七年级上学期期末考试备考复习(针对第4题)
人教版数学七年级上册《复习题4》教学设计
人教版数学七年级上册《复习题4》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《复习题4》主要包括了分数、小数的运算，以及它们在实际问题中的应用。
本节课的内容是对前面所学知识的巩固和复习，通过解决一些实际问题，让学生掌握分数、小数运算的规律和方法。
教材内容由浅入深，逐步提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数、小数的基本运算方法，但对于一些复杂的问题，可能会存在理解困难和运算错误的情况。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时发现并解决问题。
同时，学生应该具备一定的解决问题的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识进行解决。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、小数的运算方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法：通过复习题目的练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分数、小数的运算方法及实际应用。
2.难点：解决一些复杂实际问题时，如何正确转化问题和运用所学的知识。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，解决问题。
在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，提高能力。
同时，运用巩固式教学法，通过对复习题目的练习，加深学生对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和问题。
2.学生准备：完成前置学习任务，了解分数、小数的运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对分数、小数运算的兴趣，进而引入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师展示复习题目，让学生明确学习目标。
题目包括简单和复杂的实际问题，涉及分数、小数的运算。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和练习，解决呈现的题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。
人教新目标2019年秋学期七年级英语上册期末复习备考练4附答案解析
2019年秋学期七年级英语上册期末复习备考练4全卷满分为100分。
考试用时为80分钟。
一、单项填空（本大题有20小题,每小题1分,共20分）1、I like basketball.A.playB.playingC.playsD.played2、—What do you like?—I like playing tennis and running.A.subjectsB.musicC.sportsD.are3、David’s favorite is tennis.He plays it every day.A.foodB.colorC.sportD.teacher4、Tomorrow is Sunday.So today is.A.FridayB.ThursdayC.MondayD.Saturday5、is the first day of a week.A.MondayB.SundayC.SaturdayD.Friday6、—What’s eleven and one?—It’s.A.sevenB.fifteenC.twelveD.thirteen7、—What’s three and__________?—It’s nine.A.fourB.fiveC.sixD.seven8、Some children are in the playground._______are very happy.A.WeB.TheyD.Them9、Judy is a good student.She’s the first to come to school.She comes to school late.A.often;alwaysB.never;sometimesC.always;neverD.sometimes;usually10、______is important for all of us___English loudly in the morning.A.It;to readB.That;to readC.It;readingD.That;reading11、There_______a boy and two girls in the music room,they are singing.A.isB.areC.hasD.have12、I____________a round face.Kangkang____________a big head.A.has,haveB.have,haveC.have,has13、My father and mother_______in the room.A.isB.amC.areD.be14、Jill and Bill their homework in the afternoon.A.doesn’tB.doesn’t doC.don’tD.don’t do15、He_______volleyball;he only_______it on TV.A.plays;watchB.doesn’t play;watchesC.don’t play;watchesD.play;watches16、______everyone in his class__________watching TV?A.Is,likeB.Are,likeC.Does,likeD.Do,like17、---______your English teacher_______from the USA?---Yes,she____.A.Is;come;isB.Does;come;doesC.Does;/;doesD.Is;/;does18、You mustn't stop your car here，________？A．must you B．need you C．are you D．do you19、I’m not tired.If I were tired,I______a rest.A will B.would have C.would D.were going to20、—Could you tell me_________?—Sure.Walk straight along this street and you’ll find it.A.how can I get to the post officeB.where is the post officeC.which is the way to the post officeD.how far the post office is二、完形填空（本大题有10小题,每小题1分,共10分）Now more and more Chinese students find life more difficult without their parents. They don't know how to do1.Because their parents do almost2for them at home.This is a big problem.Joy is14years old.One day her parents go away3a meeting,so she has to stay at home alone.At first she thinks she will be happy4her parents are not in.She can do everything she likes.But it is six o'clock in the afternoon, she feels5"Oh,it's time to have supper.Where can I get my food?"she says to ter she finds some food in the fridge,but she6know how to cook. At that moment,she misses her7ery much.At last she can only go to the supermarket and8some food to eat.Many students are9Joy,they don’t know how to do housework at all.So I think they should learn some basic life skills(基本的生活技能),like cooking, tidying up their rooms or10clothes.They shouldn't depend（依赖）too much on their parents.1A:their homework B:some shopping C:business D:housework2A:something B:everything C:nothing D:anything3A:in B:at C:on D:for4A:so B:because C:but D:and5A:hungry B:full C:excited D:bored6A:can’t B:doesn’t C:won’t D:wouldn’t7A:cousin B:aunt C:brother D:parents8A:makes B:buy C:buys D:cooks9A:like B:as C:so D:liked10:wash B:to wash C:washing D:washesAWhat will you do if you get5million？Some people give some different answers.Sally:I want to do business（生意）。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
七年级上册期末复习题
七年级上册期末复习题七年级上册期末复习题涵盖了本学期所学的各个学科的基础知识和重点内容，以下是一些复习要点：# 语文1. 古诗文背诵：熟练背诵本学期所学的古诗文，理解其含义和作者的情感表达。
2. 现代文阅读：掌握文章的主旨大意，能够分析文章结构和写作手法。
3. 作文技巧：练习记叙文、议论文等不同文体的写作，注意文章结构的完整性和语言表达的准确性。
# 数学1. 基础运算：复习加减乘除以及分数、小数的运算规则。
2. 代数基础：掌握一元一次方程的解法，理解代数表达式的简化和变形。
3. 几何初步：学习线段、角、三角形等基本几何概念，理解其性质和关系。
# 英语1. 词汇：复习本学期所学的单词，注意单词的拼写和用法。
2. 语法：掌握基本的英语语法规则，如时态、语态、主谓一致等。
3. 阅读理解：练习阅读短文，提高理解能力和速度。
# 科学1. 生物：了解生物的基本结构和功能，学习细胞、组织、器官等概念。
2. 物理：学习力和运动的基本概念，理解牛顿运动定律。
3. 化学：掌握元素、化合物、化学反应等基础知识。
# 历史1. 古代历史：复习中国历史上的重要事件和人物，理解其对历史发展的影响。
2. 历史事件：分析历史事件的原因和结果，培养历史思维能力。
# 地理1. 自然地理：学习地球、气候、地形等自然地理知识。
2. 人文地理：了解不同地区的文化、经济和社会发展。
# 思想品德1. 社会公德：学习遵守社会规则，培养良好的公民意识。
2. 个人品德：强调诚实、守信、尊重他人等个人品德的培养。
# 复习策略- 制定计划：合理安排复习时间，确保每个科目都有足够的复习时间。
- 查漏补缺：针对自己的薄弱环节进行重点复习。
- 模拟练习：通过做模拟题来检验复习效果，及时调整复习策略。
# 结语期末复习是一个系统的过程，需要同学们有计划、有条理地进行。
希望每位同学都能够在复习中找到适合自己的方法，取得理想的成绩。
祝同学们期末考试顺利！。
鲁教版(五四制)七年级上册期末复习
七上期末考试复习指导课一、考试范围、分值及难度期末考试考察的范围为七年级上册全部内容分值：150分（120分钟）难度：中等难度二、常考题型大阅兵1、三角形基础知识的考察【考点解析】三角形基础知识的考察主要围绕内角和、三线、三边关系、特殊三角形（等腰、等边、直角、等腰直角三角形）的性质来进行考察，并且结合第二章的中垂线、角平分线性质来进行考察，全等三角形的判定也会有所涉及，需要熟练掌握几种判定方法ASA、AAS、SAS、SSS，以及不能判定三角形的全等的条件AAA、SSA。
【题型回放】（1）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.4cm，7cm，3cmB.7cm，3cm，8cmC.5cm，6cm，7cmD.2cm，4cm，5cm（第2题）（第4题）（第5题）（第6题）（2）如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.∠A=∠DD.∠ABC=∠DCB（3）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A.12B.16C. 20D.16或20（4）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BC=（）A.3B.2C.3D.3+2（5）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm（6）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A.4B.3C.2D.1（7）如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则 BC的长是（）A.10B.10.8C.12D.15（8）如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）A.110°B.120°C.130°D.140°∠的度数为。
七年级数学上学期期末考试真题汇编(人教版)探究与表达规律(八个考点) 专题讲练(解析版)
专题04 探究与表达规律（八个考点）专题讲练1、知识储备考点1. 数列的规律考点2. 数表的规律考点3..算式的规律考点4. 图形的规律（一次类）考点5 图形的规律（二次类）考点6. 图形的规律（指数类）考点7. 程序框图考点8. 新定义运算2、经典基础题3、优选提升题1. 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型：1）数列的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n之间的关系.2）等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n之间的关系.3）图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n之间的关系.4）图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数.5）数形结合的规律：观察前n项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论.2. 常见的数列规律：1）1，3，5，7，9，… ，21n-（n为正整数）．2）2，4，6，8，10，…，2n（n为正整数）．3）2，4，8，16，32，…，2n（n为正整数）．4）2，6，12，20，…，(1)n n+（n为正整数）．5）x-，x+，x-，x+，x-，x+，…，(1)n x-（n为正整数）．6）特殊数列：①三角形数：1,3,6,10,15,21，…，(1)2n n+.②斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.考点1. 数列的规律 【解题技巧】①符号规律：通常是正负间或出现的规律，常表示为(1)n -或1(1)n --或1(1)n +-；②数字规律：数字规律需要视题目而确定；○3字母规律：通常字母规律是呈指数变换，常表示为：n a 等形式。
例1．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第n 个数是_____________． 【答案】(2)1n -+【分析】所给的数可转化为：-1=1-21，5=1+22，-7=1-23，17=1+24，-31=1-25，…据此即可得第n 个数，从而可求解．【详解】解：∵-1=1-21，5=1+22，-7=1-23，17=1+24，-31=1-25，…，∵第奇数个数为：1-2n ；第偶数个数为：1+2n ；∵第n 个数为：()21n-+．故答案为：()21n-+． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析出存在的规律． 变式1．（2022·云南红河·八年级期末）一组按规律排列的单项式3a 、5a 2、7a 3、9a 4……，依这个规律用含字母n （n 为正整数，且n ≥1）的式子表示第n 个单项式为_______ 【答案】(21)n n a +【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案． 【详解】解：3a ＝（2×1+1）a 1，5a 2＝（2×2+1）a 2，7a 3＝（2×3+1）a 3，… 第n 个单项式是：（2n +1）an ．故答案为：（2n +1）an ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是找出前几项的规律，然后验证，最后得到规律．变式2．（2022·山东烟台·七年级期末）按一定规律排列的单项式：3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，第n 个单项式是（ ） A ．()211nn x -- B ．()1211n n x -+-C ．()1211n n x ---D ．()211nn x +-【答案】B【分析】先观察系数与指数的规律，再根据规律定出第n 个单项式即可． 【详解】解：∵3x ，5x -，7x ，9x -，11x ，……，∵系数是奇数项为-1，偶数项为1，即系数的规律是(-1)n -1,指数的规律为2n +1，∵第n 个单项式为()1211n n x -+-，故选：B ．【点睛】本题考查数式的变化规律，通过观察单项式的系数和指数，找到它们的规律是解题的关键．考点2. 数表的规律 【解题技巧】例1. （2022•绵阳市七年级期中）将正奇数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 3 5 7 第2行 15 13 11 9 第3行 17 19 21 23 ………2725若2021在第m 行第n 列，则m +n ＝（ ） A ．256B ．257C ．510D ．511【分析】观察图表，每一行都有四个数，且奇数行排在第2﹣5列，偶数行排在第1﹣4列，根据2021在正奇数中的位置来推算m ，n ．【解答】解：首先，从图表观察，每一行都有四个数，且奇数行排在第2﹣5列，偶数行排在第1﹣4列，其次，奇数可以用2x ﹣1表示，当x ＝1011时，2x ﹣1＝2021，即2021是排在第1011个位置．在上表中，因为每行有4个数，且1011÷4＝252•••••••3，因此2021应该在第253行，第4列，即m ＝253，n ＝4．∴m +n ＝257，故选：B ．变式1．（2022·山东济南·七年级期末）将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a ，b ）表示第a 行，从左至右第b 个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（ ）A ．115B ．114C ．113D ．112【答案】A【分析】观察图形可知，每一行的第一个数字都等于前面数字的个数再加1，即可得出（15，得出a，b的值分别为（）A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110【解题技巧】算式规律这一类没有固定的套路，主要依靠学生对已知算式的观察、总结、逻辑推理，发现期中的规律。
七年级上册期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级上册期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元3．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°4．下列几何体中，是棱锥的为（）A ．B ．C ．D ．5．下列几何体三视图相同的是（ ） A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．球体6．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°8．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－89．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ） C ．（272+x ）= （196-x ） D ．×272+x = （196-x ）10．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1B ．3C ．7D ．911．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列计算正确的是( ) A ．2334a a a += B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+b C ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-13．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 17．如图是一个数值运算程序，若输出的数为1，则输入的数为__________．18．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．19．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____． 20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.22．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”). 23．单项式312xy -的次数是___． 24．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．25．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形： （1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________； （3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5； （2）4x －3(1－x )＝11． 28．先化简，再求值：()()2222233a b ababa b ---+，其中1a =-，13b =． 29．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n =30．已知方程532x x -=与方程2463k x x +-=的解互为相反数，求5417k ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 31．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0 （2）1132x x +-= 32．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体． 33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 36．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?37．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．38．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．39．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.40．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有 条. （2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有 条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成 个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可. 【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.2．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.4．D解析：D【解析】【分析】棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案．【详解】解：A、此几何体是四棱柱，故此选项错误；B、此几何体是圆锥，故此选项错误；C、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了立体图形，关键是认识常见的立体图形．5．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.【详解】解：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.故选：D【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意；B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意;D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则.7．A解析：A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．8．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A．9．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．10．A解析：A【解析】【详解】a1=7，a2=1，a3=7，a4=7，a5=9，a6=3，a7=7，a8=1，a9=7，…不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336…2，所以第2018个数是1.故选A.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，此类问题关键在于找出数据循环的规律.11．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.12．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A 、a 与 3a 2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 、﹣2(a ﹣b)=﹣2a+2b ，故此选项错误；C 、5a ﹣4a=a ，故此选项错误；D 、a 2b ﹣2a 2b=﹣a 2b ，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.13．D解析：D【解析】【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h ，逆水中的速度为（20﹣4）km/h ，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h ”可得顺水行驶x 千米的时间+逆水行驶x 千米的时间=5h ，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【详解】若设甲、乙两码头的距离为xkm ，由题意得：204204x x +=+-5． 故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．14．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．15．C解析：C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．二、填空题16．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a解析：－4，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.17．【解析】【分析】设输入的数是x，根据题意得出方程（x2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x，则根据题意得：（x2-1）÷3=1，x2-1=3，x=±2，故答案为：±解析：2【解析】【分析】设输入的数是x，根据题意得出方程（x2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x，则根据题意得：（x2-1）÷3=1，x2-1=3，x=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查平方根的意义及求一个数的平方根，解题关键是能根据题意得出方程．18．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.19．3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案解析：3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．2或4【解析】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由x，a都为正整数，得到a=2，4．故答案为2，4．点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．解析：2或4【解析】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=31a，由x，a都为正整数，得到a=2，4．故答案为2，4．点睛：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．21．15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或1解析：15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．设t 秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或30．∴t=15或30秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.22．＜.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.解析：＜.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】0.40.4--=-,(0.4)0.4--=,∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.23．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是4，故答案为：4．本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中解析：【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】312xy 的次数是4， 故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.24．100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得：(1+50%)x ×80%﹣x =20解得：x =100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.25．【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设∵∴∴∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．解析：1218'︒【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠= ∵12AOC BOC ∠=∠∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）=，对顶角相等；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画出图形即可；（2）根据对顶角相等即可解决问题；（3）根据垂线段作法可作出垂线；【详解】（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ，图形如下图所示；（2）AOD ∠=BOC ∠，理由是对顶角相等，故答案为：=，对顶角相等；（3）画出从点A 到CD 的，垂足为H ，即垂线段AH 即为所求．【点睛】本题考查直线、射线、对顶角、垂线段等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27．（1）x =4；（2）x =2.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得：－5x ＋3x =－5－3合并得：﹣2x =﹣8，解得：x =4；（2）去括号得：4x ﹣3+3x =11，移项得：4x +3x =11+3移项合并得：7x =14，解得：x =2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.28．109【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式2222623a b ab ab a b =-+-[3]x ∈-当1a =-，13b =时，原式()22111103(1)1()13399=⨯-⨯--⨯=+=． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．29．26m mn -+，11【解析】【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入m,n 即可求解.【详解】解：原式225264m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦()22546m mn m =-+-22546m mn m =--+26m mn =-+当2m =-，12n =时 原式()()21226112=---⨯+=. 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键熟知整式的加减运算法则.30．-1【解析】【分析】先分别求出两方程的解，根据相反数的定义求出k 的值，再代入代数式即可求解.【详解】解：解方程532x x -=，得1x =， 根据题意，方程2463k x x +-=的解为1x =-， 把1x =-代入方程2463k x x +-=，得()214163k --⨯-=， 解，得72k =. 所以55447111772k ⎛⎫⎛⎫-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】此题主要考查解方程的应用，解题的关键熟知一元一次方程的解法.31．（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.25．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3， 解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x ＝1，解得：x ＝﹣0.25．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.32．（1）见解析；（2）26；（3）2.【解析】【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm 2（3）∵添加后左视图和俯视图不变，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，∴最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.33．（1）1x =；（2）75x =【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】解：（1）523(2)x x -=--去括号得：523+6x x -=-移项得：5+36+2x x =合并同类项得：88x =系数化为1得：1x =（2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=-去括号得： 129+384x x -=-移项得： 3-84-12+9x x =-合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化． 四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t 的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B 在点A 的右侧，故用点B 的坐标减去点A 的坐标即可得到AB 的值； （2）设点C 表示的数为x ，再根据AC=3BC ，列绝对值方程并求解即可；（3）点C 位于A ，B 两点之间，分两种情况来讨论：点C 到达B 之前，即2<t<3时；点C 到达B 之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6∴AB ＝6﹣（﹣2）＝8答：AB 的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t ∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．（1）①7+21；②10.82-；③22.83.23+-；（2）9；（3）10012004．【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：（1）①|7+21|=21+7；故答案为：21+7；②110.80.822 -+=-；故答案为：1 0.82-；③23.2 2.83--=22.8 3.23+- 故答案为：22.8 3.23+-； （2）原式=1111924233202033-++- =9（3）原式 =11111111 (23344520032004)-+-+-++- =1122004- =10012004【点睛】 此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．36．（1）A 、B 位置见解析，A 、B 之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．【解析】【分析】（1）点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B 表示的数，再根据平移的过程得到点A 表示的数，在数轴上表示出A 、B 的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A 、B 之间的距离即可；（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB=2PC 时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P 表示-1，第二次点P 表示2，点P 表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，∴点B 表示的数为-10，∵将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，∴点A 表示的数为20，∴数轴上表示如下：AB 之间的距离为：20-（-10）=30；（2）∵线段OB 上有点C 且6BC =，∴点C 表示的数为-4，∵2PB PC =，设点P 表示的数为x ，则1024x x +=+，解得：x=2或-6，∴点P 表示的数为2或-6；（3）由题意可知：点P 第一次移动后表示的数为：-1，点P 第二次移动后表示的数为：-1+3=2，点P 第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，…，∴点P 第n 次移动后表示的数为（-1）n •n ，∵点A 表示20，点B 表示-10，当n=20时，（-1）n •n=20；当n=10时，（-1）n •n=10≠-10，∴第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．【点睛】本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．37．（1）50；（2）2BOD α∠=；（3）2α；（4）3602α︒-【解析】【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE 的度数，再结合角平分线求出∠AOD 的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将∠COE 的度数代替成α计算即可得出答案；（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=α-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α 又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α∴∠BOD=180°-∠AOD=2α （3）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-2?α∴∠BOD=180°-∠AOD=2α （4）∵∠COD=90°，∠COE=α∴∠DOE=∠COE-∠COD=α-90° 又OE 平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=2?α-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2α 【点睛】本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.38．13t =,233AP =或t =3，AP =11. 【解析】【分析】 根据题意可以分两种情况：①当P 向左、Q 向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长；②当P 向右、Q 向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长．【详解】解：∵12AB =，4OB =，∴8OA =．根据题意可知，OP=t ，OQ=2t ．①当P 向左、Q 向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO ，∴245t t ++=，∴13t =． 此时OP =13，123833AP AO OP =-=-=； ②当P 向右、Q 向左运动时，PQ=OP+OQ-BO ，∴245t t +-=，∴3t =．此时3OP =，8311AP AO OP =+=+=．【点睛】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．39．（1）9；（2）53或1. 【解析】【分析】（1）根据C ，D 分别为AO ，BN 的中点，可得ND=12BN ，CO=12AO ，再根据CD=CO+ON+DN ，将ND ，CO 代入可得出结果；（2）根据OD=4AC ，BD=4CO,可得出OA:OB=1：4. 由点M 为直线AB 上一点，且AM-。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。
七年级数学上人教版期末复习综合练习教案教学设计导学案课时作业同步练习试卷含答案解析2021
七年级数学期终练习四一、选择题：1、下列说法中错误的是 （ ）A 、绝对值大于1小于4的整数只有2和3B 、倒数和它本身相等的数只有1和—1C 、相反数与本身相等的数只有0D 、只有相反数而无倒数的数只有0 答案：A2、如果a a -=，下列成立的是 （ ） A 、0>a B 、0<a C 、0<a 或0=a D 、0<a 且0=a 答案：C3、下列各式正确的是 （ ） A 、()22a a =- B 、()33a a =-C 、22a a -=-D 、33a a =-答案：A4、有下列各式：2+x ，()是常数a ax 2=，21121,3,32,12324x x x x x x y x--+=+=-=-=+， 其中一元一次方程 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：B5、下列说法正确的个数是 （ ） （1）两点之间的距离是两点间线段；（2）平角是一条直线；（3）0是绝对值最小的有理数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数； （5）两个数比较，绝对值大的反而小 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：A6. （2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A . 2-B . 2C . 12 D . 12-答案：D7. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）若1x y ++与2(2)x y --互为相反数，则3(3)x y -的值为 （ ）A.1B.9C.–9D.27答案：D8. (2011山西阳泉盂县月考)在2010年海地地震抗震救灾过程中，国际社会各界纷纷伸出援助之手，截至1月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 、3.99×109元 B 、3.99×1010元C 、3.99×1011元D 、3.99×102元 答案：D9.（2011年北京四中三模）红星中学初三（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（ ）A ．13个B ．12个C ．11个D ．无法确定 答案：B10.（北京四中2011中考模拟12）如图1，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个A.27B.40C.54D.72 答案：B 二、填空：11、(河北省中考模拟试卷)某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克． 答案：38012.据了解，个体服装销售中，只要高出进价的20%，便可盈利，但老板常以高出进价的50%～100%标价，如果你准备买一件标价400元的服装，还价的范围在 元～ 元. 答案：240元~320元。
七年级上学期期末备考(人教版)讲义及答案
七年级数学上学期期末考试备考（人教版）一、有理数常考知识点和易错点（一）数轴的三大作用：表示数，比较大小，表示距离．1.已知数轴上点A与原点O的距离为2，则点A对应的有理数是________，点B与点A之间的距离为3，则点B对应的有理数是_________．（二）相反数，倒数．2.若-a的相反数是3，那么1a的倒数是（）A．13B．-3 C．3 D．-133.下列说法错误的个数有（）个①倒数等于它本身的数是1；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数A．1 B．2 C．3 D．4（三）科学记数法．4.2012年某市的旅游收入约为359.8万元，用科学记数法表示旅游收入为________元（精确到十万位）．（四）绝对值：绝对值法则，绝对值的几何意义，含字母的绝对值．5.若|-x|=-x，则x一定是（）A．负数B．负数或零C．零D．正数或零6.如果a-|b|=0，那么a，b的关系为____________．7.已知|-a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）A．-12 B．-2 C．-2或-12 D．28.三个数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-|c|-|b-c|=_________．（五）有理数混合运算：法则，运算律，检验．9.有理数运算：16÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1（六）有理数的实际应用：股票问题，自行车销售问题．10.下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m．（上周末的水位达到警戒水位）注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）以150米为0点，请利用折线统计图分析一下本周内该水库的水位变化情况．21日六五四三星期3二、整式的加减常考知识点和易错点（一）单项式的系数和次数，多项式的次数，同类项的定义．11.下列结论正确的是（）A．单项式m的次数是1，没有系数B．多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式C．单项式-237xy的系数为-37，次数为4D．单项式-x2yz的系数为-1，次数为412.如果关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，求代数式(m+n)(2a-b)的值．（二）代数式在实际场景中的具体表示．13.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量x（立方米）：（1）求a，b的值；（2）请用含x的表达式表示出用户应该缴纳的水费；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元?（三）整体代入．14.若2a2+a=2，则-3a2-32a+2013的值是．（四）化简求值．15.已知|m+3|+(n-13)2=0，求3m2n-[2n2m-2(mn-32m2n)+mn]+3mn2-1的值．（五）探索规律．16.将连续的整数1，2，3，4…排列成如下的数表，用3×3正方形框框出9个数（如图）1267812131418192021222324……（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数．若设中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）请问能否在方框中框出9个数使这9个数的和为270？若能，求出这9个数，若不能，请说明理由．17.一个跳蚤在数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，依此规律一次次跳下去，当它跳到100次落下时，落点处离原点的距离是_________个单位．三、一元一次方程常考知识点和易错点（一）一元一次方程的定义，一元一次方程的解的定义．18.小明解方程21133-x x a-+=去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为x=2，试求出a的值，并把这个方程的解求出来．（二）解一元一次方程．19.17251263 x x x--+--=（三）一元一次方程的应用，常考打折销售问题，方案设计型问题．20.十一当天，小强去商店买东西.小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话，请你根据对话求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．21. 某中学组织七年级同学出游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满．已知租用45座的客车日租金为每辆车1000元，60座的客车日租金为每辆车1200元． （1）求参加出游的学生共多少人？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更划算，租多少辆？四、几何图形初步常考知识点和易错点：（一）截面，展开与折叠，三视图的画法．22. 图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x =______，y =______．yx321（二）角度的计算，线段中点的计算．23. 在直线l 上任取一点A ，截取AB =20cm ，再截取AC=50cm ，则AB 的中点D 与AC的中点E 之间的距离为__________．24. 如图，将长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使其落在纸片所在的平面内，点A的对应点为A ′，再折叠另一角使B 点的对应点B ′ 落在射线EA ′上，折痕为EG ，那么∠FEG 的度数为________．A′GB′C DFEB25. 如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB =55°，求∠AOD 的度数．OACDB26. 在射线OM 上有三点A ，B ，C ，满足OA =15cm ，AB =30cm ，BC =10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发沿线段CO 匀速向点O 运动（点Q 运动到点O 停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）当PA =2PB 且点P 和点Q 重合时，求点Q 的运动速度．（2）若点Q 的运动速度为3cm/s ，经过多长时间P ，Q 两点相距15cm ？【参考答案】1．±2，±3，±1；2．C；3．C；4．3.6×106；5．B；6．a=b或a+b=0；7．C；8．0；9．解：原式=16÷(-8)-|-4×3|-3×12×12+1=-2-|-12|-34+1=-2-12-34+1=-55 410．（1）周四的水位最高，为153.2米；（2）折线统计图如下：21星期311．D；12．39；13．（1）a=1.5；b=6；（2）当用水量小于或等于6时，水费为（1.5x）元；当用水量大于6时，水费为（6x-27）元；（3）21元.14．2010；15．解：原式=3m2n-[2n2m- (2mn-3m2n)+mn]+3mn2-1=3m2n-(2n2m-2mn+3m2n+mn)+3mn2-1=3m2n-2n2m+2mn-3m2n-mn+3mn2-1=mn2+mn-1∵|m+3|+(n-13)2=0；|m+3|≥0；(n-13)2≥0；∴m+3=0；n-13=0；∴m =-3；n =13∴原式=-3×(13)2+(-3)×(13)-1=-3×19+(-1)-1=-7316．（1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍；（2）a -7 a -6 a -5 a -1 a a +1a +5 a +6 a +7 这9个数的和为9a ；（3）不能，因为9a =270，a =30，中间这个数字是在第五行第六列的位置，用正方形的框圈不出来9个数使这9个数的和为270． 17．50；18．解：∵x =2是方程2x -1=x +a -1的解∴把x =2代入得，a =2；把a =2代入方程21133-x x a-+=得， 212133-x x -+= 解，得：x =019．x =-6； 20．每盒饼干的标价是6元，每袋牛奶的标价是5元； 21．（1）参加出游的学生总共240人；（2）租用60座的车比较划算，租4辆． 22．5，3；23．35cm 或15cm ；24．90°；25．解：∵∠AOC 为直角；∴∠AOB +∠BOC =90° ∵∠AOB =55° ∴∠BOC =35°∵OC 是∠BOD 的平分线 ∴∠DOC =∠BOC =35°∴∠AOD =∠AOB +∠BOC +∠DOC=55°+35°+35°=125°26．(1)点Q 的运动速度为74cm/s ；(2)经过10秒或17.5秒P，Q两点相距15cm．11。
七年级上册期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级上册期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（ ）A ．球B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱 2．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab 3．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯ B ．()22a + C ．24a a ++D ．()222a a +++ 4．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 5．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小 6．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．7．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A ．()31003x x +-=100B ．10033x x -+ =100C ．()31001003x x --=D ．10031003x x --= 9．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 10．下列计算正确的是（ ） A ．277a a a += B ．22232x y yx x y -= C ．532y y -=D ．325a b ab += 11．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 13．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．单项式235a b -的次数为____________. 17．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．18．用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有___________个.19． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.20．若623m x y -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.21．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．23．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.24．点A 、B 、C 在直线l 上，若3BC AC =，则AC AB =__________． 25．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）三、解答题26．先化简，再求值：若x ＝2，y ＝﹣1，求2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y ﹣3xy 2﹣3）的值．27．分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.28．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积29．先化简，再求值：2a 2b ﹣3ab 2﹣2（a 2b +ab 2），其中a ＝1，b ＝﹣2．30．先化简，再求值：()()22224333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-． 31．如图：点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．32．计算．（1）4×（﹣12）÷（﹣2） （2）132(36)249⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a 2﹣ab ）+3（23a 2﹣ab ）+4ab 33．计算：（1）25)(277+-()-(-)-； （2）315(2)()3-⨯÷-． 四、压轴题34．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ．（1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）38．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．39．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；(3)若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当AQ+AE+AF=32AD时，请直接写出t的值．40．如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.41．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数.42．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解.①求线段AB 的长；②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由；(2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PB PC+的值不变.43．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据每个几何体的特点可得答案.【详解】解：A. 球，只有曲面，不符合题意；B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．2．A解析：A【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．B解析：B【解析】【分析】一个数a增加2为a＋2，再扩大2倍为2（a＋2），即可得出结果．【详解】解：一个数a增加2为：a＋2，再扩大2倍，则为：2（a＋2），故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．5．C解析：C【解析】【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．7．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．解析：B【解析】【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100﹣x ）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x 人，则小和尚有（100﹣x ）人，根据题意得：3x 1003x -+=100． 故选B ．【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得到x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，化简x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019为x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，xy ＝12， ∴x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，∴x 2+2xy +y 2﹣2（x+y ）+2019＝x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019＝0+1+2019=2020，故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【详解】A 、7a ＋a ＝8a ，故本选项错误；B 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；C 、5y−3y ＝2y ，故本选项错误；D 、3a ＋2b ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B ．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键12．C解析：C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．13．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．14．C解析：C【解析】【分析】∠=︒，可求∠2．观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136【详解】解：因为直线a，b相交于点O，∠+∠=︒，所以12180∠=︒，又因为136∠=︒-∠=︒-︒=︒．所以2180118036144故选：C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.二、填空题16．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．17．3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．解析：3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60解析：5【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60°、75°五个锐角．故填：5．【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．19．-1【解析】【分析】由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵与互为相反数，∴+（）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法解析：-1【解析】【分析】由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵32x +与21x --互为相反数，∴32x ++（21x --）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．20．8【解析】【分析】根据同类项的特点即可求解.【详解】∵与的和是单项式∴与是同类项，故6-m=4,n-1=2∴m=2，n=3∴8故答案为：8.【点睛】此题主要考查整式的运算，解解析：8【解析】【分析】根据同类项的特点即可求解.【详解】∵623m xy -与41n x y -的和是单项式 ∴623m x y -与41n x y -是同类项，故6-m=4,n-1=2∴m=2，n=3∴n m =8故答案为：8.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知同类项的特点.21．-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵是关于的方程的解∴∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解解析：-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解∴25310m ⨯+-=∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解题的关键是理解题意，属于中考中较常考题型.22．【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：解得：x ＝解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h ．故答案是：3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．23．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75,17340. 【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1， ∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm ， ①当甲比乙高16cm 时，此时乙中水位高56cm ，用时1分； ②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm, 757=665÷分, 当丙的高度到5cm 时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.24．或【解析】【分析】分两种情况求解，当B在点A的左侧时可得出AB=2AC，当点B在点C的右侧时可得出AB=4AC，即可得解．【详解】解：B在点A的左侧时，画图如下，可得，；点B在点C的解析：14或12【解析】【分析】分两种情况求解，当B在点A的左侧时可得出AB=2AC，当点B在点C的右侧时可得出AB=4AC，即可得解．【详解】解：B在点A的左侧时，画图如下，可得，12 ACAB=；点B在点C的右侧时，画图如下：可得，14 ACAB故答案为：14或12．【点睛】本题考查的知识点是线段的和与差，通过画图可以更好的读懂题意，得出答案．25．北偏东【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东故答案为：北偏东.解析：北偏东30【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东30故答案为：北偏东30.【点睛】此题主要考查方位角，解题的关键是熟知方位角的定义及平行线的性质.三、解答题26．xy 2+1,3【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=2x 2y ﹣2xy 2﹣2﹣2x 2y+3xy 2+3=xy 2+1当x=2，y=﹣1时，原式=2×（-1）2+1=3【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27．（1）5；（2）10或-12；（3）7，72115-=--++【解析】【分析】（1）设绝对值符号里左边的数为a ，根据a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律即可求解；（2）由a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律,分情况讨论即可求解；（3）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意得215y a -=-++，然后根据非负数的性质即可求解．【详解】解：（1）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意可得：a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5∵1＞0∴6-a=1解得：a=5；故答案为：5（2）由（1）可知：当x>0时x=6-(-4)=10当x<0时，x=-4-8=-12故答案为：10或-12；（3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得215y a -=-++. 所以17a y +=-. 因为1a +的最小值为0，所以7y -的最小值为0.所以y 的最大值为7. 此时1a +=0.所以1a =-. 所以此时等式为72115-=--++．答：y 的最大值为7，此时等式为72115-=--++．【点睛】本题考查了有理数的减法，非负数的性质，分类讨论思想解题，关键是理清数量关系，找准规律．28．（1）.见解析；（2）该几何体的表面积为24.【解析】【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；2）上下共有2×3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形．【详解】（1）如图所示.（2）该几何体的表面积为345224++⨯=（）.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．29．﹣5ab 2，﹣20．【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算可得．【详解】原式＝2a 2b ﹣3ab 2﹣2a 2b ﹣2ab 2＝﹣5ab 2，当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣5×4＝﹣20．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．30．223a b ab -； 2-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a ，b 值代入计算即可求值.【详解】解：()()2222 4333a b ab ab a b ---+2222 12439a b ab ab a b =-+-22 3a b ab =-，当 1a =-、 2b =-时，原式()()()()()()22 31212=642=-⨯---⨯----=-.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.31．点E 是AD 的中点，理由见解析.【解析】【分析】从线段和差入手，抓住题目中的中点，完成证明即可．【详解】解：点E 是AD 的中点，理由如下：∵AB=CD ，AC+CB=CB+DB ，∴AC=BD ．又∵点E 为BC 的中点，∴CE=EB ，∴AC+CE=EB+DB ，即AE=ED ．又∵A ，E ，D 在一条直线上，∴点E 是AD 的中点．【点睛】考查了两点间的距离及中点的定义，利用中点的定义找出AE=ED 是解题的关键．32．（1）1；（2）﹣1；（3）16；（4）4a 2﹣ab ． 【解析】【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣12×（﹣36）+34×（﹣36）﹣29×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+12×（﹣13）×（2﹣9），＝﹣1+12⨯（﹣13）×（﹣7），＝﹣1+76，＝16；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．33．（1）1；（2）120.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=25(+2 77+()-)-=－1+2=1；（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯-=40(3)-⨯-=120.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.四、压轴题34．（1）3.（2）存在．x的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t秒后，A、B、C三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P点在B点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x的值为3．-的值不随运动时间t（秒）的变化而改变，为定值，是2.理由如下：（3）BC AB运动t秒后，A点表示的数为-2-t,B点表示的数为1+2t,C点表示的数为6+5t.所以AB=1+2t-(-2-t)=3+3t.BC=6+5t-(1+2t)=5+3t.所以BC-AB=5+3t-3-3t=2.【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．35．（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．【解析】【分析】（1）点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，∴点B表示的数为-10，∵将点B先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，∴点A表示的数为20，∴数轴上表示如下：。
人教版七年级数学上册期末模拟复习知识点大全
人教版七年级数学上册期末模拟复习知识点大全一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣28．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°9．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-10．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
七年级上册期末总复习(四)
七年级上册期末总复习（五)(几何初步） 一、选择题（每题3分，共45分）1．如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是 ( ) A 、四棱柱 B 、四棱锥 C 、三棱柱 D 、三棱锥2． 对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ）3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ）4．如图，,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ） A 、B 、C 、D 、5．如图的几何体，左视图是 （ ）6．如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. A 、南偏东35° B 、北偏西65° C 、南偏东65° D 、南偏西65°CB A7． 将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()8．下图中, 是正方体的展开图是()9．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）A 、=B 、C 、D 、以上都不对10．如果点C 在AB 上,下列表达式 ①AC=12AB; ②AB=2BC; ③AC=BC; ④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 11．下列说法正确的是（ ）A 、直线AB 和直线BA 是两条直线； B 、射线AB 和射线BA 是两条射线；C 、线段AB 和线段BA 是两条线段；D 、直线AB 和直线a 不能是同一条直线11．已知∠α ＝35°19′，则∠α 的余角等于( )．(A)144°41′ (B)144°81′ (C)54°41′ (D)54°81′12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线．．AB ．．上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是 （ ）A 、7cmB 、3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm 14．如图，点O 在直线AB 上，∠COB ＝∠DOE ＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）Ａ、3；3 Ｂ、4；4 Ｃ、5；4 Ｄ、7；5A B CDD.C.B.A.15．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体.它会变成右边的 ( ).二、填空题（每题3分，共15分） 1．圆柱的侧面展开后的是 ；2．已知α∠与β∠互余，且40α=∠15′，则α∠的余角为 . 4．如图，若是中点，是中点，若，，_________5．小明每天下午4:00回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。
初一上学期期末复习题
初一上学期期末复习题期末复习测试题Ⅰ.词汇测试.ⅰ. 用最恰当的词填空.1.What’s this ______ English?2. I go to school ______ seven in the morning.3.What’s wrong ______ your watch? 4. Here’sa bottle of orange ______ you.5.Do you go to school _______ bike? 6. Li Lei is a student. He is _______ School.7.We have lunch in the _______ of the day.8. Sorry, we don’t know you at ______.9.The pear is too small. I want a ______ one.10.Take _____ your old sweater. Put on your new one.ⅱ. 用所给词的正确形式填空.1.His mother ______ (teach) Chinese in No. 5 Middle School.2._____ Mary ______ (clean) the room everyday?3.He ______ (want) to buy some meat for lunch.4.The girls can ______ _____ (not play) football.5.I think it is time ______ (begin) the class.6.The book is _______ (Lucy)7._______ is this bag?8.Whose clothes do you think _______ are? (them)9.How many ______ does Mr Green have? (child)10._______ on, Kitty. (not come)Ⅱ. 情景对话.( ) 1. It’s time to go home.Oh, I must go. Give you the coat. ______.A. It looks like mineB. Sit down. PleaseC. Go to play gamesD. Put it on, please( ) 2. I am sorry. _______.A. OKB. You are all rightC. That’s all rightD. That’s right( ) 3. This is Jack, myfriend. ________.A. Hi, my JackB. What’s yourname C. Nice to meet you D. How are you( ) 4. Where is Kate’s coat?______ Yes, it is.A. Is it on the bed?B. It’s behind the door.C. Areyou in the bo_ D. It’s Mike’s coat.( ) 5. _____, please? I thinkit’s about five thirty.A. What’s the timeB. What’s the number of the carC. How old is the birdD. What row is it in( ) 6. Whose are these clothes?________. Here you are.A. They are theirsB. Mine is over thereC. Please give meD. They are mine( ) 7. _______? Yes, I can,One to ninety-nine.A. What’s five and si_B What class are you inC. What’s the time nowD.What number is your coat( )8. Can you find Changhua inthis map? Yes, ________ Er, it’s here.A.Let me think B.Let me look at it C.Let me see D. Let’s see( ) 9.---- _____? Yes, I can ,One to ninety-nine. ----You are wrong. You can say like this, one, two…..A.Can you say one to ninety-nine B. Can yousee 〝one to ninety-nine〞C.Can you count from one to ninety-nineD. Can you put one to ninety-nine( )10. _____? Yes, I can A B CD……A.What can you seeB. Arethose the English lettersC.Can you say the A B CD. Sing the song (歌), please( )11. You speak English verywell. _______.A.Thank you B. No, my Englishisn’t good C. Don’t saythat D. It’s a pleasure( )12. Is everyone here? No,______? Li Ming and Wei FangA.A. Where are theyB. Who’s nothere C. Are they at home D. I don’t know( )13. ---Jim, they are yourbooks. ________. ---Thank youA.No, they aren’t B. CanI put them here? C. Here youare D. Let me see( )14.--- I’m sorry your bikeis broken. (坏了)--- _____.A.That’s rightB. No sorryC.That’s OK D. You’rewrong( )15.---- Sit down, please.----______.A.Thank youB. That’s all rightC. No, I’m notD. Oh, good Ⅲ. 选择填空.( ) 1. Is it your cap?________.A.No, it isB. Yes it isC. It isD. Yes, it isn’t( )2. Who’s that man? He’s______ English.A.anB. theC./D. a( )3. Are these apples? ______ . They are pears.A.Yes, they aren’t B. No,they are C. Yes, theyare D. No, they aren’t( )4. _______ the twins seven?A.areB. IsC. AreD. is( )5. It’s time for us _____ go to school.A.toB. fromC. atD. in( )6. We have _______ eggs.A.fourtyB. fortyC. furtyD. fouty( )7. I must look after______.A.sheB. heC. hisD. him( )8. Please look _____ the blackboard now.A. intoB. atC. onD. behind( )9. That’s the ______ room.A.twinsB. twins’C. twinD. twin’s( )10. What’s three ______four? It’s ________.A.and, si_B. and, 6C. are, sevenD. and, 7( )11. ______ is that _______?A.What, bus colour B. What, colourbus C. What bus, colour D. What colour, bus ( )12. These ______ are here.A.mansB. babysC. womanD. boys( )13. Are these red pencils ?_________. They’re blue ones.A.Yes, they aren’tB. No, they aren’tC. No , they are notD. No, they are( )14. This is my pen and thatone is _______.A.myB. yourC. herD. his( )15. How do you do ?___________.A.How are you?B. Thank youC. How do you do ?D. I’m fine ( )16. Let’s do _______lessonsA.theirB. usC. yourD. our( )17. There are _______ desksand chairs on the playgroundA.someB. anC. thisD. a( )18. Kate, put your blouse________A.onB. upC. atD. to( )19.We can see his parents,his brother and ______ in the pictureA.heB. hisC. himD. /( )20. ______ one behind mysister is _______ old teacherA.The, aB. The, anC. A, anD. An, theⅤ句型转换1. Iam an English teacher.(一般疑问句)→______ you ______ English teacher?2.She can see the cat. (变否定句) →She _____ _____ the cat.3. Thisis a banana tree. (变复数句子) →_____ are _____ trees.4.Are these birds? (作否定回答) →No, ______ ______5.My friend is a girl. (用a boy变选择疑问句) →_____ your friend agirl______ a boy?6.It’stwo o’clock (对画线部分提问) →_____ is _____time, please?7. These pencils are in the bo_.(对画线部分提问→_____ _____ these pencils8.Those are Jim’s books. (对画线部分提问) →_____ _____ are those?9.His bike is blue. (对画线部分提问) →______ _____ is his bike?10.I’m OK(对画线部分提问) → ______ _____you?Ⅵ.完形填空.Today is Sunday. Brotherand I _____ at home . We want ____ some bo_es to the room. _____ bo_ is big,but it’s light. Brother’s bo_ is _____ but heavy, we put _____on the table, wecan see _____ clothes in the big bo_, but my socks aren’t in it. I ______ findmy cocks. Brother can _____ me find them. It’s under the bed. I must look _____my things. We put the two bo_es away. We can see a chair. It’s _____ brother and I can mend it.( )1. A. isB. amC. areD. /( )2. A. carry B. to carry C. / D. mend( )3. A. Her B.HisC. MyD. their( )4. A. little B. oldC. newD. small( )5. A. itB. themC. /D. small( )6. A. some B. twoC. muchD. four( )7. A. can’t B. don’tC. /D. certainly( )8. A. like B.bringC. takeD. help( )9. A. out B.out ofC. afterD. at( )10. A. broken B. smallC. bigD. heavyⅦ.阅读理解.ⅰ. 阅读短文, 选择正确答案.(5分)LiuYing is a Chinese girl. She is eleven years old. She is in No. 1 Middle School. She is in ClassOne, Grade Two. John is an American boy. He’s twelve. He is in No. 1 Middlee School, too. Miss Green is their English teacher. She is a good teacher. Thestudents all like her.( )1. Liu Ying is a _______girl.A. EnglishB. ChinaC. AmericanD. Chinese( )2. She is in ______ MidlleSchool.A. No. 8B. No.4C. No. 1D. 1. No( )3. John is ______ boy.A. a ChineseB. a AmericanC. an AmericanD. an Chinese( )4. Miss Green is their_______ teacher.A. JapaneseB. ChineseC.EnglishD. China( )5. Liu Ying and John are inthe ________ Middle school.A. sameB. oneC. allD. differentⅱ阅读短文, 根据短文的内容回答问题.a. 判断正(T)误(F):Jean is a tall girl . Shehas big blue eyes . She has short hair. Jane isn’t very tall. She has big blackeyes. Her hair is very longt . Jean’s schoolbag is very big. It is full.It isvery heavy. Jane’s schoolbag is not vert big . It is not full. It is not heavy.Jean and Jane are in the same class. They study and play together . They aregood friends.( )1.Jean’s sister’s name isJane.( )2.Jean’s eyes are black.( )3. Jane’s hair is long.( )4. Jean’s schoolbag is big,full and heavy.( )5. Jane’s schoolbag issmall and light.b.根据短文的内容, 在下面每句的空白处填上一个正确的单词(单词的第一个字母已给出)6.Jean and Jane are s_______ 7. Jean’s hair isn’t l______8.Jane’s hair isn’t s______9.The c_____ of Jane’s eyes is blue.10.Jean has many b______ in her schoolbag.Ⅷ. 看图填词.Thisis Lucy’s room. What can you _____ in her room? Oh, there _______ a table nearthe ______ . On the table _______ ______ some books and three _____ . There aresome ________ on it, ______. I can see a _______ under the table and ______ bags on bags on the chair.1._________ 2.________ 3. _________ 4._________ 5._________6._________ 7.________ 8. _________ 9. _________ 10._________。
人教版七年级上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过：《数轴类综合题》(四)
七年级上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过：《数轴类综合题》（四）1．对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．（1）A，B两点表示的数如图2所示．①求A，B两点的绝对距离；②若C为数轴上一点（不与点O重合），且||AOB||＝2||AOC||，求点C表示的数；（2）M，N为数轴上的两点（点M在点N左边），且MN＝2，若||MON||＝1，直接写出点M表示的数．2．小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵小英三人家的位置．（2）小明家距离小英家多远？（3）这次家访，班主任共走了多少千米路程？3．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c﹣b＝b﹣a；点C对应的数是10．（1）若BC＝15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N 为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由．4．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）巡警晚上停留的A处在岗亭的方向，距离岗亭千米；（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？5．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？6．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？（2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法．（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．7．在数轴上，（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是，A．B两点间的距离是（用a、b、c的式子表示）．（3）如果点A表示数﹣4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是，AB 的中点所表示的数是；（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是，AB的中点表示的数是（用a、b的式子表示）．8．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置．（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？9．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC＝3AC，则点C对应的数是；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝20，求点C对应的数．10．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1．解：（1）①求A，B两点的绝对距离为2；②∵||AOB||＝2，||AOB||＝2||AOC||，∴||AOC||＝1，∴点C表示的数为2或﹣2；（2）∵MN＝2，||MON||＝1，点M在点N左边，∴点M表示的数为﹣0.5或﹣1.5．2．解：（1）规定向东为正，则向西为负，学校为原点，表示的数为0，小明家表示的数为0.5，小兵家表示的数为2，小英家所表示的数为﹣3，数轴如图所示：（2）0.5﹣（﹣3）＝3.5千米，答：小明家距小英家3.5千米；（3）0.5+1.5+5+3＝10千米，答：这次家访，班主任共走10千米的路程．3．解：依题意，（1）∵|BC|＝15，∴10﹣b＝15，得b＝﹣5，同理可得，a＝﹣20．（2）①∵OP＝20+2t，N为OP的中点，∴ON＝10+t又∵OB＝5，∴BN＝5+t∵BQ＝15+t；M为BQ的中点，∴BM＝，∴MN＝NB+BM＝∵|AC|＝|﹣20﹣10|＝30∴PQ＝PA+AC+CQ＝2t+30+t＝30+3t；②根据①可得，PQ﹣2MN＝5理由：PQ﹣2MN＝30+3t﹣（25+3t）＝54．解：（1）10+（﹣8）+7+（﹣15）+6+（﹣16）+4+（﹣2）＝﹣14，答：A在岗亭向南方向，距岗亭14千米；（2）10+|﹣8|+7+|﹣15|+6+|﹣16|+4+|﹣2|＝68，68×0.05＝3.4（升），答：这一天共耗油3.4升5．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．6．解：（1）点B最小，最小数是﹣5；（2）有9种移动方法：移动A：点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；移动B：点B向左移动9个单位长度或者向右移动1.5个单位长度或者向右移动12个单位长度；移动C：点C向左移动3个单位长度或6个单位长度或者移动9个单位长度；（3）依题意得：a≠0，a≠b，显然有b＝1，a+b＝0，a＝，解得a＝﹣1，b＝1．7．解：（1）2﹣5+8＝5；|2﹣5|＝3，故答案为：5；3．（2）点B表示的数是a+b﹣c，A．B两点间的距离是|b﹣c|．故答案为：a+b﹣c；|b﹣c|．（3）A、B两点间的距离是|﹣4﹣8|＝12，AB的中点所表示的数是：（﹣4+8）÷2＝2，故答案为：12；2．（4）A、B两点间的距离是|a﹣b|，AB的中点表示的数是（a+b）÷2．故答案为：|a﹣b|；．8．解：（1）如图所示：；（2）C店离A店：1﹣（﹣2）＝3千米；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|＝10千米．9．解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（﹣6）＝10﹣x，解得x＝2．答：点C对应的数是2．故答案为：2；（2）根据题意得10﹣x＝3[x﹣（﹣6）]，解得x＝﹣2．答：点C对应的数是﹣2．故答案为：﹣2；（3）如果C在A的左边，依题意有﹣6﹣x+10﹣x＝20，解得x＝﹣8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x﹣10＝20，解得x＝12．答：点C对应的数是﹣8或12．10．解：（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）。
七年级上册数学期末复习题
七年级上册数学期末复习题七年级上册数学期末复习题数学是一门既有趣又实用的学科，它不仅可以帮助我们提高逻辑思维能力，还能在日常生活中帮助我们解决各种问题。
七年级上册的数学课程内容涵盖了很多基础知识和技巧，下面我们来复习一些重要的题目。
整数运算是七年级数学的重点内容之一。
我们首先来回顾一下整数的四则运算。
加法和减法是最基本的运算，通过计算机和纸上计算器，我们可以轻松地完成这些运算。
但是，乘法和除法就需要我们掌握一些技巧了。
当我们进行整数乘法时，我们需要记住两个负数相乘的结果是正数，一个负数和一个正数相乘的结果是负数。
而在整数除法中，我们需要注意被除数和除数的符号，以及商和余数的符号。
这些规则都需要我们熟练掌握，才能正确地完成整数运算。
除了整数运算，七年级上册还涉及到了分数的运算。
分数是一个数的整数部分和分数部分的组合。
在分数的四则运算中，我们需要先找到两个分数的公共分母，然后按照相同的分母进行计算。
当然，我们也可以将分数转化为小数，再进行计算。
无论是哪种方法，我们都需要注意分数的约分和通分规则。
代数是七年级上册数学的另一个重要内容。
代数是一种用字母表示数的方法，通过代数，我们可以用简单的符号来表示复杂的问题。
在代数中，我们经常遇到的问题就是解方程。
解方程是一个反复试验的过程，我们需要通过一系列的代数运算，将方程中的未知数解出来。
在解方程的过程中，我们需要运用一些基本的代数运算法则，如合并同类项、移项、因式分解等。
几何是数学中的另一大分支，七年级上册也涉及了一些基本的几何知识。
平面几何是我们日常生活中最常见的几何形式，我们需要了解平面几何中的基本概念和定理。
例如，我们需要知道什么是平行线、垂直线、相交线等，还需要掌握平行线之间的性质、三角形的性质等。
通过几何的学习，我们可以培养自己的空间想象能力和几何思维能力。
统计学是数学中的一门重要学科，七年级上册也涉及到了一些基本的统计知识。
统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
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七年级上学期期末考试备考复习（针对第4题）
一、相关知识：
单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．
二、例题讲解：
例1：（2010-2011武昌区七年级上学期期末试题）
下列说法完全正确的是( )
A 、单项式22xy 的系数是2、次数是2
B 、单项式xy 2-的系数是-2、次数是2
C 、单项式221xy 的系数是x 2
1、次数是3 D 、单项式y x 2-的系数是1、次数是3 例2：（2011-2012武昌区七年级上学期期末试题）
下列说法完全正确的是( )
A 、单项式
y x 23
1的系数是31、次数是2 B 、单项式22-y x 的系数是 4、次数是-1 C 、单项式y x 231-的系数是31-、次数是3 D 、单项式xy 5-的系数是5、次数是2 例3：（2012-2013武昌区七年级上学期期末试题）
单项式－2x 3y 2的（ ）
A. 系数为2，次数为3
B. 系数为2，次数为5
C. 系数为－2，次数为3
D. 系数为－2，次数为5
三、相关练习：
1.下列关于单项式n m 2
的系数和次数表述正确的是 （ ）
A. 系数是0、次数是2
B. 系数是0、次数是3
C. 系数是1、次数是2
D. 系数是1、次数是3 2.9
44
2y x π的系数与次数分别为 （ ） A. 94，7 B. π9
4，6 C. π4，6 D. π9
4，4 3.单项式12ab 的系数是 ；次数是 . 4.323
2y x -
的系数是 ，次数是 . 5.单项式533
2b a -的系数是___________，次数是_______. 6.下列结论中，正确的是（ ）
A ．单项式7
32
xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322
++xy x 是三次三项式
7.下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）．
A.它是三次三项式
B.它是四次两项式
C.它的最高次项是22a bc -
D.它的常数项是1
四、备考建议：
1.单项式的系数要连同前面的符号；
2.π作为常数，不要看成字母。