电路理论 第3章

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电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法

电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法

1
2 - 22V+ 3

I
8A 1Ω 1Ω
25A
4
U1 = –9.43V U4 = 2.5V
U3 = 22V
I = –2.36 A
17
• 例2. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。
• 解: (1) 先把受控源当作独立
源列方程;
IS1
1 R2
+ UR2 _
1

R1

1 R2

1 R1
25
I
4
U3–U2 = 22
解得
U1 = –11.93V U2 = –2.5V
U3 = 19.5V I = –2.36 A
16
• 解二:以节点②为参考节点,即U2=0
节点电压方程如下
(1 3

1 4
)U1

1 4
U3

11
4Ω 3A
U3 (1 1)U4 17
U3 = 22
解得:
1
I1 2A
2 1
I2 +U –
2
+
2
3
I
3
用节点电压表示受控源的控制量为:
2I2 –
U U1 U2 1 U1 U2
3
3
I2

U1 2
3
3 24
1
5

U1 U 2


2 0
解之:
U1

20 7
V,
U2

16 7
V
3 3
所求电流为:I
15
• 例1. 电路如图所示,求节点电压U1、U2、U3。

电路分析理论教案第三四章(电路分析第 3章)第四章完

电路分析理论教案第三四章(电路分析第 3章)第四章完

表JX—1 教案(首页)
【课堂小结】
正弦量的最大值(或有效值)称为它的第一要素,第一要素反映了正弦量的作功能力;角频率(或频率、周期)为正弦量的第二
第- 6 - 页教案(首页)
【新课讲授】
【课堂小结】
1.复数的概念
2.复数的表现形式
第- 10 - 页教案(首页)
【作业布置】【教学反思】
第- 17 - 页教案(首页)
四功率关系
第- 23 - 页教案(首页)
第- 28 - 页教案(首页)
2.提高感性负载功率因数的意义
充分利用能源
减小线路与发电机绕组的功率损耗
3.条件——①不改变感性负载的平均功率P;
②工作状态(U和I)不变。

5.实质
减少电源供给感性负载用于能量互换的部分,使得更多的电源能量消耗在负载上,转化为其他形式的能量(机械能、光能、热能等)
6 .相量分析
I
第- 33 - 页教案(首页)
第- 40 - 页教案(首页)
【作业布置】【教学反思】
第- 45 - 页教案(首页)
【课堂小结】
1.负载的星形连接及计算
2.负载的三角形连接及计算
【作业布置】
【教学反思】。

电网络理论第三 章五节撕裂法

电网络理论第三 章五节撕裂法

0 0
0 0 1⎤ Vn ⎥ 1 − 1 0⎦
e τ = D τn Vn
d
+ em −
bτ × n
[ Va , Vb , Vc , Vd , Ve ]
T
⎧ − 1 , 支路j与节点i关联且指向 i; ⎪ d ji = ⎨ 1 , 支路j与节点i关联且背离 i; ⎪ 0 , 支路j与节点i无关。 ⎩
D τn = − C
T Z τ i τ = − Cn τ Vn
(2)
0⎤ ⎥ 为被撕裂支路的阻抗矩 阵 Zm ⎦
Y n V n = J n + jn
Y n Vn = J n + Cnτ i τ
Z τiτ
(1)
(3)
(2)
+ = −C V
T nτ
n
⎡Y n ⎢ T ⎢ ⎣ C nτ
- Cnτ ⎤ ⎡ Vn ⎤ ⎡ J n ⎤ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ i 0 Zτ ⎥ ⎣ ⎦ τ ⎣ ⎦ ⎦
[
]
T
jn = Cnτ i τ
n × bτ
被撕裂支路中 电流列向量
⎧ 1 , 支路j与节点i关联且指向 i; ⎪ C ij = ⎨ − 1 , 支路j与节点i关联且背离 i; ⎪ 0 , 支路j与节点i无关。 ⎩
il a
Zl
im e c
Zm
− el +
+ em −
d
若在这两条支路分别联接的两个节点之间引进一个假 想的电压源,其电压大小和方向与原电路相应节点之 间的电压完全一样,则支路电流il和im将保持不变。
0 3 −1 0 −1 3 0 −1 −1 0 0 −1 0 −1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

大二电路理论第3章作业

大二电路理论第3章作业

3-7 用戴维南定理求图示各电路的电流 i。
6Ω
4A 4Ω 3Ω
a
i
2Ω
24V
b
6Ω
4A
6Ω
i1
24V
4Ω 3Ω
a
uoc
4Ω 3Ω
a
Ri
b
b
i1 = 24 = 8 A Ri = 4 + 6 // 3 = 6Ω 6+3 3 a uoc = 4 × 4 + 3 × 8 = 24V 6Ω 3 i + 2Ω uoc 24 24V ∴i = = = 3A − Ri + 2 6 + 2 b
解:
i + 3i = 4 ⇒ i ≡ 1A 1
R x开路时, uOC = 3i × 1 = 3V ⇒ R x 短路时, iSC = 3i = 3 A
3 = 1Ω时, P = P = 32 = 2.25W 当R x = R i = Rx max 3 4×1
4-3 计算图示周期电压及电流的有效值。 计算图示周期电压及电流的有效值。
2A
u2
u3
54 u2' = 12V u3' = = 18V 3A 3 28 u2 ' ' = = 14V u3 ' ' = 8V 2
u2 = u2'+u2'' = 12 + 14 = 26V
u3 = u3 '+ u3 ' ' = 18 + 8 = 26V
p2发 = 2u2 = 2× 26 = 52W p3发 = 3u3 = 3× 26 = 78W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR1
R2

中南 电路理论基础课件 电路第3章

中南 电路理论基础课件 电路第3章

P发=715 W
a I1 R1 US1 + – I2 R2 + I3 R3 b
PR 1吸=R1I12=100 W PR 2吸=R2I22=15 W PR 3吸=R3I32=600 W
01:44:50
US2

16
支路中含有无伴电流源的情况 例2
I1 支路电流未知数共5个,I3为已知:
a I2
R1 b I5 R2
基本思想: 以假想的网孔电流为未知量,列写电路方程分析电 路的方法。求出网孔电流,则可得各支路电流。 a
i1 R1
uS1 +

i2 R2 im1 + uS2 –
im2 uS3
i3 R3
图示的两个网孔即是一组独立回 路,网孔电流分别为im1、 im2 支路电流可由网孔电流求出 i1= im1,i2= im1- im2, i3= im2
im2
uS3
R3 +

标准形式
b R11=R1+R2 —网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 —网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。 R12= R21= –R2 :网孔1、网孔2之间的互电阻。当两个网孔电流 流过相关支路方向相同时,互电阻取正号;否则为负号。 us11= uS1-uS2 —网孔1中所有电压源电压的代数和。 us22= uS2 –uS3 —网孔2中所有电压源电压的代数和。
uS1 R6
#2
R2
#1
#3
R5
R5
R6
#2
R4
+ uS5 _
R3
R4
+ uS5 _
R3
平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。

电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)3

电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)3

u U = f2( I )
+ N1 I S=I
U = f1 (I ) i O I
置换定理的证明
U -
(c) 置换定理图示
说明: (1)置换定理要求置换后的电路有惟一解; 置换定理要求置换后的电路有惟一解; 置换定理要求置换后的电路有惟一解 (2)除被置换部分发生变化外,其余部分在置换前后必须保持完全相同; 除被置换部分发生变化外, 除被置换部分发生变化外 (3)若电路中某两点间电压为零,则可将量值为零的电压源接于该两点间, 若电路中某两点间电压为零,则可将量值为零的电压源接于该两点间, 若电路中某两点间电压为零 相当于将该两点短路;若电路中某支路电流为零, 相当于将该两点短路;若电路中某支路电流为零,则可将量值为零的电流 源串接于该支路,相当于将该支路断开。 源串接于该支路,相当于将该支路断开。
第3章 电路定理
提要 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理; 本章介绍电路理论中的几个常用定理。首先介绍置换定理;然 后介绍齐性定理和叠加定理;它们是体现线性电路特点的重要定理, 后介绍齐性定理和叠加定理;它们是体现线性电路特点的重要定理,是 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现;其次介绍戴维南定理和诺 线性方程的齐次性和可加性在电路中的体现; 顿定理,它们是化简线性一端口电路的有效方法; 顿定理,它们是化简线性一端口电路的有效方法;最后介绍与基尔霍夫 定律同样适用的特勒根定理,并以此证明互易定理。 定律同样适用的特勒根定理,并以此证明互易定理。
0.5' I I' 2Ω U 'S 1 1Ω US2 IS (b) 1Ω + U' −
0.5" I I" 2Ω 1Ω + 1Ω (c) U" −

华中科技大学电路理论课件03

华中科技大学电路理论课件03

对于简单电路,通过串、并联关系即可 求解。如:
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
+
- E 2R
对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法 求解,必须经过一定的解题方法,才能算出结 果。
如:
I2
I1
I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
3.1 支路电流法 (branch current method )
对此例,可不选回路3,即去 掉方程(5),而只列(1)~(4)及(6)。
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上,有B个支路就设B个未知数。
(理想电流源支路除外)
列电流方程: 2 对每个节点有
若电路有N个节点,
I1 I2 I3
则可以列出 (N-1) 节点方程。
未知数:各支路电流。
解题思路:根据KCL、KVL定律,列节点 电流和回路电压方程,然后联 立求解。
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤:
1. 对每一支路假设一未 知电流(I1--I6)
2. 列电流方程 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 对每个回路有
P发=715 W
验证功率守恒: PR 1=R1I12=100 W
P发= P吸
PR 2=R2I22=15 W PR 3=R3I32=600 W
P吸=715 W
例4
列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。

电路理论基础总复习

电路理论基础总复习
应在电流源两端设一未知电压,列入 方程。同时引入支路电流等于电流源 电流
四 主要内容的学习要点-- 回路电流方程
设法将电流源的 按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规 源电流、待求电 则,列KVL方程。 互阻有正负 流、电流控制的 受控源按独立源处理,但最后需要补充方程。 受控源的控制电 对电流源支路,其端电压是未知的,适当选取 流选为回路电流 回路,使电流源只包含在一个回路中,若无需
ruriigulllulixirusrisisgususzsi直流电路交流电路动态电路第2章线性直流电路第3章电路定理第4章非线性直流电路第6章正弦交流电路第7章三相电路第8章非正弦周期电流电路第9章频率特性和谐振现象第10章线性动态电路暂态过程的时域分析第11章线性动态电路暂态过程的复频域分析第13章网络的图网络矩阵与网络方程第14章二端口网络介绍电路的简化分析方法各种电路定理图论稳态分析暂态分析现代电路理论电源
电流确定,电压和功率由外电路决定 受控源:VCVS,VCCS,CCVS,CCCS
VCR 变 化 多 样
一 电路的基本规律--
KCL : I 0 KVL : U 0
VCR R : U RI I GU
在直流电路中的表述
在上述方程 基础之上, 建立了电路 的各种分析 法方程,基 本定理,等 效变换
L : U L (s) sLI L (s) LiL (0 )
uC (0 ) 1 C : U C ( s) I C ( s) sC s
电源:U S ( s )
IS ( s)
二 电路课程的主要内容
直流电路
介绍电路 的简化、 分析方法、 各种电路 定理
稳态 分析
交流电路
第2章 线性直流电路 第3章 电路定理 第4章 非线性直流电路 第6章 正弦交流电路 第7章 三相电路 第8章 非正弦周期电流电路 第9章 频率特性和谐振现象 第14章 二端口网络

电路理论(湖南工程学院)知到章节答案智慧树2023年

电路理论(湖南工程学院)知到章节答案智慧树2023年

电路理论(湖南工程学院)知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.图示电路中,元件吸收的功率为-10W,则Uba=()。

参考答案:10V2.图中电流源的功率为()。

参考答案:吸收功率6W3.电压等于()V。

参考答案:4.如图所示,I=()A。

参考答案:75.如图所示,E=()V。

参考答案:46.图示电路中电流I=()A参考答案:7.图所示电路,电压U=()V。

参考答案:88.电路如图所示,1A电流源产生的功率Ps等于()W。

参考答案:19.在列某结点的电流方程时,均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”结点。

( )参考答案:对10.基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周,各段电压的代数和一定为零。

()参考答案:错第二章测试1.电阻并联时,电阻值越大的电阻()。

参考答案:消耗功率越小2.在如图所示电路中,电阻增加时,电流I将()。

参考答案:增大3.如图所示电路,就外特性而言,则()。

参考答案:b、c等效4.等效变换过程中,待求量的所在支路不能参与等效。

()参考答案:对5.两电压不相等的理想电压源并联没有意义。

()参考答案:对6.两种电源模型等效时,对电源内部及内部功率是不等效的。

()参考答案:对7.图(a)所示电路与图(b)所示电路等效,则在图(b)所示电路中Us=()V ,R=()Ω。

()参考答案:6,28.试求下图所示电路左端的等效电阻=()Ω。

参考答案:39.计算图所示电路中两点间的等效电阻等于()Ω。

(保留两位小数)参考答案:1.7110.利用电源等效变换,求图所示电路中的电流I=()A。

参考答案:2A第三章测试1.下面关于用支路电流法求解全部未知的支路电流时,下列叙述正确的是( )参考答案:需要列写独立结点上的KCL方程和独立回路上的KVL方程2.对于含有n个结点b条支路的电路,下列有关回路电流法的看法正确的是()参考答案:回路(电流)必须选取b-n+1个,方程列写可少于b-n+1个3.下列有关结点电压法叙述正确的是()参考答案:结点电压是相对量,与参考节点选取相关4.下列有关标准结点电压法中自导、互导叙述正确的是()参考答案:自导永为正,互导永为负5.电路如图所示,试用支路电流法求各支路电流。

电路理论基础孙立山陈希有主编第3章习题答案详解

电路理论基础孙立山陈希有主编第3章习题答案详解

教材习题3答案部分(P73)答案略 答案解:(a ) 本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。

(1)3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。

(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得:''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω(2)1A 电流源单独作用,如图(a-3)所示。

(a-3)考虑到电桥平衡,"0I =,在由分流公式得:"1131A A 134I =-⨯=-+ (3)叠加:'"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=(b )(1)4V 电压源单独作用,如图(b-1)所示。

'I '由图(b-1)可得,'24V2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=-(2)2A 电流源单独作用,如图(b-2)所示。

(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯= 对节点②列KCL 方程得,"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得,"""230I I U ++=解得"5A I =(3) 叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω=答案略答案略答案解 :利用叠加定理,含源电阻网络中的电源分为一组,其作用为'I ,如图(b)所示。

S I 为一组,其单独作用的结果I '' 与S I 成比例,即:"S I kI =,如图(c)所示。

电路理论(新教材第3章)

电路理论(新教材第3章)
φ2 x– +14A
φ1

R1 12V + – R3
+
R2 φ3
+ –
0.5Vx R4
Vy
0.2Vy
φ4
例5
设网络的结点方程为: 设网络的结点方程为:
4 2 1 1 1 0 5 3 2 = 0 4 3 8 3 2
试给出该节点电压方程对应的最简电路图。 试给出该节点电压方程对应的最简电路图。 将系数矩阵不对称的方程调整为系数矩阵对称的方程。 解:将系数矩阵不对称的方程调整为系数矩阵对称的方程。
a i1 R1 uS1 + – i2 R2 il1 + uS2 – b i3 il2 R3 (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
代入支路特性(将支路电流用结点电压表示): 代入支路特性(将支路电流用结点电压表示): un1 un2 un1 un2 un1 un2 + + + = iS1 iS2 + iS3 R1 R2 R3 R4
un1 un2 un1 un2 un2 + = iS3 R3 R4 R5
un1 un2 un1 un2 un1 un2 + + + = iS1 iS2 + iS3 R1 R2 R3 R4
iS3 1 i3 i4 R4 0 R3 un2 2 i5 R5
令: Gk=1/Rk,k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为
iS1
i1 R1
i2 iS2 R2
G11un1+G12un2 = iSn1 G21un1+G22un2 = iSn2

《电路理论基础》学习指导(李晓滨) 第3章.ppt

《电路理论基础》学习指导(李晓滨) 第3章.ppt
第3章 线性电阻电路的一般分析法
第3章 线性电阻电路的一般分析法
3.1 内容提要 3.2 重点、难点 3.3 典型例题 3.4 习题解答
第3章 线性电阻电路的一般分析法
3.1 内容提要
1. KCL、KVL方程的独立性 图:点与线的集合。 电路的图:每一支路用一“线段”表示,每一节点用 一“点”表示。 回路:一个路径的起点和终点为同一点。 平面电路:若一个电路可画在一个平面上,且在非节 点处不相交,则称之为平面电路,否则为非平面电路。 网孔:内部不含其他支路的回路。
含电流源、受控源电路网孔电流方程的列写: (1) 当电路中含有理想电流源时,尽可能使电流源的电 流成为网孔电流,这样,网孔电流就成为已知量,可以不用 列该网孔的网孔方程; (2) 当电流源的电流不能成为网孔电流时,设该电流源 的两端电压为u , 再列一个该电流源支路的补充方程。 (3) 当电路中含有受控源时,将受控源当作独立源用上 述(1)、(2)同样的方法列方程,然后列一个有关控制量的补 充方程。
第3章 线性电阻电路的一般分析法 解 选取网孔电流im1、im2、im3, 列网孔电流方程:
(R1 R2 R3)im1 R3im2 R2im3 us3 R3im1 (R3 R4 R5)im2 R4im3 us3 R2im1 R4im2 (R2 R4 R6 )im3 us6
第3章 线性电阻电路的一般分析法 2. 节点分析法 若电路的节点数为n,则独立的节点数为n-1。只含电 阻和电流源的电路的节点方程为
G11un1 G12un2
G21un1
G22un2
G u 1(n1) n(n1) is11 G u 2(n1) n(n1) is22
G u G u G u i (n1)1 n1

《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理

《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理
单口网络:当强调二端网络的端口特性, 而忽略网络内部情况时,又称二端网络为 单口网络,简称为单口。
端口特性:端口电压与电流的关系,表示为方程 (简称为VCR方程)或伏安特性曲线的形式。
明确的网络:当网络内的元件与网络外的某些变量无 任何能通过电或非电方式联系时,则称这样的网络为 明确的。
本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。
解: 伏安法:(1)先设受控源的控制量为1;(2)运用KCL及KVL
设法算得端口电压u和端口电流i;(3)根据电阻的VCR,算得输入 电阻。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
设i0=1A 则uab=2V i1=0.5A
i2=1.5A ucd=4V
i3
i=2A
i3=0.5A
b
d
u= ucd +3i = 10V R u 5 i
u 11.66V
10
例2:图示电路,已知:
Us=1V, Is=1A时: U2=0 ; Us=10V, Is=0时: U2=1V ; 求:Us=0, Is=10A时:U2= ? 解: 根据叠加定理,有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件,有
解得
0 K1 •1 K2 •1 1 K1 • 0 K2 •10
i1
u
i2
外施电压源法,即外施端口电压u,设
法求出端口电流i:
i2
u 3
i1
u
u
2
i i1 i2
u u u
32
(1 1 )u
32
在端口电压与端口电流对输入 电阻R为关联参考方向时:
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
含受控源单口网络的等效电阻(输入电阻)可能为负值。25

大工15秋《电路理论》辅导资料六

大工15秋《电路理论》辅导资料六

电路理论辅导资料六主 题: 第三章 线性动态电路的时域分析(第1-3节) 学习时间: 2015年11月2日--11月8日 内 容:一、本周知识点及重难点分布表6-1 本周知识点要求掌握程度一览表序号学习知识点要求掌握程度本周难点了解熟悉 理解 掌握 1 电容元件 ★ 2 电感元件★ 3 换路定律与初始值的计算★☆二、知识点详解【知识点1】电容元件电容元件、电感元件称为“动态元件”,包含他们的电路称为动态电路。

动态电路是“有记忆”的。

1、电容器和电容元件电容器:因介质不理想存在导电和损耗。

电容元件:实际电容器的理想化模型。

定义:如果一个二端元件,在任一时刻其存储的电荷与其两端电压之间的关系可用u-q 平面上的一条曲线来确定,则此二端元件称为电容元件。

若该曲线为u-q 平面上的一条过原点的直线,则此电容元件称为线性、非时变电容元件。

2、电容元件的伏安关系qC u= 单位:法拉(F )-61μF 10F =,121pF 10F -=伏安关系:d d d d q u i C t t== 图6-1 电容元件的库伏特性稳态直流电路中,u 不随时间变化,0I =,电容相当于开路,有隔直作用。

①0d d >tu 时,电流流向电容正极板,电容充电;②0dd<tu时,电流从电容正极板流出,电容放电。

电容的电压不能发生突变。

假设电容电压突变,则电流为无穷大值,即:∞→=tuCidd因实际中电容上存储的电荷量不可能发生突变,图6-2 电容元件的符号故电容的电流恒为限制,电容电压不能突变。

3、电容的储能u i、为关联参考方向下:()()()()()ttutCut i tutpdd==①0>p:电容吸收功率,将电能转换成电场能②0<p:电容释放功率,将电场能转换成电能从t~∞-时间内电容上存储(释放)的能量为:()()()()()()()()()()∞--====⎰⎰⎰-∞-∞-222121ddddd CutCuuuCuCuptWuuttξξξξξξξξξξ若电容从零开始充电,即()0=∞-u,则:()()212W t Cu t=表明:电容在某时刻的储能值,只取决于该时刻的电容电压值,与电流无关。

电路基础3第3章 电路基本定理

电路基础3第3章 电路基本定理

2020/7/12
电压源
解:
单独作用
′I 6Ω 2Ω


24V -
3Ω 4Ω
U′

(b)
对图(b)有:
I6233 (2 2 4 4 4)
A24 A3A 8
U3 3 4V4V 324
电流源
〞 I 6Ω 2Ω
单独作用


4Ω U〞
〞 I2

〞 I1
6A
(c)
对图(c),可求得
I1666 3366 33224A3A
*附加题:用叠加定理求图示电路电流I和电压U。
电压源 单独作用
I 6Ω
原电路 2Ω


24V
3Ω 4Ω U


6A
电流源
单独作用
′I 6Ω 2Ω
(a)
〞 I 6Ω 2Ω


24V -

3Ω 4Ω
U′

(b)

〞 4Ω U
6A
〞 〞-
I2
I1
(c)
附加题电路
解: 各个电源单独作用电路如图(b)和(c)所示。
a
Ro Rab
b
证明:
Ns
aI
+ U RL - b
外部电路用一个理想电流源代替, 要求其大小和方向与电流 I 相同
aI
Ns
+ U
- Is=I
b
有源二端网络内部的 所有独立电源作用
外部的理想电 流源 Is 作用
结果
aI
I (1)=0 +a
Ns
U (1)=Uoc
-
b
a I(2)=I

电路理论 第3章第4节最大功率传输定理

电路理论 第3章第4节最大功率传输定理

将上式对R 求导, 即可求得R 将上式对 L求导,并令 dP = 0 ,即可求得 L
dRL
获得最大功率的条件: 获得最大功率的条件:
2 2 U oc ( Ri + RL ) 2 − U oc ⋅ 2 RL ( Ri + RL ) dP = dRL ( Ri + RL ) 4
U ( Ri − RL ) = =0 3 ( Ri + RL )
∴ U = −5I0
I + U -
I0 5
6I0
+
7
3 I1
3 15 = (−5) × (− I) = I 2 2
U ∴ Ri = = 7.5Ω I
(3)求最大功率
+
UOC=15V

RL
2 OC
∴当RL = Ri = 7.5Ω时 Pmax
2 U = = 15 = 7.5 W 4 Ri 4 × 7.5
I
6I
+
7
9 2A
3
6I
+
2A
-
3
6I 1 1 ( + )U oc = 2 − 3 ∴ U oc = 15 V 5 3 U oc = − 5 I
外加电源法) (2)求Ri(外加电源法)
5 I 0 = 3 I1 + 6 I 0 I1 = − I − I 0 3 ∴ I0 = − I 2
§3-4 最大功率传输定理 4
I a + NS
Ubຫໍສະໝຸດ RLRL =?时,NS传输给 L的 传输给R 时 PRL =Pmax =? + UOC

可先等效为: 可先等效为:
I a +

电路理论基础第三章习题解答 西安电子科技大学出版社

电路理论基础第三章习题解答  西安电子科技大学出版社
(1) (2)联立得: (2)
3u n1 − u n 2 = −12 ⎫ ⎬ − 3u n1 + 5u n 2 = 84⎭
解得:
u n 2 = u 2 = 18V ⎫ ⎬ u n1 = u1 = 2V ⎭
5.用节点分析法求图题 3-5 所示电路中的i1和i2。
i2 4Ω 3A 24V 12Ω 6Ω
i1
(1)
(2)
辅助方程: u n 2 − u n1 = 8V (3) (1) (2) (3)联立得:
u n1 = 2V ⎫ ⎬ u n 2 = 10V ⎭
∴ u = u n 2 = 10V
i= u n1 = 1A 2
11.用节点分析法求图题 3-11 所示电路中的uo。
1
ix
10Ω
0.2u1 2 3

40V
il3
10Ω


iR
il2
R = 80Ω
10Ω
il1
20V
il3
图题 3-16 解:选择如图所示三个回路电流,列出回路方程如下
il1 (10 + 4 + 10) − 4il 2 + 10il 3 = −20
(1) (2) (3)
得:
3u 2 − u 3 = −32 ⎫ ⎬ − u 2 + 2u 3 = 44⎭ u 2 = −4V ⎫ ⎪ u 3 = 20V ⎬ u1 = 24V ⎪ ⎭
解得:
7.图 3-7 所示电路中如果元件 x 是一个上端为正极的 4V 独立电压源,用节点分析法求电压 u。
ix

24V
2
1

i
x
- u +

电路理论基础习题答案

电路理论基础习题答案

电路理论基础习题答案第一章1-1. (a)、(b)吸收10W ;(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW.1-3. –0.5A; –6V; –15e –tV; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W.1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ;1-5.1-6. 0.1A. 1-7.1-8. 2F; 4C; 0; 4J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V, 0, 3.2mJ. 1-10. 1– e-106 tA , t >0 取s .1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ;1-12. 0.4F, 0 .1-13. 供12W; 吸40W;吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W.1-14. –40V, –1mA; –50V, –1mA; 50V, 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W.1-16. 10V,50W;50V,250W;–3V,–15W;2V,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V, 发72W; 3A, 吸15W;24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V, 18V. 1-21. K 打开:(a)0, 0, 0; (b)10V, 0, 10V; (c)10V,10V,0; K 闭合: (a)10V,4V,6V; (b)4V,4V,0; (c)4V,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω.1-24. 14V.1-25. –2.333V, 1.333A; 0.4V, 0.8A.1-26. 12V, 2A, –48W; –6V, 3A, –54W . ※第二章2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω. 2-2. 11.11Ω; 8Ω; 12.5Ω. 2-3. 1.618Ω.2-4. 400V;363.6V;I A =.5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω.2-8. 10/3A,1.2Ω;–5V,3Ω; 8V,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-9. 1A,2Ω; 5V,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-10. –75mA; –0.5A. 2-11. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-12. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-13. 5.333A; 4.286A. 2-14. (a) –1 A ↓; (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 3A. 2-17. 7.33V. 2-18. 86.76W. 2-19. 1V, 4W. 2-20. 64W.2-21. 15A, 11A, 17A. 2-23. 7V, 3A; 8V,1A. 2-24. 4V, 2.5V, 2V. 2-26. 60V. 2-27. 4.5V. 2-28. –18V.2-29. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V,10V. 2-30. 3.33 k , 50 k . 2-31. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 . 2-32. 可证明 I L =- u S /R 3 . 2-33. –2 ; 4 .2-34. (u S1 + u S2 + u S3 )/3 . ※第三章3-1. –1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V. 3-2. 155V. 3-3. 190mA. 3-4. 1.8倍.3-5. 左供52W, 右供78W. 3-6. 1; 1A; 0.75A.3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A.iA 0 s 1 12 3 1-e -t t 0 t ms imA 4 10 0 t ms p mW 4 100 2 25 i , A 0.4 .75 t 0 .25 1.25 ms -0.4 (d) u , V 80 0 10-20 t , ms(f ) u , V 1000 10 t , ms (e)p (W) 100 1 2 t (s) -10编辑版word3-8. 20V, –75.38V.3-9. –1A; 2A; –17.3mA. 3-10. 5V, 20; –2V, 4. 3-12. 4.6. 3-13. 2V; 0.5A. 3-14. 10V, 5k .3-15. 4/3, 75W; 4/3, 4.69W. 3-16. 1, 2.25W. 3-18. 50. 3-19. 0.2A. 3-20. 1A. 3-21. 1.6V. 3-22. 4A; –2A. 3-23. 23.6V; 5A,10V. 3-24. 52V. ※第四章4-1. 141.1V, 100V, 50Hz, 0.02s,0o , –120o ; 120 o.4-2. 7.07/0 o A, 1/–45 o A, 18.75/–40.9 oA. 4-3. 3mU , 7.75mA .4-4. 10/53.13oA, 10/126.87oA, 10/–126.87oA,10/–53.13oA ;各瞬时表达式略。

现代电路理论与设计:现代电路基础知识

现代电路理论与设计:现代电路基础知识
线性元件和独立源组成,则称为线性电路。如果 一个电路含有非线性元件,则称为非线性电路。
传统的线性电路与非线性电路的定义简单明 了,但是有一定的局限性。例如,当我们着重研 究一个电路的输入-输出关系时,传统的线性与 非线性电路的意义已经不是很重要,而重要的是 端口变量之间的关系。
1.1 电路的基本分类
课程介绍
本书共5章。第1章介绍现代电路的基本知识, 包括电路的基本分类、网络函数、滤波器的基本 概念和分类、滤波函数的逼近、滤波函数的转换、 灵敏度、网络的归一化等内容。
第2章介绍无源网络的分析和设计,包括无源网 络的直接综合法、部分分式综合法、连分式展开 综合法以及端接电阻的LC梯形网络的综合和设计。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类 电路理论是研究电路的基本规律及其基
本分析方法的学科。电路设计则是以电路理论 为基础,从工程应用的角度研究电路的设计和 实现方法。电路理论中研究的对象是电路模型 而不是实际电路。电路设计则需要考虑实际电 路。电路模型简称为电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
倍时,输出并不是也增大α倍。即电路的输入-
输出关系不满足齐次性。
当然,如果该电路的初始条件V0=0、独立电压 源VS=0,则电路的输入-输出关系满足齐次性。
1.1 电路的基本分类
(2)讨论可加性
根据可加性的定义,如果该电路有两个输入iS1
和iS2,则输出电压为:
vo'


C
t
(iS1
0 iS2 )dFra bibliotek课程介绍
第7章介绍过取样数据转换电路的分析和设计, 包括数据转换的必要性、奈奎斯特取样和过取样、 理想的D/A电路、理想的A/D电路、过取样技术、 有噪声整形的过取样电路的组成、高阶调制器、 带通过取样电路。

现代电路设计理论习题答案

现代电路设计理论习题答案

电路理论练习参考解答§3、线性电阻电路1)、对第一小节中的电路,假定g1=g2=…=g10=1s,求节点1、3与地之间形成的二端口(不包括图中的电流源)的开路阻抗矩阵。

解:将各g 的值代入节点电压方程,先在节点1注入单位电流源,有:[]100000Tn n Y V ⋅=其中210100021100012001100310100031001013n Y −−⎡⎤⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥−−=⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥−−⎣⎦解出上述方程,得[0.8833 0.3500 0.2833 0.4167 0.3667 0.2167]n V =T , 因此0.8833,0.2833。

再在节点3注入单位电流源,节点电压方程成为:11z =21z =[]001000Tn n Y V ⋅=解[0.45 0.65 1.05 0.25 0.30 0.45]n V =T 故0.45, 1.05,从而12z =22z =0.88330.28330.451.05oc Z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2)、试推导二端口从y 参数到传输参数的转换式。

解:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−Δ−−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21112121212222221212111112222121121112211222112112121222112112122211211211100110010100101001y y y y y y y i v y y y y i v i v y y i v y y i v i v y y y y i i v v y y y y v v y y y y i i ;即得传输参数表达,其中,11221221y y y y y Δ=−。

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1 3 2 S
R3 + µU _ 1 UX IS
I1R1-I3R3+ µU1-US1=0 I2R2+ UX- µU1+I3R3=0 补充辅助方程: U1=I1R1
d 方程的未知量有I1I3UXU1
在电路中含有受控源,且控制量不是所设未知 量,则还应补充一个方程,即列辅助方程。
19
二、支路电压法
第 三 章
13
-
Ib=GbUb+ISb-GbUSb
例 写出图示电路以支
第 三 章
路电流表示支路电压的 支路方程 is u1=R1i1–R1iS u3=R3i3–rmi5 u4=R4i4–R4gmu6 R6i6 i1
i3
R3
R2 R6
rmi5
+
R1
i2
gmu6
R4
i4 i6
R5
i5 iS 0 0 0 0 0
14
网孔的分类: 内网孔(即网孔),外网孔 内网孔数目: b–n + 1 七、树的概念 是连通子图,它含 G的所有节点,但 不含回路.
1 2
1 3 6 7
5 4 13
2 5 4
1 3
1
2 5
2
3
1
1
2 3 1
7
5 4
5 4
5
7
4 5
1 第 三 章
1
图G的部分树
1 3
2 5
2
3 6 7
2 5
3 6
G
4
5
17
情况1:若电路含有电流源。
第 三 章

求Ucd及PS1 。(图中将US2改成电流源) 15Ω 1.5Ω 此时虽I2=IS为已 知,但电流源两端 的电压未知,设为 UX,可见,未知量总 数不变。求解同上
c I2 b a I1 R1 R3 R2 + US1 I3 1Ω UX + _ 15V U 9V _ S3 2A IS d I1+I3=I2(IS) I1R1-I3R3+ US3-US1=0 I2R2+ UX-US3+I3R3=0
下面介绍的节点电压法、回路(网孔)电流 法可弥补此不足。
23
§3-1 结(节)点电压分析法
第 三 章
简称结点法
例 I5 1 I1 R1 求PS1 R5 2 R3 I3 3 下面介绍结点方程的通式 取节点4为参考点,未 知量为φ1、 φ2 、 φ3
φ1
IS1
φ3
IS2 φ
2
I4 设各支路电流,由KCL: I1+I5+ IS2-IS1=0 -I1 - IS2 + I2 + I3 =0 I4-I3-I5=0
2 1 3 4 4 6 5 2 3
解:
树支 bt=n–1=4-1=3 连支 bl=b–n+1=6-3=3
1 4 6 T2 3 2 5 5 6 T5 4 T6
7
1 3 T1
2
1 3 5 T3 2 3
4 T4
2 第 三 章 1 1 4 4 6 3 5 2
1 T7 3 1
1 2 5 4 T8 2 4
2 5 T9
u1 R1 0 u2 0 R2 u3 0 0 u4 = 0 0 u5 0 0 u6 0 0
0 0 R3 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -rm 0 R4 0 -gmR4R6 0 R5 0 0 0 R6
i1 i2 i3 i4 i5 i6
-
R1 0 0 0 0 0
0 R2 0 0 0 0
0 0 R3 0 0 0
1
2 5 4 图G
1 3
1 3
图G1
2
5 2
4
1
2 5 图G2 7
5 4
3 5 7
5
1 3
6
6 图G3
4
3
三、连通图:任意两节点之间至少存在一条由支路构成的路径. 非连通图:反之,至少包含两个分离部分。如②③无连通
第 三 章
四、有向图:各支路标有箭头表示u,i的关联参考方向。 无向图:否则,为无向图。
24
4
R2 I2
R4
第 三 章
I1+I5+ IS2-IS1=0 I1+IS2-I2 -I3 =0 I4-I3-I5=0 I5 1 I1 R1 R5 2 R3 I3
I1 =
ϕ1 − ϕ2
R1 I3 =
I2 =
ϕ2
R2
ϕ2 − ϕ3
R3
1 5 3 2 6 T11 3 6 T12
4 T10
3 5 6 T13
4 3 6 T14
4
2 6 T15
1 5 6 T16
8

第 三 章
图示无向图树支数和连支数各为多少?何为树支集?
5 9 1 8 12 4 3 7 11 2 6 13 12 10 9 1 8 4 3 7 11 2 6 13 5 10
第三章
第 三 章
电路分析方法之二
--电路的方程法
教学重点:有向图的矩阵描述 支路方程的列写 支路分析法 节点电压分析法 网孔电流分析法 回路分析法 难点:支路方程的列写 节点电压分析法 回路电流分析法 割集分析法
1
§3-1 网络图论的基本概念
第 三 章
KCL 、KVL方程只与电路的几何结构有关,而 与各支路元件性质无关。因此,研究KCL、KVL 时可将各支路抽象成一些有向线段。 例R5 0 0 0 R6
Ub=RbIb+Usb- RbISb
§2-2 支路电流(or:电压)分析法
第 三 章
一、支路电流法 例 求Ucd及PS1 。
I1 15Ω c 1.5Ω I2 b a R1 R3 R2 + + U US1 I3 1Ω _ S2 + _ 15V U 9V _ S3 4.5V d
Rk isk
sk
+ ik
+u sk +
uk Gk isk
-
+
uk Gk isk
Gkusk
-
-R i +
k sk
ik
12

第 三 章
写出图示电路以支路 电压表示支路电流的 支路方程 i1=G1u1 – is i5=G5u5 – G5us
R6 R2 R4
i1
R1 R3 R5
0 0 0 G4 0 0 0 0 0 0 G5 0
第二步:选取独立 回路b-(n-1),及回 路的绕行方向,列 KVL方程。 c节点: I1+I3=I2
第三步:若电路中含有受控源,且控制量不是所设 未知量,则还应补充一个方程,即列辅助方程。
16
第四步:求解前面所列方程组,得各支路电流。
第 三 章
I1+I3=I2 15I1-I3+ 9-15=0 1.5I2+ 4.5-9+I3=0
1 2 1 3
五、回路:同电路。是连通子图,在 子图的每个节点上都确切地连接着两 条支路,如子图的回路:{2,5,4}
2 5 4 6
5 4
六、平面图:变形后支路无交叉。 非连通图G4 非平面图:否则,为非平面图。 网孔(m=b-n+1):是平面图中内部不包含任何支路的回路。
(平面图)
(非平面图)
4
第 三 章
20

第 三 章
列写支路电流方程
(1)
i3
R3
KCL: -i1+i2+i3=0 -i3-i4+i5=0 -i2+i4+i6=0 KVL: u1=R1i1–R1iS u4=R4(i4–gmu6) R6i6 is
R2 R6
rmi5 2
+
(2)
R1
i2 1 3
gmu6
R4
i1
i4 i6
R5 (3)
i5
1回路: R1i1+R2i2+R6i6=R1iS 2回路: -R2i2+R3i3-rmi5-R4i4+gmR4R6i6=0 3回路: R4i4+R5i5 – R6i6 – gmR4R6 i6=0
§2-1 电网络的2b方程
第 三 章
一、电网络的2b方程
对n个节点、b条支路的电路,求解对象往往是 各支路的电流和电压,即有2b个未知量。而方程有: KCL: AIb=0 KVL: BfUb=0 (n -1) b - n +1
b
而各支路的电流、电压间的关系式(支路方程)显然为b个 2b方程
二、支路方程的列写(b)
若不需求UX,可只设 未知量I1、I3,方程 也只用列两个。
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情况2:若电路含有受控源(受控电压源或受控电流源)
第 三 章
例 R1
a I1 _ +U 1 + US1 I3 _
用支路电流法列出求解下题所必需的独立 方程。(图中将上题US3改成受控电压源) R2 c I2 b I +I =I (I )
+ us
is i1 G1 i2 0 i3 0 i4 = 0 i5 0 i6 0 0 G2 0 0 0 0 0 0 G3 0 0 0 0 0 0 G4 0 0 0 0 0 0 G5 0 0 0 0 0 0 G6 u1 -is u2 0 u3 0 +0 u4 u5 0 u6 0 G1 0 0 0 0 0 0 G2 0 0 0 0 0 0 G3 0 0 0 0 0 0 0 0 G6 0 0 0 0 uS 0
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第 三 章
列右图支路电流方程
i1
R3
i3
解: 5个未知电流
KCL:3个 KVL:2个
R1
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