华师大版八年级下册课件：17.2.1平面直角坐标系(17页)
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华东师大版八年级数学下册第17章17.平面直角坐标系上课课件
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上对应的数是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上对应的数是3. 称为P点的纵坐标.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试 1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
过点Ａ作x轴的垂线，垂足-2在x轴上对应的数是４；
答:两个数据:排数和号数.
合作探究
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告
知小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边
30米的位置.
北 中
小丽能根据小明的提示从左
山 北
图中找出图书馆的位置吗？
西
路
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上对应的数是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上对应的数是3. 称为P点的纵坐标.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试 1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
过点Ａ作x轴的垂线，垂足-2在x轴上对应的数是４；
答:两个数据:排数和号数.
合作探究
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告
知小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边
30米的位置.
北 中
小丽能根据小明的提示从左
山 北
图中找出图书馆的位置吗？
西
路
华师大初中数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系课件(17张PPT)
a为点P的横坐标
-3
．
F(-6,-5)
-4
-5 -5为点F的纵坐标
-6
学习反馈1（1）
y
6
5
B
4
· ·3 F
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
·C
-3
-4
A
· E · 1 2 3 4 5 6 X
D·
-5 -6
学习反馈1（2）
试在平面内确定点A(3,2)、B(-3,4)、C(-4,-2)、 D(4,-1)、E(-2,0)、F（0,-4）的位置.
1.完成课本第31页练习1：在直角坐标系中描出点P（2，-3）， 分别找出它关于x轴、y轴及原点对称点，并写出这些点的坐标
P（x，y） 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
学习要求：
1.独立完成问题3；
2.小组交流讨论；
3.小组展示讨论结果.
2.点P(2,-3)到x轴的距离为
，到y轴的距离为
坐标轴
y
3 2
第二象限
1
第一象限
-3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
-3
12 3 4 x
第四象限
注意:坐标轴不属于任何象限.
y
b为点P的纵坐标 b
．P(a,b)
横坐标在前， 纵坐标在后， 用逗号隔开.
-6为点F的横坐标
原点 1 (0,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1 -2
1
a
x
纪念反法西斯战争胜利70周年阅兵仪式
陆海空三军仪仗队
华师大版数学教材八年级下册
平面直角坐标系
学习要求：
1.阅读教材第30-31页,勾画概念，独立完成下列问题. 2.用红笔对照批改并改错.
华东师大版八年级下册数学17.2第1课时平面直角坐标系16张ppt
连接起来的图形像“房子”
C
o A
x
①D（-3，5），E（-7，3）， C（1，3），D（-3，5）； ②F（-6，3），G（-6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
D E F G B A
x
C
o
（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0； 线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0． （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同． 线段EC上其他点的纵坐标相同，都是 3． -1 （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．
A（-2，0）B（0，-3）C（3，3）D（4，0）E（3，3）F（0，
3）
针对练习：1.完成学生用书P35页第2题。
2.写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。
A
(-2，1)
(2，3)
·
C
·
· E
·
B (3，2)
D (-4，-3)
·
(1，-2)
例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
5 4 3
2
1 0 -1 -2 -3 -4
例题3.在直角坐标系中描出下列各点，并将各 组内这些点依次用线段连接起来（如下图）． ①D（-3，5），E（-7，3）， C（1，3），D（-3，5）； ②F（-6，3），G（-6，0）， A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？
D E F G B
2.如何划分象限？
纵轴
5
y
第二象限
4 3
第一象限
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 x
横轴
华东师大版八年级数学下册17.2.1 平面直角坐标系课件
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)
达标检测
（1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 （2，3） .
关于y轴对称点的坐标为 （-2，-3）.
关于原点对称点的坐标为 （-2，3） . （2)点（3，5）与点（3，-5）关于___X_____轴对称. （3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A
B（3，-2）
· -3 R ( 0 , -3 )
-4
1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
X轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）
Y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）
y
探索思考
5 4
· C（-3，2）
3 2
·A（3，2）
1
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
3
记作：A（3，2） B ·(-4,1)
2 1
x轴上的坐标
写在前面
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
·A
12345 x
新知探索
在平面内，两条 线互垂直且有公 共原点的数轴组 成平面直角坐标 系．
注意:坐标轴上 的点不属于任 何象限.
y y轴（纵轴） 5
4 第二象限 3
第一象限
2
x轴（横轴）
达标检测
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在__第_二____象限. ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在__Y_轴____.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)
【华师大版】初二八年级数学下册《17.2.1 平面直角坐标系》课件
知2－练
A．(5，2) C．(－4，－6)
B．(－6，3) D．(3，－4)
知2－练
3 (中考·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)
在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知2－练
4 下列说法错误的是( ) A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示 C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是 点P的纵坐标 D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不 一定是点P的横坐标
建立相应的方程，就可确定a，b的值；
(2)原点坐标为(0，0)，故也很容易确定a，b的值；
(3)由于第三象限内点的横、纵坐标都为负数，故由此建立
不等式组求解即可．
知2－讲
解：(3)∵b＝2a，
∴P(a＋2，2a－3)．由题意，得
a 2＜0, 2a 3＜0.
解得a＜－2.
总结
知2－讲
要求平面直角坐标系中点的坐标，首先要掌握平 面直角坐标系中点的坐标特征，然后根据这些特征建 立相应的方程(组)或不等式(组)求出其解或解集即可．
知2－练
1 (中考·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3) 所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
(4)点P(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.
知3－讲
例3〈随州〉在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对
称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)
华师大版八年级数学下册课件 17-2-1 平面直角坐标系
1
y A (2, 3)
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3 C (-2, -3)
D (2, -3)
三 随堂练习
在如图所示的国际象棋 8
7
C
棋盘中，双方四只马的位置 6
5
B
分别是点 A(b，3)、B(d，5)、4
C(f，7)、D(h，2)，请在图 3 A
2
D
中描出它们的位置.
1
ab cd e f gh
所求各点的坐标为 A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0).
y
3E
A2 B
1
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
观察你所写出的这 些点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点 的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点 的坐标各有什么特征？
四 课堂小结
平面直角 坐标系
定义
点的 坐标
原点、坐标轴 定义与符号特征 点的坐标的确定
对称点的坐标特征
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
-1
-2
2，称为点 P 的纵坐标.
-3
依次写出点 P 的横坐标 和纵坐标，得到一对有序实 数(3, 2).
记作 P(3, 2).
y
3
N
P
2
1
M
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
第二象限 3 Ⅱ2
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
y A (2, 3)
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3 C (-2, -3)
D (2, -3)
三 随堂练习
在如图所示的国际象棋 8
7
C
棋盘中，双方四只马的位置 6
5
B
分别是点 A(b，3)、B(d，5)、4
C(f，7)、D(h，2)，请在图 3 A
2
D
中描出它们的位置.
1
ab cd e f gh
所求各点的坐标为 A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0).
y
3E
A2 B
1
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
观察你所写出的这 些点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点 的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点 的坐标各有什么特征？
四 课堂小结
平面直角 坐标系
定义
点的 坐标
原点、坐标轴 定义与符号特征 点的坐标的确定
对称点的坐标特征
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
-1
-2
2，称为点 P 的纵坐标.
-3
依次写出点 P 的横坐标 和纵坐标，得到一对有序实 数(3, 2).
记作 P(3, 2).
y
3
N
P
2
1
M
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
第二象限 3 Ⅱ2
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
华东师大版八年级数学下册17.：平面直角坐标系课件
根据点求坐标：
y
对于平面内任意一点P，过
3
点P分别向x轴、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a， 2
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点求坐标：
P（a, b )_Y_轴_对__称__ P（-a, b） P（a, b )_原__点_对_称__ P（-a,-b）
P37 第2题
作业
坐标轴上的点不属于任
2
何一个象限。第二象限（－，＋）
1
y 第一象限（＋，＋）
-3 -2 -1 O
1
2
3x
第三象限（－，－）-1 第四象限（＋，－）
-2
-3
练习
1、在直角坐标系中描出点（2，-3），分别 找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并 写出这些点的坐标。
2、视察第1题写出的各点的坐标，发现了什 么，关于x轴对称、y轴对称、原点对称的 两点的坐标之间有什么关系？
y
竖直
位置
3
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴）
坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
坐标系的原点 -1
-2
y轴 纵轴
12
X轴 横轴
3X
水平 位置
-3
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
华师大版八年级下17.2.1平面直角坐标课件(共19张PPT)
）
答案：√ × × ×
二、已知 P 点坐标为（2 a ＋ 1，a－3） ( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝ 3 ；
( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝
1 2
；
三、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4， 则 P 点的坐标为 （5，－4） .
1．生活
数学
2．平面直角坐标系 3．点 一一对应
过点 Q 分别作 x 轴，y
轴的垂线，将垂足对应的
y
数组合起来形成一对有序
实数，即为点 Q 的坐标，
n
•Q（m,n） 可表示为 Q（m，n）.
1
－1 o 1 m x
－1
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ．并指出各点所在的象限。
y
5
B (－1，4)4来自3F (－4，0)
2 1 E (0，1)
A (4，1)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7
-2
C (－4，－2)
-3
D (3，－2)
-4
-5
89x
例 2 写出图中点A、B、C 的坐标．
y
5
.4
A (－4，3) 3
2
1
. . -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 -2 B (－3，-－3 2) C (1 ，－3)
在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述 的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？
y
过 x 轴上表示 a
平面直角坐标系课件华东师大版八年级数学下册
第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认 识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位 置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行简 单计算.
x
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
探究二：直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系中，两条坐标轴 （即横轴和纵轴）把平面分成如图所 示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
课堂总结
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
学习目标
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(_-__5__,___-_6__)_. 5.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =___5__. 6.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(_5__,___6__)_. 7.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___,b =__-_5__. 8.若点C(a, -5)关于原点对称的点为D(3, b)，则a=_-_3___,b =__5___.
(2)∵A、B关于y轴对称，
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认 识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位 置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行简 单计算.
x
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
探究二：直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系中，两条坐标轴 （即横轴和纵轴）把平面分成如图所 示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
课堂总结
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
学习目标
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__(_-__5__,___-_6__)_. 5.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =___5__. 6.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(_5__,___6__)_. 7.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___,b =__-_5__. 8.若点C(a, -5)关于原点对称的点为D(3, b)，则a=_-_3___,b =__5___.
(2)∵A、B关于y轴对称，
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3.
八年级数学下册 17.2 函数的图像 17.2.1 平面直角坐标系教学课件 (新版)华东师大版
纵轴 y
5
4
3 2
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度相同
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
原点 -2
-3
12345
x 横轴
-4
横轴、纵轴统称为坐标轴
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
-3 -2 -1 O1 2 3
17.2.1 平面直角坐标系
回顾
在直线上规定了原点、正方向、单位长 度就构成了数轴。
A
c
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴上的点与实数一一对应。
导入
你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗?
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 56 7 8 9
教学目标：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出 直角坐标系。
-1
-2 -3
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
（三）由坐标找点
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
八年级数学下册 17.2.1 函数的图象平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版
关于(guānyú)原点对称点的坐（标-2，为3）
2)点（3，5）与点（3，-5）关于(guānyXú)________轴对 称.
3）点A关于(guānyú)原点对称点的坐标为（2，3），则
点A
（2，-3）
关于(guānyú) y 轴对称点的坐标为
.
第十三页，共17页。
若点在第一、三象限角平分线上或者(huòzhě)
Y
Y 3
ōng) 练习-3 -2 -1 O 1 2 3 X
2
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
第五页，共17页。
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）教程(jiàochén
A点在x 轴上的坐标(zuòbiāo)为3
❖在第一(dìyī)、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标
在第二、四象限角平分线上，
❖在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为
相它反的数横. 、纵坐标有什么特点？
y
· （-4，4） P
5 4
3
2
·O（4，4）
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345x
-2 -3
-4
第十四页，共17页。
四、交流反思 1.平面(píngmiàn)直角坐标系的有关概念及画法； 2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的 方法； 3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的 坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第 二、四象限角平分线上点的坐标特征； 4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关 系
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方向．
2．四个象限内点的坐标的符号特征： 第一象限(＋，＋)，第二象限___________， (－，＋) 第三象限_________，第四象限 (－，－) ________． (＋，－)
3．x轴上点的纵坐标为____ 0 ，y轴上点的横
坐标为_____ ，坐标原点的坐标为 (0，0) 0
_________．
解：(1)这6个点在一条直线上 (2)横坐标x和纵坐标y之间的
关系是y＝－x＋3
一、选择题(每小题4分，共16分)
13.在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)所在的象限为( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
14.已知点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围为( B ) A．a＜－1 3 C．－ ＜a＜1 2 3 B．－1＜a＜2 3 D．a＜ 2
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)
关于y轴的对称点的坐标为(B
A．(－3，－5) B．(3，5)
)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
16．在平面直角坐标系中，矩形三个顶点的坐标为 (－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则矩形第四个顶 点的坐标为(B A．(2，2) ) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
17.2
函数的图象
第1课时 平面直角坐标系
原点重合 、_______ 互相垂直 1．在平面上画两条__________ 且
具有______________ 相同单位长度 的数轴，这就建立了平
面直角坐标系，通常把其中水平的数轴叫做 x轴或横轴 ，取向_____ 右 为正方向；铅直的 ___________ 上 为正 y轴或纵轴 数轴叫做______________ ，取向______
二、填空题(每小题4分，共12分)
17．点P(a，a－3)在第四象限，则a的取值 0<a<3 范围是____________ ．
18 ．在平面直角坐标系中，已知点 P ( a ， b ) ，
那么点P关于x轴的对称点P1的坐标是
(a，－b) ；点P关于y轴的对称点P2的坐标是 ________ (－a，b) ；点P关于坐标原点O的对称点P3 __________ (－a，－b)；点P到x轴的距离是 的坐标是__________ |b| ；点P到y轴的距离是______ |a| ；点P到坐 ______
解：A(－3，3)，D(5，1)， E(4，3)，F(2，2)，
G(0，5)
21．(10分)如图，某校七年级的同学从学校点O出发，要到某地P 处进行探险活动，他们先向西走8千米到A处，又往南走4千米到B 处，又折向东走2千米到C处，再折向北走8千米到D处，最后又往 东走6千米，才到探险处P，以点O为原点，点O的正东方向为x轴 的正方向，点O的正北方向为y轴的正方向，以1千米为一个长度 单位建立直角坐标系． (1)在直角坐标系中标出探险路线图； (2)分别写出A，B，C，D，P各个点的坐标； (3)求学校点O到探险地P处的距离． 解：(1)图略 (2)A(－8，0) ， B(－8，－4)，C(－6，－4)， D(－6，4)，P(0，4) (3)4千米
的点，且横纵坐标都是整数，则P点坐标
为_____________ ． (－3，－1)
6．(3分)已知点P(－2m，m－6)，当点P
在y轴上时，m＝____ ；当点P在第一、 0 三象限的平分线上时，m的值是2 ____．
平面直角坐标系中各种对称 关系的点的特征
7.(3 分)(2014·遂宁)点 A(1，－2)关于 x 轴对称的点的坐 标是(
A．(－1，2) C．(－2，1)
3．(3分)已知在平面直角坐标系内有一点M(a，b)，
且ab＝0，则点M的位置在( ) D B．x轴上 D．坐标轴上
A．原点
C．y轴
4．(3分)已知点P(－m，m－3)，当m＝－1时，点 P 3 四 在第____象限，当点P在x轴上时，m＝____．
5．(3分)已知P(3a－9，1－a)是第三象限
平面直角坐标系中各象限内 及坐标轴上点的坐标特征 1．(3分)(2014 · 北海)在平面直角坐标系中点M(－2，1)
在
(
B
) B．第二象限 D．第四象限
A．第一象限 C．第三象限
2．(3分)设点P(x，y)在第二象限，且|x|＝1，|y|＝2，则
点 P的坐标为(
A
)
B．(1，－2) D．(2，－1)
2 2 a ＋ b 标原点O的距离OP＝__________．
19．(2014· 赤峰)如图，在象棋盘上建立平面直角 ( － 2 ，3 ) ． 写出“兵”所在位置的坐标_________
坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，
三、解答题(共32分)
20.(10 分)如图，建立平面直角坐标系，使点 B，C 的坐标 分别为(－1，0)，(3，0)，写出 A，D，E，F，G 各点的 坐标．
【综合运用】 22．(12分)(1)已知点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上， 求点P的坐标； (2)已知点A与点B(1，－6)关于y轴对称，求点A关于 原点的对称点C的坐标； (3)已知点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的 坐标． 解：(1)(－4，0) (2)(1，6)
D
) B.(－1，2) C.(－1，－2) D5，π )，P2( 5，π )，则 P1 和 P2 的 关系是(
B
) B.关于 y 轴对称 D.以上都不对
A.关于 x 轴对称 C.关于原点对称
9.(3 分)若点 P(－3，2a－1)关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围是( 1 A ．a ＜ 2 1 C．a＜－2
D
) 1 B．a＞－2 1 D．a＞2
10.(3 分)若 A(m，－5)，B(－3，n)关于 x 轴对称，则 3m－2n
－19 ． 的值为________ 3 ，到 y 轴的距离是 11.(3 分)点 A(5，－3)到 x 轴的距离是______ 5 _______ ．
12.(7 分)如图所示，坐标平面内 A(－1，4)，B(0， 3)，C(1，2)，D(2，1)，E(3，0)，F(4，－1)这 6 个点的位置关系怎样？它们的横坐标 x 和纵坐标 y 之间有什么关系吗？