高一第三章 相互作用——力检测题(Word版 含答案)

D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为 ，a，b的距离为 ，当a的电荷量改变后，静电力为 ，a，b之间的距离为 ，由静电力 ，可得 ，D正确。
7．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（ ）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A．拉力F最大为 B．拉力F一直变小
C．物块A所受摩擦力先变小后变大D．轻绳拉力先变大后变小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设OB绳与水平面夹角为 ，因 不变，且小球B受力平衡，有
代算可得
当 时，拉力 最大为
故A正确；
B．由题意可知 的取值范围是
且 是从60°逐渐减小到0°，则拉力F一直变大，故B错误；
A．撤去 前有
如果撤去 ，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是
因为
所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为
其方向仍然是向左而不可能向右，故A错误；
B．如果撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是
与 是否存在无关；所以撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B错误；
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A．两绳对重物的合力变大B．细绳对重物的拉力变小
C．杆对a环的支持力变大D．b环对杆的摩擦力变大
【答案】B
【解析】
A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A.
【详解】
AB．对A进行受力分析，如图所示
则
对B、C、D做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
联立得
可知，随 角增大，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时 ，保持不变，故A错误，B正确；
C．最大静摩擦力
因此，要保持底座C静止不动，应满足
整理可得
故C错误；
C．由A选项的分析可知只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小；故C正确；
D．若同时撤去 和 ，滑块B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正确。
当斜劈A上表面粗糙时（设A表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
3．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M， 。下列判断正确的是（ ）
根据题意知在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN和滑动摩擦力f1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A，斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以
又因为
所以
即
A．如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，有
假设此时A受的摩擦力fA方向向左，则
即
所以假设成立斜劈A有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左，故A错误；
C．因为OB绳的拉力 满足
则有
开始时 ，拉力 最大，且
最后 ，拉力 最小，且
即物块A所受摩擦力先变小后变大，故C正确；
D．因为
即 逐渐减小，故D错误。
故选AC。
10．如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A．水平面对容器的摩擦力为0
B．容器对小球 的弹力始终与小球 的重力大小相等
C．出现上述变化时，小球 的电荷量可能减小
D．出现上述变化时，可能是因为小球 的电荷量逐渐增大为
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A正确；
BD．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图
根据共点力平衡条件：F=N，G=f，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B错误，D正确；
故选D。
6．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球 固定于圆心 的正下方 点，带电量为 质量为 的小球 静止于 点，∠AOB=30°，由于小球a电量的变化，现发现小球 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于 点（未标出），∠AOC=60°．下列说法正确的是
根据三角形相似得：
由OA＝R，OM ，解得
NA＝2mAg
故B正确；
C．以B球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有β＞α，则在图中，一定有FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误；
D．若增大mA，A球下降，θ角会减小，故D错误。
故选B。
4．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k= ，小球在距B点 L的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（ ）
B．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小
D．若同时撤去 和 ，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下
【答案】CD
【解析】
【分Baidu Nhomakorabea】
【详解】
当斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB），对A分析有
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则
代入数据，整理得
ΔG
D正确。
故选BD。
11．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力 和 的共同作用下沿斜面向下运动，当 方向水平向右， 方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
故选CD。
12．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角 ，一均匀圆球放在框架内，球与框架 、 两边接触但无挤压，现使框架以顶点A为转轴在竖直平面内顺时针方向从 边水平缓慢转至 边竖直，则在转动过程中（ ）
根据平衡条件可得
即 ，可见水平横梁对环的支持力FN不变，C错误；
D．以b侧环为研究对象，受力分析如下图
根据平衡条件可得
增大时， 变小，根据牛顿第三定律可知，b环对杆的摩擦力也变大，D错误。
故选B。
2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（）
A． ，方向沿杆向下B． ，方向沿杆向上
C． ，方向沿杆向下D． ，方向沿杆向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（）
A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变
B．θ角增大时，地面对C的摩擦力可能先增大后不变
C．要保持底座C静止不动，应满足tanθ≥2μ
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG的最大值ΔGm=
【答案】BD
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。
A． B．球体内壁对A球的支持力
C．轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力D．若增大mA，θ角会增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB．故A错误；
B．以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F。由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。
B．无论A表面是否粗糙，F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小都没有影响，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变，故B错误；
C．撤去F1前有
结合A选项分析可知撤去F1后FN变小，故fA变小，故C正确；
D．同时撤出F1和F2，由以上分析可以知道
所以物体B所受的合力沿斜面向下，故D正确。
综上分析可知无论斜劈A上表面是否光滑CD均正确，AB均错误。
B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B正确；
C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C错误；
8．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F，小球未离开水平面，F的值可能为（ ）
A． mgB． mgC． mgD．2mg
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
对小球施加一水平向右的作用力F，当力F为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F最大，受力如图
此时根据几何关系有
所以 mg和 mg为F的可能值，故选AB。
9．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C固定于水平地面上，质量为2m的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为θ=120°，A、B均保持静止状态。现改变拉力F，并保持夹角θ大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至OB水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
【分析】
【详解】
A．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A错误；
B．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
当两环间距离变小后， 变小，则拉力FA、FB均变小，B正确；
C．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M，横梁对铁环的支持力FN，分析如下图所示
A．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AC．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC错误；