基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析_黄枫

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黄
枫、 吴纯杰： 基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析
理保障制度建设的角度， 针对老人长期护理发生率 、 护理状态的老年人口规模预测以及预期残障生 存时间的研究， 还较为匮乏 。 此 外， 身 体 机 能 与 遗 传、 医 疗、 环境以及社会经济等诸多因素高度相 关， 且随时间不断发生变化 。 因此， 健康状况的变化具 有 复 杂 性 、 多 样 性 和 动 态 性 的 特 征。只 有 利 用多期面板数据， 考虑多维因素， 才能帮助我们更好地捕捉老 年 人 健 康 状 态 的 动 态 演 化， 更精准地 预测残障发生率及其异质性 。 传 统 方 法 多 运 用 简 单 的 环 比 几 何 平 均 增 长 率 预 测 失 能 老 年 人 口 规 模， 精度较低， 不能满足保险制度设计需要 。 本文利用中国老年人健康长寿影响因素调查（ 2005 年和 2008 年） ， 两期横跨三年的调查数据， 运用连续时间齐性 Markov 过程刻画老年人口健康状态的变化， 建立转移概率矩阵模型， 考察 65 岁 及以上老人残障发生率和健康状态的转移运动， 以及影响这些健康变动的因素； 并且对需要护理的 老年人口规模和老人护理状态生存时间进行了预测分析 。 本文建立起本土的长期护理发生率等参 为我国老年护理保障制度以及其他相关老龄政策的制定提供了重要的数量基础和决策参考 。 数，
状态代码 1 健康 2 健康受损 3 功能障碍 4 死亡 无任何功能障碍 器具性日常活动障碍； 或 1 — 2 项日常活动障碍； 无认知功能障碍 3 项及以上日常活动障碍； 或认知功能障碍 身故
Байду номын сангаас
老年人健康状态分类情况
状态描述
（ 三） 描述统计 排除了后续调查无法跟进以及入住养老机构的老人， 我们 剔除健康等关键变量缺失的观测值， 样本包括了 2005 年接受调查的 10942 名 65 岁及以上在家庭居住的老人 。 2008 年 后 续 调 查 发 现， 552 名老人 2008 年的健康状态不详， 其中 4165 名老人已经去世， 因此 2008 年健在的老人的样本量 该项调查质量良 好， 缺 失 和 无 法 跟 进 的 数 据 不 会 导 致 研 究 结 果 的 偏 差 （ Gu ＆ 为 6225 人 。 经评估， Dupre ，2008 ） 。 65 —74 岁 年 龄 段 老 人 占 65 岁 以 上 老 人 的 比 例 最 高， 从年龄构成来看， 约 占 68. 7% ，75 —84 85 —94 岁以及 95 岁及以上老人所占比例分别为 27. 1% ，4. 0% 和 0. 2% 。 女性老人多于男性， 岁、 男女老年人口比例为 0. 95 ： 1 。 样本中五分之三的老人已婚， 且与配偶同住 。 六成以上的老人居住 其余 则 居 住 在 城 镇 。 2005 年， 样 本 中 65. 5% 的 老 人 健 康 状 况 良 好， 无 任 何 功 能 障 碍； 在乡村， 28. 9% 的老人健康受损； 5. 6% 的老人存在严重的功能障碍， 需要护理 。
CLHLS 1998 年和 2000 年调查样本中仅包括 80 岁及以上的高龄老人 。 从 2002 年调查开始， 将 80 岁以下 65 岁 以 上 的 老
① 象。
2005 年 和 2008 —2009 年 调 查 样 本 中 65 岁 及 以 上 老 人 为 研 究 对 人纳入调查 对 象 。 考 虑 到 老 人 群 体 的 代 表 性 ， 本 研 究 选 择 2002 、
2012 年增 2 期
基于转移概率模型的老年人长期护理需求预测分析
黄 枫 吴纯杰
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内容提要： 应对人口老龄化是我国的一项长期战略任务， 为此国家应逐步建立长期护 理保障制度 。 护理保障制度的精算基础建立 在 老 年 人 健 康 状 态， 特别是长期护理状态的 演变轨迹和转移概率模型之上 。 本文利用中国老年人健康长寿影响因素调查 （ 2005 年和 2008 年） 数据， 运用连续时间齐性 Markov 过 程 刻 画 老 年 人 口 健 康 状 态 的 变 化， 建立转移 概率矩阵模型， 考察 65 岁及以上老人长期护 理 发 生 率 和 健 康 状 态 的 转 移 运 动， 以及影响 这些健康变动的因素； 并预测需要护理的老年人口规模和老人处于护理状态的时间长度 。 研究发现， 我国老年人护理需求增长迅猛， 预计到 2016 年， 我国需要长期护理的老人将超 约占老年人口的 6. 7% 。 女性老人在生存上的相对优势和在维持健康状 态 上 过 1000 万， 的相对劣势， 使得未来需要护理的女性老人数量将达到男性的 1. 8 —2. 4 倍， 而且同年龄 、 同健康状态的女性老人， 在护理状态的生存 时 间 是 男 性 的 2 倍 。 因 此 年 老 体 弱 的 女 性 无 疑将成为长期护理服 务 的 主 要 需 求 者 。 本 研 究 旨 在 建 立 起 长 期 护 理 发 生 率 等 本 土 化 参 数， 为老年护理保障制度的建设积累基础资料， 为政府制定老龄化战略提供决策依据 。 关键词： 长期护理 多状态转移概率模型 预测
① 该 调 查 通 过 入 户 问 卷 访 谈， 本中 65 岁及以上老人为研究对 象 。 收 集 的 数 据 内 容 主 要 包 括： 老 人
个人及家 庭 基 本 状 况， 社 会 经 济 背 景， 生 活 自 理 能 力， 认 知 功 能， 经 济 来 源， 生 活 照 料 等 （ 曾 毅 等， 2012 ） 。 该项调查为社会科学研究准 备 了 宝 贵 资 料， 更为相关人口和老龄政策制定提供了科学依 据。 CLHLS 从多个维度调查了受访者 的 健 康 状 况 。 调 查 收 集 了 反 映 老 人 日 常 活 动 能 力 （ activities of daily living ，ADLs ） 的六个项目： 洗澡， 穿衣 、 室内活动 、 如厕 、 吃饭和尿便控制 。 这种最 早 由 Katz 提出的利用 ADLs 独立性来评判老人生活自理能力的方法已被学术界广泛使用 。 调查也采集了反 映老人器具性日常活动能力（ IADLs ） 的 八 项 指 标， 包 括 能 否 到 邻 家 串 门、 举 重 五 公 斤、 洗澡和做饭 等 。 如果受访者在没有其他人持续帮助的情况下， 无法完成某项日常活动， 则记为失去该项活动能 力（ 失能） ， 生活不能自理 。 一般以老人无法完成的项目数量衡量老人失能的严重程度 。 调查还使用符合我国文化传统和 社 会 经 济 状 况 的 中 国 版 认 知 功 能 简 易 量 表 （ MMSE ） ， 来测量 老人的认知功能 。 简易量表包括方向定位能力 、 反应能力 、 注意力和计算能力 、 回忆能力以及语言 、 30 分 总 分 。 对 于 受 教 育 程 度 偏 低 的 中 国 老 年 人 群， 理解和自我协调能力等方面， 共 24 个 问 题， 一 般以 18 分作为认知功能障碍（ 失智） 与无障碍的分界线 。 （ 二） 长期护理状态的界定 在老年人长期护理保障制度的设计中， 护理状态的界定 直 接 决 定 了 老 人 的 获 益 资 格 和 受 益 水 平 。 曾毅等（ 2010 ） 对老年人健康 、 残 障 发 展 轨 迹 以 及 照 料 需 求 进 行 了 一 系 列 开 创 性 的 研 究， 他们 将上述六项日常生活自理活动（ ADLs ） 中， 有一 项 或 更 多 项 需 要 他 人 帮 助， 定义为生活自理能力残 障 。 中国老龄科学研究中心课题组（ 2011 ） 也 利 用 ADLs 来 界 定 老 人 是 否 失 能 。 此 外， 也有文献使 用较为主观的自评健康来确定老年人的护理需求（ Peng et al． ，2010 ） 。
一、 引
言
随着我国人口迅速老化和慢性病患者的增加， 老年人口 因 病 导 致 残 疾 或 认 知 障 碍 的 发 生 率 也 生活不能自理需要他人看护的老年人数量在不断扩大 。 2010 年第六次全国人口普查数据 在上升， 65 岁以上老年人口生活不能自理的比例达到 4% ， 显示， 人口规模约 470 万 。 我国大多数老年人收 文化程度不高， 残障老人的生活质量更是堪忧； 有 些 生 活 不 能 自 理 的 老 人 甚 至 因 不 忍 入来源单一， 拖累家人而自杀 。 失能 、 失智老人的社会保障日渐成为严重的经济和社会问题 。 我国现行的社会福利和社会保险制度不能解决大多数 残 障 老 人 的 长 期 护 理 问 题 ， 为提早预防 人口快速老化引发的社会经济问题， 我国长期护理政策的研究和论证工作日益紧迫 。 2012 年 6 月 提请全国人大常委会审议的《中华人民共和国老年人权益保障法（ 修订草案） 》 明确提出， 积极应对 国家应逐步建立长期护理保障制度 。 人口老龄化是国家的一项长期战略任务， 护理保障制度的精算基础建立在老年人健康状态演变 轨 迹 和 转 移 概 率 模 型 之 上 ， 研究老年人 口身心残障发生率以及健康状态的动态演化， 有助于及时筹划所需的医疗服务和社会服务， 减轻生 本研究也将为我国 老 年 护 理 保 障 制 度 的 探 索 提 供 经 验 活不能自理的老人及其家庭的负担 。 因此， 依据和理论指导 。 以曾毅等（ 2010 ） 为代表的研究， 极 大 丰 富 了 我 国 老 年 人 健 康 和 照 料 需 求 的 文 献 。 但 是， 从护
* 黄枫， 上海财经大学高等研究 院 、 数 理 经 济 学 教 育 部 重 点 实 验 室， 邮 政 编 码： 200433 ， 电 子 信 箱： huang． feng @ mail． shufe．
edu． cn ； 吴纯杰， 上海财经大学统 计 与 管 理 学 院 、 数 理 经 济 学 教 育 部 重 点 实 验 室 。 作 者 感 谢 国 家 自 然 科 学 基 金 青 年 项 目 （ 编 号： 71203133 ） 、 “晨光计 教育部人文社会科学研究青年基金（ 项目批准号： 12 YJC790067 ） 、 上海市教育委员会和上海市教育发展基金会 （ 项目编号： 11CG38 ） 、 上海市浦江人才计划资助； 衷心感谢匿名审稿人的建设性评审意见 。 文责自负 。 划”