2014新版人教数学教学设计2

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(完整版)新版2014人教版四年级下册数学全册教案,推荐文档

第一单元四则运算第一节：加减法的意义和各部分间的关系教学目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学目标:1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。

2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序教学难点：四则混合运算顺序的学习教学过程：一、复习铺垫加减5 分钟口算二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1 ）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（让学生尝试用线段图表示）（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？（小组讨论）（根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

）（3）小结：把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称, 理解减法的意义,能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（4）根据学生的回答,出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。

1956－814=1142 或1956－1142=8142、问：怎样的运算是减法？（小组讨论）（根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示）3、小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

人教版2014最新版一年级数学下册全册教案

人教版2014年小学数学一年级下册教学设计第一单元：认识图形（二）单元教学内容：认识图形（二）单元教学目标：1、能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。

能够辨认和区别这些图形。

2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。

3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。

4、初步感受到数学与实际生活的联系。

第一课时：认识平面图形教学内容：认识平面图形教学目标：1、知识与技能。

认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。

2、过程与方法。

在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。

3、情感态度与价值观。

在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。

教学重点：从物体表面抽象出平面图形。

教学难点：建立平面图形的观念教学过程：一、设置情境、导入新课1.复习立体图形。

2.启发学生动手操作，用学具摞出“体”。

二、以旧引新、导入新课1.放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。

问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的？（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？小组讨论：体与面的区别。

2.师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。

三、多层练习、巩固提高1.想象印证电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。

2.说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你们去找一找，摸一摸。

（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报）3.小组学习、引导探索四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。

讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。

4.分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法）指明回答分类方法及理由。

人教版数学教案(2014版)

课题通分课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

能力目标能正确地把两个分数通分。

情感目标培养学生初步的分析、综合和概括能力。

重点理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、复习引入1．求下面每组中两个数的最小公倍数。

12和8 8和9 9和452．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。

二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（1）出示例3，比较和的大小。

提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？（2）比较下面几组分数的大小。

你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：2．教学例题4：教师出示图例。

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。

其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？问题：（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点？①为什么和不容易直接比较大小？②可以用什么方法来比较它们的大小？③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？④课本上为什么选用20作公分母？（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

（4）通过直观图引导学生比较和的大小。

①是怎样变成的？板书：又是怎样等于？板书：②谁会用“因为……所以……”来说明？板书：因为，所以拓展应用引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。

总结1．什么叫做通分？2．通分的一般方法是什么？关键是什么？作业布置完成做一做板书设计通分例3、比较和的大小。

2014新人教版七年级下册数学教案2014.2

第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

2014最新人教版八年级下册数学教案

教学重难点关键
1．重点： a （ a≥ 0）是一个非负数；（
a ） 2=a（ a≥0）及其运用．
2．难点、关键：用分类思想的方法导出
a （ a≥ 0）是一个非负数； ?用探究的方法导出
No。 1
16． 1.1 二次根式
2014 年 2 月 24 日
教学内容二次根式的概念及其运用
教学目标
（一）知识技能 1. 理解二次根式的概念，并利用
a （a≥ 0）的意义解答具体题目．
（二）数学思考
（三）问题解决（四）情感态度
2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 1.在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于
0，所以 3x-1 ≥0，? 3 x 1
才能有意义．
1
解：由 3x-1 ≥ 0，得： x≥
3 当 x≥ 1 时， 3 x 1 在实数范围内有意义．
3
三、巩固练习教材 P5 练习 1、 2、 3．四、应用拓展
例 3．当 x 是多少时， 2 x 3 + 1 在实数范围内有意义？ x1
二、 1． a （a≥ 0） 2． a 3．没有
三、 1．设底面边长为 x，则 0.2x 2=1 ，解答： x= 5 ．
2．依题意得：
2x 3 0 x 3
，
2
x0
x0
∴当 x>- 3 且 x≠ 0 时， 2x 3 ＋ x2 在实数范围内没有意义．
2
x
1
3.
3
4． B
5． a=5，b=-4
No。 3
No。 2
第一课时作业设计

2014新人教版教材六年级数学上全册教案

2014年人教版新教材六年级上全册数学
教
案
姓名：
借助示意图理解题意？个
）根据题意列出加法算式
92＋92＋9
2
（1）确定A市的四个方向。

（东、南、西、北）
（2）分组合作。

（3）交流各组绘制方法。

（4）比较各种方法。

（5）介绍画法。

请一名学生演示平面图形的一般画法：
再确定角度，最后确定距离。

）观察校园内建筑物的位置。

）分组合作。

小组合作绘制，并尝试用语言叙述绘制方法。

在小组讨论交流的
2、游戏——找朋友。

一人说出方向和大约角度，另一人确定这个位置上的同学。

二、教学实施1、学习例3。

(1)课件出示主题图。

（2）观察主题图。

说说你从图中了解到什么信息。

（3）小组合作。

老师出示问题，学生分组讨论并解决。

（4）全班汇报。

（5）相互质疑。

（6）交流解决问题的经验、体会和感受。

2014人教A版数学必修二《直线的两点式方程》教案

3.22直线的两点式方程一、教材分析两点式方程是在学完点斜式方程之后学习的，以两点斜率公式为前提，用两点可以确定一条直线为理论依据引入新课。

由一般到特殊去研究，探求数学的严谨，引起学生的注意这也应该是一个理念. 二、目标及解析三、教学设计（一）自主学习：阅读教材P 填空1、已知直线上两点则通过这两点的直线方程为____________由于这个方程是由两点确定，所以叫直线的_________.简称两点式。

2、已知直线l与x轴交点为A(a,0),与y 轴的交点为B(0,b)，其中则直线l的方程为 _________。

3、若点的坐标分别是且线段的中点M的坐标为(x,y),则_____，这为线段的中点坐标公式。

（二）合作探究1．问题探究问题一：两点式方程的适用范围是什么？答：不能用于斜率为0,和斜率不存在的直线方程问题二：若点此时过这两点的直线方程是什么？答：当时直线垂直x轴；当时，直线垂直y轴。

问题三：截距式的适用范围是什么？答:不能表示过原点的直线和垂直坐标轴的直线。

（三）精讲点拨1、已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）。

则直线方程的两点式为简称两点式。

2、说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.（四）互动探究1、例1：P96例题3变式训练：已知菱形的两条对角线长分别为8和6,并且分别位于x轴和y轴上,求菱形各边所在直线的方程.（学生黑板上展示）设计意图：使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

2、例题2：三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.变式训练：.△A B C中,点A(5,-2),B(7,3),边A C的中点M在y轴上,边B C的中点N在x轴上,求C的坐标和M N的方（学生展示答案，学生评讲）（五）、学生课堂小结：（师补充）1.经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）。

2014人教版八年级数学上册全册教案

2014人教版八年级数学上册全册教案第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。

一边阅读一边完成检测一。

研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。

检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。

路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。

8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。

（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。

检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。

2014新课标人教版小学六年级上册数学全套教案

第一单元：分数乘法第一课时：分数乘以整数教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。

教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地实行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。

（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算：=++636261 =++103103103 计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：392⨯。

再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。

（3）比较392⨯和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点实行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

2014年人教版最新改版六年级上册数学二单元教学设计

课题
课时
教学
目标
重、难点
课前
准备
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
教
学
流
程
设
计教案设计
课题
课时
教学
目标
重、难点
课前
准备
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
（）学科教学教案设计
课题
课时
教学
目标
重、难点
课前
准备
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
教
学
二．出示例题，引入新课
1.出示19页例1
这是台风所在的方向
学生先说八个方向：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北
2.如果上图是一个简单的地图，O是中心点，图上点A是台风的位置，你能非常准确地告诉大家从O点到台风怎么走吗
学生讨论回答。
3.方位表达引导:
引导：
就说东南方向准确吗？怎么说好一些？
生1：量一量
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
（）学科教学教案设计
课题
课时
教学
目标
重、难点
课前
准备
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
教
学
流
程
设
计
教学过程
二次备课调整
（）学科教学教案设计

2014四年级上册数学教案(新人教版全册)

2014最新人教版四年级数学上册教学设计（第二单元：公顷和平方千米）本册课时安排：根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内容。

各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

一、大数的认识（10课时）1亿有多大？………………………………………………………1课时二、公顷和平方千米（3课时）二、角的度量（4课时）三、三位数乘两位数（9课时）1．口算乘法…………………………………………………2课时左右2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右四、平行四边形和梯形（6课时）五、除数是两位数的除法（13课时）1．口算除法…………………………………………………2课时左右2．笔算除法………………………………………………12课时左右整理和复习………………………………………………………1课时六、统计（3课时）你寄过贺卡吗？…………………………………………………1课时七、数学广角（4课时）八、总复习（5课时）教学中需要准备的教具和学具：本册教材是第二学段的开始，第一学段教学时用过的一些教具和学具有的仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板等。

第二学段的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，供参考。

1．多位数计数器教学“大数的认识”时使用（见教科书第3页）。

可以自制，制作原理和方法与一年级下册的计数器相同，只是要把数位扩展到千亿位。

也可直接在市场上购买。

2．多级数位顺序表教学数位、计数单位、大数的读写时使用（见教科书第20页）。

可以自制，制作原理和方法与二年级下册的“万以内数位表”相同，只是要把数位扩展到千亿位，加上数级、计数单位等的内容，并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，便于进行读、写数的练习。

3．计算器教学计算工具的认识、大数的四则计算时使用。

计算器一般分成算术型计算器和科学型计算器两种，算术型计算器可完成基本的四则计算，但是不能自动识别四则混合运算的顺序。

2014年新人教版二下数学全册教案

2014人教版二年级下册数学全册教案第一单元数据收集整理教材分析本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。

学情分析上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。

学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。

本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。

如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。

教学内容更加注重对统计数据的初步分析。

在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。

教学目标知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。

数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。

问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。

教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。

课时安排：3课时1．数据收集整理………………………………2课时2．练习一………………………………………１课时第1课时数据收集整理（一）教学目标：1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。

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《1亿有多大》教学设计北京市东城区西中街小学崔钰教学目标：1．借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感。

2．经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3．在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。

教学重点：经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿大小的感性认识。

教学难点：体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学准备：课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器教学过程：一、引入新课（一）猜想1亿有多大师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少？（课件出示：100000000）对，是1亿，1亿大吗？猜想一下1亿有多大？（学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。

）（二）引入师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。

1亿到底有多大呢？这节课我们就来研究一下。

【设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。

】二、活动范例（一）确定研究课题1．师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。

2．师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？我们从1亿张纸有多厚研究起。

（二）确定研究方案局部推算整体1．师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？（可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。

）2．师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张??）3．师：有没有想到362张、1510张的？为什么不选择这样的张数？（1亿不是362的整倍数，不好推算）4．师：再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。

）（三）进行实验：测量、计算1．师：知道怎么做了吗？那大家就以小组为单位，取100张、500张或1000张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。

2．学生分组实验。

学生分成a、b、c三组：a组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

b组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

c组：测量出1000张纸的高度，然后推算1张亿纸的高度。

教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

（四）建立1亿表象1．师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。

（1）a组：100张纸大约厚1厘米100000000÷100＝10000001×1000000＝1000000（厘米）＝10000米（2）b组：500张纸大约厚5厘米100000000÷500＝2000005×200000＝1000000（厘米）＝10000米（3）c组：1000张纸大约厚9厘米100000000÷1000＝1000009×100000＝900000（厘米）＝9000米（4）师：为什么推算出的结果却不同？（测量的张数越多，误差就越小。

）2．建立1亿表象师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？师：世界上最高的山峰是什么？（珠穆朗玛峰）它有多高？（8844米）与1亿张纸的高度比比，有什么感觉？（比珠穆朗玛峰还高）师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。

3．小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？【设计意图：学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。

在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。

】三、自己设计方案，再次体会（一）确定主题1．师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？（1亿粒大米有多重？1亿颗黄豆有多重？1亿秒有多长时间??）2．师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案（先测量多少？怎样推算？），然后开展实验研究，得出结论。

（二）学生自主设计方案研究（三）汇报1．1亿粒大米有多重（1）100粒大米约重2克100000000÷100＝10000002×1000000＝2000000（克）＝2000千克＝2吨（2）师：如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？（一年按365天计算）2000000÷500＝4000（天）4000÷365≈11（年）（3）师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？13×11＝143（年）（4）师：全国每人每天节约1粒米，就够一个人吃一辈子还多，你有什么想法？2．1亿秒有多长时间（1）100000000÷60≈1666667（分）1666667÷60≈27778（时）27778÷24≈1157（日）1157÷365≈3（年）（2）师：1秒只是1眨眼的时间，1亿秒却有3年多，再说准确些大约是3年62天的时间，你有什么感想？师：是呀，1秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1秒1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。

【设计意图：让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。

积累数学活动经验。

学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。

同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。

】四、总结师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。

节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

《公顷和平方千米》教学设计（第1课时）北京市东城区府学胡同小学胡益萌教学目标：1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。

知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。

3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。

教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

教学难点：建立 1 公顷的表象。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入1．复习面积单位谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？2．填上合适的面积单位（1）课桌的面积大约是24（）。

（2）1寸照片的面积大约是6（）。

（3）一间教室的面积大约是50（）。

（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（）。

先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3．揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。

需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。

今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课题：认识公顷）。

【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。

当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。

】二、探究新知（一）呈现生活素材，初步感知公顷1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。

（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44 公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。

2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？学生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。

【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印象初步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。

】（二）推算、想象，加深对公顷的认识1．唤起经验，认识公顷（1）认识1公顷谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？学生回忆梳理（课件演示）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

大约有大拇指指甲盖那么大。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。

边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。

教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。

公顷可以用符号hm2 表示。

（2）探索公顷和平方米的关系提问：你能想象1公顷到底有多大吗？学生自由表达。

，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。

（板书：1公顷=10000平方米。

）【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。

】2．实践活动，形成表象。

谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。

（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。

想一想：（）块这么大的正方形，面积是1公顷。

（2）算一算：1间教室的面积大约是50平方米，大约（）个教室的面积是1公顷。

（3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面积大约是1公顷；学校的面积大约是1公顷等。

）【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。

因此，设计组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立1公顷的表象。

】（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。

1．尝试下列问题。

7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷学生独立完成后，交流思考过程。

2．填空。

（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（）平方米。

它是世界上最大的宫殿。

（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（）公顷。

学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。