《图形的平移(2)》公开课教学PPT课件
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《图形的平移第2课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
北师大版·统编教材八年级数学下册
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
图形的平移(第2课时)同步课件
y
8
则坐标变化为：
7
6
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
5
(x,y-2) (0,-2) (5,2) (3,-2) (5,-1) (5,-3) (3,-2) (4,-4) (0,-2)
4
3 2
原图形被向下平移2个单位
1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 -4
A
A1 (5, 1)
12345 x
-4
-5
-6
归纳总结
你能总结出点(x,y) 的平移规律吗？
向右平移m个单位 对应点为(x+m,y)
那我们可以记为 “左减右加”
向左平移m个单位 对应点为(x-m,y)
学以致用
将点A（-2，3）向左平移3个单位长度，得到对应点坐标是（-5，3）。 将点A（5，-4）向右平移2个单位长度，得到对应点坐标是（7，-4）。
北师大版数学八年级下册
3.1 图形的平移 （第二课时）
学习目标
知识目标
在同一直角坐标系中， 感受图形上点的坐标变 化与图形的平移之间的 关系。
技能目标
经历图形的平移与图形 坐标的变化之间关系的 探索过程，发展学生的 形象思维和数形结合的 意识。
素养目标
通过对照新旧图形对应 点坐标的变化，培养学 生的视察、分析、归纳 的能力，从而获得分析 问题、解决问题的能力。
③. (x,y) (x,y－2)
④.(x,y) (x+2,y)
向下平移2个单位长度
向右平移2个单位长度
学以致用
如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－
8
则坐标变化为：
7
6
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
5
(x,y-2) (0,-2) (5,2) (3,-2) (5,-1) (5,-3) (3,-2) (4,-4) (0,-2)
4
3 2
原图形被向下平移2个单位
1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 -4
A
A1 (5, 1)
12345 x
-4
-5
-6
归纳总结
你能总结出点(x,y) 的平移规律吗？
向右平移m个单位 对应点为(x+m,y)
那我们可以记为 “左减右加”
向左平移m个单位 对应点为(x-m,y)
学以致用
将点A（-2，3）向左平移3个单位长度，得到对应点坐标是（-5，3）。 将点A（5，-4）向右平移2个单位长度，得到对应点坐标是（7，-4）。
北师大版数学八年级下册
3.1 图形的平移 （第二课时）
学习目标
知识目标
在同一直角坐标系中， 感受图形上点的坐标变 化与图形的平移之间的 关系。
技能目标
经历图形的平移与图形 坐标的变化之间关系的 探索过程，发展学生的 形象思维和数形结合的 意识。
素养目标
通过对照新旧图形对应 点坐标的变化，培养学 生的视察、分析、归纳 的能力，从而获得分析 问题、解决问题的能力。
③. (x,y) (x,y－2)
④.(x,y) (x+2,y)
向下平移2个单位长度
向右平移2个单位长度
学以致用
如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－
7.6《图形的平移》ppt课件(共25张PPT)
C
F
M
M
A
BD
E
B
C B'
C'
A
A'
Ａ
ＢＣ Ａ'
Ｂ' Ｃ'
平移的性质：
（１）连接对应点的线段平行(或在同一条 直线上) 且相等 （ ２）对应线段平行且相等，对应角相等。
例 如图，（1）将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置，
连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角.
解：△A′B′C′即为所求。
1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。
2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。
3、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形 在平面中的位置。
★ 如图,ΔABC 是ΔDEF 经过平移得到的,请用虚线把 图中各对对应点连接起来,并指出相等的线段和相 等的角,然后请指出图中(包括新画的)所有的互相 平行的线段,并概括平移的特性.
分析:我们把右边的草地向左平移1米,那么草地的面 积就是新的长方形的面积.
解：长草部分的 面积为：
（21-1）×15
=300（平方米）
下面3个图形的周长是否相等?请简单说说理由.
3
3
4
4
3 4
作业
1.P57 课后练习1、2 2.课后习题A组B组.
AB与A1B1是对应线段
B
C
∠A和∠A1叫做对应角
你能说出其它的对应点，对应点的连线，
对应线段、对应角吗？它们有什么关系？
考考你：
√ 下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶 （2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡
√ （3）人随电梯上升
（4）钟摆的摆动
【优质课PPT】【名师推荐】部编小学获奖课件五年级数学上册《图形的平移(二)》PPT课件(优质课)
返 回
小试身手：移一移，画一画。
• 在小字本格子中，先画一个自己喜欢的图形， 再将它向下平移4格，最后向右平移6格。
返 回
请你欣赏：
通过平移的方法可以创造花边和喜欢的连续图样。
返 回
学 生 的 创 造 力
返 回
4、想一想，如何通过平移使图（1）变成（2）。
(1)
(2)
①② ③④
返 回
4、想一想，如何通过平移使图（1）变成（2）。
返 回
3、按要求画一画
• （1）将平行四边向右平移4格。 • （2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。
返 回
3、按要求画一画
• （1）将平行四边向右平移4格。 • （2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。
返 回
小试身手：移一移，画一画。
• 在小字本格子中，先画一个自己喜欢的图形， 再将它向下平移4格，最后向出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
五年级数学上册
小试身手：移一移，画一画。
• 在小字本格子中，先画一个自己喜欢的图形， 再将它向下平移4格，最后向右平移6格。
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请你欣赏：
通过平移的方法可以创造花边和喜欢的连续图样。
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学 生 的 创 造 力
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4、想一想，如何通过平移使图（1）变成（2）。
(1)
(2)
①② ③④
返 回
4、想一想，如何通过平移使图（1）变成（2）。
返 回
3、按要求画一画
• （1）将平行四边向右平移4格。 • （2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。
返 回
3、按要求画一画
• （1）将平行四边向右平移4格。 • （2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。
返 回
小试身手：移一移，画一画。
• 在小字本格子中，先画一个自己喜欢的图形， 再将它向下平移4格，最后向出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
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00 54 5 0 10 4
4 -2 9 -2
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（3）你发现对应点的坐标之间 有什么关系？
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 03
54 57
4 -2 41
原来的点（x，y）
现在的点( x，y+3）
橫坐标保持不变，纵坐标加3.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单间位有长什度么呢变？化吗？
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．
解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，
∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.
图形的平移
数学 北师大版 八年级下
新知导入
1、什么是平移？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的
图形运动称为平移. 2、说一说平移的性质？
（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的 线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线 上)且相等，对应角相等.
（2）平移不改变图形的形状和大小.
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积． 解：(1)∴∵|Sy△CA|B＝C＝7.12 AB·|yC|＝14，AB＝4，
∵点C在第二象限，
∴yC＝7. ∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，
∴F (0，7)
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB 的中点时，点F恰好在y轴上．求：
新知讲解
坐标与平移
点(x, y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x±a, y) 点(x, y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y±a)
课堂练习
1 ．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对 应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为( C )
（1）画出平移后的新“鱼”.
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（2）在图中尽量多选取几组对 应点，并将它们的坐标填入下表:
原来的“鱼”向上平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果横坐标保持不变，纵坐标分 别减2呢？
原来的“鱼”向下平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
点的坐标的变化与平移规律
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
注意：横坐标发生变化则左右平移； 纵坐标发生变化则上下平移．
新知讲解
练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标 变化为P(x，y) →P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是( A )
A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度 C．向上平移6个单位长度 D．向下平移6个单位长度
注意：左右平移横坐标发生变化； 上下平移纵坐标发生变化．
新知讲解
练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x 轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是_(－___4_，__2__)_．
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
00 0 -2
54 52
4 -2 4 -4
原来的点（x，y）
现在的点( x，y-2）
橫坐标保持不变，纵坐标减2.
新知讲解
平移与点的坐标的变化规律
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
原来的“鱼”向左平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果纵坐标保持不变，横坐标分 别加2呢？
原来的“鱼”向右平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
课堂练习
2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的 变化是( A )
A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了3个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB 的中点时，点F恰好在y轴上．求：
新知讲解
对应点的坐标
试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个之单间位有长什度么，变得化到吗点？A1，
在图上标出它的坐标.
A（－2，－3）
+5
不 变
A1 ( 3 ，－3）
将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
原来的点（x，y）
现在的点( x+5，y）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 -4 0
54 14
4 -2 0 -2
原来的点（x，y）
现在的点( x -4，y）
纵坐标保持不变，横坐标减4.
新知讲解