2时，函数g x的值域是2,16’ 39.已知函数，把函数A. 45B. 55C. 90D. 110的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列,uuu 1UJU UJU 在向量BC 上的投影为丄，贝y CE?BD =(21 13.若 (2x )dx 3 In 2(a1)，则 a 的值是1 x54 14. 已知 ABC 的内角A, B,C 的对边分别为a, b,c ,若cosB — ,cosC —，c 1 ,则13 5a ——.—15. 如图，在平行四边形 ABCDh O 是对角线AC BD 的交点，N 是线段OD 勺中点， AN 的延长线与 CD 交于点E,若A E= mAB- AD,3216. 已知函数 f x In x, g (x) x 2ex kx(k R),若函数y f(x) g(x)有唯一零点，则以下四个命题中正确的是 _______________ (填写正确序号)10.如图所示，在梯形ABCDK / B = —, AB2- uuu .2 , BC= 2,点E 为AB 的中点，若向量CDB .— 2C. 0D. 、211.已知函数fx 2 a 2 a 12, 且 f a 22a 8 ,设等差数列 a n 的前n 项和为Si若S n4a的最小值为(A. 276B . 358D . 37 8R 的偶函数 f (X )满足对任意的f(x 2)f(x )y f(x) a(x1A. (- J) B且当X[2,3])上恰有三个零点, 则实数 f(x)2(x 2) 1 .若a 的取值范围12 12、 (,) 37 13(罷(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)12.已知定义域为f(1)， 11石)在(°, 二、填空题则实数m 的值为 ________ .2 1①• k e ②.函数g(x)在(e,g(e))处的切线与直线x ey 0平行③.函数y g(x) 2ex2在［0,e］上的最大值为2e2 1④.函数y g (x) — e2X在［0,1］上单调递减e三、解答题17. (本小题满分10分)已知关于x的不等式m |x 2| 1，其解集为x(I)求m的值；(n)若a, b均为正实数，且满足a b m，求a2 b2的最小值.18. (本小题满分12分)r r r 设向量a cos 2x ,2 ,b 1,cos x，其中x R，且函数f x a 3(1)求f x的对称中心；0,4⑵设函数gx 2f x 7 6 2，求f x在，—上的零点.3 419. (本小题满分12分)已知｛a n｝是等差数列，｛b n｝是等比数列，且b2 = 3, b s= 9, a i = b i, a i4= b4.(1)求｛a n｝的通项公式；n⑵设G = -1 a n+ b n,求数列｛C n｝的前n项和.20. (本小题满分12分)如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B,又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米.(1)若30，求AC的长；(2)若45，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值.2 121.在数列中a n ,印1，当n 2时，其前n项和&满足S；% & -2122.已知函数 f (x) -x 2 2x aln(x 2)(其中 a R ).2(1) 讨论f (x)的单调性；(2) 若y f (x)有两个极值点x P x 2，且为x 2，求证：f(x 2) x 1.(1)证明: 一为等差数列，并求a n ； (2)设b n S n21，求数列b n 的前n 项和T n .S n2019届高三年级第四次月考数学(理科)试卷答案1-5 .ABDBA 6-10.DADCB 11.D 12B 21 113. 2 14. 15.16.①②④13317.解：(1)不等式m |x 2| 1可化为|x 2| m 1 ,........1分1 m x2 m 1，即3 m x m 1,3 m其解集为[0, 4] , •,m 3. .................................................... 5 分m 14(n)由(i)知 a b 3,“ ・、2 2 _ 22 2 2 2 2 2• (a b) a b 2ab (a b ) (a b )2(a b ),• a 2b 29,• 当且仅当u3甘 a b时，2 .2a b取最小值为922218.解： (1) f xcos 2x2cos 2x 1 c cos2xsin 2x 1 cos2 x3 223 . sir 3 i2xco s 2 x 13 sin 2x1223•函数 f x 的对称中心为：k(k,1)(Z).2 6(2) g x 2f x6 2 2 3sin 2x —6 2 3sin 2x64436 由g x0 得，sin 2x二，当x时， 2x -5, ?62 3 466 3, 上的零点是7—禾廿 ——.3 42424_4_ 1又 a 1 = b 1= 1, a 14= b 4= 3= 27,• 1 + (14 一 1) d = 27,解得 d = 2.• a n = a 1+ (n _ 1) d = 1 + (n _ 1) x 2= 2n _1(n = 1, 2, 3,…).(2)由(1)知 a n = 2n _ 1, b n =3 1,因此 6= a n + b n = 2n _ 1 + 3n 1 从而数列｛c n ｝的前n 项和当 n 为偶数时，S = -1 + 3-…+ (2n — 1) + 1 + 3+-+ 3n _1即x—或x ___42424二 2x 3或 2x — 6 4 6•••函数g x 在19解 (1)设等差数列｛a n ｝的公差为d,等比数列｛ b n ｝的公比为q ,b 2= bq = 3, b 3= by? = 9• b n = b 1q n 「1= 3n _1q = 3.=n+匚3 =记呼当n为奇•数时，Si =-1 +3--…-(2 n—1) + 1 + 3+・・・ +3n—1=-1 +n 1 n1 —3n3 —1 2♦+1 —3-n + -2 220. ( 1)AC 5.6 5 2 ；(2) cos 、3 1 .(1) 当30 时，ABC150 , ACBBA15 ,所以BC AB10,由余弦定理得：AC2 10212 10 10 COS150 200 100.3 ,故AC 10 2 、3 5. 6 5. 2(2) 当45 ，在△ABC中，由正弦定理有BC ABSin BAC 20 6 2 5 6 2,sin ACB 4在厶BCD 中，sin BDC BC sin DBC .3 1CD又cos cos ADC —sin ADC . 3 1 .221.〔2)由(1)知：J =1+(?? -I)x2=2?i -1二斥“ =(2n -1) 2n二7； =1 Q+必乂沪+訂*0+、■一L) •鉀-8 - 2T N=1X2-+3X23+5X24+^---^2n-3)-2ri22.解：(1)f(x) 1 2 x2 2x a In(x 2)a x2 4 a定义域为(2,), f (x) x 2x 2 x 2当a 4时， f (x) 0 ；当0 a 4时，令f (x) 0 '，解2 x 4 a 或x ..4 a ； f (x) 0 ,解.4 a x , 4 a当a 0时，令f (x)，得x ... 4 a : ；f (x) 0，得 2 x ..4 a ；所以当f(x)在(2,)上单调递增；当0 a 4时，f(x)的单调递增区间为(2, ,4 a),C.4 a,)；单调递减区间为(.4 a, 74 a)；当a 0时，f(x)的单调递减区间为(2, ,4 a)；单调递增区间为C.4 a,)；(2)由(1)可知，y f (x)有两个极值点为必，且％x2,则0 a 4 时，且人,4 a, x2.4 a ；1 2 2要证f(X2)X i，即证f(X2)X2 0,即证一x22x2(4 x2)ln(x22) x20，2即证 1X 22 X 2(4 X 22)ln(X 2 2) 0, 2又 0 x 2 2,2 x 2 0，即证(2 X 2)l n(2X 2) 1 X 2 2 0 ；令 2 X 2 t ，则 t (2,4)，设 g(t)tin t 1t21,g(t)1 in t，而 t (2,4), g (t)0 ,即g(t)在(2,4)单调递增；g(t) g(2) 2ln2 0,即(2X 2)l n(2X 2)1 2X20成立；所以 f(X 2)。

高三第四次月考(数学文)(试题及答案)

江西省上高二中高三上学期第四次月考数学文命题潘长春一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集2,{|110},{|U R A x N x B x R x x *==∈≤≤=∈+-60}.=则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．{2}B ．{3}C ．{3,2}-D ．{2,3}- 2．设,a b R ∈，则使a b >成立的一个充分不必要条件是（）A ．33a b > B ．2log ()0a b ->C ．22a b > D ．11a b < 3. 函数22()cos sin 55x xf x =+的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（） A ．5π B ． 2π C ． 52π D ． 25π4．设12x x <，定义区间12[,]x x 的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0.55．已知O 为△ABC 所在平面内一点，动点P 满足()OP OA AB AC λ=++ R λ∈，则点P 的轨迹一定通过△ABC 的（）A 、外心B 、内心C 、垂心D 、重心6．如图所示的曲线是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于（）A ．98B ．910 C. 45 D ．9167．在等比数列中，若，，则（）A ．B ．C ．D ．{}n a 1234158a a a a +++=2398a a =-12341111a a a a +++=533553-35-8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 、的对边，若向量(,1)m a b =-和(,1)n b c =-平行，且54sin =B ，当△ABC 的面积为23时，则b=（）A ．1B ．2C ．4D ．2+39．设)13(),4(),1(,1)0(,)(f f f f x f 且若为一次函数=成等比数列，则)2()6()4()2(n f f f f ++++ 等于（）A ．)32(+n nB ．)4(+n nC ．)32(2+n nD ．)42(2+n n10．设函数()2cos()f x x ωϕ=+对任意的,()()33x R f x f x ππ∈+=-都有，若设函数()3sin()1,()3g x x g πωϕ=+-则的值是（）A ．2B ．4-或2C ．12 D ．1-11．定义在R 上的函数()f x 满足(4)1,()f f x '=为函数()f x 的导函数，已知函数()y f x '=的图象如图所示，两个正数a ，b 满足(2)1f a b +<则11+-a b 的取值范围为（） A 、（13，12）B 、（－1，3）C 、（12，3）D 、（－∞，12）∪（3，+∞）12．△ABC 满足33=⋅→→AC AB ，︒=∠30BAC ，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义),,()(z y x M f =，其中z y x ,,分别表示△MBC,△MCA,△MAB 的面积，若)21,,()(y x M f =，则14x y +的最小值为（）A ．9B ．18C ．8D ．16二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

【数学】江西省上高县第二中学2017届高三上学期第四次月考考试试卷(文)(附答案)

江西省上高县第二中学2017届高三上学期第四次月考考试试卷（文）第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的. 1.设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1} B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3} D．{x|1＜x≤3}2.复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（）A．B．C．D．4.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a4+a9=24，则S9=（）A．36 B．72 C．144 D．706.已知函数f（x）=3c os（﹣ωx）（ω＞0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，]7.设不等式4x﹣m（4x+2x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[]C．[]D．[，+∞）8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．10+B．10+C．6+2+D．6++9.已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作平行于C的渐近线的直线交C于点P．若PF1⊥PF2，则C的离心率为（）A．B．C．2 D．10.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内应填入（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2|x﹣|，则函数g（x）=f﹣x在区间内不同的零点个数是（）A．5 B．6 C．7 D．912.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+…+g（）=（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若命题“存在x∈R，使得2x2﹣3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围是．14.已知变量，满足约束条件，则的最大值是．15.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β .②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .16.已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=．三.解答题（共8题，共70分）17.(本题满分12分)设数列{a n}是等差数列，数列{b n}的前n项和S n满足S n=（b n﹣1）且a2=b1，a5=b2（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n=a n•b n，设T n为{c n}的前n项和，求T n．18.（本题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．19.（本题满分12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D、E分别是线段BB1、AC1的中点．（1）求证：DE∥平面A1B1C1；（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱锥A﹣DCE的体积．20.（本题满分12分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点A是椭圆C上任意一点，且△AF1F2的周长为2（+1）（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点B在直线l：y=上，且OA⊥OB，点O到直线AB的距离为d（A，B），求证：d（A，B）为定值．21.（本题满分12分）已知函数．(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(2)当且时,不等式在上恒成立,求的最大值．22.（本题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4c osθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．13.[﹣2，2]16.（1）∵数列{b n}的前n项和S n满足S n=（b n﹣1），∴b1=S1=，解得b1=3．当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1=，∴．∴，解得d=2，a1=1．综上可得：a n=2n﹣1，．=﹣（2n﹣1）•3n+1﹣3=（2﹣2n）•3n+1﹣6．∴．18.（1）由频率分布直方图得：前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，后三组频率为1﹣0.82=0.18，人数为0.18×50=9，∴这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．（2）由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04，人数为0.04×50=2，设第六组人数为m，则第七组人数为9﹣2﹣m=7﹣m，又m+2=2（7﹣m），解得m=4，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08，0.06.分别等于0.016，0.012．其完整的频率分布直方图．（3）由（2）知身高在[180，185）内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190，195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180，185）时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y∈[190，195]时，有AB共1种情况；若x，y分别在[180，185）和[190，195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．所以基本事件总数为6+1+8=15，事件“|x﹣y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1=7，∴P（|x﹣y|≤5）=．19.（1）证明：取棱A1C1的中点F，连接EF、B1F则由EF是△AA1C1的中位线得EF∥AA1，EF=AA1又DB1∥AA1，DB1=AA1所以E F∥DB1，E F=DB1故四边形DE F B1是平行四边形，从而DE∥B1F所以DE∥平面A1B1C1（2）解：因为E是AC1的中点，所以V A﹣DCE=V D﹣ACE=过A作AH⊥BC于H…因为平面平面ABC⊥平面BB1C1C，所以AH⊥平面BB1C1C，所以==所以V A﹣DCE=V D﹣ACE==20.（1）解：由题意可得：=，a2=b2+c2，2a+2c=2，解得a=，c=b=1．∴椭圆C的标准方程为=1．（2）证明：设A（x0，y0），B，∵OA⊥OB，∴=0．∴x1=﹣．①若x1≠x0，k AB=，直线AB的方程为：y﹣=（x﹣x1），即x+（x1﹣x0）y+﹣x1y0=0，∴d（A，B）=，∴[d（A，B）]2==，∵，∴[d（A，B）]2===1，∴d（A，B）=1，为定值．②若x1=x0，设直线OA的方程为：y=kx，则B，A，代入椭圆方程可得：+=1，解得k=．∴直线AB的方程为：x=±1，点O到直线AB的距离d（A，B）=1．综上可得：d（A，B）为定值1．21.(1)因为,,又函数在区间上为增函数,所以当时,恒成立,所以,即的取值范围为.(2)当时,,故不等式,即对任意恒成立,令则．令,则在上单调递增,因为,所以存在使,即当时,,即,当时,,即,所以在上单调递减,在上单调递增．令,即,所以, 因为且.所以的最大值为3.22.（1）∵ρc osθ=x，ρsi nθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲线C的极坐标方程是ρ=4c osθ可化为：ρ2=4ρc osθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）将代入圆的方程（x﹣2）2+y2=4得：（t c osα﹣1）2+（tsi nα）2=4，化简得t2﹣2t c osα﹣3=0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴c os．∵α∈[0，π），∴或．∴直线的倾斜角或．。

江西省上高二中2015届高三上第三次月考数学【文】试题及答案

2015届高三年级第三次月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U 则=⋃)(Q P C U （） A ．1|{≤x x 或}2≥x B ．}1|{≤x x C ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x2、已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为（） A ．47± B ．47 C ．47- D ．43-3、函数)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是（）4、下列说法正确的是（） A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题5、若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式①1ab ≤； ≤； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112ab+≥，对一切满足条件的,a b 恒成立的所有正确命题是（） (A).①③⑤ (B). ①②③ (C).①②④ (D). ③④⑤6、已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)1f =，且()f x 的导函数()1,f x x '>-则不等式21()12f x x x <-+的解集为（） A. {}22x x -<< B. {}2x x > C. {}2x x < D. {}22x x x <->或7、如右图，在ABC △中，3==BC AB ，︒=∠30ABC ，AD是边BC 上的高，则AC AD ⋅的值等于（）A ．0B ．49C ．4D ．49-8、要得到函数cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数y=sin 2x 的图象（）A ．向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位9、函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（） A. ]2,(-∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ),0(+∞10、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则(2015)(2014)f f -的值为（）A.21-B.21C. 2D.2- 11．已知0>a 且1≠a ,函数)(log )(2b x x x f a ++=在区间),(+∞-∞上既是奇函数又是增函数,则函数b x x g a -=||log )(的图象是12．已知集合{})(),(x f y y x M ==,若对于任意M y x ∈),(11,存在M y x ∈),(22,使得02121=+y y x x 成立,则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合:①{}||(,)x M x y y e == ②{}(,)|cos |M x y y x ==③1(,)x M x y y x +⎧⎫==⎨⎬⎩⎭④{}(,)ln(2)M x y y x ==+ 其中所有“Ω集合”的序号是 A ．①③ B ．①④C ．②④D ．②③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 14、若函数1ln 21)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围15、已知函数log (1)3,a y x =-+(01)a a >≠且的图像恒过点P ,若角α的终边经过点P ，则 2sin sin 2αα- 的值等于_______16、已知直线)(R m mx y ∈=与函数312(),02()11,02x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数m 的取值范围是 __________ .三.解答题（共6个小题，共70分）17、（本题满分12分）设命题上是减函数在区间),1(2)(:+∞-=mx x f P ；命题:q 21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根，且不等式352-+m m ≥||21x x -对任意的实数]1,1[-∈a 恒成立，若⌝p ∧q 为真，试求实数m 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数)(1sin 2cos sin 2)(2R x x x x x f ∈+-=．（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）若在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，3=a ，A 为锐角，且32)8(=+πA f ，求ABC ∆面积S 的最大值．19、（本小题满分12分）已知函数)(ln 21)(2R a x a x x f ∈-=（1）求)(x f 的单调区间；（2）设x x f x g 2)()(+=，若)(x g 在],1[e 上不单调且仅在e x =处取得最大值，求a 的取值范围．20、（本小题满分12分）若函数)0(cos sin sin )(2>-=a ax ax ax x f 的图象与直线m m y (=为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为2π.（I ）求m 的值；（Ⅱ）若点),(00y x A 是)(x f y =图象的对称中心，且]2,0[0π∈x ，求点A 的坐标.21、（本小题满分12分）已知函数()()xe x g x xf ==,ln .（1）若函数()()11-+-=x x x f x ϕ，求函数()x ϕ的单调区间；（2）设直线l 为函数()x f 的图像上点A 0(x ，)(0x f )处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一0x ，直线l 与曲线()x g y =相切.22、(本小题满分10分）f （x ）＝｜x ＋1｜＋｜x －3｜．（Ⅰ）解不等式f （x ）≤3x ＋4；（Ⅱ）若不等式f （x ）≥m 的解集为R ，设求实数m 的取值范围．2015届高三年级第三次月考数学（文）试卷答题卡二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、14、15、16、三.解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（10分）2015届高三年级第三次月考数学（文）试卷答案1---12。

高考试卷江西省上高二中2015届高三第十次月考数学文

2015届高三年级数学第十次月考试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设复数i z--=1（i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则=⋅-|)1(|z z ( )A ．B ．2C ．D ．1 2．设A ＝{1,4,2x }，B ＝{1，x 2}，若B ⊆A ，则x ＝( ) A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±23．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 (0C)”.现有甲、乙、丙,三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4．已知函数sin cos sin cos ()2x x x xf x ++-=，则下列结论正确的是( )A.()f x 是奇函数B.()f x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上递增 C.()f x 是周期函数 D.()f x 的值域为[]1,1-5．ABC ∆的外接圆圆心为O ,半径为2，0OA AB AC ++=,且OA AB = ,CB CA 在方向上的投影为( ) A ．3-B ．3-C ．3D ．36.函数()cos 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭(∈x R,0>ω)的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象( )（A ）向左平移2π个单位长度（B ）向右平移2π个单位长度（C ）向左平移4π个单位长度（D ）向右平移4π个单位长度7. 有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是d c b a ,,,，已知d c b a +=+， c b d a +>+，b c a <+ 则这四个小球由重到轻的排列顺序是( ) A. d b a c >>> B. a d c b >>> C. a c b d >>> D. c a d b >>>8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围是( ) A ．161587≤<P B ．1615>P C ．715816p ≤< D ．3748p <≤ 9.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是( )A. 3108cmB.1003cm C.92 3cm D.84 3cm10．已知1F ，2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线x aby =对称，则该双曲线的离心率为()A ．BC D ．2 11．已知函数f （x ）＝,1,1.x e x f x x ⎧⎨⎩≤（－1）,＞若方程f （x ）－kx ＝1有两个不同实根，则实数k 的取值范围为( )A ．（13e －，e ） B ．（12e －，1）∪（1，e －1] C ．（13e －，1）∪（1，e ） D ．（12e －，e －1]12．设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一点，其坐标(,)xy 均满足12+b +取值范围为( )A. (]0,2B. []1,2C. [)1,+∞D. [)2,+∞二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知f （x ）=11x x e e -+,若f （m ）=12, 则f （-m ）=14．过点0（0，0）作直线与圆C:（x －2）2 +（y －2）2 =9相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过5的概率为____．15. 已知三棱锥ABC S -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，3,2,1,32π=∠===BAC AC AB SA ，则球O 的表面积为 .16．已知G 点为△ABC 的重心，且AG BG ⊥ ，若112tan tan tan A B Cλ+=，则实数λ的值为三、解答题（70分）17．（12 分）已知等差数列{a n }中,a 2+a 6=6, S n 为其前n 项和,S 5=353。

江西上高县第二中学高三4月半月考数学文试题无答案

2046届上高二中高三年级数学（文科）试卷琴生注竄：1. 本试总分* I 釈it 择期奉第n 乐出it*嵐话無铝共ISO 4才试时同120井戟2. 纵盘進*后西的第爛卡上工本试*至携申试内窖:島丰知内乞乩已謂为等期列血的前用和曲刊曲+创+山皿』啧曰的正整tt n 的值为A.3 4 B4CJ 或 $ 6•设正数工注*足L L0-J <2,则t=r»>的取值加A.(-OO ,QB.(M C(p4)的權址勺工抽交于点乩虫F 为滋林若拋物戎M 上一虑FitEPA 丄 PF-MIPF^ 于 A.-1+V5 H -1+276 Q-1+75 a-1+2^工函数只工）=［：（［；；：［；］］的图象皿图所示，Uf （-3）導于CT * Q-24.巳知函«t f （0Tn （加+号心＞0）的Jft 小正側期为空则该函数的 * 4九关干直稣工兰寻对称U 戋于直瓦工=・寻对样收关于点（一嗣）对那D4或5Q (4t+oo) 一、选择嬉体犬事共12小暫毎小题5分,共阿分.在轟小题给出的四个选项中，只有一项是符合聶目摂專的） 1.若集合八={创"+1血一】0）＜*B={y€N|＞＜刖厠AflB 等于 2*已333(1+五》(i-2i)=y(其中工°€Rh 则 A. X*—2t >"-3 R J «2.>=—3 Q x=—2,y=l D. x —2,y=58.若正赛数N除以正聽数蔺后的余数为恥則记为NWmodmJ^iDlO^ifmode）.下而程序崔图的算法汩我国古代闯名中外抓中国剌余定理）.执行该程序框臥则聲出的n 等于A. 32D.139.如图准正六边形ABCDEF中JAC+AEI-6>«A F•西竽于"A. -6 B6"Q -2；3 D. 273他巳知西数/(x)«4?-ox+l存在n(n6N)个零点对应的实数a构成的“集合记为AGO•则卩A.A(0)・(一8,3] BA(1)列2}d C A(2) «= (3, +oo) D. A⑶R (3 ■ +8)U.某几何体的三视图如图所示•则该几何体的体积为冒fel主視HI 左鼻詔Eiff«nK 24+8x Q16+16x D.8+16x以设A(-3・0)・B(3・0)•若直线尸-夸Gr-5)上存在一点P満足|PA|-|PB|・4■则点，P到工输的距离为■ A.芈B爭 C.年或讐D普林: 第II卷二、填空恳(本大题共4小虜■毎小18 5分•共20分•将答案填在答H卡中的横饯上)13.菓脸装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1 * 5 公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目•其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为▲14•若a 为锐仰■且cos 2a=y> 则tan(a+ j) = A】5•—边K为3的正兰轴形的三个顶点都在球0的表面上,若球心0到此正三用形所在平而的更离为〃•则球J的表面积为▲•卩11€.已知S・为数列X」的前n项和■若S^na申+2\尙=1.躬敷列｛忒乩)她n项和T.・▲*三、解答H(本大题共G小8L共70分•第答应写出文字说明、证明过程或演算步鼻)H.(本小题満分12分〉在MBC中,角A.B.C的对边分别是a血(1)求角A,B的太小；⑵若D为边AG±一点■且a=4 QBCD的面积为用•求BD的长.18・(本小題溝分12分)某洗衣机生产诡水线上有三条不同的作业线•毎条作业线上的质fit指标分别用综合指标Sr+耳如评价该洗衣机的等级•若S》5•则讲挽衣机为特導品;若0SV5,則该洗衣机为一竽00若SV4.则该洗衣机不合格•现从一批挽衣机中•随机抽取10台作为样本J顷fit指标现表如下，产品奴号A：A>A<Ai标(孰屮“(1.1.2)(2.1.1)(2.24)(1.14)(1.2.1)产品编号A#Ay A<A#A：.履■指标(头力“a,2,2)(2.1.1)(2,2.1)(hl.l)(2.1.2)(1)科用上表提供的样本数据估计该批洗衣机的待等品率；(2)从编号为A「到人的6台洗衣机中，随机抽取2台.①用产品编号列出所有可能的如氐②设亭件B为“在取出的2台挽衣机中，恰有一台是一箒品一台不合格”•求事件B发生的槪率.“19.(本小■■分12份)如啊•巳知四«?占AHCD儿BiGD的上、下底團分别址边长为3和6的正方形・人％・6.且A】A丄底面*CD・点P.Q分别在梭DD・BC上,BQ=4・(1)若DP-jDD, ■证明:PQ 〃平而ABB/】>(2)若P是DDT饷中点•证明:AB丄平而PBQ2缸本小题淸分12分)飞知椭圆C ：手+#十>6>0〉的离心率为与圆M*+(y-3严=4的公共 [弦长为4.• (1)求楠圆C 的方程'• (2)已知0为坐标原点•过楠呵C 的右顶点A 作直线/与Wz :+y=f 相切并交于4-另一点B,求可•劭的值.2b (本小题満分12分)•设 aE R* pfitt /(x) ■ox 1—lnr»g(x) -e 1 —ar.♦ (1)当曲线>-/(z)在点(1』(1))处的切线的斜率大于一1时•求/Gr)的单调区间)♦ (2)若/Q) • g(a)>0对*0+8)恒成立•求实数a 的取值范凰勇考生左第22.23.24三题中任选一甌做答■如黑g 做，则按所做的M-B 计分■做答时，用2B铅笔在答18卡上把所选U 目对应的题号涂H22.(本小题卅分10分)选修4-1：几何证明选讲如dBC 是圆0的直径■点F 在弧BC 上，点A 为弧BF 的中点■作AD 丄BC 于点D,BF 与 'AD 交于点E.BF 与AC 交于点G.'⑴证明:AE=BE )23.(本小题滞分10分)选修4-4：坐标果与參数方程♦以原点0为极点•工轴正半轴为极紬建立极坐标系■曲线C 的方程为p=2Qcos(&-于)一 *■ 2sin 9. '(1)求曲线C 的U 角坐标方程；•(2)点P 、Q 分别为直线八j 曲线C 上的动点，求IPQ!的取值范饥Z (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲* 巳知函数/(x)-|?-x| + |?+||(x#0).:⑴求证：/(刃》2$♦(2)若3x6[l>3],使人刃》普成立,求实数a 的取值范甌⑵若AG=9・GO7,求圆0的半径.已知頁线/的參数方程为・ (/为参数).在直2016届上高二中高三年级数学试卷（文科）答题卡二、填空题（每小题分，共0分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12 分）18、（12 分）20、（12 分）21、（12 分）选做题22 □ 23 □ 24 □（10 分）22题图。

江西省上高二中2018～2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试卷(解析版)

绝密★启用前江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学试题（文科）注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．在ABC ∆中,5a =,8b =,60C =︒,则BC CA ⋅的值等于A ．20B ．20-C ．D ．-2．下列关于命题的说法错误的是A ．命题“若, ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”B ．“ ”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C ．命题“ ,使得 ”的否定是：“ 均有 ”D ．“若为的极值点,则 ”的逆命题为真命题 3．各项均为正数的等比数列{}n a 中, 244a a =,则153a a a +的值为 A ．5 B ．3 C ．6 D ．84．已知平面上不重合的四点P 、A 、B 、C 满足 ,且 ,那么实数x 的值为A ．2B ．－3C ．4D ．55．已知tana tanb 是方程x 2+3 x+4=0的两根,若,则a+b= A ．B ．或C ．或D ．6．6．ABC ∆中, a b B ===,则符号条件的三角形有A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．函数的单调减区间是 A ．B ．C ．D ．8．函数且的图象大致是A ．B ．C ．D ．9．已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的 ,当 ,若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是A ．0B ．0或C ．或D ．0或10．设等差数列{}n a 的前项的和为n S ,若60a <, 70a >,且76a a >,则 A ．11120S S +< B ．11120S S +> C ．11120S S ⋅< D ．11120S S ⋅>11．《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中,甲所得为A ．钱 B ．钱 C ．钱 D ．钱 12．已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知角的终边经过 ,则________．14．对于实数和 ,定义运算,则式子的值为 .此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号。

江西省上高县第二中学2015届高三上学期第四次月考数学(文)试卷

1、已知集合}111|{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )(( ) A ．(-1,23) B ．(-1,23] C ．[-1,23) D ．[-1,23]2、a+b=0是ab=1-成立的条件 ( ) A ．充要 B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要3、设i 是虚数单位，复数22(1)(2)()i a a a a i ⎡⎤++-+-⎣⎦是纯虚数，则实数a =（）A 、±1B 、1C 、-1D 、0 4、已知13cos 3sin 2-=+θθ，则tan 2θ=（） A ．59 B ．125 C ．95 D ．5125、要得到函数)32cos()(π+=x x f 的图像，只需将函数)32sin()(π+=x x g 的图像（） A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长6、若ax 2＋bx ＋c<0的解集为{x|x<－2或x>4},则对于函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c 应有( ) A ．f(5)<f(2)<f(－1) B ．f(5)<f(－1)<f(2)C ．f(－1)<f(2)<f(5)D ．f(2)<f(－1)<f(5)7、若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足(1)1,(2)3f f ==，则(8)(4)f f -的值为( )A ．1-B ．1C ．2-D ．2 8、已知数列{a n }的通项公式2sin2014πn a n =,则201421a a a +++ = ( ) A. 0 B. -2014 C. 2014 D. 20159、已若当x ∈R 时，函数0()(||>=a a x f x 且1≠a ）满足)(x f ≤1，则函数)1(log +=x y a 的图像大致为( )10、如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，点M 为ED 边上一点，则AM DB ⋅=( ) A 、3 B 、3- C 、3 D 、-3DEM第10题图第12题图11、已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a =，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =则,,a b c 的大小关系是 ( )A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>三、解答题（17、18、19、20、21各12分，22题10分）17、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin sin sin B A C =．（Ⅰ）求2ac b -的值；（Ⅱ）若b =，且23-=⋅→→BC AB ，求→→+BA BC 的值．18、如图，A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点B 、P 在单位圆上，且)54,53(-B ，α=∠AOB ，)0(πθθ<<=∠AOP ，→→→+=OP OA OQ ,四边形OAQP 的面积为S .（1）求aa212cos sin +的值（2）求S OQ OA +⋅→→的最大值及此时θ的值0θ；19、设1)(23+++=bx ax x x f 的导数()f x '满足(1)2,(2)f a f b ''==-，其中常数,a b ∈R .（1）求曲线)(x f y =在点()()11f ，处的切线方程；（2）设xex f x g )()('=，求函数)(x g 的极值.20、设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域，集合B 为函数11y x x =++的值域，集合C 为不等式()140ax x a ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭的解集． (1)求B A ⋂； (2)若A C C R ⊆，求a 的取值范围．21、已知)2|)(|sin ,(cos ),cos ,(sin πϕϕϕ<==→→b x x a ，函数→→⋅=b a x f )(且)()3(x f x f =-π。

江西省上高二中高三数学上学期第四次月考文北师大版【会员独享】

2011届高三年级第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、函数()f x =的定义域为（） .(2,4].[4,2).(4,2).[4,2]A B C D ------ 2、已知函数231()sin (),()42f x x f x π=+-则为（） A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的非奇非偶函数D ．以上都不对3、设110,0,,1,a b a b a b >>+且等差中项为则的最小值为（） A ．4 B ．2 C ．1 D ．144、1212()221,()()0(),221x x f x x f x f x x x x =--==<-<且则不等式的解集为（）A ．(0,)+∞B ．12(,)(,)x x -∞⋃+∞C ．(,0)-∞D ．12(,)x x5、若函数2cos(2)y x ϕ=+是偶函数，且在(0,)4π上是增函数，则实数ϕ可能是（）A ．2π-B ．0C ．2πD ．π6、已知平面向量,,||2,||3,6a b a b a b ==⋅=-若，则a b 在方向上的投影为（）A ．-3B ．-2C ．3D ．27、已知P 为ΔABC 所在平面内一点，若()AP AB AC λ=+，则点P 轨迹过ΔABC 的（） A ．内心B ．垂心C ．外心D ．重心8、函数sin()(0,||)2y A x πωϕωϕ=+><一段图象如图，则函数表达式为（）A ．4sin()84y x ππ=-+B ．4sin()84y x ππ=+C ．4sin()84y x ππ=--D ．4sin()84y x ππ=- 9、如图，1234,,,l l l l 是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离都是h ，正方形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD 的面积是25，则h=（）A．4B．2CD10、直线sin()(0,0,||)y y A x A ωϕωϕπ=+>><，图象截得的线段长分l 3 2 l 1 l 4ABD别为233ππ和，则A 的值为（）A ．B ．2C ．D ．不能确定二、填空题（每小题5分，共25分） 11、若α是钝角，且1sin ,cos()36παα=+则的值为。

高三数学上学期第四次月考试题文含解析试题 3

卜人入州八九几市潮王学校上高二中2021届高三上学期第四次月考数学〔文〕试题一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕中，，,，那么的值等于〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由向量夹角的定义可知，与的夹角为补角即，由平面向量数量积的定义可知，应选B.考点：平面向量的数量积.〕A.，那么，那么〞B.“〞是“函数在区间上为增函数〞的充分不必要条件C.，使得〞的否认是：“均有〞D.“假设为的极值点，那么【答案】D【解析】A是正确的；当时，函数在定义域内是单调递增函数，故答案B，使得〞的否认是：“均有〞，即答案C是也是正确的；又因为的根不一定是极值点，例如函数，那么为的极值点，那么D。

中，，那么的值是〔〕A.5B.3C.6D.8【答案】C【解析】根据等比数列的性质得到=4=，=，故=4+2=6.故结果为6.4.平面上不重合的四点P、A、B、C满足，且，那么实数x的值是()A.2B.－3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用向量根本定理结合向量的减法，代入化简，即可得到结论．【详解】由题意，根据向量的减法有：，∵∴；∴，∵，应选B.【点睛】此题考察平面向量的根本定理及其意义、向量数乘的运算及其几何意义等根底知识，属于根底题．5.tanatanb是方程x2+3x+4=0的两根，假设，那么a+b=〔〕A. B.或者 C.或者 D.【答案】D【解析】【分析】首先根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把与代入即可求出值，进而求得.【详解】，是方程x2+3x+4=0的两根，那么由可得那么应选D.【点睛】此题考察运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，是一道根底题．6.中，，那么符号条件的三角形有〔〕A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】由正弦定理可得:,解得sinA=>，故满足条件的角A有两个,一个钝角,一个锐角,应选B.的单调减区间是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先化简函数的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，即可求出函数的单调减区间．【详解】函数，函数的定义域为.由正弦函数的单调减区间可得解得，.所以函数的单调减区间是：应选D.【点睛】此题是根底题，考察正弦函数的单调性，函数的定义域，复合函数的单调性，是常考题，易错题．的图象大致是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】函数是偶函数排除A.当时,,可得：,令，作出与图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，应选：D.是定义在上的偶函数，且对任意的，当，假设直线与函数的图像在内恰有两个不同的公一共点，那么实数的值是〔〕A.0B.0或者 C.或者 D.0或者【答案】D分析：先根据条件得函数周期，结合奇偶性画函数图像，根据函数图像确定满足条件实数的值.详解：因为，所以周期为2，作图如下：由图知，直线与函数的图像在内恰有两个不同的公一共点时直线点A(1,1)或者与相切，即或者选D.点睛：对于方程解的个数(或者函数零点个数)问题，可利用函数的值域或者最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．的前项的和为，假设，，且，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，，，，应选C.11.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．〞其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得一样，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？〞〔“钱〞是古代的一种重量单位〕．这个问题中，甲所得为〔〕A.钱B.钱C.钱D.钱【答案】B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,那么,解得,又,那么,应选B.，假设是函数的唯一极值点，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由f〔x〕的导函数形式可以看出e x-kx=0在〔0，+∞〕无变号零点，令g〔x〕=e x-kx，g′〔x〕=e x-k，需要对k进展分类讨论来确定导函数为0时的根．【详解】∵函数的定义域是〔0，+∞〕，∴．x=1是函数f〔x〕的唯一一个极值点∴x=1是导函数f′〔x〕=0的唯一根．∴e x-kx=0在〔0，+∞〕无变号零点，令g〔x〕=e x-kxg′〔x〕=e x-k①k≤0时，g′〔x〕＞0恒成立．g〔x〕在〔0，+∞〕时单调递增的g〔x〕的最小值为g〔0〕=1，g〔x〕=0无解②k＞0时，g′〔x〕=0有解为：x=lnk0＜x＜lnk时，g′〔x〕＜0，g〔x〕单调递减；x＞lnk时，g′〔x〕＞0，g〔x〕单调递增.∴g〔x〕的最小值为g〔lnk〕=k-klnk∴k-klnk≥0∴0＜k≤e综上所述，k≤e．应选：A．【点睛】此题考察由函数的导函数确定极值问题．对参数需要进展讨论．属于中档题．二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕的终边经过，那么________．【答案】.【解析】分析：根据任意角的三角函数的定义，求得sin的值,再结合诱导公式即可得到结果．详解：∵角θ的终边经过点，∴x=，y=3，r=，那么sin==．∴故答案为：．点睛：此题主要考察任意角的三角函数的定义，考察了诱导公式，考察了计算才能，属于根底题．和，定义运算，那么式子的值是.【答案】【解析】试题分析：，，由定义．考点：1.指数与对数的运算；2.新定义的应用．15.函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，令a n＝，n∈N*.记数列{a n}的前n项和为S n，那么S2021＝____________.【答案】【解析】【分析】函数f〔x〕=x a的图象过点〔4，2〕，代入解出a，可得，再利用“裂项求和〞即可得出．【详解】函数的图象过点〔4，2〕，解得．∴，，∴数列{a n}的前n项和为故答案为.【点睛】此题考察了函数的性质、数列的“裂项求和〞，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．，那么的最小值是_____________．【答案】【解析】分析：首先对函数进展求导，化简求得，从而确定出函数的单调区间，减区间为，增区间为，确定出函数的最小值点，从而求得代入求得函数的最小值.详解：，所以当时函数单调减，当时函数单调增，从而得到函数的减区间为，函数的增区间为，所以当时，函数获得最小值，此时，所以，故答案是.点睛：该题考察的是有关应用导数研究函数的最小值问题，在求解的过程中，需要明确相关的函数的求导公式，需要明白导数的符号与函数的单调性的关系，确定出函数的单调增区间和单调减区间，进而求得函数的最小值点，从而求得相应的三角函数值，代入求得函数的最小值.17..〔1〕当时，求不等式的解集；〔2〕假设时不等式成立，求的取值范围.【答案】〔1〕；〔2〕【解析】分析：(1)将代入函数解析式，求得，利用零点分段将解析式化为，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式的解集为；(2)根据题中所给的，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式可以化为时，分情况讨论即可求得结果.详解：〔1〕当时，，即故不等式的解集为．〔2〕当时成立等价于当时成立．假设，那么当时；假设，的解集为，所以，故．综上，的取值范围为．点睛：该题考察的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进展分类讨论，求得结果.18.等差数列{a n}满足a3＝2，前3项和S3＝.(1)求{a n}的通项公式；(2)设等比数列{b n}满足b1＝a1，b4＝a15，求{b n}的前n项和T n.【答案】〔1〕a n＝.〔2〕T n＝2n－1.【解析】试题分析:(1)根据等差数列的根本量运算解出和,代入公式算出等差数列的通项公式;(2)计算出等比数列的首项和公比,代入求和公式计算.试题解析:(1)设{a n}的公差为d，由得解得a1＝1，d＝，故{a n}的通项公式a n＝1＋，即a n＝.(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.设{b n}的公比为q，那么q3＝＝8，从而q＝2，故{b n}的前n项和T n＝＝2n－1.点睛:此题考察等差数列的根本量运算求通项公式以及等比数列的前n项和,属于根底题.在数列求和中，最常见最根本的求和就是等差数列、等比数列中的求和，这时除了纯熟掌握求和公式外还要熟记一些常见的求和结论，再就是分清数列的项数，比方题中给出的,以免在套用公式时出错．19.向量,，|｜＝．〔1〕求的值；〔2〕假设０＜＜，－＜＜０，且＝－，求的值．【答案】〔1〕〔2〕【解析】【分析】〔1〕，同理．利用数量积运算性质，可得，展开即可得出；〔2〕由０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，可得．再利用sinα=sin[〔α-β〕+β]展开即可得出．【详解】〔1〕，．，．即．．〔2〕∵，∴∵，∴∵，∴∴．【点睛】此题考察了数量积运算及其性质、同角三角函数根本关系式、两角和差的正弦余弦公式，考察了推理才能和技能数列，属于中档题.20.如图,在等腰直角三角形中,,点在线段上.(1)假设,求的长；(2)假设点在线段上,且,求△的面积.【答案】〔1〕或者；〔2〕.【解析】【分析】〔1〕在中，由题设条件及余弦定理得，OM2=OP2+MP2-2•OP•MPcos45°，解得MP即可；〔2〕在△OMP 中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，即可求出三角形的面积.【详解】(1)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或者(2)在中,由正弦定理,得,所以,同理.故=【点睛】此题考察正弦定理以及余弦定理的应用，考察转化思想以及计算才能．，且，求：〔1〕及；〔2〕假设的最小值为，务实数的值．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕由向量数量积的定义得，=由向量的模长计算公式得=，∵，∴∴=2cosx．〔2〕由〔1〕可得,即．易得．然后对进展讨论，此时问题转化为二次函数求最值且为定义域的区间确定对称轴不确定类型题。

高三数学上学期第四次月考试题文试题 4

卜人入州八九几市潮王学校上高县二中2021届高三数学上学期第四次月考试题文一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1.ABC ∆中,︒===60,8,5C b a ,那么CA BC ⋅的值是()A20B 20-C 320D 320-〕 A.2320xx -+=，那么2x =2x ≠，那么2320x x -+≠〞B.“2a=〞是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数〞的充分不必要条件0x R ∃∈，使得20010x x ++<〞的否认是“x R ∀∈，均有210x x ++≥〞D.“假设0x 为()y f x =的极值点，那么()00f x '={}n a 中，244=a a ，那么153+a a a 的值是〔〕A.5B.3C.64、平面上不重合的四点P 、A 、B 、C 满足＋＋＝0，且＋＋x ＝0，那么实数x 的值是() A.2B.－3C.45.tan tan是方程x 2+33x+4=0的两根，假设，(-2,2ππ)，那么+=〔〕A.3π B.3π或者-π323π或者π32π32 6.△ABC 中，a ＝，b ＝，sin B ＝，那么符合条件的三角形有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个xx y cos sin =的单调减区间是〔〕A 、]4,4[ππππ+-k k 〔z k ∈〕B 、)](43,4[z k k k ∈++ππππ C 、)](22,42[z k k k ∈++ππππD 、)](2,4[z k k k ∈++ππππ8.函数()ln sin f x x x=+〔x ππ-≤≤且0x ≠〕的图象大致是().ABCD()f x 是定义在R上的偶函数，且对任意的()(),2x R f x f x ∈+=，当01x ≤≤，()2f x x =，假设直线y x a =+与函数()f x 的图象在[]0,2内恰有两个不同的公一共点，那么实数a的值是〔〕A.012-C.1142--或D.104-或 {}n a 的前项的和为n S ，假设60a <，70a >，且76a a >，那么〔〕A.11120S S +<B.11120S S +>C.11120S S ⋅<D.11120S S ⋅>11.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.〞其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得一样，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？〞〔“钱〞是古代的一种重量单位〕.这个问题中，甲所得为()A.54钱 B.43钱 C.32钱 D.53钱 ()(ln )xe f x k x x x=+-，假设1x =是函数()f x 的唯一极值点，那么实数k 的取值范围是〔〕A.(,]e -∞B.(,)e -∞C.(,)e -+∞D.1(,]e-∞ 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13.角θ的终边经过()2,3-，那么3cos 2πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 14.对于实数a 和b ，定义运算a*b ＝那么式子lne 2*的值为.15.函数f(x)＝x α的图象过点(4，2)，令a n ＝，n∈N *.记数列{a n }的前n 项和为S n ，那么S 2021＝.17.〔10分〕f(x)=|x+1|－|ax －1|. 〔1〕当a=1时，求不等式f(x)＞1的解集；〔2〕假设x∈(0,1)时不等式f(x)＞x 成立，求a 的取值范围. 18.〔本小题总分值是12分〕等差数列{a n }满足a 3＝2，前3项和S 3＝.(1)求{a n }的通项公式；(2)设等比数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝a 15，求{b n }的前n 项和T n . 19.〔本小题总分值是12分〕向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，255a b -=. 〔1〕求cos()αβ-的值；〔2〕假设02πα<<，02πβ-<<，且5sin 13β=-，求sin α的值. 20.〔本小题总分值是12分〕如图,在等腰直角三角形OPQ 中,90POQ ∠=,OP =点M 在线段PQ 上.(1)假设OM=求PM 的长；(2)假设点N 在线段MQ 上,且30MON POM ∠=∠=,求△OMN 的面积.21.〔本小题总分值是12分〕向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a ,且,2,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πx 求： (1)b a ⋅及;(2)假设()b a b a x f +-⋅=λ2的最小值是23-,务实数λ的值.22.〔本小题总分值是12分〕函数f ＝x 2，g ＝alnx.(Ⅰ)假设曲线y ＝f －g 在x ＝1处的切线的方程为6x －2y －5＝0，务实数a 的值；(Ⅱ)设h ＝f ＋g ，假设对任意两个不等的正数x 1、x 2，都有>2恒成立，务实数a 的取值范围； (Ⅲ)假设在上存在一点x 0，使得f′＋<g －g′成立，务实数a 的取值范围.2021届高三年级第四次数学〔文科〕月考试卷答案1—12：BDCBDBDCDCBA13.13115.－116.2-17.解〔1〕当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤-=.1,2,11,2,1,2)(x x x x x f故不等式()1f x >的解集为1{|}2x x >.〔2〕当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立.假设0a ≤，那么当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥；假设0a>，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以21a≥，故02a <≤. 综上，a 的取值范围为(0,2].18.【答案】a n ＝.T n ＝2n －1.19解〔Ⅰ〕()()cos sin cos sin a b ααββ==，，，,()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--，.255a b -=,5=, 即()422cos5αβ--=.()3cos 5αβ∴-=. 〔Ⅱ〕0,0,0.22ππαβαβπ<<-<<∴<-<()3cos 5αβ-=，()4sin .5αβ∴-= 5sin 13β=-，12cos .13β∴= 412353351351365⎛⎫=⋅+⋅-= ⎪⎝⎭. 20解：(1)在OMP ∆中,45OPM ∠=︒,OM =OP =由余弦定理得,2222cos 45OM OP MP OP MP =+-⨯⨯⨯︒,......................2分得2430MPMP -+=,解得1MP =或者3MP =.......................6分(2)设POM α∠=,060α︒≤≤︒,在OMP ∆中,由正弦定理,得sin sin OM OPOPM OMP=∠∠,......................8分所以sin 45sin 75OP OM ︒︒==同理ON =分故1sin 2OMNS OM ON MON ∆=⨯⨯⨯∠=8-即30POM ∠=︒时,OMN ∆的面积的最小值为8-.......................12分:(1)求出=x 2cos 22+后,而不知进一步化为x cos 2,人为增加难度;(2)化为关于x cos 的二次函数在[]1,0的最值问题,不知对对称轴方程讨论.答案:(1)易求x b a 2cos =⋅,=x cos 2;(2)()b a b a x f +-⋅=λ2=x x cos 222cos ⋅-λ=1cos 4cos 22--x x λ=()12cos 222---λλx ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx []1,0cos ∈∴x从而:当0≤λ时,()1min -=x f 与题意矛盾,0≤λ不合题意;当10<<λ时,()21,23122min =∴-=--=λλx f ;当1≥λ时,(),2341min -=-=λx f 解得85=λ,不满足1≥λ;综合可得:实数λ的值是21. 22【解析】(Ⅰ)由y ＝f －g ＝x 2－alnx ，得y′＝x －，由题意，1－a ＝3，所以a ＝－2.(2分) (Ⅱ)h＝f ＋g ＝x 2＋alnx ，因为对任意两个不等的正数x 1，x 2，都有>2，设x 1>x 2，那么h －h>2，即h －2x 1>h －2x 2恒成立，问题等价于函数F ＝h －2x ，即F ＝x 2＋alnx －2x 在为增函数.(4分)所以F′＝x ＋－2≥0在上恒成立，即a≥2x－x 2在上恒成立，所以a≥＝1，即实数a 的取值范围是.(6分) (Ⅲ)不等式f′＋<g －g′等价于x 0＋<alnx 0－，整理得x 0－alnx 0＋<0.设m ＝x －alnx ＋，由题意知，在上存在一点x 0，使得m<0.(8分) 由m′＝1－－＝＝.因为x>0，所以x ＋1>0，即令m′＝0，得x ＝1＋a. ①当1＋a≤1，即a≤0时，m 在上单调递增，只需m ＝2＋a<0，解得a<－2.(9分)②当1<1＋a≤e，即0<a≤e－1时，m 在x ＝1＋a 处取最小值. 令m ＝1＋a －aln(1＋a)＋1<0，即a ＋1＋1<aln(a ＋1)，可得<ln(a ＋1). 考察式子<lnt ，因为1<t≤e，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能成立.(10分)③当1＋a>e，即a>e－1时，m在上单调递减，只需m＝e－a＋<0，解得a>.综上所述，实数a的取值范围是∪.(12分)。

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优秀文档2017 届高三数学（文科）第四次月考试题一、选择题．已知会集 A{ x Z | x( x 3) 0}，B { x | ln x 1} , 则AB （）1A ． {0,1, 2}B ． {1,2,3}C ． {1,2}D ． {2,3}2. 若 a 0, b0 ，则“ a b 1”是“ ab 1”的（）A ．充分不用要条件B ．必要不充分条件C．充要条件 D ．既不充分也不用要条件3. 已知向量 a (2,1), b (1,x) ，若 a b 与 a b 平行，则实数 x 的值是（）A ． -2B ． 2C ． 1D ．124．已知函数 fx2x 12, x 1, 且 f a3, 则 f 6a（）log 2x 1 , x1A ．7 B．5C．3D．144445．在 ABC 中，设 CBa ， ACb ，且 | a | 2,| b | 1,a b 1，则 |AB|（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 26．把函数 ysin( x) 图象上各点的横坐标减小到原来的1（纵坐标不变），再将图象向62右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴为（）3A. x2B.x4C.x8 D. x47.已知中 , 内角、、所对的边分别为 a 、、c , 若 a 2b 2c 2bc, a 3 ,ABCAbBC则 ABC 的面积的最大值为（）A ．23B ． 9C ．93D ．932sin x x,248. 函数 f x的图象大体为（）A ．B ．C ．D ．9. 若( , )，且3cos 24sin() ，则 sin 2 的值为（）447711A ． 9B ．﹣ 9C ． 9D ．﹣ 910．已知 ABC 的外接圆半径为 1，圆心为 O ，且满足 OA 2OB 4OC 0 ，则 AB OA（）A.15 B.7 C.7 D. 15444411. 已知函数f ( x) x 2 bx c 满足 f ( 2 x ) f ( 2 ，x f (0) 0 ，且 f ( m)f ( n)0 m(，则 n m log 1 n 的值是（）log 44A ．小于 1B ．等于 1 C. 大于 1 D ．由 b 的符号确定12. 设函数 f ( x) 在 R 上存在导函数 f ( x) , 对于任意的实数 x ，都有 f ( x) 4x 2f ( x) ，当 x( ,0) 时， f ( x)1＜4x . 若 f (m 1) f ( m) 4m 2 ，则实数 m 的取值范围2是（）A.1 B.3C. 1,D.2,,,22二、填空题13. 若 |a |＝ 1，|b|＝2， c ＝ a ＋b ，且 c ⊥a ，那么 a 与 b 的夹角为 ___________ ．14. 函数 f ( x) cos( x) sin( x ) 的单调递加区间为 ________________2315. 已知 x 0, y 0 ，12 2 ，则 2x y 的最小值为 _____________x y 116. 已知函数 f ( x) 满足 f (x 1) f (x) ，且 f ( x) 是偶函数，当 x [0,1] 时， f ( x) x 2 ，若在区间 [ 1,3] 内，函数 g( x)f ( x) kx k 有 4 个零点，则实数 k 的取值范围是 ____________三．解答题17．中石化公司经过与安哥拉国家石油公司合作，获取了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，获取了地质资料 . 进入全面勘探时期后，公司按网络点来部署井位进行全面勘探 . 由于勘探一口井的花销很高，若是新设计的井位与原有井位重合或凑近，便利用旧井的地质资料，不用打这口新井 . 以节约勘探花销 . 勘探初期数据资料见下表：（1）1～ 6 号旧井地址线性分布，借助前 5 组数据求得回归直线方程为y 6.5 x a ，求 a ，并估计 y 的预告值；（2）设出油量与勘探深度的比值k 不低于20 的勘探并称为优秀井，那么在原有的出油量不低于 50 L的井中任意勘探 3 口井，求恰有 2 口是优秀井的概率 .18. 在锐角ABC 中，a, b, c是角A, B, C的对边， 3 sin C cos B cos( A C ) .（1）求角 A 的度数；（2）若a 2 3，且 ABC 的面积是 3 3 ，求b c.19. 已知向量m cos x, 1 ， n3 sinx,cos2x，函数 f x m n 1 2 2 2（Ⅰ）若 x , ，求 f x 的最小值及对应的x 的值；2（Ⅱ）若 x 0, ， f x 11，求 sin x 的值.2 1020.如图，正方形ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面订交于CD ，AE平面 CDE，且AE1, AB 2.(Ⅰ )求证：AB平面ADE；(Ⅱ )求凸多面体ABCDE 的体积.第20题21．已知函数 f ( x) x3 ax2 3x ．（1）若x 3 是 f (x) 的极值点，求 f ( x) 在x 1, a 上的最小值和最大值；（2）f ( x)在x [1, ) 上是增函数，求实数 a 的取值范围．22．已知函数f ( x) x2 ax 3 ，g ( x) k ln x ，当a 2时，f ( x)与g( x)的图象在 x 1x处的切线相同 .（1）求k的值；a 的取值范围.（2）令F ( x) f ( x) g (x) ，若 F ( x) 存在零点，求实数2017 届高三数学（文科）第四次月考答题卡一、选择题123456789101112二．填空题13.____________ 14.___________________ 15._____________ 16.______________ 三．解答题17.18.19.20.21.22.参照答案：1------6C BD A C A7-------12D A D C A A13.120°14 . (2 k2 )k Z 15.3 16.(0, 1 ,2k]334 17. （ 1）由于回归直线必过样本中心点(x, y) ，求得 ay bx 50 6.5 5 17.5 ；（2）易知原有的出油量不低于 50 L 的井中， 3、5、6 这 3口井是优秀井， 2、4 这 2 口井为非优质井，由题意从这 5口井中随机采用 3口井的可能情况有：（ 2,3.，4），（ 2，3,5），（ 2,3,6），（2，4,5），（ 2,4,6），（2，5,6），（ 3,4,5），（3，4,6），（ 3,5,6），（ 4,5,6） 10 种，其中恰有2 口是优秀井的有6中，所以所求概率共6 3是 P.10分10 518．解：（ 1）在ABC 中， A B C ，那么由3 sin C cosB cos( A C ) ，(b c)2a 2 3bc 48 ，可得 bc 4 3 .19. （Ⅰ） f x x x 2x3 sincoscos 12223sin x 1 cos x 13sin x 1cos x 1222 22sin x162x,x523 66x5 ，即 x时， f x min16 61 11 3 （Ⅱ） f x11 sin x，即62 ，得 sin x6 51010x，x，cos x42 6 6 653sin x sin xsin x31 6 66cos x22633 4 1 3 3 452521020.解：（ 1）证明： AE 平面 CDE ,CD 平面 CDE优秀文档AECD ,ABCDCDADAE AD A CD 平面 ADE ,ABCDAB / / CD AB//ADE .6(2)BDB CDEhAB / /CD,CD 平面 CDE , AB / /平面 CDEAE平面 CDEh AE 1S CDE1 DE 14 13V B13 13CD 2 CDE3 32 2V BADE1 S ADE AB 1 1 1 3 23V ABCDE2 3123 3 23321. （ 1） f '(3)0 ，即 27 6a 3 0 ，∴ a4f '(x)0 的两根为1， 331，极小值点 x∴ f (x)x34x23x 有极大值点 x33此时 f (x) 在 x1,3 上是减函数，在 x [3,) 上是增函数。