模糊控制系统讲解
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2
e
模糊 推理
u
u
yk
过程
-
yk
•模糊控制在MATLAB中的实现
假定被控对象的传递函数为：
4.228 G2 s 0.5 s 2 1.64s 8.456
• 设计一模糊控制器，查看其阶跃响应。
• 步骤
1. 2. 3. 4. 确定e，de和u的论域 e，de和u语言变量的选取 规则的制定 推理方法的确定
利用MATLAB的Toolbox工具 • 1. 根据系统实际情况，选择e，de和u的论域 e range : [-1 1] de range: [-0.1 0.1] u range: [0 2] • 2. e，de和u语言变量的选取 e 8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB
△u PB PM PS NB NM NS NB NM NS PB PM PS ZE
参 考 点
a e i b f j c g k d h i
设置点
3 . 模糊规则的完整性、一致性 ●对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则， ——控制规则的完整性。 ● 子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域——控制
仿真程序：
系统输出
误差及其变化率
模糊控制器输出
模糊控制的基本原理和方法
●
模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计
●
● PID模糊控制器模糊
●利用MATLAB设计模糊控制器
● 模糊逻辑控制器的基本结构
模糊控制器
精 确 值
知识 库
模 糊 值 模 糊 值
设定值
yr +
计算e和e
yk
模 糊 化
决策逻辑
模糊推理单元
去 模 糊 化
精 确 值
输出
过程
x i xii
根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的 大小和方向。 有四种情况：
1. e 0 e 0 2. e 0 e 0 3. e 0 e 0 4. e 0 e 0
(相当于 i 、v、ix区); (相当于 ii、vi、x 区); (相当于 iii、 、xi区); vii (相当于 iv、viii、xii区);
对c, g , k， 0 u
对e, i, m， 0 u
6
● 对i 、v、ix区，当 e大时，要缩短上升时间 ，u 0；
当接近设定值时， u 0或 0。
● 对ii、vi、x区，应防止超调， u 0
vii ● 对iii、 、xi区，当 e大时，要缩短上升时间 ，u 0； 当接近设定值时， u 0或 0。
de
Z NS NM NB
4. 隐含和推理方法的制定
• • • • 隐含采用 ‘mamdani’方法: ‘max-min‘ 推理方法， 即 ‘min‘ 方法 去模糊方法：重心法。 选择隶属函数的形式：三角型
MATLAB
-1
1
-0.1
0.1
0
2
也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量
1。如果e和△e二者都为零，△u=0, 保持现状。 2。如果e以满意的速率趋向零， △u=0, 保持现状。 3。如果e不是自校正， △u不为零，取决于e和△e的符号和大小。 ●对交叉点， △u符号和△e符号一样。
对b, f , j，u 0
对d , h, l， 0 u
●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。
规则的 完整性。
0.5.
0 .5
● 规则之间不存在矛盾.
模糊控制器应用的模式
● 模糊PID 控制器
yr
+
-
模糊PID控制器
控制信号
过程
yk
yk
●模糊PID控制器
常规模糊PID控制器
yr +
比较 处理
e
e
e
模糊 推理
u
过程
yk
-
yk
增量模糊PID控制器
yr +
比较 处理
e
e
1
1
(u )
Wf
0
Wf
U
2 n
Hale Waihona Puke Baidu
0
U
2 n
P(u )
(a)
P(u )
(b)
☆ 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。一般为2~10。
2. 模糊规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：
c
g
b d f
k
h
i
j
l m
e
i a
ii iii
iv v
vi vii viii ix x
有交叉点和峰、谷点。
交叉点：. e 0 e 0, e 0 (b, f , j ) 1 2. e 0 e 0, e 0 (d , h, l ) 峰点： e 0， 0 (c, g , k ) e 谷点： e 0， 0 (e, i, m) e
控制规则：
n n n Rn : if x1 是 A1 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C n
● 模糊控制系统的设计
1. 模糊化的策略 ▲ 采用单点模糊化 ▲ 选择合适的模糊函数 ☆ 考虑噪声的概率密度函数。使 W f 5 n
(u )
3.模糊规则确定
e U
PB PM PS NB PL PL PL PL PL PL PL NM PM PM PM PM PM PL PL NS NM NM NS PS PS PS PL NZ NM NM NS Z PS PS PM PZ NM NM NS Z PS PM PM PS NL NS NS NS PS PM PM PM NL NS NM NM NM NM NM PB NB NB NB NB NB NB NB
● 对iv、viii、xii区，应防止超调，减小 谷点的峰值， u 0。
根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器 的规则表
规则号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
e PB PM PS ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE ZE
△e ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PB PM PS ZE
在采样时刻 k , 误差和误差的变化定义 为： ek yr yk ek ek ek 1
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲推理逻辑—模糊控制系统的核心
▲去模糊化部件 模糊控制中，推理逻辑按专家知识，以语言规则描述：
一般规则表示如下：
1 1 1 R1 : if x1 是 A1 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C1 2 2 R2 : if x1 是 A12 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C 2
e
模糊 推理
u
u
yk
过程
-
yk
•模糊控制在MATLAB中的实现
假定被控对象的传递函数为：
4.228 G2 s 0.5 s 2 1.64s 8.456
• 设计一模糊控制器，查看其阶跃响应。
• 步骤
1. 2. 3. 4. 确定e，de和u的论域 e，de和u语言变量的选取 规则的制定 推理方法的确定
利用MATLAB的Toolbox工具 • 1. 根据系统实际情况，选择e，de和u的论域 e range : [-1 1] de range: [-0.1 0.1] u range: [0 2] • 2. e，de和u语言变量的选取 e 8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB
△u PB PM PS NB NM NS NB NM NS PB PM PS ZE
参 考 点
a e i b f j c g k d h i
设置点
3 . 模糊规则的完整性、一致性 ●对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则， ——控制规则的完整性。 ● 子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域——控制
仿真程序：
系统输出
误差及其变化率
模糊控制器输出
模糊控制的基本原理和方法
●
模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计
●
● PID模糊控制器模糊
●利用MATLAB设计模糊控制器
● 模糊逻辑控制器的基本结构
模糊控制器
精 确 值
知识 库
模 糊 值 模 糊 值
设定值
yr +
计算e和e
yk
模 糊 化
决策逻辑
模糊推理单元
去 模 糊 化
精 确 值
输出
过程
x i xii
根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的 大小和方向。 有四种情况：
1. e 0 e 0 2. e 0 e 0 3. e 0 e 0 4. e 0 e 0
(相当于 i 、v、ix区); (相当于 ii、vi、x 区); (相当于 iii、 、xi区); vii (相当于 iv、viii、xii区);
对c, g , k， 0 u
对e, i, m， 0 u
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● 对i 、v、ix区，当 e大时，要缩短上升时间 ，u 0；
当接近设定值时， u 0或 0。
● 对ii、vi、x区，应防止超调， u 0
vii ● 对iii、 、xi区，当 e大时，要缩短上升时间 ，u 0； 当接近设定值时， u 0或 0。
de
Z NS NM NB
4. 隐含和推理方法的制定
• • • • 隐含采用 ‘mamdani’方法: ‘max-min‘ 推理方法， 即 ‘min‘ 方法 去模糊方法：重心法。 选择隶属函数的形式：三角型
MATLAB
-1
1
-0.1
0.1
0
2
也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量
1。如果e和△e二者都为零，△u=0, 保持现状。 2。如果e以满意的速率趋向零， △u=0, 保持现状。 3。如果e不是自校正， △u不为零，取决于e和△e的符号和大小。 ●对交叉点， △u符号和△e符号一样。
对b, f , j，u 0
对d , h, l， 0 u
●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。
规则的 完整性。
0.5.
0 .5
● 规则之间不存在矛盾.
模糊控制器应用的模式
● 模糊PID 控制器
yr
+
-
模糊PID控制器
控制信号
过程
yk
yk
●模糊PID控制器
常规模糊PID控制器
yr +
比较 处理
e
e
e
模糊 推理
u
过程
yk
-
yk
增量模糊PID控制器
yr +
比较 处理
e
e
1
1
(u )
Wf
0
Wf
U
2 n
Hale Waihona Puke Baidu
0
U
2 n
P(u )
(a)
P(u )
(b)
☆ 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。一般为2~10。
2. 模糊规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：
c
g
b d f
k
h
i
j
l m
e
i a
ii iii
iv v
vi vii viii ix x
有交叉点和峰、谷点。
交叉点：. e 0 e 0, e 0 (b, f , j ) 1 2. e 0 e 0, e 0 (d , h, l ) 峰点： e 0， 0 (c, g , k ) e 谷点： e 0， 0 (e, i, m) e
控制规则：
n n n Rn : if x1 是 A1 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C n
● 模糊控制系统的设计
1. 模糊化的策略 ▲ 采用单点模糊化 ▲ 选择合适的模糊函数 ☆ 考虑噪声的概率密度函数。使 W f 5 n
(u )
3.模糊规则确定
e U
PB PM PS NB PL PL PL PL PL PL PL NM PM PM PM PM PM PL PL NS NM NM NS PS PS PS PL NZ NM NM NS Z PS PS PM PZ NM NM NS Z PS PM PM PS NL NS NS NS PS PM PM PM NL NS NM NM NM NM NM PB NB NB NB NB NB NB NB
● 对iv、viii、xii区，应防止超调，减小 谷点的峰值， u 0。
根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器 的规则表
规则号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
e PB PM PS ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE ZE
△e ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PB PM PS ZE
在采样时刻 k , 误差和误差的变化定义 为： ek yr yk ek ek ek 1
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲推理逻辑—模糊控制系统的核心
▲去模糊化部件 模糊控制中，推理逻辑按专家知识，以语言规则描述：
一般规则表示如下：
1 1 1 R1 : if x1 是 A1 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C1 2 2 R2 : if x1 是 A12 , x 2 是A2 , ，x n 是 An , then y 是 C 2