江苏省南通通州区2013届高二下学期期末考试(文数)
江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习测试9Word版含答案
2014年李堡中学高二数学文科期末复习9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题．．卡．相应的位置．．．．．上．. 1.已知集合{|1),{|21}xM x x N x =<=>，则M N = .2.i+i 2+i 3+i2012= .3.命题“对所有的正数x ，”的否定是 .4.命题“使x 为31的约数”是 命题。
（从“真”和“假”中选择一个填空） 5.若A =+i ，则A 2= .6.“a =b ”是“”的 条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）7.复数z 1，z 2满足|z 1|=|z 2|=|z 2-z 1|=2，则|z 1+z 2|= .8.设a >1，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与最小值之差为，则a = . 9.如果复数m iim ++12是纯虚数，那么实数m = . 10．若关于x 的方程=3+a 有实数根，则实数a 的取值范围是 . 11.在等差数列中，若已知两项a p 和a q ，则等差数列的通项公式a n =a p +（n -p ）.类似的，在等比数列中，若已知两项a p 和a q （假设p q ），则等比数列的通项公式a n = .12．若 (1)()(4)2(1)2x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增．．函数，则实数a 的取值范围为 . 13.从等式2c os，2c os，2c os，中能归纳出一个一般性的结论是 .14．已知f (x )=|x +1|+|x +2|+|x +3|++|x +2012|+|x -1|+|x -2|+|x -3|++|x -2012|（x ∈R ），且2(32)(1),f a a f a -+=- 则a 的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知命题p ：∀x ∈[1,12]，x 2－a ≥0.命题q ：∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1<0.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．16.实数m 分别取什么值时，复数z ＝m +1＋(m -1)i 是 (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？17．证明：（1）>；（2）1,,3不可能是一个等差数列中的三项。
江苏省南通市通州区高二下学期期末考试语文试题 含答案
江苏省南通市通州区2012-2013学年高二下学期期末考试语文试题整理录入：青峰弦月一、基础知识（15分）1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是（3分）A．创．伤沧．海桑田怆．然满目疮．痍B．鹧鸪．沽．名钓誉酤．酒怙．恶不悛C．儒．雅妇孺．皆知嗫嚅．耳濡．目染D．菱．形棱．角分明欺凌．绫．罗绸缎2．在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）（1）学习需要全身心投入，都快升入高三了，还这么不懂事！不要嫌妈妈唠叨，不要怪老师抓得紧，不要辜负了这▲ 。
（2）暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞，呼吸着清新的空气，舞动着青春的臂膊，触摸着改革的琴弦，你能▲ 吗？（3）冲动是魔鬼，遇事要淡定，▲ 为哪般？气坏了身子，赶跑了理智，亲者痛，仇者快，到头来，万事还是一团糟。
A．豆蔻年华春意阑珊怒不可遏B．锦瑟年华意兴阑珊怒发冲冠C．豆蔻年华意兴阑珊怒发冲冠D．锦瑟年华春意阑珊怒不可遏3．请以平实的语言表述下面材料中画线句子的含意，不超过10个字。
（4分）杜甫在《寄李太白二十韵》写道：“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。
”这两句诗确实写出了李太白诗独特的艺术风格。
李太白诗的艺术风格是：▲ 。
4．阅读下面的语段，在横线处填入适当的诗句，组成语意连贯的排比句。
（5分）这是一座溢彩流光的美的殿堂，李太白、杜子美、苏子瞻、柳耆卿……他们的名字熠熠生辉。
在这里，你能体会到①“▲ ”的不羁精神，感受到②“▲ ”的仁者光辉，倾听到③“▲ ”的豪迈高歌，聆听到“杨柳岸，晓风残月”的浅斟低唱……大漠孤烟，长河落日，折射出唐诗丰盛热烈的光彩；小桥流水，杏花春雨，透露出宋词沁人心脾的韵味。
二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5-8题。
淳于髡者，齐之赘婿也。
长不满七尺，滑稽多辩，数使诸侯，未尝屈辱。
齐威王之时喜隐，好为淫乐长夜之饮，沉湎不治，委政卿大夫。
百官荒乱，诸侯并侵。
国且危亡，在于旦暮。
左右莫敢谏。
淳于髡说之以隐曰：“国中有大鸟，止王之庭，三年不飞又不鸣，王知此鸟何也?”王曰：“此鸟不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。
江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习测试5 Word版含答案
2014年李堡中学高二数学文科期末复习五一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,5A =，{}1,2,4U B ð=，则A B = ．2．已知复数z 满足i 2i z ⋅=-，i 为虚数单位，则z 的值为 ．3．命题“2x ∀>，24x >”的否定是 ．4．用反证法证明某命题时，对结论“自然数,,a b c 至少有1个偶数”的正确假设为“ ”． 5．若函数()f x =，则()f x 的定义域是 ． 6．已知复数2(4)3i z a =-+，a ∈R ，则“=2a ”是“z 为纯虚数”的 条件． （填写 “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）7．已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2S r l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径R = ．8．若函数()123, 1,log ,01,x x f x x x -ìïïï>=íïï<ïî≤则()81f f 轾臌的值为 ． 9．已知()y f x =是奇函数，当0x ≥时，()3x f x m =+，若()()2g x f x =+，则()1g -的值为 ． 10．已知函数321()23f x x mx n =-+（m ，n 为常数），当2x =时，函数()f x 有极值，若函数()y f x =有且只有三个零点，则实数n 的取值范围是 ．11．设函数()log (1)a f x x a =>的定义域为[],m n ，值域为[]1,0，若m n -的最小值为13，则实数a 的值为 ． 12．设函数11,2,()1(2),2,2x x f x f x x ⎧--<⎪=⎨-⎪⎩≥ 则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为 ． 13．已知命题p ：“若0m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆命题；命题q ：“若函数()()2lg 2f x x x a =++的值域为R ，则1a >”．以下四个结论： ①p 是真命题；②p q Ù是假命题；③p q Ú是假命题；④q Ø为假命题．其中所有正确结论的序号为 ．14．已知()f x 是定义在R 上的函数，对于任意12,x x R Î，()()()12121f x x f x f x +=+-恒成立，且当0x >时，()1f x >，若()20132014f =，()233f x ax --<对任意()1,1x ?恒成立，则实数a 的取值范围为 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知复数112i z =-，234i z =+，i 为虚数单位．（1）若复数12z az +对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围；（2）若1212z z z z z -=+，求z 的共轭复数z ．16． 已知函数()21f x x =+，()51g x x =+的定义域都是集合A ，函数()f x 和()g x 的值域分别是集合S 和T ．（1）若[]1,3A =，求S T ；（2）若[]0,A m =，且S T =，求实数m 的值；（3）若对于A 中的每一个x 值，都有()()f x g x =，求集合A ．17．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为()f n ．① ② ③ ④（1）写出()2f ，()3f ，()4f ，()5f 的值；（2）利用归纳推理，归纳出()1f n +与()f n 的关系式；（3）猜想()f n 的表达式，并写出推导过程．18．设函数()x x f x a ka -=+（0a >，且1a ¹）是定义域为R 的奇函数．（1）求实数k 的值；（2）若()312f =． ①用定义证明：()f x 是单调增函数；②设()()222x x g x a a f x -=+-，求()g x 在[)1,+上的最小值．19． 已知函数()32ln f x ax bx x =+，若()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为22y x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在1[,e]e 上的单调区间和最值；（3）若存在实数[]2,2m ?，函数()()3322ln 239g x x x x m n x =--+在()1,e 上为单调减函数，求实数n 的取值范围．20．设()f x 是定义在(0,)+∞的可导函数，且不恒为0，记()()()n n f x g x n x=∈*N ．若对定义域内的每一个x ，总有()0n g x <，则称()f x 为“n 阶负函数”；若对定义域内的每一个x ，总有[]()0n g x '≥，则称()f x 为“n 阶不减函数”（[]()n g x '为函数()n g x 的导函数）．（1）若31()(0)a f x x x x x=-->既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a 的取值范围； （2）对任给的“n 阶不减函数”()f x ，如果存在常数c ，使得()f x c <恒成立，试判断()f x 是否为“n阶负函数”？并说明理由．。
江苏省南通市通州区2017-2018学年高二下学期期末学业质量监测数学(文)试卷 PDF版含答案
在 △A1 B1C1 中，因为 O、M 分别为 A1 B1 、 A1C1 的中点，所以 OM ∥B1C1 .
因为 OM 面 BCC1 B1 ， B1C1 面 BCC1 B1 ， 所以 OM // 平面 BCC1 B1 . ……… 2 分 在三棱柱 ABC A1 B1C1 中， A1 B1∥AB 且 A1 B1 AB ， 又因为 O、N 分别为 A1 B1 、 AB 的中点， 所以 OB1∥NB ， OB1 NB ， 所以四边形 OB1 BN 为平行四边形， 所以 ON // B1 B ，
6a ； 12
12． (2, 1 ) ； 2
8．必要不充分； 9．126；
6a ； 12
11． ； 12
12．3； 13． 2 ； 14． (1, 1) ．
二、解答题： （文理科 15） 解： （1） （法一） 如图 1，设 BC 的中点为 H ，连结 NH ， HC1 ． 在 △ABC 中，因为 N 为 AB 的中点， 1 ……… 2 分 所以 NH // AC ，且 NH AC ， 2 在三棱柱 ABC A1 B1C1 中， 因为 AC // A1C1 ，且 AC A1C1 ， M 为 A1C1 的中点， 1 所以 MC1 // AC ，且 MC1 AC ， ……… 4 分 2 所以 NH // MC1 ，且 NH MC1 ， 所以四边形 MC1 HN 为平行四边形， 所以 MN // C1 H ． 又 MN 平面 BCC1 B1 ， C1 H 平面 BCC1 B1 ， 所以 MN // 平面 BCC1 B1 ． （法二） 如图 2，在侧面 ACC1 A1 中， 连结 AM 并延长交直线 CC1 于点 Q ，连结 BQ . 在三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AA1∥CC1 ， AM 所以 AM 1 ， MQ MC1 又因为 N 为 AB 中点，所以 MN ∥BQ ， 又 MN 面 BCC1 B1 ， BQ 面 BCC1 B1 ， 所以 MN // 平面 BCC1 B1 ． （法三） 如图 3，取 A1 B1 的中点 O，连结 OM 、 ON .
江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习测试1 Word版含答案
李堡中学高二数学文科期末复习一一、填空题 1．若x∈A，则1x ∈A ，就称A 是“伙伴关系集合”，集合M ＝11,0,,2,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．2．命题“若a b >，则22ac bc >（,a b ∈R ）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．3．若22(4)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数x 的值是__ ___ ． 4．在平面中，△ABC 的角C 的内角平分线CE 分△ABC 面积所成的比AEC BECSACSBC=.将这个结论类比到空间：在三棱锥A －BCD 中，平面DEC 平分二面角A －CD －B 且与AB 交于E ，则类比的结论为A CDEB CDEV V --＝________．5．已知函数()x x x x e e f x e e ---=+，若1()2f a =-，则()f a -= .6．函数22log (1)y x x =-+-的定义域为___________． 7．函数f(x)＝13x 3－x 2＋ax －5在区间[－1,2]上不单调，则实数a 的取值范围是______． 8．已知函数f(x)=为奇函数，则f()= 。
9．方程x 2＋(2m －1)x ＋4－2m ＝0的一根大于2，一根小于2，那么实数m 的取值范围是__________．10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()3f x x x =--，则不等式(1)4f x x ->-+的解集是 ．11．设函数()f x 满足：2132()()f x f x x -=，则函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值为 ． 12．设是定义在R 上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ．13．设函数()32()f x x bx cx x =++∈R ，若()()()g x f x f x '=-是奇函数，则b +c 的值为14．已知函数2()()ln f x ax x x x =+-在[1,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 ;二、解答题15．设p ：函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减；q ：曲线21y x ax =++与x 轴交于不同的两点．（1）若p 为真且q 为真，求a 的取值范围；（2）若p 与q 中一个为真一个为假，求a 的取值范围．16．已知复数213(3)2z a i a =+-+，22(31)z a i =++（a R ∈，i 是虚数单位）． （1）若复数12z z -在复平面上对应点落在第一象限，求实数a 的取值范围；（2）若虚数1z 是实系数一元二次方程260x x m -+=的根，求实数m 值．17．已知函数错误！未找到引用源。
江苏省南通市李堡中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习测试6 Word版含答案
2014年李堡中学高二数学文科期末复习六一、填空题1.已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2－2x －3>0}，B ＝{x||x-3|<1}，则(U C A )∩B＝_ 。
2.已知()()i 1i z a =-+ (a ∈R,i 为虚数单位),若复数z 在复平面内对应的点在实轴上,则=a .3.设复数122z i =+,222z i =-,则12z z =_________ 4.函数)32(log )(221--=x x x f 的单调减区间是________5.已知函数1,0(),3,0gx x f x x x >⎧=⎨+≤⎩则()(1)0f a f +=,则实数a =_______6.设()338x f x x =+-,用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0f f f <><,则方程的根落在区间_________7. 如果复数z 满足|z ﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是 ． 8. 函数的单调递增区间是 ．9. 已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C 的一段圆弧．现给出如下命题：①(1)0f '=；②()0f x '≥；③()f x '为减函数；④若()()0f a f b ''+=，则a+b=2． 其中所有正确命题的序号为 ．10．已知函数则f （2+log 23）的值为 ．11.设命题p ：|4x ﹣3|≤1；命题q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x ．若￢p 是￢q 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．12.已知集合A ＝{x |x 2＋a ≤(a ＋1)x ，a ∈R }，存在a ∈R ，使得集合A 中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．13.已知函数2, 0(), 0x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩,若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围为_______________.14.函数(x)f 的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f (x )满足:(1) f (x )在[a,b]内是单调函数;(2)f (x )在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f (x )的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是________ (填所有符合题意的函数序号)①20f (x )x (x )=≥;②x f (x )e (x R )=∈; ③10f (x )(x )x =>;④2401xf (x )(x )x =≥+. 二、解答题： 15.已知函数1()21x f x m =++，R m ∈． （1）若12m =-，求证：函数()f x 是R 上的奇函数； （2）若函数()f x 在区间(1,2)上没有零点，求实数m 的取值范围．17. 定义在[1,1]-上的奇函数()f x ，当10x -≤<时，2().41xxf x =-+ （1）求()f x 在[1,1]-上的解析式；（2）判断()f x 在(0,1)上的单调性，并给予证明；（3）当]1,0(∈x 时，关于x 的方程220()xx f x λ-+=有解，试求实数λ的取值范围.19.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数()f x 与时刻x (时)的关系为()[]222,0,2413x f x a a x x =-++∈+,其中a 是与气象有关的参数,且1[0,]2a ∈,若用每天()f x 的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作()M a .(1)令21xt x =+,[]0,24x ∈,求t 的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?高二年级数学文科参考答案7. 如果复数z 满足|z ﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是 2 ．8. 函数的单调递增区间是 （0，e ） ．9.①③④解：因为，x=1时，是极值点，所以，①(1)0f '=正确；因为函数的图象先上升后下降，即函数由增变为减，所以，②()0f x '≥不正确； 由图象可知，2222()2,'(),2x f x x x f x x x-=-=-所以，③()f x '为减函数正确；()()0f a f b ''+=，即222222022a b a ab b--+=--，整理得，()(2)0,a b a b a b -+-=≠，所以，a+b=2。
江苏省南通市通州区2013-2014学年高二下学期期末调研抽测英语试题 扫描版含答案
2014.6 高二英语参考答案及评分细则1-5CACBB 6-10BAACC 11-15CBACB 16-20 BACBA单选：21-25 DCADB 26-30 ACBAD 31-35 CBDAC完形：36-40 BDABC 41-45 CADDA 46-50 CBBCD 51-55 ADCBA阅读：56-60 BCDAB 61-65 CBDAD 66-70 ADBCC单词拼写：71. postponed 72. architects 73. specific 74. beneficial 75. deliberately76. sponsored 77. admission 78. tension 79. reform 80. equipping任务型：81. demand 82. support/aid 83. create/produce 84. Places/Where85. hobby/products 86. instructions/classes 87. individually 88. ensure89. increase/promote 90. pay书面表达：It’s common for high school students to feel lonely in everyday life. If not properly dealt with, loneliness may result in mental problems among some students.You can always find lonely students around us. They lack physical and mental energy and show no interest in doing anything. Usually, they speak very little and being timid, they refuse to deal with things actively. Some have a cold attitude toward others or even hide themselves from society.The reasons why students feel lonely are probably as follows. Some of the lonely students lack the company of their parents who are busy with their work. When in trouble, they can find nobody to turn to. Besides, some suffer from a lot of pressure in their studies, which also can make them hopeless and helpless.When it comes to loneliness, I am no exception. However, whenever I feel lonely, I will remind myself of what happy things I want to do. For example, I can go skating, walk my dog or have good food to remove my loneliness.听力原文：Text 1W: Waiter, can you come here for a second, please?M: What’s the problem, ma’am?W: This soup is cold.M: I’m sorry. I’ll bring you some hot soup.Text 2M: Have you got any plans for New Year’s Day?W: I’ve been invited over to my friend’s house.Text 3M: How do you like this suit for your new job?W: Well, the style is fine. But you might need to reconsider the choice of color.Text 4W: Isn’t Mary a beautiful bride?M: Yes, she is, indeed. John looks very happy, too.Text 5M: Maria, do you think it’s useful to study English abroad?W: Certainly. But it costs too much. In fact, if we do our best, we can also become great English speakers in our country.M: Uh… you just called the police. Before we can help you, we need to check on a couple of things. Could you describe the man who robbed you in the street in a bit more detail, please?W: Yes. ⑥He had dark skin and short brown hair.M: Did you notice his clothing?W: Uh…⑦he was wearing a white T-shirt but I can’t remember what his trousers looked like.M: Was he wearing jeans?W: Let me think… Oh, I don’t remember at all.M: OK. And he looked old?W: No, very young. I think he is in his twenties.M: Well, fine. If you remember any other information, plea se tell us immediately. We’ll contact you in the near future.W: OK. Thank you very much.Text 7M: May, you’ll never guess who I met at the cafeteria. Julia Swan.W: You mean our former monitor in high school?M: Yes.W: How is she doing? I still remember how excellent she was as chairman of the Students’ Union.M: She graduated from Fudan University and then got her master’s degree at Stanford University and found a job in an accounting company in New York after graduation. ⑧But she quit her job several months ago and moved back to Shanghai.W: Oh, why?M: She said she was bored with working under high pressure and she wanted to make a contribution to our country.W: So what is she doing now?M: She gives art lessons at Fudan University, her old school. And ⑨she asked us to visit her if we are free.W: Oh, I’d love to.Text 8W: Hello, this is Canon Camera Company in Beijing. Good morning! What can I do for you?M: Well, I am making this phone call to complain about a digital camera made by your company.W: What is the problem with it?M: ⑩The screen always goes black.W: Could you tell me how long this has been happening?M: It started a week ago.W: Then is it still under guarantee?M: (11)Yes, I bought it only a month ago.W: OK. Can you tell me where you bought it and the type of camera?M: I bought it in Xidan Shopping Market. Its model number is IXUS210.W: OK. You can bring it to our repair center to let the staff look at it first. If there is a problem with the camera, you can have it replaced or get a refund.M: Where is your repair center?W: It’s at 1553 Palace Street, on the seventh floor. (12)We apologize for causing you trouble.Text 9W: Hello, Sunshine Flowers Shop. This is Sharon speaking.M: This is Tom Hanks. (16)I’d like to order some flowers for my mother and have them sent to her apartment. W: Fine, Mr. Hanks. What kind of flowers do you want?M: (13)I’d like to send a dozen red carnations.W: A dozen red carnations? Our long stem red carnations are selling for 12 pounds a dozen this week and they are really quite nice.M: All right then. I’ll take those.W: I need your complete address, Mr. Hanks.M: (14)The address is No. 84, MW Street. For the card, just write something simple. (16)H ow about “Dear Mom, all my love, Tom.”?W: Of course. OK, when should they arrive?M: They should be there before 5:00 in the afternoon on June, 17th. My mom’s telephone number is 8456-086-363. (15)Please call her first before you deliver them.W: That should be no problem. Just one more question, Mr. Hanks. How do you intend to pay for it?M: You can put it on my visa card. The number is KH3272645.W: Got it. Bye.M: Bye. Thanks.Text 10M: Good morning everyone. This is radio 4QR, Alan Parker speaking. We all know how harmfulit is to the environment to throw rubbish away and not recycle, but many of us don’t do anythingabout it!Here’s your chance to make a difference! (18)Next Saturday, eighteenth of July, you are all welcome to the first recycling campaign in our town! Riverside Elementary School is hosting an all-day recycling event.(17)(18)It will begin in the school yard at 10:00 in the morning. You will learn about the benefits of recycling and discover easy ways of recycling household products as well as have fun with special competitions and games!(19)Don’t forget to bring as much paper, plastic, glass and aluminum cans as you can in order to put them in the special recycling bins arranged for the day.To participate, just turn up! (20)If you would like more information, call 1800-324-567. Remember, every step counts when it comes to looking after the environment. See you there!II卷评分细则：第四部分：1. 完全按照参考答案给分；2. 没有根据句子要求对词汇进行适当形式变化不给分；第五部分：1. 完全按照参考答案给分；2. 第82、83、84、85、86、89题写到参考答案中任何一个均给分；3. 第84题首字母须大写，Places用复数形式，不符合要求不给分。
江苏省南通市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
江苏省南通市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·四川理) 设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）(2019·和平模拟) 下列结论错误的是（）A . 命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . 命题：“ ，”的否定是“ ，”D . 若“ ”为假命题，则均为假命题3. （2分）已知函数，关于f（x）的性质，有以下四个推断：①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）；②f（x）的值域是；③f（x）是奇函数；④f（x）是区间（0，2）上的增函数．其中推断正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法中正确的个数是（）①任何一个算法都包含顺序结构；②条件分支结构中一定包含循环结构；③循环结构中一定包含条件分支结构．A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高二下·淄川期末) 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A . 0.784B . 0.648C . 0.343D . 0.4416. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=（）x ， g（x）=x2 ，对于不相等的实数x1 ， x2 ，设m= ，n= ，则下列说法正确的有（）①对于任意不相等的实数x1 ， x2 ，都有m＜0；②对于任意不相等的实数x1 ， x2 ，都有n＜0；③存在不相等的实数x1 ， x2 ，使得m=n．A . ①B . ①③C . ②③D . ①②③7. （2分）若直线y=mx是y=lnx+1的切线，则m=（）A . 1B . 2C . 0D . 48. （2分）已知不等式的解集为M，则下列说法正确的是（）A . {0}⊆MB . M=∅C . ﹣1∈MD . 2∈M9. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图象必过原点,则下列结论正确的是（）A . 为真B . 为假C . 为真D . 为真10. （2分） (2016高二下·信阳期末) 设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣1，0）∪（1，+∞）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （0，1）∪（1，+∞）11. （2分） (2017高一下·南昌期末) 已知 + =1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（）A . 12B . 14C . 16D . 1812. （2分） (2018高一上·河北月考) 函数，在单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·南通开学考) 设a1 ， a2 ，…，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ，…，an成等比数列；q：（a +a +…+a ）（a +a +…+a ）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ，则p是q的________条件．14. （1分） (2016高二上·红桥期中) 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是________．15. （1分）定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f （3）=________16. （1分） f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x3 ，若对任意x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式f（3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分）设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）在复平面内，若复数+（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．18. （10分） (2016高一上·金华期末) 已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；（2）若A∩C只有一个子集，求b的取值范围．19. （10分） (2019高二上·内蒙古月考) 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y86542（参考公式：）已知和具有线性相关关系．（1）求关于的线性回归方程；（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．20. （10分）(2020·攀枝花模拟) 已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足（1）求动点的轨迹方程；（2）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.21. （10分）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有＞0，（1）证明：函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2）若∃x∈[﹣1，1]，对∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≥m2﹣2am﹣2恒成立，求实数m的取值范围．四、选做题 (共2题；共10分)22. （5分）已知直线l的极坐标方程是ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是（α为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）若直线l与x、y轴交于M、N两点，点P为曲线C上任一点．求△PMN的面积的最小值．23. （5分）设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣3}，求a的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、四、选做题 (共2题；共10分)22-1、23-1、第11 页共11 页。
江苏省通州区高二下学期语文期末考试试卷
江苏省通州区高二下学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累运用 (共10题；共74分)1. （9分） (2019高三上·南山月考) 阅读下面的文字，完成下面小题。
家是国的基础，国是家的延伸。
从历史到现实，中华民族历来崇尚家国大义“小家”同“大国”____________、紧密相连。
在中国人的精神谱系里，国家与家庭、社会与个人，都是密不可分的整体。
家国，可说是华夏儿女的精神原乡。
今年，我们将迎来新中国成立70周年。
（）从硝烟弥漫、______________的革命战争年代，到一穷二白、_____________的建设岁月，再到波澜壮阔、惊涛拍岸的改革时代，无数先锋模范在国家前行的大势中寻找人生价值、标注成长坐标而家庭是人生的第一个课堂，也是家国情怀的根基所在。
在步履匆匆的返乡途中，在“爸妈装的行李箱”中，在难改的口味与乡音中……人们感受家的温暖，体悟家的意义，真诚感叹“有家真好”。
但不要忘记，国家好、民族好，家庭才能好。
无论是“修身齐家治国平天下”，还有“老吾老以及人之老”，中华传统文化所倡导的都有着由私而公的家国情怀。
每个人孝亲敬长、安居乐业，每个家庭都为中华民族大家庭作出贡献，才能____________、聚沙成塔，汇聚成同心筑梦的强大力量。
读懂家与国的辩证法，涵养深沉的家国情怀，我们就能把爱家和爱国统一起来，汇聚亿万人民的智慧与热忱，用奋斗托举美好未来。
（1）依次填入文中横线上的成语，全部恰当的一项是（）A . 同声相应艰苦卓绝筚路蓝缕集腋成裘B . 同日而论艰苦卓绝栉风沐雨集腋成裘C . 同声相应坚贞不屈筚路蓝缕众擎易举D . 同日而论坚贞不屈栉风沐雨众擎易举（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 无论是“修身齐家治国平天下”，还有老吾老以及人之老”，由私而公的家国情怀，一直是中华传统文化价值理念所倡导的。
江苏省南通市通州区2017-2018学年高二下学期期末学业质量监测文数试题(解析版)
1．27【解析】分析：根据分层抽样的概念得按比例抽样:.详解：因为分层抽样，所以三个年级一共抽取.点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i∶N i＝n∶N.2．【解析】分析：先根据命题真假得恒成立，即得的最大值.详解：因为命题为假命题，所以恒成立，所以的最大值.点睛：根据命题与命题否定的真假性关系进行转化，即特称命题为假命题，则对应全称命题为真命题，再根据恒成立知识转化为对应函数最值问题.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.4．【解析】分析：先根据流程图确定分段函数解析式，再求输出值为2的对应区间，最后根据几何概型概率公式求结果.详解：因为，所以输出值为2的对应区间为[0,2],因此输出值为2的概率为点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．5．25【解析】分析：先求成绩在80分以上的概率，再根据频数等于总数与对应概率乘积求结果.详解：因为成绩在80分以下的概率为，所以成绩在80分以上的概率为，因此成绩在80分以上的人数为点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比. 6．21【解析】分析：先根据伪代码执行循环，直到I<8不成立，结束循环输出S.详解：执行循环得结束循环，输出.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为8．必要不充分【解析】分析：先根据直线相交得条件，再根据两个条件关系确定充要性.详解：因为与相交，所以所以“”是“与相交”的必要不充分条件.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．9．【解析】分析：先根据图像平移得解析式，再根据图像性质求关系式，解得最小值.详解：因为函数的图象向左平移个单位得，所以因为，所以点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.点睛：等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高或内切球的半径，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．11．【解析】分析：先根据向量垂直得，再根据两角差正切公式求解.详解：因为，所以,因此点睛：向量平行：，向量垂直：，向量加减：12．【解析】分析：先根据对数函数以及二次函数作函数图像，再根据函数图像确定满足条件时实数的取值范围.详解：如图函数图像，所以.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.13．2【解析】分析：先表示函数，再利用导数求函数最小值，最后根据的最小值为-1得实数的值. 详解：因为，设，则所以因为，所以当时，；当时，；即当时，. 点睛：两函数关系问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式或方程，从而求出参数的取值范围或值.点睛：涉及圆中弦长问题，一般利用垂径定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断.15．（1）见解析（2）见解析【解析】分析：（1）先设的中点为，利用平几知识证得四边形为平行四边形，所以，再根据线面平行判定定理得结论，（2）根据等腰三角形性质得，再根据面面垂直性质定理得面，最后根据面面垂直判定定理得结论.学科&网详解：解：（1）如图1，设的中点为，连结，.在中，因为为的中点，所以，且，在三棱柱中，因为，且,为的中点，所以,且，所以，且,所以四边形为平行四边形，所以又平面，平面，所以平面.(法二)如图2，在侧面中，连结并延长交直线于点，连结.在三棱柱中，所以,因为为的中点，所以为中点.又因为为中点，所以,又面，面所以平面(2)因为，为的中点，所以，因为面面，面面，面，所以面，又面，所以面面点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.16．（1）（2）【解析】分析：(1)根据配角公式得，解得A，（2）先根据平方关系得，根据两角和正弦公式求，再根据正弦定理求边的长.(2)因为，所以所以在中，所以，得点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.17．（1）（2）.【解析】分析：（1）先根据是的中点时，解得,再根据向量数量积定义求的值;（2）①根据解得，再根据分解唯一性得,的值; ②由得，再根据向量夹角公式得结果.（2）① 因为所以所以又，且与不共线所以，② 因为所以即因为,所以所以因此.点睛：平面向量与几何综合问题的求解方法(1)坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．(2)基向量法：适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程来进行求解．18．（1）（2）开发区域的面积为详解：解：（方法一）（1）如图，过分别作、的垂线，垂足分别为、，因为小城位于小城的东北方向，且，所以，在和中，易得，，所以当时，，单调递减当时，，单调递增所以时，取得最小值.此时，，的面积答：开发区域的面积为（方法二）（2）令，则因为，所以，所以由，得记因为在上单调递减，所以当时最小此时，即，所以的面积答：开发区域的面积为点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．19．（1）（2）①②【解析】分析：（1）先求当直线轴时，，再根据条件得，最后由解得离心率，（2）设直线为，，，，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理化简，即得，令，利用基本不等式求最值，最后考虑特殊情形下三角形面积的值.（2）① 因为，所以，椭圆方程为当点与点重合时，点坐标为又，所以此时直线为由得又，所以所以椭圆方程为所以令，则且，易知函数在上单调递增所以当时，即的面积的最大值为点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.20．（1）（2）（3）【解析】分析：（1）先求导数，再求导函数的导数为，求零点，列表分析导函数单调性变化规律，进而确定导函数最小值取法，（2）先变量分离化简不等式，再利用导数研究单调性，根据单调性确定其最小值，即得实数的取值范围，进而得其最大值;（3）函数存在极大值与极小值，即存在两个零点，且在零点的两侧异号.先确定导函数不单调且最小值小于零，即得，再证明时有且仅有两个零点.所以当时，所以（2）由得，即因为，所以.记，则记，则因为，所以且不恒为0所以时，单调递增，当时，，所以所以在上单调递增，因为对恒成立，所以，即所以实数的最大值为②当时，由，得当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以所以存在两个零点的必要条件为：，即由时，(ⅰ)记，则所以当时，单调递减，当时，，所以.所以在上，有且只有一个零点.又在上单调，所以在上有且只有一个零点，记为，由在内单调递减，易得当时，函数存在极大值（ⅱ）记，则所以时，，所以由在内单调递增，易得当时，函数存在极小值综上，实数的取值范围为.点睛：导数极值点的讨论层次：一是有无，即没有零点，就没有极值点（导数存在情形下）；二是在与不在，不在定义区间的零点也不是极值点；三是是否变号，导函数不变号的零点也不是极值点.。
通州区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题答案
通州区2023—2024学年第二学期高二年级期末质量检测数学试卷2024年7月本试卷共4页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知全集{}3,2,1,0,1,2,3U =---，集合2{|4}A x x =∈<Z ，则U A =ð（）A.{}3,3- B.{}2,3 C.{}1,0,1- D.{}3,2,2,3--【答案】D 【解析】【分析】解不等式化简集合A ，再利用补集的定义求解即得.【详解】依题意，{|22}{1,0,1}A x x =∈-<<=-Z ，而{}3,2,1,0,1,2,3U =---，所以{}3,2,2,3U A =--ð.故选：D2.下列函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的是（）A.()f x= B.2()(1)f x x =- C.()lg f x x= D.1()()2xf x =【答案】C 【解析】【分析】利用幂函数、二次函数单调性判断AB ；利用指数、对数函数单调性判断CD.【详解】对于A ，函数()f x=在(0,)+∞上单调递减，A 不是；对于B ，函数2()(1)f x x =-在(0,1)上单调递减，B 不是；对于C ，函数()lg f x x =在(0,)+∞上单调递增，C 是；对于D ，函数1()(2xf x =在(0,)+∞上单调递减，D 不是.故选：C 3.已知1lg 2a =，0.13=b，c =）A.a b c <<B.b a c<< C.a c b<< D.c b a<<【答案】A 【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.【详解】因为1lglg102a =<=，10.1023313c =>>==，即a<0，1c b >>，所以c b a >>.故选：A4.设A ，B 为两个随机事件，若1(|)2P B A =，()25P A =，()23P B =，则(|)P A B =（）A.15B.310C.12 D.35【答案】B 【解析】【分析】根据条件概率公式可得()15P AB =，进而利用条件概率公式代入求解.【详解】由条件概率可得()11((2)())5P AB P B A P AB P A =⇒∣==,所以()()()135|2103P AB P A B P B ===,故选：B5.已知0a >，0b >，则“1ab =”是“2a b +≥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义，结合基本不等式判断即可.【详解】由0a >，0b >，1ab =，得2a b +≥=，当且仅当1a b ==时取等号，反之，0a >，0b >，2a b +≥，取2,1a b ==，则21ab =≠，所以“1ab =”是“2a b +≥”的充分不必要条件.故选：A6.在10(2)x -的展开式中，6x 的系数为（）A.61064C - B.61064C C.41016C - D.10416C 【答案】D 【解析】【分析】利用二项式定理展开式的通项公式可求答案.【详解】因为10(2)x -的通项公式为()10110C 2rr rr T x -+=-，令106r -=得4r =，所以6x 的系数为10416C .故选：D.7.有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为4%，第2台加工的次品率为5%，将两台车床加工出来的零件混放在一起，已知第1台，第2台车床加工的零件占比分别为40%，60%，现任取一件零件，则它是次品的概率为（）A.0.044B.0.046C.0.050D.0.090【答案】B 【解析】【详解】记现任取一件零件它是次品为事件A ，则()4%40%5%60%0.046P A ⨯+⨯==.故选：B8.某工厂生产一种产品需经过一，二，三，四共4道工序，现要从A ，B ，C ，D ，E ，F 这6名员工中选出4人，安排在4道工序上工作（每道工序安排一人），如果员工A 不能安排在第四道工序，则不同的安排方法共有（）A .360种B.300种C.180种D.120种【答案】B 【解析】【分析】从6人中任取4人安排工作，去掉A 安排在第四道工序工作的安排方法数即得.【详解】从6名员工中任选4人，安排在4道工序上工作的安排方法数为46A 种，其中员工A 在第四道工序工作的安排方法数为35A 种，所以不同的安排方法共有4365A A 300-=（种）.故选：B9.设函数()f x 为定义在R 上的奇函数，若曲线()y f x =在点()2,4处的切线的斜率为10，则()()22f f '-+-=（）A.16- B.6- C.6D.16【答案】C 【解析】【分析】利用奇函数性质求出(2)P -，再利用复合函数求导求出(2)f '-即可.【详解】由函数()f x 为定义在R 上的奇函数，得()()f x f x -=-，则(2)(2)4f f -=-=-，两边求导得()()f x f x ''--=-，即()()f x f x ''-=，而(2)10f '=，则(2)(2)10f f ''-==，所以()()226f f '-+-=.故选：C10.已知函数2ln ,0()2,0xx f x x x x x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩；若方程()f x a =恰有三个根，则实数a 的取值范围是（）A.1(0,eB.1[0,]eC.1(1,)e- D.1(0,){1}e- 【答案】C 【解析】【分析】结合导数分析函数()f x 的性质，在同一坐标系内作出直线y a =与函数()y f x =的图象，数形结合求出范围.【详解】当0x ≤时，2()(1)1f x x =+-，函数()f x 在(,1]-∞-上单调递减，在[1,0]-上单调递增，当0x >时，ln ()xf x x=，求导得21ln ()x f x x -'=，由()0f x '>，得0e x <<，由()0f x '<，得e x >，即函数()f x 在(0,e)上递增，在(e,)+∞上递减，当e x =时，()f x 取得极大值1(e)ef =，且当1x >时，()0f x >恒成立，在同一坐标系内作出直线y a =与函数()y f x =的图象，如图，观察图象知，当11ea -<<时，直线y a =与函数()y f x =的图象有3个公共点，即方程()f x a =恰有三个根，所以实数a 的取值范围是1(1)e,-.故选：C【点睛】思路点睛：研究方程根的情况，可以通过转化，利用导数研究函数的单调性、最值等，借助数形结合思想分析问题，使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数()lg f x x =+的定义域是_____________．【答案】(]0,1【解析】【分析】根据对数的真数大于零，偶次方根的被开方数非负得到不等式组，解得即可.【详解】对于函数()lg f x x =+010x x >⎧⎨-≥⎩，解得01x <≤，所以()lg f x x =+的定义域为(]0,1.故答案为：(]0,112.不等式2120x x -->的解集是_____________．【答案】()(),34,-∞-⋃+∞【解析】【分析】根据一元二次不等式求解即可.【详解】因为()()212430x x x x --=-+>,所以4x >或3x <-.故答案为：()(),34,-∞-⋃+∞13.某区高二年级4000名学生的期中检测的数学成绩服从正态分布()290,15N ，则成绩位于[]90,105的人数大约是_________________．（参考数据：()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈）【答案】1365【解析】【分析】利用正态分布的对称性求出成绩在[]90,105的概率，再求出对应的人数.【详解】令高二年级4000名学生的期中检测的数学成绩为X ，则2)(90,15N X ，其中90,15μσ==，则11()()0.68270.34135(902)2105P P X P X X μμσμσμσ≤≤+==≤≤=-≤≤+≈⨯，所以成绩位于[]90,105的人数大约是0.3413540001365⨯≈.故答案为：136514.已知命题P ：函数2,0(),0x a x f x b x ⎧-+≤⎪=+>为R 上的增函数．能说明P 为假命题的一组a ，b 的值为=a _________________，b =_________________．【答案】①.2②.0（答案不唯一，满足a b >均可）【解析】【分析】利用分段函数的单调性，求出命题P 为真命题时,a b 即可得解.【详解】函数2y x a =-+在(,0]-∞上单调递增，y b =在(0,)+∞单调递增，则由函数2,0(),0x a x f x b x ⎧-+≤⎪=>为R 上的增函数，得b a ≥，即命题P 为真命题时，a b ≤，因此P 为假命题时，a b >，能说明P 为假命题的一组a ，b 的值可以为2a =，0b =.故答案为：2；015.已知函数()|ln |f x x b =+，关于以下四个结论：①函数()f x 的值域为[,)b +∞；②当a b >时，方程()f x a =有两个不等实根；③当0b =，0a >时，设方程()f x a =的两个根为1x ，2x ，则12x x +为定值；④当0b =，0a >时，设方程(1)f x a +=的两个根为1x ，2x ，则12120x x x x ++=．则所有正确结论的序号为_________________．【答案】①②④【解析】【分析】分析函数()f x 的性质求出值域判断①；求出方程的根依次判断②③④即得.【详解】对于①，函数()|ln |f x x b =+，由于|ln |0x ≥，故()f x b ≥，因此函数()f x 的值域为[,)b +∞，①正确；对于②，当a b >时，方程()|ln |f x a x a b =⇔=-，解得e b a x -=或e a b x -=，而0e 1e b a a b --<<<，方程()f x a =有两个不等实根，②正确；对于③，当0a >时，|ln |x a =，不妨令1e ax -=，2e ax =，则121x x <<，则121ee e e aa aa x x -==+++，由于1y t t=+在(1,)+∞上单调递增，故12x x +随e a 的增大而增大，③错误；对于④，当0a >时，|ln(1)|x a +=，不妨令1e 1ax -=-，2e 1a x =-，则112122(1)(1)1e 10e aa x x x x x x -++=+-=⋅-=+，④正确，故答案为：①②④【点睛】方法点睛：函数零点个数判断方法：①直接法：直接求出f (x )=0的解；②图象法：作出函数f (x )的图象，观察与x 轴公共点个数或者将函数变形为易于作图的两个函数，作出这两个函数的图象，观察它们的公共点个数.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16.已知函数2()(,)x ax bf x a b x++=∈R ．（1）若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；（2）当2a =，1b =时，求函数()f x 在区间(0,)+∞上的最小值．【答案】（1）0；（2）4.【解析】【分析】（1）利用奇函数的定义求出a 的值.（2）利用基本不等式求出最小值即得.【小问1详解】函数2()x ax bf x x++=的定义域为{}0x x ≠，由于()f x 为奇函数，则对于定义域内任意x ，都有()()f x f x -=-成立，即22()()x a x b x ax b x x-+-+++=--，即20ax =恒成立，而当0x ≠时，所以0a =.【小问2详解】当2a =，1b =时，2211()2x x f x x x x++==++，由0x >，得1()224f x x x =++≥=，当且仅当1x x=，即1x =时取等号，所以，当1x =时函数()f x 取得最小值为4.17.某班级的所有学生中，课前是否预习本节课所学内容的人数情况如下表所示．男生女生预习了所学内容1217没预习所学内容65现从该班所有学生中随机抽取一人：（1）求抽到预习了所学内容的概率；（2）若抽到的同学是男生，求他预习了所学内容的概率；（3）试判断“抽到的同学是男生”与“抽到的同学预习了所学内容”是否相互独立，并说明理由．【答案】（1）2940；（2）23；（3）不独立，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据给定的数表，利用古典概率公式计算即得.（2）根据给定条件，利用条件概率公式计算即得.（3）利用相互独立事件的定义判断即得.【小问1详解】设抽到预习本节课所学内容的同学为事件A ，抽到的同学是男生为事件B ，由数表知，该班共有40名同学,预习了本节课所学内容的学生有29人，则29()40P A =.【小问2详解】依题意，()()18,12n B n AB ==，因此()()122(|)183n AB P A B n B ===，所以抽到的同学是男生，他预习了所学内容的概率为23.【小问3详解】由数表知，29()40P A =，189()4020P B ==，123()4010P AB ==，()()()P AB P A P B ≠，所以“抽到的同学是男生”与“抽到的同学预习了本节课所学内容”不相互独立.18.为促进全民阅读，建设书香校园，某校在寒假面向全体学生发出“读书好、读好书、好读书”的号召，并开展阅读活动．开学后，学校随机抽取了100名学生，调查这100名学生的假期日均阅读时间（单位：分钟），得到了如图所示的频率分布直方图．（1）若该校共有2000名同学，试估计该校假期日均阅读时间在[)20,60内的人数；（2）开学后，学校从日均阅读时间不低于60分钟的学生中，按照分层抽样的方式，抽取了6名学生作为代表进行国旗下演讲．若演讲安排在第二，三，四周（每周两人，不重复）进行．求第二周演讲的2名学生至少有一名同学的日均阅读时间处于[)60,80的概率；（3）用频率估计概率，从该校学生中随机抽取3人，设这3人中日均阅读时间不低于60分钟人数为X ，求X 的分布列与数学期望()E X ．【答案】（1）800人；（2）45；（3）分布列见解析，期望为1.8.【解析】【分析】（1）利用频率分布直方图求出[20,60)的频率，再估计人数即得.（2）求出在[60,80)，[80,100)，[100,120]抽取的人数，再结合组合计数求出古典概率.（3）求出X 的可能值及各个值对应的概率，利用二项分布列出分布列并求出期望.【小问1详解】由频率分布直方图知，各组频率依次为：0.15，0.25，0.3，0.2，0.1，则100人的样本中假期日均阅读时间[20,60)的频率为0.150.250.4+=，估计该校学生假期日均阅读时间在[20,60)内的频率为0.4.所以估计该校假期日均阅读时间在[20,60)内的人数为20000.4800⨯=人.【小问2详解】阅读时间在[60,80)，[80,100)，[100,120]的频率依次为：0.3，0.2，0.1，则在[60,80)，[80,100)，[100,120]抽取的人数依次为3人，2人，1人，设第二周演讲的2名学生至少有一名同学的日均阅读时间处于[60,80)为事件A ，所以1120333326C C C C 934()155C P A ++===.【小问3详解】从该校学生中随机抽取1人，则此人假期日均阅读时间不低于60分钟的概率为0.30.20.10.6++=，随机变量X 的可能取值为0,1,2,3，得~(3,0.6)X B ，则0303(0)C 0.40.60.064P X ==⨯⨯=，1213(1)C 0.40.60.288P X ==⨯⨯=，2123(2)C 0.40.60.432P X ==⨯⨯=，3033(3)C 0.40.60.216P X ==⨯⨯=，所以X 的分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216数学期望为()30.6 1.8E X =⨯=.19.某农产品经销商计划分别在甲、乙两个市场销售某种农产品（两个市场的销售互不影响），为了了解该种农产品的销售情况，现分别调查了该农产品在甲、乙两个市场过去10个销售周期内的销售情况，得下表：销售量销售周期个数3吨4吨5吨市场甲343乙253（1）从过去10个销售周期中随机抽取一个销售周期，求甲市场销售量为4吨的概率；（2）以市场销售量的频率代替销售量的概率．设X （单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总销售量，求随机变量X 概率分布列；（3）在（2）的条件下，设该经销商计划在下个销售周期购进n 吨该产品，在甲、乙两个市场同时销售，已知该产品每售出1吨获利1000元，未售出的产品降价处理，每吨亏损200元．以销售利润的期望作为决策的依据，判断7n =与8n =应选用哪一个．【答案】（1）0.4；（2）分布列见解析；（3）应选8n =.【解析】【分析】（1）利用古典概率求得结果.（2）求出X 的可能及各个值对应的概率，列出分布列.（3）分别求出7n =与8n =时销售利润的期望，再比较大小即得结果.【小问1详解】设甲市场销售量为4吨的事件为A ，则()0.4P A =.【小问2详解】设甲市场销售量为x 吨的概率为()P x ，乙市场销售量为y 吨的概率为()P y ，则由题意得()30.3P x ==，()40.4P x ==，()50.3P x ==；()30.2P y ==，()40.5P y ==，()50.3P y ==，设两个市场总需求量为X 的概率为()P X ，X 所有可能的取值为6，7，8，9，10，()()()()63,3330.30.20.06P X P x y P x P y ========⨯=，()()()73,44,30.30.50.40.20.23P X P x y P x y ====+===⨯+⨯=，()()()()83,54,45,3P X P x y P x y P x y ====+==+==0.30.30.40.50.30.20.35=⨯+⨯+⨯=，()()()94,55,40.40.30.30.50.27P X P x y P x y ====+===⨯+⨯=，()()105,50.30.30.09P X P x y =====⨯=，所以X 的分布列如下表：X678910P 0.060.230.350.270.09【小问3详解】由（2）知，()60.06P X ==，()70.94P X ≥=，当7n =时，销售利润1T ，当6X =时，()110006762005800T =⨯--⨯=，当7X ≥时，2100077000T =⨯=，因此1T 的分布列为：X 6X =7X ≥1T 58007000P 0.060.94则()158000.0670000.946928E T =⨯+⨯=元；当8n =时，()60.06P X ==，()70.23P X ==，()80.71P X ≥=，销售利润2T ，当6X =时，()210006862005600T =⨯--⨯=，当7X =时，()210007872006800T =⨯--⨯=，当8X ≥时，2100088000T =⨯=，因此2T 的分布列为：X 6X =7X =8X ≥2T 560068008000P0.060.230.71则()256000.0668000.2380000.717850E T =⨯+⨯+⨯=元；因为78506928>，所以应选8n =.20.已知函数()3223f x x x x =-+．（1）若曲线()y f x =在点()()00,x f x 处的切线的斜率为1，求曲线()y f x =在点()()00,x f x 处的切线方程；（2）定义：若[],x a b ∀∈，均有()()f x g x ≤，则称函数()g x 为函数()f x 的控制函数．①[]0,1x ∀∈，试问()g x x =是否为函数()3223f x x x x =-+的“控制函数”？并说明理由；②[]0,3x ∀∈，若()g x x m =+为函数()3223f x x x x =-+的“控制函数”，求实数m 的取值范围．【答案】（1）切线方程为y x =，1y x =-（2）①是“控制函数”，理由见解析；②27m ≥【解析】【分析】（1）根据斜率求出切点坐标，再由直线的点斜式方程可得答案；（2）①由()()f x g x ≤得()2230-≤xx ，根据x 的范围可得答案；②转化为[]0,3x ∀∈，3223-≤x x m 恒成立，令()3223=-h x x x 求出()h x 在[]0,3x ∀∈的最值可得答案.【小问1详解】()2661'=-+f x x x ，所以()20006611'=-+=f x x x ，解得00x =或01x =，可得切点坐标为()0,0，或()1,0，所以曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为y x =，曲线()y f x =在点()1,0处的切线方程为1y x =-；【小问2详解】①，是“控制函数”，理由如下，由()()f x g x ≤得3223x x x x -+≤，可得32230x x -≤，()2230-≤xx ，因为[]0,1x ∀∈时，()2230-≤x x 恒成立，即3223x x x x -+≤恒成立，所以函数()g x 为函数()f x 的“控制函数”；②，若()g x x m =+为函数()3223f x x x x =-+的“控制函数”，则[]0,3x ∀∈，()()3223f x x x x g x x m =-+≤=+恒成立，即[]0,3x ∀∈，3223-≤x x m 恒成立，令()3223=-h x x x ，[]0,3x ∈，()()26661h x x x x x '=-=-，当01x <<时，()0h x '<，当13x <<时，()0h x '>，()h x 在()0,1上单调递减，在()1,3上单调递增，所以()h x 在1x =有极小值，()00h =，()327323323=⨯-=⨯h ，所以27m ≥.【点睛】方法点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.21.已知函数1e ()ln x a f x a x x x-=++．（1）当e a =时，求()f x 的最小值；（2）求()f x 的单调区间；（3）写出()f x 的零点个数（直接写出结果）．【答案】（1）1e +；（2）答案见解析；（3）当1e a ≥-时，无零点；当1ea <-时，有1个零点.【解析】【分析】（1）把e a =代入，求出函数()f x 的导数，探讨单调性求出最小值.（2）求出函数()f x 的导数，按导数的零点分布情况分类讨论求出单调区间.（3）结合（2）的结论，借助单调性确定最值、极值情况，并结合零点存在性性定理确定零点个数.【小问1详解】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，当e a =时，1e e ()eln x f x x x x -=++，求导得11222e (1)e e (e e)(1)()x x x xf x x x x x ---+-=+-='，而1e e 0x -+>，则当1x >时，()0f x '>，当01x <<时，()0f x '<，因此函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，()f x 取得最小值为(1)1e =+f .【小问2详解】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，求导得11222e (1)(e )(1)()x x x a a a x f x x x x x---+-=+-='，当0a ≥时，1e 0x a -+>，则当1x >时，()0f x '>，当01x <<时，()0f x '<，因此函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增；当a<0时，令12(e )(1)()0x a x f x x-+-'==，解得11x =，21ln()x a =+-，①当1ln()0a +-≤，即10a e-≤<时，由()0f x '<，得01x <<，由()0f x '>，得1x >，因此函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增；②当1ln()1a +->，即1a <-时，由()0f x '>，得01x <<或1ln()x a >+-，由()0f x '<，得11ln()x a <<+-，因此函数()f x 在(0,1)，(1ln(),)a +-+∞上单调递增，在(1,1ln())a +-单调递减；③当1ln()1a +-=，即1a =-时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 上(0,)+∞上单调递增；④当01ln()1a <+-<，即11ea -<<-时，由()0f x '>，得01ln()x a <<+-或1x >，由()0f x '<，得1ln()1a x +-<<，因此函数()f x 在(0,1ln())a +-，(1,)+∞上单调递增，在(1ln(),1)a +-单调递减，所以当1e a ≥-时，函数()f x 的递减区间为(0,1)，递增区间为(1,)+∞；当11ea -<<-时，函数()f x 的递减区间为(1ln(),1)a +-，递增区间为(0,1ln())a +-，(1,)+∞；当1a =-时，函数()f x 的递增区间为(0,)+∞，无递减区间；当1a ≤-时，函数()f x 的递减区间为(1,1ln())a +-，递增区间为(0,1)，(1ln(),)a +-+∞.【小问3详解】由（2）知，当1ea ≥-时，函数()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，min ()(1)10f x f a ==+>，因此函数()f x 无零点；当11ea -<<-时，函数()f x 在(1ln(),1)a +-上递减，在(0,1ln())a +-，(1,)+∞上递增，当1x =时，()f x 取得极小值(1)10f a =+>，当1ln()x a =+-时，()f x 取得极大值(1ln())0f a +->，而x 从大于0的方向趋近于0时，()f x 趋近于负无穷大，因此()f x 有唯一零点；当1a =-时，函数()f x 在(0,)+∞上递增，(1)10f a =+=，因此()f x 有唯一零点；当1a <-时，函数()f x 在(0,1)，(1ln(),)a +-+∞上递增，在(1,1ln())a +-递减，当1x =时，()f x 取得极在值(1)10f a =+<，当1ln()x a =+-时，()f x 取得极小值(1ln())0f a +-<，而x 趋近于正无穷大时，()f x 趋近于正无穷大，因此()f x 有唯一零点；所以当1e a ≥-时，函数()f x 无零点；当1ea <-时，函数()f x 有唯一零点.【点睛】关键点点睛：导数问题往往涉及到分类讨论，分类讨论标准的确定是关键，一般依据导数是否有零点、零点存在时零点是否在给定的范围内及零点在给定范围内时两个零点的大小关系来分层讨论.。