二次根式乘除混合运算

解②：
原式 =（4 2）6x3 x 3
= 2 6x3 3 x
= 2 18x2
=6 2 x
a b ab
(2) 30 3 1 3 2
2 6
53 3
原式 =
30 3
82 5 3
20 3
=（1 3 2 ）30 8 20
3
53
百度文库
= 1 2 30 5 20
33
83
= 2 5 25 = 10 5
二次根式的乘除混合运算
知识回顾
1、什么叫二次根式？
2、二次根式有意义的条件是什么？
3、二次根式的性质有哪些？
二次根式的双重非负性：
a ≥ 0(被开方数的非负性） a ≥0（算术平方根的非负性）
a2 = a ( a )2 = a (a≥0)
ab = a b (a≥0,b≥0)
a= b
a a ≥ 0, b > 0
(2) 1 3 1
(3)
2 5
3
(4) 1 2 55 2
一般地：
4、计算
4 6x3 2 x 3
a b ab
4 6x3 2 x a b a b 3
解：
原式 = 4x
6x 2
x 3
= 4x 6x 1 3 2x
= 4x 1 6x 3
2
x
= 2x 18
=6 2 x
4 6x3 2 x 3
b
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开的尽方的因数 或因式
1、例：化简下列根式：
（1）－4 2 37
（2） 2a a＋b
（3） 2 3 40
2、练习化简：
（1） 3 （2）2 5
2
9
（3） 4 4 15
（4）－4 2 3 27
（5） 2a a＋b
（6） 2 3 40
3、探究：化简
(1) 1 ab
4x2 54x2 y
（6） 4(a - b) 27(a b)
（7） 1 2- 3
（8）y xy x y
（9） 2ab a2b 3 a 1 1 b 2a
（10）- 3 a5b3 2 a3b3c
（11）已知 2 5 x 11，求x的值。 5
9
9
巩固练习：1、计算
(1) 0.2 1 0.125 2
(2) 1 2 2 1 1 2 3 35
(3) 2 b
ab5
•
3 2
a
3b
3
b a
（4） （5）
（6） （7）
（8）
作业：化简与计算
（1） b a
（2）1 32a3b4 4
（3）a2
b 8a3
（4） a4 a2b2
（5 ）