模拟电路第7章
(完整版)模拟电路第七章课后习题答案
第七章 习题与思考题◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式；③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？解：① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=-=，2226525.1)20101()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(1020)(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=--= ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=⨯+⨯=+=本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。
◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其输出电压u O 的表达式。
解：II I I o u R R u R Ru R R u R R u ])1[()()1(45124512++=--+=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(11221I I o u u R R u -=）＋（解：1121)1(I o u R R u +=))(1()1()1()1()1()1(122122112122111221221121I I I I I I I o o u u R Ru R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++-=+++-=++-=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
(完整版)《模拟电子技术》胡宴如主编 耿苏燕版 (第四版)习题解答 第7章
第7章7.1 图P7.1所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，交流电压有效值U 2=15V ，f=50HZ ，试决定滤波电容C 的大小并求输出电压U O （A V ）﹑通过二极管的平均电流I D （A V ）及二极管所承受的最高反向电压U RM 。
解：C ≥F μ1000~600501502)5~3R 2T 5~3L =⨯⨯=（）（U O(A V)=1.2U 2=1.2×15=18V通过二极管的平均电流为A R U I I L AV O AV O AV D 18.0502182121)()()(=⨯=== 二极管承受最高反向电压为V U U RM 2115222=⨯==7.2 图P7.2所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，C=2200μF ，测得交流电压有效值U 2=20V ，如果用直流电压表测得输出电压U O 有下列几种情况：（1）28V;(2)24V ；（3）18V;（4）9V 。
试分析电路工作是否正常并说明故障原因。
解：（1）R L 开路，U O =1.4×20=28V(2)正常，U O =1.2×20=24V 图P7.1 图P7.2（3）C 开路U O =0.9×20=18V（4）因二极管开路电路变为半波整流同时C 开路，U O =0.45×20=9V7.3已知桥式整流电容滤波电路中负载电阻R L =20Ω，交流电源频率为50Hz ，要求输出电压U O （A V ）=12V ，试求变压器二次电压有效值U 2，并选择整流二极管和滤波电容。
解：变压器二次电压的有效值为V U U AV O 102.1122.1)(2===通过二极管的平均电流 A R U I L AV O AV D 3.02021221)()(=⨯== 二极管承受的最高反向电压为 V U U RM 1410222=⨯==所以，可选择I 1≥（2-3）I D （A V ）=（0.6~0.9）A 、U RM ＞14V 的二极管，查手册知，可用4只1N4001二极管组成桥式整流电路。
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
模拟电路课后习题答案
模拟电路课后习题答案 Final approval draft on November 22, 2020第七章 习题与思考题◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω：① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式；③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝解：① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=-=，2226525.1)20101()1(I I I o u u u R R u =+=+=， ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=⨯+⨯=+=本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。
◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其输出电压u O 的表达式。
解：本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(11221I I o u u R R u -=）＋（解：◆◆ 解：◆◆ 解：◆◆ 习题 7-6 试设计一个比例运算放大器，实现以下运算关系：u O =。
请要求画出电路原理图，并估算各电阻的阻值。
希望所用电阻的阻抗在20k Ω至200k Ω的范围内。
解：上图为实现本题目要求的一种设计方案，使5.0)1()5.0(21=-⨯-=⋅=uf uf uf A A A ，即I O u u 5.0=。
本题的意图是在深入掌握各种比例运算电路性能的基础上，采用适当电路实现给定的运算关系。
以上只是设计方案之一。
◆◆ 习题 7-71为阻值在1k Ω~10k Ω之间可调的电位器，R 2=R 3=20k Ω，R 4=R 5=33k Ω，R 6=R 7=100k Ω，试估算电路的输出电压与输入电压之间的比例系数的可调范围。
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
模拟电子技术 第七章放大电路的反馈6
三、串联负反馈和并联负反馈对信号源内阻有不
同要求：
串联负反馈宜采用电压源激励，信号源内阻越小，
反馈效果越好。并联负反馈宜采用电流源激励，信号 源内阻越大，反馈效果越好。
47
RS
US
串联负反馈宜采用电压源激励，信号源内阻越小，
反馈效果越好。
48
并联负反馈宜采用电流源激励，信号源内阻越大，
反馈效果越好。
电路中许多情况为交直流共存。 直流负反馈用于稳定静态工作点。 交流负反馈用于改变电路的动态性能。 研究重点：交流反馈。
10
四、正反馈和负反馈
正反馈：反馈信号加强了原输入信号，使放大电路净
输入量增大的反馈。
负反馈：反馈信号削弱了原输入信号，使放大电路净
输入量减小的反馈。
研究重点：负反馈。 只有正确引入交流负反馈才能改善放大电路的 动态性能。
图7-9
电压并联 负反馈
33
例7-4 电路如图所示,分析其反馈类型。 (-)
该电路又叫集电极-基 极偏置电路。静态时
I B U CE U BE） RF U CE / RF （ /
(+)
当RF 选定后, I B和U CE 成比例。
T（C） I C U CE I B IC
7
二、反馈的类型
根据反馈存在的通路：
直流反馈 交流反馈
根据反馈的极性：
正反馈 负反馈
8
根据反馈在输出端的连接方式（取样方式）：
电压反馈
电流反馈 根据反馈在输入端的连接方式：
串联反馈 并联反馈
9
三、直流反馈和交流反馈
直流反馈：反馈量只含有直流量（仅在直流通路存在）
交流反馈：反馈量只含有交流量（仅在交流通路存在）
模拟电路ppt课件
例：求Au =?
i2 R2 M R4 i4
i3 R3
i1 ui
R1
_ +
+
RP
虚短路
u u 0
i1= i2
虚开路
uo
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
(4-11)
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
)
RF
2
RF1 R4
( ui1 R1
ui 2 R2
)
ui3 R5
(4-29)
五、三运放电路
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R
R1
a
RW b
R
R1
uo2
R2
+
uo
A+
R2
(4-30)
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R a
RW b
ua ui1 ub ui2
uo1 uo2 ua ub
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请 自己计算。运放实验中请自己验证。
(4-36)
积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。
其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘 法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作 为讲授内容。
第7章-模拟信号运算电路
R1 R1 + RF
u0 = uI
ui =
Auf =
uO uI
=
u+
1+
RF
R1
uI
R1
u- i-
A
R2
u+ i+ +
uO
i- = i+ =
同相比例运算电路0
同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。
F
=
uF uO
=
R1 R1 + RF
Rif = ( 1 + AodF ) Rid
7-11
上页 下页 首页
u+
A +
uI´
uO
RF´
利用叠加定理得：
u-
=
R1
RF + RF
uI +
R1
R1 + RF
uO
RF R1 + RF
uI
+
R1 R1 + RF
u0 =
RF´ R1´ + RF´
uI´
7-14
上页 下页 首页
RF
iF
uI
R1 u-
-
iI
R1´ u+
A +
uI´
RF´
当
uO
R1=R1’,RF=RF ’
Au
=
uO uI
=
uO uO1 - uO2
uO1 - uO2 ui
=
RR46（1 +
2R2 R1
）=
- 100
7-22
上页 下页 首页
（2） 由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅O u =习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。
电子技术电路(模拟部分)康华光版课件-第七章
7.1 反馈的基本概念与分类
7.1.1 什么是反馈 7.1.2 直流反馈与交流反馈 7.1.3 正反馈与负反馈 7.1.4 串联反馈与并联反馈 7.1.5 电压反馈与电流反馈
3
§ 7.1.1 什么是反馈
1. 反馈(feedback)
将电路输出电量（电压或电流）的一部分或全部通过反馈网络， 用一定的方式送回到输入回路，以影响输入电量的过程。反馈 体现了输出信号对输入信号的反作用
i
bb
hie
内部反馈
ic
c
R b1
+
+
Cb1+
+
vbe hrevce
-e
1
hfeib hoe
+
v ce
+
v i
R b2
-
-
-+
+
V CC
Rc
+ Cb2
T Re
+
RL
v o
-
外部反馈
4
§ 7.1.1 什么是反馈
1. 反馈(feedback)
反馈放大电路 的输入信号
基本放大电路的输入 信号（净输入信号）
净输入量
本反 级馈 反通 馈路 通路
R3 (+)
R5 -
R1
-
vI (+)
(+)
+
(-)
级间负反馈
+ (+)
R4 R2
(-) vO
级间反馈通路
7
§ 7.1.2 直流反馈与交流反馈
根据反馈到输入端的信号是交流，还是直流，或同时 存在，来进行判别。 取决于反馈通路。
电路与模拟电子技术第7章习题解答
第七章 基本放大电路试判断题图中各电路能不能放大交流信号，并说明原因。
解： a 、b 、c 三个电路中晶体管发射结正偏，集电结反偏，故均正常工作，但b 图中集电极交流接地，故无交流输出。
d 图中晶体管集电结正偏，故晶体管不能正常工作，另外，交流输入信号交流接地。
因此a 、c 两电路能放大交流信号，b 、d 两电路不能放大交流信号。
单管共射放大电路如题图所示，已知三极管的电流放大倍数50=β。
C CC (a)题7.1图（1）估算电路的静态工作点； （2）计算三极管的输入电阻be r ；（3）画出微变等效电路，计算电压放大倍数；（4）计算电路的输入电阻和输出电阻。
解：（1）A A R U U I BBE CC B μ40104103007.01253=⨯≈⨯-=-=-mA A I I B C 210210405036=⨯=⨯⨯==--βV I R U U C C CC CE 61021031233=⨯⨯⨯-=-=-（2）Ω=+=+=9502265030026300C CbeI r β （3）放大电路的微变等效电路如图所示电压放大倍数7995.03||350||-=-=-=be L C u r R R A β（4）输入电阻：Ω≈⨯==950950||10300||3be B ir R r输出电阻 Ω==k R r C30单管共射放大电路如题图所示。
已知CC +o -题7.2图+u o -CC +u o -题7.3图100=β（1）估算电路的静态工作点；（2）计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻 （3）估算最大不失真输出电压的幅值；（4）当i u 足够大时，输出电压首先出现何种失真，如何调节R B消除失真解：电路的直流通路如图所示，CC BQ E BEQ BQ B U I R U I R =+++)1(βAmA R R U U I EB BEQ CC BQ μβ435.010130015)1(=⨯+≈++-≈由此定出静态工作点Q 为mA I I BQ CQ 3.4==β，V R R I U U E C C CC CEQ 3.4)5.02(3.415)(≈+⨯-=+-=（2）Ω=⨯+=9053.426100300be r 由于R E 被交流傍路，因此16690.05.1100||-=⨯-=-=be L C u r R R A βΩ≈==k r R r be B i 9.0905.0||300||Ω==k R R C O 2CCR（3）由于U CEQ =，故最大不饱和失真输出电压为V U U CEQ 6.37.03.47.00=-=-=' 最大不截止失真输出电压近似为V R I U L CQ 4.65.13.40=⨯='⋅='' 因此，最大不失真输出电压的幅值为。
模拟电子线路 课件第七章第1-2节——反馈的概念、类型与判别、反馈的基本方程
模拟电子线路课件第七章第1-2节——反馈的概念、类型与判别、反馈的基本方程主题：课件第七章第1-2节——反馈的概念、类型与判别、反馈的基本方程学习时间：2016年5月30日－6月5日内容：我们这周主要学习课件第七章反馈放大电路第1-2节反馈的概念、类型与判别以及反馈的基本方程的相关内容。
请同学带着以下问题学习：什么是反馈？反馈有哪些类型？如何判别？一、学习要求了解反馈的概念、类型与判别，理解并掌握反馈的基本方程。
重点：反馈的概念、类型与判别；反馈的基本方程难点：反馈的类型与判别二、主要内容1.反馈的概念、类型与判别所谓反馈——将放大电路输出量（电压或电流）的一部分或全部通过反馈网络，以一定的方式回送到输入回路，并影响输入量（电压或电流）和输出量，这种电压或电流的回送称为反馈。
引入反馈的放大电路称为反馈放大电路。
判断电路有无反馈的方法是：考察放大电路输入回路和输出回路之间有无起联系作用的反馈网络。
（1）直流反馈与交流反馈直流反馈——若电路将直流量反馈到输入回路，则称直流反馈。
交流反馈——若电路将交流量反馈到输入回路，则称交流反馈。
（2）正反馈与负反馈判定方法——“瞬时极性法”负反馈——输入量不变时，引入反馈后使净输入量减小，放大倍数减小。
正反馈——输入量不变时，引入反馈后使净输入量增加，放大倍数增加。
对于串联反馈：输入量与反馈量作用在不同的两点上，若输入量与反馈量的瞬时极性相同为负反馈，瞬时极性相反为正反馈。
对于并联反馈：输入量与反馈量作用在同一点上，若反馈元件两端瞬时极性相反为负反馈，瞬时极性相同为正反馈。
（3）本级反馈与级间反馈本级反馈——反馈只存在于某一级放大器中。
级间反馈——反馈存在于两级以上的放大器中。
图1 本级反馈与级间反馈（4）电压反馈与电流反馈电压反馈：反馈信号的大小与输出电压成比例。
电流反馈：反馈信号的大小与输出电流成比例。
判断方法——输出短路法： 假设输出端交流短路（R L=0），即u o=0，若反馈信号消失了，则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。
北京交通大学模拟电子技术习题及解答第七章负反馈放大电路
北京交通大学模拟电子技术习题及解答第七章负反馈放大电路7-1 选择填空1．当反馈量与放大电路的输入量的极性_______，因而使________减小的反馈称为________。
a.相同b.相反c.净输入量d.负反馈e.正反馈2．为了稳固静态工作点，应该引入_______。
为了改善放大器性能，应该引入_______。
为了稳固输出电压，应该引入_______。
为了稳固输出电流，应该引入_______。
a.直流负反馈b. 交流负反馈c.电压负反馈d.电流负反馈e.串联负反馈f.并联负反馈3．为了减小输入电阻，应该引入_______。
为了增大输入电阻，应该引入_______。
为了减小输出电阻，应该引入_______。
为了增大输出电阻，应该引入_______。
a.电压负反馈b.电流负反馈c.串联负反馈d.并联负反馈4．负反馈所能够抑制的干扰和噪声是__________。
a.外界对输入信号的干扰和噪声b.外界对输出信号的干扰和噪声c.反馈环内的干扰和噪声d.反馈环外的干扰和噪声5．为了得到一个由电流操纵的电压源，应选择_______负反馈放大电路。
为了得到一个由电压操纵的电流源，应选择_______负反馈放大电路。
a.电压串联负反馈b.电压并联负反馈c.电流串联负反馈d.电流并联负反馈6．为了得到一个由电流操纵的电流源，应选择_______负反馈放大电路。
a.电压串联负反馈b.电压并联负反馈c.电流串联负反馈d.电流并联负反馈7．为了增大从电流源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。
为了减小从电压源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。
a.电压串联负反馈b.电压并联负反馈c.电流串联负反馈d.电流并联负反馈8．负反馈放大电路产生自激的条件是_______。
a.AB=1 b.AB=-1 c.AB=0 d.AB=∞9．单管共射放大电路如果通过电阻引入负反馈，则__________。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
模拟电路第七章
du i t uo t CR dt
28
利用加法器和积分器可以用电路解微分方程：
d 2 uo duo uo 例： dt2 3 dt 4 ui
其中：ui U im cost
求uo=? 解：
d uo duo duo uo 2 dt ui 3 dt dt dt 4 dt
1 t 1 uo t ic t dt U C ( 0) C RC
u t dt
t 0 i
27
U C ( 0) t=0时电容器C两端的初始电压
二、 微分器
iR iC
0 Uo Uo iR R R
du c (t ) du i (t ) iC C C dt dt
R2
R4
R1 －
R3
＋
R2 R4
uo1
图7—4 相减器电路
24
R1 －
ui1 ＋ R2
R3 uo1
R3 uo1 (1 )U R1 R3 R4 (1 )( )ui1 R1 R2 R4
R3 uo 2 ui 2 R1
uo2
R4
R1 ui2
－
＋ R2 R4
R3
uo uo1 uo2
又因为 if=i1+i2+i3，则
uo i f R f
uo
Rf R
(ui1 ui 2 ui 3 )
20
例1 试设计一个相加器，完成uo= -(2ui1+3ui2)的运 算，并要求对ui1、ui2的输入电阻均≥100kΩ。 解: 为满足输入电阻均≥100kΩ，选R2=100kΩ，
14
模拟电子技术---第七章 信号处理电路
当 f f 0 时，上式可以化简为
Au ( f fo ) Auf j(3 Auf )
定义有源滤波器的等效品质因数Q值
1 Q 3 Auf
Au Auf 1 ( f 2 1 f ) j f0 Q f0
e
u y / UT
1
i C5
(1-30)
§7.2
i C1 i C2
i 类似可得： C4
模拟乘法器
e e
u y / UT u y / UT
1
i C3 i C 6 th
1 uy
i C 5 i C 5 th
uy 2U T
i C5 i C6
将上式代入，得：
2U T ux I 0 th 2U T
的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-17)
§7.1
有源虑波器
3. 二阶高通有源滤波器(HPF) 二阶压控型有源高通滤波器的电路图
(1-18)
§7.1
(1)通带增益
RF Auf =1+ R1
有源虑波器
(2)传递函数
(sCR ) 2 Auf U o ( s) A(s )= U i ( s) 1 (3 Auf ) sCR (sCR) 2
当ux<<2UT，uy<<UT时有：
uy ux u 0 R C I 0 th .th 2U T 2U T
u 0 R C I0 u x .u y 4U T
2
(1-31)
§7.2
模拟乘法器
集成模拟乘法器——F1596.MC1596
(1-32)
§7.2
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R
∞
+ + A1
uc
CF
比例微分运算电路-PD调节器
uO ( R R1 ui RC dui ) dt
ui
i1
R1
+
R2
uo
PD调节器
比例、积分、微分运算电路---PID电路
调节器电路图
R2 C1 duI 1 uo ( )uI R2C1 uI dt R1 C 2 dt R1C 2
uI uN2 uBE2 uBE1 U T ln I R R3 uP uN，则
R2 uI u0 (1 )U T ln RS I R R3
二、指数运算电路
对数运算电路中的电阻和三极管互换，得到指数运 算电路。 1. 基本电路 当 uI > 0 时，
uBE uI
i R iE I S e
◆实用微分运算电路
限制输出 电压幅值
滞后补偿
限制输入电流
3. 逆函数型微分运算电路 若将积分电路作为反馈回路， 则可得到微分运算电路。 uo2 uI i1 i2 R1 R2 R uo2 2 uI R1 逆函数型微分运算电路 根据积分电路的运算关系 1 R2 1 uo2 uo dt uI uo dt R3C R1 R3C R2 R3C duI uo R1 dt 推论： 采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算; 采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算。
注： 在实际电路中，为了防止低频信号增益过大，常 在电容上并联一个电阻加以限制，如图中虚线表示。
二、微分运算电路
1. 基本微分运算电路 由于“虚断”，i- = 0，故iC = iR 又由于“虚地”， u+ = u- = 0
duC uO i R R iC R RC dt
基本微分电路
ui
Rf
_ + +
RP
uo
计算方法小结
1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。 2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。
7.1.3
加减运算电路
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
由于“虚断”，i- = 0 所以：i1 + i2 + i3 = iF 又因“虚地”，u- = 0 uO uI1 uI2 uI3 所以： R1 R2 R3 RF
R1 uO uI 又 u- = u+ = uＩ（“虚短”） 所以 R1 RF
RF 得： )uI 得： uo (1 R1
由于该电路为电压串联负反馈， 所以输入电阻很高。
uO RF Auf 1 uI R1
三、电压跟随器 RF
此电路是同相比 例运算的特殊情况， 输入电阻大，输出 电阻小。在电路中 作用与分离元件的 射极输出器相同， 但是电压跟随性能 好。常用型号 AD9620。
3. 集成对数运算电路
利用特性相同的二 只三极管进行补偿，消 去对IS运算关系的影响。
N1点：
uBE1
iC1 iI
uI ISe R3 uI U T ln IS R3
C2
uBE1 UT
N 2点： i
I R ISe
uBE2 UT
IR uBE2 U T ln IS
R5为具有正温度系数的补 偿电阻，可补偿UT的温度 特性。
若电路只有二个输入，且参数 对称，电路 上式则为
Rf uO ( uI2 uI1 ) R
电路实现了对输入差模信号 的比例运算但输入电阻较低。
高输入电阻差分比例运算电路
Rf1 uo1 (1 )uI1 R1
若R1 = Rf2，R3 = Rf1
Rf2 Rf2 uo uo1 (1 )uI2 R3 R3
R R
得：
τ = RC
——积分时间常数
求解 t1到t 2 时间段的积分值时
1 u0 RC
t2
t1
uI dt u0 ( t1 )
式中 u0 ( t1 ) 为积分运算的初始值。
当
uI 为常量时，
1 u0 uI ( t1 t 2 ) u0 ( t1 ) RC
u0 (0) 0 ，则输出电压波形 当 uI 为阶跃信号时， 如a图。当输入方波和正弦波时，输出电压波分别如图b、 c 表示。可见，利用积分运算电路可实现方波-三角波的 波形变换和正弦-余弦的移相功能。
uo RF Auf uI R1
Rif = R1 。 反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为 引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f =0 。
2. T型网络反相比例运算电路 电阻R2 、 R3和R4构成 T形网络电路 节点N的电流方程为
uI uM i2 R1 R2
所以
uM R2 i3 uI R3 R1 R3
2. 利用晶体三极管的对数运算电路
uI ic i R R
设 1，uBE U T , 则 iC i E I S e
uBE UT
iC uBE U T ln IS
uI uo uBE U Tln IS R
可见，与二极管构成的对数运算电路一样 ，运算关系受 温度影响。
二、加减运算电路
利用叠加原理求解
为反相求和运算电路
Rf Rf uO1 ( uI1 uI2 ) R1 R2
同相求和运算电路 若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5
uO2
RF RF ( uI3 uI4 ) R3 R4
uI3 uI4 uI1 uI2 uO RF ( ) R3 R4 R1 R2
第7章
重点:
信号的运算和处理
1. 基本运算电路 2. 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 3. 有源滤波电路
4. 电子信息系统预处理中所用放大电路
7.1 基本运算电路
基本运算电路：比例、加减、积分、微分、对数、 指数等。
7.1.1 概述 一、电路的组成
为了实现输出电压与输入电压的某种运算关系，运算 电路中的集成运放工作在线性区，因而电路中必须引入负 反馈，且为了稳定输出电压，均引入电压负反馈。可见， 运算电路的特征是从集成运放的输出到其反相输入端存在 反馈通路。 引入电压串联负反馈或电压并联负反馈，均为深度负 反馈。
Rf2 uo (1 )( uI2 uI1 ) R3
无论对uI1还是对uI2,均可 认为输入电阻为无穷大
7.1.4
积分运算电路和微分运算电路
一、积分运算电路
由于“虚地”，u- = 0，故 uO = -uC 由于“虚断”，iI = iC ，故
uI = iIR = iCR
1 1 uO uC iC dt uI dt C RC
T型网络反相比例运算电路
i4 = i2 + i 3 将各电流代入上式
输出电压
uo= -i2 R2 – i4 R4
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
二、同相比例运算电路
i+ = i- = 0；（ “虚断” ）
uＩ
R1 所以 u uO R1 RF
*R2 = R1 // RF
uo I S R e
uo3 UT
uI1uI2 IS R
注： 若把其中求和电路换 为求差分运算电路， 则可实现除法运算。
除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相 除所得的商，即：
uI1 ln uO ln ln uI1 ln uI2 uI2 ln uI1 ln uI2 u e 再求指数，得： O 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即 可得到除法电路的方块图：
RF RF RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
R R1 // R2 // R3 // RF
当 R1 = R2 = R3 = R 时，
RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1
2. 同相求和运算电路
(1) 结点法
uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3 uP 1 1 1 1 R1 R2 R3 R4
二、“虚短”和“虚断”是分析运算电路的基本出 发点
通常，在分析运算电路时均设集成运放为理想运放， 因而其两个输入端的净输入电压和净输入电流均为零， 即具有“虚短路”和“虚断路”两个特点，这是分析运 放电路输出电压与输入电压运算关系的基本出发点。
注:
（1）在运算电路中，输入电压和输出电压均对“地”而言。 （2）在求解运算关系时，多采用结点电压法;对多输入电 路，还可用叠加原理。
可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。 微分电路的作用： 微分电路的作用有移相功能。 实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。
2. 实用微分运算电路
基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的 放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失， 管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。同 时集成运放内部易满足自激振荡。
Hale Waihona Puke .1.5对数运算电路和指数运算电路
一、对数运算电路
1. 采用二极管的对数运算电路 由二极管方程知 当 uD UT 时，
iD I S (e
uD UT
1)
iD I Se
uD UT
iD 或： uD U T ln IS
利用“虚地”原理，可得：
iD iR uI uO uD U T ln U T ln U T ln IS IS IS R 用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。
ic1 I REF I S e
uBE1 UT
uE uP uBE1 uBE 2 uBE2 uP uBE1